建構(gòu)高效生本課堂 提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

福建省連城縣城關(guān)第二中心小學(xué) 周云英

高效生本課堂：以學(xué)生為主體，滿(mǎn)足學(xué)生需求，帶動(dòng)學(xué)生思考，發(fā)散學(xué)生思維，讓學(xué)生在親身實(shí)踐的過(guò)程中獲得直接經(jīng)驗(yàn)，掌握正確的學(xué)習(xí)方式，提升自主學(xué)習(xí)能力，開(kāi)啟學(xué)習(xí)智慧的生本、高效的生命課堂。它充分尊重學(xué)生的主體地位，具有生本性、生命性、生成性、生長(zhǎng)性的特征。

我國(guó)教育行業(yè)在蓬勃發(fā)展，小學(xué)課堂的教學(xué)模式也產(chǎn)生了許多改變。其中，數(shù)學(xué)作為小學(xué)課程體系中的重要學(xué)科，其教學(xué)方法、模式都將起到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的作用。因此，小學(xué)教師應(yīng)當(dāng)不斷創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)思維，基于課本知識(shí)引入更多能夠激發(fā)學(xué)生思考、探索、創(chuàng)新能力的教學(xué)模式。

教師要將提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)作為教學(xué)的核心，提升學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生具備良好的邏輯思維、抽象思維，掌握準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)表達(dá)方式，通過(guò)生活現(xiàn)象探究其中的數(shù)學(xué)知識(shí)以及規(guī)律。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成要以扎實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)為前提，提升各方面的能力。單純以知識(shí)灌輸?shù)姆绞浇虒W(xué)，學(xué)生只能進(jìn)行淺層的學(xué)習(xí)，停留在表面的模仿中。為了促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，要將學(xué)生放在學(xué)習(xí)的主體地位，讓學(xué)生借由親身參與獲得更多的直接經(jīng)驗(yàn)，輔助學(xué)生將間接經(jīng)驗(yàn)遷移到自己的知識(shí)框架中。

那么如何建構(gòu)高效生本課堂，有效提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)呢？結(jié)合個(gè)人教學(xué)，我有以下五點(diǎn)思考。

一、整體把握教材

小學(xué)數(shù)學(xué)教材具有完整的課程體系，教師只有在充分熟知教材的總體邏輯框架、整體設(shè)計(jì)規(guī)則的基礎(chǔ)上，才能把握好數(shù)學(xué)的知識(shí)脈絡(luò)，做出適合學(xué)生吸收知識(shí)、自主探索學(xué)習(xí)的教學(xué)安排。

要整體把握數(shù)學(xué)教材，就要求教師在備課時(shí)將小學(xué)數(shù)學(xué)教材看作一個(gè)有機(jī)的整體，將教材里的知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通，實(shí)現(xiàn)各專(zhuān)題知識(shí)點(diǎn)之間的彼此聯(lián)系，幫助學(xué)生由淺入深構(gòu)建起完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力。

例如，平面圖形面積的教學(xué)，教材先從長(zhǎng)方形和正方形的面積入手，過(guò)渡到平行四邊形面積，最后借由平行四邊形引導(dǎo)學(xué)生掌握三角形面積和梯形面積。長(zhǎng)方形、正方形的面積公式得出后，可用轉(zhuǎn)化的方式求出平行四邊形的面積，而通過(guò)拆分平行四邊形的方式則可求出三角形的面積，再利用與三角形面積公式相似的推導(dǎo)方式求出梯形面積公式，最后通過(guò)長(zhǎng)方形面積換算求出圓的面積。

整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，主要的教學(xué)思想是通過(guò)轉(zhuǎn)化帶動(dòng)學(xué)生思考，讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三，提高思維水平，從整體上把握各種平面圖形公式的推導(dǎo)過(guò)程，緊緊抓住知識(shí)遷移和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)非常廣闊的探究空間?？梢钥闯?，在充分把握知識(shí)體系的情況下，教師能夠更好地引導(dǎo)學(xué)生厘清知識(shí)脈絡(luò)，并在課堂中給予學(xué)生更多自由思考的空間，引導(dǎo)學(xué)生自主探索與思考，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生智能的目的。

教師要站在全局思考教學(xué)，用整體意識(shí)解決數(shù)學(xué)知識(shí)，要善于系統(tǒng)思考，構(gòu)建出新穎、有效、引人入勝的數(shù)學(xué)課堂。

二、合理創(chuàng)設(shè)情境

情境的創(chuàng)設(shè)能夠更好地將學(xué)生帶入學(xué)習(xí)狀態(tài)中，激發(fā)學(xué)生的情感，激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生緊跟教師的教學(xué)節(jié)奏，掌握知識(shí)點(diǎn)。

例如，在認(rèn)識(shí)比的意義時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了足球比賽比分為2 ∶0 的情境，詢(xún)問(wèn)學(xué)生：“這是比嗎？”。學(xué)生在問(wèn)題引導(dǎo)下，躍躍欲試。有的說(shuō)是，因?yàn)樗星绊?xiàng)、比號(hào)、后項(xiàng)，所以是比；有的說(shuō)不是，因?yàn)楸鹊暮箜?xiàng)不能為0……幾方爭(zhēng)執(zhí)不下，但是都沒(méi)從比的意義、本質(zhì)去說(shuō)理。于是，我適機(jī)引導(dǎo)提問(wèn)：“同學(xué)們，什么叫比？它表示的是兩個(gè)量之間的什么關(guān)系？”學(xué)生再次在小組中展開(kāi)新一輪討論。情境能夠帶動(dòng)學(xué)生情緒，提高學(xué)習(xí)探究交流的欲望，幫助學(xué)生交流學(xué)習(xí)信息，溝通情感，培養(yǎng)與發(fā)展相關(guān)能力，課堂也會(huì)顯得更加鮮活而高效，智慧課堂的生本性、生命性、生成性、生長(zhǎng)性的特征充分得到體現(xiàn)。

三、培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)

相較于解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)提問(wèn)更能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。學(xué)生面對(duì)問(wèn)題化的學(xué)習(xí)內(nèi)容，可以更容易培養(yǎng)敢于提問(wèn)、樂(lè)于提問(wèn)的意識(shí)，并在不斷的追問(wèn)中逐步深入地提出猜想、觀察比較、探究驗(yàn)證、歸納應(yīng)用等，從理解層面出發(fā)掌握概念和原理，掌握正確的學(xué)習(xí)方式，更好地培養(yǎng)核心素養(yǎng)。

例如，在學(xué)習(xí)圓柱的體積時(shí)，我先引導(dǎo)學(xué)生回顧圓柱側(cè)面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，即通過(guò)等積變形得出的，再引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)圓柱體積的計(jì)算方法，是否能轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的立體圖形推導(dǎo)計(jì)算方法。然后，學(xué)生自然聯(lián)想到用等積變形進(jìn)行轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，并開(kāi)始著手探索，嘗試轉(zhuǎn)化圓柱?；谝延械闹R(shí)基礎(chǔ)，在實(shí)踐操作、觀察比較中發(fā)現(xiàn)圓柱的底面、高與長(zhǎng)方體的對(duì)應(yīng)關(guān)系，得出圓柱的體積可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體，即V=Sh。由于圓柱的底面是圓，所以圓柱體積公式還可以表示為V=πr2h。

此時(shí)，我適機(jī)提問(wèn)：“你們還有什么問(wèn)題嗎？”短暫思考后，有的學(xué)生問(wèn)：“除了它們的高相等外，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬與圓柱有聯(lián)系嗎？它們的表面積相等嗎？”在新一輪的觀察比較、探究交流中，他們發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高與圓柱底面周長(zhǎng)的一半、底面半徑、高之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，再次推導(dǎo)驗(yàn)證了圓柱體積計(jì)算公式V=πr2h，其中，πr2是圓柱的底面積，即V=Sh。

這時(shí)又有學(xué)生提問(wèn)：“兩種立體圖形的表面積相等嗎？”于是，我再次讓學(xué)生借助手中的學(xué)具，從面的對(duì)應(yīng)聯(lián)系中進(jìn)行觀察比較，學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)拼成的長(zhǎng)方體表面積要比圓柱表面積大了左右兩個(gè)面的面積。此時(shí)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)就不局限在體積公式的推導(dǎo)上了，學(xué)生將探究領(lǐng)悟到的新知與舊知的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)結(jié)，思維被激活、拓展了，有了深一步的思考和探究，為后面解決有關(guān)圓柱體積的問(wèn)題，提供了知識(shí)儲(chǔ)備和有效的解題策略。

四、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)

教師要抓住關(guān)鍵時(shí)期為學(xué)生打下扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法。

（一）培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

決定學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要因素包括是否具備良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，因此在日常的教學(xué)過(guò)程中，教師要抓住小學(xué)這一關(guān)鍵時(shí)期，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過(guò)有目標(biāo)的課前預(yù)習(xí)和系統(tǒng)的課后復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生提升自主學(xué)習(xí)能力。

良好的課前預(yù)習(xí)，能夠讓學(xué)生在上課之前對(duì)所學(xué)的知識(shí)有大致的了解，并且借由預(yù)習(xí)中得出的問(wèn)題，提高課堂學(xué)習(xí)的效率，防止學(xué)生因?yàn)樵谡n堂中聽(tīng)不懂而出現(xiàn)諸多問(wèn)題，造成惡性循環(huán)。教師安排預(yù)習(xí)內(nèi)容時(shí)，應(yīng)先指導(dǎo)預(yù)習(xí)方法，讓學(xué)生針對(duì)預(yù)習(xí)內(nèi)容，小結(jié)自己的收獲，不懂的問(wèn)題做出標(biāo)記，留待課堂質(zhì)疑交流。

同時(shí)，學(xué)生還要養(yǎng)成課后及時(shí)復(fù)習(xí)的習(xí)慣。復(fù)習(xí)的過(guò)程中，要充分利用課堂筆記對(duì)課堂內(nèi)容進(jìn)行回顧梳理，通過(guò)練習(xí)檢驗(yàn)和鞏固課堂知識(shí)的掌握情況。階段性學(xué)習(xí)內(nèi)容的復(fù)習(xí)，還可通過(guò)制作思維導(dǎo)圖的方式，聯(lián)結(jié)知識(shí)，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

錯(cuò)題是學(xué)生再學(xué)習(xí)的有效源泉，能夠反映出學(xué)生在學(xué)習(xí)上的問(wèn)題，對(duì)癥下藥，強(qiáng)化鞏固知識(shí)。

例如，在利息練習(xí)課中，我設(shè)計(jì)了這樣一道題：“王文姑媽開(kāi)火鍋店，她選擇整存整取方式，想把8 月?tīng)I(yíng)業(yè)額68000 元存入銀行6 個(gè)月，年利率為1.30%，請(qǐng)同學(xué)們幫忙算算到期時(shí)銀行要多付她多少錢(qián)?！睂W(xué)生根據(jù)利息計(jì)算方法，列式解答為68000×1.30%×6=5304（元），該列式中存期與年利率不對(duì)應(yīng)，但我并未急著指出對(duì)錯(cuò)，而是繼續(xù)改編：“王文姑媽后來(lái)把錢(qián)改為存1 年，年利率為1.50%，一年后她可以多拿多少錢(qián)？”學(xué)生再次列式68000×1.50%×1=1020（元）。然后，我讓學(xué)生比較兩個(gè)算式和結(jié)果，學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)結(jié)果的不合理：為什么相同的錢(qián)存的時(shí)間更長(zhǎng)，年利率也更高，反而收益更少呢？在算式的比較中，他們發(fā)現(xiàn)1.30%是年利率，乘6 相當(dāng)于把這筆錢(qián)存6 年，而不是6 個(gè)月，得出存期應(yīng)該與利率的單位時(shí)間對(duì)應(yīng)。此次練習(xí)課很好地使用了錯(cuò)題，內(nèi)化了利息正確的算法。

日常學(xué)習(xí)中，不少學(xué)生都會(huì)忽視錯(cuò)題的收集和記錄，導(dǎo)致相同的錯(cuò)誤一犯再犯。要養(yǎng)成收集記錄錯(cuò)題，利用錯(cuò)題本查缺補(bǔ)漏的好習(xí)慣。因此，教師要指導(dǎo)學(xué)生針對(duì)做錯(cuò)的數(shù)學(xué)題目，編寫(xiě)錯(cuò)題本，記錄錯(cuò)題的錯(cuò)因，做好訂正工作，以培養(yǎng)學(xué)生的自省能力。

學(xué)習(xí)習(xí)慣需要循序漸進(jìn)地養(yǎng)成，需要家長(zhǎng)和教師有效監(jiān)督，學(xué)生一直堅(jiān)持和努力，以在學(xué)習(xí)過(guò)程中形成最佳的學(xué)習(xí)模式，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（二）培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺(jué)，提高有效解決問(wèn)題策略

估算教學(xué)可以增加學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)，更加快速地完成計(jì)算，培養(yǎng)其良好的數(shù)感。如判斷0.85÷0.07=12……1 是否正確，最快的方法只要看余數(shù)是否比除數(shù)小，就能很快得出結(jié)論。這里的余數(shù)1 比除數(shù)0.07 大，明顯的是錯(cuò)誤的。靈活選擇估算策略，可以更加有效地培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。另外，還可通過(guò)有余數(shù)除法的驗(yàn)算方法進(jìn)行驗(yàn)算，檢查是否計(jì)算正確。如0.07×12+1=1.84，結(jié)果不等于被除數(shù)0.85，因此計(jì)算結(jié)果是錯(cuò)誤的。檢驗(yàn)習(xí)慣的養(yǎng)成能夠讓學(xué)生更仔細(xì)地審題，避免出現(xiàn)低級(jí)錯(cuò)誤。

（三）梳理溝通知識(shí)聯(lián)系，培養(yǎng)創(chuàng)新思維，形成系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)方法

串聯(lián)零散的知識(shí)，建構(gòu)完整知識(shí)網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)至關(guān)重要。教學(xué)中注重培養(yǎng)知識(shí)梳理方法，把各種知識(shí)融會(huì)貫通，從而形成自己系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)方法。如進(jìn)行比的復(fù)習(xí)時(shí)，我設(shè)計(jì)了一道這樣的問(wèn)題：“六（1）班共有學(xué)生48 人，女生與男生比例為3 ∶5，男女生各有多少人？”學(xué)生很快就用所學(xué)按比分配知識(shí)的解題思路解答了。

在知識(shí)的梳理溝通中，找到了知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)學(xué)的思想方法，培養(yǎng)了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的多種策略。系統(tǒng)性教學(xué)幫助學(xué)生學(xué)會(huì)融會(huì)貫通，舉一反三，真正將知識(shí)內(nèi)化到自己的知識(shí)體系中，經(jīng)由自己的理解完成創(chuàng)新。

五、關(guān)注數(shù)學(xué)史教學(xué)

新課改背景下，數(shù)學(xué)史的教學(xué)越來(lái)越被重視，它能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知，了解人類(lèi)數(shù)學(xué)的發(fā)展規(guī)律，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。這要求教師具備良好的能力和素養(yǎng)，需要教師課外多研讀數(shù)學(xué)文化發(fā)展歷程的相關(guān)書(shū)籍，只有自己有儲(chǔ)備、有理解，才能夠向?qū)W生輸出，教師如果自身沒(méi)有知識(shí)沉淀，那么數(shù)學(xué)文化教育不可能真正有效。

例如，教學(xué)圓周率時(shí)，人教版六年級(jí)上冊(cè)教材“你知道嗎”欄目里，簡(jiǎn)述了我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之比西方國(guó)家早1000 多年計(jì)算出了圓周率在3.1415926 到3.1415927 之間，這一成就在世界數(shù)學(xué)發(fā)展史上都是卓越無(wú)比的。簡(jiǎn)單的文字閱讀，雖然可以讓學(xué)生了解到圓周率蘊(yùn)含的人文內(nèi)涵，但是學(xué)生在認(rèn)知上認(rèn)為現(xiàn)代計(jì)算機(jī)已經(jīng)可以計(jì)算出圓周率小數(shù)點(diǎn)后無(wú)數(shù)位，祖沖之僅能將圓周率計(jì)算到七位小數(shù)之間，在情感態(tài)度上無(wú)法體會(huì)到古代沒(méi)有計(jì)算機(jī)的條件下，小數(shù)點(diǎn)精確的位數(shù)越多越偉大的原因。

因此，我設(shè)計(jì)了一架飛機(jī)在天空做圓形飛行表演的情境，讓學(xué)生分別取3.14 和3.1415926 作為圓周率，計(jì)算當(dāng)飛機(jī)的飛行半徑分別是100 米和1000 米時(shí)各自的周長(zhǎng)，通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果的比較，得出飛行半徑越大，周長(zhǎng)差異就越大。直觀數(shù)據(jù)的比較，激發(fā)了學(xué)生為中國(guó)古代數(shù)學(xué)取得的杰出成就油然而生的自豪感，切身感受到古代數(shù)學(xué)家的偉大。教師在把握數(shù)學(xué)思維的本質(zhì)下，整體把握和挖掘數(shù)學(xué)史內(nèi)容中的人文教育內(nèi)涵，滲透數(shù)學(xué)文化和培養(yǎng)愛(ài)國(guó)主義情懷。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，要求學(xué)生具備良好的數(shù)學(xué)思維能力和意識(shí)，教師要利用課堂有限的教學(xué)時(shí)間提高學(xué)生的思維和意識(shí)。高效智慧課堂能使學(xué)生在更為開(kāi)放的學(xué)習(xí)空間中，開(kāi)啟學(xué)習(xí)智慧，張揚(yáng)個(gè)性發(fā)展。高效課堂為核心素養(yǎng)的培養(yǎng)提供了肥沃的土壤，教師在教學(xué)的過(guò)程中，不僅要在數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)過(guò)程中筑牢數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還要將學(xué)生融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，借由親身的體會(huì)和感受，培養(yǎng)其良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。