基于線上教學(xué)平臺的“線性代數(shù)”混合教學(xué)模式設(shè)計

◎梁靜靜 王旭坡(廣東理工學(xué)院基礎(chǔ)課教學(xué)研究部，廣東 肇慶 526100)

在計算機網(wǎng)絡(luò)技術(shù)快速發(fā)展的當下，社會各行各業(yè)越來越信息化，教育教學(xué)行業(yè)也不可避免.教育部于2021年發(fā)布的《教育信息化中長期發(fā)展規(guī)劃(2021—2035年)》和《教育信息化“十四五”規(guī)劃》中強調(diào)要加快推進教育信息化高質(zhì)量發(fā)展，就要積極發(fā)展“互聯(lián)網(wǎng)+教育”，全面保障教育系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)安全，并在《關(guān)于推進“互聯(lián)網(wǎng)+教育”發(fā)展的指導(dǎo)意見》中提出了深化網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間應(yīng)用普及行動，旨在全面提升師生信息素養(yǎng)，持續(xù)開展網(wǎng)絡(luò)條件下的精準扶智以及深化“三個課堂”的應(yīng)用.因此，如何將信息化技術(shù)與高等院校的教育教學(xué)進行有效融合，是當前廣大高校教育教學(xué)工作者迫切需要探究和解決的問題.

為了改善線性代數(shù)課堂的教學(xué)效果，研究者做了大量的研究.如李艷艷以線性代數(shù)課程中存在的問題為出發(fā)點，結(jié)合相應(yīng)的工科類專業(yè)線性代數(shù)課堂教學(xué)實際情況，提出線性代數(shù)所使用的教材應(yīng)該適應(yīng)工科類專業(yè)學(xué)生，主要體現(xiàn)課程的實際應(yīng)用性，從而提升學(xué)生對線性代數(shù)的學(xué)習(xí)興趣.針對課堂教學(xué)方式的探索顯示，教學(xué)過程中應(yīng)該加入相應(yīng)的課程思政元素，教師以此為出發(fā)點，讓學(xué)生熟悉并掌握線性代數(shù)課程的知識脈絡(luò)，同時在教學(xué)過程中可以引入實際的教學(xué)案例，如數(shù)學(xué)建模思想，在課程傳授過程中，注重線性代數(shù)知識與幾何相應(yīng)問題之間的關(guān)聯(lián)，從而有效地建立起線性代數(shù)與實際應(yīng)用的關(guān)聯(lián)，以改善課堂教學(xué)氛圍.她對線性代數(shù)的課程考核模式也進行了研究，提出了過程化評定學(xué)生綜合成績的方式.馬曉玢等以新工科教育教學(xué)背景為出發(fā)點，對工科類相關(guān)專業(yè)的線性代數(shù)課程教學(xué)及改革進行了探索，旨在改善學(xué)生對線性代數(shù)抽象、枯燥教學(xué)的認知，從而提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)線性代數(shù)的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)的興趣，以夯實相關(guān)專業(yè)課需要用到的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).為了了解學(xué)生對線性代數(shù)的學(xué)習(xí)情況，其發(fā)放了相關(guān)的調(diào)查問卷，通過對采集到的數(shù)據(jù)進行量化，著重分析了教學(xué)過程中應(yīng)用的教學(xué)模式以及線性代數(shù)的考評方式等方面，得出了線性代數(shù)課程需要進行改革的目標和方向，以創(chuàng)新教學(xué)改革模式和課程體系，從而明確了線性代數(shù)課程教學(xué)改革的必要性.白莉?qū)€性代數(shù)課程及微分方程課程進行了教學(xué)改革的研究，以培養(yǎng)社會應(yīng)用型人才為出發(fā)點，旨在提高學(xué)生相應(yīng)的自主學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新能力以及解決實際問題的能力等.在研究過程中，其結(jié)合線上教學(xué)與線下教學(xué)模式，分析、探討并提出了雙語型線性代數(shù)教學(xué)方式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并指出在教學(xué)過程中，應(yīng)該以實踐任務(wù)為具體的導(dǎo)向，在課堂上開展自下而上的教學(xué)模式，同時說明改革過程應(yīng)該調(diào)整并改善傳統(tǒng)的考核形式，不應(yīng)簡單地以期末考試成績作為最終考核成績，而是實行過程的量化考核，有效地評估學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力.研究結(jié)果顯示，該教學(xué)模式的應(yīng)用可以有效地提升課程教學(xué)效果.

線性代數(shù)是全國高等院校理工科和部分文科專業(yè)學(xué)生必修的一門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，也是學(xué)生初步學(xué)習(xí)和掌握代數(shù)知識及代數(shù)方法的經(jīng)典課程，對于培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力和邏輯能力具有十分重要的作用.然而線性代數(shù)課程中出現(xiàn)的符號和公式繁多且雜亂，教學(xué)內(nèi)容縱橫交錯且抽象，以至于學(xué)習(xí)的難度比其他課程要大.近些年來，由于學(xué)時減少、教學(xué)內(nèi)容多、學(xué)生基礎(chǔ)較差、教學(xué)模式單一等因素，出現(xiàn)了學(xué)生對線性代數(shù)課程學(xué)習(xí)缺乏興趣、教學(xué)課堂沉悶、學(xué)生課堂上不抬頭等諸多厭學(xué)、棄學(xué)現(xiàn)象，從而導(dǎo)致線性代數(shù)的課堂教學(xué)效果和課程教學(xué)質(zhì)量并不理想.本文以廣東理工學(xué)院為例，通過分析線性代數(shù)課程的授課現(xiàn)狀及課堂上存在的一些問題，探究了基于線上教學(xué)平臺的“線性代數(shù)”混合教學(xué)模式的設(shè)計方案，并對混合式教學(xué)方案的設(shè)計過程進行了詳細介紹.

一、“線性代數(shù)”課程的授課現(xiàn)狀以及存在的問題

1.教學(xué)班級人數(shù)規(guī)模大，課程學(xué)習(xí)氣氛沉悶

擴招導(dǎo)致高等院校的師生比例失調(diào)，基礎(chǔ)學(xué)科尤其嚴重，因此，目前而言，線性代數(shù)課程一般都是合班進行授課.教學(xué)班人數(shù)規(guī)模過大，使得課堂授課出現(xiàn)諸多問題.如教師對每個學(xué)生的關(guān)注度降低，難以及時掌握學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)情況以及對知識點的掌握程度，導(dǎo)致不能做到及時有效地為學(xué)生答疑解惑.學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，這在大班級里面更加明顯，因此大班級統(tǒng)一授課教師難以做到結(jié)合學(xué)生的個體差異性來進行教學(xué)設(shè)計.大班級課堂紀律相對散漫，學(xué)生上課遲到、早退、曠課、玩手機、打瞌睡、不做練習(xí)、不交作業(yè)等課堂現(xiàn)象頻頻出現(xiàn).另外，線性代數(shù)課程內(nèi)容本身抽象難懂，計算復(fù)雜多變，內(nèi)容相對于其他課程來說更加枯燥乏味，很大部分學(xué)生都參與不進來，這就造成了“老師講，學(xué)生聽”的沉悶的課堂學(xué)習(xí)氛圍.

2.課時量不夠與教學(xué)內(nèi)容多

近年來，高等院校以培養(yǎng)應(yīng)用型創(chuàng)新型人才為目標，積極實行實踐教育.為此，學(xué)校對學(xué)生培養(yǎng)方案和課程教學(xué)大綱進行了相應(yīng)調(diào)整，重新設(shè)定了基礎(chǔ)理論課程的課時，而線性代數(shù)課程的課時由原來的32～48課時，縮減到現(xiàn)在的24～32課時，在實際的教學(xué)過程中，出現(xiàn)了課程的課時不夠與教學(xué)容量大兩者之間的矛盾.在這種情況下，任課教師為了在規(guī)定的課時里完成教學(xué)計劃任務(wù)，在實際授課過程中就不得不加快教學(xué)步驟來完成對應(yīng)的教學(xué)進度，在授課過程中，會刪減一些例題、相應(yīng)計算、學(xué)生練習(xí)題目、數(shù)學(xué)應(yīng)用的介紹等，導(dǎo)致大部分學(xué)生聽課一知半解，從而影響了課程的教學(xué)效果質(zhì)量.課時量少與教學(xué)內(nèi)容多之間的矛盾，使得線性代數(shù)作為其他專業(yè)課的工具作用沒有得到體現(xiàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)這門課程的目的也沒能完全達到.

3.課堂授課內(nèi)容偏理論，實踐應(yīng)用性不突出

近年來，隨著教學(xué)工作者對線性代數(shù)教材內(nèi)容和教學(xué)方法的改革的深入研究，一些定義、定理的復(fù)雜推導(dǎo)和證明過程被相應(yīng)刪減，性質(zhì)的理解和應(yīng)用也多以簡單例題來解釋，這在很大程度上降低了教師的授課難度，也更加便于學(xué)生對概念和性質(zhì)的理解.然而，在課程的專業(yè)應(yīng)用這一塊的案例還是相對較少，這就導(dǎo)致了課程的實踐應(yīng)用性并不突出，造成這種情況的原因主要有兩方面.其一，由于線性代數(shù)課程本身的概念和性質(zhì)偏多，在有限的教學(xué)時間內(nèi)，課堂授課過程基本上還是以結(jié)合例題介紹概念性質(zhì)為主，通過例題的計算來加深對性質(zhì)和方法的綜合運用；其二，目前的線性代數(shù)教材中所列舉的專業(yè)案例很少，有些甚至只是簡單介紹了一下相應(yīng)知識的應(yīng)用背景，并且不夠多元化，所以學(xué)生了解到的知識的實用性都是一些很片面的方向，有些甚至跟他們所學(xué)的專業(yè)無關(guān)，因此，部分學(xué)生將線性代數(shù)課程定義為“無用”課程，對線性代數(shù)課程的學(xué)習(xí)興趣也逐步缺失.

4.課程考核評估方式單一，學(xué)生作為課程學(xué)習(xí)的“中心位置”不能體現(xiàn)

目前，線性代數(shù)的期末考評方式還是主要參考“平時成績(40%)+期末考試成績(60%)”進行設(shè)定，而平時成績(100%)主要包括作業(yè)(30%)、考勤(40%)和課堂表現(xiàn)(30%)這三方面.然而在大班級課堂上這種平時成績項目的設(shè)定，所得到的數(shù)據(jù)都是教師根據(jù)了解到的基礎(chǔ)情況來評定的，相對來說比較片面，并不能真實地反映出學(xué)生的平時表現(xiàn)，如作業(yè)抄襲現(xiàn)象嚴重，且大班級課堂人數(shù)多，教師不能實時準確掌握學(xué)生是否一直在課室上課，更不可能了解到每個學(xué)生具體的課堂表現(xiàn).在這種考評方式下，平時成績主要都是授課教師統(tǒng)一評定的，學(xué)生的個體性和差異性不能夠體現(xiàn)出來，“以學(xué)生為主，教師為輔”的課堂教學(xué)角色定位不容易體現(xiàn).

二、基于線上教學(xué)平臺的線性代數(shù)混合教學(xué)模式

混合式教學(xué)模式是我們依據(jù)線性代數(shù)課程教學(xué)存在的問題，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況以及學(xué)?，F(xiàn)有的教學(xué)資源，而提出來一種新的教學(xué)模式，是一種線下課堂教學(xué)和線上網(wǎng)絡(luò)教學(xué)相結(jié)合的教學(xué)方式，旨在提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)揮出學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性.線上網(wǎng)絡(luò)教學(xué)主要分為課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)兩部分，這兩部分教學(xué)是通過學(xué)生和教師的課余時間來完成的.相對于線下課堂教學(xué)，線上教學(xué)不限地點，完成時間寬裕，具有高度的靈活性，并且分擔了線下課堂教學(xué)的任務(wù)，使得線下課堂教學(xué)有更多的時間留給學(xué)生自主學(xué)習(xí)，有利于課堂角色的變換.同時，線上教學(xué)可以實現(xiàn)考評多樣化和數(shù)字化管理，考評項目可以設(shè)置簽到、視頻、作業(yè)、測試、課程實驗以及學(xué)習(xí)評價等，分值則可以結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)活動和線下課堂教學(xué)的考評來進行合理規(guī)劃.

線上教學(xué)資源的來源途徑豐富.第一，教師可以直接利用平臺上現(xiàn)有的教學(xué)資源，然而由于不同高校的辦學(xué)理念和背景、專業(yè)設(shè)置和要求以及學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和能力等方面存在一定的差異，教師如果過度依賴平臺上其他學(xué)校發(fā)布的現(xiàn)有教學(xué)資源，容易忽略學(xué)生之間的個體差異性，難以做到 “因人而異”“因材施教”以及“因地制宜”.第二，教師自己上傳教學(xué)資源，利用課余時間收集資源，制作出適當?shù)慕虒W(xué)視頻、例題、作業(yè)題庫、測試題庫以及案例庫等，同時，教師可以選取一些平臺上適合的教學(xué)資源加入線上課堂教學(xué)中，這種綜合操作不僅能夠節(jié)約時間，還能使資源得到有效的應(yīng)用.

三、混合教學(xué)模式的設(shè)計

基于線上教學(xué)平臺的線性代數(shù)混合教學(xué)模式主要分為四部分，包含線上課前自主預(yù)習(xí)、線下課堂解惑總結(jié)、線上課后教學(xué)反饋以及課程成績評定.

1.線上課前自主預(yù)習(xí)

基于線上教學(xué)在時間和地點的靈活性，教師可以提前幾天上傳要學(xué)習(xí)的教學(xué)視頻(15～20分鐘)和作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生在規(guī)定的時間段內(nèi)完成相關(guān)的視頻學(xué)習(xí)，了解相關(guān)的課程學(xué)習(xí)內(nèi)容，再通過獨自完成預(yù)習(xí)作業(yè)，加深對知識點和方法的理解應(yīng)用.同時，教師要強調(diào)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過程中，善于發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，如若遇到理解不了的知識點或者是不能解決的問題，則記錄下來，便于提問解答.對未按規(guī)定完成課前自主學(xué)習(xí)任務(wù)的學(xué)生，教師要及時給予警告和批評，嚴重者教師可以對他們的課堂表現(xiàn)項進行扣分處理.另外，教師要做好督促，或者委派課代表進行督促，盡量不遺漏任何一個學(xué)生，做到“一個都不能少”.

2.線下課堂解惑總結(jié)

線下課堂是我們傳統(tǒng)的教師與學(xué)生面對面教學(xué)的課堂，這樣的課堂環(huán)境更利于學(xué)生的提問與教師的解惑，使教學(xué)更有針對性.教師通過查看平臺上學(xué)生的學(xué)習(xí)進度以及預(yù)習(xí)作業(yè)的完成質(zhì)量，對學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容的情況進行一個初步判斷，并匯總學(xué)生不懂的知識點和問題，做好線下課堂授課內(nèi)容和授課方式的安排.教師在教學(xué)過程中，組織學(xué)生積極進行課堂討論，引導(dǎo)他們思考并勇于發(fā)表意見，并將知識點和計算方法應(yīng)用于專業(yè)或生活案例，加深和鞏固所學(xué)知識，彰顯課程的實用性.最后，教師對問題和課程內(nèi)容的重難點進行分析、細化和歸納.整個課堂教學(xué)下來，學(xué)生基本上都處在課堂學(xué)習(xí)的“中心位置”，教師則是輔助學(xué)生，進行引導(dǎo)和解惑.這樣的方式有利于培養(yǎng)學(xué)生在遇到問題的時候，實現(xiàn)化難為易的思維轉(zhuǎn)變，同時淡化學(xué)生基于主觀意識和外界客觀因素而產(chǎn)生線性代數(shù)很難學(xué)的觀念.

3.線上課后教學(xué)反饋

通過課前的預(yù)習(xí)和課堂的講解，學(xué)生對相關(guān)內(nèi)容有了系統(tǒng)的掌握，此時，教師可以在平臺上發(fā)布對應(yīng)小節(jié)測試和案例分析作為課后作業(yè)，同時設(shè)置完成作業(yè)的截止時間.通過平臺上的各項數(shù)據(jù)，教師及時掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)進度；通過學(xué)生課后作業(yè)的完成質(zhì)量，教師掌握學(xué)生對知識點的掌握程度；通過學(xué)生對課程學(xué)習(xí)的反饋意見，教師可以適時調(diào)整教學(xué)方案，最終達到優(yōu)化教學(xué)的目的.

4.課程成績評定

課程成績的評定(100%)可設(shè)置為平時成績(60%)+期末考試成績(40%).然而其中平時成績(60%)則可細分為視頻(5%)、預(yù)習(xí)作業(yè)(10%)、課后測試和案例(15%)、線上簽到(5%)、課堂表現(xiàn)(15%)以及課堂考勤(10%)，這樣可以多方面考查學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性.為了避免作業(yè)和測試出現(xiàn)抄襲的現(xiàn)象，題目應(yīng)該從對應(yīng)題庫中隨機抽取.這在很大程度上體現(xiàn)了對學(xué)生自主學(xué)習(xí)的要求，有利于驅(qū)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，從而提高線性代數(shù)的課程教學(xué)效果.

四、混合教學(xué)模式的實施效果

教學(xué)模式的探索需要經(jīng)過實踐的檢驗，為了更加直觀地呈現(xiàn)混合式教學(xué)模式的具體教學(xué)實施效果，我們從三個方面進行了分析，分別是問卷星調(diào)查了解學(xué)生對線性代數(shù)課程的認知、線下課堂學(xué)生的反應(yīng)效果以及卷面考試成績的今昔對比.結(jié)果發(fā)現(xiàn)，混合式教學(xué)模式的引入，能夠在很大程度上改善學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)的興趣以及積極性.

1.問卷調(diào)查結(jié)果分析

為了解在線性代數(shù)課程中引入混合式教學(xué)模式是否能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，我們通過問卷星程序向本學(xué)期學(xué)習(xí)線性代數(shù)的工科專業(yè)學(xué)生發(fā)放了相應(yīng)的調(diào)查問卷，問卷回饋785份，其中有效問卷759份.結(jié)果顯示，有85%的學(xué)生認為混合式教學(xué)模式的引入可以提高他們學(xué)習(xí)線性代數(shù)的積極性.

2.線下課堂學(xué)生反應(yīng)情況

線性代數(shù)的教學(xué)內(nèi)容為行列式和矩陣，主要講解的都是行列之間的變換運算，在往屆只有線下教學(xué)的情形下，大部分學(xué)生都會覺得課堂教學(xué)枯燥無味，慢慢地失去了學(xué)習(xí)線性代數(shù)的興趣.通過引入混合式教學(xué)模式，學(xué)生可以提前在線下對課程內(nèi)容進行學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生都會帶著問題學(xué)習(xí)，再通過線下課堂答疑解惑，慢慢地培養(yǎng)學(xué)習(xí)積極性，促使線下課堂的教學(xué)效果得到很大程度的改善.

3.卷面成績的對比

卷面成績可以很好地反映學(xué)生對線性代數(shù)課程的掌握情況，通過對比分析本學(xué)期與往屆的卷面成績，我們發(fā)現(xiàn)往屆各班的卷面平均成績大部分都在50分左右，本學(xué)期通過混合式教學(xué)模式的引入，各班的卷面平均成績都提高到65分左右.

五、結(jié)束語

基于線上教學(xué)平臺的線性代數(shù)混合教學(xué)模式，既發(fā)揮了傳統(tǒng)教學(xué)模式的優(yōu)點，又結(jié)合了當前線上教學(xué)的優(yōu)勢，形成了一種“線上+線下”互補的教學(xué)模式.它既可以有效解決當前教學(xué)班人數(shù)多、課時不夠、教學(xué)內(nèi)容多、教學(xué)評估以及師生間缺乏交流等問題，又能更加有效地實現(xiàn)師生角色的互換，著重發(fā)展學(xué)生對課程學(xué)習(xí)的獨立性和主動性，更有利于實現(xiàn)教師在教學(xué)的引導(dǎo)作用.然而具體的實施方案不能“以偏概全”，要“因人而異”和“因地制宜”.作為教育工作者，對于教育教學(xué)工作，我們要能夠跟上時代的變革，了解社會對人才的需求，做到教學(xué)改革永不止步，并在教學(xué)過程中多與其他教師和學(xué)生交流，善于發(fā)掘問題、解決問題，這樣才能從根本上保持高等教育的活力，改善課堂的教學(xué)環(huán)境.本文通過研究“線上+線下”混合式教學(xué)，以期達到改善線性代數(shù)課程教學(xué)的目的.