基于對沖對抗機制與圖注意力網(wǎng)絡(luò)的異常用電檢測

王煒韜，趙 健，王小宇

（上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海市 200090）

0 引言

目前，以用戶異常用電為首的非技術(shù)性損耗占據(jù)配電網(wǎng)總損耗的65%～70%［1-2］，是電力公司運營管理中的痼疾。據(jù)不完全統(tǒng)計，中國每年因用戶異常用電造成的損失高達200 億元［3］，如何提升對于用戶異常用電稽查的效率和準(zhǔn)確性仍是亟待解決的問題。由于人工排查的方法耗時耗力，在用戶臺賬、用電負荷、電量計量等多維度用電信息的支撐下，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的異常用電檢測方法得到了快速發(fā)展，根據(jù)機理可大致分為3 類：

第1 類：基于聚類的方法［4-8］。異常用電用戶的某些用電特征指標(biāo)相較正常用戶存在差異，可通過聚類方法找出偏離聚類簇的異常用戶。但在復(fù)雜的用電行為中找出具有代表性的特征較為困難，這使得該類方法誤報率高。

第2 類：基于分類的方法［9-12］。主要以帶有標(biāo)簽的特征指標(biāo)訓(xùn)練分類器，使其能夠判斷無標(biāo)簽用戶的用電情況，檢測效果在多數(shù)情況下優(yōu)于聚類方法。然而人為設(shè)計特征指標(biāo)，難以很好地描述異常用電的情況。另外，分類器的訓(xùn)練以用電量穩(wěn)定為前提，對于相當(dāng)一部分用電不穩(wěn)定的用戶將失去異常檢測的作用。針對該問題，文獻［13］提出一種二次篩選方法，為電量不穩(wěn)定造成漏報和誤報提供新的研究思路，有待進一步研究與完善。

第3 類：基于潮流約束的方法。配電網(wǎng)電氣量具有強耦合性，節(jié)點的注入功率與電壓受潮流方程約束［14］。其中，最主要的一類方法是基于狀態(tài)估計的異常檢測方法［15-16］，通過比較節(jié)點電壓、功率估計值與量測值的殘差推斷量測值是否被篡改，判斷用戶是否發(fā)生異常用電。該類方法較好地解決了分類方法處理用電不穩(wěn)定用戶時高誤報的問題，但是其過于依賴網(wǎng)絡(luò)的本構(gòu)參數(shù)，即拓撲和線路參數(shù)精度，在實際一般的配電網(wǎng)，尤其是直面大量用戶的0.4 kV配電網(wǎng)（臺區(qū)）很難滿足辨識要求。

針對狀態(tài)估計遇到的問題，本文利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對潮流方程式進行等值計算，建立并挖掘潮流約束，實現(xiàn)異常用電檢測。首先，建立基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對沖反向傳播（CNN-HBP）網(wǎng)絡(luò)潮流計算模型，實現(xiàn)本構(gòu)參數(shù)信息欠缺下具有快速適應(yīng)性的潮流計算，并從潮流方程約束與實際臺區(qū)臺賬信息角度，建立了多場景CNN-HBP 網(wǎng)絡(luò)潮流計算精度優(yōu)化模型。其次，在CNN-HBP 網(wǎng)絡(luò)的對沖反向傳播中加入改進對抗攻擊算法，形成對沖對抗機制，該機制在潮流約束中回溯與量測電壓潮流匹配的回溯功率，以回溯距離作為回溯功率與量測功率間的差距，量化量測功率與量測電壓間的潮流匹配度。再次，針對回溯距離特有的分布特性，采用圖注意力網(wǎng)絡(luò)（GAT）作為分類器，通過對異?；厮菥嚯x逐時刻精確辨識實現(xiàn)對用戶異常用電的檢測，同時設(shè)計了一種異常累加器以降低檢測誤報率。最后，結(jié)合臺區(qū)歷史用電數(shù)據(jù)與仿真驗證所提方法明顯提高了異常檢測的準(zhǔn)確性，降低了誤報率，并且能辨識出用戶異常時間段。

1 基于CNN-HBP 網(wǎng)絡(luò)的潮流計算

1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)潮流計算可行性分析

潮流方程式中以節(jié)點連接關(guān)系和線路導(dǎo)納參數(shù)等構(gòu)成潮流約束，共同描述和約束節(jié)點電壓與功率間變化關(guān)系，從而實現(xiàn)潮流計算。目前，由于臺區(qū)本構(gòu)參數(shù)不精確，難以構(gòu)建物理潮流模型利用潮流約束進行異常用電檢測。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其強大的擬合能力，可代替物理潮流方程式建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)潮流模型，挖掘潮流約束，這使得進行異常用電檢測成為可能。

文獻［17］建立了配電網(wǎng)線性物理潮流方程模型，光伏節(jié)點可看作是有雙向計量的PQ節(jié)點。對于包含m個PQ節(jié)點正常運行的低壓臺區(qū)，其潮流方程如式（1）所示。

式中：下標(biāo)N和S分別表示PQ節(jié)點和平衡節(jié)點；G和B分別為支路電導(dǎo)和電納矩陣；X為潮流計算待求矩陣，由PQ節(jié)點的電壓與相角組成；PN、QN∈Rm×1為節(jié)點注入功率；VS為平衡節(jié)點電壓幅值；W為功率信息矩陣；J∈R2m×2m包含了網(wǎng)絡(luò)接連與導(dǎo)納信息；δN、VN∈Rm×1分別為PQ節(jié)點相角和電壓矩陣。

當(dāng)節(jié)點的PN、QN可觀時，通過映射矩陣J存在唯一對應(yīng)的X。因此，可通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從用戶歷史量測電壓、功率中提取出潮流約束用以等效映射矩陣J，實現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)潮流計算。本文著重以數(shù)量眾多的0.4 kV 臺區(qū)用戶作為潮流計算、異常用電檢測的研究對象。

1.2 多場景潮流擬合輸入選擇

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合過程中，輸入網(wǎng)絡(luò)的臺區(qū)本構(gòu)信息越完整，潮流擬合速度越快、精度越高。然而不同臺區(qū)本構(gòu)特征存在差異，需建立差異化的訓(xùn)練方案以最大化提升潮流精度。

1）場景1：臺區(qū)拓撲與線路參數(shù)明確

假設(shè)J中包含了臺區(qū)真實的線路參數(shù)信息，而導(dǎo)納信息矩陣J*中包含了拓撲與臺賬所記錄的線路參數(shù)，如此存在一個信息矩陣M使存在如下關(guān)系：

2）場景2：臺區(qū)拓撲明確，線路參數(shù)不完整

在臺區(qū)只有拓撲明確時，可以建立PQ節(jié)點間的無向鄰接矩陣A。為了避免A的奇異性，構(gòu)建非奇異矩陣T∈R2m×2m：

式中：U和L分別為A的上三角、下三角矩陣。T下半部分L與U分別包含了上游節(jié)點有功功率的流向與下游節(jié)點無功功率的流向。

在臺區(qū)臺賬中，配電變壓器進線的線路參數(shù)（平衡節(jié)點到相鄰PQ節(jié)點）是普遍已知的，則線性潮流如式（6）和式（7）所示。

式中：W2∈R2m×1為拓撲信息矩陣；MT為T的非奇異信息矩陣。由于T只包含一半的拓撲信息及少量線路參數(shù)信息，使得J與MT間含有更大信息差。各矩陣非奇異性證明見附錄A。

3）場景3：臺區(qū)本構(gòu)參數(shù)未知

當(dāng)?shù)蛪号潆娋W(wǎng)的本構(gòu)參數(shù)未知時，可用W*∈R2m×1作為輸入或忽略平衡節(jié)點至相鄰PQ節(jié)點的線路導(dǎo)納而采用W3=[PN，QN]T∈R2m×1，潮流精度相對較差，實際中此類臺區(qū)較少。大量一般低壓臺區(qū)符合場景1、2。

1.3 潮流計算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選擇

若臺區(qū)拓撲發(fā)等參數(shù)發(fā)生變化，則在物理潮流模型中用以描述和限制節(jié)點功率和電壓變化關(guān)系的映射矩陣J隨之改變。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需在變動后的拓撲中利用采集到的量測電壓和功率繼續(xù)訓(xùn)練，才能等效新的映射矩陣J，實現(xiàn)在新拓撲中的潮流計算。但新拓撲下的訓(xùn)練集需要由智能電表量測的數(shù)據(jù)累積產(chǎn)生，較復(fù)雜神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)利用小規(guī)模訓(xùn)練集繼續(xù)訓(xùn)練效果并不理想，這導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在較長時間內(nèi)都無法進行潮流計算。針對該問題，本文選擇對沖反向傳播網(wǎng)絡(luò)進行潮流擬合，對沖反向傳播機制通過不 斷 更 新 網(wǎng) 絡(luò) 層 權(quán) 重α(0)，α(1)，…，α(L)（L為 網(wǎng) 絡(luò) 層數(shù)），使得網(wǎng)絡(luò)隨輸入數(shù)據(jù)復(fù)雜度的提升自適應(yīng)激活深層網(wǎng)絡(luò)，模型復(fù)雜度隨之快速提升，維持模型較優(yōu)的泛化能力［18］。此外，網(wǎng)絡(luò)主體采用卷積層，選擇較大卷積核，放棄池化層［19］，組合成兼顧自適應(yīng)性和擬合精度的CNN-HBP 網(wǎng)絡(luò)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見附錄B。

2 基于對沖對抗機制的潮流功率回溯

2.1 異常用電特征與潮流約束關(guān)系分析

異常用電大多圍繞智能電表計量原理，衍生出了多種異常用電的方法［20］，異樣用電特征可歸納為以下2 個方面：1）當(dāng)用戶出現(xiàn)欠壓法或移相法時，量測到的電壓Vmea偏離電壓真實值Vreal，Vmea＜Vreal；2）當(dāng)用戶出現(xiàn)欠流法或移相法時，量測到的功率Pmea偏 離 功 率 真 實 值Preal，Pmea＜Preal。

當(dāng)用戶出現(xiàn)異常用電時，由于量測功率或電壓與真實值不再相等，使得量測功率在潮流計算中得到的計算電壓將與量測電壓相互偏離，這是基于潮流約束進行異常用電檢測的機理。

然而，當(dāng)用戶以異常量測功率作為CNN-HBP網(wǎng)絡(luò)的輸入時，會造成相鄰多個用戶計算電壓與量測電壓間相互偏離的情況，導(dǎo)致無法鎖定異常用電用戶。通過在輸出側(cè)比較計算電壓與量測電壓間差異性的異常檢測方法在此類情況下失效。

對此，提出一種具有普適性的改進對抗攻擊算法，在不改變CNN-HBP 網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部參數(shù)的情況下，反向回溯與量測電壓潮流約束相匹配的回溯功率，通過在輸入側(cè)比較量測功率與回溯功率是否相等，間接判斷Vmea與Pmea間潮流約束是否匹配。

2.2 對沖對抗機制構(gòu)建與功率回溯

目標(biāo)快速梯度符號法（targeted fast gradient step method，Targeted FGSM）為一種基于梯度的對抗攻擊方法，在不改變神經(jīng)網(wǎng)參數(shù)的情況下，通過若干次對輸入量的小擾動影響判別器分類結(jié)果。為了適應(yīng)CNN-HBP 擬合過程，構(gòu)建改進對抗攻擊算法。

式中：xn為網(wǎng)絡(luò)中第n次更新后的輸入；η為學(xué)習(xí)率，用 于 代 替Targeted FGSM 擾 動 量；L(θ，xn，Vpre，n，Vmea)為 損 失 函 數(shù)；Vpre，n為CNN-HBP 第n次 電 壓 計算值；θ為原神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

為避免出現(xiàn)梯度消失的現(xiàn)象，結(jié)合CNN-HBP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重α，構(gòu)建對沖對抗機制如下：

式（10）各層損失函數(shù)增大是由異常用戶引起，因此其梯度下降最快的方向就是異常用戶節(jié)點對應(yīng)功率，這使得異常用戶功率在初步迭代時修改最為顯著。臺區(qū)潮流約束隨著異常用戶功率的修改快速恢復(fù)正常，在恢復(fù)的過程中減弱了對相鄰正常用戶引起的電壓偏移程度，使得相鄰正常用戶功率在后續(xù)迭代過程中基本不發(fā)生變化。由此，可將多個不確定用戶計算電壓與量測電壓間的差異，轉(zhuǎn)變?yōu)橹挥挟惓Ｓ脩舻幕厮莨β逝c量測功率間的異常。

2.3 功率回溯邊界條件

由于CNN-HBP 網(wǎng)絡(luò)潮流映射沒有考慮相角，式（9）的回溯功率并不唯一，正常用戶的功率亦會有不同程度的修改。為了擴大異常用電用戶功率修改前后的差異性，由潮流約束自然地引入以下邊界條件。

1）CNN-HBP 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測電壓總是大于或等于量測電壓，故需增大用戶側(cè)功率以滿足該過程，即回溯后的有功功率總是大于等于用戶智能電表量測有功功率。

2）通過限制無功功率變化，可擴大異常用電行為用戶的有功功率在回溯前后的差異性，具體如下：

式中：Pmea和Qmea分別為智能電表量測有功和無功功率矩陣；Patt和Qatt分別為回溯后的有功和無功功率矩陣；v為一個較小松弛量，用于擴大異常用電行為用戶有功功率回溯前后的差異。

在邊界條件下，對沖對抗機制的功率回溯流程如圖1 所示。圖中，δ為閾值，N+為PQ節(jié)點集合，|Vpre，n，i-Vmea，i|表 示 在 第n次 迭 代 時 第i個PQ節(jié) 點 的計算電壓與量測電壓差的絕對值。

圖1 對沖對抗機制功率回溯流程圖Fig.1 Flow chart of power backtracking in hedge-antagonism mechanism

3 基于回溯距離的異常用電行為檢測

3.1 回溯距離定義及分布特性分析

為比較回溯功率與量測功率間的差異實現(xiàn)異常用電行為檢測，定義回溯距離如下：

圖2 為某臺區(qū)歷史正常數(shù)據(jù)的回溯距離熱力圖，每一行代表1 個用戶回溯距離統(tǒng)計情況，黃色部分越亮表明回溯距離在該段分布越密集，可得出以下結(jié)論：1）受量測誤差影響，回溯距離并非完全為0；2）各時刻回溯距離較小，總體呈正態(tài)分布；3）電氣距離靠近的用戶，即圖中紅色框，其回溯距離分布類似。若某時刻用戶回溯距離不滿足以上特性，則可能存在異常用電行為。

圖2 用戶正常回溯距離分布熱力圖Fig.2 Thermal map of user’s normal backtracking distance distribution

3.2 異?；厮菥嚯x判斷

3.2.1 基于GAT 的異常回溯距離判斷

由3.1 節(jié)可知正常的回溯距離具有鄰近拓撲特性，GAT 將每個節(jié)點的特征量通過圖注意力層轉(zhuǎn)化為節(jié)點之間的注意力系數(shù)，進而得到新的特征量，使得能夠關(guān)注鄰近節(jié)點的變化［21］。因此，GAT 能學(xué)習(xí)到各用戶節(jié)點回溯距離大小以及鄰近節(jié)點之間回溯距離的分布變化關(guān)系，提升異?；厮菥嚯x辨識準(zhǔn)確性。同時，GAT 具有拓撲外推能力，若臺區(qū)的拓撲因為整改等原因發(fā)生變動，只要在原鄰接矩陣A訓(xùn)練完成的GAT 中輸入拓撲變動后的鄰接矩陣B即可自適應(yīng)進行異常判別［22］。

3.2.2 GAT 負樣本生成

GAT 以回溯距離為輸入，輸出1 和0 分別表示異常和無異常。負面樣本的生成采用以下方案：1）計算臺區(qū)所有用戶在較長時段標(biāo)簽為0 的回溯距離；2）以單個用戶作為分析對象，確定分布的上界，認為超出上界的誤差為粗大誤差，進而確定不同用戶的誤差上界；3）在原有的標(biāo)簽為0 的回溯距離訓(xùn)練樣本中，隨機選擇各個時刻一定數(shù)量用戶節(jié)點，修改回溯距離為λ，使得0 ＜-3σ＜b，b為閾值，σ為回溯距離標(biāo)準(zhǔn)差，并將標(biāo)簽修改為1。

3.2.3 異常累加器設(shè)計與GAT 樣本強化

GAT 對于用戶用電行為是逐量測點進行檢測，對此為每個用戶設(shè)置1 個初值為0 的累加器Chx，當(dāng)發(fā)現(xiàn)異常點時累加1，上界為2，當(dāng)無異常點時減1，下界為0。異常累加器記錄了用戶用電行為異常的可能性，當(dāng)其持續(xù)為2 時即判定用戶用電行為異常；當(dāng)臺區(qū)未出現(xiàn)異常而異常累加器在0、1、2 間波動時，表明GAT 未訓(xùn)練充分，此時減小閾值b重新生成負樣本直到GAT 滿足判別要求。

綜上，異常用電行為檢測框圖如圖3 所示。

圖3 異常用電行為檢測框圖Fig.3 Block diagram of abnormal electricity consumption behavior detection

3.3 異常用電辨識評價標(biāo)準(zhǔn)

采 用 檢 出 率kTPR、誤 報 率kFPR［23］、F1-score 和 受試者工作特征曲線下面積（area under receiver operating characteristic curve，AUC）綜合評價用戶異常用電行為檢測效果：

式中：PTP為異常被檢測為異常用戶數(shù)；PFN為異常被檢測為正常用戶數(shù)；PFP為正常被檢測為異常用戶數(shù)；PTN為正常被檢測為正常用戶數(shù)；Fscore為F1-score 值；FAUC表示AUC 值；ri為樣本經(jīng)分類器分類且按概率排序后正常用戶所在序號；d、e分別為正常、異常用戶數(shù)。

4 算例分析

4.1 多場景潮流計算結(jié)果對比

為驗證1.3 節(jié)所提不同場景輸入下的潮流計算效果，在異常臺區(qū)集合中選取近10 年建設(shè)的臺賬明確的中國浙江某居民臺區(qū)。智能電表采集頻率為15 min/次，采集2021 年5 月2 880 組電壓、功率有效值按4∶1 進行訓(xùn)練與測試。其中，單相用戶119 個，三相用戶1 個，在CNN-HBP 網(wǎng)絡(luò)中采用Adam 優(yōu)化，batch size 為16，共800 輪，進行12 800 次迭代，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、參數(shù)、訓(xùn)練過程中卷積核的選擇以及測試集效果見附錄C 表C1、表C2 和圖C1。

選 擇2021 年6 月1 日 至6 月10 日960 組 數(shù) 據(jù) 作為驗證集，場景1 電壓擬合相對誤差分布最小且最穩(wěn)定，為0.07%～0.29%，場景3 電壓擬合相對誤差分布在0.21%～0.79%。在融入臺賬信息后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)潮流計算的精度有進一步提升。3 種場景下每日所有用戶CNN-HBP 電壓擬合與實際電壓的相對誤差最值與均值詳見附錄C 圖C2。

4.2 CNN-HBP 網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)性檢驗

隨著輸入數(shù)據(jù)復(fù)雜度上升，通過調(diào)節(jié)權(quán)重α使CNN-HBP 網(wǎng)絡(luò)具有快速適應(yīng)能力。本文將場景2與文獻［17］電壓擬合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（VolCNN）進行比較，分析網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)性。

在異常臺區(qū)集合中選擇臺賬明確的22 號農(nóng)村居民類臺區(qū)，共39 個用戶，拓撲見附錄D 圖D1。設(shè)CNN-HBP 網(wǎng)絡(luò)與VolCNN 在拓撲變化前時段Ta已得到充分訓(xùn)練，即二者已學(xué)習(xí)了某種映射關(guān)系，該臺區(qū)開展過電壓治理，由于b 號干線重負荷，故將3、4、8、9 號用戶移至a 號干線。

采集拓撲變化的各用戶的量測電壓與量測功率。將拓撲變化后Tb時段內(nèi)的電壓、功率輸入這2 個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中繼續(xù)訓(xùn)練。設(shè)Tb時段分別以300、400、500、600、700、800、900 個量測點的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，以Tb后第900～1 000 個量測點的數(shù)據(jù)作為驗證集，圖4（a）為CNN-HBP 網(wǎng)絡(luò)與VolCNN 在驗證集中電壓擬合誤差均值以及訓(xùn)練時間與訓(xùn)練數(shù)據(jù)量的關(guān)系。從圖中可以看出，CNN-HBP 網(wǎng)絡(luò)在300 個量測點數(shù)據(jù)（約3 d 的數(shù)據(jù)量）下快速收斂，與實際電壓量測值的相對誤差均值降到0.156%，用時422 s完成訓(xùn)練；VolCNN 則需要約800 個量測點數(shù)據(jù)才收斂且用時1 810 s，這驗證了CNN-HBP 網(wǎng)絡(luò)在拓撲變化時具有快速的適應(yīng)能力。圖4（b）為CNNHBP 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時權(quán)重α隨迭代次數(shù)的變化關(guān)系。從圖中可以看出，隨著拓撲變動后新數(shù)據(jù)的輸入，CNN-HBP 網(wǎng)絡(luò)的各項權(quán)重都在自我調(diào)節(jié)變化，以適應(yīng)新的拓撲。

圖4 CNN-HBP 網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)性檢驗Fig.4 Adaptability test of CNN-HBP network

4.3 異常用電檢測能力評估

4.3.1 各分類器異常用電檢測能力評估

為了評估以含異常累加器的GAT 作分類器的異常用電檢測能力，選取中國浙江某區(qū)域內(nèi)60 個有異常用電記錄的臺區(qū)作為檢測目標(biāo)，具體類型及規(guī)模見附錄E 表E1 和表E2。計算各用戶的回溯距離，分別以極限學(xué)習(xí)機、支持向量機、GAT、有異常累加器的GAT 幾種分類器對回溯距離進行分類，結(jié)果如表1 所示。

表1 不同分類器中異常用電檢測結(jié)果Table 1 Detection results of abnormal electricity consumption in different classifiers

場景2 帶有異常累加器的GAT 的kTPR都在0.95以上，異常檢測結(jié)果較優(yōu)，同時kFPR幾乎為0，即接近零誤報，F(xiàn)AUC在0.9 以上說明分類器有較為優(yōu)秀的分類能力。以28 號臺區(qū)為例開展具體檢測效果分析，該臺區(qū)部分用戶一段時間內(nèi)的回溯距離熱力圖見附錄F 圖F1，其中，20、25 號用戶屬異常用戶，其回溯距離間歇性較其他用戶更強，34、48 號雖然是正常用戶，但相較于其他正常用戶的回溯距離略強不易辨識。本文方法清晰地檢測出了20、25 號用戶，而極限學(xué)習(xí)機只檢測到20 號用戶異常并且誤將34、48號用戶檢測為異常，詳細辨識結(jié)果見附錄F 圖F2。在實際中，誤報將使異常用電稽查失去靶向性［1］，對于數(shù)據(jù)驅(qū)動的異常用電檢測方法，降低其異常用電的誤報率要比降低漏報率更為重要。

對沖對抗機制逐時間點提取回溯距離，通過GAT 可以判斷出一天中用戶異常用電時間范圍。圖5 為1 號臺區(qū)的某網(wǎng)損異常日的回溯距離，該臺區(qū)共有120 個用戶，可觀察到大致在01：00—04：00 期間，23 號用戶回溯距離異常，發(fā)生了異常用電的行為，經(jīng)營銷系統(tǒng)核實23 號用戶在整改前的確出現(xiàn)過凌晨期間異常用電的情況。

圖5 1 號臺區(qū)異常網(wǎng)損日的回溯距離Fig.5 Backtracking distance of No.1 power distribution area on day with abnormal network loss

此外，其他各類典型異常用電臺區(qū)的異常檢測結(jié)果分析與回溯距離見附錄G。分析發(fā)現(xiàn)，這些未能檢測出的用戶都在以年為單位的用電過程中累積造成電力公司經(jīng)濟損失，但在各個量測時刻用電并無明顯異常。

4.3.2 基于對沖對抗機制與GAT 的異常用電檢測能力評估

表2 給出了本文所提的基于對沖對抗機制與GAT 的異常用電檢測方法、傳統(tǒng)基于分類的檢測方法對于60 個臺區(qū)的異常用電檢測結(jié)果。傳統(tǒng)方法以臺區(qū)用戶異常用電時段對應(yīng)負荷曲線作為訓(xùn)練集，并且以各用戶3 個月的功率曲線作為驗證集，負荷采集頻率為15 min/次。相比于利用日用電量等負荷時間序列的傳統(tǒng)辨識方法，本文所提異常用電檢測的kTPR接近1，有很好的辨識效果，且kFPR十分接近0，防誤報性能良好。相應(yīng)的Fscore和FAUC都接近1，表明綜合異常檢測結(jié)果較優(yōu)。

表2 60 個臺區(qū)用戶異常用電檢測效果Table 2 Detection effect of abnormal electricity consumption of 60 power distribution areas

以43 號臺區(qū)15 號用戶為例進行分析，其在智能電表前私拉電線分時段接入部分負荷，由于接入負荷比例較小，異常行為較為隱蔽，從其回溯的功率曲線與用電功率曲線也可觀察到二者十分相似，這導(dǎo)致傳統(tǒng)方法都未能識別出該用戶，然而基于對沖對抗機制與GAT 通過回溯距離可清晰地辨識出其在300 個量測斷面內(nèi)出現(xiàn)了5 次異常用電行為。該用戶負荷曲線與回溯距離見附錄H 圖H1。

4.3.3 GAT 外推能力評估

由于22 號臺區(qū)拓撲變動前后4 號用戶都存在異常用電史，因此22 號臺區(qū)作為GAT 外推能力評估。拓撲變動前后共39 個用戶，檢測結(jié)果大于0.5視為存在異常用電行為，拓撲變動前后4 號用戶異常概率分別為0.90 和0.73，都檢測為異常，而其他用戶判斷為正常。詳細辨識結(jié)果見附錄I 圖I1。

4.4 多目標(biāo)異常用電檢測能力評估

為了檢驗基于對沖對抗機制的異常用電檢測方法對于同時段多用戶異常用電的檢測能力，分別在用戶數(shù)為25、50、75、100、125 及150 的臺區(qū)中替換一定類型、數(shù)量的異常用戶進行異常辨識。檢測結(jié)果見附錄J 圖J1。由圖J1 可知，存在4 個異常用戶時，在6 種規(guī)模的臺區(qū)中的kTPR值可保持為1，異常檢出能力較為優(yōu)秀；當(dāng)異常用電用戶數(shù)為5 時，在小用戶數(shù)臺區(qū)中表現(xiàn)良好，但在大用戶數(shù)臺區(qū)中kTPR值迅速降低，檢出效果顯著下降；當(dāng)異常用電數(shù)為6～7 時，檢出效果較差，但趨于穩(wěn)定，受臺區(qū)用戶數(shù)影響較小。

kFPR值代表異常用電的誤檢情況，kFPR值越大表明誤檢情況越嚴(yán)重。異常用戶數(shù)量為4～5 時，在小于等于100 個用戶數(shù)的臺區(qū)基本可以做到正常用戶的零誤檢；當(dāng)異常用戶數(shù)為6 時，kFPR值處在較低位且緩慢上升，表明在各類用戶數(shù)臺區(qū)中誤檢增多，但隨著臺區(qū)用戶數(shù)上升增加不明顯，并且不同異常用電類型混合的誤檢差異不明顯；當(dāng)異常用戶數(shù)為7 時，誤檢較為嚴(yán)重，且隨著臺區(qū)中用戶數(shù)的增多，誤檢量迅速上升。

5 結(jié)語

本文所提方法不完全依賴本構(gòu)參數(shù)，實現(xiàn)基于潮流約束的異常用電檢測，異常檢測能力明顯提高，CNN-HBP 網(wǎng)絡(luò)能在多種本構(gòu)參數(shù)場景下實現(xiàn)較高精度的潮流計算，GAT 機制能更準(zhǔn)確地對有拓撲特征的回溯距離進行分類。

本文方法從潮流約束角度進行異常檢測，適用于絕大多數(shù)的異常用電行為，然而對于少數(shù)直接篡改智能電表電量記錄的手段還不適用，且不能檢測出具體異常用電的類型，有待通過研究用戶用電特性等進一步改進。

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