過渡時期的“取勢、明道、優(yōu)術(shù)”
——2022年新高考Ⅰ卷與浙江卷的比較分析和啟示

浙江 肖羅保 鄧 丹

本文以2022年新高考Ⅰ卷與浙江卷為比較分析對象，從試卷的整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，分析試卷結(jié)構(gòu)、風(fēng)格、題型的變化對學(xué)生的影響；對2022年新高考Ⅰ卷與浙江卷的各個小題進(jìn)行統(tǒng)計，總結(jié)分析這兩套試卷的相同點和五個重要的不同點，最后給出新課標(biāo)，新教材，新高考的教學(xué)啟示，進(jìn)而說明從“浙江卷”到“新高考卷”的過渡時期的“取勢、明道、優(yōu)術(shù)”.

1 取勢——為什么要比較分析

1.1 比較分析內(nèi)容的背景、必要性和意義

面對學(xué)科考試內(nèi)容改革過程，任子朝先生曾指出，根據(jù)高校人才選拔要求和《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版2020年修訂)》(以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》)，科學(xué)設(shè)計考試內(nèi)容，研究歸納具有學(xué)科特點的考試目標(biāo)和考查要求，以科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，系統(tǒng)深入地推進(jìn)學(xué)科考試內(nèi)容改革是高考的重點工作.

2022年是浙江卷的收官之年，2023年是浙江首次使用新高考卷的開篇之年，也是浙江省實施新教材以來的第一次數(shù)學(xué)高考之年，大勢所趨.在這個關(guān)鍵的時間節(jié)點上，在這個從“浙江卷”到“新高考卷”的重要過渡時期，我們有必要對2022年新高考Ⅰ卷進(jìn)行深入的分析梳理和研究.“以經(jīng)解經(jīng)”是讀經(jīng)的不二法門.要想把握新高考試卷的命題思路，唯有研究真題.想要把握“浙江卷”和“新高考卷”的區(qū)別和聯(lián)系，比較分析2022年的新高考試卷真題是必由之路，也是一線教師探尋高考考查內(nèi)容的形式與本質(zhì)、提升課堂的教學(xué)效率和精準(zhǔn)高效的復(fù)習(xí)教學(xué)的重要指導(dǎo)方向.

1.2 比較分析解題策略和方法

本文采用對2022年新高考Ⅰ卷和2022年浙江卷的對比分析的研究方法，分析這兩份試卷在形式結(jié)構(gòu)、考查內(nèi)容的相同點和不同點，從而提出教學(xué)建議和應(yīng)對策略，為后續(xù)的高三精準(zhǔn)高效復(fù)習(xí)教學(xué)提供必要的依據(jù).

2 明道——整體和局部比較

2.1 試卷整體結(jié)構(gòu)的比較分析

比較分析發(fā)現(xiàn)：新高考Ⅰ卷和浙江卷在考試用時、分值、總的題量是一樣的，但新高考Ⅰ卷的題型上更加豐富，設(shè)計了多選題4道；單選題浙江卷比新高考Ⅰ卷多了兩道，并且填空題更加豐富，有單空題，也有雙空題，解答題新高考Ⅰ卷比浙江卷多一道.具體分析見下表：

考試用時總分值總題量題型設(shè)計新高考Ⅰ卷2個小時150分22道單選題1-8共8道、多選題9-12共4道、填空題13-16共4道、解答題17-22共6道浙江卷2個小時150分22道單選題1-10共10道、填空題11-17共7道、解答題18-22共5道

2.2 試卷結(jié)構(gòu)、風(fēng)格、題型對學(xué)生的沖擊

2.2.1 試卷結(jié)構(gòu)的變化容易讓學(xué)生“水土不服”

比較2022年新高考Ⅰ卷和2022年浙江卷，我們發(fā)現(xiàn)兩份試卷的結(jié)構(gòu)方式明顯不同，新高考Ⅰ卷單選題8道，增加了多選題4道,而浙江卷只有單選題，共10道；新高考Ⅰ卷的填空題4道，都是單空題，浙江卷有7道填空題，其中單空題3道，分別是11題、16題和17題，多空題4道，分別是12題、13題、14題、15題；新高考Ⅰ卷的解答題共6道，浙江卷的解答題共5道，其中最大的區(qū)別是第20題，新高考Ⅰ卷中這個題目所蘊含的概率與統(tǒng)計的知識，所涉及的數(shù)據(jù)處理能力，在浙江卷中是沒有的，另外的5道解答題中，浙江卷也是有所涉及的，但是在解析幾何這個大題上，浙江側(cè)重于考查以拋物線或者橢圓為背景的試題，但是新高考Ⅰ卷側(cè)重于以雙曲線為背景考查.

2.2.2 試卷風(fēng)格的變化，讓教師的教和學(xué)生的學(xué)深感不安

縱觀浙江卷自2004年自主命題以來，試題都是非常簡潔，因而形成了“浙江特色”，因此在教師的實際教學(xué)中，文字煩瑣的題目，題意隱晦的題目，應(yīng)用類型的題目，基本上都是不講或少講，更不要說浙江卷中沒有的統(tǒng)計知識的題目了，在高考的復(fù)習(xí)過程中，都是以前三年或五年的浙江卷為樣板復(fù)習(xí)，學(xué)生也是根據(jù)此進(jìn)行復(fù)習(xí)；其次，從文字的閱讀量來看，新高考Ⅰ卷的閱讀量明顯比浙江卷大，增加了應(yīng)用類型的題，比如第4題和第20題，數(shù)學(xué)閱讀能力也是需要培養(yǎng)的一種重要的能力.

2.2.3 解題套路的變化讓學(xué)生“有勁使不出”

新高考Ⅰ卷增加了多選題4道，使得一些“秒殺”的高招，如特殊值法，“有勁使不出”；這樣的題型出現(xiàn)，使得考生必須對每個選項都要仔細(xì)斟酌，對應(yīng)于新課標(biāo)的教學(xué)理念是探究式的教學(xué)，對于一個數(shù)學(xué)研究對象，從各個方面進(jìn)行深入的探究，可以發(fā)現(xiàn)不同的結(jié)果，因此在課堂教學(xué)中，探究型教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)運算等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)起了非常重要的深遠(yuǎn)影響.

題號新高考Ⅰ卷浙江卷題號新高考Ⅰ卷浙江卷1集合運算集合運算12函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用二項式定理2復(fù)數(shù)運算復(fù)數(shù)的概念13二項式定理三角函數(shù)3向量表示線性規(guī)劃14兩圓的公切線分段函數(shù)最值4棱臺的體積充分必要條件15曲線的切線分布列期望5計算概率三視圖16橢圓小題雙曲線離心率6三角函數(shù)三角函數(shù)17數(shù)列大題平面向量小題7比較大小指對數(shù)的運算18三角函數(shù)與解三角形三角函數(shù)與解三角形8球和正四棱錐三類角的比較19立體幾何立體幾何9線線、線面角絕對值函數(shù)20成對數(shù)據(jù)分析數(shù)列大題10導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用數(shù)列小題21雙曲線大題橢圓大題11拋物線數(shù)學(xué)文化22函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

2.3 試卷的局部比較分析

2.3.1 相同點比較

新高考Ⅰ卷和浙江卷在考查的重要知識點上，有許多相同點，分析比較發(fā)現(xiàn)，具體體現(xiàn)在：集合、復(fù)數(shù)、二項式定理、三角、數(shù)列、立體幾何、解析幾何、平面向量，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)都是重點考查的內(nèi)容，這些也是高中的主干知識.比如對高考全國卷與浙江卷中的數(shù)列知識點進(jìn)行對比研究，并已有相關(guān)研究，這里不再贅述.

2.3.2 不同點比較

第一個重要的不同在于，新高考Ⅰ卷在解答題第20題出現(xiàn)了概率與統(tǒng)計的內(nèi)容，而且是大題，所占的分值是12分.因此這部分內(nèi)容，必須引起浙江教師與考生的高度重視，從這道題的難易程度來講，應(yīng)該是在6道解答題中，屬于相對容易得分的題型.概率與統(tǒng)計相關(guān)的公式在試卷中也給出，體現(xiàn)了命題人的人文關(guān)懷，只要平時將相關(guān)的題型訓(xùn)練到位，理解相關(guān)量的含義，相信浙江的考生還是能很快地適應(yīng)新高考Ⅰ卷.但是隨著對概率與統(tǒng)計的研究不斷深入，預(yù)測后面的概率與統(tǒng)計的題目的難度可能會不斷增加.

第二個不同在解析幾何的側(cè)重點上，新高考Ⅰ卷中，解析幾何總共有4道，分別是多選題第11題，以拋物線為背景，填空題第14題，求解兩圓切線，填空題第16題，以橢圓為背景，解答題第21題以雙曲線為背景，而浙江卷統(tǒng)計下來，解析幾何共有2道，分別是填空題第16題，以雙曲線為背景求離心率，解答題第21題，以直線和橢圓為背景.分析比較發(fā)現(xiàn)，新高考Ⅰ卷考查解析幾何的內(nèi)容中對重要圓錐曲線都會有所涉及，即圓、橢圓、雙曲線、拋物線都有考查，大題側(cè)重在雙曲線，浙江卷中的解析幾何解答題一般以橢圓或拋物線為背景命制.

第三個不同在立體幾何側(cè)重點上，新高考Ⅰ卷中，立體幾何共有4道，分別是單選題第4題，求臺體的體積，是以應(yīng)用題的類型出現(xiàn)，單選題第8題，考查的是球與正四棱錐的關(guān)系，多選題第9題，考查了正方體中的異面直線所成角，線面角，解答題第19題考查點到面的距離，二面角；浙江卷中立體幾何共3道，分別是單選題第5題，考查了三視圖求組合體的體積，單選題第8題比較線線角、線面角、二面角的大小，解答題第19題，第(1)問求證線線垂直，第(2)問求解線面角的正弦值.分析比較發(fā)現(xiàn)，新高考Ⅰ卷中立體幾何考查的形式很豐富，有應(yīng)用題，所設(shè)問的方式多樣，尤其要特別重視以球為背景的命題，浙江卷中這類試題幾乎沒有出現(xiàn).

第四個不同點在于應(yīng)用類型的題目.新高考Ⅰ卷中應(yīng)用類型的文字題型放在了第4題，以單選題的形式出現(xiàn)，而浙江卷以數(shù)學(xué)文化為背景的題目放在第11題，以填空題的題型出現(xiàn).與浙江卷的考向不一樣，新高考Ⅰ卷側(cè)重于應(yīng)用，文字多，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象，邏輯推理、數(shù)學(xué)運算等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

第五個不同在于考查知識點的側(cè)重點上.新高考Ⅰ卷中線性規(guī)劃、充分必要條件，絕對值不等式這些知識點沒有體現(xiàn)，而在浙江卷中，則幾乎是每年都是必考的重要知識點，2022年浙江卷第3題考查線性規(guī)劃，第4題考查充分必要條件問題，第9題考查絕對值不等式問題.

3 優(yōu)術(shù)——教學(xué)建議與啟示

3.1 指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，充分利用好新教材，滲透學(xué)習(xí)研究問題的套路

當(dāng)下許多學(xué)生不會學(xué)習(xí)，不會探究，我們需要思考，學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的基石是什么？李昌官老師曾提出“三個基本”，指學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的基本路徑、基本方法與基本標(biāo)準(zhǔn).基本路徑是指數(shù)學(xué)知識發(fā)展的基本線索與基本步驟.如，研究數(shù)、集合、向量、概率等可運算的數(shù)學(xué)對象的基本路徑是：現(xiàn)實背景—運算對象—對象間的關(guān)系—運算法則—運算律—應(yīng)用.研究函數(shù)的基本路徑是：背景—函數(shù)—圖象—性質(zhì)—應(yīng)用.研究幾何對象的基本路徑是：背景—概念—表征—性質(zhì)—判定—應(yīng)用—推廣.基本方法是指解決某類問題最常用、最基本的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法.基本標(biāo)準(zhǔn)是指數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理法則、問題解決應(yīng)達(dá)到的一般標(biāo)準(zhǔn)與要求，如確定性、嚴(yán)謹(jǐn)性、完備性、最優(yōu)性、統(tǒng)一性等.新教材編寫過程滲透了這些研究問題的套路，教學(xué)中要指導(dǎo)學(xué)生充分利用好新教材，搞懂每一個例題、習(xí)題，在探究、質(zhì)疑、反思中逐漸領(lǐng)悟教材所蘊含的研究方法，基本思想和方法.

3.2 落實“主題—單元式”教學(xué)設(shè)計，培養(yǎng)學(xué)生理性思考問題的習(xí)慣

單元教學(xué)設(shè)計就是把教材中具有關(guān)聯(lián)性的內(nèi)容進(jìn)行整合，從而形成相對完整的單元.單元教學(xué)又分為大單元，小單元，小小單元，例如平面解析幾何這是一個大單元，小單元又可以分為橢圓、雙曲線、拋物線，小小單元分為橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程、橢圓的簡單幾何性質(zhì).主題—單元式教學(xué)設(shè)計是把教材中內(nèi)容相關(guān)的單元進(jìn)行整合，從而形成相對完整的主題.對教材中的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行重組和優(yōu)化整合，增強學(xué)生的整體思想意識，培養(yǎng)學(xué)生理性思考問題的習(xí)慣，提高教學(xué)效率.

3.3 重視數(shù)學(xué)多選題的教學(xué)策略

數(shù)學(xué)多選題是新高考Ⅰ卷與浙江卷的重要區(qū)別之一，題目考查容量大、解題思路廣、數(shù)學(xué)思想豐富，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)開展更深層次的學(xué)習(xí)和應(yīng)用.多選題對能力的考查更加深入，要求學(xué)生具備完整、細(xì)致、全面的思維品質(zhì).師生普遍認(rèn)為，多選題可以提高學(xué)生整體得分，能夠有效地對學(xué)生進(jìn)行多層次的區(qū)分.多選題的情境性、探究性以及開放性，可以很好地落實素養(yǎng)導(dǎo)向、價值引領(lǐng)、能力為重和知識為基的評價理念，從而實現(xiàn)對優(yōu)秀學(xué)生的選拔.

從高三復(fù)習(xí)備考的角度看，首先要指導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)自己的知識網(wǎng)絡(luò)體系，從知識的整體性，聯(lián)系性把握它們之間的關(guān)系，避免碎片化、膚淺化地理解單個知識點.其次，必要的閱讀、觀察、運算、想象、推理等能力的提高才是全面正確解答多選題的保障，教學(xué)實際的操作過程中，針對不同的知識和能力水平的學(xué)生，指導(dǎo)他們選擇適合自己的多選題的解題策略.

在任子朝先生的文章中，具體給出了解答多選題的三種重要策略，策略1：沉著應(yīng)對——不失分.教師要引導(dǎo)學(xué)生在得出結(jié)論時一定要有理有據(jù)，要么通過概念定理，邏輯推理，要么經(jīng)過數(shù)據(jù)運算分析得出結(jié)論.策略2：“排除”“確認(rèn)”雙管齊下——得滿分.除非對三個選項有100%的把握，一般情況下都按兩個選項判斷即可.如果能確定兩個正確的選項或者可以排除兩個錯誤的選項，則此題即有可能滿分.此法要求牢固地掌握數(shù)學(xué)基本知識和基本技能，并靈活運用以往的單選題中的相關(guān)解法.策略3：依據(jù)“概率”巧猜測——多搶分.如果對每個選項的正誤均無把握，可以隨機猜選一個，但是不要選兩個，猜一個得分機會要大，雖然選兩個有時可得高分，但更有可能無法得分，有較大的風(fēng)險.如果已經(jīng)確定的正確選項只有一個，除非對另一個選項很有把握，可以一并選擇外，否則，只選擇確定的那一個.任課老師一般指導(dǎo)學(xué)生將多選題當(dāng)作單選題來完成，某種程度上有求穩(wěn)保分的心態(tài).

4 本文比較研究的不足

(1)本文僅僅粗淺分析了2022年新高考Ⅰ卷與浙江卷的高考試題，分析比較的數(shù)據(jù)樣本較小，有一定的局限性；

(2)對新高考Ⅰ卷的歷年高考試卷、歷年浙江卷試題缺乏縱向的對比分析，缺乏歷史規(guī)律特點的分析；