閉環(huán)供應鏈錦標激勵機制研究

陳亞蘭，朱衛(wèi)平，胡仁杰

（上海工程技術大學 航空運輸學院，上海 201620）

閉環(huán)供應鏈是指企業(yè)從采購到最終銷售以及廢舊產(chǎn)品回收的完整供應鏈循環(huán)，包括產(chǎn)品回收和生命周期支持的逆向物流[1]。近年來，我國在科技和創(chuàng)新等方面取得了巨大進步，經(jīng)濟建設的高速發(fā)展一方面提高了人們的物質(zhì)生活水平，另一方面也促進了技術的不斷變革，加速了產(chǎn)品的更新?lián)Q代，環(huán)境污染和資源枯竭問題日趨嚴重。在諸多政策和國際形勢的推動下，回收再制造已成為企業(yè)未來發(fā)展的重要考量因素，發(fā)展閉環(huán)供應鏈已是大勢所趨。

許多學者對供應鏈委托代理問題展開了研究。Savaskan[2]建立了以制造商為委托人，零售商為代理人的委托代理模型。孫寶風等[3]和關啟亮等[4]建立了閉環(huán)供應鏈多任務委托代理模型。而一些學者認為在供應鏈合作中，大多數(shù)合作模式是不穩(wěn)定的，易發(fā)生機會主義行為，但通過引入相互競爭機制，可有效降低機會主義行為[5]。如一些上游企業(yè)通過對其下游企業(yè)進行諸如星級評選并設置一定比例的獎金以引導下游企業(yè)相互競爭，從而有效激勵和管理下游企業(yè)，這實質(zhì)就是錦標制度。

自Lazear 和Rosen[6]首先提出錦標制度以來，其研究及運用已不僅局限于“成功者”和“失敗者”之間的報酬差距，在員工晉升管理、供應鏈激勵等領域也有著廣泛的應用[7]。Lazear 等[6]認為錦標制度可以消除更多的不確定因素，減少道德風險所帶來的問題，降低風險成本，增強委托人對代理人的激勵強度。李雷[8]建立了供應鏈錦標激勵模型。相關的研究[7-9]給予了本文啟發(fā)，文中運用錦標制度和多任務委托代理模型，構(gòu)建閉環(huán)供應鏈錦標激勵模型，對激勵機制的重要性質(zhì)進行研究。

1 激勵模型建立

為便于分析，主要考慮由1 個制造商和2 個零售商構(gòu)成的二級閉環(huán)供應鏈，零售商負責新產(chǎn)品銷售和廢舊產(chǎn)品回收兩項任務，其中銷售活動易于觀測和控制；回收活動不易觀測和控制[3]。為最大化自己的利潤，制造商通過設計有效的激勵契約激勵零售商在兩項任務上的投入，提高供應鏈系統(tǒng)的激勵效能。

2 激勵模型求解

首先求解的第一步是當零售商面對委托人制定的激勵契約，其選擇的最優(yōu)努力水平。

2.1 零售商的最優(yōu)努力水平分析

2.2 最優(yōu)激勵方案分析

模型求解的第二步則是制造商在滿足零售商的最優(yōu)選擇的約束下，設定最優(yōu)的激勵方案Δ。制造商的目標函數(shù)如下：

3 模型性質(zhì)分析

3.1 任務相互獨立下的模型分析

根據(jù)文獻[3]的假設，如果零售商的兩項工作任務相互獨立，即Cij=0（i≠j 時成立） 代入式（11） 可化簡為：

在這種情況下，多任務錦標激勵模型變?yōu)閮蓚€單任務錦標激勵，且激勵強度等于零售商只執(zhí)行某一項任務時的激勵強度。

（1） 求解可知?Δj/?ρ＜0，Δj與ρ 是負相關的。這說明對于風險規(guī)避的零售商，制造商在制定激勵方案時應考慮適當增大績效激勵。一般來說，初入市場的小型零售商具有較高的激情，渴望在市場中占有一席之地，具有更高的風險偏好，所以制造商對于初入市場的零售商應當將激勵差額變小，而對已在市場中穩(wěn)定發(fā)展的企業(yè)則應當將激勵差額加大。

（2） 求解可知?Δj/?Cjj＜0，Δj與Cjj是負相關的。這說明假如某項任務的單位激勵成本低，則應當提高對其業(yè)績的激勵，反之，則應該降低對其業(yè)績的激勵。如隨著社會進步，低碳環(huán)保的觀念也逐漸深入人心，這時零售商只要稍加努力就可以提高業(yè)績，努力成本相對較低，這時制造商可加大激勵強度，即擴大激勵差距，激勵零售商增加努力水平。

3.2 任務相互依存下的模型分析

在實際中，零售商既要考慮銷售收益還要考慮回收收益，而文獻[3]認為多數(shù)情況下零售商承擔的兩種任務間努力成本具有替代關系。故文中假設兩項任務在零售商的成本函數(shù)中具有替代性，將C12=C21＞0 代入式（11） 計算可得：

（1） 求解可知?Δ1/?ρ＜0，Δ1與ρ 負相關的，這說明對于風險規(guī)避的零售商而言，就收益的動蕩性與收益的穩(wěn)定性來說，他會更偏向于穩(wěn)定性。所以對于ρ 較高的零售商，Δ1大小對于其激勵作用不大，所以制造商應適當降低最優(yōu)激勵差額，確保自己的收益最大化。

（2） 求解可知?Δ1/ΔQ2＜0，Δ1與Q2是負相關的，這說明如果制造商認為零售商追求回收任務會帶來更多的收益，那么他就會減小銷售任務的激勵差額，從而避免零售商將過多的精力投向銷售任務，而忽視回收任務。因為隨著資源短缺問題日益嚴重，如何實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展是國家重點研究問題，政策和法規(guī)約束和規(guī)范制造商進行回收再制造。

（3） 求解可知?Δ1/?h1[0 ]＜0，Δ1與h1[0 ]是負相關的，這說明銷售任務的可觀測程度越大，制造商可獲得的信息越多，制造商就應該減小銷售任務的激勵強度，最優(yōu)激勵差額變小，對零售商的激勵作用變?nèi)?，零售商會更傾向于依靠自己的主觀性來選擇努力水平，如果某一零售商想獲勝，那么零售商就會提高努力水平，此時，制造商節(jié)約了激勵成本。

4 數(shù)值分析

4.1 任務相互獨立時激勵性質(zhì)分析

為簡化計算，對于式（12），參考文獻[4]的取值，設ρ∈[1,1 0 ], Cjj∈[1,1 0 ], Qj∈[1,2 5 ], hj[0 ]∈[1,2 0 ]，假定初始值ρ=3, Cjj=5, Qj=10, hj[0 ]=1。在此基礎上，運用Matlab 軟件分析其變化趨勢，如圖1 所示。從圖1 中可知Δj與Cjj和ρ 是負相關的。對比圖1 中a 和b 兩條曲線，并結(jié)合圖2，這說明ρ 和Cjj對Δj的影響差距不大。這跟上述結(jié)論是一致的。

圖1 任務獨立下Δj隨Cjj和ρ的變化趨勢圖

圖2 任務獨立下Δj隨Cjj和ρ的變化曲線

4.2 任務相互依存時激勵性質(zhì)分析

同理，對于式（14） 的分析，設ρ∈[1,1 5 ], Cjj∈[1,1 0 ], Qj∈[1,2 0 ], h1[0 ]∈[1,2 0 ], 初始值ρ=2, C11=C22=10, C12=C21=7, Q1=8, Q2=3, h1[0 ]=4。運用Matlab 軟件分析任務相互依存下Δ1隨ρ、Q2、h1[0 ]的變化趨勢，如圖3 至圖6 所示。結(jié)合圖3 至圖6 中可知Δ1與ρ、Q2、h1[0 ]是負相關的，這跟上述模型分析中的結(jié)論一致。但三者負相關的效果存在差異，圖3 中e接近直線，可以理解為Δ1隨著ρ 等比例遞減，而圖3 中c 跟d 是曲線，但陡峭程度不同，但也是負相關的。

圖3 任務依的存變下化Δ趨j隨勢ρ圖、Q2、h1 [0]

圖4 任務依存下Δj隨ρ、Q2的變化曲線

圖5 任務依存下Δ1隨Q2、h1 []0的變化曲線

圖6 任務依存下Δ1隨ρ、h1 []0的變化曲線

5 結(jié) 論

基于錦標制度和多任務委托代理模型，設計了閉環(huán)供應鏈錦標激勵機制，通過對模型的分析，得出以下結(jié)論：（1） 在錦標激勵中，零售商關心的是高報酬和低報酬之間的差值。（2） 當兩項任務的成本函數(shù)是相互獨立的，那么多任務錦標激勵機制就轉(zhuǎn)變?yōu)閱稳蝿斟\標激勵機制。（3） 當兩項任務的成本函數(shù)是相互替代的，制造商對于銷售任務的最優(yōu)激勵差額要小于零售商只承擔銷售任務時的激勵差額，且回收任務的最優(yōu)激勵差額跟回收效益、風險規(guī)避度、銷售任務可觀測度是負相關的。

基于上述結(jié)論，得到如下管理啟示：信息不對稱條件下，最優(yōu)激勵契約要求制造商承擔更多的風險，在激勵零售商時應充分考慮各方面的因素，激勵差額應根據(jù)不同情況制定不同方案，這對建立長期穩(wěn)定的合作關系具有積極指導作用。