計(jì)算教學(xué)如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)化思想

孫正霞

（甘肅省蘭州市西固區(qū)西固城第二小學(xué)，甘肅 蘭州）

小學(xué)數(shù)學(xué)因具有抽象的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生的思維發(fā)散能力有較高的要求，而利用計(jì)算教學(xué)中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)化思想開展教學(xué)工作，可以降低學(xué)生的枯燥感，革新傳統(tǒng)教學(xué)模式，在此過程中學(xué)生的思維意識(shí)會(huì)得到增強(qiáng)，符合當(dāng)前教改發(fā)展需求，因此有必要對(duì)其深入探索，進(jìn)一步提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

一、計(jì)算教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)中的現(xiàn)狀

計(jì)算教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中占重要的位置，不僅可以使學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生的思考能力，還對(duì)學(xué)生解決實(shí)際問題具有重要的作用，但目前該教學(xué)方式在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用具有一定的局限性。其一，教材方面。為發(fā)揮出計(jì)算教學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，數(shù)學(xué)新教材在算理和計(jì)算方法方面給予了重視，在知識(shí)的遷移、轉(zhuǎn)化方面運(yùn)用的也比較多，但在計(jì)算題的數(shù)量和計(jì)算題的難度方面相較于老教材版本更簡(jiǎn)單，對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力造成了影響。其二，教師方面。在開展計(jì)算教學(xué)的過程中，部分教師仍然采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，過于重視計(jì)算技能的培養(yǎng)，而忽視了其具體的應(yīng)用，沒有對(duì)其進(jìn)行細(xì)化，使學(xué)生被動(dòng)地接受計(jì)算過程，無(wú)法提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，不能對(duì)知識(shí)進(jìn)行有效的獲取，對(duì)數(shù)學(xué)化思想的體現(xiàn)造成了阻礙。其三，學(xué)生方面。受數(shù)學(xué)知識(shí)抽象化的影響，部分學(xué)生認(rèn)為計(jì)算題過于枯燥，對(duì)計(jì)算題進(jìn)行探索時(shí)，不能對(duì)計(jì)算題進(jìn)行深入研究，導(dǎo)致對(duì)計(jì)算題的理解能力較薄弱，與實(shí)際生活不能進(jìn)行有效銜接，使數(shù)學(xué)的應(yīng)用水平大大下降。

二、計(jì)算教學(xué)中數(shù)學(xué)化思想體現(xiàn)層次分析

（一）情景層次

在數(shù)學(xué)化準(zhǔn)備階段，情境層次的數(shù)學(xué)化對(duì)數(shù)學(xué)化活動(dòng)的開展具有推進(jìn)作用。該層次主要是指學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)概念的初步認(rèn)知階段，通過對(duì)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納、總結(jié)，強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知，為后續(xù)數(shù)學(xué)化活動(dòng)的開展提供重要的推力。基于此，在開展小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)時(shí)，要重視情景教學(xué)方法，通過真實(shí)的體驗(yàn)使學(xué)生深層次地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，在學(xué)習(xí)“乘法運(yùn)算”時(shí)，教師可利用多媒體軟件，將相關(guān)的視頻提前進(jìn)行錄入，將其應(yīng)用在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，以汽車為例，教師可以分別設(shè)置幾輛汽車，向?qū)W生詢問1 輛汽車4 個(gè)輪，2 輛汽車8個(gè)輪，那么3 輛汽車幾個(gè)輪？4 輛汽車幾個(gè)輪？在此基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生利用小棒計(jì)算，在學(xué)生對(duì)知識(shí)有清晰概念后，教師推出運(yùn)算法則，以此提高學(xué)生的理解。

（二）指涉層次

該層次主要是指對(duì)情景要點(diǎn)的把握度，是一種非正常形式下的建?；顒?dòng)，在情景層次的基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行總結(jié)、分析，將所要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行細(xì)節(jié)化的處理，基于此，在該階段的計(jì)算教學(xué)中，教師要重視學(xué)生的建模思想。例如，在學(xué)習(xí)“兩位數(shù)乘一位數(shù)”時(shí)，為使學(xué)生樹立正確的建模思想，可以以小組探究的方式進(jìn)行教學(xué)，教師向?qū)W生提問：每只猴子分到12 根香蕉，那3 號(hào)猴子一共分到多少根香蕉？誰(shuí)能列出乘法算式？并鼓勵(lì)學(xué)生分別提出問題進(jìn)行探討解答，在這一過程中建立初步的運(yùn)算模型，為學(xué)生提供便利，達(dá)到提高學(xué)生運(yùn)算能力的目的。

（三）普遍層次

該層次是將問題逐步向數(shù)學(xué)方面過渡的階段，學(xué)生通過分析問題，運(yùn)用所學(xué)公式、概念對(duì)其進(jìn)行解決的過程。在該階段，要最大化地體現(xiàn)出數(shù)學(xué)化思想，要重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式的掌握度，確保學(xué)生可以熟練地運(yùn)用公式來解決問題。例如，在學(xué)習(xí)“乘法結(jié)合律”時(shí)，教師可以先舉簡(jiǎn)單的例子，（2×4）×5=2×（4×5）；（5.5×9）×10=5.5×（9×10），讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，以此推演出（a×b）×c=a×（b×c）公式，為保證學(xué)生可以熟練地運(yùn)用，教師可以開展練習(xí)活動(dòng)。這一推算過程可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，并將其運(yùn)用到實(shí)際問題中，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)化思想的提升具有促進(jìn)作用。

（四）形式層次

該層次是數(shù)學(xué)化思想中最高的層次，在該階段主要是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行提煉、推導(dǎo)，將數(shù)學(xué)符號(hào)在原有基礎(chǔ)上再次升華。教師在該階段通過協(xié)助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算法則進(jìn)行推導(dǎo)，可以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)化思想的目的。例如，在學(xué)習(xí)“乘法運(yùn)算定律”時(shí)，教師可以向?qū)W生提問，該運(yùn)算定律是否可以延續(xù)“加法運(yùn)算定律”的方法，以此為前提，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算定律進(jìn)行推導(dǎo)，通過這種方式，可以發(fā)散學(xué)生的思維，在數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的基礎(chǔ)上，對(duì)所要開展的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行推導(dǎo)，提高學(xué)生獲取知識(shí)的能力。

三、提高計(jì)算教學(xué)體現(xiàn)數(shù)學(xué)化思想的措施

（一）結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平，引導(dǎo)學(xué)生獲取知識(shí)

在計(jì)算教學(xué)時(shí)，教師要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，結(jié)合數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性特點(diǎn)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行延伸、發(fā)展，在發(fā)現(xiàn)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的基礎(chǔ)上，將新舊數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)，在此基礎(chǔ)上，升華現(xiàn)有的知識(shí)，可以有效降低數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解度，減少學(xué)生的學(xué)習(xí)難度或厭學(xué)心理，以保證學(xué)生可以更好地吸收和內(nèi)化所學(xué)知識(shí)。例如，在學(xué)習(xí)“乘法運(yùn)算定律”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將其與三年級(jí)學(xué)習(xí)的乘法進(jìn)行有效銜接，以32×4 為例，利用乘法分配律對(duì)其進(jìn)行計(jì)算時(shí)，學(xué)生可以與原有知識(shí)進(jìn)行銜接，將32 分為30 和2，再以30×4+2×4 的方式最終得到的結(jié)果，學(xué)生可以快速在腦中回憶起相應(yīng)的舊知識(shí)，以此為突破口，借助知識(shí)遷移規(guī)律，展開新的教學(xué)內(nèi)容，不僅為學(xué)生獲取知識(shí)提供便利，還可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三，知道“除法運(yùn)算定律”“加法運(yùn)算定律”都是如何演變，對(duì)學(xué)生知識(shí)構(gòu)建提供重要的助力。

（二）開展多方互動(dòng)交流，滿足學(xué)生的不同需求

在計(jì)算教學(xué)開展過程中，以課程標(biāo)準(zhǔn)為核心，所提倡的算法多樣性計(jì)算教學(xué)，可以滿足學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)需求，推動(dòng)學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的高效發(fā)展。在新教改背景下，數(shù)學(xué)教材也發(fā)生了巨大的變化，相較于傳統(tǒng)的單一算法，更多算法多樣性的素材逐漸凸顯，通過采取多樣性的算法，可以有效提高學(xué)生的想象力，拓展學(xué)生的思維，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力，在學(xué)習(xí)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生分組探索，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生交流能力、溝通能力的目的。例如，在學(xué)習(xí)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”教學(xué)內(nèi)容時(shí)，以學(xué)習(xí)12×11 為例，教師要有計(jì)劃地引導(dǎo)學(xué)生采用多種算法進(jìn)行計(jì)算，發(fā)散學(xué)生的思維，部分學(xué)生可能會(huì)采用將12 分成10 和2，以10×11+2×11 的方式進(jìn)行計(jì)算；一部分學(xué)生可能會(huì)采用將11 分成10 和1，再將二者的乘積分別相加，利用這種教學(xué)方法，實(shí)現(xiàn)多方互動(dòng)交流，充分體現(xiàn)出學(xué)生在課堂中的主體地位，在開拓學(xué)生思維的基礎(chǔ)上，提高學(xué)生的思考能力，強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性，滿足不同學(xué)生的不同需求，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生全面發(fā)展具有重要的作用。與此同時(shí)，通過這種方式，學(xué)生之間的高效互動(dòng)，可以打造獨(dú)有的動(dòng)態(tài)課堂，營(yíng)造良好的課堂氛圍，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)課堂的效率。

（三）重視生活化的教學(xué)，提高學(xué)生的思維水平

生活是教育的核心，二者之間有著密切的聯(lián)系，生活可以反饋在教育中，在生活化的基礎(chǔ)上形成自己的認(rèn)知體系，可以提高學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，而教育的最終目的是生活中的應(yīng)用，所以在計(jì)算教學(xué)時(shí)，為體現(xiàn)出數(shù)學(xué)化思想，教師要重視生活化教學(xué)模式，將教學(xué)空間不斷拓展、延伸，打破學(xué)生的傳統(tǒng)認(rèn)知，開拓學(xué)生獨(dú)有的思維，改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的看法。但值得注意的是教學(xué)開展過程中，教師要重視數(shù)學(xué)化與生活化二者之間的平衡，避免出現(xiàn)偏頗的情況，產(chǎn)生適得其反的目的。為了保證二者的和諧統(tǒng)一，在開展小學(xué)數(shù)學(xué)生活化教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師要以學(xué)生的年齡特點(diǎn)為前提，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知，創(chuàng)設(shè)生活化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，使單調(diào)、枯燥的數(shù)學(xué)呈多樣化趨勢(shì)發(fā)展，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)獨(dú)有的魅力。例如，在學(xué)習(xí)“加減法的意義”時(shí)，枯燥的課本知識(shí)很難提高學(xué)生的興趣，達(dá)到真正去理解數(shù)學(xué)知識(shí)的目的，而將其與實(shí)際生活進(jìn)行銜接，有效地改善了這一弊端，如以購(gòu)買商品為例，教師可以向?qū)W生提問：“小明有450 元，買英語(yǔ)練習(xí)冊(cè)花了48 元，買數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)花了52 元，買語(yǔ)文練習(xí)冊(cè)花了55 元，小明還剩多少錢？”通過這種方式組織學(xué)生進(jìn)行探討，將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活相結(jié)合，從而提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

（四）引導(dǎo)學(xué)生注重實(shí)踐，提高學(xué)生的理解能力

數(shù)學(xué)知識(shí)因具有抽象性、系統(tǒng)性的特點(diǎn)，如依舊采用傳統(tǒng)的單一書面教材模式，不利于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握，因此要提高學(xué)生的理解能力，必須重視學(xué)生的實(shí)踐能力，從而達(dá)到提升學(xué)生應(yīng)用能力的目的。在深度挖掘數(shù)學(xué)化思想過程中，教師要以教學(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向，根據(jù)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐，如將實(shí)踐與游戲融合，打造多樣的教學(xué)課堂，可以激發(fā)學(xué)生的參與欲望，使學(xué)生更熟練地掌握計(jì)算方法，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更深層次的了解。

總而言之，數(shù)學(xué)化思想作為數(shù)學(xué)學(xué)科所呈現(xiàn)出的重要思想，為提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力和計(jì)算水平，必須對(duì)計(jì)算教學(xué)中的數(shù)學(xué)化思想進(jìn)行深入探討，使學(xué)生更深層地感受數(shù)學(xué)的魅力，保證數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的高效率，進(jìn)一步提升小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。