利用雙向細(xì)目表解決“低效”作業(yè)問(wèn)題

謝華東

(福建省廈門(mén)集美中學(xué)附屬濱水學(xué)校 福建 廈門(mén) 361000)

國(guó)家明確要求減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，主要原因是小學(xué)作業(yè)中確實(shí)存在許多的不科學(xué)的問(wèn)題。其中，最為突出的是“低效”作業(yè)問(wèn)題，具體表現(xiàn)在四個(gè)方面:①作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)重復(fù)；②作業(yè)難度過(guò)低或過(guò)高；③作業(yè)題型與統(tǒng)考題型不相符；④分層作業(yè)沒(méi)有達(dá)到因材施教效果。對(duì)待這些“低效”作業(yè)問(wèn)題，許多教師采取了一些措施，但是這些方式也不盡人意。在“雙減”政策背景下，解決這些“低效”作業(yè)問(wèn)題迫在眉睫。筆者通過(guò)研究與實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)借助雙向細(xì)目表可以為切實(shí)解決“低效”作業(yè)問(wèn)題提供科學(xué)依據(jù)和有效方法。

1.依表取舍題量，解決作業(yè)內(nèi)容重復(fù)問(wèn)題

觀察現(xiàn)有的校本作業(yè)會(huì)出現(xiàn)這樣的問(wèn)題：部分教師設(shè)計(jì)校本作業(yè)時(shí)候，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)根據(jù)書(shū)本練習(xí)，或者參照其他練習(xí)東拼西湊，或者根據(jù)自己的感覺(jué)，進(jìn)行挑選一些練習(xí)，由這樣挑選出來(lái)的練習(xí)設(shè)計(jì)的校本作業(yè)，要么就是考查的知識(shí)點(diǎn)不全面，要么就是考查的內(nèi)容過(guò)多，要么就是考查的練習(xí)過(guò)于單一，導(dǎo)致學(xué)生做的練習(xí)沒(méi)有達(dá)到鞏固、檢測(cè)和提升的效果。大量的這樣“簡(jiǎn)單”、“重復(fù)”的作業(yè)不僅影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而且讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)也會(huì)產(chǎn)生厭倦。對(duì)于這樣的問(wèn)題，許多老師也有通過(guò)一些方法，比如減少練習(xí)的量、重點(diǎn)挑選一些題目、學(xué)生自己選擇題目完成。但是這些方法又顧此失彼，導(dǎo)致優(yōu)秀的學(xué)生沒(méi)有提升，缺乏學(xué)習(xí)意志力的學(xué)生又會(huì)“偷工減料”，導(dǎo)致這些作業(yè)設(shè)計(jì)上的方法不盡如意。

因此，科學(xué)的設(shè)計(jì)校本作業(yè)非常有必要。雙向細(xì)目表是一種表現(xiàn)考查內(nèi)容和考查目標(biāo)之間關(guān)聯(lián)的表，既可用于把握相關(guān)課程(考試)在“考什么”和“怎么考”方面的大致規(guī)律，又可用于提高日常教學(xué)的針對(duì)性和有效性，還可以把握校本作業(yè)的考查內(nèi)容。圍繞“小數(shù)除法”單元作業(yè)設(shè)計(jì)為例，我來(lái)談?wù)勅绾卫秒p向細(xì)目表設(shè)計(jì)一份科學(xué)把握內(nèi)容取舍的校本作業(yè)。從“小數(shù)除法”這一單元來(lái)看個(gè)性：第一，從除法的知識(shí)體系中，它側(cè)重于小數(shù)部分單位的細(xì)化，所以本單元的內(nèi)容除了要依托除法的知識(shí)，更要結(jié)合小數(shù)的意義這一個(gè)知識(shí)模塊，將小數(shù)的意義、小數(shù)的基本性質(zhì)等前知識(shí)經(jīng)驗(yàn)串聯(lián)起來(lái)。第二，從學(xué)生理解來(lái)看，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)于被除數(shù)不夠除末尾“添0”、被除數(shù)中間不夠除“商0繼續(xù)除”、被除數(shù)前面不夠除“商0繼續(xù)除”等類(lèi)型容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，所以本課時(shí)的練習(xí)應(yīng)該要滲透這些內(nèi)容，考查學(xué)生是否真正理解與掌握；第三，從課后練習(xí)設(shè)計(jì)來(lái)看，有必要設(shè)計(jì)關(guān)于“小數(shù)除法與小數(shù)乘法”的聯(lián)系的探究題、有必要設(shè)計(jì)關(guān)于“歸一”等除法問(wèn)題。根據(jù)以上思考，本單元課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)，我們?cè)O(shè)計(jì)以下10課時(shí)。利用雙向細(xì)目表列出以下知識(shí)點(diǎn)和能力點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。通過(guò)細(xì)致的列舉，定位考點(diǎn)內(nèi)容，可以很清楚的明確校本作業(yè)內(nèi)容的取舍情況，真正的讓設(shè)計(jì)作業(yè)達(dá)到對(duì)學(xué)生檢測(cè)以及學(xué)生能力方面的培養(yǎng)和提升。

2.依表把握難易，解決難度過(guò)低或過(guò)高問(wèn)題

觀察數(shù)學(xué)校本作業(yè)發(fā)現(xiàn)老師對(duì)難易程度的把握不到位出現(xiàn)了兩極分化：一類(lèi)老師更多關(guān)注學(xué)生的簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)，導(dǎo)致學(xué)生思維上發(fā)展不夠；另一類(lèi)老師更多的是聚焦在難題的研究上，導(dǎo)致學(xué)習(xí)薄弱的學(xué)生，體會(huì)不到學(xué)習(xí)的快樂(lè)。同時(shí)很多小學(xué)生具有選擇性完成作業(yè)的傾向，即學(xué)生會(huì)根據(jù)作業(yè)的難易程度決定對(duì)待作業(yè)的態(tài)度，如若教師給學(xué)生布置難度較大的作業(yè)，則班上大多數(shù)學(xué)生都不能獨(dú)立完成這部分作業(yè)，因此很多學(xué)生都會(huì)抄襲其他同學(xué)的作業(yè)；而如果教師給學(xué)生布置較為簡(jiǎn)單的作業(yè)，則很多學(xué)生都會(huì)以隨意的態(tài)度來(lái)對(duì)待簡(jiǎn)單的作業(yè)。從某種程度上講，作業(yè)的難易程度能決定學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，并且每一位教師都需要明曉的是，布置作業(yè)不僅能督促學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過(guò)程，還能通過(guò)學(xué)生的作業(yè)完成情況有效地了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，而如果教師沒(méi)有嚴(yán)加把控作業(yè)的難易程度則并不能體現(xiàn)布置作業(yè)的意義。因此在設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的過(guò)程中，控制作業(yè)的難易程度是尤為重要的。

遇到這種問(wèn)題，普遍教師會(huì)從兩個(gè)角度來(lái)思考把控作業(yè)的難易程度，第一，分析學(xué)生。老師會(huì)通過(guò)仔細(xì)分析學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況以及數(shù)學(xué)接受能力，確保所布置的數(shù)學(xué)作業(yè)適用于所教的學(xué)生。第二，研究教材。教師在布置作業(yè)之前仔細(xì)研讀教材內(nèi)容并參考教學(xué)課標(biāo)的要求，確保所設(shè)計(jì)的作業(yè)具有依據(jù)性。但是由于教學(xué)是一個(gè)受多方面因素影響的過(guò)程，所以很多教師并不能使課堂教學(xué)達(dá)到預(yù)期的效果，導(dǎo)致設(shè)計(jì)作業(yè)的難易程度把握不盡人意。

筆者認(rèn)為校本作業(yè)的難易程度更準(zhǔn)確的把握，可以結(jié)合考點(diǎn)的頻度分析?？键c(diǎn)的難易程度，關(guān)鍵在于考點(diǎn)的把握不清楚和考點(diǎn)的頻度分析不準(zhǔn)。因?yàn)榭键c(diǎn)頻度分析不準(zhǔn)導(dǎo)致教師在教學(xué)中存在“要講的沒(méi)講”、“不該講的花了大量時(shí)間”從而傳導(dǎo)到學(xué)生的作業(yè)練習(xí)中。教師設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)要結(jié)合考點(diǎn)的頻度分析，可以從中找準(zhǔn)哪一些考點(diǎn)是學(xué)生特別會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的，以及哪一些考點(diǎn)是學(xué)生經(jīng)常要練習(xí)的。這些的練習(xí)設(shè)計(jì)可以通過(guò)大量的試卷分析或“學(xué)科網(wǎng)”的大數(shù)據(jù)尋找到精準(zhǔn)的考點(diǎn)，并且結(jié)合引用數(shù)和組卷數(shù)來(lái)獲取考點(diǎn)的頻度。通過(guò)考點(diǎn)頻度的不同，在教學(xué)中可以花更多的時(shí)間來(lái)教學(xué)，同時(shí)對(duì)應(yīng)的不同難易程度的練習(xí)也可以在課堂中讓學(xué)生構(gòu)建好學(xué)習(xí)的支架，從而滲透難度題型方法。如下面例題在“小數(shù)除法”單元作業(yè)中考查的“進(jìn)一法”和“去尾法”知識(shí)點(diǎn)，雙向細(xì)目表中的頻度分析，是高頻考點(diǎn)，也就是意味這道題是常考題、易錯(cuò)題。如果設(shè)計(jì)單純性的讓學(xué)生列算式的題目，增加學(xué)生難度，無(wú)法辨別知識(shí)的本質(zhì)。而通過(guò)連線的方式讓學(xué)生來(lái)完成，可以讓學(xué)生從中在對(duì)比中發(fā)現(xiàn)同“進(jìn)一法”和“去尾法”區(qū)別，更清晰的辨析知識(shí)的本質(zhì)。通過(guò)結(jié)合頻度的分析，把握作業(yè)中的難易程度，更好地讓每份作業(yè)都具有診斷性。

例題：

請(qǐng)你把算式所適應(yīng)的情境連一連。

25元買(mǎi)一盒自動(dòng)筆，共8支，一支筆大約多少元？ 25÷8≈4

25人坐船，每艘船可坐8人，需要幾張餐桌？ 25÷8≈3

25千克油用8千克的桶來(lái)裝，可以裝滿(mǎn)幾桶？ 25÷8≈3.13

25千克油分裝到8個(gè)一樣的桶里，每個(gè)桶的油多重？ 25÷8=3.125

練習(xí)設(shè)計(jì)中會(huì)出現(xiàn)“進(jìn)一法”、“去尾法”和“精確求值”等三種情況，需要在校本作業(yè)中對(duì)其進(jìn)行辨別分析。在“小數(shù)除法”單元作業(yè)中考查的“進(jìn)一法”和“去尾法”知識(shí)點(diǎn)，雙向細(xì)目表中的頻度分析，是高頻考點(diǎn)，也就是意味這道題是?？碱}、易錯(cuò)題。如果設(shè)計(jì)單純性的讓學(xué)生列算式的題目，增加學(xué)生難度，無(wú)法辨別知識(shí)的本質(zhì)。而通過(guò)連線的方式讓學(xué)生來(lái)完成，可以讓學(xué)生從中在對(duì)比中發(fā)現(xiàn)同“進(jìn)一法”和“去尾法”區(qū)別，更清晰的辨析知識(shí)的本質(zhì)。通過(guò)結(jié)合頻度的分析，把握作業(yè)中的難易程度，更好地讓每份作業(yè)都具有診斷性。

3.依表聚焦實(shí)戰(zhàn)，解決題型與統(tǒng)考不符問(wèn)題

我們常常會(huì)發(fā)現(xiàn)教師布置校本作業(yè)，學(xué)生都能很好地完成，但在實(shí)際考試中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)“題目沒(méi)見(jiàn)過(guò)、不會(huì)做”等現(xiàn)象，導(dǎo)致學(xué)生的成績(jī)往往不理想。問(wèn)題出在哪里呢？有部分老師認(rèn)為是學(xué)生練習(xí)的量不夠多、學(xué)生沒(méi)有認(rèn)真思考；有部分老師認(rèn)為在于平時(shí)的校本練習(xí)出題不夠科學(xué)，目標(biāo)不明確。或出得太難讓學(xué)生無(wú)法完成，或出得太簡(jiǎn)單造成學(xué)生輕松解答。綜合來(lái)說(shuō)是作業(yè)設(shè)計(jì)不符合實(shí)戰(zhàn)性的要求，導(dǎo)致練、考脫節(jié)嚴(yán)重。一份科學(xué)的校本練習(xí)需要符合實(shí)戰(zhàn)性要求，能夠突出小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)知識(shí)且符合能力要求，能夠通過(guò)校本練習(xí)結(jié)果精準(zhǔn)反映學(xué)生的實(shí)際能力水平和教師的課堂教學(xué)水平，更可以在質(zhì)量檢測(cè)中得到展現(xiàn)。

在作業(yè)練習(xí)設(shè)計(jì)中一定要聚焦實(shí)戰(zhàn)性的練習(xí)。雙向細(xì)目表中有一欄的內(nèi)容設(shè)計(jì)就是典型題型的分析和題型考查的類(lèi)型。如當(dāng)下數(shù)學(xué)統(tǒng)考中更加關(guān)注學(xué)生素養(yǎng)水平。以往單純性的判斷是否正確題目，已經(jīng)被說(shuō)理性的題目所取代。也就意味著作業(yè)設(shè)計(jì)中一定要圍繞說(shuō)理題目。說(shuō)理性題目又分為純數(shù)學(xué)的說(shuō)理、數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系說(shuō)理和經(jīng)典型說(shuō)理等，因此在作業(yè)設(shè)計(jì)中一定要出現(xiàn)這些類(lèi)別。例如：“小數(shù)除法”中的可以進(jìn)行這樣的一個(gè)說(shuō)理題型的設(shè)計(jì)?！耙还灿?0個(gè)人，有一排必須10人，剩下的平均分給三個(gè)組，每個(gè)組可以有幾人？計(jì)算出來(lái)發(fā)現(xiàn)是13.3人，每個(gè)組的人數(shù)不是整數(shù)，要怎樣調(diào)整才能使剩下每個(gè)組的人數(shù)變成整數(shù)，又與原來(lái)的數(shù)量最接近呢？”學(xué)生在判斷分析中，借助經(jīng)驗(yàn)的積累，明析具體的做法和表達(dá)其中的意思。這道題目是結(jié)合生活中的例子來(lái)說(shuō)理。還有一類(lèi)是單純性的數(shù)學(xué)知識(shí)上的說(shuō)理題目比如：筆算加、減、乘法都是先從低位算起，而除法為什么從高位除起呢？這一類(lèi)的是純數(shù)學(xué)方面的說(shuō)理。還有一類(lèi)是經(jīng)典性的數(shù)學(xué)說(shuō)理題，例如：經(jīng)典數(shù)學(xué)題“蝸牛爬井”——小蝸牛掉進(jìn)了一口10米深的井里，它從井底向井口爬，白天爬3米，晚上向下滑落2米，第二天白天爬3米，晚上再滑落2米，按照這樣的規(guī)律，小蝸牛幾天可以爬出井呢？這種類(lèi)型的說(shuō)理是建立在數(shù)學(xué)思維的角度上來(lái)分析。通過(guò)設(shè)計(jì)這些題目可以讓學(xué)生在每次的練習(xí)中得到鞏固，從而提高學(xué)生的“實(shí)戰(zhàn)”水平。因此雙向細(xì)目表的設(shè)計(jì)不能僅僅是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的知識(shí)和能力點(diǎn)的列舉，還可以融入當(dāng)下最熱門(mén)的練習(xí)設(shè)計(jì)，在實(shí)踐中更好的發(fā)展自己能力和提升學(xué)習(xí)的水平。

4.依表把握層次，解決作業(yè)分層不明問(wèn)題

現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上普遍存在一個(gè)問(wèn)題，為了統(tǒng)一管理，習(xí)慣給全體學(xué)生布置統(tǒng)一內(nèi)容、統(tǒng)一難度、統(tǒng)一要求的作業(yè),忽略了一個(gè)問(wèn)題,學(xué)生都是獨(dú)立的個(gè)體，他們?cè)趯W(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)環(huán)境、智力水平等方面存在較大的差異，若按照一致性的方式給學(xué)生布置校本作業(yè)。又會(huì)出現(xiàn)這樣情況：如果布置的作業(yè)太簡(jiǎn)單、基礎(chǔ)，只能保證學(xué)習(xí)能力一般的學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，但是對(duì)于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生而言，成效甚微；若布置的作業(yè)過(guò)于難，學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生在經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的思考得出答案，雖然鍛煉了該部分學(xué)生的思維能力，但是對(duì)于學(xué)習(xí)能力一般的學(xué)生來(lái)說(shuō)，增加了負(fù)擔(dān)，打擊他們的學(xué)習(xí)自信心。因此也有老師考慮到了分層作業(yè)的設(shè)計(jì)，然而在分層中教師關(guān)注的是作業(yè)量的分層，沒(méi)有聚焦作業(yè)質(zhì)方面的分層。

借用雙向細(xì)目表，對(duì)這些教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行一定的匯總，隨后，再結(jié)合學(xué)生近期的課堂表現(xiàn)以及練習(xí)情況，筆者將學(xué)生分成A、B、C三個(gè)層次，A層次的學(xué)生是基礎(chǔ)較好，內(nèi)化吸收速度較快的優(yōu)等生；B層次的學(xué)生則是學(xué)習(xí)基礎(chǔ)一般，學(xué)習(xí)進(jìn)度較快的中等生；而C層次的學(xué)生，則是學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差的后進(jìn)生。把練習(xí)的學(xué)生學(xué)情相結(jié)合，設(shè)計(jì)一套校本作業(yè)。而設(shè)計(jì)練習(xí)中有可能是一道題目中對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層設(shè)計(jì)，也有可能是一個(gè)課時(shí)中進(jìn)行分層設(shè)計(jì)三份的練習(xí)。比如設(shè)計(jì)這樣的題目：“已知一個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和是64dm的(前、后面是正方形)，寬是6dm，長(zhǎng)和高各是多少dm？(1)哪些同學(xué)的解法正確？在相應(yīng)名字下面的括號(hào)里畫(huà)“√”。

方法一：64÷4=16(dm)(16-6)÷2=5(dm)答：長(zhǎng)和高都是5dm。

方法二：64-6×4=40(dm)40÷8=5(dm)答：長(zhǎng)和高都是5dm。

方法三：64÷8=8(dm)8-3=5(dm)答：長(zhǎng)和高都是5dm。

方法四：解：設(shè)長(zhǎng)和高都是xdm。4x+4x+6×4=64 x=5(dm)答：長(zhǎng)和高都是5dm。

(2)在正確的解法中，你最喜歡誰(shuí)的解法？請(qǐng)你用文字說(shuō)明這種解法的思路。”

還有例如這種類(lèi)型題目：冰墩墩名字中的“冰”，象征純潔、堅(jiān)強(qiáng)，是冬奧會(huì)的特點(diǎn)。契合熊貓的整體形象，象征著冬奧會(huì)運(yùn)動(dòng)員強(qiáng)壯的身體、堅(jiān)韌的意志和鼓舞人心的奧林匹克精神。冬殘奧會(huì)吉祥物“雪容融”以燈籠為原型進(jìn)行設(shè)計(jì)創(chuàng)作。頂部的如意造型象征吉祥幸福；和平鴿和天壇構(gòu)成的連續(xù)圖案，寓意著和平友誼；裝飾圖案融入了中國(guó)傳統(tǒng)剪紙藝術(shù)。

(1)李叔叔想把這兩個(gè)禮盒長(zhǎng)45cm，寬20cm，高12cm，裝在長(zhǎng)是50cm，寬40cm，高15cm的快遞箱，能否裝下？說(shuō)說(shuō)你的理由。

(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)快遞箱，使它能過(guò)正好裝下這兩個(gè)禮盒(紙板的厚度忽略不計(jì))。它的長(zhǎng)、寬、高分別是：( )cm，( )cm，( )cm?？梢栽谙旅娈?huà)一畫(huà)、寫(xiě)一寫(xiě)。然后計(jì)算出快遞箱的容積。

還有一些實(shí)踐性的作業(yè)也很好的展現(xiàn)出學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。實(shí)踐性作業(yè)既可以梳理本單元所學(xué)的知識(shí)，建立知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)；能根據(jù)所學(xué)知識(shí)，學(xué)以致用，進(jìn)行操作實(shí)踐活動(dòng)，解決實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值和意義。而實(shí)踐性的作業(yè)挖掘就可以通過(guò)雙向細(xì)目表中對(duì)能力點(diǎn)和知識(shí)點(diǎn)的精準(zhǔn)定位來(lái)確定。通過(guò)不同程度的學(xué)生對(duì)同樣的問(wèn)題進(jìn)行精準(zhǔn)的把握，可以真的把握作業(yè)分層不明的情況。

例如：響應(yīng)“垃圾分類(lèi)從我做起”的號(hào)召，用36厘米的鐵絲DIY制作一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體的桌面可回收垃圾桶框架，然后在外面貼上一層卡紙(不計(jì)接頭等地方的耗材，鐵絲要用完)。

制作材料：鐵絲、卡紙、膠布等

作品展示：(拍照打印粘貼)

操作步驟：

作品介紹：

我的DIY可回收垃圾桶形狀是( )；它的長(zhǎng)是( )，寬是( )，高是( )；

它至少需要( )的卡紙面積；可以裝( )垃圾。

綜合以上這些題目的設(shè)計(jì)可以考查學(xué)生不同的掌握情況，滿(mǎn)足不同學(xué)生的評(píng)估需求，發(fā)揮作業(yè)診斷、鞏固、學(xué)情分析等功能。通過(guò)雙向細(xì)目表對(duì)知識(shí)點(diǎn)和能力點(diǎn)的精準(zhǔn)分析，可以從中挖掘?qū)W生對(duì)于知識(shí)和能力掌握得程度，從而在不同程度的學(xué)生都可以獲得相對(duì)應(yīng)的發(fā)展，真正的落實(shí)因材施教，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生的發(fā)展和能力的提升。

綜上所述，教師只有依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)情況，分析校本作業(yè)的問(wèn)題，在教學(xué)實(shí)踐中不斷反思，并結(jié)合設(shè)計(jì)的科學(xué)、有效的雙向細(xì)目表，借助雙向細(xì)目表，進(jìn)一步優(yōu)化校本作業(yè)和課堂教學(xué)，提高教育質(zhì)量檢測(cè)水平，使校本作業(yè)真正在“雙減”政策的背景下，發(fā)揮其重要的價(jià)值。