如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

☉王俊淵

空間觀念的培養(yǎng)需要學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，并且在自主的想象力和創(chuàng)造力方面達(dá)到一定的水平層次。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，空間觀念的培養(yǎng)從客觀上具備一定的難度，但教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到空間能力對(duì)于小學(xué)生數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)質(zhì)量的促進(jìn)作用，力求在常規(guī)的課程教學(xué)中選取科學(xué)的教學(xué)切入點(diǎn)，按照循序漸進(jìn)的原則培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，為學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)提供更大的促進(jìn)和幫助。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，具備了良好的空間觀念后，其數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)質(zhì)量和狀態(tài)也會(huì)得到更進(jìn)一步提升。

一、小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的重要價(jià)值

（一）為激發(fā)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力奠定基礎(chǔ)

學(xué)生想象力的激發(fā)對(duì)于學(xué)生的空間觀念培養(yǎng)具有非常重要的實(shí)踐意義。空間觀念本身就是基于一個(gè)虛擬的環(huán)境和空間，通過(guò)想象力的發(fā)揮為數(shù)學(xué)問題的解決找到思路和方法的過(guò)程。因此，學(xué)生只有從主觀出發(fā)具備良好的想象力和創(chuàng)造力，才能更進(jìn)一步地在有關(guān)數(shù)學(xué)問題的解決過(guò)程中，利用空間觀念找到解決問題的科學(xué)方法［1］。當(dāng)教師在數(shù)學(xué)課程的教育引導(dǎo)中，將空間觀念的培養(yǎng)作為一個(gè)目標(biāo)進(jìn)行設(shè)立，則意味著小學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力的激發(fā)，能夠通過(guò)具體的數(shù)學(xué)問題研究和數(shù)學(xué)思維引導(dǎo)得到更加充分的實(shí)現(xiàn)。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，這符合其身心發(fā)展的基本特征。在未來(lái)的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中，空間觀念以及想象力一直也會(huì)是數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)效果提升的重要?jiǎng)恿Α?/p>

（二）為后續(xù)的數(shù)學(xué)課程教學(xué)打下基礎(chǔ)

后續(xù)的數(shù)學(xué)課程教學(xué)，主要是指更加具有難度和對(duì)學(xué)生的空間想象力要求更高的幾何類課程或圖形識(shí)別類課程。雖然這類課程不一定在小學(xué)階段就完成全部的教學(xué)過(guò)程，但從小學(xué)階段入手培養(yǎng)學(xué)生的相關(guān)能力，有利于使學(xué)生的思維發(fā)展在延續(xù)的過(guò)程中找到明確的方向，這也能夠?yàn)閷W(xué)生后續(xù)創(chuàng)造力和思維能力培養(yǎng)打下一定的基礎(chǔ)。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，啟蒙階段的教育引導(dǎo)中，其接受能力會(huì)更強(qiáng)，教學(xué)引導(dǎo)效果取得在難度上也更低。因此，教師可結(jié)合初級(jí)階段的空間思維引導(dǎo)素材，在課程教學(xué)組織的過(guò)程中，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生這方面能力的鍛煉，為其后續(xù)的更加有難度、更加有深度的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)奠定一定的思想和實(shí)踐基礎(chǔ)。

（三）為學(xué)生解決實(shí)踐中的數(shù)學(xué)問題打好思想基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)問題本身就是與人們的生活實(shí)踐具有緊密聯(lián)系的問題，解決數(shù)學(xué)問題的過(guò)程也是從生活的維度出發(fā)找到問題的引發(fā)原因，并應(yīng)用數(shù)學(xué)思維解決問題的過(guò)程?；诖?，若學(xué)生在一些抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)理解上缺乏空間思維的引導(dǎo)，則對(duì)于一些生活中的實(shí)際問題就會(huì)缺乏以數(shù)學(xué)思維進(jìn)行思考和分析的能力［2］。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，這會(huì)阻礙其解決綜合性數(shù)學(xué)問題以及生活中實(shí)際問題的順暢性。而有了空間想象思維，一些表面上看起來(lái)并不具備解決方法的問題，就可以由學(xué)生依托空間想象思維找到解決問題的思路和方法，這是提升學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐學(xué)習(xí)能力、培養(yǎng)其實(shí)踐思維的重要途徑，更是促使學(xué)生感受到生活與數(shù)學(xué)之間緊密聯(lián)系的科學(xué)方法。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念培養(yǎng)的基本原則

（一）結(jié)合學(xué)生的基本興趣和主觀需求實(shí)現(xiàn)空間觀念的培養(yǎng)

從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)空間觀念的培養(yǎng)是一個(gè)從無(wú)到有的建立過(guò)程。對(duì)于小學(xué)生而言，這種從無(wú)到有的建立過(guò)程，會(huì)使其感受到在理解和學(xué)習(xí)過(guò)程中存在一定的難度。因此，小學(xué)生在初步接觸到空間觀念和空間性的數(shù)學(xué)思維以及學(xué)習(xí)要求時(shí)，往往會(huì)表現(xiàn)出較大的困難感。部分學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差的學(xué)生還有可能對(duì)這部分知識(shí)產(chǎn)生較大的抵觸情緒。在這種情況下，教師為了取得預(yù)期的良好教育教學(xué)效果，更需要在空間觀念培養(yǎng)的教育目標(biāo)背景下注重與學(xué)生進(jìn)行溝通交流的方式方法，做到充分對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)能力和思維模式進(jìn)行充分尊重，力求通過(guò)尋找更加適合于學(xué)生學(xué)習(xí)和理解的教學(xué)思路和方法開展相應(yīng)的教育教學(xué)工作。教師應(yīng)當(dāng)避免完全按照既定的教學(xué)任務(wù)目標(biāo)和教學(xué)程序完成相應(yīng)的教學(xué)任務(wù)，因?yàn)樵谶^(guò)于傳統(tǒng)和固定的方式方法引導(dǎo)下，不容易有效實(shí)現(xiàn)學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)目標(biāo)。

（二）選準(zhǔn)教學(xué)引導(dǎo)的相應(yīng)切入點(diǎn)

在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的過(guò)程中，空間觀念的培養(yǎng)屬于層次級(jí)別較高的一種能力培養(yǎng)內(nèi)容。因此，在小學(xué)階段雖然沒有直接具有針對(duì)性的課程教學(xué)內(nèi)容能夠?qū)崿F(xiàn)高層次的空間觀念培養(yǎng)，但一些與圖形相關(guān)的簡(jiǎn)單幾何課程能夠作為小學(xué)階段實(shí)現(xiàn)學(xué)生空間觀念培養(yǎng)的基礎(chǔ)內(nèi)容。教師應(yīng)當(dāng)首先對(duì)這部分內(nèi)容的體系結(jié)構(gòu)和教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行深入分析和研究，以便在空間觀念培養(yǎng)和具體的教學(xué)工作開展前找準(zhǔn)相應(yīng)的課程教學(xué)內(nèi)容切入點(diǎn)，并且在教育教學(xué)的方式方法上做好組織和規(guī)劃，力求在實(shí)際開展教學(xué)時(shí)用科學(xué)的思路做指引，用合理的方法做載體，實(shí)現(xiàn)借助具體的課程教學(xué)內(nèi)容完成學(xué)生空間觀念培養(yǎng)任務(wù)的效果。另外，基于空間觀念培養(yǎng)需要不斷思考和實(shí)踐的特征，教師還可以在具體的教學(xué)引導(dǎo)開展前與學(xué)生進(jìn)行溝通和交流，盡可能將其思維狀態(tài)和模式向空間觀念培養(yǎng)的方向進(jìn)行引導(dǎo)，激勵(lì)學(xué)生說(shuō)出自身對(duì)空間觀念的理解，并且從生活中尋找一部分具有拓展性和生動(dòng)性的資源素材，為空間觀念的培養(yǎng)提供支持。只有積極從多個(gè)方面入手實(shí)現(xiàn)這方面能力的培養(yǎng)，才能在小學(xué)階段就獲得這方面能力培養(yǎng)的階段性成果，最終為學(xué)生綜合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和素質(zhì)的提升打好一定的基礎(chǔ)。

（三）引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)合作探討找到解決問題的辦法

空間觀念的培養(yǎng)過(guò)程中，合作探索是降低小學(xué)生研究和分析相關(guān)問題難度的科學(xué)途徑。因此，教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)引導(dǎo)的過(guò)程中運(yùn)用合作探索的方法為學(xué)生的課堂教學(xué)過(guò)程的推進(jìn)提供幫助。教師在具體的教學(xué)引導(dǎo)中可通過(guò)提出一個(gè)生活化的實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作探討。在這個(gè)過(guò)程中，教師要及時(shí)聆聽學(xué)生不同的觀念和思維變化狀態(tài)，從而更進(jìn)一步分析和研究其對(duì)于空間觀念和相關(guān)思維的理解和運(yùn)用程度。教師只有充分發(fā)揮出有效的指導(dǎo)作用，才能夠最終幫助學(xué)生在共同探討的背景下解決具體的數(shù)學(xué)問題。同時(shí)，空間觀念也能在這個(gè)過(guò)程中得到同步的鍛煉。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，具有協(xié)助性的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)過(guò)程更能夠使其獲得主觀上好的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)體驗(yàn)，最終增強(qiáng)學(xué)生對(duì)部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)信心。

三、結(jié)合數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的科學(xué)策略探討

（一）引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到問題的本質(zhì)，為空間觀念的培養(yǎng)打好基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)問題的表現(xiàn)形式和提問方法具有多樣性的典型特征。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，一旦提問的方式和數(shù)學(xué)問題的引導(dǎo)思路發(fā)生變化，部分學(xué)生在學(xué)習(xí)和理解中就會(huì)存在一定的困難和問題。為了降低學(xué)生學(xué)習(xí)的困難感，使其空間觀念的培養(yǎng)有一定的思想基礎(chǔ)和理論基礎(chǔ)，教師首先在初步的引導(dǎo)階段就應(yīng)當(dāng)將具體的數(shù)學(xué)問題用淺顯易懂且能夠反映其本質(zhì)的方式方法向?qū)W生進(jìn)行引導(dǎo)教育，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到不同的數(shù)學(xué)問題本質(zhì)上是與空間環(huán)境或空間位置變化相關(guān)的一種活動(dòng)狀態(tài)。當(dāng)學(xué)生有了這種本質(zhì)性的初步認(rèn)知后，其看待數(shù)學(xué)問題的感受和方式方法就會(huì)出現(xiàn)一定程度的變化，這種變化能夠指導(dǎo)其在遇到具體的數(shù)學(xué)問題，或?qū)W習(xí)具體的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能夠用一種更加具有適宜性的思維思考和分析相關(guān)的問題，最終解決相應(yīng)的問題。例如，在《長(zhǎng)方形和正方形》的課程教學(xué)中，教師就可以利用長(zhǎng)方形和正方形在形式上能夠互相轉(zhuǎn)換的特征，幫助學(xué)生通過(guò)直觀的圖形觀察，用具有動(dòng)態(tài)性的教具或視頻呈現(xiàn)工具，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方形和正方形之間的轉(zhuǎn)換與其邊長(zhǎng)的比例關(guān)系有非常直接的聯(lián)系。當(dāng)學(xué)生首先從視覺上感受到兩種圖形之間的相互轉(zhuǎn)換聯(lián)系后，教師再進(jìn)一步地將長(zhǎng)方體或正方體的實(shí)際生活用品引入到課堂教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生進(jìn)行觀察，并且提出具有拓展性的長(zhǎng)方體或正方體的面積計(jì)算實(shí)際問題。例如，一個(gè)長(zhǎng)方形文具盒的面積該如何計(jì)算就可以被設(shè)置為一個(gè)具體的問題，讓學(xué)生進(jìn)行思考和回答。在這個(gè)過(guò)程中，教師可將長(zhǎng)方形的形狀圖片與長(zhǎng)方形的文具盒進(jìn)行對(duì)比展示，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方形和長(zhǎng)方體之間所具備的空間關(guān)系特征。在這個(gè)過(guò)程中，雖然學(xué)生理解和學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的概念還存在一定難度，但這種具有延伸性的空間觀念培養(yǎng)嘗試能夠使學(xué)生有更進(jìn)一步拓展思維的意識(shí)，從而為空間觀念的培養(yǎng)打下一定的基礎(chǔ)。另外，教師將文具盒的面積計(jì)算或邊長(zhǎng)測(cè)量等實(shí)際問題轉(zhuǎn)換為圖形的觀察和計(jì)算問題的對(duì)比觀察方式，也能夠幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到一些生活中的測(cè)量和計(jì)算問題本質(zhì)上與數(shù)學(xué)知識(shí)具有緊密的聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與相關(guān)課程學(xué)習(xí)的積極性。

（二）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察實(shí)踐，提高其空間觀念深刻性

實(shí)踐課程的教學(xué)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)所具備的作用是非常突出的。因此，教師也應(yīng)當(dāng)結(jié)合具體的小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生直接通過(guò)觀察實(shí)踐，對(duì)空間觀念在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中的重要性進(jìn)行充分的體會(huì)。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不僅能夠感受到數(shù)學(xué)課程的實(shí)踐性，也能通過(guò)具體的觀察實(shí)踐，對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)更加深入全面的了解。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，這種提升和完善的過(guò)程，是其新知識(shí)獲取感最強(qiáng)的過(guò)程。教師只要選取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)切入點(diǎn)，組織相關(guān)的觀察實(shí)踐活動(dòng)，就能夠達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的目標(biāo)。例如，在《平行四邊形和梯形》的課程教學(xué)中，教師就可以利用這兩部分圖形本身就具有較強(qiáng)的立體感的特征，直接引入生活中的平行四邊形和梯形的實(shí)物作為教學(xué)引導(dǎo)的基礎(chǔ)素材，讓學(xué)生進(jìn)行直觀的觀察，并且以實(shí)踐能力鍛煉為目標(biāo)，讓學(xué)生繪制出一些符合題目條件的平行四邊形和梯形圖案。而從空間觀念的培養(yǎng)角度上來(lái)說(shuō)，教師為了切實(shí)提升學(xué)生的空間觀念，鍛煉學(xué)生的轉(zhuǎn)換思維和空間想象能力，教師在引導(dǎo)學(xué)生繪制圖形時(shí)可設(shè)置不同層次難度的問題，讓學(xué)生結(jié)合一個(gè)平行四邊形，通過(guò)面和線的調(diào)整，將其改良繪制為一個(gè)梯形的形狀。這個(gè)過(guò)程實(shí)際上是部分圖形的區(qū)域?qū)崿F(xiàn)空間轉(zhuǎn)換的過(guò)程。教師為了將這種抽象的問題更加具體地向?qū)W生進(jìn)行描述，可以設(shè)置一個(gè)改造模型的實(shí)踐項(xiàng)目，給學(xué)生布置設(shè)計(jì)固定規(guī)格的平行四邊形和梯形的實(shí)踐任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)空間觀念在實(shí)踐中的積極作用有一個(gè)更加深刻的認(rèn)知。

（三）注重學(xué)生相關(guān)能力的評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)提高這方面能力的積極性

對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，空間觀念和相關(guān)能力的提升具有一定的難度。為了促使學(xué)生從自身的角度出發(fā)，對(duì)這方面能力的提升產(chǎn)生認(rèn)同感和積極性，教師可在常規(guī)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力評(píng)價(jià)和數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)中，融入一部分想象力和創(chuàng)造力相關(guān)的指標(biāo)體系，讓學(xué)生能夠感受到這方面能力與數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)所具備的緊密聯(lián)系。另外，有了針對(duì)性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，教師也更便于觀察學(xué)生這方面能力的提升效果。在具體的評(píng)價(jià)實(shí)踐中，教師可布置一些數(shù)學(xué)廣角的實(shí)踐拓展問題，讓學(xué)生結(jié)合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和空間觀念、掌握程度進(jìn)行實(shí)踐作業(yè)的完成。最終，教師再將其作為獨(dú)立的指標(biāo)體系納入日常的數(shù)學(xué)課程教學(xué)評(píng)價(jià)過(guò)程中，激勵(lì)學(xué)生不斷提升這方面的能力。

結(jié)合本文的分析可知，在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，空間觀念的培養(yǎng)需要結(jié)合不同的課堂教學(xué)切入點(diǎn)，并且應(yīng)用有效的方法達(dá)到預(yù)期的教育培養(yǎng)目標(biāo)。作為教師來(lái)講，也應(yīng)當(dāng)意識(shí)到這方面能力培養(yǎng)的重要意義，并積極通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)的開展和教學(xué)思路的創(chuàng)新，達(dá)到教育培養(yǎng)的終極目標(biāo)。