小學(xué)低年段數(shù)學(xué)教學(xué)中例題插圖的應(yīng)用研究

楊 樂(lè)

（南京市六合區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 江蘇南京 211500）

就現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)教材而言，圖文并茂是教材的一大特色，尤其是隨著課程改革的不斷深入，插圖已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的一部分，為了教學(xué)目標(biāo)而設(shè)計(jì)，為了教學(xué)效果而服務(wù)。打開(kāi)課本，首先進(jìn)入我們眼中的就是色彩鮮明的畫(huà)面、有趣的故事，通過(guò)故事以及其他直觀形象的方法展開(kāi)教學(xué)，在豐富教材內(nèi)容的同時(shí)，也使得枯燥的教學(xué)氣息更加活躍，為教學(xué)提供了更加豐富的資源，并且與小學(xué)低年段學(xué)生的認(rèn)知也是高度契合的。那么，怎樣才能利用好數(shù)學(xué)教材中的例題插圖，發(fā)揮出最佳效果呢？這就需要廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行深入的探索。

一、小學(xué)低年段數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用例題插圖的價(jià)值

1.豐富數(shù)學(xué)例題教學(xué)的形式

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，很多例題都是以純文字形式的“條件+任務(wù)”進(jìn)行描述，這種方法雖然可以幫助學(xué)生解決問(wèn)題，但是枯燥、僵硬的題目和教學(xué)方式對(duì)于學(xué)生各方面能力的發(fā)展是不利的，很難使學(xué)生養(yǎng)成提問(wèn)題的意識(shí)。而隨著課程改革的深入進(jìn)行，各版本教材都發(fā)生了較大的改變，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中增加了很多的插圖，尤其是例題教學(xué)多圍繞插圖展開(kāi)，轉(zhuǎn)變了以往單純的“條件+任務(wù)”模式，更加關(guān)注學(xué)生的活動(dòng)和體驗(yàn)，主要目標(biāo)也從數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決轉(zhuǎn)變到數(shù)學(xué)現(xiàn)象的探究上來(lái)，讓學(xué)生在分析例題的過(guò)程中經(jīng)歷“分析現(xiàn)象——提出問(wèn)題——解決問(wèn)題——反思結(jié)論”的過(guò)程。仔細(xì)分析可以發(fā)現(xiàn)，這種方法改變了以往“灌輸式”的教學(xué)，而是以插圖為背景，將一些客觀現(xiàn)實(shí)呈現(xiàn)給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合插圖內(nèi)容探究數(shù)學(xué)知識(shí)，解決例題，真正參與到課堂中來(lái)，在調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的同時(shí)，也豐富了例題教學(xué)的形式，提升了數(shù)學(xué)課堂的質(zhì)量[1]。

2.幫助學(xué)生理解和記憶數(shù)學(xué)知識(shí)

數(shù)學(xué)學(xué)科最突出的特征就是抽象性，也正是因?yàn)楦拍詈蛢?nèi)容的抽象，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)比較具有難度，尤其對(duì)于低年段小學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解數(shù)學(xué)概念和知識(shí)比較困難。例題作為傳遞數(shù)學(xué)新知的載體，基本上涵蓋了學(xué)生本節(jié)應(yīng)該掌握的重點(diǎn)，畢竟低年段學(xué)生接觸數(shù)學(xué)的時(shí)間比較短，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)又需要實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和具體現(xiàn)象的輔助，所以在課堂中，很多學(xué)生都表現(xiàn)出了注意力不集中、不能理解例題的情況。此時(shí)，例題中豐富的插圖就可以很好地解決這一情況，因?yàn)椴鍒D大多與小學(xué)生的實(shí)際生活相關(guān)，趣味性極強(qiáng)，很容易將學(xué)生帶入到插圖知識(shí)的學(xué)習(xí)中，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也更加容易理解其中的知識(shí)；而且，基于學(xué)生實(shí)際生活的插圖所呈現(xiàn)出的例題，也能使學(xué)生在分析數(shù)學(xué)信息的過(guò)程中更加深入地觀察和發(fā)現(xiàn)，保持較高的注意力?？梢?jiàn)，例題插圖在小學(xué)低年段學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮著重要作用，不但能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，還能使學(xué)生在熟悉的情境中獲取數(shù)學(xué)信息，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更好地理解和記憶數(shù)學(xué)內(nèi)容。

3.促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展

數(shù)學(xué)作為一門思維性的學(xué)科，通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生的抽象思維和邏輯思維也能得到一定的發(fā)展，從而增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，其實(shí)課本例題中的很多插圖都具有思維引領(lǐng)的功能，可以幫助學(xué)生明確問(wèn)題的方向，通過(guò)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展；加之低年段學(xué)生的認(rèn)知以具象化事物為主，對(duì)待抽象知識(shí)的理解存在困難，而通過(guò)觀察直觀的圖畫(huà)內(nèi)容可以為新知識(shí)的學(xué)習(xí)建立起直觀的表象，在深入分析和觀察的過(guò)程中掌握?qǐng)D畫(huà)中的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而形成科學(xué)的概念，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力[2]。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)例題插圖的應(yīng)用現(xiàn)狀

當(dāng)前在新課改的影響下，雖然小學(xué)低年段的數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)生了很大的變化，教學(xué)內(nèi)容和形式都有所轉(zhuǎn)變，但對(duì)于數(shù)學(xué)教材中例題插圖的應(yīng)用還存在著較多的問(wèn)題。首先，仍然有一些教師不能將例題插圖資源重視起來(lái)，對(duì)插圖的開(kāi)發(fā)和應(yīng)用意識(shí)不強(qiáng)，導(dǎo)致教學(xué)中對(duì)例題插圖的應(yīng)用率不高。出現(xiàn)這種情況的根本原因是一些教師沒(méi)有正確認(rèn)識(shí)到例題插圖的教育功能，也就不能將例題插圖作為輔助學(xué)生學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)的有力工具。其次，一些數(shù)學(xué)教師基于課堂時(shí)間的限制，并沒(méi)有充足的時(shí)間引導(dǎo)學(xué)生觀察和理解例題插圖的內(nèi)容，只是讓學(xué)生了解其中的數(shù)量關(guān)系即可，這也就導(dǎo)致例題插圖本身的教育功能不能充分發(fā)揮出來(lái)。最后，當(dāng)前教師利用數(shù)學(xué)插圖開(kāi)展教學(xué)的方式也比較單一，更多的是觀察插圖上的數(shù)量，解決例題問(wèn)題，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，缺乏對(duì)插圖內(nèi)容的再次轉(zhuǎn)化，導(dǎo)致例題插圖的作用難以充分發(fā)揮。

三、小學(xué)低年段數(shù)學(xué)教學(xué)中有效應(yīng)用例題插圖的策略

1.利用例題插圖，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

低年段的小學(xué)生求知欲和好奇心都非常強(qiáng)，教材中生動(dòng)、形象的圖畫(huà)恰好滿足了學(xué)生的這一心理特征，因此，教師就需要將這些形象的插圖充分利用起來(lái)，激發(fā)學(xué)生的興趣，降低數(shù)學(xué)教學(xué)的難度。首先需要化靜為動(dòng)，發(fā)揮情境圖的效用。教材中的情境圖為教師教學(xué)提供了重要輔助，在實(shí)際教學(xué)中就需要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知和需求，將教材中靜態(tài)的例題情境圖動(dòng)態(tài)化地展現(xiàn)出來(lái)，更好地服務(wù)于課堂[3]。例如：在“認(rèn)識(shí)一百以內(nèi)的數(shù)”這一部分教學(xué)中，為了讓學(xué)生更加直觀地感受到一百以內(nèi)的數(shù)，教師可以根據(jù)例題插圖中提供的一個(gè)小男孩和一個(gè)小女孩在桌子上擺小棒的情境，開(kāi)展一個(gè)擺小棒的活動(dòng)，提前讓學(xué)生帶100個(gè)小木棒到課堂上，教師隨機(jī)說(shuō)出100以內(nèi)的數(shù)，讓學(xué)生和同桌合作一起擺一擺。在這樣的活動(dòng)中，學(xué)生不僅能夠利用已有的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過(guò)自己動(dòng)手操作學(xué)習(xí)興趣也會(huì)大大提升，而且直觀感受到100以內(nèi)的數(shù)。

除此之外，為了提升低年段學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和參與積極性，教師還需要根據(jù)學(xué)習(xí)環(huán)境靈活調(diào)整情境圖。小學(xué)生對(duì)于事物的認(rèn)知往往是從具象到抽象、從感性到理性的，所以教材上的例題插圖也是按照這一規(guī)律設(shè)計(jì)的，但基于學(xué)生的個(gè)體差異，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知也存在一定差異，此時(shí)要想激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提升教學(xué)效果，教師就需要根據(jù)教材中的例題插圖進(jìn)行進(jìn)一步的調(diào)整，創(chuàng)設(shè)一些接近實(shí)際生活的情境，帶領(lǐng)學(xué)生感受和理解知識(shí)，降低學(xué)習(xí)難度。例如：“認(rèn)識(shí)方向”這一部分一直是低年段小學(xué)生較難掌握的，而插圖中只展示了一個(gè)早上面向太陽(yáng)的情境，此時(shí)，教師就可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)靈活的情境，分別在早上、中午以及下午帶領(lǐng)學(xué)生到戶外感受，讓學(xué)生觀察不同時(shí)間太陽(yáng)的方向，以此判斷方向。通過(guò)這樣的活動(dòng)，學(xué)生們觀察和探究的興趣會(huì)被充分激發(fā)出來(lái)，紛紛到戶外觀察太陽(yáng)的方向，這對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)是非常有幫助的。

2.利用例題插圖，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力

觀察能力是低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須具備的一項(xiàng)技能，雖然低年段學(xué)生也會(huì)看圖，知道插圖表達(dá)的事物，但在觀察插圖的過(guò)程中總是表現(xiàn)出較大的隨意性，往往不能帶有目的去觀察，只是關(guān)注插圖中自己比較感興趣的部分，而對(duì)于圖中表達(dá)的知識(shí)并不理解。因此在數(shù)學(xué)課堂上，教師就要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

例如：在小學(xué)數(shù)學(xué)第一冊(cè)的第一節(jié)課就是“數(shù)一數(shù)”，讓學(xué)生根據(jù)圖片數(shù)數(shù)，對(duì)“1”“2”“3”的數(shù)量認(rèn)識(shí)有一個(gè)深刻的理解。在教學(xué)過(guò)程中，教師就可以先引導(dǎo)學(xué)生從整體上對(duì)“數(shù)一數(shù)”例題中的插圖進(jìn)行觀察，并將插圖中所表達(dá)的意思說(shuō)出來(lái)（圖略）。之后，還可以讓學(xué)生根據(jù)圖中人物的性別、情境以及具體的事物進(jìn)行觀察，并進(jìn)行提問(wèn)：同學(xué)們，圖中有幾個(gè)小朋友？幾個(gè)男生？幾個(gè)女生？幾棵樹(shù)？幾只小鳥(niǎo)……在問(wèn)題的引導(dǎo)下，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)數(shù)，并說(shuō)出具體事物的數(shù)量，讓小學(xué)生對(duì)自然數(shù)有一個(gè)全面的把握，通過(guò)自然數(shù)概念的滲透，幫助學(xué)生形成初步的抽象概括能力。當(dāng)學(xué)生掌握自然數(shù)后，教師還可以帶領(lǐng)學(xué)生數(shù)一數(shù)插圖下面小插圖中事物的數(shù)量，在這樣看一看、數(shù)一數(shù)、想一想的過(guò)程中對(duì)插圖中的內(nèi)容進(jìn)行深入的觀察，感知數(shù)量特征，掌握自然數(shù)，也強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)事物的觀察能力，促進(jìn)學(xué)生更好地發(fā)展。

3.利用例題插圖，突破教學(xué)重難點(diǎn)

數(shù)學(xué)是一門具有較強(qiáng)抽象化特征的學(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中普遍存在著對(duì)知識(shí)理解和掌握困難的問(wèn)題，而例題插圖是展示數(shù)學(xué)知識(shí)的重要載體，直觀、形象的圖畫(huà)不僅更容易接受，也可以進(jìn)一步分解重難點(diǎn)知識(shí)，使學(xué)生在觀察和分析的過(guò)程中掌握相關(guān)內(nèi)容，這對(duì)于提升數(shù)學(xué)課堂效果很有幫助。因此，在低年段學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地將例題插圖充分利用起來(lái)，突破教學(xué)重難點(diǎn)，幫助學(xué)生更好地理解抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如：在二年級(jí)上冊(cè)“表內(nèi)乘法”的教學(xué)中，教材首先安排的例題是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)幾個(gè)幾，例題插圖主要表達(dá)的是一片草地上有很多小動(dòng)物，并提出問(wèn)題：“兔子有幾個(gè)2只？雞有幾個(gè)3只？”通過(guò)對(duì)插圖的觀察，學(xué)生很清楚地能看到草地上有3個(gè)2只的兔子在一起，有4個(gè)3只的雞在一起。通過(guò)數(shù)數(shù)，就可以清楚地知道草地上共有兔子2+2+2=6（只），有雞3+3+3+3=12（只），觀察后發(fā)現(xiàn)，這些得數(shù)都是幾個(gè)相同的加數(shù)連續(xù)相加后得出的，也就是幾個(gè)幾相加。在之前的學(xué)習(xí)中，雖然同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過(guò)了幾個(gè)數(shù)相加的計(jì)算，但對(duì)相同的加數(shù)相加所表達(dá)的內(nèi)容并不清楚，此時(shí)，利用例題插圖將相同數(shù)連續(xù)相加的現(xiàn)象展示出來(lái)，有助于學(xué)生對(duì)乘法形成一個(gè)初步的認(rèn)知，了解乘法的意義，有效解決學(xué)生對(duì)乘法這一重點(diǎn)難以理解的問(wèn)題，突破教學(xué)重難點(diǎn)，確保最終的教學(xué)效果。

4.利用例題插圖，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解

因?yàn)閿?shù)學(xué)是一門抽象化的學(xué)科，尤其數(shù)學(xué)概念是在對(duì)某些事物的數(shù)量和形態(tài)進(jìn)行高度抽象后得出的，而低年段學(xué)生的抽象化認(rèn)知又相對(duì)較差，他們對(duì)抽象概念的理解往往需要對(duì)具體事物進(jìn)行反復(fù)觀察和操作后抽象概括才能得出，因此，學(xué)生就很難理解數(shù)學(xué)中抽象化的概念。而例題插圖就可以很好地解決了這一問(wèn)題，它可以將數(shù)學(xué)知識(shí)直觀、形象地展現(xiàn)在圖片中，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片內(nèi)容，這與學(xué)生抽象概括的思維是高度契合的。所以在實(shí)際教學(xué)中，教師就可以依托教材中例題插圖的形象化特征，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念。

以“基數(shù)”和“序數(shù)”相關(guān)概念的教學(xué)為例，教材中對(duì)于“基數(shù)”和“序數(shù)”的介紹設(shè)計(jì)了“去動(dòng)物園看動(dòng)物”的插圖，教學(xué)過(guò)程中，教師就可以根據(jù)插圖提出問(wèn)題：“圖片中有幾個(gè)小朋友在看動(dòng)物呢？誰(shuí)是第五個(gè)呢？圖片中的老師在哪里？”以問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生了解同一個(gè)數(shù)在數(shù)量和順序上所表達(dá)的不同含義，知道“5”在不同情況下的具體意義。此外，就拿“0”這個(gè)抽象的概念來(lái)說(shuō)，只通過(guò)語(yǔ)言講解很難讓學(xué)生對(duì)“0”這個(gè)數(shù)字概念形成全面的理解，此時(shí)教師就可以結(jié)合插圖內(nèi)容展開(kāi)教學(xué)，圖片中的3個(gè)盆子里裝著不同數(shù)量的桃子，第一個(gè)猴子端著盛有“2”個(gè)桃子的盆子，此時(shí)就用數(shù)字“2”表示，第二個(gè)猴子的盆子里有“1”個(gè)桃子，就用數(shù)字“1”表示，而后面猴子的盆子里一個(gè)桃子都沒(méi)有，就用“0”表示，通過(guò)這樣形象的感知，學(xué)生就能對(duì)“0”所表達(dá)的意義形成初步的理解?？傊?，例題插圖在數(shù)學(xué)課堂上發(fā)揮著重要作用，尤其對(duì)于低年段學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大幫助，有助于學(xué)生深刻理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)和概念，從而為數(shù)學(xué)知識(shí)的有效學(xué)習(xí)提供保障。

5.利用例題插圖，提升德育實(shí)效

在當(dāng)今素質(zhì)教育和課程改革深入進(jìn)行的背景下，德育逐漸成為各學(xué)科教學(xué)中不可忽視的重要內(nèi)容，無(wú)論哪一學(xué)科都包含著豐富的社會(huì)公德教育和常識(shí)教育。同樣，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中也涵蓋了很多德育內(nèi)容，尤其教材中的例題插圖，不僅向?qū)W生傳授了數(shù)學(xué)知識(shí)和思想，更隱含著一些愛(ài)國(guó)主義思想和社會(huì)公德的內(nèi)容[4]。這些內(nèi)容并非只是通過(guò)對(duì)插圖直觀的觀察就可以了解，更需要教師深入地分析和挖掘，探索插圖背后的德育信息，引導(dǎo)學(xué)生了解插圖背后的深刻意義，培養(yǎng)學(xué)生良好的道德品質(zhì)，從而為學(xué)生綜合素養(yǎng)的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

例如：在“表內(nèi)除法”這一部分知識(shí)中，例題插圖中向?qū)W生展示了6個(gè)小朋友去植樹(shù)，需要將這6名同學(xué)分成3組，組員合作植樹(shù)。在此過(guò)程中，同學(xué)們之間互幫互助，團(tuán)結(jié)協(xié)作，以完成本次植樹(shù)任務(wù)為目標(biāo)，這就包含了一些社會(huì)公德方面的內(nèi)容。在教學(xué)過(guò)程中，教師就可以將這一例題插圖利用起來(lái)，在講解有關(guān)除法知識(shí)的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生在日常生活中形成互幫互助、同學(xué)之間團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作的能力。

此外，數(shù)學(xué)教材的插圖中也在有意識(shí)地滲透愛(ài)國(guó)主義內(nèi)容，例題和后續(xù)練習(xí)題中出現(xiàn)的五星紅旗、農(nóng)民伯伯種田、應(yīng)用型例題插圖中的小朋友做好事、革命傳統(tǒng)題目等等，都在一定程度上體現(xiàn)了愛(ài)國(guó)精神。就拿五星紅旗來(lái)說(shuō)，國(guó)旗上有四個(gè)小的五角星圍繞在一個(gè)大五角星周圍，代表著各族人民團(tuán)結(jié)一致，始終擁護(hù)中國(guó)共產(chǎn)黨的領(lǐng)導(dǎo)，可以引導(dǎo)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)、熱愛(ài)人民、熱愛(ài)中國(guó)共產(chǎn)黨，很好地將數(shù)學(xué)知識(shí)和思想道德教育結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)深化思想，提升道德素質(zhì)，確保小學(xué)德育教育的實(shí)效。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在小學(xué)低年段數(shù)學(xué)教學(xué)中，例題插圖對(duì)于強(qiáng)化學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)和促進(jìn)學(xué)生思維及各方面能力的發(fā)展都具有重要意義。在課堂教學(xué)中，教師要認(rèn)識(shí)到例題插圖的價(jià)值，有意識(shí)地開(kāi)展基于例題插圖的教學(xué)，充分利用例題插圖資源激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察能力，還要充分挖掘插圖中的德育內(nèi)容，滲透德育知識(shí)，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、提升數(shù)學(xué)能力的同時(shí)，培養(yǎng)良好的道德品質(zhì)，讓教材中的例題插圖真正服務(wù)于課堂，為數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建提供切實(shí)的保障。