基于InP/In1-xGaxAsyP1-y加載條狀波導(dǎo)的寬帶波長轉(zhuǎn)換數(shù)值研究

文進，何晨瑤，秦韋俊，孫偉，梁伯植，熊科宇，張輝，武政委，于慧敏，王倩

（1 西安石油大學(xué)理學(xué)院，西安 710065）

（2 中國科學(xué)院西安光學(xué)精密機械研究所瞬態(tài)光學(xué)與光子技術(shù)國家重點實驗室，西安 710119）

0 引言

近年來非線性集成光學(xué)器件在全光信號處理方面展現(xiàn)出了巨大的潛力，人們對其進行了大量的研究工作［1-3］。非線性集成光學(xué)器件一般采用硅［4］、Ⅲ-Ⅴ族［5］、硫系玻璃［6］等材料平臺。硅有非常成熟的低成本制造平臺，但其是間接帶隙半導(dǎo)體材料，發(fā)光效率非常低［7］，需要與其他材料混合集成，如：在硅襯底上集成Ⅲ-Ⅴ激光器和放大器實現(xiàn)集成光路［8-9］。As2Se3硫系玻璃材料的線性和非線性損耗較低，在眾多材料中脫穎而出［10-11］，但它的折射率無法在一定范圍內(nèi)調(diào)整，不利于全光信號處理的靈活性。各種具有不同帶隙波長的三元和四元Ⅲ-Ⅴ族化合物可以形成一組能夠覆蓋從紫外到紅外的整個光譜窗口的非線性光子材料。Ⅲ-Ⅴ族材料可以通過改變不同材料的組分，在一定的范圍內(nèi)改變折射率，提高定制集成光學(xué)器件的靈活性［12-14］。Ⅲ-Ⅴ族半導(dǎo)體平臺可以使有源和無源集成光學(xué)器件組合在同一材料平臺上，這可以通過細致的設(shè)計和先進的制造方法來實現(xiàn)，例如；多層外延和垂直錐化［15］。Ⅲ-Ⅴ族半導(dǎo)體波導(dǎo)具有高非線性系數(shù)，通過選擇適合的材料組成和工作波長可以實現(xiàn)最小的非線性吸收［16-18］。最近的研究表明，Ⅲ-Ⅴ族半導(dǎo)體材料的載流子壽命可以降低至0.42 ps［19］，這可以減少通信波段的非線性損耗，具有進行有效波長轉(zhuǎn)換的潛力。

研究人員對基于Ⅲ-Ⅴ族半導(dǎo)體平臺的非線性效應(yīng)等進行了深入的研究。2011年，DOLGALEVA K 等報道了AlGaAs 波導(dǎo)中的非線性光學(xué)作用，證明了非線性相移高達6π 的寬帶自相位調(diào)制效應(yīng)（Self-phase Modulation，SPM），其中信號光/閑頻光的轉(zhuǎn)換效率高達10 dB［20］。2014年，APIRATIKUL P 等報道了在非線性AlGaAs 波導(dǎo)中提升連續(xù)光四波混頻轉(zhuǎn)換效率的結(jié)果，通過等離子體輔助光致抗蝕劑回流的應(yīng)用來減少亞平方微米模態(tài)面積波導(dǎo)的側(cè)壁粗糙度，進而提高連續(xù)光四波混頻轉(zhuǎn)換效率和帶寬［21］。AlGaAs 波導(dǎo)在波長轉(zhuǎn)換中，轉(zhuǎn)換效率值比較高，但轉(zhuǎn)換帶寬小。2017年，SAEID S 等提出了基于InGaAsP 和AlGaAsSb 等Ⅲ-Ⅴ族半導(dǎo)體材料非線性波導(dǎo)的設(shè)計，Ⅲ-Ⅴ族半導(dǎo)體波導(dǎo)的非線性光學(xué)性質(zhì)為片上非線性光子學(xué)帶來了希望［22］。2018年，SAEID S 等報道了InP/InGaAsP 波導(dǎo)中三階非線性光學(xué)效應(yīng)的相關(guān)研究結(jié)果，主要進行了自相位調(diào)制、四波混頻和非線性損耗測量研究［23］。2020年，WEN Jin 等報道了在脊型InP/InGaAsP 波導(dǎo)實現(xiàn)了中轉(zhuǎn)換帶寬超過40 nm，最高轉(zhuǎn)換效率為-26.3 dB 的波長轉(zhuǎn)換［24］。上述研究結(jié)果表明：只要工作波長選擇在雙光子吸收窗口之外，InGaAsP 波導(dǎo)作為一種非線性光子器件平臺具有很大的潛力。

本文基于四波混頻效應(yīng)在InP/In1-xGaxAsyP1-y加載條狀波導(dǎo)中實現(xiàn)了高效的寬帶波長轉(zhuǎn)換，該波導(dǎo)可以直接與InGaAsP 激光光源單片集成，降低耦合損耗。通過有限元仿真了波導(dǎo)橫截面的TE 模光場分布，優(yōu)化了色散特性等非線性光學(xué)特性，結(jié)合優(yōu)化后的InP/In1-xGaxAsyP1-y加載條狀波導(dǎo)建立了泵浦簡并條件下的四波混頻耦合方程，通過龍格庫塔法求解耦合方程組，得到波長轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換效率和轉(zhuǎn)換帶寬。在5 mm長的InP/In1-xGaxAsyP1-y加載條狀波導(dǎo)上實現(xiàn)了3 dB 帶寬為35 nm 的寬帶波長轉(zhuǎn)換，最高轉(zhuǎn)換效率為-26.7 dB。同時，還分析了摻雜系數(shù)y等因素對InP/In1-xGaxAsyP1-y加載條狀波導(dǎo)波長轉(zhuǎn)換的影響。為InP/In1-xGaxAsyP1-y波長轉(zhuǎn)換器提供了更多選擇。

1 波導(dǎo)設(shè)計與數(shù)值模擬

InP/In1-xGaxAsyP1-y加載條狀波導(dǎo)在通信波段具有良好的限制能力，能夠?qū)⒐獠ㄏ拗圃趯?dǎo)光層內(nèi)。InP/In1-xGaxAsyP1-y（0≤y≤1，x=0.466y）的理論折射率［25］如圖1。

從圖1 可以看出，隨著摻雜系數(shù)y的增大，In1-xGaxAsyP1-y的理論折射率隨之增大，這是由于InP 上摻雜的高折射率GaAs 引起的。InP 在1 550 nm 的折射率為3.17，In0.91Ga0.09As0.2P0.8在1 550 nm 處的折射率為3.25，In0.63Ga0.37As0.8P0.2在1 550 nm 處的折射率為3.58。

加載條狀波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)示意如圖2，將該波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)和材料參數(shù)總結(jié)為表1。該加載條狀波導(dǎo)總共分為三層，波導(dǎo)的上部為上包層，上包層的材料為InP，寬度為4 μm，厚度h1=1 μm，通過對上包層兩側(cè)進行深度h2=0.9 μm 的刻蝕，形成寬度w=1.7 μm，h2=0.9 μm 的加載條。波導(dǎo)的中部為導(dǎo)光層，導(dǎo)光層材料為In0.63Ga0.37As0.8P0.2，導(dǎo)光層的寬度為4 μm，厚度h=0.3 μm。波導(dǎo)的下部為掩埋層，掩埋層的材料為InP，掩埋層的寬度為4 μm，掩埋層的高度為5 μm。在λ=1 550 nm 時，InP 的折射率為3.17，In0.63Ga0.37As0.8P0.2的折射率為3.58，因此，λ=1 550 nm 時波導(dǎo)的折射率差值為Δn=0.41，使波導(dǎo)具有高限制性。從制作角度來說，這種波導(dǎo)結(jié)構(gòu)簡單、刻蝕深度淺、容易實現(xiàn)。

使用標準的光刻和刻蝕工藝制作光波導(dǎo)。首先，通過金屬有機化學(xué)氣相沉積生長晶片，目標刻蝕深度為0.9 μm InP。因此，需要一個硬掩模，利用等離子體增強化學(xué)氣相沉積技術(shù)在晶片上涂覆二氧化硅。通過電子束蒸發(fā)在二氧化硅表面沉積一層鉻層，在電子束曝光機上完成帶有波導(dǎo)的鍍膜晶片的圖案化，使用倍半硅氧烷（HSQ）作為電子束抗蝕劑，在圖案化和顯影后，使用HSQ 掩模通過感應(yīng)耦合等離子體反應(yīng)離子刻蝕將圖案轉(zhuǎn)移到鉻層中。接下來，進行二氧化硅層的刻蝕，并將波導(dǎo)圖案轉(zhuǎn)移到二氧化硅中。最后，利用二氧化硅掩模將波導(dǎo)圖轉(zhuǎn)移到InP 層上。

通過COMSOL 仿真軟件完美匹配邊界條件下的有限元仿真法（Finite Element Method，F(xiàn)EM）分析了w=1.7 μm，h=0.3 μm，h2=0.9 μm，h1=1 μm，光波導(dǎo)導(dǎo)光層為In0.63Ga0.37As0.8P0.2的TE 模，光場在1.5 ～1.7 μm的TE 模演化如圖3。模場主要分布在導(dǎo)光層In0.63Ga0.37As0.8P0.2中，幾乎沒有泄露到上包層或者掩埋層，該加載條狀波導(dǎo)具有良好的束縛性。在1.5～1.7 μm 波段，隨著波長的紅移，波導(dǎo)的有效模式面積Aeff逐漸增大。

波導(dǎo)的有效折射率是波導(dǎo)中的一個重要參數(shù)，波導(dǎo)的有效折射率是光在介質(zhì)中傳播單位長度時相位延遲的量，是一個復(fù)數(shù)，實部表示模式折射率neff，通過neff可以計算波導(dǎo)的色散，進而進行色散調(diào)控。從圖4 可以看出加載條狀波導(dǎo)導(dǎo)光層In0.63Ga0.37As0.8P0.2厚度h從200 nm 增加到500 nm，有效模式折射率neff在波長1.5 μm 到1.7 μm 有一定幅度的增加。虛部表示波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的理論損耗，波導(dǎo)的導(dǎo)光層厚度h在200～500 nm 時，波長在1.5 μm 到1.7 μm 內(nèi)，理論損耗都接近于0。

對加載條狀波導(dǎo)進行色散調(diào)控，模擬計算得出有效模式折射率neff，代入β=2πneff/λ中，計算得到一階色散，在通過βm=dmβ/dωm可以計算出各階色散。用數(shù)值方法計算了加載條狀波導(dǎo)InP/ In0.63Ga0.37As0.8P0.2導(dǎo)光層厚度h在200 nm 到500 nm 的二階色散系數(shù)β2和四階色散系數(shù)β4。從圖5（a）可以看出二階色散系數(shù)β2在波長1.5 μm 附近和1.7 μm 附近隨著導(dǎo)光層厚度h的增大，二階色散曲線斜率隨之增大；同時，隨著導(dǎo)光層厚度的增加，二階色散β2的零色散點紅移，當導(dǎo)光層厚度h=300 nm 時，零色散波長為1.53 μm。從圖5（b）可以看出四階色散系數(shù)β4在波長1.5 μm 到1.7 μm 隨著導(dǎo)光層厚度h的增大，四階色散曲線斜率隨之增大，四階色散的絕對值小于0.2 ps4/m。四階色散的零色散波長為1.6 μm，在波長1.6 μm 處，四階色散值由負值轉(zhuǎn)變?yōu)檎?。綜合考慮波導(dǎo)色散等因素，加載條狀波導(dǎo)InP/In0.63Ga0.37As0.8P0.2的各項參數(shù)如表1。

在非線性波長轉(zhuǎn)換中，波導(dǎo)的非線性系數(shù)是影響非線性相互作用強度的重要因素，波導(dǎo)的非線性系數(shù)γ取決于材料的非線性折射率n2和有效模式面積Aeff，具體表達式為

式中，λ0為光波長，E（x，y）表征模場分布函數(shù)。圖6 為加載條狀波導(dǎo)有效模場面積Aeff和非線性系數(shù)γ隨波長的變化曲線，從圖3 和圖6 可以看出，模場主要分布在導(dǎo)光層In0.63Ga0.37As0.8P0.2，基本沒有泄漏到上包層或掩埋層。在波長1.5 μm 到1.7 μm 的范圍內(nèi)隨著波長的紅移，加載條狀波導(dǎo)的TE 模的有效模場面積Aeff隨之增大，在波長1.5 μm 的Aeff最小為1.23 μm2，在波長1.7 μm 的Aeff最大為1.43 μm2。非線性系數(shù)γ的變化趨勢與Aeff相反，隨著波長的紅移非線性系數(shù)γ隨之減小，在波長1.5 μm 的γ最大為74.9 m-1W-1，在波長1.7 μm 的γ最小為56.78 m-1W-1。

當滿足相位匹配條件時，泵浦光λp和信號光λs一起注入InP/In1-xGaxAsyP1-y加載條狀波導(dǎo)時，可以產(chǎn)生有效的簡并四波混頻效應(yīng)，低頻邊帶的斯托克斯帶為信號帶，高頻邊帶的反斯托克斯帶為閑頻帶。圖7 為泵浦波長對應(yīng)的輸入信號波長轉(zhuǎn)換為對應(yīng)閑頻波長的關(guān)系曲線。

考慮簡并四波混頻條件，基于InP/In1-xGaxAsyP1-y（0≤y≤1，x=0.466y）光波導(dǎo)平臺的波長轉(zhuǎn)換數(shù)值模型可表示為［24］

式中，α是線性傳播損耗，Ap，As，Ai分別是泵浦光、信號光、閑頻光的振幅，z是沿波導(dǎo)的傳播距離，βTPA是雙光子吸收系數(shù)。重點研究了基于InP/In1-xGaxAsyP1-y波導(dǎo)的波長轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換效率和帶寬，數(shù)值模擬中使用的泵浦是連續(xù)波，考慮自相位調(diào)制和交叉相位調(diào)制的影響，給出了簡并泵浦條件下的相位失配，可表示為

式中，P是泵浦功率，γp參考式（1），Δklinear=2kp-ks-ki，其中kp，ks，ki分別為泵浦光、信號光、閑頻光的傳播常數(shù)?？紤]到四階色散效應(yīng)，給出線性相位失配

式中，β2和β4是二階色散系數(shù)和四階色散系數(shù)，Ω是泵浦光和信號光之間的頻率差。通過求解非線性耦合方程，可以獲得轉(zhuǎn)換效率和帶寬。這里，主要關(guān)注波長轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換帶寬和效率，轉(zhuǎn)換效率CE 可以定義為

式中，Piout是輸出閑頻功率，Psin是輸入信號功率。

2 結(jié)果與討論

加載條狀波導(dǎo)波長轉(zhuǎn)換的數(shù)值結(jié)果，通過用龍格庫塔法解式（3）～（5）耦合振幅方程得到波長轉(zhuǎn)換主要數(shù)值結(jié)果轉(zhuǎn)換效率和轉(zhuǎn)換帶寬。在數(shù)值模擬時取泵浦功率為100 mW，加載條狀波導(dǎo)的長度取5 mm 線性損耗α=0.5 dB/cm，雙光子吸收系數(shù)βTPA=1×10-12m/W，克爾系數(shù)n2=2.2×10-17m2/W。

圖8 是加載條狀波導(dǎo)導(dǎo)光層In1-xGaxAsyP1-y的摻雜系數(shù)y從0.2 到0.8 的相位失配曲線和轉(zhuǎn)換效率圖。圖8（a）相位匹配曲線變化顯著，在波長1.53 μm 到1.59 μm 都滿足零相位失配條件，這意味著在這個波段可以進行波長轉(zhuǎn)換。波長轉(zhuǎn)換的數(shù)值結(jié)果如圖8（b），在此數(shù)值模擬中泵浦波長為1 550 nm，泵浦功率為100 mW，輸入信號功率為10 mW，閑頻光功率為0，信號波長范圍為1.5～1.65 μm，從圖中可以看出摻雜系數(shù)從0.2 到0.8 轉(zhuǎn)換效率的峰值為-26.7 dB，在摻雜系數(shù)y=0.2 時3 dB 帶寬最大為35 nm，y=0.4 時3 dB 帶寬為33 nm，y=0.6 時3 dB 帶寬為21 nm，y=0.8 時3 dB 帶寬為15 nm。當在InP 中摻雜GaAs 時，隨著摻雜系數(shù)y的減小，In1-xGaxAsyP1-y材料的折射率減小、禁帶寬度增大，與InP 晶格相匹配時，禁帶寬度為0.75 eV到1.35 eV。因此，波導(dǎo)的轉(zhuǎn)換帶寬逐漸增大，所以在y=0.2 模擬計算得到了最大的轉(zhuǎn)換帶寬35 nm。

為了探索泵浦功率和泵浦波長對加載條狀波導(dǎo)波長轉(zhuǎn)換效率的影響，圖9 展示了導(dǎo)光層In0.91Ga0.09As0.2P0.8的泵浦功率和泵浦波長對轉(zhuǎn)換效率和帶寬的影響。輸入信號功率為10 mW，閑頻光功率為0，圖9（a）是在泵浦波長為1 550 nm 時的轉(zhuǎn)換效率，信號波長范圍為1.5～1.6 μm，從圖中可以看出隨著泵浦功率的增大，轉(zhuǎn)換帶寬保持35 nm 不變，轉(zhuǎn)換效率有小幅度的提高；在泵浦功率為80 mW 時，轉(zhuǎn)換效率的峰值為-28.44 dB；在泵浦功率為120 mW 時，轉(zhuǎn)換效率的峰值為-23.98 dB。只有泵浦功率達到一定數(shù)值，才能更好地產(chǎn)生四波混頻效應(yīng)，繼而實現(xiàn)波長轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換效率對泵浦光功率較為敏感，但泵浦功率過大時，相位失配會隨之增大，從而影響四波混頻效應(yīng)的產(chǎn)生。因此，想要獲得高轉(zhuǎn)換效率和帶寬，可在一定范圍內(nèi)提高泵浦功率。圖9（b）是在泵浦功率為120 mW 時，信號波長范圍為1.5～1.65 μm，不同泵浦波長的的轉(zhuǎn)換效率圖。從圖中可以看出，泵浦波長紅移，轉(zhuǎn)換帶寬和轉(zhuǎn)換效率的峰值保持不變，滿足零相位失配的信號波范圍紅移，閑頻波的范圍紅移。

圖10 為加載條狀波導(dǎo)InP/In0.91Ga0.09As0.2P0.8在泵浦波長為1 550 nm、泵浦功率為120 mW 時，信號波長為1.5～1.6 μm，不同波導(dǎo)長度的轉(zhuǎn)換效率圖。波導(dǎo)的長度從5 mm 增加到20 mm 時，隨著波導(dǎo)長度的增加，轉(zhuǎn)換效率峰值增大，這是因為波導(dǎo)長度較短時，四波混頻效應(yīng)占主導(dǎo)，能量從信號光流向閑頻光。在波導(dǎo)長度為15 mm 時達到了四波混頻及其逆效應(yīng)的臨界點，轉(zhuǎn)換效率的峰值為-19.8 dB，與此同時轉(zhuǎn)換帶寬在減小，波導(dǎo)長度為5 mm 時的3 dB 帶寬為35 nm，波導(dǎo)長度為20 mm 時的3 dB 帶寬為12 nm。綜上分析，在波長轉(zhuǎn)換的過程中該加載條狀波導(dǎo)的最佳長度為5 mm。

3 結(jié)論

本文優(yōu)化設(shè)計了一種InP/In1-xGaxAsyP1-y加載條狀波導(dǎo)，利用波導(dǎo)在1.53 μm 到1.59 μm 的零相位失配，實現(xiàn)了高效率的寬帶波長轉(zhuǎn)換。該波導(dǎo)具有良好的非線性光學(xué)特性，克爾系數(shù)高達2.2×10-17m2/W。在優(yōu)化的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)下實現(xiàn)了3 dB 帶寬為35 nm，峰值轉(zhuǎn)換效率為-26.7 dB 的波長轉(zhuǎn)換。討論了導(dǎo)光層材料In1-xGaxAsyP1-y的摻雜系數(shù)y等因素對波長轉(zhuǎn)換結(jié)果的影響，數(shù)值結(jié)果表明：在泵浦功率和泵浦波長一定的情況下，隨著摻雜系數(shù)y的減小，轉(zhuǎn)換帶寬會增大。此外，保持泵浦波長不變，通過增大泵浦光功率，該波導(dǎo)的峰值轉(zhuǎn)換效率增大；保持泵浦功率不變，隨著泵浦光波長的紅移閑頻光的波段隨之紅移。同時，經(jīng)過分析與數(shù)值模擬5 mm 是InP/In1-xGaxAsyP1-y條狀加載波導(dǎo)的最佳長度?；贗nP/In1-xGaxAsyP1-y波導(dǎo)平臺的波長轉(zhuǎn)換器在光通信、光傳感等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用價值。