基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)探索

☉曹益芯

深度學(xué)習(xí)是讓學(xué)生在理解知識的基礎(chǔ)上，用一種批判性的思維方式去接受、吸納新的思想與客觀事實(shí)，且能夠?qū)⑦@些知識完善并內(nèi)化到自己原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，實(shí)現(xiàn)多重思維間的轉(zhuǎn)換與聯(lián)系。深度學(xué)習(xí)要求學(xué)生將已有的知識順利遷移到新的情境當(dāng)中，并根據(jù)問題來作出正確的決策，想辦法找到解決問題的方法。與淺層學(xué)習(xí)相比，深度學(xué)習(xí)擁有格外鮮明的特點(diǎn)，它是強(qiáng)化情感驅(qū)動的“非認(rèn)知性學(xué)習(xí)”，更側(cè)重于高階思維能力的學(xué)習(xí)評價，是一種典型的整合性學(xué)習(xí)，旨在突出學(xué)生群體的深度思辨能力。

一、結(jié)合學(xué)生實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)習(xí)由淺入深

從應(yīng)用層面分析，深度學(xué)習(xí)是一種學(xué)習(xí)活動，它提倡的是以學(xué)生群體已具備的活動經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，在此前提下再來組織學(xué)習(xí)活動。［1］所以當(dāng)教師準(zhǔn)備開展教學(xué)時，應(yīng)清楚自己學(xué)生目前所具備的活動經(jīng)驗(yàn)，并以此為切入點(diǎn)，利用多種多樣的策略引導(dǎo)學(xué)生將這些活動經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行遷移，鼓勵他們對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行探究，由淺入深地理解數(shù)學(xué)知識，打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

例如，在開展《表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法》的教學(xué)之前，筆者根據(jù)學(xué)生之前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來設(shè)計(jì)相應(yīng)的題目，如：已知一個蘋果是2 塊錢，媽媽需要買8 個蘋果，請問媽媽至少要帶多少錢上街才夠呢？在設(shè)計(jì)了預(yù)測題目后，筆者在教學(xué)新知識前一周將題目發(fā)給學(xué)生，并要求學(xué)生以匿名的方式將答案反饋回來。通過對答案進(jìn)行分析與總結(jié)后，筆者即可判斷學(xué)生群體目前的活動經(jīng)驗(yàn)；判斷了學(xué)生群體的活動經(jīng)驗(yàn)后，下一步便是要進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)遷移。這一步是讓學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)的關(guān)鍵步驟，在課堂教學(xué)工作中教師一定要立足于此，創(chuàng)設(shè)出科學(xué)的教學(xué)活動，為學(xué)生提供活動經(jīng)驗(yàn)的遷移機(jī)會，引導(dǎo)他們進(jìn)行自主探究，而動手操作就是其中最有效的方式之一。又如在蘇教版二年級《觀察物體》的學(xué)習(xí)中，筆者為學(xué)生們提供相應(yīng)的學(xué)習(xí)道具，如可拆卸的長方體紙盒、正方體紙盒等，讓他們自己動手實(shí)踐一番，近距離觀察拆卸前后的物體，然后讓學(xué)生們觀察拆卸后的平面圖與未拆卸時物體的差別，并讓學(xué)生思考長方體（正方體）有多少個棱、多少個邊以及多少個面。通過邊動手邊思考，讓學(xué)生能夠透過數(shù)學(xué)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論，鍛煉學(xué)生的推理能力及空間能力。

二、巧妙融入數(shù)學(xué)思想方法，促使學(xué)生深度學(xué)習(xí)

就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂，它在數(shù)學(xué)教學(xué)工作中具有十分重要的作用。對此，教師在開展數(shù)學(xué)活動時，一定要充分結(jié)合數(shù)學(xué)知識，融入不同的數(shù)學(xué)思想方法，這樣不僅可以降低數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)難度，同時還可以幫助學(xué)生找到高效的學(xué)習(xí)方法，幫助他們實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。［2］

例如，在教學(xué)《厘米和米》相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容時，就可以應(yīng)用這種數(shù)學(xué)思想方法。雖然課本中已經(jīng)對厘米及米等長度單位概念有了全面的講解，但是由于數(shù)學(xué)概念描述過于抽象，許多學(xué)生由于缺少直觀的認(rèn)知，不太容易在腦海中形成深刻的印象。鑒于此，筆者在課堂教學(xué)中，巧妙融入數(shù)形結(jié)合方法：事先準(zhǔn)備好不同長度的物品，鼓勵學(xué)生自己用直尺來對物品長度進(jìn)行測量，像平時用的鉛筆、練習(xí)冊、書本等都是可以測量的對象。甚至有些學(xué)生腦洞大開，用直尺去測量同桌的身高，最后學(xué)生們發(fā)現(xiàn)一根鉛筆的長度大約為10cm，而同桌的身高則為120cm 左右，如此一來可加深學(xué)生對厘米、米的印象。學(xué)生通過自己動手操作，往往記憶最為深刻，不動手去測量，不親自去探索，學(xué)生將花費(fèi)更多的時間去理解這些數(shù)學(xué)概念，這樣不僅學(xué)習(xí)效率低下，也浪費(fèi)了師生彼此的時間。除此之外，通過這種體驗(yàn)形式的教學(xué)活動，學(xué)生還可以掌握對照實(shí)物來進(jìn)行學(xué)習(xí)的自學(xué)方法，如在《觀察物體》中同樣可以應(yīng)用到此法，從教學(xué)成效來說，充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，可以為學(xué)生的自主探究能力打下良好的發(fā)展基礎(chǔ)，有利于促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

三、在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)

深度學(xué)習(xí)方法是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要途徑，而在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的過程中，教師還要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)，這也是學(xué)生深度學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)及落腳點(diǎn)。任何一門學(xué)科都有其深厚的文化背景，數(shù)學(xué)學(xué)科也不例外，數(shù)學(xué)文化不僅僅是學(xué)科的重要組成部分，也是驅(qū)動學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)的載體。所以，教師應(yīng)當(dāng)在實(shí)踐教學(xué)中，結(jié)合相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，對課程中的數(shù)學(xué)文化資源進(jìn)行深度挖掘，并與課堂的教學(xué)進(jìn)程相結(jié)合，將數(shù)學(xué)文化資源完整、系統(tǒng)地展現(xiàn)出來，由此拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)知識視野，推動學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深度把握，同時利用數(shù)學(xué)文化熏陶學(xué)生的心靈，讓他們能夠在潛移默化中形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。［3］

例如，在教學(xué)“圓”的知識時，筆者便將與圓有關(guān)的數(shù)學(xué)文化融入課堂中。關(guān)于圓的數(shù)學(xué)研究從古至今一直都沒有中斷過，古人最初是從太陽以及月亮等物體中得到圓的概念的，而人類歷史上作出第一個圓的人則是大約距今18000年的山頂洞人，他們用一種尖狀的石器來進(jìn)行鉆孔，當(dāng)一面鉆不進(jìn)時，則從另一面開始鉆，而這種石器的尖就是圓心，它的寬度的一半就是一個圓的半徑，這樣用同一個半徑與同一個圓心，繞地一圈后便可得到一個符合數(shù)學(xué)概念的圓。等到了人類的陶器時代時，多數(shù)陶器都是圓形的了，此時圓形不僅僅是一個空洞的圖形概念，它更是人們?nèi)粘Ｉ钪械囊环N物體。立足于這些文化知識，將加深學(xué)生對“圓”這一知識點(diǎn)的印象，幫助他們探索更多的數(shù)學(xué)知識，并豐富學(xué)生數(shù)學(xué)視野，促進(jìn)學(xué)生全面、深度地把握數(shù)學(xué)知識。

四、在拓展延伸中領(lǐng)悟，引導(dǎo)學(xué)生深度把握知識

數(shù)學(xué)學(xué)科格外重視知識拓展，這一點(diǎn)與深度學(xué)習(xí)有著異曲同工之妙，因?yàn)閿?shù)學(xué)的拓展學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)的是讓學(xué)生在掌握基本概念、原理及公式之后，通過對信息進(jìn)行整合、拓展思維等一系列辦法來實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。筆者認(rèn)為，強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)科的拓展延伸教學(xué)，不僅可以加深學(xué)生群體對書本知識的理解，還可以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)乃至用數(shù)學(xué)的好習(xí)慣，讓他們擁有縝密、嚴(yán)謹(jǐn)、講究科學(xué)邏輯的思想品質(zhì)。［4］然而數(shù)學(xué)老師應(yīng)當(dāng)注意，想要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的深度學(xué)習(xí)，并不是單純增加教學(xué)內(nèi)容或課時，這種縱向拓展不但收效甚微，甚至有可能起到反作用，如加大了學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，使學(xué)生一提起數(shù)學(xué)就害怕等。真正具有深度學(xué)習(xí)特點(diǎn)的拓展延伸教學(xué)應(yīng)該是對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行優(yōu)化與整合，拓展學(xué)生的思路，打開他們的視野，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)世界的魅力與奇妙。

例如，在教學(xué)《認(rèn)識三角形》相關(guān)內(nèi)容時，筆者借助信息技術(shù)優(yōu)勢，靈活應(yīng)用課堂多媒體，向?qū)W生們播放、展示自然界及生活中與三角形有關(guān)的資料，如埃及的金字塔、盧浮宮玻璃金字塔、小別墅的屋頂、馬路中的三角指示牌等等，展示完畢后讓學(xué)生說說這些圖像都有哪些共同點(diǎn)，學(xué)生紛紛表示：“這些圖形中都有三角形?！比缓蠊P者繼續(xù)進(jìn)行引導(dǎo)：“那么在日常生活中，你們還見過哪些三角形的物體呢？”這個問題將引導(dǎo)學(xué)生展開豐富的聯(lián)想，比如有些學(xué)生想到了端午節(jié)吃的粽子以及拍照用的三腳架等。隨后，筆者為學(xué)生準(zhǔn)備了足夠多的教學(xué)道具，如小棍、七巧板、繩索等，在沒有提示的情況下，筆者請學(xué)生搭建出最牢固的模型來，凡是搭建的模型都需要接受筆者檢驗(yàn)，也就是將模型放進(jìn)紙箱子里晃動，看看模型是否能夠堅(jiān)持不變形。經(jīng)過多次嘗試與試驗(yàn)后，有學(xué)生最終發(fā)現(xiàn)，用小棍與繩索搭建出的三角體最牢固，其原因是三角形本身具有極強(qiáng)的牢固性。經(jīng)過這一試驗(yàn)，學(xué)生深刻理解了為什么有些建筑體會修筑成三角體了，有助于學(xué)生深度把握三角形相關(guān)的知識。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識雖然淺顯、表面，但仍是部分小學(xué)生的“老大難問題”，如何讓學(xué)生在數(shù)學(xué)科目上行穩(wěn)致遠(yuǎn)，樹立終身學(xué)習(xí)的意識，是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)該深入探索的問題。在核心素養(yǎng)理念的指引下，只有引導(dǎo)學(xué)生不斷挖掘數(shù)學(xué)概念，提升其知識掌握的深度和廣度，才能推動學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，為其將來的深度學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。