基于CM-GCT的尾礦壩在線監(jiān)測位移分級預(yù)警閾值研究

袁友翠，胡少華，吳 浩，昝 軍，楊文東，周 琳

(1.武漢理工大學(xué) 安全科學(xué)與應(yīng)急管理學(xué)院，湖北 武漢 430070；2.華中師范大學(xué) 城市與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430079；3.湖北省安全生產(chǎn)應(yīng)急救援中心，湖北 武漢 430070)

尾礦壩筑壩材料性質(zhì)不同，監(jiān)測環(huán)境復(fù)雜，運行期間潰壩風(fēng)險大，位移作為能直觀反映壩體運行狀態(tài)的監(jiān)測量，是判斷尾礦壩是否處于正常運行狀態(tài)的重要指標[1-2]，現(xiàn)行監(jiān)測規(guī)范未明確規(guī)定預(yù)警方法[3]，科學(xué)確定壩體位移的分級預(yù)警閾值對于評估尾礦壩的安全有重要意義。

近年來許多研究人員已提出多種確定尾礦壩預(yù)警閾值的方法，大致可以分為數(shù)理統(tǒng)計法和結(jié)構(gòu)分析法兩類[4]。數(shù)理統(tǒng)計法主要以典型小概率法與置信區(qū)間法為主，如周穩(wěn)忠等[5-6]通過典型小概率法確定大壩位移的預(yù)警閾值；李姝昱等[7]提出用置信區(qū)間法擬定大壩水平位移的安全監(jiān)控指標，但是這兩種預(yù)警閾值確定方法都難以把握數(shù)據(jù)之間的模糊性和隨機性，同時所需要的事故發(fā)生概率主要依據(jù)以往的經(jīng)驗進行確定，計算的閾值準確性較低。在結(jié)構(gòu)分析法方面，任杰等[8]從穩(wěn)定和強度原理出發(fā)分析極值狀態(tài)下的預(yù)警閾值，沒有利用往年的在線監(jiān)測數(shù)據(jù)，理論性強，不適合工程應(yīng)用。此外，以上研究方法只能確定尾礦壩位移的單級預(yù)警閾值，無法根據(jù)壩體潰壩的危險程度進行相應(yīng)級別的預(yù)警，容易造成預(yù)警等級和應(yīng)急措施不匹配引起人力、物力等資源損失。因此，根據(jù)尾礦壩位移監(jiān)測數(shù)據(jù)，建立多級預(yù)警體系才能提高尾礦壩的風(fēng)險預(yù)警能力。

云模型[9](cloud model，CM)能夠通過大量位移在線監(jiān)測序列，實現(xiàn)定性概念與定量數(shù)據(jù)之間的轉(zhuǎn)換，已經(jīng)被廣泛的應(yīng)用于預(yù)警閾值體系的建立。尾礦壩相鄰監(jiān)測點之間的位移相互影響，但目前通過CM只能計算單測點位移的預(yù)警閾值，過于片面，不能準確衡量大壩整體發(fā)生潰壩的危險等級[10]，而通過多測點確定的預(yù)警閾值才能綜合反映尾礦壩的工作狀態(tài)[11-12]。泛概念樹[13](general concept tree, GCT)在處理概念提升方面應(yīng)用廣泛，采用GCT可以實現(xiàn)單側(cè)點到多測點確定尾礦壩預(yù)警閾值的過渡?；诖?，首先將各測點位移的在線監(jiān)測序列輸入CM獲得其定性概念的特征值，然后通過GCT構(gòu)建尾礦壩位移泛概念樹，獲得表征壩體整體位移的特征值，進一步依據(jù)“3En”原則計算壩體位移的正常運行值和分級預(yù)警閾值，從而形成基于云-泛概念樹(CM-GCT)的尾礦壩分級預(yù)警閾值的確定方法。結(jié)合工程實例，將確定的預(yù)警閾值與單側(cè)點預(yù)警閾值和基于熵-云耦合確定的預(yù)警閾值進行比較，驗證所提方法的合理性及精確性。

1 尾礦壩分級預(yù)警閾值模型

1.1 問題描述

服役期間尾礦壩承受外部荷載或環(huán)境發(fā)生改變時，大壩整體會發(fā)生相應(yīng)的變形，這種變化可能會導(dǎo)致潰壩事故。為了避免事故發(fā)生，減少損失，有必要利用壩體的位移監(jiān)測數(shù)據(jù)確定風(fēng)險等級。以往利用大壩位移監(jiān)測量確定預(yù)警閾值的方法大多以位移變化最大的測點作為參考對象，將單一監(jiān)測點數(shù)據(jù)的計算結(jié)果作為大壩整體的預(yù)警閾值，此方法雖然簡單，但容易造成預(yù)警值過大，無法有效反應(yīng)尾礦壩整體潰壩的危險性。因此，應(yīng)該綜合多個監(jiān)測點的位移數(shù)據(jù)確定大壩整體的風(fēng)險閾值和風(fēng)險等級，才能實現(xiàn)對尾礦壩的精準預(yù)警和分級預(yù)警。

尾礦壩發(fā)生變形時，各監(jiān)測點形成的位移矢量場δ可分解為平行壩體軸線方向的位移δL和垂直壩體軸線方向的位移δV，如式(1)所示。

δ=δL(x,y,z)+δV(x,y,z)

(1)

尾礦壩在卸料整平過程中，下層子壩受到尾砂自身重力的影響，δV出現(xiàn)較大變化，同時子壩側(cè)向膨脹會引起水平方向上的位移。同時以壩體的水平和垂直位移作為研究對象，從兩個方向計算位移分級預(yù)警閾值，為尾礦壩的運行管理提供更全面的理論依據(jù)和決策支持。

1.2 模型構(gòu)建

1.2.1 基于CM的尾礦壩各測點位移特征值的模型

云模型是用自然語言值表示的某個定性概念與其定量表示之間的不確定性轉(zhuǎn)換模型，主要包括正、逆向云兩種發(fā)生器[14]。逆向云發(fā)生器可以實現(xiàn)尾礦壩各測點位移的在線監(jiān)測數(shù)據(jù)與表征其定性概念的3個特征值Ex、En、He之間的轉(zhuǎn)換，通過正向云發(fā)生器可獲得各測點位移特征值的云滴分布圖。云圖中Ex為各測點位移在線監(jiān)測序列的均值，表示云滴所代表的位移在云圖中分布的重心位置；熵En為在線監(jiān)測數(shù)據(jù)之間的模糊性，En越大，位移數(shù)據(jù)的模糊性越大；超熵He為云滴厚度。

1.2.2 基于GCT的尾礦壩整體位移特征值的模型

通過CM只能計算尾礦壩單測點位移的特征值，無法獲得表征壩體整體位移定性概念的特征值，為解決上述問題，引入GCT與CM進行結(jié)合，可以有效的將單測點位移特征值通過概念提升過程進行概念升級獲得表征尾礦壩整體位移的特征值。

GCT是指通過構(gòu)建泛樹結(jié)構(gòu)表示某個子概念屬于多個高層父概念之間復(fù)雜概念關(guān)系的一種方法，其中子概念通過概念躍升過程可以爬升為父概念，基于云模型的概念躍升過程通過云綜合算法[15]可以實現(xiàn)。將GCT用于計算尾礦壩位移特征值時，子概念為表征單測點位移的特征值，父概念為表征尾礦壩整體位移的特征值，單測點位移的特征值通過云綜合算法進行兩兩相互綜合實現(xiàn)向尾礦壩整體位移特征值的過渡，達到從多測點角度考慮整體位移特征值的目的，有效避免了CM只能將單測點位移特征值作為大壩整體位移特征值引起預(yù)警不準確的問題。單測點位移特征值Ex、En、He的綜合過程分別如式(2)～式(4)所示。

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：MC1(x)與MC2(x)分別為子云C1、C2的期望曲線，兩者的位置關(guān)系如圖1所示。

圖1 兩子云期望曲線的典型位置關(guān)系

尾礦壩單測點位移特征值在進行綜合時會發(fā)生異質(zhì)性變化，變化總量hc的大小會影響大壩整體位移特征值的精確性，為了選擇合適的監(jiān)測點位移特征值進行綜合，基于局域最佳適配思想尋找最優(yōu)綜合云，構(gòu)建的概念樹層次圖如圖2所示，其中云綜合時發(fā)生的異質(zhì)性變化總量hc的計算公式如式(7)所示。

圖2 泛概念樹構(gòu)建過程

hc=wExhEx+wEnhEn+wHehHe

(7)

式中：hEx、hEn、hHe分別為特征值Ex、En、He的異質(zhì)性變化量；WEx、WEn、WHe分別為異質(zhì)性變化量hEx、hEn、hHe的加權(quán)值。hEx由兩個子云和父云的特征值Ex計算得到，如式(8)所示；hEn由兩個子云和父云的面積和特征值En計算得到，如式(9)所示；hHe由兩個子云和父云的面積、周長和最小外包矩形的周長得到，如式(10)所示。

hEx=Ex-(Ex1+Ex2)/2

(8)

hEn=nmEn-n1En1-n2En2

(9)

(10)

式中：nm、n1、n2分別為父云和相鄰兩個子云的面積；lm、l1、l2分別為父云和相鄰兩個子云的周長；bm、b1、b2分別為父云和相鄰兩個子云的最小外包矩形的周長；WEx、WEn、WHe分別為特征值異質(zhì)性變化量的加權(quán)值。

1.2.3 基于CM-GCT的尾礦壩位移分級預(yù)警閾值模型

通過CM-GCT構(gòu)建的表征尾礦壩位移特征值的泛概念樹如圖3所示，將最高層layer所代表的大壩整體位移的特征值和云滴數(shù)n輸入正向云轉(zhuǎn)化器獲得云圖CM，得到不同云滴在云圖中的分布位置和隸屬度μ(x)，云圖中任一小區(qū)間Δx的云滴群對尾礦壩是否安全的定性概念的貢獻度ΔC如式(11)所示。

圖3 尾礦壩整體位移特征值的泛概念樹層次圖

(11)

由“3En原則”可知，在云圖中落在區(qū)間[Ex-3En,Ex+3En]內(nèi)的云滴對尾礦壩是否安全這一定性概念的貢獻度為99.74%，而落在區(qū)間之外的云滴對于定性概念的貢獻度忽略不計。因此，在“3En”區(qū)間內(nèi)的監(jiān)測序列可定為尾礦壩位移的正常運行值。此外依據(jù)尾礦壩管理規(guī)范所規(guī)定的壩體位移的黃、橙、紅預(yù)警閾值分別為正常運值的1.3、2和3倍[16]可得尾礦壩的各級預(yù)警閾值，所以基于CM-GCT的尾礦壩在線監(jiān)測位移的分級預(yù)警閾值體系主要流程如圖4所示。

圖4 基于CM-GCT的尾礦壩位移分級預(yù)警閾值體系的流程

2 工程實例

2.1 工程概況

湖北省某尾礦壩為山谷型尾礦壩，其主要由3部分構(gòu)成，分別為初期壩、副壩和排洪系統(tǒng)。該尾礦壩采用上游式筑壩方式堆積壩體，每一級分級子壩標高為3 m，現(xiàn)已堆積至第18級子壩，壩長760 m，總壩高95 m，總庫容1 880萬m3，為三等庫。此壩體采用GNSS監(jiān)測技術(shù)實現(xiàn)各監(jiān)測布點的自動變形測量，綜合考慮壩體多個測點的位移監(jiān)測數(shù)據(jù)，選取A子壩的4個測點進行分析，分別為A-1、A-2、A-3和A-4。將每個測點在2017年2月1日—2019年2月1日的水平位移δL和垂直位移δV的在線時間監(jiān)測序列作為數(shù)據(jù)樣本計算位移特征值，其中每個監(jiān)測布點的位移數(shù)據(jù)總量n為800。該尾礦壩各壩面監(jiān)測布點的相對位置如圖5所示。

圖5 尾礦壩監(jiān)測點布置圖

2.2 基于CM-GCT的尾礦壩位移分級預(yù)警閾值的確定

尾礦壩在運行過程中由于外界環(huán)境復(fù)雜導(dǎo)致部分位移監(jiān)測量誤差大，需要對其進行預(yù)處理，然后再將各監(jiān)測點去噪后的數(shù)據(jù)進行可放回重復(fù)抽取。由文獻[17]可知，當分組數(shù)m為50，隨機抽取次數(shù)為100時，將所抽取的數(shù)據(jù)輸入逆向云發(fā)生器獲得的3個特征值的誤差最小。各測點在水平和垂直方向上位移的特征值如表1所示，將特征值輸入正向云發(fā)生器可得各測點位移特征值的云圖。

表1 各測點位移的特征值

各監(jiān)測點位移的云圖輸出后，需要確定云圖的最優(yōu)綜合云才能進行概念提升過程，尋優(yōu)前要設(shè)置Ex、En、He的權(quán)重參數(shù)wEx、wEn、wHe才可以計算加權(quán)異質(zhì)性變化總量hc，參考相關(guān)文獻和計算確定wEx、wEn、wHe分別為0.3、0.4、0.3。結(jié)合式(2)～式(10)和圖2可得各監(jiān)測點位移的特征值，尾礦壩整體水平位移和垂直位移的特征值分別為(1.28,0.79,0.07)、(2.92,1.96,0.18)，此過程中構(gòu)造的壩體水平和垂直位移的泛概念樹如圖6所示。

圖6 尾礦壩水平和垂直位移的泛概念樹的構(gòu)建過程

將基于CM-GCT獲得的大壩整體水平及垂直位移的特征值分別輸入正向云發(fā)生器后獲得云圖及云滴的分布位置，根據(jù)各云滴對壩體安全狀態(tài)的貢獻度不同,可得水平與垂直位移的正常運行值；依據(jù)尾礦壩管理規(guī)范規(guī)定的黃、橙、紅預(yù)警閾值與正常運行值的倍數(shù)關(guān)系，得壩體水平及垂直位移的分級預(yù)警閾值，如表2所示。

表2 基于CM-GCT的尾礦壩位移的正常運行值和分級預(yù)警閾值

2.3 基于CM-GCT擬定的分級預(yù)警閾值合理性的驗證

熵-云耦合模型[18]在計算尾礦壩的綜合預(yù)警閾值時充分考慮了各監(jiān)測點在空間上的關(guān)聯(lián)性，可以較好的反映尾礦壩整體的工作性態(tài)，為驗證基于CM-GCT計算的尾礦壩綜合位移預(yù)警閾值的合理性，將其與基于熵-云耦合模型計算的綜合預(yù)警閾值進行對比。

通過對A子壩的各監(jiān)測點進行分析，可確定在水平位移時各監(jiān)測點的權(quán)重分布熵分別為0.21、0.22、0.34、0.23；在垂直位移時各監(jiān)測點的權(quán)重分布熵分別為0.25、0.25、0.26、0.24，根據(jù)各監(jiān)測點的位移權(quán)重分布熵和在線時間序列可得尾礦壩的水平和垂直位移，將位移數(shù)據(jù)輸入逆向云發(fā)生器，獲得壩體水平和垂直位移的特征值分別為(1.37,0.93,0.2)、(2.69,2.37,0.26)，進而可得基于熵-云耦合模型的水平和垂直位移的正常運行值和分級預(yù)警閾值如表3所示?；贑M-GCT和熵-云耦合模型的分級預(yù)警閾值對比如圖7所示。

表3 基于熵-云模型的尾礦壩位移的正常運行值和分級預(yù)警閾值

由圖7可知，基于熵-云耦合模型計算的預(yù)警閾值略大于基于CM-GCT計算的預(yù)警閾值，這是由于兩種閾值在擬定過程中計算的綜合位移特征值不同?；贑M-GCT確定的綜合位移特征值是多個單測點的位移特征值經(jīng)過云綜合過程得到的，而熵-云耦合模型計算的綜合位移特征值是先將各測點位移進行綜合，再將綜合位移通過一次逆向云轉(zhuǎn)化器直接獲得的。因此，相較熵-云耦合模型，基于CM-GCT計算的尾礦壩位移的特征值可以更好的消除外界環(huán)境和監(jiān)測誤差帶來的影響，得到更精確的反映壩體安全狀態(tài)的正常運行值和分級預(yù)警閾值，所以基于CM-GCT提出的分級預(yù)警閾值擬定方法更加科學(xué)合理。

圖7 CM-GCT模型和熵-云耦合模型確定的各級預(yù)警閾值對比

2.4 基于CM-GCT擬定的分級預(yù)警閾值精確性的驗證

將單測點預(yù)警閾值作為壩體綜合位移的預(yù)警閾值，以對比單測點預(yù)警閾值與基于CM-GCT確定的綜合預(yù)警閾值的精確性。A級子壩的各監(jiān)測點的分級預(yù)警閾值如表4所示。

由表4可知，A-3測點位移的正常運行值和分級預(yù)警閾值最大，將A-3測點作為典型測點，將此測點的分級預(yù)警閾值與基于CM-GCT計算的綜合分級預(yù)警閾值進行對比分析，同時將兩者檢測的壩體位移異常率作為衡量兩種預(yù)警閾值擬定結(jié)果準確性的標準。A-3測點在2017年2月1日—2019年2月1日的垂直位移變化曲線以及兩種預(yù)警閾值擬定結(jié)果檢測的位移異常率對比如圖8所示。

表4 尾礦壩A級子壩各測點位移的正常運行值和分級預(yù)警閾值

圖8 A-3測點的位移變化曲線

由圖8可知，在檢測壩體位移是否超過紅色預(yù)警閾值時，單測點紅色預(yù)警結(jié)果沒有檢測到A-3測點位移出現(xiàn)異常情況，而綜合紅色預(yù)警結(jié)果檢測的位移異常率為0.125%；在檢測壩體位移是否超過橙色預(yù)警閾值時，單測點橙色預(yù)警結(jié)果和綜合橙色預(yù)警結(jié)果檢測的位移異常率分別為0.625%、1.125%；同理，當檢測位移是否超過黃色預(yù)警值時，單測點黃色預(yù)警結(jié)果和綜合黃色預(yù)警結(jié)果檢測的位移異常率分別為2.25%、4.5%。所以從兩者檢測的位移異常率可知，基于CM-GCT擬定的分級綜合預(yù)警閾值在檢測壩體位移出現(xiàn)異常時的精確度更高，更能準確判斷尾礦壩發(fā)生潰壩的危險等級。

3 結(jié)論

(1)基于尾礦壩表面進行在線監(jiān)測獲得壩體各監(jiān)測點的位移時間序列，引入CM獲得表征其各監(jiān)測點位移定性概念的特征值；運用GCT模型將各測點位移的特征值通過云綜合算法進行概念提升，獲得表征大壩整體位移定性概念的特征值，從而構(gòu)建基于CM-GCT的尾礦壩位移分級預(yù)警閾值模型。

(2)基于CM-GCT的尾礦壩位移分級預(yù)警閾值模型，可得某尾礦壩在水平方向上位移的分級預(yù)警閾值分別為：4.75 mm/d、7.3 mm/d、10.95 mm/d，在垂直于壩軸方向位移的分級預(yù)警閾值分別為：11.44 mm/d、17.6 mm/d、26.4 mm/d。

(3)通過對比熵-云耦合模型確定的尾礦壩位移分級預(yù)警閾值，可知所提出的預(yù)警閾值擬定方法更合理，安全裕度更高；通過與尾礦壩單測點位移分級預(yù)警閾值檢測的位移異常率進行對比，可知筆者提出的預(yù)警閾值擬定方法更精確，更能反映壩體的運行狀態(tài)。