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    環(huán)境溫度對LED平均發(fā)光強度的影響(特邀)

    2022-11-25 08:32:40李奕張恒段文瑞喬衛(wèi)東高飛
    光子學報 2022年10期
    關(guān)鍵詞:燈珠種顏色單管

    李奕,張恒,段文瑞,喬衛(wèi)東,高飛

    (1 陜西省計量科學研究院,西安 710100)

    (2 國家市場監(jiān)管重點實驗室(計量光學及應(yīng)用),西安 710100)

    (3 西安理工大學機械與精密儀器工程學院,西安 710048)

    0 引言

    發(fā)光強度單位坎德拉是國際單位制(International System of Units ,SI)七個基本單位之一,光照度、光亮度、光通量等光度量單位都是由發(fā)光強度單位導出。發(fā)光強度量值的準確程度直接關(guān)系到其它光度學參量溯源的有效性。發(fā)光二極管(Light Emitting Diode,LED 作為一種新型固態(tài)冷光源,以其壽命長、光效高、無污染等優(yōu)勢[1-3],正在取代白熾燈和熒光燈成為主要的照明光源。因此,對LED 平均發(fā)光強度的精準計量是保證LED 光源產(chǎn)品質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)之一[4-7]。目前,國際計量和標準化組織正在致力于建立基于LED 的光度量值傳遞體系及采用LED 作為光度量值傳遞的標準器,并探索建立基于LED 標準燈的量值傳遞體系。

    研究發(fā)現(xiàn),LED 晶片中摻雜物的濃度、晶粒尺寸大小、聲子平均自由程均會導致LED 的熱導率下降,而LED 平均發(fā)光強度與環(huán)境溫度呈負相關(guān),隨著環(huán)境溫度的升高,發(fā)光強度呈大致線性下降趨勢。受到環(huán)境溫度的影響,LED 平均發(fā)光強度測量結(jié)果必然存在差異[8-11]。因此,明晰LED 平均發(fā)光強度隨環(huán)境溫度的變化規(guī)律,確定環(huán)境溫度變化量的影響值,保證LED 平均發(fā)光強度有效溯源成為國內(nèi)外的研究熱點之一。然而,目前相關(guān)研究多從實驗測量的角度出發(fā),測得不同環(huán)境溫度點LED 平均發(fā)光強度。不同實驗室環(huán)境溫度控制的差異性直接導致LED 平均發(fā)光強度的測量結(jié)果存在偏差,造成LED 平均發(fā)光強度標準量值不易統(tǒng)一的問題,難以建立基于LED 的光度量值傳遞體系[12-14]。

    本文研制出一套符合國際照明委員會試驗規(guī)范[15]、擴展不確定度為U= 2.0%(k= 2)的LED 單管平均發(fā)光強度測量裝置,分別在遠場、近場條件下研究了由中國計量科學研究院提供的紅(R120905,GaAsP,631 nm)、綠(G120905,GaP,533 nm)、藍(B120905,GaN,465 nm)3 種顏色LED 標準管的平均發(fā)光強度隨環(huán)境溫度的變化規(guī)律,獲得了3 種顏色LED 平均發(fā)光強度隨環(huán)境溫度變化的衰減率,確定出滿足國家校準規(guī)范JJF 1501-2015 要求[16]的23.0 ℃±3.5 ℃測量LED 平均發(fā)光強度的標準環(huán)境溫度及其變化量。利用實驗獲得的LED 平均發(fā)光強度隨環(huán)境溫度變化的衰減率對建立的LED 環(huán)境溫度-平均發(fā)光強度相關(guān)性評價模型進行修正,解決了必須確定LED 在不同環(huán)境溫度下的物理參數(shù)才能計算出LED 的平均發(fā)光強度和發(fā)射波長的難題。本文研究有助于減小不同實驗室環(huán)境溫度下產(chǎn)生的LED 平均發(fā)光強度的測量偏差,為建立基于LED 的光度量值傳遞體系并提高LED 光通量、光照度和光亮度等光度學參量溯源的有效性與可靠性提供有效借鑒。

    1 LED 環(huán)境溫度-平均發(fā)光強度相關(guān)性評價模型

    LED 使用過程中,其芯片溫度T通過熱傳導與外部環(huán)境溫度達到熱平衡[17,18],從而減小熱積累對其光通量和發(fā)光強度的不利影響。在熱平衡狀態(tài)下,基于熱傳導理論的芯片溫度T與環(huán)境溫度T0之間服從熱傳導方程[17]

    式中,?為直角坐標系的梯度算子,ρ、Q、T、K、r分別為LED 芯片的密度、求解域總體熱源、芯片溫度、導熱系數(shù)和徑向尺寸,Cp為空氣熱容,T0為環(huán)境溫度

    LED 芯片溫度T與發(fā)射光譜中峰值功率對應(yīng)的光子能量E(p)及峰值波長λ(p)之間的關(guān)系可表示為[19]

    式中,Eg(0)、Eg(T)分別為芯片溫度為0 K 和T時的LED 芯片材料禁帶寬度,α、β分別為LED 芯片材料的能帶收縮系數(shù)和溫度系數(shù)。

    隨T的升高,Eg(T)值和E(p)值均隨之變小,λ(p)發(fā)生紅移。將式(1)、(2)帶入式(3)、(4),可以推導出環(huán)境溫度T0與λ(p)、E(p)的變化關(guān)系

    不難看出,λ(p)、E(p)隨T0的變化率分別為正數(shù)和負數(shù),說明隨著T0的升高,λ(p)發(fā)生紅移而E(p)減小,從而造成與E(p)密切相關(guān)的LED 輸出功率下降,即光通量降低。T0與發(fā)光立體角為Ω的LED 發(fā)光強度I關(guān)系可表示為[15]

    式(9)表示的立體角Ω內(nèi)LED 發(fā)光強度I隨T0上升而產(chǎn)生的衰減會受到來自LED 自身溫度、能帶收縮系數(shù)、溫度系數(shù)、導熱系數(shù)、徑向尺寸以及空氣熱容等參數(shù)的綜合影響。同時,上述參數(shù)又會隨環(huán)境溫度及LED 自身溫度的變化而變化。顯然,通過式(9)難以明晰LED 發(fā)光強度I隨T0上升的衰減規(guī)律。因此,需要通過實驗測量LED 發(fā)光強度I隨T0上升的衰減規(guī)律來對式(9)進行修正。

    2 LED 單管平均發(fā)光強度測量裝置

    LED 單管平均發(fā)光強度測量裝置示意如圖1。該裝置由LED 單管燈珠、平移導軌(單脈沖信號水平位移量0.02 mm)、光照度探測器、平面位移臺、二維調(diào)整架、自轉(zhuǎn)電機、電動圓環(huán)導軌(單脈沖信號角位移量0.01o)、CCD1 及CCD2 組成。

    LED 單管燈珠固定在平面位移臺上,平面位移臺通過二維調(diào)整架和自轉(zhuǎn)電機與電動圓環(huán)導軌連接。通過調(diào)節(jié)平面位移臺的X、Y軸的平移量和二維調(diào)整架的調(diào)節(jié)角度,確保LED 單管燈珠的發(fā)光面始終位于光照度探測器接收面的通光軸線上。CCD1 及CCD2 構(gòu)成的定位平面與光照度探測器接收面的通光軸線始終垂直。采用垂直布置的CCD1 及CCD2 采集LED 單管燈珠的圖像,使用Hough 變換檢測LED 單管燈珠邊緣兩條平行直線的斜率,結(jié)合局部特征分別計算出LED 單管燈珠在XZ平面和YZ平面上的質(zhì)心坐標[20,21]。通過調(diào)節(jié)平面位移臺和二維調(diào)整架,確保質(zhì)心重合。如圖2 所示,當LED 單管燈珠沿電動圓環(huán)導軌滑動時,一方面可以改變其光照度的測量角度,另一方面可以確保其發(fā)光面始終處于光照度探測器、CCD1 和CCD2各自的通光軸線的交點O位置。光照度探測器固定在平移導軌上。

    由于LED 單管平均發(fā)光強度隨測量角度與測量距離的變化會產(chǎn)生差異,為此國際照明委員會規(guī)定了A、B(遠場、近場測試)兩種標準下[22]LED 單管發(fā)光面與光度探測器接收面之間的立體角分別為0.001 sr 和0.01 sr??紤]到光度探測器的接收面為直徑11.3 mm 的圓形,故通過平移導軌平移作用,將A、B 兩種標準下的光照度探測器接收面與O點之間垂直距離L分別確定為316 mm 和100 mm。為評判該裝置對LED 平均發(fā)光強度測量的不確定度,在23.0 ℃環(huán)境溫度下,使用該裝置對中國計量科學研究院提供的紅(R120905,GaAsP,631 nm)、綠(G120905,GaP,533 nm)、藍(B120905,GaN,465 nm)3 種LED 標準管進行了10 次光照度測量,并根據(jù)式(10)[15]計算出平均發(fā)光強度,如表1 和表2 所示。

    表1 遠場條件下LED 標準管的平均發(fā)光強度值(單位:cd)Table 1 Average luminous intensity value of LED standard tube under far-field conditions(unit:cd)

    表2 近場條件下LED 標準管的平均發(fā)光強度值(單位:cd)Table 2 Average luminous intensity value of LED standard tube under near-field conditions(unit:cd)

    式中,L= 316 mm(遠場),100 mm(近場)。

    根據(jù)貝塞爾公式(11),可計算出遠場條件下,3 種LED 標準管的實驗標準差分別為0.000 6 cd,0.000 7 cd,0.000 6 cd。根據(jù)式(12),則紅、綠、藍3 種顏色LED 標準管的相對實驗標準差分別為0.017%,0.370%,0.327%,其中取最大值0.370%作為裝置測量重復性的標準不確定度分量。

    式中,σ為實驗標準偏差;Ii為第i個平均發(fā)光強度值;為i個平均發(fā)光強度值的平均值;n= 10 為平均發(fā)光強度值的測量次數(shù)。

    由于裝置的實際測量準確度受到測量重復性、測量距離誤差、定位角度誤差、LED 供電電流誤差等多個因素的影響。因此,對該裝置測量LED 單管平均發(fā)光強度量值進行不確定度評定,合成標準不確定度為

    其自由度為

    式中,σj、νj、j分別表示測量裝置精度影響因素的標準不確定度分量、自由度和種類數(shù)量,如表3 所示。

    表3 標準不確定度分量及相關(guān)信息Table 3 Standard uncertainty components and related information

    取置信概率為0.95,查t分布表得t0.95=1.96,即包含因子k= 2 時,遠場條件下裝置的擴展不確定度為

    同理,根據(jù)表2 測量數(shù)據(jù),可以計算出近場條件下裝置的擴展不確定度U= 2.0%,包含因子k= 2。因此使用LED 平均發(fā)光強度單管測量裝置測量LED 平均發(fā)光強度時,在近場條件和遠場條件下,該裝置的擴展不確定度均為U= 2.0%(k= 2),表明了該裝置測量結(jié)果的可信賴程度高。

    3 實驗與討論

    在立體角為0.001 sr 時,取紅(631 nm)、綠(533 nm)、藍(465 nm)3 種顏色LED 標準管各3 支,分別編號為R1~R3、G1~G3和B1~B3。實驗時環(huán)境溫度范圍為19.0 ℃~30.0 ℃,溫度變化間隔為0.5 ℃。LED 標準管的供電電流均為20.000 mA。使用經(jīng)過校準的裝置測量不同環(huán)境溫度下9 支LED 標準管的光通量,并通過式(10)得到平均發(fā)光強度測量值。根據(jù)國家校準規(guī)范JJF 1501-2015,以23.0 ℃環(huán)境溫度為基點,根據(jù)式(16)[23,24]可獲得在單位溫度變化下紅、綠、藍3 種顏色LED 標準管的平均發(fā)光強度測量結(jié)果的擴展不確定度Uk隨環(huán)境溫度的變化規(guī)律,結(jié)果如圖3。

    式中,T19= 19.0 ℃、T23= 23.0 ℃、T30= 30.0 ℃,Imax、Imin分別為某一波長LED 在19.0 ℃~30.0 ℃環(huán)境溫度范圍內(nèi)的最大、最小平均發(fā)光強度測量值,Iˉ平均發(fā)光強度測量值的算術(shù)平均值。

    可以看出,紅色LED 標準管的Uk值及其變化量均是3 種顏色LED 中最大的,故取紅色LED 標準管的Uk作為環(huán)境溫度變化下LED 平均發(fā)光強度的測量不確定度。如表4 所示,雖然受到測量重復性、電測系統(tǒng)、測量距離誤差和測量角度等因素測量不確定度的影響,但是在23.0 ℃標準環(huán)境溫度上下浮動3.5 ℃時,Uk僅在2.0% ~4.6%內(nèi)變化,滿足國家校準規(guī)范JJF 1501-2015 要求的U=(1.5 ~5.0)%(k= 2)。故當包含概率為95%時,LED 單管平均發(fā)光強度測量裝置測量LED 待測管的環(huán)境溫度可以控制在23.0℃±3.5 ℃的范圍內(nèi),所得到的平均發(fā)光強度測量不確定度為U= 2.0% ~4.6%(k= 2)。在今后的研究中可以通過進一步減小測量重復性、電測系統(tǒng)、測量距離誤差和測量角度等因素測量不確定度,從而擴展以23.0 ℃為基點的環(huán)境溫度范圍。

    表4 LED 標準管在19.0 ℃~30.0 ℃環(huán)境溫度范圍內(nèi)的平均發(fā)光強度及擴展測量不確定度Table 4 Average luminous intensity and expanded measurement uncertainty of the LED standard tubes in the ambient temperature range of 19.0 ℃~30.0 ℃

    同時,以19.0 ℃為基準,紅、綠、藍3 種顏色的LED 標準管的平均發(fā)光強度實驗相對值η(i)可表示為

    式中,I19表示環(huán)境溫度為19.0 ℃時的LED 標準管平均發(fā)光強度值,T0(i)為在19.0 ℃~30.0 ℃環(huán)境溫度范圍內(nèi)的第i個環(huán)境溫度,IT0(i)為環(huán)境溫度為T0(i)時的LED 平均發(fā)光強度。

    如圖4(a),當T0(i)從19.0 ℃上升至30.0 ℃時,紅、綠、藍3 種顏色LED 標準管的η(i)值均會呈現(xiàn)出近似線性下降趨勢。η(i)說明同一材質(zhì)LED 平均發(fā)光強度相對值隨T0(i)上升的衰減率可近似為常量-a。圖4(a)數(shù)據(jù)的線性擬合如圖4(b)所示,紅、綠、藍3 種顏色LED 的a值僅為圖4(b)對應(yīng)直線的斜率。波長越長,斜率的絕對值越大,說明LED 的平均發(fā)光強度相對值隨T0(i)上升的衰減率越大。

    因此,理論模擬的T0與LED 發(fā)光強度I關(guān)系式(9)可改寫為

    將式(18)代入式(6),可得到LED 發(fā)射波長隨其平均發(fā)光強度的變化規(guī)律

    根據(jù)式(18)、(19),通過實驗室測量獲得23.0 ℃標準環(huán)境溫度時LED 平均發(fā)光強度及對應(yīng)的發(fā)射波長、23.0 ℃± 3.5 ℃范圍內(nèi)的a值,就可以計算并溯源其它環(huán)境溫度點下LED 的平均發(fā)光強度及對應(yīng)的發(fā)射波長,從而避免了必須先確定不同環(huán)境溫度下LED 自身溫度、能帶收縮系數(shù)、溫度系數(shù)、導熱系數(shù)、徑向尺寸以及空氣熱容等參數(shù),才能通過理論計算得到LED 待測管的平均發(fā)光強度和發(fā)射波長的難題。

    4 結(jié)論

    基于熱傳導原理,建立了LED 環(huán)境溫度-平均發(fā)光強度相關(guān)性評價模型。設(shè)計了不同環(huán)境溫度下LED 單管平均發(fā)光強度測量裝置。在對該裝置進行校正的基礎(chǔ)上,開展了對紅(631 nm)、綠(533 nm)、藍(465 nm)3 種顏色LED 標準管的平均發(fā)光強度的測量。研究表明,隨著環(huán)境溫度的升高,3 種顏色LED 標準管的平均發(fā)光強度呈現(xiàn)線性衰減趨勢。以23.0 ℃為基點,當環(huán)境溫度變化量控制在±3.5 ℃時,LED 平均發(fā)光強度測量不確定度在2.0% ~4.6% 范圍內(nèi)變化,且均滿足國家校準規(guī)范JJF 1501-2015 限值要求的U=(1.5 ~5.0)%(k= 2)。利用該結(jié)果對評價模型進行修正,解決了因LED 自身參數(shù)隨環(huán)境溫度變化而對理論計算LED 的平均發(fā)光強度及發(fā)射波長帶來的困擾。因此,建議LED 平均發(fā)光強度測量時環(huán)境溫度限值控制在23.0 ℃± 3.5 ℃,可提高LED 平均發(fā)光強度測量的準確性。研究結(jié)果對于修正不同實驗室環(huán)境溫度下產(chǎn)生的LED 平均發(fā)光強度的測量偏差具有借鑒意義。

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