機場出租車運營問題最優(yōu)化模型研究

張 靜

(吉林建筑科技學(xué)院，長春 130011)

0 引言

后疫情時代下，飛機和出租車作為行程高效的出行工具對人類活動的影響日益突出。但機場建在郊區(qū)，而出租車作為主要的返城交通工具，存在等待時間成本等問題。到達航班的數(shù)量、排隊的乘客數(shù)量、排隊的長度和惡劣天氣等因素往往會主觀影響司機的決策。

經(jīng)查找文獻資料，魏中華等[1]人利用排隊論對出租車排隊系統(tǒng)進行了分類與優(yōu)化。林思睿[2]設(shè)計了需求預(yù)測算法，用來預(yù)測車輛載力的需求量，但是沒有設(shè)計系統(tǒng)的評價指標(biāo)。鄭家杰[3]通過層次分析法構(gòu)建了機場運營的評價指標(biāo)體系，但是沒有考慮出租車排隊等問題。本文首先運用層次分析法，設(shè)計一套基于機場層面、出租車司機層面和消費者層面的選擇決策評價模型。該模型對評價系統(tǒng)中各項指標(biāo)的權(quán)重進行了科學(xué)劃分，革新了傳統(tǒng)評價系統(tǒng)中權(quán)重平均分配的一般方案。隨后在此基礎(chǔ)上提出了優(yōu)化的整數(shù)規(guī)劃模型，應(yīng)用Lingo軟件22.0計算，設(shè)計合理的“上車點”數(shù)量。最后提出短期補貼計劃，使出租車司機的收支盡可能平衡。

1 采用層次分析法的司機決策評估模型

數(shù)據(jù)來源：主要來自2019年高教社全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽、北京首都機場票務(wù)公司、知網(wǎng)文獻、微信城市服務(wù)及相關(guān)航班和出租車APP。

層次分析法，簡稱AHP，是指將與決策總是有關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，在此基礎(chǔ)之上進行定性和定量分析的決策方法。在20世紀(jì)70年代早期，該方法由美國運籌研究員提出，后來被廣泛用于分層權(quán)重決策分析。AHP方法首先將各類元素劃分為自上而下的樹結(jié)構(gòu)。層次結(jié)構(gòu)分為：目標(biāo)層、標(biāo)準(zhǔn)層和指示層。我們將會使用層次分析法構(gòu)建司機決策評估模型。通過運用層次分析法和建立多元線性回歸方程模型，對可以觀測的顯在變量進行分析，設(shè)計一套基于機場層面、司機層面和消費者層面的選擇方案評價模型，從而為管理部門提供可用的意見和建議，提高司機決策的準(zhǔn)確性。使用層次分析結(jié)構(gòu)流程，根據(jù)機場級別、司機級別和消費者級別設(shè)計一組選項，以解決影響機場模型中出租車司機決策的許多問題。首先，我們須要搭建一個層系結(jié)構(gòu)，并給出一個評估矩陣。然后使用Matlab軟件得到選擇方案評價指標(biāo)權(quán)重，并通過一致性驗證。最后，獲得具有不同權(quán)重分布的出租車司機決策評估系統(tǒng)。

1.1 指標(biāo)體系設(shè)計及指標(biāo)選取

本文以首都機場與影響出租車司機決策的相關(guān)數(shù)據(jù)進行科學(xué)合理的分析，用來辨識決策與各因素之間的聯(lián)系。采集的數(shù)據(jù)包括航班變更、機場高峰期、運營成本、服務(wù)質(zhì)量、運營效益動機、交通安全等幾個指標(biāo)。選擇機場的水平、出租車司機的水平以及消費者的水平作為主要指標(biāo)，并選擇航班變化、機場高峰、運營成本、運營效率激勵、司機收入、車輛技術(shù)、服務(wù)質(zhì)量和交通安全作為次要指標(biāo)。結(jié)合司機決策的缺陷，研究設(shè)計新的選項，然后優(yōu)化司機的選擇，系統(tǒng)評估機場、出租車司機和消費者層面的選擇計劃，分析模型的合理性。設(shè)計了3個一級指標(biāo)，在3個主要指標(biāo)下設(shè)定了8個次要指標(biāo)。

表1 司機決策評價層次模型

1.2 構(gòu)造評價矩陣

根據(jù)比例對同一級別的重要指標(biāo)進行比較，并通過相應(yīng)的分值建立評估矩陣：

1.3 確定指標(biāo)權(quán)重

在計算判斷矩陣權(quán)重的過程中，采用規(guī)范列平均的方法得到權(quán)值分配。運用Matlab軟件計算和歸一化評估矩陣的特征向量。通過系數(shù)的交叉相乘，得到低保標(biāo)準(zhǔn)評價指標(biāo)權(quán)重。機場層面評價的權(quán)重是40%，其中高峰時刻指數(shù)的權(quán)重是航班變更指數(shù)的4倍。作為機場層面的二級指標(biāo)，高峰時刻相對指數(shù)客流量較大，對出租車司機的決策影響非常重要。而航班變更指數(shù)具有一定的隨機性，所以對出租車司機的決策影響低一些。出租車司機層面評價的權(quán)重是30%，其中運營成本、運營效率動機、司機收入和駕駛技術(shù)各占10%、30%、50%、10%，司機收入指標(biāo)在其中占到一半的作用。消費者層面評價的權(quán)重是30%，其中服務(wù)質(zhì)量占62.5%，交通安全占37.5%。機場出租車司機決策評價指標(biāo)權(quán)重見表2。

1.4 一致性驗證

表2 低保標(biāo)準(zhǔn)評價指標(biāo)權(quán)重

2 “上車點”數(shù)量的整數(shù)規(guī)劃模型

針對出租車排隊和乘客排隊的情況下，設(shè)計了兩種出租車排隊服務(wù)方法，使得整體乘坐效率最高，如圖1～2所示。考慮到出租車隊列和乘客排隊的效率，通過建立整數(shù)規(guī)劃模型，合理地建立目標(biāo)函數(shù)和約束，并獲得最佳的“上車點”的數(shù)量。首都機場“乘車區(qū)”現(xiàn)有兩條并行車道，乘客“上車點”設(shè)置有兩種排隊服務(wù)，包括了縱列式以及并列式排隊服務(wù)。

圖1 多上車點縱列式排隊服務(wù)

圖2 多上車點并列式排隊服務(wù)

排隊系統(tǒng)的約束指標(biāo)包括乘客隊列的長度、出租車乘客的數(shù)量以及登機點的建設(shè)成本。在確保車輛和乘客安全的情況下，可以應(yīng)用整數(shù)規(guī)劃模型，實現(xiàn)最高的乘客效率。改進后的排隊長度[4-5]是列隊等候的平均乘客數(shù)和進入上車點服務(wù)的平均乘客數(shù)之和。改進的乘客隊列長度是：

排隊系統(tǒng)優(yōu)化的目標(biāo)是乘客隊列長度和上車點建設(shè)總費用達到最小，從而使得總的乘車效率最高。假設(shè)乘客等待時間為Z1=αL(C)。上車點建設(shè)費用為Z2=βC。其中，α為每個旅客的排隊時間成本權(quán)重；β為每個上車點的成本費用權(quán)重。

優(yōu)化目標(biāo)：

minZ(C)=Z1+Z2=αL(C)+βC，

約束條件：

即：

參數(shù)設(shè)置：假設(shè)單位時間內(nèi)排隊時間成本與上車點成本之比α∶β為1∶400，λ=360(人/h)，μ=240(人/h)。以首都機場為例，使用Lingo22.0，采用前述優(yōu)化排隊服務(wù)系統(tǒng)的整數(shù)規(guī)劃模型，使整體乘車效率最高。計算結(jié)果見表3。

表3 排隊服務(wù)系統(tǒng)計算結(jié)果

當(dāng)“上車點”設(shè)置為7時，從排隊服務(wù)的計算結(jié)果可以看出，當(dāng)C=7時，即當(dāng)管理部門設(shè)置7個上車點時，滿足約束條件，可以實現(xiàn)乘客等待時間和上車點建造成本之和的最佳值。在確保出租車和旅客安全的前提下，能夠?qū)崿F(xiàn)最高的乘車效率。

3 短期補貼計劃

機場出租車收入和乘客里程數(shù)目有關(guān)。出租車司機不能選擇或拒絕乘客，但允許出租車多次出行。機場出租車有短途和長途。由于短途旅客在機場排隊等候浪費一定的時間，也有可能空車返回，收入明顯受到影響。本文打算優(yōu)先考慮搭載短途乘客返回的出租車，以盡可能地平衡給予它們某些“優(yōu)先購買權(quán)”。本文提供了兩種可能的“優(yōu)先”安排。

方案1：在機場排隊的出租車通常需要等待幾個小時才能接待乘客，機場遠離市中心，因此，在機場接載乘客時很容易收到一些大訂單。但是，仍有少數(shù)乘客的目的地相對較近，司機不愿意送客。即使是一些司機也會坐在地上，他們會增加退貨費和排隊費等壞事。在嚴(yán)重的情況下，乘客甚至?xí)萝嚒?/p>

為了避免類似的問題，機場優(yōu)化安排從首都機場到北京周邊地區(qū)的最遠距離是106.8 km的訂單。為機場出租車劃分短途和長途區(qū)域，以北京機場為中心路程在10 km之內(nèi)的區(qū)域為短程區(qū)域。機場設(shè)立了一個短程區(qū)域站點。短途旅客可以直接前往短途區(qū)域。司機在短距離地區(qū)站點攜帶“短途車票”，只要他在指定時間內(nèi)(例如，在一小時內(nèi))返回，他就可以直接憑借“短途車票”搭載乘客而無需再次排隊。方案1的缺點：長途旅客可能急于在短途旅行地區(qū)旅行；目的地較近但距離不近的乘客經(jīng)常要求司機與調(diào)度員“騙”短途車票，這可能會導(dǎo)致沖突；司機可能會出現(xiàn)諸如“短途車票”和中途放棄等問題。

方案2：將高速探測車牌識別系統(tǒng)安裝在出租車的終端和短途車輛的返回處。當(dāng)出租車在接送點接載乘客并離開機場時，獲得出租車輛的GPS軌跡。當(dāng)出租車返回短程入口時，車牌識別系統(tǒng)將辨認出出租車的GPS軌跡。如果出租車的GPS軌道與短距離區(qū)域相吻合，則圍欄機會自動打開。為了盡可能平衡出租車的利益并利用短期“優(yōu)先”的實用性，出租車公司應(yīng)該限制司機每天短距離行駛的次數(shù)。公司平臺上的GPS數(shù)據(jù)與系統(tǒng)的底層數(shù)據(jù)軟件集成，以便自動確定在機場起飛后，每輛出租車是否都是短程的。

智能系統(tǒng)投入運行后，將提高機場整個出租車管理鏈的運行效率，提高出租車的調(diào)度效率，縮短旅客的等待時間。

4 總結(jié)和評價

對機場管理部門而言，根據(jù)各層次指標(biāo)的權(quán)重值，找出影響出租車司機選擇的主要要素，進而為管理部門提供可用的意見和建議，提高安排管理的精準(zhǔn)性和適應(yīng)性。對出租車司機而言，應(yīng)參照評價過程和結(jié)論，運用本文設(shè)計的選擇決策評價模型，可全面了解出租車司機選擇決策的總體狀況，提高工作效率和競爭力。