小學數學建模思想在教學中的應用分析

張興江

（甘肅省白銀市靖遠縣東灣鎮(zhèn)楊稍學校，甘肅 白銀）

建模思想在小學數學教學中的科學應用可以引導學生完成獨立思考與自主研究，合理運用所學數學知識來解決實際問題。在傳統的數學課堂上，教師往往重視理論知識的講解，很難給予學生全方位知識增長的支持，學生也會因為缺少指導而導致自己的學習效率降低。有效建模思想的形成也是構建高效率課堂的重要內容，在一定程度上，建模思想能夠幫助學生解決一些困難的數學題目，與此同時也能鍛煉學生自身的思維能力，并實現學生的全方位發(fā)展。本文全面闡述了建模思想的一些內容，并對其在小學數學教學中的應用進行探索，最后做出總結。

一、建模思想基本內容概述

（一）模型

從廣義上講，模型就是一種表達的方式，如在數學中方程或者代數式都可以被認定為是一個模型。從狹義上講，數學模型就是以數學的方式去表達現實生活中的實際問題，強調在建立模型的過程中讓學生正確理解知識與生活的聯系，幫助學生快速解決問題。

（二）建模思想

建模思想指的是學生通過認真體會和理解數學學科與人們生活的緊密聯系，通過建立有關模型來解決數學問題，正確理解生活中數學知識的運用，也可以通過數學的各類公式等表現出一些數學的關系和定律，討論變化規(guī)律。由此可見，數學模型是一種能夠有效解決一類具有相同或者相似特點問題的數學方法，尤其需要關注的是建模的重要價值并不在于實現最完美的數學表達過程，而是能夠對人們的現實生活進行恰當的分析和闡述。數學建模思想就是以數學的方式去表達現實生活中的真實事物，讓數學不僅是一門學科，更是聯系知識和現實世界的橋梁。數學建模思想不僅適用于數學學科的學習，而且適用于更為廣泛的現實世界的眾多情景。小學數學教師在開展教學活動的過程中不斷地向學生傳遞建模思想的重要性，這種教學方式可以改變知識的特性，變抽象性的知識內容為形象化的知識，從而實現點面結合的知識體系，有效且全面地提高學生的學習質量和教師的教學質量。

二、建模思想在小學數學教學中的應用舉措

（一）轉變傳統教學模式，營造良好教學氣氛

生動且活躍的學習氣氛能夠有效激發(fā)學生的學習興趣，拓寬學生的學習思路，加大師生之間的交流互動，從而有效提高學生的學習積極性和主動性。傳統教學模式下的數學課堂存在著對學生吸引力不夠以及課堂氛圍比較沉悶的問題，因此數學教師應當轉變傳統教學模式，營造生動活躍的教學氣氛。小學數學教師可以充分借助新型互聯網信息技術，借助網絡去尋找數學模型，引導學生更有效率地去學習數學。

數學知識與人們的實際生活有著緊密的聯系，小學數學教師可以充分地將實踐活動和理論內容結合起來，并將建模思想充分應用到教學的方方面面，逐漸引導學生快速處理學習方面的問題。例如，在教學的時候可以讓學生去嘗試測量門窗的高度或者計算教室的面積，通過引入真實案例讓學生把數學建模知識帶入自己的生活中。小學數學教師在教學過程中也可以讓學生多學習建模知識，提高他們的多方面能力，如讓他們在計算、邏輯表達和問題分析上都有著顯著的提升，促進他們綜合數學素養(yǎng)的發(fā)展。

（二）開展分組合作學習，增強數學建模意識

通過合理的分工與協作，讓學生圍繞數學問題去展開深入分析，學生對知識會更加熟悉，并能夠較好地加強自身的應用能力。小學數學教師要根據學生的具體情況進行分組處理，通過組織多種多樣的學習活動而有效吸引學生的注意力，讓學生相互之間展開密切的合作。小學數學教師在開展教學活動的過程中可以讓不同的小組圍繞不同的例題進行分析和研究，在完成解題活動后讓他們相互之間交流觀點和看法，及時發(fā)現不足并總結長處，闡述自己的解題經驗，從而不斷拓寬他們的學習思路。

小學數學教師在教學活動中要重視課上的練習環(huán)節(jié)，讓學生在不間斷的學習過程中有效積累知識，打好數學建?；顒拥幕A。為了提高學生的學習積極性，小學數學教師可以小組比賽的方式來開展教學活動，通過組織激烈的學習比賽來快速提高學生的積極性，讓他們能夠快速樹立學習自信，不斷提高學習主動性，有效完善自身的學習方法。

（三）結合學生年齡特征，逐步滲透建模思想

教師應當認識到建模思想的滲透不可能一蹴而就，而是需要循序漸進，讓學生逐步接受并有效地運用和掌握，促進學生不斷地體會和感受。具體內容如下：

教學中教師要引導學生多使用直觀模型去解決現實問題。教師使用數學模型的方法來開展教學活動，針對不同年級的學生應當表現出一定的差異性，如對一、二年級的小學生講解數學知識時就可以用生動形象的情景圖來進行展示。如小學數學教師向學生講解“7-2=5”就可以將其闡述為“現在在樓下玩耍的有7 個兒童，如果將2 個兒童帶走，就還剩下5 個兒童”。教師可以根據教學內容構建一些教學情境，并逐漸引導學生利用所學的公式和知識去給予解釋，為了更加形象直觀，教師可以自己準備一些小卡片，一共準備7 個，拿走其中2個，讓學生直觀地看到還剩下5 個紙片，這些與帶走兒童的策略相同，都是通過形象直觀的教學案例，引導學生將理論應用于實踐。此時此刻小學數學教師要讓學生去說一說數字“7”代表什么，“2 和5”又分別代表什么，公式“7-2=5”還可以通過什么來進行表達。如“現在有7瓶水喝掉了2 瓶，還剩5 瓶；大街上有7 輛車開走了2輛，還剩5 輛，以此類推?！?/p>

小學數學教師應當準確把握小學生的實際年齡特征和性格特點，通過現場操作和形象化的展示來幫助他們快速理解數學知識，創(chuàng)建更形象生動的模型，向小學生逐步滲透數學建模的重要思想。

其次，將建模思想應用到實踐之中，并能夠較好地處理每一個實踐問題，小學數學教師可以適當提出一些實踐性問題，并引導學生進行詳細分析、研究?？偨Y出一套可用模型來進行表達的方式，如以英文字母來表達“加減乘除”運算，或者用英文字母分析出“時間、距離、速度”之間的關系，闡述出“單價、數量、總價”的關系。如小學數學教師在向學生講解有關“行程”的知識時就可以通過創(chuàng)設教學情境，引導學生不斷研究和探索。通過提出問題、分析討論和解決問題的方式，而快速得出解決問題的方式，加深學生對“路程、速度、時間”三者之間關系的認識，幫助學生提高自己解決數學問題的能力。（四）科學恰當引導，幫助學生正確運用建模

對學生來說，從學習體會數學建模思想到正確靈活運用建模是一個較為漫長的階段。實際上每一個數學概念都可以在現實世界中找到數學模型，如阿拉伯數字1就可以被描述為一個杯子、一輛車或者一個人，線段就是木棍等。所以小學數學教師在開展教學活動的過程中應當把數學模型的建立過程向學生進行詳細的展示，讓學生正確體會數學知識的形成路徑。

例如，小學數學教師在講解“加減法”時就可以積極創(chuàng)設學習情境，組織學生分析研究多種不同的數學模型，如“8+7”可以被看作是“10+5”，也就是把8 湊成10，從7 里面去掉2。這樣一個湊10 法的數學模型就給學生留下了較深的印象。在整個教學活動中，學生通過實際動手操作不僅可以正確認識到轉化數學方法的意義，而且能夠提高自己的綜合分析能力。

數學模型的運用不僅可以幫助學生很好地解決問題，還有助于提升其數學學科素養(yǎng)。教師要讓學生在運用中領悟模型的宗旨。如“雞兔同籠”這一經典題目，教師提煉其中的解題思路是：假設、檢驗、提煉、應用，整個過程中教師會通過解方程來體現其中的數量關系。這一數學模型可以應用到其他題目中，教師要引導學生將其他題目轉化成“雞兔同籠”問題，深化對這一模型的理解，從而架起學生從學習數學知識到解決問題的橋梁。數學模型的作用就是讓學生學會一個模型進而將其運用到其他問題的解決之中，雞兔同籠問題的本質是一個假設問題，假設都是雞會得到一個什么樣的結果，從而推導出兔子的數量。這樣的問題在其他類型的題目中也是很常見的，假設一種情況得到一種數量關系，進而促進問題的解決。所以，教師在進行一類型的題目講解時，要注意引導學生學會問題的遷移和轉化。

三、總結與展望

現階段，小學數學教師的教學活動必須全面優(yōu)化，并將建模思想滲透到每一堂課之中，充分挖掘建模思想價值，并能夠有效意識到建模思想的重要作用和連續(xù)性特征，實現師生一起進步。因此未來教師應當要積極創(chuàng)新教學模式，引導學生不斷實踐、反復練習，讓學生學會歸納、總結模型并且靈活運用模型。在模型思想的開展中，教師要指導學生將模型思想活學活用，強化模型在同類題型中的運用。