跨河橋梁壅水的水面線計算法與經(jīng)驗公式計算法的比較分析

賀新華，蔡勇斌，蔡曉鴻

（1.江西省蓮花縣水利局，江西 蓮花，337100；2.江西省吉安市水利局，江西 吉安，343000）

0 前言

河道管理范圍內(nèi)修建橋梁將占用河道行洪斷面，造成河段壅水和行洪能力降低，對防洪、河勢穩(wěn)定、岸坡與堤防安全及其他水利工程產(chǎn)生影響，增加防洪搶險壓力和難度。為規(guī)范河道管理范圍內(nèi)橋梁建設項目管理，保障江河防洪安全，國家要求新建、改建、擴建跨河橋梁工程，建設單位必須按照河道管理權限，開展涉河項目防洪評價報告編制工作，將工程建設方案報送河道行政主管部門審查同意，而其中一項重要工作內(nèi)容就是進行壅水和行洪能力計算分析與評價。

跨河橋梁的壅水計算主要有水面線法、經(jīng)驗公式法、水工模型試驗法。但可能影響洪水下泄建設項目的壅水和行洪能力計算分析方法、計算公式的適用條件、精度評估，尚未見系統(tǒng)研究；最大壅水高度這一重要指標也無定量限值以供評判。各類壅水計算方法適用條件與最大壅水高度限值的缺失，給工程建設方案對江河防洪安全的影響評價帶來不同程度上的模糊性與隨意性。為此，本文比較分析了跨河橋梁壅水計算方法，為提高防洪評價壅水計算分析與工程建設方案審批的質量提供參考。

1 橋梁壅水計算的水面線法

水面線法計算橋梁壅水，需利用橋梁興建前、后的河流斷面資料，分別推求建橋前后的頻率洪水水面線，然后據(jù)洪水水面線的變化，計算確定橋梁興建對河道頻率洪水的壅高影響。

河道洪水水面線采用試算法推求，即通過河道縱橫斷面資料、糙率系數(shù)、頻率洪水流量，采用求解河道恒定漸變流上、下斷面的能量方程，由下斷面水位推求上斷面水位，從而求得受興建橋梁影響河段的設計洪水水面線。

由于大多數(shù)河道水流為緩流，河道水面線推求的起推控制斷面通常設在水位已知的下游特定斷面。不失一般性，將計算斷面i取在下游，則計算斷面i+1取在上游，于是天然河道恒定漸變流上、下斷面的能量方程可寫成[1]：

式中：Zi+1、Zi分別為上、下斷面水位，m；Q 為計算河段的流量，m3/s；Ai+1、Ai分別為上、下斷面的過水面積，m2；αi+1、αi分別為上、下斷面的動能修正系數(shù)。

式中：vi、vi+1分別為上、下斷面的平均流速，m/s。

△Z表示上、下斷面間的水位差，則式（1）可寫成

式中：hf為上、下斷面間的沿程水頭損失，m，可據(jù)下式計算：

式中：△l為上、下斷面間的河段長，m；ki+1、ki分別為上、下斷面的流量模數(shù)，m3/s；表示上、下斷面間河段的平均流量模數(shù)，m3/s。

hj為上、下斷面間的局部水頭損失，按下式計算

式中：ξ為上、下斷面間的局部水頭損失系數(shù)；其余符號意義同前。

式（3）表明，上、下斷面的水位差等于兩斷面間的流速水頭差與其沿程水頭損失及局部水頭損失之和。

對于水流為急流的河段，該方法起推控制斷面則應選在水位已知的上游特定斷面，水面線推求則為自上游往下游逐段進行。

2 橋梁壅水計算的經(jīng)驗公式法

水面線法要求有實測的河段地形圖和縱橫斷面圖及糙率等基本資料，計算比較繁雜。水工模型試驗法除要求有上述基本資料外，尚需要一定的實驗設備相匹配，且試驗周期較長。因此，水面線法與水工模型試驗法往往多應用于大型橋梁工程，或在壅水影響敏感河段修建的橋梁工程。對于中小河流上修建的橋梁工程，受河流基本資料短缺的制約，多采用經(jīng)驗公式進行橋梁的壅水計算。

經(jīng)驗公式是以恒定水流能量守恒定律為基礎，采用某些假定條件建立起來的“半理論半經(jīng)驗”性質的一類公式。由于采用的假定條件存有差異，因而經(jīng)驗公式形式不一。鑒于經(jīng)驗公式所需基本資料較少，計算簡便，具有一定精度，故而廣為工程界所接受和采用。

下面從公式推導的假定條件出發(fā)進行介紹，以便說明經(jīng)驗公式法的適用條件及應用范圍。

2.1 公路（鐵路）規(guī)范推薦經(jīng)驗公式

壅水計算的經(jīng)驗公式眾多，但以JTJ062《公路橋位勘測設計規(guī)范》推薦公式（6）（簡稱“公路（鐵路）規(guī)范推薦經(jīng)驗公式”）應用最廣泛。

式中：△Z為橋前最大壅水高度，m；η為與河段特征及河灘路堤阻斷流量與設計流量比值有關的系數(shù)，其取值見表1[2]。vm為橋位斷面平均流速，m/s；v0為橋前最大壅水斷面平均流速，m/s。

表1 η值表

下面對式（6）進行推導，據(jù)式（3）可列出橋位上游

最大壅水斷面、橋位斷面的能量方程

式中：Z0、ZM分別表示橋位上游最大壅水高度斷面、橋位斷面的水位，m。

取αM=α0=α，并忽略最大壅水高度斷面與橋位斷面河段間的沿程水頭損失，且令

則式（8）簡化為

于是便導得式（6）。

2.2 亨德森（Henderson）經(jīng)驗公式

對式（7）作進一步分析，如忽略最大壅水高度斷面與橋位斷面河段間的沿程水頭損失，僅考慮橋墩阻水的局部水頭損失，即有

式中：ξ為與橋墩形狀有關的局部水頭損失系數(shù)，據(jù)《水力計算手冊》（2006年版），方頭橋墩，取 ξ=0.35；圓頭橋墩，取 ξ=0.18。

2.3 水利動能手冊經(jīng)驗公式[3]

《水利動能設計手冊》（防洪分冊）認為橋位河段水流為緩流，天然河道水流可概化為明渠均勻流，將天然狀態(tài)水情工況下的河段平均水深用明渠均勻流正常水深h0替代。建橋后，橋位上游水位被壅高，橋位處下游端的水位下降到最低點，過橋后，下游河道水位又回升到天然狀態(tài)水情工況下的正常水深h0的相應水位，且認為下游河道的流速分布和斷面平均流速沿計算河段流程不變?！端麆幽茉O計手冊》（防洪分冊）假定橋位斷面上游最大壅水高度主要由計算河段的流速水頭差△hv確定，沿程水頭損失hf及局部水頭損失hj均可忽略不計，且動能修正系數(shù)在計算河段內(nèi)不改變，即αM=α0=α。于是式（3）可寫成

式中：△Z、vM、v0的意義同前。

建橋后，橋位斷面的平均流速vM相應水深，取天然狀態(tài)水情工況下的河段正常水深h0；相應過流凈寬取天然狀態(tài)水情工況下的河寬扣除橋墩累計阻水寬度后的過流寬度，并計及橋墩阻水的收縮影響。于是有

式中：vZ為橋位斷面下游河道正常水深h0時的斷面平均流速，m/s；B為橋位斷面天然狀態(tài)下的河寬，m；b為兩橋墩間的過流凈寬，m；ε為橋位斷面收縮系數(shù)。其中：

對式（16）做進一步分析，不難得知該法將天然河道水流概化為矩形渠槽均勻流。橋位上游最大壅水斷面處的平均流速v0，可據(jù)下式求算

2.4 經(jīng)驗公式的精度比較及水面線法分析

推求的上述3個常用橋梁壅水高度計算經(jīng)驗公式，具共性的是均未考慮最大壅水斷面與橋位斷面間河段的沿程水頭損失，不同點是“公路（鐵路）規(guī)范推薦經(jīng)驗公式”考慮了計算河段的流速水頭變化與局部水頭損失對壅水高度的影響；“亨德森（Henderson）經(jīng)驗公式”反映了計算河段的流速水頭變化及橋位斷面橋墩的局部阻力對壅水高度的影響；“水利動能手冊經(jīng)驗公式”將天然河道水流概化為矩形渠槽均勻流，且僅計及了相應流速水頭變化對壅水高度的影響。由此可見，3個經(jīng)驗公式的計算精度在理論層面，應為“公路（鐵路）規(guī)范推薦經(jīng)驗公式”優(yōu)于“亨德森（Henderson）經(jīng)驗公式”，而“亨德森（Henderson）經(jīng)驗公式”優(yōu)于“水利動能手冊經(jīng)驗公式”。

橋梁壅水計算的水面線法在理論上與形式上屬水力學精確算法，但對具體橋梁工程的壅水計算，由于存在水力計算邊界條件、計算參數(shù)給不準，其計算結果仍屬“經(jīng)驗公式級”。當然，若橋梁壅水計算除求算最大壅水高度外，尚需推求橋位斷面上游各控制節(jié)點斷面的壅水值，則只有采用水面線法方能實現(xiàn)這一計算目標要求。

3 最大壅水高度的限值探討

跨河橋梁橋墩壓縮河道行洪斷面，造成局部流速加大，形成橋位斷面上游壅水，而最大壅水高度是涉河橋梁工程建設方案防洪評價計算的一項重要內(nèi)容，也是河道行政主管部門批復工程建設方案的重要控制性指標之一。但迄今為止，對這一指標的控制性限值仍缺乏明確的判別標準，下面我們對這一問題進行探究。

據(jù)《堤防工程設計規(guī)范》（GB50286-2013），堤頂安全超高應按下式計算：

式中：y為堤頂安全超高，m；R為設計波浪爬高，m；e為設計風壅水面高度，m；A為安全加高，其加高值按表2確定。

表2 堤防工程的安全加高值

對式（21）進行分析可知，設計波浪爬高R、風壅水面高度e的計算，若計算參數(shù)取用符合堤防設計洪水計算工況條件，則其應無安全余裕，式中唯一存有調(diào)整空間的是安全加高值A。慮及計算參數(shù)存在給不準問題，為安全計，據(jù)江西省吉安市多年來跨河橋梁防洪評價報告審查對最大壅水高度把控值，并參閱參考文獻[5]，建議對于不允許越浪的堤防工程，橋墩阻水引起的最大壅水高度限值可按堤頂安全加高值的10%～15%控制；對于允許越浪的堤防工程，最大壅水高度限值在堤頂安全加高值的20%～25%以內(nèi)，位處村莊居民點堤段取小值，荒野之地堤段可取大值。當興建橋梁引起的最大壅水高度超過上述限值時，則應對橋梁建設方案做進一步調(diào)整、優(yōu)化，或對壅水影響范圍內(nèi)的兩岸堤防工程采取加高加固措施，以保證堤防工程滿足設計防洪標準要求[5]。

據(jù)文獻資料，跨河橋梁阻水比不宜大于6%～8%，重要敏感河段取6%，其它河段取8%[6]。鑒于跨河橋梁的阻水影響，最終歸結于對最大壅水高度的計算分析。因此，筆者認為，阻水比限值標準沒有前述壅水高度限值標準直觀、可靠。

4 工程實例[7]

G45大廣高速改擴建工程某跨河橋梁因橋下凈空不滿足通航要求，需拆除重建，大橋橋墩布置見圖1。受大橋修建壅水影響河段左岸有4級土堤工程，其安全加高值為0.6m。鑒于近大橋堤內(nèi)有村莊，因此，水行政主管部門要求大橋拆除重建最大壅水高度不大于0.06m。其建橋前、后壅水狀況分別采用水面線法、公路（鐵路）規(guī)范推薦經(jīng)驗公式、水利動能手冊經(jīng)驗公式進行計算，該大橋防洪評價報告編制單位根據(jù)河段河床床質組成、平面形態(tài)、水流流態(tài)及岸壁特性等，參照成都科技大學編寫的《水力學》和長江流域規(guī)劃辦公室水文處編寫的《水利工程實用水文水利計算》，采用水面線法計算河段壅水，主槽糙率取0.03，灘地糙率取0.048。采用經(jīng)驗公式法計算河段壅水，其中：公路（鐵路）規(guī)范推薦經(jīng)驗公式的參數(shù)η取值0.05，水利動能手冊經(jīng)驗公式的動能修系數(shù)α取值1.1，橋位斷面收縮系數(shù)ε取值0.95。計算成果見表3、表4。

圖1 大橋橋墩布置簡圖

比較表3、表4，可見“公路（鐵路）規(guī)范推薦經(jīng)驗公式”計算成果與水面線法計算成果十分接近，而“水利動能手冊經(jīng)驗公式”由于假設天然河道水流為矩形渠槽均勻流，過于粗放，致使計算結果與水面線法計算成果差異顯著。壅水計算成果表明，大橋拆除重建的阻水比在3%左右，最大壅水高度約0.01m，遠小于水行政主管部門對大橋拆除重建最大壅水高度限值0.06m的要求。因此，大橋修建對河道行洪安全與兩岸堤防安全影響甚微。

表3 建橋前、后水面線法壅水計算成果表

表4 建橋前、后經(jīng)驗公式法壅水計算成果表

5 結語

跨河橋梁的壅水計算，無論是水面線法或經(jīng)驗公式法，由于所涉問題的復雜性，存有計算參數(shù)給不準，河段邊界條件、河床床質組成、橋墩阻水比等影響因素測不準問題，致使壅水計算仍處于“半理論半經(jīng)驗”狀態(tài)。因此，對具體橋梁工程的壅水計算，應采用多種方法進行計算，并對計算成果進行綜合分析，合理取用。一般而言，若計算河段的計算斷面劃分合理，計算參數(shù)取值與工程河段吻合良好，水面線法的計算結果優(yōu)于經(jīng)驗公式，而“公路（鐵路）規(guī)范推薦經(jīng)驗公式”又優(yōu)于其它經(jīng)驗公式。因此，對基本資料短缺的中小河流橋梁工程，采用“公路（鐵路）規(guī)范推薦經(jīng)驗公式”進行橋梁壅水計算，所獲成果可滿足工程精度要求。