基于有限元分析的螺紋應(yīng)力與旋合深度的研究

李維俊，汪小芳

(1.浙江同濟(jì)科技職業(yè)學(xué)院，杭州 311231； 2.浙江運達(dá)風(fēng)電股份有限公司，杭州 310012)

0 引言

由于進(jìn)水球閥的結(jié)構(gòu)外形比較復(fù)雜，所以分瓣結(jié)構(gòu)的閥體1和閥體2基本采用鑄件，并用雙頭螺桿連接。螺桿的一端旋合螺母，另一端與閥體2的內(nèi)螺紋部分相配合。機械設(shè)計手冊和企業(yè)設(shè)計基準(zhǔn)均要求螺紋旋入鑄件內(nèi)螺紋的深度不得低于1.5倍的螺紋公稱直徑，經(jīng)典計算結(jié)果只能得到螺紋旋合范圍以內(nèi)的平均應(yīng)力，無法判定1.5倍旋合深度是否合適。螺紋旋合深度是否可以選1.25倍或是1.0倍，這個問題值得深入研究和探討。

對于螺紋應(yīng)力與旋合深度之間的關(guān)系，無法找到合適的經(jīng)典計算和經(jīng)驗計算方法，只能采用有限元分析的手段進(jìn)行。目前，多數(shù)學(xué)者對螺紋副的研究，主要集中在螺牙的應(yīng)力分布狀況和變形情況，并以螺紋牙根最大應(yīng)力相等為優(yōu)化目標(biāo)，對螺紋牙高進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計；螺紋牙根部的應(yīng)力主要集中在內(nèi)外螺紋嚙合部分的第一扣的螺紋牙根部，距離此部位越遠(yuǎn)的螺紋所受應(yīng)力變得越??；有限元分析軟件可以采用簡化模型對螺栓受軸向力后的應(yīng)力變化進(jìn)行模擬分析，結(jié)果顯示簡化模型的計算結(jié)果是有效的[1-3]。

但是，以前的研究很少關(guān)注到鑄件內(nèi)螺紋旋合深度不低于1.5倍螺紋公稱直徑這個點。文中在前人的研究基礎(chǔ)上，建立鑄件內(nèi)螺紋和螺桿外螺紋有限元模型，通過有限元分析，根據(jù)螺紋應(yīng)力分布狀況的計算結(jié)果，分析了鑄件內(nèi)螺紋和合金鋼外螺紋的螺牙應(yīng)力與旋合深度之間的關(guān)系，為設(shè)備制造企業(yè)合理設(shè)置連接螺桿參數(shù)提供一定的參考。

1 進(jìn)水閥主要參數(shù)

以某電站進(jìn)水閥為例，其進(jìn)水閥主要參數(shù)見表1，該進(jìn)水閥為當(dāng)時國內(nèi)設(shè)計水頭和公稱直徑綜合參數(shù)最大的進(jìn)水閥，在設(shè)計階段無法找到相關(guān)業(yè)績進(jìn)行參考。由于進(jìn)水閥的水頭高、尺寸大，因此閥體連接螺桿參數(shù)的設(shè)計是否合理事關(guān)整個電站的運行安全。

表1 某電站進(jìn)水閥主要設(shè)計參數(shù)

進(jìn)水閥閥體分閥體1和閥體2，常規(guī)材料為ZG20Mn，通過高強度螺桿連接，螺桿常規(guī)材料選用鍛34CrNi3Mo，如圖1所示。閥體和螺桿常規(guī)材料的機械性能見表2。由于內(nèi)外螺紋材料的機械性能相差較大，施加的預(yù)緊力較高，因此有必要關(guān)注螺紋旋合深度和預(yù)緊力兩方面對鑄件內(nèi)螺紋強度的影響。

圖1 閥體裝配示意圖

2 經(jīng)典計算

螺桿的基本參數(shù)見表3。

正常工況螺桿所受軸向工作載荷F為

異常工況螺桿所受軸向工作載荷F′：

表2 材料性能對照表

表3 螺桿基本參數(shù)

出于對電站運行安全性考慮，項目合同要求重要部件連接螺栓的預(yù)緊力不低于工作載荷的2倍，所以取預(yù)緊力Fo=4 754 895 N，即：Fo/F>2。機械設(shè)計手冊和企業(yè)計算標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定在計算和校核螺桿強度時，一般按螺桿的螺紋谷徑面積進(jìn)行計算，以螺桿的許用應(yīng)力進(jìn)行校核。螺桿應(yīng)力計算如式(1)～(3)：

正常工況工作應(yīng)力：

(1)

異常工況工作應(yīng)力：

(2)

預(yù)緊應(yīng)力：

<σs=295 MPa。

(3)

從機械設(shè)計手冊和企業(yè)計算基準(zhǔn)的計算過程和計算結(jié)果中只能得到螺紋旋合深度(L)范圍以內(nèi)的平均應(yīng)力，整個計算過程中都沒有用到旋合深度(L)這個參數(shù)。關(guān)于鑄件1.5倍公稱直徑的旋合深度與螺紋應(yīng)力之間的關(guān)系，無法找到合適的經(jīng)典計算和經(jīng)驗計算方法，只能采用有限元分析的手段進(jìn)行。

3 有限元模型

3.1 幾何模型

已有學(xué)者分別對螺紋副的2D模型和3D模型進(jìn)行了有限元分析，計算結(jié)果表明2D軸對稱模型對于螺紋副的載荷分布求解是非常有效的[4]。當(dāng)不考慮螺紋升角時，內(nèi)、外螺紋的嚙合模型是軸對稱的，可以在很大程度上降低有限元模型的網(wǎng)格數(shù)量，而不影響計算的精度。如圖1所示，M150螺桿分布圓直徑為Φ3 950，螺桿間距為258.3 mm，閥體2(內(nèi)螺紋)部分取直徑Φ300，高度取350 mm；閥體1取直徑Φ300，高度按實際法蘭的厚度；螺桿和螺母均按實際尺寸建立軸對稱2D幾何模型，如圖2所示。

3.2 網(wǎng)格劃分

采用八節(jié)點四邊形單元對2D模型進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分；對內(nèi)、外螺紋嚙合部分采用單元邊長0.05～0.1 mm的網(wǎng)格。網(wǎng)格大小經(jīng)過不斷地調(diào)試，單元大小滿足靜力學(xué)求解要求。內(nèi)、外螺紋單元類型均為軸對稱二階四邊形單元，如圖3所示，由83 144個單元和262 064個節(jié)點構(gòu)成。

圖2 幾何模型

圖3 有限元模型

3.3 邊界條件的設(shè)置

對螺桿施加預(yù)緊力，即Fo=4 754 895 N；由于建立局部模型模擬閥體2，因此對閥體2內(nèi)螺紋部分的底面施加固定約束。閥體2、閥體1、螺母相互之間建立摩擦接觸；螺桿與螺母之間的螺紋副、螺桿與閥體2之間的螺紋副也均為摩擦接觸；所有摩擦接觸的摩擦因數(shù)均為0.15。

4 計算結(jié)果

4.1 應(yīng)力分布

經(jīng)過仿真計算，2D軸對稱單元模型的Von Mises應(yīng)力分布狀況如圖4所示，將螺紋旋合部位放大后，如圖5所示。

圖4 Von Mises應(yīng)力云圖

圖5 Von Mises應(yīng)力云圖(局部)

4.2 結(jié)果分析

由于內(nèi)螺紋的牙型不完整，實際內(nèi)螺紋的第1扣螺牙也達(dá)不到整圈，因此內(nèi)螺紋只從第2扣螺牙開始進(jìn)行分析。從圖4～5中可以清晰地看到外螺紋前3扣和內(nèi)螺紋前四扣螺牙所受的應(yīng)力最大。隨后，螺紋應(yīng)力隨著旋合深度的增加，內(nèi)外螺牙的應(yīng)力迅速減小，距離螺紋第1扣越遠(yuǎn)，螺牙的應(yīng)力越小。這與以往學(xué)者的研究吻合。

從圖5中可以看到內(nèi)外螺牙在接觸的一側(cè)出現(xiàn)應(yīng)力集中，應(yīng)力跨度比較大，應(yīng)力分布比較復(fù)雜。因此取內(nèi)外螺牙接觸面背側(cè)的螺紋中徑附近節(jié)點的應(yīng)力進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，其節(jié)點位置如圖6所示。

圖6 取螺牙應(yīng)力節(jié)點位置

內(nèi)外螺紋在該節(jié)點處的應(yīng)力與旋合牙數(shù)的對應(yīng)曲線如圖7所示。

圖7 內(nèi)外螺紋應(yīng)力與旋合牙數(shù)對應(yīng)曲線

從圖7的曲線中可以獲得的信息：

1)外螺紋應(yīng)力比內(nèi)螺紋應(yīng)力高，第2扣內(nèi)外螺牙應(yīng)力相差162 MPa。

2)外螺紋前幾扣應(yīng)力下降得比較快，第6扣應(yīng)力是第1扣螺牙應(yīng)力的51%。

3)內(nèi)螺紋前幾扣應(yīng)力比外螺紋前幾扣應(yīng)力下降得緩慢，第8扣是第2扣螺牙應(yīng)力的49%。

4)內(nèi)外螺紋在第18扣螺牙之后的應(yīng)力占比均低于20%。

5)內(nèi)螺紋在22扣之后的應(yīng)力幾乎是一條水平線。

4.3 不同旋合深度計算結(jié)果

重復(fù)前述過程，施加相同邊界條件，繼續(xù)考查不同旋合深度條件下，內(nèi)外螺紋應(yīng)力分布狀況。經(jīng)過計算，得到旋合深度分別為192 mm和150 mm時的內(nèi)外螺紋應(yīng)力分布，分別如圖8和圖9所示。

圖8 旋合深度為192 mm時的應(yīng)力云圖

圖9 旋合深度為150 mm時的應(yīng)力云圖

旋合深度分別為192 mm和150 mm時，內(nèi)外螺紋應(yīng)力分布狀況和分布特點與旋合深度為225 mm時類似。

4.4 計算結(jié)果比較

225 mm、192 mm和150 mm 3種旋合深度在同一邊界條件下，前8扣內(nèi)外螺牙應(yīng)力見表4；由于內(nèi)螺紋材料的機械性能遠(yuǎn)低于外螺紋材料，所以重點分析內(nèi)螺紋，前8扣內(nèi)螺牙應(yīng)力與旋合牙數(shù)對應(yīng)曲線如圖10所示。

不同旋合深度下，內(nèi)螺紋第2扣中徑節(jié)點處的應(yīng)力與鑄件材料的屈服極限和極限強度對照表，見表5；其螺牙應(yīng)力與旋合深度對應(yīng)曲線如圖11所示。

5 結(jié)論

通過對不同旋合深度在同一邊界條件下的計算結(jié)果進(jìn)行分析，可以得到的結(jié)論：

1)旋合深度越深螺紋所受應(yīng)力越小，呈遞減趨勢。

圖11 第2扣螺牙應(yīng)力與旋合深度對應(yīng)曲線

2)1.5倍和1.25倍旋合深度下的內(nèi)螺紋應(yīng)力相差不大。

3)294 MPa預(yù)緊應(yīng)力下，已經(jīng)超過鑄件ZG20Mn材料的機械性能的極限。

這些計算結(jié)果可為以鑄件為內(nèi)螺紋時，施加預(yù)緊力條件下，設(shè)計螺桿參數(shù)時提供一定的參考。由于計算模型為2D軸對稱模型，無法獲得螺桿受到彎矩時的螺紋應(yīng)力。如果要獲取更真實、受力狀態(tài)更復(fù)雜條件下的螺紋應(yīng)力，需要進(jìn)一步對螺桿進(jìn)行3D仿真計算。