中職數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)研究

吳芳發(fā)

摘要：科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展推動(dòng)了時(shí)代的進(jìn)步，如何讓中職學(xué)生擁有始終能適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的核心能力成為中職教育工作者重點(diǎn)研究的課題。核心素養(yǎng)的提出為現(xiàn)階段的教學(xué)發(fā)展指明了方向，使課程教學(xué)更具針對(duì)性。文章以中職數(shù)學(xué)教學(xué)為例，從培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的原則、意義以及具體策略等方面，對(duì)中職數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)進(jìn)行研究，旨在為提高中職數(shù)學(xué)教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量、發(fā)展中職學(xué)生綜合素養(yǎng)提供幫助和借鑒。

關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；原則；意義；策略；教學(xué)效率；教學(xué)質(zhì)量

中圖分類號(hào)：G712文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2022）33-0081-04

中職教育是高中階段教育的一部分，在教育體系中占據(jù)重要地位，做好中職數(shù)學(xué)教學(xué)更是具有特別的意義。然而，現(xiàn)階段的中職數(shù)學(xué)教學(xué)還存在課程設(shè)計(jì)不完善、課堂導(dǎo)入不自然、填鴨式教學(xué)等問(wèn)題，這不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維與綜合能力的發(fā)展。以核心素養(yǎng)的具體要求為依據(jù)進(jìn)行中職數(shù)學(xué)教學(xué)改革，對(duì)于構(gòu)建優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)課堂有著重要意義。教師要注意深度挖掘可培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)內(nèi)容，同時(shí)革新教學(xué)觀念，創(chuàng)新教學(xué)方法，從根本上優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，為學(xué)生形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

與普通高中教育不同，中職數(shù)學(xué)更強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生思維水平與實(shí)踐應(yīng)用能力的培養(yǎng)，這與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)不謀而合。中職數(shù)學(xué)教師必須客觀認(rèn)識(shí)核心素養(yǎng)的具體要求，以立德樹(shù)人為主要教學(xué)目標(biāo)，踐行素養(yǎng)培養(yǎng)教育。第一，要遵循基礎(chǔ)性教學(xué)原則。核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)更強(qiáng)調(diào)基本知識(shí)的傳授與基本能力的培養(yǎng)，教學(xué)內(nèi)容應(yīng)圍繞培養(yǎng)學(xué)生終身發(fā)展必備技能設(shè)計(jì)。因此，教師要重視基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，詳細(xì)講解基本概念、基本公式、基本解題方法，培養(yǎng)學(xué)生基本的數(shù)感，使其養(yǎng)成從數(shù)學(xué)學(xué)科角度出發(fā)思考問(wèn)題的習(xí)慣。第二，要遵循個(gè)性化教學(xué)原則。中職學(xué)校的學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)興趣等方面存在較大差異，“一刀切”的教學(xué)方式顯然無(wú)法滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)要求。核心素養(yǎng)下的中職數(shù)學(xué)教學(xué)要以學(xué)生的發(fā)展為根本，尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)傾向，兼顧不同專業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)差異，為其設(shè)計(jì)合適的教學(xué)內(nèi)容。第三，要遵循應(yīng)用化教學(xué)原則。課程標(biāo)準(zhǔn)明確了六大核心素養(yǎng)的教學(xué)要求，教師應(yīng)從理論教學(xué)出發(fā)，為學(xué)生提供更多的科學(xué)探究、知識(shí)應(yīng)用、實(shí)踐應(yīng)用機(jī)會(huì)，使其在綜合性學(xué)習(xí)的過(guò)程中培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一方面，可以滿足中職數(shù)學(xué)課程實(shí)踐教學(xué)要求。新課標(biāo)明確提出中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，即培養(yǎng)學(xué)生的基本數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，讓其在實(shí)踐過(guò)程中掌握職業(yè)發(fā)展過(guò)程中必須掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思想。而核心素養(yǎng)要求數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)、邏輯推理素養(yǎng)、數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)、數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)等，這與新課標(biāo)下的中職數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)相吻合。教師在培養(yǎng)核心素養(yǎng)的過(guò)程中進(jìn)行深入的理論教學(xué)講解與實(shí)踐教學(xué)訓(xùn)練，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神、工匠精神、創(chuàng)新意識(shí)有著重要意義，能更好地實(shí)現(xiàn)中職數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

另一方面，可以推動(dòng)學(xué)生全面發(fā)展。中職學(xué)校的部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在學(xué)習(xí)興趣不高、學(xué)習(xí)態(tài)度不端正、運(yùn)算能力不強(qiáng)、應(yīng)用意識(shí)淡薄等問(wèn)題。這說(shuō)明學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)薄弱，沒(méi)有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，可以幫助學(xué)生樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念，發(fā)展學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)計(jì)算、習(xí)題解決、實(shí)踐應(yīng)用等綜合能力，有利于學(xué)生的全面發(fā)展。

1.做好教學(xué)準(zhǔn)備工作，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)情感

學(xué)生存在個(gè)體差異，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的接受程度不同。教學(xué)準(zhǔn)備采用“一刀切”的方式設(shè)計(jì)教學(xué)框架，容易導(dǎo)致部分學(xué)生被忽視，從而使其產(chǎn)生畏難心理、抵觸心理。因此，只有培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)情感，才能使其主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，加速數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，就要進(jìn)行個(gè)性化的教學(xué)設(shè)計(jì)。教師要全面掌握學(xué)生的基本學(xué)習(xí)情況，了解不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，做好分層設(shè)計(jì)。結(jié)合具體情況，教師可確定基礎(chǔ)目標(biāo)、能力提升目標(biāo)、情感培養(yǎng)目標(biāo)，并設(shè)計(jì)具有層次性的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生在任務(wù)驅(qū)動(dòng)下進(jìn)行數(shù)學(xué)探究。

例如，在“集合的表示法”這一內(nèi)容的教學(xué)中，教師先對(duì)班級(jí)內(nèi)的學(xué)生進(jìn)行分層，將基礎(chǔ)薄弱、不能理解數(shù)學(xué)理論內(nèi)涵、不能及時(shí)完成練習(xí)任務(wù)與課后作業(yè)的學(xué)生納入A層群體中，將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)良好、能在一段時(shí)間內(nèi)理解數(shù)學(xué)概念理論、學(xué)習(xí)態(tài)度端正的學(xué)生納入B層群體中，將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)、理解能力較強(qiáng)、能夠主動(dòng)配合教師要求探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的學(xué)生納入C層群體中。接著，結(jié)合A、B、C群體學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)三維教學(xué)目標(biāo)。（1）掌握列舉法、描述法兩種集合的表示方法。（2）學(xué)會(huì)解決基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)集合問(wèn)題，發(fā)展數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力，提升分析、比較、歸納的邏輯思維能力。（3）掌握自主探究的方法，形成科學(xué)論證、合作探究的數(shù)學(xué)探索精神。根據(jù)三維教學(xué)目標(biāo)，教師再填充教學(xué)內(nèi)容。（1）列舉法案例，由0、1、2、3、4、5這六個(gè)數(shù)組成的集合可表示為{0，1，2，3，4，5}。（2）描述法案例，由大于3的實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合可表示為{x│x>3}。（3）提出具體問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深度思考：列舉法適用于表示怎樣的集合？描述法適用于表示怎樣的集合？如何表示“正奇數(shù)全體構(gòu)成的集合？如何表示絕對(duì)值等于3的全體實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合？（4）提出具有一定難度的問(wèn)題組織學(xué)生討論，使其在討論過(guò)程中加深對(duì)集合表示法的認(rèn)識(shí)：集合{（x，y）│x+y-1=0}中的元素是什么？這個(gè)集合表示什么幾何意義？集合{1，2}、{（x， y）│x=1，y=2}、{x=1，y=2}三個(gè)集合相同嗎？如果不同，有什么區(qū)別？

在教學(xué)準(zhǔn)備過(guò)程中，教師從學(xué)生的實(shí)際情況、具體發(fā)展需求出發(fā)，設(shè)計(jì)三維教學(xué)目標(biāo)，并設(shè)計(jì)由淺入深、層次分明的教學(xué)內(nèi)容，能引導(dǎo)學(xué)生深入理解概念的意義，掌握解決問(wèn)題的方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感與喜悅感。

2.創(chuàng)新課堂導(dǎo)入形式，培養(yǎng)直觀想象素養(yǎng)

課堂導(dǎo)入是中職數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)之一，在導(dǎo)入階段教師使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述數(shù)學(xué)問(wèn)題，使用多媒體課件直觀展示數(shù)學(xué)模型，使用微視頻展示抽象問(wèn)題，可以使學(xué)生快速融入數(shù)學(xué)課堂，提高學(xué)習(xí)效率。同時(shí)，以多種形式進(jìn)行課堂導(dǎo)入，可以活躍學(xué)生的思維，對(duì)于發(fā)展學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)具有積極意義。因此，教師要重視課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，并結(jié)合教學(xué)要求設(shè)計(jì)導(dǎo)入故事、導(dǎo)入案例、導(dǎo)入問(wèn)題、導(dǎo)入游戲等，以多種形式導(dǎo)入數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，引發(fā)學(xué)生的積極思考，使學(xué)生的數(shù)學(xué)感知、數(shù)學(xué)理解、數(shù)學(xué)抽象能力得到提升。

例如，在“集合的運(yùn)算”之“補(bǔ)集”這一內(nèi)容的教學(xué)中，教師可結(jié)合本課知識(shí)目標(biāo)“理解全集與補(bǔ)集的概念、會(huì)求集合的補(bǔ)集”，導(dǎo)入社區(qū)情景與學(xué)校情景。（1）幸福小區(qū)一共有150戶居民，其中110戶居民向農(nóng)戶訂了早餐牛奶，這個(gè)小區(qū)有多少戶居民沒(méi)有訂早餐牛奶？（2）本班一學(xué)習(xí)小組的學(xué)生集合為U={王明，曹勇，王亮，李冰，張軍，趙云，馮家，薛香芹，錢忠良，何小慧}，其中在學(xué)校數(shù)學(xué)建模比賽與技能大賽中獲獎(jiǎng)的學(xué)生集合為P={王明，曹勇，王亮，李冰，張軍}，那么沒(méi)有獲獎(jiǎng)的學(xué)生有哪些？由生活中、學(xué)習(xí)中常見(jiàn)的情景切入，讓學(xué)生觀察、思考、質(zhì)疑，分析，使其聯(lián)想兩個(gè)案例中的相同問(wèn)題，即整體與部分的問(wèn)題。接著，教師導(dǎo)入全集、補(bǔ)集的概念，學(xué)生在案例的輔助下，很容易就理解了其含義。之后，教師再導(dǎo)入簡(jiǎn)單習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。

教師結(jié)合課堂教學(xué)目標(biāo)引入學(xué)生身邊的生活案例和學(xué)習(xí)案例，讓學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)歷、學(xué)習(xí)經(jīng)歷對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行直觀分析與聯(lián)想判斷。接著，教師再進(jìn)行講解，并導(dǎo)入相關(guān)練習(xí)題，有效培養(yǎng)了學(xué)生直觀想象素養(yǎng)。

3.案例演繹類比歸納，培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)

中職數(shù)學(xué)教學(xué)涉及較多的理論教學(xué)內(nèi)容，做好理論的推理演繹教學(xué)不僅可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)具體知識(shí)的認(rèn)識(shí)，還可以增強(qiáng)學(xué)生推理意識(shí)。在理論教學(xué)中，教師先明確推理教學(xué)的錨點(diǎn)，可以是已知條件所給的數(shù)據(jù)，也可以是概念形成的依據(jù)，還可以是相關(guān)問(wèn)題。課上，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、演繹、推理、計(jì)算，使學(xué)生在理論應(yīng)用、推理解疑的過(guò)程中掌握邏輯推理的技巧，強(qiáng)化其數(shù)學(xué)抽象、運(yùn)算能力，提升其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

教師直接展示與課程教學(xué)相關(guān)的案例，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。之后，教師再引入豐富的數(shù)學(xué)案例，先讓學(xué)生對(duì)案例內(nèi)容進(jìn)行類比、歸納分析，再使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)案例進(jìn)行推理演繹，并板書(shū)推理結(jié)果，由結(jié)果驗(yàn)證推理內(nèi)容，再引入具體的概念理論，讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比分析，以深化學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)含義的認(rèn)知，在提高學(xué)生抽象能力與數(shù)據(jù)分析能力的同時(shí)，有效提升其邏輯推理能力。

4.優(yōu)化問(wèn)答總結(jié)規(guī)律，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

部分中職學(xué)生在脫離教師指導(dǎo)的情況下無(wú)法獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，究其原因，在于其數(shù)學(xué)抽象能力不足。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，能為其形成良好的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)夯實(shí)基礎(chǔ)。要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，需要讓學(xué)生客觀認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題特征，在綜合觀察、深度分析、總結(jié)規(guī)律、抽象特征的過(guò)程中形成良好數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、模型思想。因此，教師要增加師生之間的互動(dòng)交流，通過(guò)提出啟發(fā)性問(wèn)題、引導(dǎo)性問(wèn)題、總結(jié)性問(wèn)題強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)感與符號(hào)意識(shí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的有效培養(yǎng)。

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)知識(shí)，能為本課教學(xué)奠定基礎(chǔ)；依次提出啟發(fā)性、引導(dǎo)性、總結(jié)性問(wèn)題，能引導(dǎo)學(xué)生歸納不等式問(wèn)題的特征，抽象出不等式問(wèn)題的解決方法，從而有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。

5.提升隨堂練習(xí)強(qiáng)度，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)

數(shù)學(xué)運(yùn)算貫穿數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)始終，在進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的培養(yǎng)過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模、邏輯推理等多項(xiàng)素養(yǎng)能得到不同程度的發(fā)展。以往的中職數(shù)學(xué)課堂練習(xí)教學(xué)強(qiáng)度不夠，部分教師設(shè)計(jì)的練習(xí)題與教學(xué)內(nèi)容的貼合性不強(qiáng)，且選擇的習(xí)題并不典型，無(wú)法有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。針對(duì)這一情況，教師可結(jié)合課堂教學(xué)目標(biāo)引入典型練習(xí)題、易錯(cuò)練習(xí)題，讓學(xué)生在解決此類題目時(shí)抽象問(wèn)題特征、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、掌握數(shù)學(xué)建模方法，以此培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。

教師先提出基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)問(wèn)題，夯實(shí)學(xué)生運(yùn)算基礎(chǔ)，之后提出典型的換算運(yùn)算題，提升學(xué)生公式運(yùn)用的熟練度。在學(xué)生牢牢掌握具體概念、公式的用法后，教師再出示難度稍高的應(yīng)用題，并進(jìn)行一題多變教學(xué)，能在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的同時(shí)，進(jìn)一步強(qiáng)化其數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、邏輯推理等核心素養(yǎng)。

6.組織問(wèn)題探究活動(dòng)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模的過(guò)程涉及抽象概括、邏輯推理、數(shù)據(jù)分析等多個(gè)步驟，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)可以間接培養(yǎng)其直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等素養(yǎng)。在教學(xué)過(guò)程中，教師要為學(xué)生提供更多獨(dú)立思考、自主探究、合作分析、合作實(shí)踐的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在特定情況下探索數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題，從而強(qiáng)化其模型意識(shí)與模型應(yīng)用能力。教師要借助多種教學(xué)手段整合與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的應(yīng)用問(wèn)題，同時(shí)組織學(xué)生以小組為單位對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探究，使其認(rèn)識(shí)到理論與實(shí)踐應(yīng)用的聯(lián)系，從而形成良好的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

教師先組織學(xué)生對(duì)教科書(shū)中提出的典型問(wèn)題進(jìn)行合作探究，在此過(guò)程中引導(dǎo)其使用函數(shù)方法解決具體問(wèn)題，深化其函數(shù)建模思想。在學(xué)生掌握了基本解題方法后，教師再出示類似問(wèn)題讓學(xué)生獨(dú)立思考，使其能夠脫離教師與其他學(xué)生的幫助獨(dú)立完成數(shù)學(xué)建模，從而培養(yǎng)其數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

綜上所述，教師在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有利于提升學(xué)生的思維水平，發(fā)展學(xué)生的計(jì)算能力與實(shí)踐應(yīng)用能力，對(duì)于學(xué)生日后的學(xué)習(xí)與職業(yè)生活有很大的幫助。教師要明確以終身發(fā)展為教學(xué)目標(biāo)，綜合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)能力設(shè)計(jì)與其相匹配的教學(xué)內(nèi)容，同時(shí)創(chuàng)新理論教學(xué)、習(xí)題教學(xué)、實(shí)踐教學(xué)方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)的有效培養(yǎng)。

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Research on the Cultivation of Students’ Core Competence in Mathematics Teaching in Secondary Vocational Schools

Wu Fangfa

（Sanming Vocational Secondary School， Fujian Province， Sanming 353000， China）

Abstract： The rapid development of science and technology has promoted the progress of the times. How to enable secondary vocational school students to have the core competence that can always adapt to the development of the times has become a key research topic for secondary vocational educators. The proposal of core literacy points out the direction for the development of teaching at this stage， making the course teaching more targeted. Taking mathematics teaching in secondary vocational schools as an example， this paper studies the cultivation of students’ core competence in mathematics teaching in secondary vocational schools from the principles， significance and specific strategies of cultivating students’ core competence in mathematics teaching， aiming to provide help and reference for improving the efficiency and quality of mathematics teaching in secondary vocational schools and developing students’ comprehensive quality.

Key words： secondary vocational mathematics； core competence； principle； significance； strategy； teaching efficiency； teachingquality