小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)踐研究

卓 瑪

(西藏昌都市芒康縣嘎托鎮(zhèn)小學(xué) 西藏 昌都 854500)

隨著我國教育改革的不斷進(jìn)步發(fā)展，如何更加高效地提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)工作者急需解決的問題之一。在對小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，不僅僅要對學(xué)生進(jìn)行專業(yè)的數(shù)學(xué)知識講解，更要著重對數(shù)學(xué)思想的滲透，使得小學(xué)生最終形成數(shù)學(xué)思維。通過開展數(shù)學(xué)思想滲透教學(xué)可以使得學(xué)生形成自己的獨(dú)立思考能力，這樣在他們遇到數(shù)學(xué)難題時(shí)并不會感到畏懼，反而會迎難而上，積極尋找出解題方法。因此，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想是本文的研究目標(biāo)。

1.數(shù)學(xué)思想概述

1.1 概念。數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識。從內(nèi)容上分析，這一解釋較為抽象，小學(xué)階段的學(xué)生很難理解這一概念，但這并不重要，教師的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)放在數(shù)學(xué)思想的組成內(nèi)容上，讓學(xué)生去了解其內(nèi)容，并能應(yīng)用這些內(nèi)容去進(jìn)行解題。在其解題應(yīng)用的過程中，學(xué)生就可以逐步明確數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

1.2 數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)價(jià)值。

1.2.1 提升解題能力。通過解題思想的運(yùn)用，數(shù)學(xué)題和現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)問題都能夠得到有效的解決，這是最直接的數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)價(jià)值體現(xiàn)。同時(shí)，數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)可以幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)容進(jìn)行認(rèn)知，實(shí)現(xiàn)知識與實(shí)際的轉(zhuǎn)化，將理論應(yīng)用于實(shí)踐，探尋生活中的數(shù)學(xué)問題，這是數(shù)學(xué)思想在學(xué)生能力發(fā)展方面可以起到的作用。除此之外，新課標(biāo)在當(dāng)前已經(jīng)做出了數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的重要要求，同樣對數(shù)學(xué)思想的教學(xué)也作出了指示性要求?；谏鲜鰞?nèi)容，本文認(rèn)為教師需要在教學(xué)實(shí)際中開展數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)教學(xué)[1]。

1.2.2 幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識的框架。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的根本目的不是學(xué)生被動(dòng)地去接受和吸收數(shù)學(xué)教師所傳授的數(shù)學(xué)知識，而是運(yùn)用自己已經(jīng)擁有的數(shù)學(xué)知識以及經(jīng)驗(yàn)來作為基礎(chǔ)，然后主動(dòng)地去進(jìn)行建設(shè)的這個(gè)過程。學(xué)生經(jīng)過數(shù)學(xué)引導(dǎo)以及一些方式，對已學(xué)知識能夠形成完整的知識架構(gòu)，分類整理，使得學(xué)生在解決問題的時(shí)候不再是使用以前的傳統(tǒng)比較刻板的方式。由此可以看出，數(shù)學(xué)思想滲透于教學(xué)當(dāng)中能夠促進(jìn)知識脈絡(luò)更加清晰，學(xué)生掌握的知識點(diǎn)更加有序，學(xué)生對數(shù)學(xué)的掌握更加系統(tǒng)，也就是說將數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為認(rèn)知結(jié)構(gòu)的能力增強(qiáng)了。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)現(xiàn)狀

小學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，僅僅只對教師的解決方法進(jìn)行模仿，但是這種模仿的解決方法對學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展并沒有起到有利的作用，長此以往很難使得學(xué)生獨(dú)立自主地解答問題，因此在教師開展教學(xué)的時(shí)候，也應(yīng)當(dāng)注重對學(xué)生的解題方法的教授，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考的方法，這樣才能夠使得學(xué)生能夠積極主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)的解題過程當(dāng)中。并且如果僅僅對學(xué)生進(jìn)行解題技能的培養(yǎng)，而不注重?cái)?shù)學(xué)思想的提升，那么學(xué)生很難將主要的精力投入到思考數(shù)學(xué)解題方法的過程當(dāng)中。教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)解題，并且使他們獨(dú)立思考，給予他們的數(shù)學(xué)思想方法鍛煉機(jī)會，注重學(xué)生素養(yǎng)的養(yǎng)成[2]。

小學(xué)階段的學(xué)生，主觀意識并不強(qiáng)，因此在學(xué)習(xí)時(shí)，往往只聽從教師的安排，機(jī)械進(jìn)行學(xué)習(xí)。這樣的學(xué)習(xí)方式對小學(xué)生而言是一種阻礙，因?yàn)樗麄冊诖蠖鄶?shù)的情況之下都是在教師的驅(qū)使之下開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，缺乏一定的獨(dú)立思考意識。并且在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中也缺乏自己的獨(dú)立思想。遇到難題，首先想到的是向他人求助或者用手機(jī)搜題來解決，這樣很容易使得他們對教師以及家長形成依賴，對他們未來的獨(dú)立發(fā)展產(chǎn)生了不利影響。剛進(jìn)小學(xué)的學(xué)生雖然已經(jīng)具備了一定的獨(dú)立思考意識，但是他們在遇到數(shù)學(xué)問題時(shí)，依然不能夠很好地進(jìn)行獨(dú)立思考，并且在解決過程當(dāng)中，如果與教師的解決方法不同，他們往往會陷入疑惑，造成他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)呈現(xiàn)迷茫狀態(tài)。

3.在小學(xué)數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的教學(xué)對策

3.1 轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)觀念。雖然部分學(xué)校在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程當(dāng)中，已經(jīng)開始了將數(shù)學(xué)思想作為一種教學(xué)手段對學(xué)生開展數(shù)學(xué)教學(xué)，但是教師的傳統(tǒng)教學(xué)觀念一時(shí)難以改變，這就造成了雖然對學(xué)生開展數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，但是很難將數(shù)學(xué)思想教學(xué)的作用發(fā)揮到最大。因此為了能夠更好地對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的提升，使得他們能夠形成一定的數(shù)學(xué)思維，在教學(xué)之前應(yīng)當(dāng)首先轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)觀念，首先，教師要明確教學(xué)目標(biāo)，理清數(shù)學(xué)思想的滲透路線，再進(jìn)一步對教學(xué)方法進(jìn)行選擇，對教學(xué)手段進(jìn)行優(yōu)化，使得教師的教學(xué)方法更加適合學(xué)生數(shù)學(xué)思想的提升。這樣轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)觀念，不僅僅能夠使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思想得到有效地提升，還能夠提升教師的教學(xué)水平，對他們今后的教學(xué)工作產(chǎn)生了有利的影響。這就需要教師不斷地對教材進(jìn)行深度研究，進(jìn)而總結(jié)出更加適合培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的教學(xué)方法[3]。

在教師沒有轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念之前，不應(yīng)急于求成，要將階段性目標(biāo)劃分清楚，逐步進(jìn)行教學(xué)，這樣才能夠使得學(xué)生慢慢地掌握數(shù)學(xué)思想，這樣才能夠更加有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成，對他們今后的數(shù)學(xué)發(fā)展學(xué)習(xí)有著重要意義。比如在為學(xué)生講解“拼一個(gè)平行四邊形，至少需要幾個(gè)相同的三角形”這道問題時(shí)，不僅僅需要對學(xué)生講解這道題表面的知識，還應(yīng)當(dāng)對學(xué)生進(jìn)行深度地講解，充分地挖掘這道題當(dāng)中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，這樣通過實(shí)際的例題能夠進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.2 在實(shí)踐中滲透數(shù)學(xué)思想。在傳統(tǒng)的教學(xué)過程當(dāng)中，教師往往只注重了教師的主導(dǎo)性，對學(xué)生進(jìn)行輿論支持的灌輸，但是這樣被動(dòng)地學(xué)習(xí)方式很難使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，長此以往很容易使得學(xué)生的積極性受到挫傷，因此為了能夠更好地將數(shù)學(xué)思想滲透于學(xué)生的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)當(dāng)中，教師應(yīng)當(dāng)著重注意學(xué)生的主體地位，不僅僅應(yīng)當(dāng)對學(xué)生進(jìn)行理論知識的教學(xué)，還應(yīng)當(dāng)開展相關(guān)的教學(xué)實(shí)踐，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)理論知識能夠在相關(guān)的實(shí)踐活動(dòng)當(dāng)中得到充分的驗(yàn)證，并且還能夠?qū)⒄n本上的定理公式通過實(shí)踐得到進(jìn)一步的加深，并且最終使得他們的數(shù)學(xué)思維得以培養(yǎng)。開展相關(guān)的教育活動(dòng)，是教師也應(yīng)當(dāng)結(jié)合時(shí)代的發(fā)展開展新形式的實(shí)踐活動(dòng)，通過實(shí)踐能夠更好地形成數(shù)學(xué)思想的轉(zhuǎn)化，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果也會得到更好地呈現(xiàn)[4]。

在對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的深刻教育時(shí)，不僅僅需要教師的努力，家長們也應(yīng)當(dāng)積極配合學(xué)校的實(shí)踐活動(dòng)。在開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)當(dāng)積極地在學(xué)生的生活當(dāng)中擬定一個(gè)主題開展關(guān)于生活的實(shí)踐活動(dòng)，因?yàn)閿?shù)學(xué)取材于生活，并最終將應(yīng)用于生活，這樣可以將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)效性得到充分發(fā)揮。例如，在講解“修路工程隊(duì)在修建公路時(shí)，有時(shí)需要將彎曲的道路改直，這樣能縮短路程的依據(jù)是什么”這道數(shù)學(xué)題時(shí)，教師可以將學(xué)生帶到學(xué)校附近的公園，為學(xué)生講解這道題蘊(yùn)含的相關(guān)數(shù)學(xué)思想，并與所學(xué)知識進(jìn)行有效結(jié)合，鞏固知識體系。

4.在小學(xué)數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的實(shí)踐策略

4.1 結(jié)合數(shù)學(xué)思想構(gòu)成，進(jìn)行有效解析。

4.1.1 合理概念解讀，引領(lǐng)學(xué)生領(lǐng)悟。對數(shù)學(xué)思想的具體構(gòu)成而言，教師可以利用概念教學(xué)開展的方式，為學(xué)生展示各個(gè)數(shù)學(xué)思想的現(xiàn)實(shí)構(gòu)成，讓學(xué)生去認(rèn)識不同數(shù)學(xué)思想中所融合的不同解題理念，進(jìn)而讓學(xué)生對其加以掌握。在這一教學(xué)開展的初級階段，教師需要合理地使用講授法進(jìn)行講授，為學(xué)生展現(xiàn)相關(guān)的幾種解題方法，從其理論構(gòu)成入手引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，讓學(xué)生明確其是一種有效的解題工具和方法，使學(xué)生能將其進(jìn)行記憶與分析。例如，在進(jìn)行《長方形與正方形》這一課的教學(xué)時(shí)，教師可以將“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想滲透其中，進(jìn)行以“數(shù)形結(jié)合”為主線的課堂教學(xué)，幫助學(xué)生分析什么是“數(shù)形結(jié)合”，它又有什么價(jià)值。在教學(xué)的實(shí)際過程中，教師可以先給出理論分析，即“數(shù)無形，少直觀，形無數(shù)，難入微”，將數(shù)與幾何融合到一起。在實(shí)際的展示過程中，教師可以利用多媒體展示不同大小的正方形與長方形，分析其周長的計(jì)算規(guī)律，展示時(shí)，教師可以用圖上標(biāo)數(shù)的形式來進(jìn)行淺層展示，幫助學(xué)生進(jìn)行理解[6]。

4.1.2 輔以媒體展示，幫助學(xué)生深化。數(shù)學(xué)思想的具體展現(xiàn)需要教師輔以合理的教學(xué)展示，若教師只采用理論講授進(jìn)行解析，學(xué)生的理解程度會出現(xiàn)不足，其發(fā)展也會受到影響。為了做出改變，教師需要就數(shù)學(xué)思想的合理展示作出研究，幫助學(xué)生對其進(jìn)行深度認(rèn)識。多媒體是現(xiàn)階段已經(jīng)得到普及的教學(xué)工具，其可以給教師提供多種展示方式和方法，教師在教學(xué)實(shí)際中可以利用多媒體展示的方式來為學(xué)生做出對應(yīng)數(shù)學(xué)思想方法解題的流程展現(xiàn)，豐富課堂教學(xué)手段。例如，在進(jìn)行《多邊形的面積》教學(xué)時(shí)，教師隨便畫一個(gè)多邊形，并為學(xué)生解析將其割裂成幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)圖形的過程。在此過程中，教師就能為學(xué)生展示“割補(bǔ)法”，引導(dǎo)學(xué)生分析“割補(bǔ)法”是不是“數(shù)形結(jié)合”的一種，再次話幾個(gè)多邊形，讓學(xué)生練習(xí)“割補(bǔ)”。通過這一教學(xué)展現(xiàn)過程，學(xué)生就可以逐步認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合的價(jià)值。

4.2 滲透一題多解，引導(dǎo)學(xué)生推敲。

4.2.1 有效篩選習(xí)題，做好思想滲透。題目貴精不貴多，有代表性的題目展示可以幫助學(xué)生進(jìn)行有效整理總結(jié)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的感悟，而雜亂低效的題目設(shè)計(jì)組合則可能使學(xué)生摸不到頭腦，反而浪費(fèi)大量的時(shí)間。為確保教師展示的題目可以達(dá)到預(yù)期的設(shè)計(jì)效果，教師需要利用課前準(zhǔn)備環(huán)節(jié)作出深入研究分析，就可選擇的習(xí)題內(nèi)容進(jìn)行有效的篩選。在這一方面，教師可以從實(shí)際的數(shù)學(xué)思想方法入手做出探究，檢索可以滲透相關(guān)思想的題目。若教師通過輔導(dǎo)書的檢索無法搜集充足的資源，教師就可以結(jié)合計(jì)算機(jī)的使用去訪問互聯(lián)網(wǎng)，獲取必需的資源。在完成習(xí)題資源的搜集后，教師就可以做出整合，將其展現(xiàn)給學(xué)生。例如，在進(jìn)行《簡易方程》教學(xué)時(shí)，教師就可以滲透方程思想的展示來融入其中。在教學(xué)實(shí)際中，教師可以先圍繞本課的實(shí)際內(nèi)容進(jìn)行習(xí)題的篩選。其中，教師可以篩選一道應(yīng)用題作為學(xué)生研究的內(nèi)容，在應(yīng)用題的展示中為學(xué)生分別展現(xiàn)方程法和算術(shù)法解答的過程，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行分析研究。在學(xué)生整個(gè)探究的過程中，教師應(yīng)該凸顯學(xué)生的主體地位，鼓勵(lì)學(xué)生要有“質(zhì)疑精神”，讓學(xué)生先嘗試著提出問題，說出其心中的疑問，然后教師引領(lǐng)學(xué)生整體進(jìn)行分析。

4.2.2 合理提問引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生探究能力。小學(xué)階段的學(xué)生年齡較小，其思維的開闊程度和學(xué)習(xí)主動(dòng)性都較低，若教師將相關(guān)的題目展示給學(xué)生后就不再干預(yù)，那么學(xué)生學(xué)習(xí)探究的效率可能會很低。為了防止這一情況發(fā)生，教師在實(shí)際的教學(xué)過程中就需要在給出習(xí)題的展示后設(shè)計(jì)一些有效地引導(dǎo)問題，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行思考。在設(shè)計(jì)這些問題時(shí)，教師可以從問題的解答、拓展等多個(gè)方面進(jìn)行考量。例如，在分類討論數(shù)學(xué)思想的滲透過程中，教師就可以結(jié)合單元思考題的展示作出引導(dǎo)提問。其中教師展示的問題可以是“兩根同樣長的鋼管，第一根用去5m，第二根也用去5m，請問哪一根鋼管用去的更多”在展示這一問題后，教師就可以引領(lǐng)學(xué)生對該問題作出思考，讓學(xué)生研究解答方法。在此過程中，教師就可以設(shè)計(jì)諸如“若想比較，我們該怎么辦呢？”“可能存在哪幾種情況呢？”“還有其他方法得出結(jié)果嗎？”的問題。

4.3 開辦學(xué)生活動(dòng)，發(fā)動(dòng)學(xué)生領(lǐng)悟。

4.3.1 聯(lián)系學(xué)生興趣，構(gòu)建生活活動(dòng)。數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用類學(xué)科，幫助人們解決實(shí)際問題是其在現(xiàn)實(shí)生活中的主要應(yīng)用，而在活動(dòng)的設(shè)計(jì)中融入現(xiàn)實(shí)生活因素，可以讓學(xué)生在活動(dòng)參與的過程中感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)際價(jià)值，這對學(xué)生的興趣激發(fā)是十分有利的。在當(dāng)前，現(xiàn)代教育學(xué)研究表明，興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力的主要來源，學(xué)生自發(fā)產(chǎn)生的興趣是支撐自己進(jìn)行學(xué)習(xí)的活力，那么學(xué)生在實(shí)際的數(shù)學(xué)活動(dòng)之中就會表現(xiàn)得更加積極主動(dòng)，學(xué)生也就可以得到更好的發(fā)展。例如，在進(jìn)行《統(tǒng)計(jì)表與條形統(tǒng)計(jì)圖》教學(xué)時(shí)，教師就可以基于統(tǒng)計(jì)圖設(shè)計(jì)一些學(xué)生活動(dòng)，設(shè)置探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。為了有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的活動(dòng)參與興趣，讓學(xué)生在其中體會數(shù)據(jù)分析，教師就可以聯(lián)系生活現(xiàn)實(shí)選擇合適的主題引領(lǐng)學(xué)生開展探究。其中，教師選擇的主題可以是班級學(xué)生姓氏的統(tǒng)計(jì)，也可以是班級學(xué)生愛好興趣的統(tǒng)計(jì)。

4.3.2 發(fā)動(dòng)學(xué)生研究，有效感悟建模。建模思想是近些年較為熱門的一個(gè)數(shù)學(xué)思想，其也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要構(gòu)成，通過對建模思想的學(xué)習(xí)，學(xué)生的知識運(yùn)用能力能夠得到大幅提升，對現(xiàn)實(shí)問題所考察的本質(zhì)也能逐漸看透。相應(yīng)地，為了培養(yǎng)學(xué)生，讓學(xué)生掌握建模的能力，教師在實(shí)際的數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)中就可以將建模作為主題設(shè)計(jì)一些活動(dòng)。為了使學(xué)生盡快進(jìn)入狀態(tài)，在開始前，教師可以對建模思想進(jìn)行解析，引領(lǐng)學(xué)生分析何為建模，待到教師確認(rèn)學(xué)生有了基本認(rèn)知之后，再去選擇具體內(nèi)容構(gòu)建建?；顒?dòng)。例如，在教學(xué)實(shí)際中，教師就可以聯(lián)系實(shí)際讓學(xué)生思考如何合理安排自己的時(shí)間。其中，教師可以給學(xué)生展示起床后其需要完成的幾件事情，如刷牙、洗臉、吃飯、穿衣服、整理書包等。在完成展示后，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生對各個(gè)步驟的先后順序進(jìn)行分析，讓學(xué)生選擇更加高效的順序組合，盡可能減少時(shí)間浪費(fèi)。又比如，教師可以給學(xué)生提供工序卡，讓學(xué)生就做家務(wù)的前后順序進(jìn)行研究，讓學(xué)生通過家務(wù)前后順序的優(yōu)化，提升做家務(wù)的效率。

結(jié)束語

綜上所述，數(shù)學(xué)思想的教學(xué)融入可以幫助小學(xué)生更好地認(rèn)識數(shù)學(xué)知識本質(zhì)。在我國教育不斷改革背景之下，為了能夠使得學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到進(jìn)一步的提升，應(yīng)該將數(shù)學(xué)思想滲透在數(shù)學(xué)課堂中，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。教師應(yīng)當(dāng)不斷地創(chuàng)新教育方法，對自己的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行調(diào)整，構(gòu)建更加有效的教學(xué)設(shè)計(jì)，創(chuàng)新出能夠使得學(xué)生適合當(dāng)今社會發(fā)展的學(xué)習(xí)方法，增強(qiáng)其知識運(yùn)用能力以及遷移能力，在不斷的學(xué)習(xí)中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，進(jìn)行數(shù)學(xué)思想滲透教學(xué)具有非常重要的意義。