讓農(nóng)村校園開(kāi)滿(mǎn)數(shù)學(xué)智慧之花
——農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)

蒲現(xiàn)龍

(甘肅省臨夏州積石山縣寨子溝鄉(xiāng)東坪寺小學(xué) 甘肅 積石山 731799)

引言

數(shù)學(xué)是一門(mén)綜合了抽象理論和思維技能的學(xué)科。它被稱(chēng)為“思維體操”，因它的內(nèi)容抽象，邏輯嚴(yán)密。在基礎(chǔ)數(shù)理教育中，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)員的邏輯思維能力十分關(guān)鍵。當(dāng)前，數(shù)學(xué)綜合性教育的一項(xiàng)主要方面，就是培養(yǎng)學(xué)生靈活思考的素質(zhì)，這就需要教師做好數(shù)學(xué)思想技巧的教學(xué)，通過(guò)積極、全面、生動(dòng)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。同時(shí)提高思維能力，也是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵所在。因?yàn)楦鞣N客觀條件的影響，鄉(xiāng)村義務(wù)教育進(jìn)度很慢，學(xué)校教學(xué)效率也不高，學(xué)生的基本思維能力不強(qiáng)，嚴(yán)重制約了農(nóng)村學(xué)生的全面成長(zhǎng)。所以，農(nóng)村教師不但要注重學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí),更要注重學(xué)生思維能力的養(yǎng)成。

1.培養(yǎng)農(nóng)村小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

1.1 學(xué)生成長(zhǎng)的需要。我們應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，農(nóng)村小學(xué)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是學(xué)生成長(zhǎng)的需要。在農(nóng)村小學(xué)生的成長(zhǎng)過(guò)程中，由于生產(chǎn)環(huán)境的限制，農(nóng)民和農(nóng)業(yè)組成的小學(xué)生不再能夠通過(guò)環(huán)境獲得知識(shí)和個(gè)人思維。在這樣的現(xiàn)實(shí)條件下，著眼于小學(xué)生未來(lái)的成長(zhǎng)和發(fā)展，在學(xué)校教育過(guò)程中給學(xué)生帶來(lái)更多的數(shù)學(xué)思想尤為重要。要從培養(yǎng)農(nóng)村小學(xué)學(xué)生思維能力的實(shí)際需要出發(fā)，貫穿學(xué)生成長(zhǎng)發(fā)展的全過(guò)程，特別是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程，將數(shù)學(xué)的灌輸與思維技能培養(yǎng)結(jié)合起來(lái)，幫助小學(xué)生最大限度地實(shí)現(xiàn)知識(shí)和技能的雙重提高[1]。

1.2 提高教學(xué)效率的必要性。通過(guò)了解我們知道，在農(nóng)村和城市的學(xué)校教育過(guò)程中，教育效果的實(shí)現(xiàn)應(yīng)該以學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)作為最終的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)。在對(duì)農(nóng)村小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教育的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力作為一個(gè)關(guān)鍵因素，可以極大地激發(fā)農(nóng)村學(xué)生的思維潛能，幫助學(xué)生在整個(gè)成長(zhǎng)發(fā)展過(guò)程中形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生的良好習(xí)慣直接影響學(xué)生的數(shù)學(xué)技能和數(shù)學(xué)成績(jī)。因此，在農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，有必要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)造性，以提高教育效果。鑒于廣大農(nóng)村地區(qū)，由于這一現(xiàn)實(shí)因素，農(nóng)民對(duì)幼兒教育的投入相對(duì)較低，農(nóng)村學(xué)生能夠獲得的教育資源相對(duì)較少，因此開(kāi)展更有效的數(shù)學(xué)教學(xué)也十分必要。在教學(xué)中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維直接影響到學(xué)生數(shù)學(xué)技能的提高，值得推廣[2]。

1.3 鄉(xiāng)村重建的需要。培養(yǎng)農(nóng)村小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力仍然是我國(guó)新的小城鎮(zhèn)戰(zhàn)略總體規(guī)劃的具體要求。培養(yǎng)高素質(zhì)的農(nóng)村人才，提高農(nóng)民的思想文化水平，可以更直接、更有效地影響我國(guó)農(nóng)村整體文化水平的提高。從長(zhǎng)遠(yuǎn)規(guī)劃的角度來(lái)看，農(nóng)村振興戰(zhàn)略的實(shí)施與農(nóng)民自身的努力、中國(guó)農(nóng)村問(wèn)題的解決以及農(nóng)民自身的覺(jué)醒和積極努力密不可分。在基礎(chǔ)教育中，要大力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生具備良好的邏輯思維和思想文化素質(zhì)，這對(duì)未來(lái)新農(nóng)村和新城市戰(zhàn)略的持續(xù)有效實(shí)施起著關(guān)鍵作用。

2.現(xiàn)階段農(nóng)村小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)存在的問(wèn)題

2.1 教育結(jié)構(gòu)不足。從目前的情況來(lái)看，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力首先需要解決的問(wèn)題是教育的不完善。教育結(jié)構(gòu)的不完善是主客觀因素共同作用的結(jié)果。主觀上，由于中國(guó)城市化進(jìn)程的不斷加快，城市人口的逐漸增加，社會(huì)財(cái)富也逐漸朝城市偏移，社會(huì)財(cái)富的偏移導(dǎo)致了教育資源的嚴(yán)重傾斜?？陀^上，由于中國(guó)農(nóng)村現(xiàn)行的學(xué)校制度，許多農(nóng)村小學(xué)的規(guī)模相對(duì)較小。一個(gè)小學(xué)校無(wú)法完成大量教育資源的建設(shè)。盲目建設(shè)大量的教育資源，也會(huì)導(dǎo)致社會(huì)資源的浪費(fèi)[3]。

2.2 教師的能力不強(qiáng)。教師短缺是由于學(xué)校規(guī)模太小，年輕教師會(huì)因?yàn)榇霾疃辉敢獾睫r(nóng)村小學(xué)去教學(xué)。由于小學(xué)教師的正式工作人員有限，以及農(nóng)村那些不發(fā)達(dá)村鎮(zhèn)的貧苦條件，這些地方吸引人才的能力非常有限。只有加強(qiáng)教師隊(duì)伍建設(shè)，才能對(duì)學(xué)生培養(yǎng)更具針對(duì)性的數(shù)學(xué)思維。缺乏有能力的教師，農(nóng)村小學(xué)的數(shù)學(xué)課將會(huì)落后于城市地區(qū)的小學(xué)。由此造成的農(nóng)村地區(qū)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的延遲，對(duì)農(nóng)村小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)產(chǎn)生極其負(fù)面的影響。

2.3 學(xué)生基礎(chǔ)薄弱。由于農(nóng)村學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)學(xué)生的教育不夠重視，學(xué)齡兒童在入學(xué)前不會(huì)接受專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)教育。進(jìn)入學(xué)校后，除了老師在課堂上向?qū)W生講解的一些數(shù)學(xué)知識(shí)外，學(xué)生沒(méi)有更多的機(jī)會(huì)去接觸數(shù)學(xué)知識(shí)。在這樣的現(xiàn)實(shí)條件下，缺乏數(shù)學(xué)技能是一個(gè)明顯的問(wèn)題[4]。

3.解決當(dāng)前問(wèn)題的不同方法

3.1 調(diào)動(dòng)資源，加強(qiáng)基礎(chǔ)設(shè)施投資。要解決當(dāng)前的困境，首先支持農(nóng)村小學(xué)教育資源的調(diào)動(dòng)、加強(qiáng)農(nóng)村小學(xué)教育投資和建設(shè)。但是單純的擴(kuò)大一所小學(xué)是一種資源浪費(fèi)，為了解決當(dāng)前的問(wèn)題，必須考慮取消一些小規(guī)模的農(nóng)村小學(xué)，創(chuàng)建一個(gè)整體上更大的小學(xué)，建立一個(gè)讓學(xué)生集中在一起上學(xué)的寄宿制小學(xué)，以便農(nóng)村學(xué)生可以集中進(jìn)行學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)思維發(fā)展方面可以獲得更全面的支持。

例如，可以申請(qǐng)建一個(gè)多媒體教室。在教學(xué)中，老師可以使用多媒體教學(xué)方法來(lái)幫助學(xué)生獲得知識(shí)，提高他們的數(shù)學(xué)思維。

3.2 加強(qiáng)教師再培訓(xùn)，提高農(nóng)村教師的技能。完善教師再培訓(xùn)體系，提高農(nóng)村教師資格水平?？紤]到中國(guó)的近代化發(fā)展現(xiàn)狀，想要高校的青年畢業(yè)生到鄉(xiāng)村去講授數(shù)學(xué)知識(shí)是不現(xiàn)實(shí)的。因此，為了使農(nóng)村學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維能力，全面提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，必須提供更高水平的教師培訓(xùn)。

例如，可以考慮利用寒暑假的機(jī)會(huì)，讓農(nóng)村教師去大城市的小學(xué)進(jìn)行培訓(xùn)，同城市里有豐富經(jīng)驗(yàn)的老師保持聯(lián)系，通過(guò)這種良好的溝通與交流，從而提高農(nóng)村教師的教學(xué)能力以及提高老師的數(shù)學(xué)技能。

3.3 鞏固學(xué)生基礎(chǔ)，確保填補(bǔ)空缺。老師必須注意鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)，我們一直強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展不是一下子就能實(shí)現(xiàn)的。教師必須長(zhǎng)期堅(jiān)持不懈地解決學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的問(wèn)題。建議教師在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中采用教學(xué)檢查法，認(rèn)真發(fā)現(xiàn)和解決學(xué)生在上一次學(xué)習(xí)中積累的問(wèn)題，提高教學(xué)效果，幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)。學(xué)生只有牢牢掌握基礎(chǔ)知識(shí)，才能為數(shù)學(xué)思維的發(fā)展打下優(yōu)良的基礎(chǔ)，才能夠提高自己的數(shù)學(xué)思維能力[4]。

4.如何提高學(xué)生的思維能力

4.1 尊重學(xué)生個(gè)人素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生思維能力。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，需要每位學(xué)習(xí)者從不同的數(shù)學(xué)世界中主動(dòng)分析和了解自身的數(shù)學(xué)，并全面揭示自身在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的基本地位。為此，教師們應(yīng)充分重視學(xué)習(xí)者的基本地位，努力營(yíng)造公平和諧的課堂氣氛。并按照學(xué)習(xí)者的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，創(chuàng)設(shè)有利于解決問(wèn)題的環(huán)境，從而喚醒學(xué)習(xí)者的基本思維能力。數(shù)學(xué)源于實(shí)際，也服務(wù)于實(shí)際?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)書(shū)中的題目大多是單純的數(shù)學(xué)題目。有助于學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)的基本思考方法，并培養(yǎng)學(xué)生分析實(shí)際思維問(wèn)題的能力，從而發(fā)掘并探究學(xué)生日常生活中最普遍、最感興趣的實(shí)際問(wèn)題。一旦學(xué)生獲得了教師的認(rèn)可與尊重，他學(xué)習(xí)的積極性就會(huì)很高漲，思想也會(huì)活潑。同時(shí)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)在課堂中發(fā)揮主導(dǎo)作用，創(chuàng)造機(jī)會(huì)和形象，使學(xué)生發(fā)展技能，鼓勵(lì)學(xué)生思考，塑造思維意識(shí)。此外，只有充分尊重學(xué)生的基本立場(chǎng)，學(xué)生才有機(jī)會(huì)自由而勤奮地思考，才能逐漸培養(yǎng)他們的思維意識(shí)。

4.2 創(chuàng)造學(xué)習(xí)環(huán)境，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考。在農(nóng)村地區(qū)，小學(xué)生更多地依賴(lài)被動(dòng)思維。因此，教師必須充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，抓住機(jī)遇，創(chuàng)造一個(gè)環(huán)境，讓學(xué)生在積極思考、積極表達(dá)和積極獲取知識(shí)的氛圍中表達(dá)對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的感受。學(xué)習(xí)想法總是從問(wèn)題開(kāi)始，因此，教師必須根據(jù)知識(shí)庫(kù)和思維發(fā)展規(guī)律，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，提出巧妙的問(wèn)題，使教學(xué)內(nèi)容別出心裁，激發(fā)學(xué)生思維。例如，學(xué)習(xí)圓的直徑時(shí)，知道一個(gè)圓的周長(zhǎng)怎么求出它的半徑，可以用故事的形式解釋了這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。在復(fù)習(xí)之前的知識(shí)以后，老師首先告訴學(xué)生一件事：昨天，在操場(chǎng)的一棵樹(shù)下，我聽(tīng)到兩位同學(xué)討論了一個(gè)問(wèn)題：如果我們不砍樹(shù)，我們?cè)趺粗罉?shù)的直徑？下一個(gè)問(wèn)題是，“同學(xué)們，你們想一想如何能知道樹(shù)的直徑？”老師提問(wèn)后，整個(gè)班級(jí)都充滿(mǎn)了積極的思考和求知的氛圍。通過(guò)這種方式，老師可以通過(guò)留下印象和激發(fā)學(xué)生積極思考來(lái)創(chuàng)造一個(gè)有問(wèn)題的環(huán)境。此外，還可以創(chuàng)造一個(gè)操作環(huán)境，創(chuàng)造樂(lè)趣，增強(qiáng)思維的主動(dòng)性。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，老師要經(jīng)常有意識(shí)地結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容，通過(guò)比較、測(cè)量、測(cè)試等實(shí)踐活動(dòng)來(lái)引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的思維。由于農(nóng)村小學(xué)環(huán)境有限，學(xué)校的教具數(shù)量不足，學(xué)生也需要自己制作測(cè)量工具。例如，學(xué)習(xí)“圓錐的體積”，上課之前指導(dǎo)學(xué)生用紙板各制作一個(gè)圓柱體和圓錐體。每個(gè)學(xué)生都可以在課堂上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，連續(xù)三次在錐形容器中填充沙子，然后給學(xué)生機(jī)會(huì)，討論規(guī)律并推導(dǎo)錐形體積的計(jì)算公式。讓學(xué)生開(kāi)始實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)，讓他們的思維活躍起來(lái)。只有這樣，學(xué)生才會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)感興趣，愿意思考，培養(yǎng)自己的思考能力。此外，還可以創(chuàng)造有針對(duì)性的認(rèn)知條件，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)充滿(mǎn)求知欲和喜愛(ài)。

4.3 通過(guò)課堂教學(xué)來(lái)提高學(xué)生的思考能力。培養(yǎng)學(xué)生的思考能力要貫穿于課堂的每個(gè)階段，無(wú)論是復(fù)習(xí)鋪墊、傳授新知識(shí)、鞏固練習(xí)、擴(kuò)展應(yīng)用，都要注重與具體的內(nèi)容相結(jié)合。比如在20以?xún)?nèi)的加法中，有經(jīng)驗(yàn)的老師在給出題目的時(shí)候，不但要讓學(xué)生說(shuō)出答案，還要說(shuō)出自己的想法，尤其是在計(jì)算中出錯(cuò)的時(shí)候，講一講這個(gè)過(guò)程，可以讓學(xué)生更好地了解“湊十”的運(yùn)算方式，學(xué)習(xí)推理，這樣才能更好地解決問(wèn)題。通過(guò)這種長(zhǎng)時(shí)間的訓(xùn)練，可以使學(xué)生的思維變得更簡(jiǎn)單，思考如何快速地計(jì)算出正確的答案，從而提高他們的思考能力和靈活性。在傳授新知識(shí)時(shí)，不能簡(jiǎn)單地告訴學(xué)生結(jié)論或運(yùn)算定律，而要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、推理，最后得出正確的結(jié)論或運(yùn)算定律。舉例來(lái)說(shuō)，教二位數(shù)乘法，最重要的是要讓學(xué)生明白，用一位數(shù)乘與一位數(shù)乘，然后再用整十?dāng)?shù)乘，然后再用二位數(shù)乘。學(xué)生們會(huì)計(jì)算，通過(guò)直觀的例子抽象歸納計(jì)算，不但給學(xué)生留下了很好的印象，而且還培養(yǎng)了他們的思考能力。在教學(xué)中，不應(yīng)將思維能力與教學(xué)過(guò)程相分離，不僅在一節(jié)課的末尾出一到兩個(gè)較難的問(wèn)題，以鍛煉學(xué)生的思想，而且要專(zhuān)門(mén)進(jìn)行一次思維訓(xùn)練。當(dāng)然，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要時(shí)刻關(guān)注思維能力的培養(yǎng)，要想掌握特定的知識(shí)或特定的方法，就可以進(jìn)行特定的思維訓(xùn)練，而不能用它來(lái)替代整個(gè)教學(xué)的思考活動(dòng)。

4.4 合理的習(xí)題庫(kù)設(shè)計(jì)，提高學(xué)生的思考能力。通過(guò)合理的習(xí)題庫(kù)設(shè)計(jì)，可以有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。培養(yǎng)學(xué)生的思考能力，就像學(xué)習(xí)計(jì)算、掌握解題這些方法，都要經(jīng)過(guò)實(shí)踐才能得出結(jié)果，所以說(shuō)思維和解題的過(guò)程有著緊密的關(guān)系。解決問(wèn)題的訓(xùn)練是提高思維能力最有效的方法，所以，如何正確地設(shè)計(jì)問(wèn)題的習(xí)題就成了提高學(xué)生思考能力的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。通常，教材中都會(huì)設(shè)置一些有利于培養(yǎng)學(xué)生的思考能力的習(xí)題集，但是這些習(xí)題集并不能完全適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，所以在課堂上老師要經(jīng)常對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和補(bǔ)充。就這三個(gè)問(wèn)題談?wù)劇?/p>

首先，要有針對(duì)性地進(jìn)行練習(xí)，并按照教學(xué)目的進(jìn)行設(shè)計(jì)。比如，通過(guò)做判斷題，可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，并幫助他們提高自己的判斷能力。

其次，要設(shè)計(jì)出多樣的練習(xí)方式，使學(xué)生能夠更好地了解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)他們的思維能力，培養(yǎng)他們的思考能力。

最后，在習(xí)題庫(kù)的設(shè)計(jì)上，要做到讓大部分同學(xué)在認(rèn)真思考，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)時(shí)，能正確地做出答案。在教學(xué)過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)超出教材范圍的問(wèn)題，以培養(yǎng)學(xué)生的思考能力。這不但給學(xué)生帶來(lái)了很大的壓力，也給他們帶來(lái)了很大的困難，既不能激發(fā)他們的興趣，也不能使他們的邏輯思考能力得到有效的發(fā)展。當(dāng)出現(xiàn)這種超出教材范圍的問(wèn)題時(shí)，老師要對(duì)學(xué)生慢慢進(jìn)行引導(dǎo)，這樣才能更好的幫助學(xué)生解決問(wèn)題。

4.5 培養(yǎng)學(xué)生思考的方式。要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中積極思考，首先要讓學(xué)生掌握基本的分析方法，才能培養(yǎng)他們的思維。要使學(xué)生具有良好的思考能力，就必須注重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和技能的掌握，然而，沒(méi)有堅(jiān)實(shí)的“雙基”基礎(chǔ)，就無(wú)法提高思維能力。數(shù)學(xué)概念和定理是推理的基本操作，正確理解概念和定理是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的先決條件。培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、從問(wèn)題表面到問(wèn)題內(nèi)部、由此而為的認(rèn)知能力。在例題教學(xué)中，要注意解決問(wèn)題的方法和思路。不但要讓學(xué)生們了解如何去做，而且要讓他們明白，他們?yōu)槭裁匆@么做，他們是怎么想的。這種探索的過(guò)程可以是老師指導(dǎo)學(xué)生，也可以是老師講述自己的探索過(guò)程。在數(shù)學(xué)題的訓(xùn)練中，要仔細(xì)地審視和觀察，發(fā)掘出其中的關(guān)鍵因素。學(xué)習(xí)從條件到結(jié)論，或者從結(jié)論到條件的正反兩種分析方式。對(duì)于一道數(shù)學(xué)問(wèn)題，首先要能夠判定其屬于什么范疇，涉及哪些概念、定理、公式等。在解決問(wèn)題時(shí)要注意掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)的使用。

5.結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)教育和思想教育緊密聯(lián)系在一起，數(shù)學(xué)能力強(qiáng)的學(xué)生和普通學(xué)生有著很大的區(qū)別，所以，數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展是數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要課題，我們要在提高數(shù)學(xué)思維的同時(shí)，也要對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)和思維的特征進(jìn)行深入的研究，探索數(shù)學(xué)活動(dòng)的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。要針對(duì)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)狀況，探索出切實(shí)可行的教學(xué)方法和教學(xué)思路，堅(jiān)持下去，一定會(huì)有效果。在農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，具有十分重要的意義。