如何讓學(xué)生正確解決“8+□=12 與 8+□＜12”這類問題

□ 竇玉龍

學(xué)生在還沒學(xué)退位減法時(shí)，解決“8+□=12 與8+□＜12”□里填幾這類問題，會感到困難。教師可安排如下教學(xué)活動為他們提供幫助。

一、□里填幾的等式

1.教師出示算式8+□=12，并提出活動要求：（1）獨(dú)立思考：□里填幾時(shí)，等式成立。（2）你是怎么想的，用學(xué)具擺一擺。

2.教師組織小組交流。請學(xué)生在四人小組中說一說自己在方框里填的數(shù)是幾，是怎么想的。

3.師生全班交流，呈現(xiàn)不同方法。

方法1：（1）擺12 個(gè)圓片；（2）在12 個(gè)圓片中分出8 個(gè)；（3）數(shù)一數(shù)還剩下多少個(gè)。還剩下4 個(gè)，所以方框里填4（如圖1）。

圖1

教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：“12 個(gè)圓片和8 個(gè)圓片各表示什么意思？4 是怎么來的？”學(xué)生思考后明確，12 個(gè)圓片是算式8+□的和，8 個(gè)圓片是加數(shù)8，4 個(gè)圓片是把12 個(gè)圓片分出8 個(gè)后剩下的部分，說明12可以分成8和4，所以8+4=12。

教師用符號表征分解過程并總結(jié)（如圖2）。和是12，分出8個(gè)，看還有幾個(gè)，□里就要填幾。

圖2

方法 2：（1）先擺8 個(gè)圓片；（2）再擺2 個(gè)圓片，與原來的8個(gè)合起來得10；（3）再擺2個(gè)，與10個(gè)合起來是12個(gè)（如圖3）。

圖3

教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：“8 個(gè)圓片代表什么？為什么要拿2個(gè)再拿2個(gè)？”學(xué)生要明確8代表算式8+□=12中的加數(shù)，拿2個(gè)湊成10，8+（2）=10，再拿2 個(gè)得到和12，10+（2）=12，兩次共拿了 4 個(gè)。所以方框里填4。

教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納。分兩次拿，先拿一個(gè)2 與 8 湊成10，再拿一個(gè)2 得到12，兩次共拿了 4個(gè)，所以□里要填4。

4.教師引導(dǎo)學(xué)生不擺學(xué)具，用算式來表示思考過程。（1）把 8 湊成 10，□里要填入一個(gè) 2，8+2=10。（2）10+（）=12，10+2=12，說明□里還要填入 2。兩次共填入4，所以□要填4（如圖4）。

圖4

5.鞏固練習(xí)。讓學(xué)生先獨(dú)立解決：8+□=11，8+□=15，6+□=14，□+5=12，再同桌說一說是怎么想的。

二、□里填幾的不等式

1.教師引導(dǎo)學(xué)生選一個(gè)數(shù)字填入8+□的方框中，學(xué)生分別填入0，1，2，3，……，8，9，然后算出結(jié)果。

2.讓學(xué)生觀察比較這些結(jié)果，說一說，最小的結(jié)果是幾，最大的是幾。

3.教師提問：“8+□＜12 是什么意思？”然后引導(dǎo)學(xué)生明白，題目的意思就是在方框中填入一個(gè)數(shù)，使得結(jié)果小于12。學(xué)生根據(jù)前面的計(jì)算結(jié)果可知，□里可以填入的數(shù)是0，1，2，3。

4.鞏固練習(xí)。讓學(xué)生先獨(dú)立解決：8+□＜13，□+7＜12，9+□＜15，再同桌說一說是怎么想的。

在上面的活動中，學(xué)生從“擺一擺”“算一算”中體驗(yàn)計(jì)算方法，在“說一說”和“想一想”中應(yīng)用計(jì)算方法。思維逐漸從具體走向抽象，從而掌握正確解決“在□里填合適的數(shù)”這類問題的方法。