基于深度視覺和蟻群避障算法的果園精準(zhǔn)噴施路徑規(guī)劃方法

梁 娟，肖 珂,2，張 艷

（1.河北農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，河北 保定 071001；2. 河北省農(nóng)業(yè)大數(shù)據(jù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 保定 071001）

在果園噴施中由于農(nóng)藥利用率低，從而造成農(nóng)藥的浪費(fèi)，并對(duì)我們的生態(tài)環(huán)境也造成了破壞，因此，農(nóng)藥精準(zhǔn)噴施［1］越來越受到人們的重視。精準(zhǔn)噴施不僅可以提高農(nóng)藥的使用率和覆蓋率，而且可以減少農(nóng)藥對(duì)環(huán)境的污染，噴施路徑規(guī)劃在果園精準(zhǔn)噴施中發(fā)揮著重要的作用。

在果園精準(zhǔn)噴施研究中，人們采用了多種方法以到達(dá)農(nóng)藥劑量的最優(yōu)化，目前農(nóng)藥精準(zhǔn)噴施系統(tǒng)中使用了各種傳感器：超聲波傳感器被用在果樹樹冠輪廓的檢測(cè)［2］和樹冠的測(cè)定［3］，但是其易受擺動(dòng)樹葉干擾。激光雷達(dá)被用于果樹樹冠的測(cè)量［4-6］，但其成本很高，且無法檢測(cè)到太接近傳感器的物體。深度攝像機(jī)［7］能夠生成深度圖像，得到場(chǎng)景中事物的距離［8-10］信息。本研究采用彩色和深度圖像兼容的Kinect 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)處理，將Kinect 生成的深度圖像與彩色圖像進(jìn)行融合處理，以達(dá)到對(duì)果園噴施行駛路徑的規(guī)劃。

目前，針對(duì)路徑規(guī)劃方面提出了不少的算法。人工勢(shì)場(chǎng)法用于機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡的規(guī)劃［11-12］，但其易陷入局部最小而不能使規(guī)劃體達(dá)到最終的目標(biāo)。利用模糊邏輯算法對(duì)機(jī)器人進(jìn)行路徑規(guī)劃［13］，但該算法需要依靠人的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)和制定。遺傳算法被應(yīng)用于無碰撞路徑規(guī)劃［14-15］，但其易陷入局部最優(yōu)解。為了解決GPS 信號(hào)在接近地面和樹木時(shí)定位結(jié)果可能不準(zhǔn)確的問題，Stefas 開發(fā)了基于視覺的障礙物探測(cè)和規(guī)避的組件，以及用于視覺覆蓋路徑規(guī)劃的組件［16］；Bochtis 提出了1 種果園路徑規(guī)劃方法，并用確定性行為機(jī)器人進(jìn)行了測(cè)試［17］；Linker提出了1 種用于在果園中汽車類車輛的最佳行駛路徑方法［18］。隨著技術(shù)的發(fā)展，機(jī)器人也不斷應(yīng)用于農(nóng)業(yè)發(fā)展中，例如，應(yīng)用于農(nóng)業(yè)噴施和噴施路徑規(guī)劃的自主田間機(jī)器人［19-21］。農(nóng)業(yè)機(jī)器人的應(yīng)用大大減少了農(nóng)業(yè)噴施人力，降低人員傷害風(fēng)險(xiǎn)和高精度的提高噴施度。但是機(jī)器人定義過程參數(shù)易受到外部環(huán)境的干擾，不適用于茂密果林內(nèi)的路徑規(guī)劃。

本文針對(duì)Y-shaped 桃樹園進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過蟻群算法和柵格地圖結(jié)合的方法對(duì)果園路徑進(jìn)行規(guī)劃處理。首先，通過圖像處理技術(shù)對(duì)桃樹輪廓進(jìn)行邊緣提取,以規(guī)劃噴施設(shè)備在行進(jìn)過程中的行駛范圍，然后利用彩色圖像和深度圖像的融合處理對(duì)每棵果樹的樹冠輪廓進(jìn)行精準(zhǔn)擬合，接著對(duì)擬合曲線進(jìn)行線性規(guī)劃、投影處理以獲得果樹樹墻區(qū)域，最后對(duì)果樹樹墻區(qū)域進(jìn)行二值化處理，利用柵格地圖和蟻群算法進(jìn)行避障處理，以實(shí)現(xiàn)對(duì)噴施行駛路徑的規(guī)劃。本文提出的路徑規(guī)劃方法，不但可以對(duì)樹冠輪廓進(jìn)行精準(zhǔn)地?cái)M合，而且可以對(duì)行駛路徑進(jìn)行最優(yōu)地規(guī)劃，可為果園精準(zhǔn)噴施奠定基礎(chǔ)。

1 材料與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)材料與條件

常見桃樹的樹形主要分為3 類，分別為三角形樹形（Traiangle-shaped）、菱形樹形（Lozengeshaped）、Y-shaped 樹（Y-shaped）［22］。本 文 主要針對(duì)Y-shaped 桃樹對(duì)噴施行駛路徑進(jìn)行規(guī)劃與研究。

實(shí)驗(yàn)時(shí)，使用青州市隆科農(nóng)業(yè)裝備有限公司生產(chǎn)的3WPZ-700B1 噴施機(jī)采集圖像，噴施機(jī)長(zhǎng)寬高參數(shù)分別為3 910、1 241、2 480 mm。實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)為 河 北 省 保 定 市（東 經(jīng)113°40′ ～116°20′ 之 間，北緯38°10′～40°之間）的3 個(gè)實(shí)驗(yàn)果園。實(shí)驗(yàn)圖片采集時(shí)間為2019 年8 月26—28 日上午8：00—9:00 和16:00—17:00；光照條件為：光照不強(qiáng)的情況下采集圖像；實(shí)驗(yàn)時(shí)的氣象條件為：平均氣溫為25 ～30 ℃，相對(duì)濕度為20 ～25%，風(fēng)力為1 ～2級(jí)，噴施設(shè)備平均行駛速度為1.1 m/s。桃樹為5 年樹齡，種植平均間距3 m 左右，平均行距4 m 左右，樹木平均高度2.5 m 左右。由于惡劣的天氣及環(huán)境不適宜果樹農(nóng)藥的噴施，因此，需要在天氣適宜，環(huán)境較好的條件下進(jìn)行圖像的采集。本文主要針對(duì)整行果樹的兩側(cè)進(jìn)行規(guī)劃。

實(shí)驗(yàn)使用的是微軟XBOX 360 Kinect 1.0 的傳感器，型號(hào)為1473。Kinect 從左往右的方向上，最左邊是紅外光源，其次是LED 指示燈，顯示Kinect運(yùn)行情況，再次是彩色攝像頭，用來收集彩色圖像數(shù)據(jù)，最右邊是紅外攝像頭，用來采集深度圖像。

1.2 算法介紹

該算法首先對(duì)Y-shaped 果樹進(jìn)行邊緣檢測(cè)；然后對(duì)邊緣檢測(cè)后的圖像進(jìn)行坐標(biāo)集的提取，并對(duì)其進(jìn)行線性擬合，得出噴施設(shè)備的行駛范圍；之后將線性擬合后的結(jié)果投影到地面，形成噴施設(shè)備的行駛范圍(圖2b)；接著對(duì)彩色圖像和深度圖像中的樹冠進(jìn)行邊緣檢測(cè)，并將其進(jìn)行融合處理，以得到每棵桃樹的樹冠輪廓的擬合曲線；之后對(duì)每排的擬合曲線進(jìn)行線性規(guī)劃及投影等操作得到每排果樹的樹墻區(qū)域（LWA+障礙區(qū)域，即為果樹葉墻區(qū)域和規(guī)劃的障礙區(qū)域，Tree Wall Area，TWA）；接著利用蟻群避障算法對(duì)圖像進(jìn)行處理，得到噴施設(shè)備的行駛路徑(圖2c)。最后將行駛路徑范圍與蟻群避障算法規(guī)劃路徑組合形成噴施行駛路徑導(dǎo)航(圖2d)。圖1 為噴施設(shè)備行駛過程中規(guī)劃路徑的示意圖，圖2為噴施行駛路徑規(guī)劃算法的總體流程圖。

圖1 噴施行駛路徑總體規(guī)劃圖Fig.1 Spraying driving path overall planning image

圖2 行駛路徑規(guī)劃算法流程圖Fig.2 Flow chart of driving path planning algorithm

1.3 路徑范圍檢測(cè)

對(duì)行駛路徑范圍的檢測(cè)，需要對(duì)Y-shaped 果樹的樹冠進(jìn)行邊界的界定，以規(guī)劃噴施行駛范圍。首先需要對(duì)Y-shaped 果樹的邊緣輪廓進(jìn)行提取，為了使最終規(guī)劃線路更加準(zhǔn)確，需將較為突出枝葉的部分加以忽略；接著提取圖像中整排果樹的邊緣輪廓（樹冠和樹干），并對(duì)果樹的樹冠和樹干進(jìn)行顏色填充，以區(qū)分果樹的樹冠和樹干；最后對(duì)整排果樹的樹冠邊緣進(jìn)行線性擬合，并將擬合直線投影到地面，以此做為界限對(duì)噴施設(shè)備的行駛范圍進(jìn)行規(guī)劃。本文用不同的顏色對(duì)枝冠和樹干進(jìn)行填充，以區(qū)分樹冠和樹干，如圖3c，用綠色表示Y-shaped 果樹的枝冠，用紅色表示Y-shaped 果樹的樹干。然后對(duì)填充后的圖像進(jìn)行邊界提取。由于樹冠輪廓邊界較為曲折，因此本文采用最小二乘法［23-24］對(duì)輪廓的邊緣點(diǎn)進(jìn)行線性擬合。在彩色圖像建立坐標(biāo)系，以圖片左上角為坐標(biāo)原點(diǎn)，以該原點(diǎn)上邊緣向右延伸作為橫軸，以原點(diǎn)邊緣向下延伸為縱軸，以圖像中1 個(gè)像素點(diǎn)間隔作為1 個(gè)單位建立坐標(biāo)系。樹冠邊緣上的每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)作為線性擬合的數(shù)據(jù)集，使用最小二乘法進(jìn)行邊緣的線性擬合，要求得到的線性擬合的直線公式如下：

式中xi，yi為邊緣檢測(cè)結(jié)果中樹冠邊緣點(diǎn)，N為樹冠邊緣點(diǎn)集的數(shù)量。由于圖像中的Y-shaped 桃樹一般為位于視場(chǎng)內(nèi)的左右兩側(cè)，因此需要根據(jù)桃樹左右二部分樹冠的邊緣點(diǎn)集擬合獲得左右兩側(cè)的行駛范圍分界線。圖像處理過程如圖3 所示。

圖3 行駛范圍邊界擬合Fig.3 Driving range boundary fitting process

圖3a 為原始彩色圖像；圖3b 為圖像邊緣檢測(cè)后再進(jìn)行閉運(yùn)算的處理結(jié)果圖；圖3c 表示分別對(duì)樹冠和樹干填充顏色的結(jié)果圖，圖中綠色填充區(qū)域?yàn)闃涔趨^(qū)域，棕色填充區(qū)域?yàn)闃涓蓞^(qū)域；圖3d 為邊界線擬合結(jié)果圖，黃色實(shí)線表示擬合后的邊界線。利用這2 條邊界，便能夠劃分果樹行間的行駛范圍路徑，即可以判斷當(dāng)前的行駛是否在可行駛范圍之內(nèi)。

由于Y-shaped 桃樹不同于葡萄整體距離地面很低易于觀察路徑，因此為了確保更好的行駛視覺，本文將規(guī)劃噴施路徑的分界線投影到地面。結(jié)果如圖4 所示，圖4a 為行駛分界線在原始彩色圖像的擬合結(jié)果圖；圖4b 黃色實(shí)線為投影到地面的行駛路徑范圍規(guī)劃分界線，黃色區(qū)域?yàn)槁窂叫旭偡秶?/p>

圖4 行駛范圍規(guī)劃圖Fig.4 Driving range planning image

1.4 TWA 檢測(cè)

為了對(duì)噴施行駛路徑進(jìn)行規(guī)劃使其達(dá)到最優(yōu)，本研究需要考慮影響路徑規(guī)劃的一些因素，其中最為重要的因素是地形和噴施設(shè)備對(duì)果樹的觸碰問題。由于實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)所處平原地區(qū)，因此不考慮地形因素。接下來主要針對(duì)避免噴施設(shè)備對(duì)果樹觸碰的問題進(jìn)行研究。噴施路徑的規(guī)劃需要在檢測(cè)出可行駛區(qū)域范圍內(nèi)沿著果林間路徑的方向，根據(jù)噴施設(shè)備的寬度避開樹冠區(qū)域，規(guī)劃出其行駛的最佳路徑。通過Kinect 得到深度圖像，并與彩色圖像進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，得出深度圖像顯示的圖像基本上是彩色圖像中距離最近的1 排果樹，因此可以根據(jù)這一特性對(duì)每棵果樹的樹冠輪廓進(jìn)行規(guī)劃。

1.4.1 擬合Y 形果樹的樹冠輪廓 本文通過對(duì)深度圖像和彩色圖像進(jìn)行融合處理以實(shí)現(xiàn)果園噴施行駛路徑的規(guī)劃。首先需要提取深度圖像的樹冠邊緣輪廓。為了提高結(jié)果的精確性，實(shí)驗(yàn)僅提取深度圖像中顏色為灰色（即距離近）的圖像部分，而顏色為深紅色（即距離遠(yuǎn)）的部分經(jīng)過與彩色圖像對(duì)比為后排果樹的枝冠的部分信息。此算法不但可以自動(dòng)去除背景干擾信息和除第1 排果樹的信息，而且可以對(duì)深度圖像中Y-shaped 果樹枝冠進(jìn)行精準(zhǔn)地輪廓提取。

圖5a 為深度圖像，圖像中的上半部分灰色部分相當(dāng)于彩色圖像第1 排Y-shaped 果樹的樹冠枝葉，而顏色為深紅色的部分則是距離較遠(yuǎn)的樹木的枝葉；圖5b 為深度圖像輪廓提取圖像，由圖像可以看出顏色為深紅色的部分得到了濾除。圖5c 為果樹樹冠擬合結(jié)果圖，圖中曲線為樹冠擬合曲線；圖5d 為分別對(duì)左右兩側(cè)樹冠進(jìn)行線性擬合后的圖像，綠色實(shí)線為線性擬合后的直線；圖5e 為圖5d 擬合直線的投影線；圖5f 為形成的果樹樹墻圖，其中淺綠色+深綠色區(qū)域表示果樹的TWA，黃色區(qū)域?yàn)閲娛┰O(shè)備可行駛區(qū)域。

獲得深度圖像輪廓的結(jié)果圖后，利用二次擬合曲線對(duì)樹冠輪廓進(jìn)行擬合處理，以形成噴施設(shè)備行駛路徑的界限。以樹冠輪廓邊緣上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)作為擬合數(shù)據(jù)集進(jìn)行二次擬合。接下來對(duì)彩色圖像的輪廓提取圖像與深度圖像的輪廓提取圖像進(jìn)行加運(yùn)算處理，加運(yùn)算結(jié)果圖像中深度圖像輪廓與彩色圖像輪廓重疊部分即為第1 排果樹的信息，彩色輪廓剩余部分則為第2 排果樹的輪廓信息，并將此輪廓邊緣上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)作為數(shù)據(jù)集進(jìn)行二次擬合。擬合計(jì)算公式如下：

其中p(1)，p(2)，p(3)為擬合二次項(xiàng)系數(shù)，a，b，c為耦合系數(shù)，a∈（1,2），b∈（1,2），c∈（0,2），耦合系數(shù)a，b，c為經(jīng)過多次對(duì)比經(jīng)驗(yàn)得出的范圍，耦合系數(shù)表示對(duì)樹冠輪廓的擬合程度，耦合系數(shù)的確定需與該位置處的樹冠輪廓進(jìn)行對(duì)比，樹冠輪廓擬合精準(zhǔn)度最好的系數(shù)即為該位置的耦合系數(shù)；x表示樹冠輪廓橫坐標(biāo)，y表示擬合后的樹冠縱坐標(biāo)。

由于干擾枝葉的數(shù)據(jù)仍然存在于擬合曲線的數(shù)據(jù)中，會(huì)對(duì)曲線的擬合結(jié)果造成了干擾，因此需要在曲線的擬合公式中加入耦合系數(shù)，使得擬合結(jié)果更符合樹冠輪廓。在2.1 節(jié)通過實(shí)驗(yàn)對(duì)2 條曲線進(jìn)行了對(duì)比。

根據(jù)公式（4）可得樹冠枝葉的擬合結(jié)果，如圖5c 為Y-shaped 桃樹樹冠枝葉規(guī)劃結(jié)果圖，不同位置Y-shaped 桃樹的樹冠枝葉擬合線用紅、綠、藍(lán)等顏色的線表示，圖中擬合曲線不但可以規(guī)劃Y-shaped 桃樹的樹冠，而且可以去除干擾的樹枝和樹葉的信息。

圖5 TWA 形成過程圖Fig.5 TWA formation process image

為了驗(yàn)證算法的實(shí)用性和準(zhǔn)確性，對(duì)不同場(chǎng)景的圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。圖6a、圖6b、圖6c 為對(duì)3 個(gè)不同的果園中果樹的樹冠擬合后的結(jié)果。從圖6 可以看出，對(duì)于不同果園本算法均可以準(zhǔn)確地?cái)M合Y-Shaped 果樹的樹冠輪廓。

圖6 3 個(gè)果園樹冠擬合結(jié)果Fig.6 Images of the contours extracted from three orchards

1.4.2 避障路徑規(guī)劃 蟻群算法是1991 年由Dorigo等人通過模擬蟻群覓食行為提出的1 種基于種群的模擬進(jìn)化算法［25-27］。本研究主要應(yīng)用蟻群算法對(duì)噴施行駛路徑進(jìn)行規(guī)劃。算法具體步驟如下：

（1）將圖像中左右兩側(cè)擬合后的樹冠輪廓曲線（圖5c）分別進(jìn)行線性擬合（圖5d）處理。

（2）利用世界坐標(biāo)系將擬合后的直線運(yùn)用幾何投影（如公式（5））的方法將直線投影到地面，形成樹墻區(qū)域界限，以規(guī)劃出果樹的TWA 區(qū)域，將規(guī)劃后的TWA 區(qū)域進(jìn)行二值化處理（如圖7a），即白色區(qū)域?yàn)門WA 區(qū)域（障礙區(qū)域），其余位置為黑色區(qū)域。

（3）每5 個(gè)像素區(qū)域構(gòu)建1 個(gè)柵格，建立柵格地圖，并利用蟻群算法建立避障模型。

（4）蟻群算法避障模型。根據(jù)蟻群算法構(gòu)建避障模型，算法中TWA 區(qū)域即為蟻群算法中的避障區(qū)域，只需在躲避2 個(gè)TWA 的基礎(chǔ)上進(jìn)行模型構(gòu)建，便可實(shí)現(xiàn)避障原理。首先以圖7a 左下角位置為起點(diǎn)，迭代次數(shù)設(shè)置為50，螞蟻個(gè)數(shù)設(shè)置為35，左右2 個(gè)TWA 為障礙區(qū)域建立避障模型，經(jīng)多次迭代處理便會(huì)優(yōu)化出最短最優(yōu)的路徑。同理，以圖7a 右下角位置處為起點(diǎn)，進(jìn)行算法處理得到另1 條最優(yōu)化的路徑。由于僅在TWA 所圍地面區(qū)域，即可行駛區(qū)域（圖7b 黃色區(qū)域）的路徑才有效，因此僅需選取可行駛區(qū)域（圖7c 中黃色區(qū)域）內(nèi)的軌跡線作為噴施設(shè)備的行駛軌跡界限。最后選取2 條紅色軌跡線間的中線位置（圖7c 中白色虛線）作為噴施設(shè)備的行駛導(dǎo)航線。

（5）形成噴施行駛路徑導(dǎo)航。將1.3 節(jié)中處理的行駛路徑范圍與蟻群避障算法組合便形成噴施行駛路徑導(dǎo)航（如圖8）。

地面投影的計(jì)算。將原始彩色圖像中的二維場(chǎng)景坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)世界中的三維場(chǎng)景下的坐標(biāo)系，擬合直線的投影即為空間直線在xoy平面下的投影，且擬合直線中的各個(gè)點(diǎn)均不在xoy平面內(nèi)。取擬合直線上的各個(gè)點(diǎn)，并將各個(gè)點(diǎn)作其到xoy平面上的投影。設(shè)擬合直線上的點(diǎn)在三維空間中的坐標(biāo)為P（x0,y0,z0），其在xoy平面中的投影點(diǎn)為Q（xp,yp, 0），P、Q的向量n→為（x0-xp,y0-yp,z0），xoy平面內(nèi)方向向量為s→。因?yàn)辄c(diǎn)P與投影點(diǎn)Q之間的連線與xoy平面垂直，所以根據(jù)此約束條件可以得出投影點(diǎn)Q坐標(biāo)的計(jì)算公式為：

由式（5）可以得到投影點(diǎn)的坐標(biāo)，再將投影后的坐標(biāo)進(jìn)行規(guī)劃便得到擬合直線的投影線。如圖5e，綠色實(shí)線表示擬合直線投影到地面的結(jié)果。

圖7 為本研究利用蟻群算法進(jìn)行路徑規(guī)劃的結(jié)果圖。如圖所示，圖7a 為在二值圖像下利用蟻群算法得到的運(yùn)行軌跡結(jié)果圖，其中紅色實(shí)線為利用蟻群算法規(guī)劃后的運(yùn)行軌跡；圖7b 為在彩色圖像中利用蟻群算法后得到的運(yùn)行軌跡結(jié)果圖；圖7c為實(shí)際行駛路徑規(guī)劃圖，該行駛路徑僅選取規(guī)劃軌跡中黃色區(qū)域（可行駛區(qū)域）內(nèi)的路徑，其中白色虛線表示噴施設(shè)備的運(yùn)行導(dǎo)航線。從結(jié)果可以看出利用蟻群算法進(jìn)行路徑規(guī)劃，不僅可以沿著果林間路徑的方向，根據(jù)噴施設(shè)備的寬度避開果樹TWA，而且可以根據(jù)導(dǎo)航線規(guī)劃出噴施設(shè)備行駛的最佳路徑。

圖7 基于蟻群算法行駛路徑規(guī)劃結(jié)果圖Fig.7 Results of driving path planning based on ant colony algorithm

圖8 為行駛路徑規(guī)劃導(dǎo)航圖，其中黃色區(qū)域?yàn)閲娛┰O(shè)備可以行駛的路徑范圍，紅色實(shí)線表示蟻群算法規(guī)劃結(jié)果路徑，白色虛線表示噴施設(shè)備中心平臺(tái)的行駛路徑規(guī)劃。

圖8 行駛路徑規(guī)劃導(dǎo)航圖Fig.8 Driving path planning navigation image

2 結(jié)果與分析

2.1 擬合曲線與樹冠輪廓的比較及結(jié)果

實(shí)驗(yàn)中，以圖5c 中噴施設(shè)備可行駛區(qū)域?yàn)榻缦蓿瑢⒐麡浞譃樽笥覂蓚?cè)，可行駛區(qū)域左側(cè)分別對(duì)應(yīng)圖5c 中的果樹左側(cè)第1 行果樹（Left1）、左側(cè)第2 行果樹（Left2），可行駛區(qū)域右側(cè)對(duì)應(yīng)圖5c 中的果樹右側(cè)第1 行（Right）的果樹樹冠輪廓與其對(duì)應(yīng)的擬合結(jié)果曲線數(shù)據(jù)中提取相應(yīng)的200 個(gè)數(shù)據(jù)。以20個(gè)數(shù)據(jù)為1 組，測(cè)試了果樹樹冠邊緣輪廓與樹冠輪廓擬合結(jié)果曲線。驗(yàn)證了曲線結(jié)果是否準(zhǔn)確地?cái)M合了樹冠邊緣的輪廓，實(shí)現(xiàn)了精準(zhǔn)地行駛路徑的規(guī)劃。

將樹冠輪廓的縱坐標(biāo)y值與擬合后的曲線縱坐標(biāo)y’值進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，檢驗(yàn)擬合曲線值與樹冠輪廓值是否存在顯著性差異。表1 為t檢驗(yàn)處理結(jié)果后的10 組數(shù)據(jù)，獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)比較結(jié)果如表1，表1 比較了擬合曲線和對(duì)應(yīng)樹冠輪廓左側(cè)第1 排（Left1）、左側(cè)第2 排（Left2）和右側(cè)第1 排（Right）數(shù)據(jù)，其中數(shù)據(jù)P為t檢驗(yàn)處理結(jié)果的概率值（經(jīng)SPSS 軟件處理所得），其余各列數(shù)據(jù)均為各組的坐標(biāo)均值±標(biāo)準(zhǔn)差的結(jié)果。

表1 擬合曲線和樹冠邊緣輪廓的T 檢驗(yàn)Table 1 T-test of the fitting curve and canopy edge profile

從表1 的樣本中，可以看出3 條擬合曲線的t檢驗(yàn)結(jié)果中的概率值均為P>0.05，由結(jié)果可以得出結(jié)論3 條擬合曲線與樹冠邊緣輪廓不存在差異，意味著公式（4）對(duì)樹冠邊緣輪廓的擬合是準(zhǔn)確的。為了驗(yàn)證結(jié)論的準(zhǔn)確性，接下來分別對(duì)每組擬合曲線和對(duì)應(yīng)的樹冠輪廓采集的50 組樣本數(shù)據(jù)對(duì)結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步的證實(shí)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9，圖9 中x軸為采集數(shù)據(jù)的組數(shù)，y軸為t檢驗(yàn)處理結(jié)果的概率值P，藍(lán)線表示對(duì)應(yīng)于概率P的曲線，紅線表示界定概率P=0.05。

由圖9 結(jié)果顯示t檢驗(yàn)結(jié)果中Left1、Left2、Right 對(duì)應(yīng)的概率P的值均大于或者接近于0.05，但沒有出現(xiàn)P＜0.05 的結(jié)果。因此，綜合實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文所使用的方法能夠準(zhǔn)確地?cái)M合果樹樹冠的邊緣輪廓，通過擬合的曲線結(jié)果可以對(duì)果樹的枝冠進(jìn)行規(guī)劃，從而進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)對(duì)噴施行駛路徑的精準(zhǔn)規(guī)劃。

圖9 t 檢驗(yàn)概率結(jié)果圖Fig.9 T-test probabilistic results

2.2 2 種擬合曲線比較

針對(duì)公式（4）進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)組分別為加耦合系數(shù)a,b,c的擬合曲線和不加耦合系數(shù)擬合曲線的t檢驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證耦合系數(shù)對(duì)擬合曲線結(jié)果是否有影響及影響的程度。t檢驗(yàn)處理結(jié)果如表2，表2 分別為果樹Left1、Left2、Right 擬合的2 種曲線t檢驗(yàn)處理結(jié)果，P為t檢驗(yàn)處理結(jié)果的概率，其它列為擬合的2 種曲線的對(duì)比數(shù)據(jù)。

表2 中t檢驗(yàn)處理結(jié)果概率P的值可以看出總體上是P＜0.001 還有1 組P＜0.05，由P值可以得出加耦合系數(shù)的處理結(jié)果與不加耦合系數(shù)的處理結(jié)果存在顯著性的差異，且耦合系數(shù)確實(shí)對(duì)擬合曲線的結(jié)果產(chǎn)生了影響，并且對(duì)擬合結(jié)果的影響是有意義的。其中*表示P＜0.05，**表示P＜0.01，***表示P＜0.001。

表2 擬合曲線T 檢驗(yàn)結(jié)果Table 2 T-test results of fitting curves

2.3 規(guī)劃算法比較

除蟻群算法之外還有一些算法應(yīng)用于避障，如柵格法，接下來對(duì)柵格法避障處理與蟻群算法避障處理進(jìn)行對(duì)比。如圖10 為2 種算法在3 個(gè)果園的規(guī)劃結(jié)果，圖中藍(lán)色實(shí)線均表示柵格法避障規(guī)劃結(jié)果，紅色實(shí)線均表示蟻群避障算法規(guī)劃結(jié)果。通過圖片對(duì)比可以得出，柵格法避障的規(guī)劃結(jié)果比蟻群避障算法的規(guī)劃結(jié)果距離樹冠的距離較近。如果規(guī)劃線與樹冠和行駛范圍界限比較接近的話，會(huì)使得距離噴施設(shè)備較近的果樹部分（可能含果實(shí)）造成極大地破壞。而基于蟻群避障算法的路徑規(guī)劃就避免了這一點(diǎn)，該算法規(guī)劃結(jié)果不僅與果樹TWA 和行駛范圍間存在一定的距離，而且減少了對(duì)果實(shí)的破壞程度，更加符合噴施設(shè)備的實(shí)際需求。

圖10 2 種算法比較圖Fig.10 Comparison of two algorithms

3 討論與結(jié)論

本研究通過對(duì)彩色圖像及深度圖像的融合處理，創(chuàng)新地提出了蟻群避障算法的噴施設(shè)備最優(yōu)行駛路徑的規(guī)劃方法。通過對(duì)Y-shaped 果樹邊緣輪廓進(jìn)行擬合處理，準(zhǔn)確地提取了Y-shaped 果樹樹冠的整體輪廓。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得出本研究的擬合結(jié)果曲線與原樹冠的邊緣輪廓基本吻合，加耦合系數(shù)能夠增加擬合結(jié)果的準(zhǔn)確性，且蟻群算法優(yōu)化后的規(guī)劃路徑邊緣劃分更精確、更安全。利用該算法不但可以減少對(duì)果樹的損害，而且可以規(guī)劃噴施設(shè)備在果園中的行駛路徑，可為接下來的果樹噴施奠定基礎(chǔ)。