高校數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題及對策探究

◎蘇衛(wèi)國(大連工業(yè)大學(xué)藝術(shù)與信息工程學(xué)院,遼寧 莊河 116400)

一、引 言

近年來，教育部等部門對高校教學(xué)提出了更高要求，陳寶生部長于2018年強(qiáng)調(diào)，高教大計，本科為本，本科不牢，地動山搖，以教學(xué)質(zhì)量作為檢驗(yàn)高校工作的標(biāo)準(zhǔn).但是，受到高校招生形勢與政策變化，以及國內(nèi)外其他因素等影響，教學(xué)質(zhì)量有所變化.數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)，主要探究實(shí)際生活中數(shù)量關(guān)系和空間結(jié)構(gòu)，兼具嚴(yán)謹(jǐn)性與抽象性特點(diǎn)，廣泛用于生活之中，是高?；A(chǔ)科目，受到廣泛關(guān)注.因此，我們應(yīng)當(dāng)解決數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題，實(shí)現(xiàn)高校數(shù)學(xué)教育結(jié)構(gòu)、規(guī)模、質(zhì)量及效益協(xié)調(diào)發(fā)展.

二、高校數(shù)學(xué)改革的重要性

高校數(shù)學(xué)專業(yè)中，為提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力，內(nèi)化數(shù)學(xué)知識，教師需要合理開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué).為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力，在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要加強(qiáng)理論知識傳授，使得學(xué)生能夠建構(gòu)自身知識框架體系，掌握基礎(chǔ)知識理論、應(yīng)用能力等，通過重復(fù)、多次練習(xí)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.在高等教育大眾化情況下，普通高校，特別是“三本”院校，不斷增加學(xué)生數(shù)量，不可避免地出現(xiàn)部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的情況，教師對能力培養(yǎng)有所忽視，影響了數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.此種通過削弱能力培養(yǎng)，加大傳授知識力度的方式違反認(rèn)知規(guī)律，不符合教育培養(yǎng)目標(biāo).教師需要正確處理能力培養(yǎng)和知識傳授的關(guān)系，實(shí)行教學(xué)內(nèi)容、模式及方法的改革，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)協(xié)調(diào)、應(yīng)用能力，確保學(xué)生擁有扎實(shí)的知識及寬廣的知識面，并將其用于現(xiàn)實(shí)生活中.

三、高校學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力分析

1.數(shù)學(xué)應(yīng)用能力結(jié)構(gòu)

高校數(shù)學(xué)改革中，教師需要培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力，使學(xué)生能夠合理應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，將其用于解決生產(chǎn)、生活、科研等問題.數(shù)學(xué)應(yīng)用能力作為復(fù)雜認(rèn)知技能，包含數(shù)學(xué)抽象、建模及邏輯推理.學(xué)生綜合應(yīng)用基礎(chǔ)知識，方能解決實(shí)際問題.具體如下：

(1)數(shù)學(xué)抽象.涵蓋數(shù)量關(guān)系、數(shù)量抽象、圖形關(guān)系、圖形抽象，將有關(guān)顯示世界和數(shù)學(xué)的事物，抽象至內(nèi)部數(shù)學(xué)，形成基本數(shù)學(xué)概念.

(2)數(shù)學(xué)建模.通過數(shù)學(xué)概念、定理等方式，總結(jié)歸納現(xiàn)實(shí)發(fā)展規(guī)律性，構(gòu)建現(xiàn)實(shí)與數(shù)學(xué)的橋梁，即以數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界圖形與數(shù)量關(guān)系，以現(xiàn)實(shí)世界表述事物，以數(shù)學(xué)為出發(fā)點(diǎn)，通過建模方式解決問題.

(3)邏輯推理.從現(xiàn)有知識推論新知識，以判斷一個命題至另一個命題的思維解題，涵蓋演繹推理、歸納推理.其中，演繹推理主要是按照命題內(nèi)涵，開展從大至小的推理，通常為從一般至特殊的推理，獲得必然結(jié)論，能夠?qū)Y(jié)論的正確性進(jìn)行驗(yàn)證，卻無法擴(kuò)張命題內(nèi)涵；歸納推理則是命題內(nèi)涵從小至大的推理，是從特殊至一般的推理，以得出或然結(jié)論.學(xué)生通過推理可應(yīng)用各種命題、定理、法則等，該環(huán)節(jié)必須確保推理的規(guī)律性、邏輯性.

2.高校數(shù)學(xué)教學(xué)與培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的關(guān)系

高校數(shù)學(xué)教學(xué)是增長學(xué)生知識、培訓(xùn)學(xué)生應(yīng)用能力的陣地，教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注知識傳授，建構(gòu)數(shù)學(xué)框架體系，為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)，還要加強(qiáng)知識、生活之間聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生能夠內(nèi)化數(shù)學(xué)知識.特別是在高校教育大眾化情況下，大學(xué)生人數(shù)的增加，導(dǎo)致部分人員缺乏良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，導(dǎo)致教學(xué)過程中，教師對能力培養(yǎng)忽視，缺乏啟發(fā)性、提問性教學(xué)，甚至將習(xí)題聯(lián)系實(shí)際取消，難以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力，無法將知識用于實(shí)踐，削弱能力培養(yǎng)，教學(xué)行為不符合認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生只能死記硬背，無法達(dá)到素質(zhì)教育目標(biāo).因此，在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)正確處理培養(yǎng)能力和知識傳授的關(guān)系，加強(qiáng)教學(xué)改革，符合時代要求，適應(yīng)數(shù)學(xué)發(fā)展與現(xiàn)代科技發(fā)展，處理數(shù)學(xué)知識現(xiàn)代化與繼承的關(guān)系，以現(xiàn)代認(rèn)知理論、教學(xué)理論、課程理論為指導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)方法、內(nèi)容及模式改革，建構(gòu)精簡、有效的知識結(jié)構(gòu)，完善能力培養(yǎng)體系，通過多渠道配合，使得學(xué)生能夠做到知識增長、能力應(yīng)用的協(xié)調(diào)發(fā)展，擁有較寬知識面、扎實(shí)基礎(chǔ)知識及良好的應(yīng)用能力.

四、高校數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題

1.課程體系不科學(xué)

在高校數(shù)學(xué)科目設(shè)置中，大一安排基礎(chǔ)科目，且內(nèi)容設(shè)置較為緊湊，教師課堂教學(xué)也始終跟隨教材進(jìn)度，對于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的形成有所忽視，無法提高學(xué)生發(fā)散思維能力與邏輯思維能力.現(xiàn)階段，高校數(shù)學(xué)教學(xué)多以理論知識為主，實(shí)踐練習(xí)較少，導(dǎo)致數(shù)學(xué)內(nèi)容脫離生活，學(xué)生難以掌握課本內(nèi)容，無法尋找生活和數(shù)學(xué)的契合點(diǎn)，在學(xué)習(xí)過程中也無法理解知識概念，這對學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識造成了一定阻礙.

2.過度重視知識掌握

在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通常采取傳統(tǒng)教學(xué)模式，這不僅對學(xué)生思維發(fā)散與個性化成長造成阻礙，還使其陷入被動學(xué)習(xí)地位.傳統(tǒng)單一的教學(xué)模式，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)教學(xué)形成枯燥乏味的印象，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與積極性.并且，受到我國應(yīng)試教育思想的影響，部分教師更為注重學(xué)生掌握知識點(diǎn)的情況，對于學(xué)生成才教育有所忽視.素質(zhì)教育改革明確指出了數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題，要求教師打破傳統(tǒng)教學(xué)模式的不良影響，積極應(yīng)用新型教學(xué)模式，形成了鮮明的指導(dǎo)思想，為高校數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展提供了方向.

3.未能融合學(xué)生專業(yè)

高校數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)性學(xué)科，是醫(yī)學(xué)、農(nóng)科、工科等專業(yè)的重要基礎(chǔ)課程.新時期下，數(shù)學(xué)教學(xué)改革重要方向是融合專業(yè)與學(xué)科，教師結(jié)合專業(yè)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，為提高學(xué)生專業(yè)實(shí)踐技能而服務(wù)，發(fā)揮數(shù)學(xué)效用和價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生明確認(rèn)識到數(shù)學(xué)的重要作用，提高教學(xué)效果.但是，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師對于專業(yè)知識了解不足，多為數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)，認(rèn)識和了解其他學(xué)科還集中于高中階段知識，和大學(xué)專業(yè)存在差距，無法結(jié)合專業(yè)發(fā)展安排應(yīng)用案例，也無法結(jié)合專業(yè)應(yīng)用提高學(xué)生感悟、實(shí)踐能力，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識分析行業(yè)與專業(yè)問題.此種情況導(dǎo)致數(shù)學(xué)教師面對不同專業(yè)學(xué)生采取相同教學(xué)內(nèi)容，對學(xué)生學(xué)習(xí)效果造成不良影響，無法深化教學(xué)改革.

4.學(xué)生基礎(chǔ)能力差異

在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要做到以學(xué)生為主體，將課堂還給學(xué)生，這是學(xué)科教學(xué)設(shè)計的落腳點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn).數(shù)學(xué)教學(xué)以服務(wù)學(xué)生為根本目標(biāo)，評價教學(xué)質(zhì)量的重點(diǎn)在于學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.而隨著高校擴(kuò)大招生規(guī)模，部分高校為追求數(shù)量，對學(xué)生基礎(chǔ)要求有所降低，醫(yī)學(xué)、農(nóng)科、工科等專業(yè)招生，對學(xué)生數(shù)學(xué)成績有所忽視，僅考慮學(xué)生整體成績.特別是在招生競爭激烈的情況下，部分高校為生源發(fā)愁，無法考慮學(xué)生綜合發(fā)展及數(shù)學(xué)成績，導(dǎo)致部分學(xué)生數(shù)學(xué)能力薄弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識較為吃力，概率論、線性代數(shù)、高等數(shù)學(xué)等知識抽象性強(qiáng)，更是影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展，制約了課程教學(xué)改革.

五、高校數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)化對策

1.調(diào)整課程內(nèi)容

在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中，為優(yōu)化教學(xué)質(zhì)量，教師應(yīng)當(dāng)深入了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時的真實(shí)思維活動，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，做到理論聯(lián)系實(shí)際，明確哪些為基礎(chǔ)性、時代性、科學(xué)性及實(shí)踐性內(nèi)容，通過繪制認(rèn)知結(jié)構(gòu)圖，建立新的內(nèi)容體系.例如，在一元函數(shù)微分概念教學(xué)中，教師可以以泰勒公式為切入點(diǎn)，引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)概念，根據(jù)概念同化，使學(xué)生了解微積分內(nèi)涵，不僅能夠?qū)崿F(xiàn)知識遷移，降低學(xué)習(xí)任務(wù)量，還能精簡教學(xué)內(nèi)容，節(jié)省時間，確保教學(xué)清晰流暢，也能夠使學(xué)生接受知識理論，培養(yǎng)其積極、主動的思維方式，令其能夠主動投身于學(xué)習(xí).教師循序漸進(jìn)地為學(xué)生揭示不定積分、定積分與微積分的關(guān)系，以此重構(gòu)學(xué)生認(rèn)知，按照層次結(jié)構(gòu)達(dá)成重組知識的目的，立足于微積分為學(xué)生講解定積分、不定積分，教師將兩者合并為同一章節(jié)內(nèi)容，便于引導(dǎo)學(xué)生討論方程知識，建立函數(shù)微積分知識體系.而對于多元函數(shù)微積分，教師可以以全微分為切入點(diǎn)，帶領(lǐng)學(xué)生共同分析多元函數(shù)概念、定理、公式等，適當(dāng)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，保證調(diào)整后更為精簡，公式、定理和概念關(guān)系也更為順暢，使得學(xué)生容易接受新知識.

2.優(yōu)化教學(xué)方法

在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師為推動學(xué)生實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展，應(yīng)當(dāng)樹立學(xué)生主體性意識，發(fā)揮自身引導(dǎo)作用，采取恰當(dāng)教學(xué)方式，幫助學(xué)生尋找適合自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生邏輯思維能力、探究能力及解決問題能力.

一是營造教學(xué)情境.在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中，開頭至關(guān)重要，部分新生對高校授課方式、教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容不適應(yīng)，感到困難，部分學(xué)生高考失分多、基礎(chǔ)差的就是數(shù)學(xué)學(xué)科，他們對高數(shù)存在恐懼心理，欠缺學(xué)習(xí)信心.而情緒對認(rèn)知具有調(diào)整、定向、啟動、選擇的作用，教師需要加大情感投入，建立和諧師生關(guān)系，營造良好情境，保證學(xué)生能夠以積極、樂觀的心態(tài)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，減少厭學(xué)心理.在此過程中，教師可主動與學(xué)生接觸，明確其思想狀況，根據(jù)學(xué)生實(shí)際思想開展教學(xué).例如，教師借助MATLAB軟件做出二次曲面圖形，發(fā)展學(xué)生空間思維能力，借助媒體動畫將柱面、旋轉(zhuǎn)柱面形成方式展示出來，將抽象數(shù)學(xué)概念直觀化，便于學(xué)生理解知識.如某企業(yè)1～10月生產(chǎn)費(fèi)用和產(chǎn)量線性回歸方程即可采用SPSS軟件看到生產(chǎn)費(fèi)用與產(chǎn)量散點(diǎn)圖，還能獲得方程參數(shù)擬合優(yōu)度與估計值，激發(fā)學(xué)生興趣.

二是引導(dǎo)學(xué)生以現(xiàn)代方式學(xué)習(xí).在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師利用奧蘇泊爾同化理論能夠使學(xué)生根據(jù)自身知識結(jié)構(gòu)，尋找可固定新知，確定同化點(diǎn)，按照新知和舊有觀念類屬關(guān)系，有效地將新知納入自身原本認(rèn)知，構(gòu)建知識點(diǎn)的聯(lián)系，并且細(xì)致分析原有知識和新知識，辨別兩者概念異同性，使得學(xué)生加深對新知理解，保證知識融會貫通，將新知源源不斷地納入舊有認(rèn)知，進(jìn)行重建與分化.例如，在微積分教學(xué)中，研究對象為變量和變量關(guān)系與規(guī)律，教師可以以積分、極限等作為全局性微積分學(xué)概念，以計算法則為微積分基本運(yùn)算模式，以微分定值為橋梁，構(gòu)建知識框架.

3.結(jié)合專業(yè)特點(diǎn)

在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中，改革作為沒有終點(diǎn)、長期的實(shí)踐革新與思想變革活動，教育教學(xué)應(yīng)當(dāng)做到不斷創(chuàng)新和銳意革新，更新教學(xué)理念，使得數(shù)學(xué)教學(xué)為學(xué)生成長和專業(yè)發(fā)展提供更好的服務(wù).因此，高校數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生專業(yè)學(xué)科特點(diǎn)，考慮自身學(xué)科屬性，對教學(xué)模式、方法不斷創(chuàng)新改革，圍繞學(xué)生生活應(yīng)用和專業(yè)學(xué)習(xí)，突出實(shí)用性，引入更多應(yīng)用實(shí)例，體現(xiàn)數(shù)學(xué)和專業(yè)的有機(jī)結(jié)合.以物理專業(yè)為例，物理作為嚴(yán)謹(jǐn)定量科學(xué)，理論和實(shí)驗(yàn)相互作用是立足于數(shù)量的測量和推理、抽象的，通過生產(chǎn)實(shí)踐與科學(xué)實(shí)驗(yàn)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)表達(dá)出來，形成物理規(guī)律.通過數(shù)學(xué)推理和運(yùn)算，從現(xiàn)有物理理論，我們也能驗(yàn)證數(shù)學(xué)實(shí)踐知識，近現(xiàn)代數(shù)理結(jié)合成為新的理論與新的見解.數(shù)學(xué)概念通常處于物理概念上位，物理概念也是其例證，如速度是位置矢量對時間的導(dǎo)數(shù)，支點(diǎn)運(yùn)動的速度是導(dǎo)數(shù)下位概念，屬于其重要實(shí)例，兩者具有內(nèi)在聯(lián)系.所以，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)探尋問題本質(zhì)，將抽象內(nèi)容直觀化，結(jié)合問題條件、目標(biāo)及性質(zhì)，合理應(yīng)用高校數(shù)學(xué)算法，沿著連接線，將各節(jié)點(diǎn)知識串聯(lián)起來，解決問題，構(gòu)建細(xì)致的認(rèn)知結(jié)構(gòu).而不同專業(yè)的知識、特點(diǎn)有所不同，認(rèn)知結(jié)構(gòu)也有所差異，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合專業(yè)實(shí)際，在數(shù)學(xué)教學(xué)中添加相應(yīng)應(yīng)用實(shí)例與背景資料，促進(jìn)學(xué)生形成綜合型認(rèn)知結(jié)構(gòu).

4.采取分層教學(xué)

高校逐年擴(kuò)大招生數(shù)量，越來越多學(xué)生進(jìn)入高校，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、知識掌握程度的差異，對高校數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的挑戰(zhàn).為此，教師可采取分層教學(xué)模式，滿足學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需求，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率.我們可從以下幾個方面出發(fā)：

(1)學(xué)生分層.學(xué)生源于不同專業(yè)，部分學(xué)生以數(shù)學(xué)為主修課程，部分學(xué)生則將其作為選修課程，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)情況有所不同，加上各專業(yè)學(xué)生基礎(chǔ)、掌握知識也有所不同.教師可分班分層教學(xué)，大一階段即根據(jù)學(xué)生成績劃分學(xué)生層次，每學(xué)期重新考核學(xué)生分班，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維及應(yīng)用能力.教師可將學(xué)生分為a、b、c三個層次，數(shù)量相同，初期學(xué)生無過多差別，實(shí)施動態(tài)分層教學(xué)，每個期末學(xué)習(xí)成績進(jìn)步或良好的學(xué)生進(jìn)入a班級，進(jìn)一步培養(yǎng).并且，分層教學(xué)還要主張學(xué)生互相幫助，共同進(jìn)步，這樣有助于教學(xué)管理，提高教學(xué)效率.

(2)目標(biāo)分層.教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要做到明確目標(biāo)，以恰當(dāng)任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生，將學(xué)生主體作用發(fā)揮出來.教師要結(jié)合教材要求與內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生認(rèn)知能力和特點(diǎn)，設(shè)置不同目標(biāo).a班級學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)良好，教學(xué)目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生能力，力求知識講深講透，拓寬學(xué)生知識面，加強(qiáng)學(xué)生鉆研數(shù)學(xué)的能力；b班級學(xué)生注重鞏固知識，教師要鼓勵表現(xiàn)進(jìn)步的人員，通過正確的引導(dǎo)與鼓勵，優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維，選擇趣味教學(xué)內(nèi)容，調(diào)動學(xué)生興趣，積極完成任務(wù)；c班級學(xué)生基礎(chǔ)較差，缺乏數(shù)學(xué)思維，無法理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)解題思路和理論，教師需要投入更多耐心，立足于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，淡化數(shù)學(xué)理論，注重應(yīng)用，遵循“夠用”原則，適當(dāng)降低要求.

(3)考核分層.測試作為檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的重要方式，教師可通過測試了解學(xué)生學(xué)習(xí)知識的情況.由于學(xué)生的個體差異性，教師可采取分層考核的方式.c班級學(xué)生以基礎(chǔ)知識和應(yīng)用考核為主，了解學(xué)生是否掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識；b班級學(xué)生多為重難點(diǎn)知識考核，深化學(xué)生掌握知識的程度；a班級學(xué)生多為拓展實(shí)踐訓(xùn)練.教師通過分層考核的方式檢驗(yàn)教學(xué)效果，可減輕學(xué)生壓力.

綜上所述，隨著教育領(lǐng)域的改革發(fā)展，高校傳統(tǒng)教學(xué)模式產(chǎn)生了較多問題，這對于學(xué)生的思維發(fā)散及個性化培養(yǎng)造成阻礙，傳統(tǒng)教學(xué)模式難以提高學(xué)生綜合素質(zhì).因此，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合實(shí)際情況，通過調(diào)整課程內(nèi)容、優(yōu)化教學(xué)方法、結(jié)合專業(yè)特點(diǎn)、采取分層教學(xué)的方式，推動高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)全方位發(fā)展.