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    初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

    2022-11-17 10:24:29趙俊飛
    數(shù)理天地(初中版) 2022年21期
    關(guān)鍵詞:教學(xué)措施數(shù)形結(jié)合初中數(shù)學(xué)

    趙俊飛

    【摘要】根據(jù)我國(guó)教育事業(yè)的發(fā)展,給學(xué)生提出了較高的要求,不僅要求學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí),還要求能夠理解知識(shí),并根據(jù)題目的要求將所學(xué)知識(shí)提取出來(lái),應(yīng)用于解題.因此,就要在實(shí)際的教學(xué)中重視教學(xué)方法的應(yīng)用,讓學(xué)生的思維能力和邏輯能力得到提升.

    【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);教學(xué)措施

    眾所周知,初中數(shù)學(xué)所學(xué)習(xí)的知識(shí)與小學(xué)有了很大的差距,初中數(shù)學(xué)的知識(shí)體系更為完整,對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力要求也更全面.為了能夠讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué),提高數(shù)學(xué)成績(jī)、提升數(shù)學(xué)思維,就要積極利用數(shù)形結(jié)合的思想,使學(xué)生能夠在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中找到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,在解題速度方面能夠更加快速,并且能夠提升正確率,幫助學(xué)生更好地提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).

    1 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題

    1.1 學(xué)生的思維能力不足

    學(xué)生的數(shù)學(xué)思維狀況也可以影響實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué),尤其是在如今的學(xué)習(xí)背景下,為了讓學(xué)生更好地理解所學(xué)知識(shí),拓展思維能力,就需要有一定的邏輯思維做支撐,但是目前初中生因?yàn)槟挲g等特點(diǎn),學(xué)生不愿意動(dòng)腦,不愿意自己去思考,這就導(dǎo)致深度學(xué)習(xí)流于形式;初中的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)抽象能力要求比較高,需要學(xué)生在頭腦中對(duì)所學(xué)的知識(shí)建立聯(lián)系,并在合適的時(shí)機(jī)提取出來(lái).

    另外,初中生上課難免會(huì)出現(xiàn)走神的情況,有的學(xué)生稍微一走神就跟不上教師的節(jié)奏,這樣在這節(jié)課剩下的時(shí)間中,對(duì)于老師的講解就是一頭霧水.這正是因?yàn)閷W(xué)生思維能力不足,無(wú)法將已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)串聯(lián)起來(lái),整個(gè)的學(xué)習(xí)都很被動(dòng),時(shí)間長(zhǎng)了就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提不起興趣.

    1.2 教師的綜合素質(zhì)有待提升

    初中數(shù)學(xué)要求教師有極好的總結(jié)能力和思維能力,能夠帶領(lǐng)學(xué)生將整個(gè)中考的考查內(nèi)容進(jìn)行整理和總結(jié),形成獨(dú)特的數(shù)學(xué)體系,從而更好地應(yīng)對(duì)高考.

    但是從目前初中數(shù)學(xué)教師情況來(lái)看,有部分教師是剛剛畢業(yè)的學(xué)生,他們的數(shù)學(xué)知識(shí)體系比較完整,但是缺乏實(shí)際的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),就常常導(dǎo)致教師自身明白該如何去解題,卻無(wú)法用簡(jiǎn)單易懂的語(yǔ)言描述出來(lái),不知道該如何去教授學(xué)生,影響到實(shí)際的教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況.另外,在實(shí)際的教學(xué)中所采用的教學(xué)方式比較單一,無(wú)法利用新方式進(jìn)行教學(xué),學(xué)生在數(shù)學(xué)課上打不起精神來(lái),也沒(méi)有足夠的興趣,教學(xué)的效果也自然無(wú)法得到提升.

    1.3 學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解不夠深入

    在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中,發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于一些知識(shí)的理解不夠深入,僅僅停留在表面.在進(jìn)行練習(xí)的時(shí)候,對(duì)于一些基礎(chǔ)的題目比較得心應(yīng)手,但是稍微一轉(zhuǎn)彎就不知道怎么去做了.學(xué)生也不愿意去思考去動(dòng)腦,有的學(xué)生還會(huì)直接抄答案,這樣的方式嚴(yán)重影響了教師的教學(xué)質(zhì)量,并且對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō),也沒(méi)有掌握要學(xué)習(xí)的知識(shí).

    1.4 做題不認(rèn)真

    在學(xué)習(xí)完一課時(shí)進(jìn)行后期的訓(xùn)練和練習(xí)的時(shí)候,有的學(xué)生在做題的時(shí)候出現(xiàn)了開(kāi)小差的情況,主要是在遇到自己不會(huì)的題目的時(shí)候沒(méi)有思路,也不知道該怎么在頭腦中建立聯(lián)系然后再進(jìn)行題目的解答.為了幫助學(xué)生加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解,讓學(xué)生能夠看到題目的時(shí)候迅速在頭腦中建立聯(lián)系,在教學(xué)初期就開(kāi)始訓(xùn)練學(xué)生的思維能力,從而幫助學(xué)生更快地掌握數(shù)學(xué)知識(shí).

    1.5 教學(xué)模式單一

    在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中,知識(shí)和內(nèi)容相對(duì)比較難理解,與我們的生活實(shí)際聯(lián)系相對(duì)比較多.雖然學(xué)生都處于一個(gè)年級(jí)、一個(gè)年齡段,但是實(shí)際上這些學(xué)生對(duì)于一些事物的好奇心也是存在差異的.如果在每個(gè)年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)教師都采用相同的教學(xué)方式的話(huà),那難免會(huì)引起孩子的“學(xué)習(xí)疲勞”,甚至學(xué)生都完全明白這個(gè)老師的教學(xué)套路,就會(huì)在課堂上出現(xiàn)走神、注意力不集中的情況,嚴(yán)重影響教師的教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果.

    2 數(shù)形結(jié)合思想方法應(yīng)用的意義

    2.1 提高學(xué)生的解題速度

    初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)相對(duì)來(lái)說(shuō)已經(jīng)有了一定的難度,并且章節(jié)與章節(jié)之間有著密切的聯(lián)系,那么,學(xué)生在學(xué)習(xí)和解題的過(guò)程中需要及時(shí)提取出之前學(xué)習(xí)的知識(shí).如果學(xué)生一時(shí)間無(wú)法提取到自己之前所學(xué)習(xí)的知識(shí),利用數(shù)形結(jié)合的方法就可以很好地解決這一問(wèn)題.一邊讀題、一邊畫(huà)圖的方式,讓學(xué)生在頭腦中建立聯(lián)系,再加上運(yùn)用數(shù)形結(jié)合,這種方式所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)都是比較復(fù)雜的,利用數(shù)形結(jié)合的方法,就可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的一些簡(jiǎn)便方法,通過(guò)尋找這一道題和圖形兩者之間的關(guān)系來(lái)找到答案.還可以發(fā)揮學(xué)生的積極性和主動(dòng)性,并且在做對(duì)一道題之后學(xué)生內(nèi)心的成就感也會(huì)大大提高,這也能幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

    2.2 有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

    數(shù)形結(jié)合的方式讓學(xué)生在做練習(xí)或者學(xué)習(xí)新內(nèi)容的時(shí)候都是圖與知識(shí)相結(jié)合,相當(dāng)于圖文并茂,初中生對(duì)此尤為感興趣,所以教師就要利用數(shù)形結(jié)合來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,從而保證教學(xué)課堂順利進(jìn)行.受傳統(tǒng)觀(guān)念的影響,學(xué)生會(huì)不自覺(jué)地認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門(mén)比較枯燥并且學(xué)習(xí)起來(lái)比較難的學(xué)科,如果單純采用老師在講臺(tái)上滔滔不絕地講、學(xué)生在下面一頭霧水地聽(tīng)的教學(xué)方式,那么整個(gè)教學(xué)質(zhì)量都得不到提升.而利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想,就可以幫助學(xué)生更好地理解要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,并且有助于學(xué)生的解題,讓難懂的知識(shí)簡(jiǎn)單化,學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)也比較有趣,也更加容易理解.

    3 數(shù)形結(jié)合思想方法在教學(xué)中的應(yīng)用

    3.1 在數(shù)學(xué)運(yùn)算中加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

    在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中,計(jì)算能力有了更高的要求.這也是讓學(xué)生在很多大題當(dāng)中失分的一個(gè)關(guān)鍵因素.通過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算的教學(xué)來(lái)加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,也是提高學(xué)生計(jì)算能力、提高做題準(zhǔn)確率的一個(gè)重要方式.

    很多學(xué)生在做題的過(guò)程當(dāng)中,能夠利用固定的公式來(lái)算出答案,但是這樣的做題方式比較基礎(chǔ),稍微對(duì)公式一變形,學(xué)生就不知道應(yīng)該怎么辦.只學(xué)會(huì)了套用公式,而不知道公式是怎么來(lái)的.為了更好地解決這一問(wèn)題,可以在實(shí)際計(jì)算的過(guò)程中利用數(shù)形結(jié)合的方式,通過(guò)圖形讓學(xué)生明白這道題的解題思路,可以從直觀(guān)形象的圖形中找到問(wèn)題的答案,并且通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式來(lái)給學(xué)生推導(dǎo)這一計(jì)算方式,學(xué)生也更容易理解,從而提升學(xué)生的計(jì)算能力.

    3.2 在實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程中利用數(shù)形結(jié)合思想

    在問(wèn)題的解決過(guò)程中,也要充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢(shì),利用數(shù)形結(jié)合的方式能夠讓學(xué)生將眼前的數(shù)學(xué)問(wèn)題在頭腦中建立某種聯(lián)系.圖形的方式相對(duì)于數(shù)字來(lái)說(shuō)更為直觀(guān),從圖形當(dāng)中,我們可以發(fā)現(xiàn)很多單純的用眼睛去看而看不到的東西,靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí),更好地提高做題的速度和準(zhǔn)確率.另外,利用圖形結(jié)合的方式,還可以讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活進(jìn)行充分的聯(lián)系.教師在講解的過(guò)程中,要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己畫(huà)圖,在圖中標(biāo)出已知的條件,最后根據(jù)圖形進(jìn)行綜合分析,這樣就能夠?qū)φ李}有更明確的理解和認(rèn)識(shí),在問(wèn)題解決的過(guò)程中也更加便利.

    例如 在初中函數(shù)的學(xué)習(xí)中,圖象的方式是必不可少的,讓學(xué)生逐步地在頭腦中建立聯(lián)系,最終將答案解出來(lái).

    例題 1號(hào)探測(cè)氣球從海拔5m處出發(fā),以1m/min的速度上升.與此同時(shí),2號(hào)探測(cè)氣球從海拔15m處出發(fā),以0.5m/min的速度上升,兩個(gè)氣球都上升了1h.(1)用式子分別表示兩個(gè)氣球所在位置的海拔y(單位:m)關(guān)于上升時(shí)間x(單位:min)的函數(shù)關(guān)系;(2)在某時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度?如果能,這時(shí)氣球上升了多長(zhǎng)時(shí)間?位于什么高度?

    分析 (1)氣球上升時(shí)間x滿(mǎn)足,1號(hào)氣球:y=x+5,2號(hào)氣球:y=0.5x+15;

    (2)利用函數(shù)圖象解決此問(wèn)題,在同一直角坐標(biāo)系中,這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)為(20,25),說(shuō)明當(dāng)上升20min時(shí),兩個(gè)氣球都位于海拔25米的高度.

    通過(guò)這個(gè)例題,我們會(huì)發(fā)現(xiàn),利用數(shù)形結(jié)合的方式會(huì)讓整道題變得更簡(jiǎn)單一些,并且學(xué)生在思考的時(shí)候也更有針對(duì)性,幫助學(xué)生更快速正確地解題.

    3.3 在學(xué)生作業(yè)的完成中充分利用數(shù)形結(jié)合思想

    在學(xué)生的日常作業(yè)中也要充分利用數(shù)形結(jié)合的方式.這樣的教學(xué)方式,可以讓教師了解學(xué)生在這一單元的學(xué)習(xí)中是不是真正掌握了數(shù)形結(jié)合這一思想,還可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)本方法的應(yīng)用.比如,在一些函數(shù)的相關(guān)學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中,在交作業(yè)的時(shí)候,可以不固定的要求幾名學(xué)生,在作業(yè)本上進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算和圖象的說(shuō)明,不僅要留下一些答案,還要留下計(jì)算的過(guò)程和解題的過(guò)程,這樣教師就可以明白學(xué)生是不是真正掌握了這個(gè)學(xué)習(xí)方法,還可以從學(xué)生的解題過(guò)程中知道哪一方面出現(xiàn)了錯(cuò)誤,從而在以后的教學(xué)中更有針對(duì)性.

    3.4 利用多媒體給予學(xué)生正確的引導(dǎo)

    在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,學(xué)生根據(jù)教師的講解以及自己的理解,再結(jié)合課后題已經(jīng)可以利用數(shù)形結(jié)合的方式來(lái)進(jìn)行一些基礎(chǔ)題目的練習(xí),此時(shí),教師應(yīng)該給予學(xué)生更正確的引導(dǎo),利用多媒體給學(xué)生梳理出思維導(dǎo)圖,通過(guò)思維導(dǎo)圖來(lái)讓學(xué)生明確重難點(diǎn),再結(jié)合多媒體課件展示的一些練習(xí)題,來(lái)鞏固所學(xué)的知識(shí),充分理解數(shù)形結(jié)合的意義,使學(xué)生的學(xué)習(xí)方式更加正確,才能達(dá)到事半功倍的效果.

    在實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中,應(yīng)該使學(xué)生可以對(duì)自身發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行解決,對(duì)已經(jīng)解決的問(wèn)題進(jìn)行進(jìn)一步的轉(zhuǎn)變,方便在其他類(lèi)似問(wèn)題出現(xiàn)時(shí),也能達(dá)到更好的解答效果.一元二次方程的圖象為一條拋物線(xiàn),求方程的解就是求拋物線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),令其中的未知數(shù)等于一個(gè)固定的數(shù),讓整個(gè)算式是有一個(gè)未知數(shù),從而畫(huà)出拋物線(xiàn),最終找到一元二次方程的解,這就是這一知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì).作為教師,在上課過(guò)程中要積極地利用多媒體引導(dǎo)孩子往重點(diǎn)方向去想、去思考,讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義發(fā)揮出來(lái).

    4 總結(jié)

    數(shù)形結(jié)合思想可以通過(guò)圖形和習(xí)題相結(jié)合的方式,讓學(xué)生在頭腦中建立聯(lián)系,更快地有解題的思路,從而提高做題的速度和準(zhǔn)確率.因此,要在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中,積極利用數(shù)形結(jié)合的方式,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性,為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)提供更加堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

    參考文獻(xiàn):

    [1]高繼紅.淺析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略[J].考試周刊,2021(94):73-75.

    [2]葉紅.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J].新課程研究,2021(32):80-81.

    [3]衛(wèi)慶芳.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用分析[J].數(shù)理化解題研究,2021(29):44-45.

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