高等數(shù)學(xué)教學(xué)中運用信息化技術(shù)的實踐價值研究

程桂芳 李培倫

摘要：在信息化的大環(huán)境下許多教師借助各種高科技技術(shù)突破時空限制，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教育教學(xué)理念，全面豐富教學(xué)內(nèi)容，吸引學(xué)生的眼球。對于高等數(shù)學(xué)來說，教學(xué)難度和學(xué)習(xí)難度偏高，傳統(tǒng)一刀切的教學(xué)模式不利于學(xué)生的自主探索，導(dǎo)致學(xué)生存在淺嘗輒止和走馬觀花的問題。教學(xué)經(jīng)驗豐富的教師主動跟上時代發(fā)展的潮流，結(jié)合“互聯(lián)網(wǎng)+教育”等具體概念以及教學(xué)模式，整合利用各種信息化技術(shù)來引導(dǎo)學(xué)生、鼓勵學(xué)生，減輕學(xué)生的理解壓力和學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。全面強(qiáng)化學(xué)生對高等數(shù)學(xué)知識的理解及認(rèn)知，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平，保證學(xué)生能夠在一個更加自由寬松的學(xué)習(xí)氛圍下主動學(xué)習(xí)知識、提升技能，發(fā)展個人的綜合素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)教學(xué)；信息化技術(shù)；實踐價值

一、引言

在全面推進(jìn)高等教育體制改革的過程中，許多教師站在不同的視角，圍繞以人為本、因材施教的教育教學(xué)理念，靈活利用信息化技術(shù)引導(dǎo)學(xué)生、鼓舞學(xué)生，實現(xiàn)高效教學(xué)和有效教學(xué)。高等數(shù)學(xué)十分考驗學(xué)生的邏輯思維能力，如果只關(guān)注知識的簡單灌輸，就會導(dǎo)致學(xué)生逐步喪失自主探索的欲望和動機(jī)，難以把握高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的技巧。教師需要改進(jìn)教學(xué)行為，打破常規(guī)，利用現(xiàn)代信息技術(shù)著重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，確保各類數(shù)學(xué)教學(xué)改革工作能夠落到實處。與其他學(xué)科知識相比，高等數(shù)學(xué)比較復(fù)雜，涵蓋多個知識點，學(xué)生往往無從下手。教師需要站在學(xué)生的視角，關(guān)注學(xué)生的身心成長規(guī)律以及邏輯思維情況，借助信息化技術(shù)來引導(dǎo)學(xué)生，主動鉆研發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力及畢業(yè)素養(yǎng)，充分凸顯數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)作用和實踐價值。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中運用信息化技術(shù)的實踐價值

高等數(shù)學(xué)與信息化技術(shù)之間的融合，符合與時俱進(jìn)的教育教學(xué)理念，能夠更好踐行現(xiàn)代化的教學(xué)原則，為教師提供更多便利，促進(jìn)學(xué)生的高效學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)和快樂學(xué)習(xí)。高等數(shù)學(xué)教師需要關(guān)注對當(dāng)前教學(xué)現(xiàn)狀的有效分析及研究，掌握信息化技術(shù)的使用要求，充分凸顯信息化技術(shù)的教學(xué)輔助作用，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供更多的支持及幫助。

（一）有助于引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)

高等數(shù)學(xué)教學(xué)中信息技術(shù)的利用備受矚目及好評，許多教師采取微課的形式鼓勵學(xué)生主動學(xué)習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生的知識印象。傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式比較機(jī)械和生硬，學(xué)生成了知識的容器，過度依賴于教師，對數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)理論的理解和認(rèn)知比較片面。教師會在課堂教學(xué)中講解知識點，然后讓學(xué)生在課外自主完成練習(xí)任務(wù)，鞏固課堂所學(xué)。這種循序漸進(jìn)的授課模式有助于順利完成教育教學(xué)任務(wù)，但是不利于解決學(xué)生的疑難問題，學(xué)生在做題時會出現(xiàn)許多問題及矛盾[1]。如果教師能夠著眼于當(dāng)前的教學(xué)困境，借助微課引導(dǎo)學(xué)生、鼓勵學(xué)生，為學(xué)生的預(yù)習(xí)和鞏固提供幫助，那么對學(xué)生的知識吸收和技能提升將會有重要的作用。學(xué)生也會主動自覺的安排個人的學(xué)習(xí)和玩耍，利用課外碎片化時間反復(fù)鞏固，提升個人的邏輯思維能力。與其他的教學(xué)模式相比，微課能夠打破時空限制，教師會控制微視頻的時間，讓學(xué)生隨時隨地的完成學(xué)習(xí)任務(wù)。具有遠(yuǎn)見卓識的教師會著眼于高效課堂的打造要求，主動梳理新知識的教學(xué)內(nèi)容及要求，結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗和當(dāng)前的信息化技術(shù)提煉教學(xué)重難點，然后錄制微課上傳到課堂教學(xué)平臺中，讓學(xué)生自行下載完成預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)任務(wù)。比如在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用時，很多學(xué)生會出現(xiàn)不同程度的錯誤，因此會主動請教教師。教師則可以結(jié)合學(xué)生的典型問題錄制微視頻，總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，充分利用各種網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)查找與之對應(yīng)的資料，在內(nèi)容評價以及方法點撥的過程中有效突破學(xué)生的薄弱點，讓學(xué)生也能夠積極記錄各種重難點知識。教師也可以結(jié)合微分中值定理、曲線以及函數(shù)劃分不同的課程板塊[2]，按照一定邏輯順序錄制多個視頻，明確不同的視頻主題，讓學(xué)生能夠主動學(xué)習(xí)相似的內(nèi)容。這一點有助于更好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)能動性，夯實學(xué)生的學(xué)科基礎(chǔ)，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)和學(xué)生自主學(xué)習(xí)的針對性、有效性和高效性。

（二）有助于提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)

在借助現(xiàn)代信息技術(shù)開展高等數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，教師會總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，結(jié)合前期的課堂教學(xué)成效制定下一階段的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)任務(wù)，生動直觀地展示復(fù)雜的知識點，根據(jù)學(xué)生容易出錯的地方進(jìn)行反復(fù)講解及探索。前期備課非常關(guān)鍵，教師會主動利用各種網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)查找與之對應(yīng)的教學(xué)資料，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供便利，大部分學(xué)生能夠全神貫注主動觀看視頻，掌握其中對應(yīng)的知識點。比如在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的極限與連續(xù)時，教師可以根據(jù)優(yōu)質(zhì)微課中的主要內(nèi)容進(jìn)行簡單提煉，然后設(shè)置問題鏈，讓學(xué)生帶著問題自主學(xué)習(xí)、大膽思考。高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度系數(shù)相對偏高，因此有的學(xué)生會出現(xiàn)敷衍對待的情緒，為了避免學(xué)生消極應(yīng)對，教師需要控制視頻的時長，留出充分的時間和精力引導(dǎo)學(xué)生自主探討，鼓勵學(xué)生思考新知識。如果教學(xué)條件比較好，教師還可以讓學(xué)生在講臺上自主操作電子白板，按照教師的要求主動講解各種函數(shù)問題。盡管有的學(xué)生在初次接觸電子白板時感覺無從下手，但是會結(jié)合個人已有的互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)應(yīng)用經(jīng)驗進(jìn)行簡單的拓展及延伸。教師可以全方位的引導(dǎo)學(xué)生、鼓勵學(xué)生，記錄學(xué)生的經(jīng)典問題，然后讓學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充和調(diào)整。這一點有助于強(qiáng)化學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生內(nèi)化于心，主動調(diào)整個人的學(xué)習(xí)狀態(tài)，積極自信的接受教師的指導(dǎo)和教育。

（三）有助于加強(qiáng)師生互動及交流

課堂教學(xué)離不開師生之間的交流及溝通，為了實現(xiàn)教學(xué)相長，教師需要放下個人的身段，主動與學(xué)生進(jìn)行交流，給予學(xué)生方向上的肯定及技巧上的點撥，讓學(xué)生能夠全程參與，獲得更多的頓悟及成長。在網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)快速發(fā)展的過程中各種網(wǎng)絡(luò)教育平臺應(yīng)運而生，課堂教學(xué)時間非常寶貴，師生之間的互動不容忽略。為了實現(xiàn)雙方的有效互動及交流，教師可以著眼于日常教學(xué)工作中學(xué)生的典型問題以及薄弱點，借助各種網(wǎng)絡(luò)教育平臺主動發(fā)送優(yōu)秀的學(xué)習(xí)資源，讓學(xué)生能夠?qū)嵜怯?，自主學(xué)習(xí)，全面深化學(xué)生對高數(shù)知識點的理解及認(rèn)知。在完成前一階段的教學(xué)工作后教師就可以直接在線上與學(xué)生進(jìn)行互動，借助留言渠道來分析學(xué)生的典型問題，保障正常的學(xué)習(xí)節(jié)奏和課堂教學(xué)步伐。大部分的學(xué)生能夠集中注意力在線上進(jìn)行交流和溝通，說出個人的疑難問題，尋求教師的幫助。這一點有助于實現(xiàn)線上線下教學(xué)的有效互動整合，縮小師生之間的距離和隔閡，促進(jìn)整體教學(xué)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效率的穩(wěn)步提升。大部分學(xué)生能夠始終保持良好的學(xué)習(xí)積極性和狀態(tài)，集中注意力進(jìn)一步學(xué)習(xí)重難點知識[3]。

三、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中運用信息化技術(shù)的實踐對策

為了確保高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作能夠取得新的突破及成效，教師在利用信息化技術(shù)的過程中還需要理順自身的教學(xué)思路，關(guān)注與學(xué)生之間的互動和交流。以教學(xué)策略教學(xué)手段的有效優(yōu)化和升級為出發(fā)點，掌握信息化技術(shù)的使用技巧及要求，真正實現(xiàn)靈活應(yīng)用。借助豐富多樣的教材內(nèi)容和教學(xué)形式，緊跟時代發(fā)展的步伐，確保各種數(shù)學(xué)教學(xué)能夠更上一個臺階，實現(xiàn)學(xué)生多方面能力的穩(wěn)步培養(yǎng)及提升。

（一）全面創(chuàng)新教學(xué)對策和教學(xué)手段

教學(xué)策略和教學(xué)手段的創(chuàng)新比較考驗教師的基本功，教師需要抓住現(xiàn)代化信息技術(shù)的核心和重點，以計算機(jī)為依據(jù)，真正實現(xiàn)計算機(jī)與高等數(shù)學(xué)之間的緊密配合。與其他學(xué)科相比，高等數(shù)學(xué)中所包含的內(nèi)容比較復(fù)雜，知識點涵蓋面較廣，學(xué)生需要學(xué)習(xí)常量與變量、幾何的概念、函數(shù)的簡單形態(tài)、雙曲函數(shù)、初等函數(shù)、反雙曲函數(shù)。有的學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)的極限、數(shù)列的極限以及函數(shù)極限的運算規(guī)則時遇到了許多的困境，教學(xué)經(jīng)驗豐富的教師主動采取作圖的方式輔助學(xué)生的自主理解，全面真實客觀的展示不同的知識點。但是大部分的圖形復(fù)雜難懂，教師無法在黑板板書的過程中展示其中的數(shù)量關(guān)系?，F(xiàn)代化信息技術(shù)有助于突破這一現(xiàn)實困境，真正實現(xiàn)枯燥知識的生動化再現(xiàn)，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中產(chǎn)生由內(nèi)而外的學(xué)習(xí)能動性。在對當(dāng)前高等數(shù)學(xué)進(jìn)行分析時不難發(fā)現(xiàn)，有一部分?jǐn)?shù)學(xué)知識點需要利用特別的方式來進(jìn)行表達(dá)，其中數(shù)學(xué)符號語言的學(xué)習(xí)是重點。教師可以借助現(xiàn)代多媒體教學(xué)工具，通過對幾何語言的分析以及研究鼓勵學(xué)生主動學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)中的不同符號，比如正弦函數(shù)值以及自變量的具體數(shù)值[4]。符號語言比較簡單和明了，符合學(xué)生的形象思維能力，但是高中數(shù)學(xué)中所包含的幾何語言以及數(shù)學(xué)符號非常復(fù)雜，學(xué)生會出現(xiàn)許多消極情緒，難以實現(xiàn)高效理解和準(zhǔn)確分析。教師則需要注重語言的簡單羅列以及有效傳遞，選擇學(xué)生更易于接受的方式來進(jìn)行引導(dǎo)。大量的板書以及繪圖會使得學(xué)生存在畏懼的情緒，課堂教學(xué)質(zhì)量和效率也不夠理想，教師則需要以學(xué)生為中心，選擇學(xué)生比較容易接受的信息傳遞方式，利用現(xiàn)代化信息技術(shù)融合網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和多媒體設(shè)備進(jìn)一步吸引學(xué)生的眼球，利用電腦提前制作數(shù)學(xué)課件，然后進(jìn)行動態(tài)展示。這一點能夠更好地節(jié)省寶貴的課堂時間，學(xué)生也會留下深刻印象，真正實現(xiàn)大膽想象和自由發(fā)展。

（二）靈活利用信息化技術(shù)

信息化技術(shù)是時代發(fā)展的產(chǎn)物，是比較特殊的教育教學(xué)工具和資源，對推進(jìn)教育改革有重要的影響。大部分的學(xué)生是信息時代的原住民，已經(jīng)習(xí)慣了信息化技術(shù)的信息接收方式，如果教師能夠利用信息化技術(shù)開展高等數(shù)學(xué)教學(xué)活動，那么對學(xué)生的社會實踐以及知識學(xué)習(xí)將會有重要的指導(dǎo)作用。與其他的教學(xué)工具相比，信息化技術(shù)復(fù)雜多樣，不同技術(shù)所發(fā)揮的作用以及適用范圍有所區(qū)別。高等數(shù)學(xué)教師則需要注重簡單整理及分析，實現(xiàn)靈活應(yīng)用和有效整合，確保信息化技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)協(xié)同配合，體現(xiàn)最大化的作用及價值。在開展高等數(shù)學(xué)教學(xué)活動前教師需要掌握信息技術(shù)的使用要求，以數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)變量。作為高等數(shù)學(xué)研究中的主要課題，變量非常關(guān)鍵，通過對變量的分析和研究可以了解不同數(shù)學(xué)知識的動態(tài)演變過程，有的教師直接以理論知識的說教為基礎(chǔ)，直接引出比較基本的數(shù)學(xué)理論知識，沒有根據(jù)不同變量的具體變化情況進(jìn)行生動直觀的展示。這一點導(dǎo)致學(xué)生存在許多理解上的障礙，活學(xué)活用的能力更是無從談起，很少有學(xué)生能夠全方位多角度的了解知識的來龍去脈。針對這一現(xiàn)實情況，教師需要著眼于高等教育事業(yè)發(fā)展的具體要求，有效利用現(xiàn)代信息化技術(shù)靈活表達(dá)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)抽象理論，總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，將理論聯(lián)系生活實際，逐步提升整體的課堂教學(xué)質(zhì)量和效率。如果教學(xué)時間比較寬裕，教學(xué)條件較好，教師還可以鼓勵學(xué)生模仿教師，在不同的線上學(xué)習(xí)平臺中利用信息化技術(shù)搜集自己所需要的數(shù)學(xué)資料，學(xué)會彌補(bǔ)個人的短板，在課外自主鞏固和自主探索。

（三）積極豐富教材內(nèi)容和形式

教材是課堂教學(xué)的重要指導(dǎo)，教學(xué)活動以及學(xué)習(xí)活動都需要以教材為依據(jù)，教師會圍繞教材開展形式多樣的教學(xué)實踐活動，學(xué)生也會深入剖析教材，主動完成課前預(yù)習(xí)以及課后復(fù)習(xí)任務(wù)。在利用信息化技術(shù)時，教師需要以教材為參照，加強(qiáng)對教材的有效分析及研究，高效解決各種教學(xué)問題。在打造高效課堂、品質(zhì)課堂時，信息化技術(shù)的出現(xiàn)頻率較高，能夠更好地解決各種數(shù)學(xué)難題，教師則需要盡量避免傳統(tǒng)的教育教學(xué)模式。而是圍繞學(xué)生的疑惑點與學(xué)生進(jìn)行共同探討及分析，讓學(xué)生能夠各抒己見，幫助學(xué)生構(gòu)建完善的邏輯思維框架，合理串聯(lián)各個知識點，強(qiáng)化學(xué)生的合作能力以及數(shù)學(xué)思維。在時代快速發(fā)展的過程之中，數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)應(yīng)用產(chǎn)生了翻天覆地的變化，出現(xiàn)了許多新的知識點，同時應(yīng)用范圍越來越廣，如果仍然沿襲傳統(tǒng)的教材開展教育教學(xué)活動，就會導(dǎo)致學(xué)生存在許多思維局限，學(xué)以致用的能力不足，難以在走向工作崗位之后，主動利用個人所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識解決工作難題。

為了跟上時代發(fā)展的步伐，教師需要進(jìn)一步優(yōu)化教材內(nèi)容及形式，借助各種線上學(xué)習(xí)平臺以及教學(xué)網(wǎng)站主動利用最新最前沿的教學(xué)資訊來引導(dǎo)學(xué)生、鼓勵學(xué)生，做好課前準(zhǔn)備工作，逐步調(diào)動學(xué)生的參與能動性。巧妙利用信息技術(shù)解決學(xué)生的疑難問題，豐富教材內(nèi)容，確保學(xué)生能夠全程參與，對高等數(shù)學(xué)這門課程有一個耳目一新的感覺[5]。另外學(xué)校還可以投資建立網(wǎng)絡(luò)自習(xí)室，為學(xué)生提供更多便利，讓學(xué)生也能夠主動結(jié)合個人對教材的理解大膽遷移、自由拓展，提升個人的思想境界，開拓個人的視野。

（四）開展高等數(shù)學(xué)實踐教學(xué)活動

理論與實踐相輔相成，理論是基礎(chǔ)，實踐是目的。為了確保學(xué)生實現(xiàn)學(xué)以致用，教師需要借助信息技術(shù)積極開展實踐教學(xué)活動，充分展示高等數(shù)學(xué)知識的難度訓(xùn)練以及應(yīng)用要求。課堂數(shù)學(xué)中的概念比較復(fù)雜，理論較多，學(xué)生的自主理解和記憶只是前提，在此前提下教師還需要關(guān)注數(shù)學(xué)建模教學(xué)。在對當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作進(jìn)行分析時不難發(fā)現(xiàn)，有一部分學(xué)生的建模能力比較差，數(shù)學(xué)思維還有待培養(yǎng)及提升，這一點要求數(shù)學(xué)教師高度重視信息化教學(xué)，靈活利用各種信息化技術(shù)積極組織開展形式多樣的數(shù)學(xué)建模比賽，將學(xué)生劃分為不同的學(xué)習(xí)小組，鼓勵學(xué)生在小組內(nèi)部合作分工、自由討論，深入分析數(shù)學(xué)建模的知識點。在動腦思考動手操作的過程中全面強(qiáng)化個人的主體地位，積極提升個人的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好的學(xué)生會自覺模仿教師，靈活利用各種現(xiàn)代信息技術(shù)主動查閱數(shù)學(xué)資料，掌握數(shù)學(xué)建模的核心及重點，個人的數(shù)學(xué)實驗?zāi)芰蛣邮帜芰Φ玫搅隋憻挕?/p>

四、結(jié)束語

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革如火如荼進(jìn)行中，信息化技術(shù)的整合利用勢在必行，數(shù)學(xué)教師需要注重循序漸進(jìn)和與時俱進(jìn)，真正實現(xiàn)多種教育資源的合理配置。鼓勵學(xué)生自由發(fā)散，確保學(xué)生能夠留下深刻印象，只有這樣才能夠促進(jìn)學(xué)生的成長成才以及高等數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新。

作者單位：程桂芳? ? 鄭州大學(xué)

李培倫? ? 鄭州大學(xué)第二附屬醫(yī)院

參? 考? 文? 獻(xiàn)

[1]熊桂芳， 隋艷， 翁伯林，等. 高職高等數(shù)學(xué)信息化課堂教學(xué)探索與實踐——以定積分的概念為例[J].考試周刊，2018（A4）：105.

[2]曹帥雷. 基于信息技術(shù)環(huán)境下的高等數(shù)學(xué)“教學(xué)做”一體化研究與實踐[J]. 高等職業(yè)教育：天津職業(yè)大學(xué)學(xué)報，2018，27（1）：4.

[3]張敏. 淺析高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的研究和實踐[J]. 才智，2019（20）：27.

[4]黃孫琴. 數(shù)學(xué)文化滲入到高等數(shù)學(xué)課堂的探究與實踐[C]. 十三五規(guī)劃科研， 2018.

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