提高小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力的對(duì)策研究

尹秀杰

（大連經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)金源小學(xué) 遼寧大連 116600）

一、有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力的概述

1.相關(guān)概念

（1）應(yīng)用題。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題是一個(gè)比較完整的知識(shí)體系，很多人都有定義但筆者比較認(rèn)同王權(quán)的觀點(diǎn)，認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題指：“在日常生活之中，根據(jù)生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)、生活中所具備的一定數(shù)量關(guān)系的事實(shí)，把實(shí)際的簡(jiǎn)單生活問(wèn)題，用語(yǔ)言、文字或者圖形、表格的形式展示出來(lái)已知和未知數(shù)量之間的關(guān)系，然后運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)及其他學(xué)科知識(shí)來(lái)求未知數(shù)量關(guān)系的題目，叫做小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題[1]?！毙W(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題是測(cè)試學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力的水平，也是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的手段，能有效地提高小學(xué)生對(duì)實(shí)際生活問(wèn)題的應(yīng)用能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)應(yīng)用題普遍是指運(yùn)用四則運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際生活問(wèn)題。

（2）應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)。一道應(yīng)用題一般都由兩大部分構(gòu)成，二者缺一不可。一部分是已知條件，是解決問(wèn)題的依據(jù)，通過(guò)給出的已知條件、隱藏的可求條件和問(wèn)題之間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行計(jì)算來(lái)解答要求的問(wèn)題。給出的條件應(yīng)該是符合實(shí)際邏輯的，充分的，準(zhǔn)確具體的，條件一般在題中，有可用的，有與問(wèn)題無(wú)關(guān)的，學(xué)生要會(huì)分析是否與要求的問(wèn)題有關(guān)。另一部分是提出的問(wèn)題，通常是合理，通過(guò)已知條件可解的，并且要符合相應(yīng)年齡段學(xué)生的知識(shí)水平，保證題的難易程度。問(wèn)題一般在題尾部分，可能有一個(gè)問(wèn)題或者多個(gè)問(wèn)題。

（3）小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力。長(zhǎng)期以來(lái)很多專家學(xué)者對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力都有定義，比較有代表性的定義是：“指綜合運(yùn)用有關(guān)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本思想和方法、分析、綜合、判斷、推理等能力，實(shí)施有計(jì)劃、有步驟、有目的地對(duì)實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析并解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力[2]?！本褪菑臄?shù)學(xué)的角度觀察和分析實(shí)際生活問(wèn)題，主觀嘗試把實(shí)際生活問(wèn)題轉(zhuǎn)換成已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并利用已有的相關(guān)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，通過(guò)分析判斷什么是有用的已知條件，綜合已知條件和要求的問(wèn)題之間的數(shù)量關(guān)系有步驟地進(jìn)行解答，并能主動(dòng)探索不同方法來(lái)解答同一道題的能力。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力的重要性

對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力，不同的專家學(xué)者從不同的視角闡述了小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力的定義，但不論從什么角度來(lái)說(shuō)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力培養(yǎng)的重要性是顯而易見(jiàn)的。筆者認(rèn)為有以下幾點(diǎn)。

（1）是學(xué)生發(fā)展的需要。培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力是學(xué)生發(fā)展的需要，是小學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基礎(chǔ)技能的重要途徑，同時(shí)也是檢驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力的主要形式。因此，有效地培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力有助于小學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立、有創(chuàng)造性的認(rèn)知活動(dòng)也能促進(jìn)數(shù)學(xué)能力的發(fā)展[3]。

（2）能夠發(fā)展學(xué)生的思維能力。培養(yǎng)小學(xué)生應(yīng)用題解題能力，不僅可以讓學(xué)生學(xué)到有用的數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是發(fā)展學(xué)生思維想象能力，讓學(xué)生能在錯(cuò)綜復(fù)雜的情境中，運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)具體的問(wèn)題進(jìn)行分析與預(yù)測(cè)，進(jìn)行創(chuàng)造性的思考，體驗(yàn)探索與解題的過(guò)程，最終學(xué)會(huì)知識(shí)。

（3）是解決實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力包括思維能力、理解能力、分析能力等各個(gè)方面的能力，提高小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力的同時(shí)也是在提升這些能力，為以后解決實(shí)際問(wèn)題打下良好的基礎(chǔ)，人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，從而更好地完成素質(zhì)教育的目標(biāo)，為培養(yǎng)全面的發(fā)展的人才起到重要的作用。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力培養(yǎng)現(xiàn)狀

1.課堂學(xué)習(xí)主體不是學(xué)生

（1）學(xué)生的學(xué)習(xí)是被動(dòng)的。教師在教學(xué)過(guò)程中往往填鴨式地灌輸想要傳授的知識(shí)，剝奪了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)使得學(xué)生只能被動(dòng)地接受，久而久之，學(xué)生會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)失去興趣，更別提學(xué)習(xí)的主動(dòng)性了。在教授過(guò)程中解題方法以教師教授的方法為準(zhǔn)，不能充分地?cái)U(kuò)展學(xué)生的解題思路，不能良好地發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。并且小學(xué)生的思維比較活躍，但教師只注重教學(xué)任務(wù)的完成而忽略了培養(yǎng)學(xué)生的自主鉆研能力。教學(xué)期間通過(guò)對(duì)課堂實(shí)際狀況的觀察就發(fā)現(xiàn)了這一問(wèn)題。

例如，一道有關(guān)長(zhǎng)方體表面積的應(yīng)用題：淘氣的房間長(zhǎng)3.5米、寬3米、高3米，除去門窗4.5平方米，房間的墻壁和房頂都貼上墻紙，這個(gè)房間至少需要多大面積的墻紙？老師在講解時(shí)，直接告訴學(xué)生這道題應(yīng)該先求出長(zhǎng)方體的表面積再減去門窗的面積，并把長(zhǎng)方體的表面積公式寫在黑板上，然后讓學(xué)生直列式計(jì)算出結(jié)果把答案寫上去，而不是通過(guò)交流提問(wèn)的方式引導(dǎo)學(xué)生思考這道題要求的是什么，應(yīng)該先求什么再求什么，學(xué)生完全是在被動(dòng)地接受。

（2）學(xué)生不愛(ài)學(xué)。教學(xué)過(guò)程中教師不能充分地運(yùn)用多種教學(xué)策略，每遇到一類題型的應(yīng)用題，都是先講解例題，然后讓學(xué)生依據(jù)講解的方法模仿進(jìn)行大量的同類型應(yīng)用題訓(xùn)練，而不是讓學(xué)生獨(dú)立思考得出解題的方法，導(dǎo)致解題方法單一，沒(méi)有鍛煉孩子的發(fā)散思維能力。例如：一道求長(zhǎng)方形面積的應(yīng)用題，一塊長(zhǎng)方形的麥田長(zhǎng)256米，寬95米，它的面積有多少平方米？教師在講授長(zhǎng)方形面積這一類應(yīng)用題時(shí)以這道題為例告訴學(xué)生找出長(zhǎng)和寬然后根據(jù)公式進(jìn)行面積計(jì)算。把長(zhǎng)和寬的數(shù)值變換掉，或者把一塊麥田換成一塊方布、一張紙讓學(xué)生求面積，不斷地重復(fù)同一類型的題。另外，教師不注重教學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用，課堂氣氛壓抑缺乏趣味性，不符合小學(xué)生的心理特點(diǎn)，小學(xué)生會(huì)因?yàn)檎n堂枯燥沒(méi)吸引力而消減對(duì)學(xué)習(xí)的興趣。例如：讀到長(zhǎng)256米，寬95米的時(shí)候不能加大音量，不能減慢語(yǔ)速。

2.課堂枯燥學(xué)生沒(méi)有學(xué)習(xí)興趣

（1）課堂互動(dòng)方式單一學(xué)生積極性差。在應(yīng)用題的教學(xué)中學(xué)生不能主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，往往學(xué)生回答的問(wèn)題都是教師設(shè)計(jì)好的，只需要簡(jiǎn)單地回答即可，沒(méi)有一問(wèn)多答或多問(wèn)多答的互動(dòng)和交流。學(xué)生在互動(dòng)過(guò)程中一直扮演回答者的角色，教師則扮演提問(wèn)者的角色。例如，飛機(jī)五小時(shí)飛2000千米，照這樣的速度，七小時(shí)可以飛多少千米？教師會(huì)問(wèn)學(xué)生這道題要求的是什么??？學(xué)生直接就可以回答，要求七小時(shí)可以飛多少千米，接著老師就會(huì)問(wèn)那飛機(jī)一小時(shí)飛多少千米呢？學(xué)生就會(huì)計(jì)算出飛機(jī)一小時(shí)飛400千米，老師又會(huì)說(shuō)那一小時(shí)飛400千米，七小時(shí)飛多少千米是用乘法還是除法計(jì)算啊？學(xué)生回答乘法，并列出橫式。

（2）課堂問(wèn)題過(guò)于單一達(dá)不到教學(xué)目的。通過(guò)對(duì)教師教學(xué)過(guò)程的觀察發(fā)現(xiàn)，教師課堂提問(wèn)的問(wèn)題單一，沒(méi)有難度。例如：8筐蘋果比8筐梨重40千克，已知一筐梨重20千克，一筐蘋果重多少千克？教師會(huì)說(shuō)這道題還可以問(wèn)什么呀？還可以問(wèn)一筐蘋果和一筐梨一共多重？一筐蘋果比一筐梨重多少千克？

并且教師設(shè)計(jì)問(wèn)題沒(méi)有深度，不能緊密聯(lián)系生活實(shí)際，教師更傾向于簡(jiǎn)單易思考、容易補(bǔ)充條件的問(wèn)題，學(xué)生自編題目的機(jī)會(huì)較少，開放性題目的設(shè)計(jì)也相對(duì)較少。例如：根據(jù)學(xué)校氣象小組的記錄，當(dāng)?shù)?月雨天天數(shù)占全月總天數(shù)的三分之一，晴天天數(shù)占全月總天數(shù)的十分之三，請(qǐng)你提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并嘗試解答。學(xué)生只需要提一共占全月天數(shù)的幾分之幾或者雨天比晴天的天數(shù)多占全月天數(shù)的幾分之幾，而不需要過(guò)多地思考。

3.教學(xué)任務(wù)完不成

（1）對(duì)教學(xué)任務(wù)認(rèn)識(shí)過(guò)淺。現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中教師不注重小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，認(rèn)為講授完課本上的內(nèi)容就算完成了教學(xué)任務(wù)，達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)。筆者在實(shí)習(xí)期間通過(guò)與實(shí)習(xí)學(xué)校教師的交談了解到部分教師認(rèn)為教授學(xué)生掌握固定的解題技巧，學(xué)生能夠解答出應(yīng)用題就是完成了教學(xué)任務(wù)。數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)已形成的數(shù)學(xué)思維運(yùn)用已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決與實(shí)際生活相聯(lián)系的數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力[4]。

（2）教學(xué)重點(diǎn)不準(zhǔn)確。數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)目的最終是要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題能力，并非只是簡(jiǎn)單地教會(huì)學(xué)生解答固定題型的技巧，教師在培養(yǎng)過(guò)程中重點(diǎn)要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、想象能力、審題能力、解答方法和檢查等，而不僅僅是教會(huì)學(xué)生解答一道題。當(dāng)然要培養(yǎng)這些能力還需要培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力、概括能力和數(shù)學(xué)化能力，如何更好地培養(yǎng)這些能力就需要教師設(shè)計(jì)好每堂課教學(xué)環(huán)節(jié)并充分利用其他條件使學(xué)生掌握這些能力從而更好地形成數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力培養(yǎng)的策略

1.教師在課堂教學(xué)中對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)

教師在數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力培養(yǎng)中占有重要的地位，在培養(yǎng)過(guò)程中出現(xiàn)的很多問(wèn)題都是由于教師自身教學(xué)能力不足導(dǎo)致的。針對(duì)教師自身能力不足這一問(wèn)題筆者認(rèn)為應(yīng)從以下幾方面來(lái)進(jìn)行培養(yǎng)：

（1）更新教學(xué)理念改變教學(xué)模式。作為一名教師要不斷更新教學(xué)理念，靈活運(yùn)用教學(xué)模式，如果教師總是一成不變墨守成規(guī)，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生不愛(ài)學(xué)習(xí)喪失學(xué)習(xí)興趣。教師可以通過(guò)參加教學(xué)研討會(huì)或者閱讀最新的相關(guān)教學(xué)書籍來(lái)更新教學(xué)理念。教師之間要相互交流探討，什么樣的教學(xué)模式才更能吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍。現(xiàn)今，已不是想給學(xué)生一碗水，教師就得有一桶水的時(shí)候了，作為現(xiàn)代教師，我們不僅要多于一桶水，更要讓這些水顏色艷麗、營(yíng)養(yǎng)豐富。

（2）提高教師課堂問(wèn)題的設(shè)計(jì)能力。針對(duì)教師課堂設(shè)計(jì)能力的三點(diǎn)不足，可以從以下幾方面改進(jìn)。一是需要教師多實(shí)踐，多設(shè)計(jì)與實(shí)際生活緊密了聯(lián)系的問(wèn)題，并詢問(wèn)其他教師的意見(jiàn)，不斷改進(jìn)增強(qiáng)問(wèn)題的實(shí)際性。二是針對(duì)教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題不夠全面這一問(wèn)題，教師需要對(duì)小學(xué)生現(xiàn)階段掌握知識(shí)的水平做到心中有數(shù)。教師可以通過(guò)模仿示范教師提出的問(wèn)題，進(jìn)一步完善自己設(shè)計(jì)的問(wèn)題，使設(shè)計(jì)問(wèn)題的能力得到提升。三是教師可以通過(guò)學(xué)習(xí)他人提出問(wèn)題的形式，一題多問(wèn)，一題多變，變換應(yīng)用題的敘述方式來(lái)提升問(wèn)題的設(shè)計(jì)能力。

（3）提升對(duì)教學(xué)重點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。對(duì)教學(xué)重點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，教師應(yīng)該多研習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)，反復(fù)研究教材，對(duì)所教授的學(xué)生多了解，多與其他同學(xué)科的教師進(jìn)行研究討論，多觀摩一些示范課，從中學(xué)習(xí)教學(xué)的重點(diǎn)，從而提升教師對(duì)教學(xué)重點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。

2.對(duì)學(xué)生自我培養(yǎng)的策略

學(xué)生有很大一部分時(shí)間不在學(xué)校，教師不能時(shí)時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)，因此教師應(yīng)該讓學(xué)生了解自我培養(yǎng)的重要性，教給學(xué)生自我培養(yǎng)的方法，并建議學(xué)生從以下三方面進(jìn)行自我培養(yǎng)。

（1）提高閱讀水平。解答應(yīng)用題首先就是要能讀懂已知條件和要求的問(wèn)題，學(xué)生的閱讀水平直接影響學(xué)生是否能讀懂題。提高閱讀水平就顯得十分重要了。這方面需要家長(zhǎng)在家多督促學(xué)生多讀書，引導(dǎo)孩子概括敘述主要內(nèi)容，從而提高閱讀水平。可以讓學(xué)生做一些閱讀理解題，通過(guò)回答問(wèn)題來(lái)提高學(xué)生的閱讀水平[5]。

（2）加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握。要解決一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題，基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用是必不可少的，因此加強(qiáng)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握是十分重要的。因?yàn)樾W(xué)階段能用到的數(shù)量關(guān)系較少，教師可以通過(guò)讓學(xué)生自己總結(jié)概括出數(shù)量關(guān)系的方式，來(lái)加深學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解和記憶，并通過(guò)訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用不同數(shù)量關(guān)系來(lái)解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題。

（3）豐富自身的生活經(jīng)驗(yàn)。給學(xué)生布置側(cè)重于實(shí)踐的家庭作業(yè)，豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。例如：在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形表面積的時(shí)候，可以讓學(xué)生觀察粉刷一個(gè)長(zhǎng)方形水池需要粉刷幾個(gè)面？需要粉刷哪幾個(gè)面？在學(xué)習(xí)時(shí)間這一知識(shí)的時(shí)候，讓學(xué)生記錄自己幾點(diǎn)起床？幾點(diǎn)到學(xué)校？幾點(diǎn)放學(xué)？讓學(xué)生多動(dòng)手多實(shí)踐。鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生養(yǎng)成善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和主動(dòng)解決問(wèn)題的習(xí)慣，從而豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)[6]。

結(jié)語(yǔ)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)應(yīng)用題作為小學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)、核心課程對(duì)小學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新能力、自主研究能力、理解能力、應(yīng)用能力的培養(yǎng)都起著重要的作用，既是教學(xué)的重點(diǎn)又是教學(xué)的難點(diǎn)。增強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題能力，需要教師不斷探索和實(shí)踐，在教學(xué)中，要加大對(duì)學(xué)生解題方法和解題技巧的訓(xùn)練力度，正確地引導(dǎo)學(xué)生能夠積極主動(dòng)地思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。與此同時(shí)要營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氣氛，在課堂教學(xué)中，利用圖形、工具、實(shí)物等直觀性較強(qiáng)易理解的手段來(lái)幫助學(xué)生加強(qiáng)對(duì)于應(yīng)用題的理解，積極引導(dǎo)學(xué)生參與到實(shí)踐活動(dòng)中，在實(shí)踐中應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)，加強(qiáng)對(duì)于所學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用。教師要有層次、有計(jì)劃地設(shè)計(jì)課堂練習(xí)，強(qiáng)化題型訓(xùn)練，提高學(xué)生的理解能力，培養(yǎng)學(xué)生的解題方法和解題技巧，不斷促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用題解題能力的提高。