含多EH參與的電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)多能流收斂性調(diào)整*

彭寒梅，賀瑋煜，胡 磊，蘇永新

(1.湘潭大學(xué) 自動(dòng)化與電子信息學(xué)院，湖南 湘潭 411105；2.多能協(xié)同控制技術(shù)湖南省工程研究中心，湖南 湘潭 411105)

0 引言

綜合能源系統(tǒng)(integrated energy system，IES) 是能源互聯(lián)網(wǎng)的重要載體，集電能、天然氣能源和熱能等多能源的生產(chǎn)、輸送與分配、轉(zhuǎn)換儲(chǔ)存和消費(fèi)于一體，可實(shí)現(xiàn)不同能源之間的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，提高能源的利用效率和可再生能源的滲透率，得到了廣泛的研究與關(guān)注[1-3].根據(jù)空間尺度和系統(tǒng)規(guī)模，IES主要分為跨區(qū)級(jí)、區(qū)域及終端綜合能源系統(tǒng)[4-5].電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)區(qū)域范圍內(nèi)的配電網(wǎng)、配氣網(wǎng)、區(qū)域能量中心及其他區(qū)域能源系統(tǒng)之間的互補(bǔ)支撐.

電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的能量中心是主要的電/氣耦合環(huán)節(jié)，其能源耦合關(guān)系可用能源集線器 (energy hub，EH)來描述[6-7]，文中稱之為耦合元件EH.隨著能源形態(tài)與規(guī)模的發(fā)展，電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)內(nèi)多能源之間的耦合不斷加深，耦合元件EH數(shù)量不斷增加，各種形式的負(fù)荷不斷加劇，導(dǎo)致容易出現(xiàn)能流計(jì)算不收斂的問題.目前，國(guó)內(nèi)外針對(duì)IES多能流計(jì)算的研究大多集中于確定性、最優(yōu)、概率多能流計(jì)算及其改進(jìn)算法上[6-12].然而，對(duì)多能流計(jì)算不收斂問題的研究與文獻(xiàn)較少.IES確定性多能流計(jì)算方法主要分為統(tǒng)一求解法[9-10]和分解求解法[8,11-12]兩大類，均基于牛頓-拉夫遜法進(jìn)行迭代求解.分解求解法是電氣解耦下對(duì)各能源子系統(tǒng)能流分別進(jìn)行求解，具有更好的收斂性.電網(wǎng)參數(shù)錯(cuò)誤、注入數(shù)據(jù)不合理和計(jì)算算法局限性是導(dǎo)致電力系統(tǒng)潮流計(jì)算不收斂的主要因素[13-14].許多文獻(xiàn)提出的牛頓類方法及其改進(jìn)具有較好的計(jì)算能力和較大的收斂區(qū)間，已廣泛應(yīng)用于潮流計(jì)算；且電網(wǎng)參數(shù)均已經(jīng)過多次校正.由此，實(shí)際工程中通常認(rèn)為注入數(shù)據(jù)的不合理是造成潮流計(jì)算不收斂的重要原因.目前大多數(shù)研究集中在輸電網(wǎng)的潮流計(jì)算收斂性調(diào)整方法上[15-17].文獻(xiàn)[15]針對(duì)無(wú)功功率不平衡導(dǎo)致的輸電網(wǎng)潮流計(jì)算不收斂，提出了一種基于搜索無(wú)功功率不足節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)類型轉(zhuǎn)換的收斂性調(diào)整方法.文獻(xiàn)[16]針對(duì)大電網(wǎng)潮流計(jì)算不收斂，提出了一種基于知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的收斂性自動(dòng)調(diào)整方法.文獻(xiàn)[17]提出了一種基于改進(jìn)直流潮流算法的輸電網(wǎng)潮流計(jì)算收斂性自動(dòng)調(diào)整方法.但上述文獻(xiàn)針對(duì)輸電網(wǎng)，且收斂性調(diào)整方法均根據(jù)高壓電網(wǎng)的有功無(wú)功功率弱耦合特性.

從數(shù)學(xué)角度看，電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)多能流計(jì)算的本質(zhì)是求解非線性方程組.對(duì)多能流計(jì)算不收斂進(jìn)行調(diào)整，得到滿足要求的多能流計(jì)算結(jié)果，文中稱之為多能流收斂性調(diào)整.電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)中：(1)電力系統(tǒng)一般為中壓配電網(wǎng)，不同于高壓輸電網(wǎng)，其輸電線路參數(shù)中電阻值與電抗值接近，有功無(wú)功具有較強(qiáng)的耦合性，節(jié)點(diǎn)注入有功和無(wú)功功率的變化會(huì)共同影響狀態(tài)變量節(jié)點(diǎn)電壓的變化；(2)含天然氣系統(tǒng)，且含耦合電、氣能源的EH元件，導(dǎo)致多能流計(jì)算的狀態(tài)變量和控制變量多且耦合關(guān)系較復(fù)雜.上述特點(diǎn)使得電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)多能流計(jì)算不收斂的機(jī)理及收斂性調(diào)整方法不同于高壓輸電網(wǎng)；此外，EH可運(yùn)行于兩種模式：以熱定電(following the thermal load，F(xiàn)TL)和以電定熱(following the electric load，F(xiàn)EL)[18-19].EH運(yùn)行于FEL模式下可作為電力系統(tǒng)的平衡節(jié)點(diǎn)，可參與有功功率平衡調(diào)整，為多能流收斂性調(diào)整方式提供了新的途徑.

本文針對(duì)注入數(shù)據(jù)不合理導(dǎo)致的電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)多能流計(jì)算不收斂問題，基于牛頓-拉夫遜法解耦求解，進(jìn)行多能流計(jì)算不收斂的機(jī)理分析，提出含多EH參與的多能流收斂性解耦調(diào)整方法.首先分開對(duì)電力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)的能流計(jì)算進(jìn)行收斂性判定，以及不平衡量類型與關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的識(shí)別；再提出3種收斂性調(diào)整方式，根據(jù)識(shí)別結(jié)果采用相應(yīng)的調(diào)整方式：若為有功功率不平衡，采用EH平衡機(jī)調(diào)整方式；若為無(wú)功功率不平衡或輕微有功功率不平衡，采用電力節(jié)點(diǎn)類型轉(zhuǎn)換調(diào)整方式；若為流量不平衡采用天然氣節(jié)點(diǎn)壓力調(diào)整方式.最后，算例應(yīng)用結(jié)果與分析驗(yàn)證文中所提多能流收斂性調(diào)整方法的可行性和有效性.

1 多能流解耦求解分析

1.1 系統(tǒng)能流模型

電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)中的電力系統(tǒng)為配電網(wǎng)，其交流潮流模型的節(jié)點(diǎn)功率方程為

(1)

式中：PGi、QGi，PLi、QLi，Pi，Qi分別為電力節(jié)點(diǎn)i的電源出力，負(fù)荷，注入有功和無(wú)功功率；Vi為電力節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值；N為電力節(jié)點(diǎn)總數(shù)；線路導(dǎo)納為Yik=Gik+jBik；δik=δi-δk，為電力節(jié)點(diǎn)i、k的相位差.

天然氣系統(tǒng)主要包含氣源、天然氣管道、壓縮機(jī)及氣負(fù)荷.由流量連續(xù)性方程及節(jié)點(diǎn)壓力與管道流量關(guān)系，得到天然氣系統(tǒng)能流模型[19]為

(2)

式中：A為節(jié)點(diǎn)-管道關(guān)聯(lián)矩陣；F為管道流量向量；L為天然氣節(jié)點(diǎn)氣負(fù)荷向量；pi、pj為天然氣節(jié)點(diǎn)i、j的壓力；Kij為管道參數(shù)；m為流動(dòng)指數(shù)；sij表征氣體的流動(dòng)方向，若pi>pj，則sij=1，否則sij=-1.

壓縮機(jī)用來提高天然氣節(jié)點(diǎn)壓力以保證供氣量，按所需功率來源不同可分為電壓縮機(jī)和氣壓縮機(jī)，其所需功率為[19]

(3)

式中：Pc為壓縮機(jī)所需功率；Fin為入口流量；po、pin分別為壓縮機(jī)出口壓力和入口壓力；η為壓縮機(jī)的效率；α為多變指數(shù).

EH結(jié)構(gòu)及能源耦合關(guān)系如圖1所示，其結(jié)構(gòu)內(nèi)部包含電力變壓器、微型燃?xì)廨啓C(jī)和燃?xì)忮仩t.

圖1 EH結(jié)構(gòu)及能源耦合關(guān)系Fig.1 The structure and energy coupling relationship of EH

EH結(jié)構(gòu)及能源耦合關(guān)系計(jì)算模型為

(4)

式中：PEH、FEH分別為EH與電力系統(tǒng)、天然氣系統(tǒng)交換的電力功率和天然氣流量；ηe,MT、ηh,MT，ηT，ηGB分別為天然氣經(jīng)微型燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)化為電能和熱能的轉(zhuǎn)換效率，電力變壓器和燃?xì)忮仩t的效率；vMT為天然氣分配系數(shù)，0≤vMT≤1；Le、Lh分別為電力負(fù)荷和熱負(fù)荷.

由式(1)～式(4)構(gòu)成電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)多能流模型.

1.2 解耦求解分析

進(jìn)行電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)多能流計(jì)算的節(jié)點(diǎn)類型處理[19]：(1)將電力系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)處理為電力平衡節(jié)點(diǎn)、PQ節(jié)點(diǎn)、PV節(jié)點(diǎn)；(2)將天然氣系統(tǒng)的氣源處理為氣平衡節(jié)點(diǎn)，其余節(jié)點(diǎn)處理為氣負(fù)荷節(jié)點(diǎn)；(3)將耦合元件EH進(jìn)行解耦處理，對(duì)于天然氣系統(tǒng)將其處理為氣負(fù)荷節(jié)點(diǎn)；對(duì)于電力系統(tǒng)，將運(yùn)行于FEL模式下且承擔(dān)電力功率平衡的EH處理為電力平衡節(jié)點(diǎn)，其他情況下處理為PQ節(jié)點(diǎn).

基于EH的節(jié)點(diǎn)類型處理，將含多EH的電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)進(jìn)行電氣解耦，進(jìn)而可解耦求解多能流模型，其示意圖如圖2所示，EH在電力平衡節(jié)點(diǎn)下，先求解電力系統(tǒng)，再依次求解EH和天然氣系統(tǒng)；EH在PQ節(jié)點(diǎn)下，先求解EH，再分開求解電力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng).

圖2 多能流解耦求解示意圖Fig.2 Schematic diagram of multi-energy flow decoupling solution

多能流方程可統(tǒng)一簡(jiǎn)寫為

f(x)=0,

(5)

式中：f(x)為有功、無(wú)功功率、天然氣流量函數(shù)矩陣；x為待求的狀態(tài)變量向量.

從數(shù)學(xué)角度看，基于電氣解耦的電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)多能流計(jì)算的本質(zhì)是求解非線性方程組.電力節(jié)點(diǎn)的電壓幅值和相位角、天然氣節(jié)點(diǎn)的壓力為待求的狀態(tài)變量.EH在PQ節(jié)點(diǎn)和氣負(fù)荷節(jié)點(diǎn)下，PEH、FEH取決于其電力負(fù)荷和熱負(fù)荷，為不可控變量，節(jié)點(diǎn)電壓幅值、相位角和節(jié)點(diǎn)壓力為待求的狀態(tài)變量；EH在電力平衡節(jié)點(diǎn)和氣負(fù)荷節(jié)點(diǎn)下，電壓幅值為控制變量，節(jié)點(diǎn)電壓相位角、節(jié)點(diǎn)壓力為狀態(tài)變量.

2 多能流計(jì)算不收斂機(jī)理分析

2.1 節(jié)點(diǎn)實(shí)際注入值與不平衡量

牛頓-拉夫遜法是求解非線性方程組的常用方法，也是當(dāng)前廣泛采用的能流計(jì)算方法，但局限性是必須具備兩個(gè)條件：合適的初值和雅可比矩陣非奇異.其求解式(5)的第k次迭代計(jì)算為

△f(k)=0-f(x(k))=J△x(k),

(6)

式中：△f(k)、△x(k)分別為第k次迭代的有功功率、無(wú)功功率、天然氣流量的不平衡量的列向量，狀態(tài)變量修正量的列向量；J為函數(shù)f的雅可比矩陣.

電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)多能流計(jì)算中的實(shí)際注入數(shù)據(jù)為電力節(jié)點(diǎn)的電源出力、負(fù)荷有功和無(wú)功功率值及天然氣節(jié)點(diǎn)的氣源出力、負(fù)荷流量值.由多能流模型可知，式(6)中的f(x(k))為第k次迭代下節(jié)點(diǎn)注入有功功率、無(wú)功功率、天然氣流量的迭代計(jì)算值與實(shí)際注入值的差值.

牛頓-拉夫遜法求解式(5)的迭代過程為：將x(k)作為迭代初值代入f(x)函數(shù)，得到f(x(k))，進(jìn)而得到不平衡量△f(k)和J的值，再由式(6)計(jì)算得到狀態(tài)變量的修正量△x(k)，從而求得狀態(tài)變量的新值x(k+1)=x(k)+ △x(k)，重復(fù)上述計(jì)算過程，最后可獲得對(duì)式(5)足夠精確的解，即在滿足精度要求下有f(x(k))=0，△f(k)=0，代表節(jié)點(diǎn)注入有功功率、無(wú)功功率、天然氣流量的迭代計(jì)算值等于實(shí)際注入值；而當(dāng)其差值無(wú)法滿足精度要求時(shí)，需進(jìn)行反復(fù)迭代.由此，除牛頓-拉夫遜法本身的問題外，導(dǎo)致電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)多能流計(jì)算不收斂的主要原因是系統(tǒng)電力有功、無(wú)功功率不平衡、天然氣流量不平衡，即f(x(k))≠0.

2.2 功率不平衡與能流計(jì)算不收斂分析

配電網(wǎng)兩節(jié)點(diǎn)等值電路模型如圖3所示，設(shè)電力節(jié)點(diǎn)1、2的電壓分別為V1∠0、V2∠δ12，節(jié)點(diǎn)2的注入有功、無(wú)功功率分別為P2、Q2，阻抗Z12∠θ12=R+jX，阻抗電壓降為dV12，縱分量為△V12.

dV12隨著負(fù)荷的增加而增大，當(dāng)增大到與V2相等時(shí)，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行的極限[20]，此時(shí)圖3(b)為以V1為底邊的等腰三角形，則有△V12=V1/2.由此，當(dāng)電壓降縱分量大于電力節(jié)點(diǎn)1電壓幅值的1/2時(shí)，即為式(7)，系統(tǒng)失去靜態(tài)穩(wěn)定性的必要條件，這種情況下，能流無(wú)解，進(jìn)而能流計(jì)算不收斂.

(7)

圖3 兩節(jié)點(diǎn)等值電路及其相量圖Fig.3 Equivalent circuit and phasor diagram of two-node

功率不平衡具體表現(xiàn)為部分節(jié)點(diǎn)功率不足.設(shè)電力節(jié)點(diǎn)1電壓V1穩(wěn)定，有功和無(wú)功功率充足，即P2≥ 0、Q2≥ 0，由式(7)可進(jìn)一步分析出：

(1)節(jié)點(diǎn)2的無(wú)功功率充足即能滿足其負(fù)荷所需無(wú)功功率時(shí)，不需從配電網(wǎng)獲取無(wú)功功率或獲取無(wú)功功率較小，Q2減小，使得△V12

(2)由于中壓配電網(wǎng)輸電線路參數(shù)R/X約為1，因此，當(dāng)節(jié)點(diǎn)2的無(wú)功功率不足時(shí)，Q2增大，可通過減小從配電網(wǎng)獲取的有功功率P2，使得△V12

(3)當(dāng)節(jié)點(diǎn)2的有功功率特別不足時(shí)，則P2特別大，即使使得Q2減小至0，仍有△V12>V1/2.這種情況下，單純補(bǔ)償無(wú)功功率已無(wú)法使得有功功率平衡，需要通過有功功率分?jǐn)偟绕渌侄问鼓芰饔薪?電力節(jié)點(diǎn)2的無(wú)功功率特別不足時(shí)同理.

(4) 節(jié)點(diǎn)2的有功或無(wú)功功率不足但節(jié)點(diǎn)1電壓較大時(shí)，也可能使得△V12

2.3 流量不平衡與能流計(jì)算不收斂分析

設(shè)兩節(jié)點(diǎn)天然氣系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)1、2壓力分別為p1、p2，節(jié)點(diǎn)2氣負(fù)荷為L(zhǎng)2，根據(jù)式(2)可得

(8)

式中：△F2為天然氣節(jié)點(diǎn)2的流量不平衡量；φ為天然氣節(jié)點(diǎn)1、2的管道流量函數(shù).

式(8)中，當(dāng)流量不平衡量△F2=0，能流收斂.設(shè)節(jié)點(diǎn)1壓力p1穩(wěn)定，當(dāng)L2增大時(shí)，由式(8)可知，為了使得△F2=0，必須使p22減小.若L2增大至p2小于規(guī)定的系統(tǒng)最低壓力限制pmin時(shí)，流量不平衡量△F2=φ(p12-pmin2) -L2≠0，則能流不收斂.則需通過提高p1，使得△F2=0.

3 多能流收斂性調(diào)整方法

3.1 不平衡量類型與關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的識(shí)別

由牛頓-拉夫遜法迭代計(jì)算過程可知，當(dāng)|△f(k)|逐漸趨于減小時(shí)，說明在該迭代過程中有功、無(wú)功功率、天然氣流量的迭代計(jì)算值正逐漸向其實(shí)際注入值逼近，由此△f(k)較△x(k)更具有明確的實(shí)際意義.文中提出由|△f(k)|的最大值|△f(k)|max進(jìn)行能流計(jì)算收斂性的判定，及進(jìn)行導(dǎo)致不收斂的不平衡量類型與關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的識(shí)別，具體如下：

(1)分開對(duì)電力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)的能流計(jì)算進(jìn)行收斂性判定，及導(dǎo)致不收斂的不平衡量類型與關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的識(shí)別.

(2)當(dāng)|△f(k)|max在迭代過程中逐漸減小并最終減小至滿足計(jì)算精度ε1要求時(shí)，則能流計(jì)算判定為收斂；當(dāng)|△f(k)|max出現(xiàn)振蕩并在規(guī)定的迭代次數(shù)下始終無(wú)法減小至滿足計(jì)算精度ε1要求時(shí)，能流計(jì)算判定為不收斂.

(3)多能流計(jì)算不收斂下，取迭代計(jì)算過程中|△f(k)|max最小的一次迭代，該次迭代計(jì)算值最接近于實(shí)際注入值.對(duì)于電力系統(tǒng)，若|△f(k)|max為有功不平衡量，則認(rèn)為能流計(jì)算不收斂的關(guān)鍵因素為有功功率不平衡；若|△f(k)|max為無(wú)功不平衡量，則認(rèn)為關(guān)鍵因素為無(wú)功功率不平衡.對(duì)于天然氣系統(tǒng)，能流計(jì)算不收斂下|△f(k)|max為流量不平衡.

(4)取迭代計(jì)算過程中|△f(k)|max最小的一次迭代，再取該次迭代中|△f(k)|> |△f|max×d%的節(jié)點(diǎn)(d為設(shè)置的常數(shù))，這些節(jié)點(diǎn)上的不平衡量較大，則認(rèn)為其是導(dǎo)致不收斂的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn).

3.2 收斂性調(diào)整方式

含多EH的運(yùn)行模式及基于多能流計(jì)算不收斂的機(jī)理分析，文中提出3種多能流收斂性調(diào)整方式：EH平衡機(jī)調(diào)整方式、電力節(jié)點(diǎn)類型轉(zhuǎn)換調(diào)整方式和天然氣節(jié)點(diǎn)壓力調(diào)整方式.根據(jù)識(shí)別出的不平衡變量類型與關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)采用相應(yīng)的調(diào)整方式.

3.2.1 EH平衡機(jī)調(diào)整方式可設(shè)置處于FEL工作模式的EH運(yùn)行于電力平衡機(jī)狀態(tài)，以平衡電力系統(tǒng)有功功率.有功功率不平衡下通過設(shè)置EH平衡機(jī)參與多能流收斂性調(diào)整.給定EH平衡機(jī)節(jié)點(diǎn)的電壓幅值，相位角為待求的狀態(tài)變量，稱該節(jié)點(diǎn)類型為V節(jié)點(diǎn).含m個(gè)EH平衡機(jī)節(jié)點(diǎn)會(huì)增加m個(gè)待求狀態(tài)變量，為進(jìn)行能流計(jì)算需增加m個(gè)方程；同時(shí)，某些電力平衡機(jī)出力可能越限.為此，設(shè)置出力比例以約束各電力平衡機(jī)的出力.當(dāng)系統(tǒng)中有2個(gè)電力平衡機(jī)k、j時(shí)，令其出力成一定比例，即PGj=cjPGk，cj為出力比，0

PLj+Pj(x)=cj(PLk+Pk(x)),

(9)

式中：PLk、PLj，Pk(x)、Pj(x)分別為電力平衡機(jī)節(jié)點(diǎn)k、j的負(fù)荷有功功率和注入有功功率；x的意義同式(5).

電力系統(tǒng)增加m個(gè)EH平衡機(jī)時(shí)，增加類似于式(9)的m個(gè)功率方程.通過改變cj值可分配各電力平衡機(jī)之間的出力比.

3.2.2 電力節(jié)點(diǎn)類型轉(zhuǎn)換調(diào)整方式由多能流計(jì)算不收斂的機(jī)理分析可知，配電網(wǎng)中有功功率與無(wú)功功率共同影響系統(tǒng)電壓的大小，無(wú)功功率不平衡或輕微有功功率不平衡下，可通過補(bǔ)償電力節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率來進(jìn)行收斂性調(diào)整.提出的電力節(jié)點(diǎn)類型轉(zhuǎn)換調(diào)整方式為：首先進(jìn)行不平衡量類型識(shí)別，并尋找導(dǎo)致不收斂的關(guān)鍵PQ節(jié)點(diǎn)；再將尋找到的關(guān)鍵PQ節(jié)點(diǎn)設(shè)置為PV節(jié)點(diǎn)，電壓幅值設(shè)置為1 pu，進(jìn)行能流計(jì)算；最后將設(shè)置的PV節(jié)點(diǎn)恢復(fù)為PQ節(jié)點(diǎn)，將其作為PV節(jié)點(diǎn)時(shí)計(jì)算得到的注入無(wú)功功率作為補(bǔ)償量進(jìn)行補(bǔ)償.

3.2.3 天然氣節(jié)點(diǎn)壓力調(diào)整方式天然氣系統(tǒng)能流計(jì)算不收斂通過天然氣節(jié)點(diǎn)壓力調(diào)整方式來調(diào)整.

(1)首先識(shí)別出導(dǎo)致不收斂的關(guān)鍵天然氣節(jié)點(diǎn)，得到關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)j及此時(shí)的迭代次數(shù)k.

(2)再由式(10)計(jì)算得到天然氣節(jié)點(diǎn)j的壓力調(diào)整量δpj.

(10)

式中，pj為天然氣節(jié)點(diǎn)j在第k次迭代時(shí)的壓力計(jì)算值.

(3)由天然氣節(jié)點(diǎn)j的壓力供給者(就近壓縮機(jī)或氣源)提供壓力調(diào)整量δpj，壓力供給者的出口壓力需調(diào)整為

(11)

式中：ps*為氣源或壓縮機(jī)調(diào)整后的出口壓力；ps為氣源或壓縮機(jī)調(diào)整前的出口壓力.

3.3 系統(tǒng)解耦調(diào)整流程

電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)多能流收斂性調(diào)整的流程如圖4所示，對(duì)電力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)能流計(jì)算收斂性進(jìn)行解耦判定與調(diào)整，具體步驟如下：

(1) 讀取系統(tǒng)數(shù)據(jù)，進(jìn)行電力系統(tǒng)能流求解，若其能流計(jì)算不收斂，則轉(zhuǎn)到步驟(2)；若收斂則轉(zhuǎn)到步驟(3).

(2) 電力系統(tǒng)能流收斂性調(diào)整：進(jìn)行不平衡量類型與關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的識(shí)別，若為有功功率不平衡，則采用多EH平衡機(jī)調(diào)整方式，若為無(wú)功功率不平衡或輕微有功功率不平衡，則采用電力節(jié)點(diǎn)類型轉(zhuǎn)換調(diào)整方式，直到能流計(jì)算收斂.

(3) 由電力系統(tǒng)能流計(jì)算結(jié)果和EH能流模型，計(jì)算EH天然氣耗量.

(4) 求解天然氣系統(tǒng)能流，若能流計(jì)算不收斂，則轉(zhuǎn)到步驟(5)，否則轉(zhuǎn)到步驟(6).

(5) 天然氣系統(tǒng)能流收斂性調(diào)整：進(jìn)行能流不收斂關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的識(shí)別，采用天然氣節(jié)點(diǎn)壓力調(diào)整方式，直到能流計(jì)算收斂.

(6)判別是否含有電壓縮機(jī).若含有電壓縮機(jī)，則計(jì)算其耗電量，若先后兩次耗電量之差不滿足精度要求，則將此部分耗電量作為電力系統(tǒng)負(fù)荷，重新求解電力系統(tǒng)能流直至整個(gè)系統(tǒng)多能流計(jì)算收斂，并輸出結(jié)果；若不含有，則輸出計(jì)算結(jié)果.

圖4 多能流收斂性解耦調(diào)整流程圖Fig.4 The flow diagram of multi-energy flow convergence decoupling adjustment method

4 算例分析

4.1 算例系統(tǒng)

在配置為i7處理器、12GB RAM的計(jì)算機(jī)上，采用軟件Matlab R2020a，編制文中提出的電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)多能流收斂性調(diào)整方法的程序.

設(shè)置電-氣區(qū)域綜合能源算例系統(tǒng)包含33節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)、14節(jié)點(diǎn)天然氣系統(tǒng)[21]和耦合元件EH，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖5所示，初始負(fù)荷和EH參數(shù)見附錄表.電力系統(tǒng)中，電力節(jié)點(diǎn)1連接外部主網(wǎng)，DG1～DG4為不可控分布式電源，為PQ節(jié)點(diǎn).天然氣系統(tǒng)中，天然氣節(jié)點(diǎn)1為氣源，天然氣節(jié)點(diǎn)5、8之間配置1臺(tái)恒出口壓力的氣壓縮機(jī)，由電力節(jié)點(diǎn)9供電，天然氣節(jié)點(diǎn)7、10之間配置1臺(tái)恒出口壓力的電壓縮機(jī)，由電力節(jié)點(diǎn)14供電.

設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下天然氣流動(dòng)指數(shù)m為2，壓縮機(jī)的效率η為0.8，多變指數(shù)α為1.27，天然氣節(jié)點(diǎn)最低壓力pmin限制為0.8 MPa.設(shè)置電力系統(tǒng)基準(zhǔn)容量為100 MW，參考相位角為0 rad，電壓幅值合理區(qū)間為[0.90，1.10]pu；天然氣節(jié)點(diǎn)1的初始?jí)毫? MPa，恒出口壓力的壓縮機(jī)的初始?jí)毫? MPa.設(shè)置合適的初值，采用牛頓-拉夫遜法對(duì)電-氣區(qū)域綜合能源算例系統(tǒng)初始負(fù)荷下進(jìn)行多能流解耦計(jì)算，計(jì)算收斂，可得到多能流計(jì)算結(jié)果.

圖5 電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)算例拓?fù)鋱DFig.5 Topological diagram of the electricity-gas regional integrated energy example system

4.2 不平衡量類型與關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的識(shí)別結(jié)果

對(duì)電-氣區(qū)域綜合能源算例系統(tǒng)設(shè)置：Case1為初始電力系統(tǒng)負(fù)荷有功功率增大4倍，其他不變；Case2為初始電力系統(tǒng)負(fù)荷有功功率增大6倍，其他不變；Case3為初始電力系統(tǒng)負(fù)荷無(wú)功功率增大8倍且天然氣系統(tǒng)氣負(fù)荷增大2倍，其他不變.設(shè)置合適的初值，采用牛頓-拉夫遜法對(duì)Case1～ Case3進(jìn)行多能流解耦計(jì)算，計(jì)算均不收斂，得不到多能流計(jì)算結(jié)果.

(1)Case1下電力系統(tǒng)能流計(jì)算前20次迭代中各次迭代的最大不平衡量如表1所示.由表1可知，第6次迭代的|△f|max最小，為無(wú)功功率不平衡量，則認(rèn)為不收斂的關(guān)鍵因素為無(wú)功功率不平衡.第6次迭代的各電力節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率不平衡量如圖6所示，識(shí)別出導(dǎo)致不收斂的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為電力節(jié)點(diǎn)8、9、12.而Case1下是有功負(fù)荷過重.驗(yàn)證了電力節(jié)點(diǎn)注入數(shù)據(jù)不合理會(huì)導(dǎo)致迭代計(jì)算中有功或無(wú)功不平衡，使得能流計(jì)算不收斂.同時(shí)表明了配電網(wǎng)有功無(wú)功具有強(qiáng)耦合性，使得當(dāng)實(shí)際注入的負(fù)荷有功功率增加時(shí)，會(huì)導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)電壓值的變化，進(jìn)而可能導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率的迭代計(jì)算值與實(shí)際注入值存在較大差值.

表1 Case1下前20次迭代的|△f|max

圖6 第6次迭代的電力節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率不平衡量Fig.6 Node reactive power unbalance in the 6th iteration

(2)Case2下電力系統(tǒng)能流計(jì)算前20次迭代中最小的|△f|max為第2次迭代的有功功率不平衡量，其值為0.967 4 pu，則認(rèn)為不收斂的關(guān)鍵因素為有功功率不平衡.

(3)Case3下電力系統(tǒng)能流計(jì)算前20次迭代中最小的|△f|max為第5次迭代的無(wú)功功率不平衡量，其值為0.156 4 pu，則認(rèn)為電力系統(tǒng)能流計(jì)算不收斂的關(guān)鍵因素為無(wú)功功率不平衡；并識(shí)別出導(dǎo)致不收斂的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為電力節(jié)點(diǎn)5、29、30.Case3下天然氣系統(tǒng)能流計(jì)算前20次迭代中第19次迭代的|△f|max最小，此次迭代下的天然氣節(jié)點(diǎn)壓力計(jì)算值如圖7所示.圖7中，天然氣節(jié)點(diǎn)5壓力最小，為-4.681 0 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于系統(tǒng)的最低壓力限制，是造成天然氣系統(tǒng)能流計(jì)算不收斂的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn).

圖7 第19次迭代的天然氣節(jié)點(diǎn)壓力Fig.7 Natural gas node pressure in the 19th iteration

4.3 無(wú)功功率與流量不平衡下的能流收斂性調(diào)整

(1)采用本文提出的電力節(jié)點(diǎn)類型轉(zhuǎn)換調(diào)整方式進(jìn)行Case1下的收斂性調(diào)整.經(jīng)計(jì)算，電力節(jié)點(diǎn)8、9、12需補(bǔ)償?shù)臒o(wú)功功率分別為1.814 4 pu、2.171 8 pu、4.176 7 pu.對(duì)收斂性調(diào)整后的Case1系統(tǒng)進(jìn)行多能流計(jì)算，其電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓幅值計(jì)算結(jié)果如圖8所示.

由圖8可知，調(diào)整后系統(tǒng)多能流計(jì)算收斂，且計(jì)算出的各電力節(jié)點(diǎn)的電壓幅值均在合理范圍內(nèi).表明本文提出的多能流收斂性調(diào)整方法只需根據(jù)識(shí)別出的導(dǎo)致不收斂的不平衡變量類型和關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)采用相應(yīng)的調(diào)整方式，適用于有功無(wú)功具有強(qiáng)耦合性的系統(tǒng)，驗(yàn)證了所提方法的可行性和有效性.

圖8 收斂性調(diào)整后的Case1系統(tǒng)電壓幅值計(jì)算結(jié)果Fig.8 The voltage amplitude results of convergence adjusted Case1 system

(2)采用本文提出的方法進(jìn)行Case3下的收斂性調(diào)整：①首先采用電力節(jié)點(diǎn)類型轉(zhuǎn)換調(diào)整方式，經(jīng)計(jì)算，關(guān)鍵電力節(jié)點(diǎn)5、29、30需補(bǔ)償無(wú)功功率分別為8.025 8 pu、3.281 3 pu、5.568 0 pu；②再采用天然氣節(jié)點(diǎn)壓力調(diào)整方式，對(duì)天然氣節(jié)點(diǎn)5的壓力進(jìn)行調(diào)整，計(jì)算得到調(diào)整量為4.748 9 MPa，所需調(diào)整的壓力由節(jié)點(diǎn)5的就近壓力供給者天然氣節(jié)點(diǎn)1(氣源)提供，計(jì)算得到天然氣節(jié)點(diǎn)1調(diào)整后的壓力為6.209 0 MPa，且電壓縮機(jī)消耗有功功率0.099 5 pu.對(duì)收斂性調(diào)整后的Case3系統(tǒng)進(jìn)行多能流計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖9所示.

圖9 收斂性調(diào)整后的Case3系統(tǒng)多能流計(jì)算結(jié)果Fig.9 The multi-energy flow calculation results of convergence adjusted Case3 system

由圖9(a)可知，計(jì)算出的各電力節(jié)點(diǎn)的電壓幅值均在合理范圍內(nèi)；由圖9(b)可知，Case3下天然節(jié)點(diǎn)壓力值均高于pmin，滿足要求.上述調(diào)整結(jié)果及其分析，表明電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的多能流計(jì)算收斂性可以采用解耦判定與調(diào)整，簡(jiǎn)化了含電氣耦合關(guān)系的多能流收斂性調(diào)整，驗(yàn)證了所提方法的可行性和有效性.

4.4 有功功率不平衡下的能流收斂性調(diào)整

采用文中提出的EH平衡機(jī)調(diào)整方式進(jìn)行Case2下的收斂性調(diào)整.將FEL工作模式下的EH3與EH4運(yùn)行于電力平衡機(jī)狀態(tài)，設(shè)置其電力節(jié)點(diǎn)電壓幅值均為1.02 pu，電力平衡機(jī)出力比為0.5.對(duì)收斂性調(diào)整后的Case2系統(tǒng)進(jìn)行多能流計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖10所示.為提供EH3與EH4的有功出力，由EH能流模型可計(jì)算出其所連接的天然氣節(jié)點(diǎn)9、11均需增加天然氣流量為6.088 7×104m3/h.圖10(a)中，電力平衡機(jī)EH3(電力節(jié)點(diǎn)9)與EH4(電力節(jié)點(diǎn)14)有功出力均為3.644 2 pu，電力平衡節(jié)點(diǎn)1平衡有功出力為7.288 4 pu，各電力平衡機(jī)之間的出力符合設(shè)定的出力比.

圖10(b)中，各天然氣節(jié)點(diǎn)壓力有解且均高于設(shè)置的pmin，滿足要求.電壓縮機(jī)消耗電功率為0.072 3 pu，電力系統(tǒng)負(fù)荷增加量較小，不影響其收斂.上述調(diào)整結(jié)果及其分析，表明電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)中的EH可參與多能流收斂性調(diào)整，驗(yàn)證了文中所提方法的有效性.

圖10 收斂性調(diào)整后的Case2系統(tǒng)多能流計(jì)算結(jié)果Fig.10 The multi-energy flow calculation results of convergence adjusted Case2 system

5 結(jié)論

文中針對(duì)電-氣區(qū)域綜合能源系統(tǒng)多能流計(jì)算不收斂的問題，分析出多能流計(jì)算不收斂的機(jī)理，提出含多EH參與的多能流收斂性解耦調(diào)整方法.算例結(jié)果及分析表明：

1)提出的不平衡量類型與關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的識(shí)別方法，考慮了迭代計(jì)算中變量的變化特征及實(shí)際意義，能識(shí)別出導(dǎo)致電力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)能流計(jì)算不收斂的關(guān)鍵因素與關(guān)鍵節(jié)點(diǎn).該方法可解決有功無(wú)功強(qiáng)耦合給能流計(jì)算不收斂因素診斷及其調(diào)整帶來的困難，且可為含多耦合元件多能流系統(tǒng)的多能流計(jì)算不收斂因素識(shí)別提供新的思路與方法.

2)提出的多能流收斂性調(diào)整方法對(duì)電力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)能流計(jì)算收斂性進(jìn)行解耦判定與調(diào)整，且只需根據(jù)識(shí)別出的不平衡變量類型和關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)采用相應(yīng)的調(diào)整方式，提出的EH電力平衡機(jī)調(diào)整方式考慮了EH不同運(yùn)行模式的特性.該方法有較好的收斂性調(diào)整效果，且簡(jiǎn)化了含多耦合節(jié)點(diǎn)的多能流系統(tǒng)收斂性調(diào)整，具有一定的工程實(shí)用性.

區(qū)域綜合能源系統(tǒng)多能流收斂性的人工智能調(diào)整方法將是下一步的研究重點(diǎn).