胡軍霞, 馬一躍, 張仕賢, 董 輝, 余 巍
(1.嘉興南洋職業(yè)技術(shù)學(xué)院 船舶與建筑分院,嘉興 314001;2.浙江交工集團(tuán)股份有限公司,杭州 310000;3.湘潭大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院,湘潭 411100)
土石混合料由不同粒徑的碎石和土體混合形成,屬于一種極端不均勻松散巖土介質(zhì)系統(tǒng)[1]。土石混合料廣泛分布于我國(guó)各地,是堆積層滑坡的主要組成部分。該類滑坡體受自重和外界因素影響,易產(chǎn)生局部集中應(yīng)變,造成滑坡體復(fù)活而失穩(wěn)[2]。同時(shí),土石混合料也常用于基礎(chǔ)填料,碎石和土顆粒之間的最佳配合比對(duì)路基的密實(shí)度和強(qiáng)度尤為重要。
國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)和室內(nèi)試驗(yàn),對(duì)土石混合料進(jìn)行了系統(tǒng)研究。徐文杰等[3]對(duì)虎跳峽地區(qū)土石混合體進(jìn)行了原位直剪試驗(yàn),獲得浸水條件下土石混合體的力學(xué)響應(yīng)。Simoni等[4]通過不同級(jí)配砂石混合料進(jìn)行大型直剪試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),極少碎石的增加便能極大提高土石混合料的強(qiáng)度和剪脹角。Vallejo[5]通過模型試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),當(dāng)含石量低于40%時(shí),碎石對(duì)土石混合料強(qiáng)度貢獻(xiàn)較小,當(dāng)含石量達(dá)70%~75%時(shí),混合料強(qiáng)度主要取決于碎石。唐建一等[6]對(duì)不同含石量土石混合體進(jìn)行大型單剪試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)含石量超過50%時(shí),混合體形成了骨架-密實(shí)結(jié)構(gòu)。
隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展,部分學(xué)者通過數(shù)值模擬對(duì)土石混合料強(qiáng)度和密實(shí)度進(jìn)行宏-細(xì)觀力學(xué)特性研究。徐文杰等[7]采用離散單元法對(duì)土石混合料開展了直剪試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)含石量為50%時(shí)混合料強(qiáng)度顯著提高。董輝等[8]以室內(nèi)三軸壓縮試驗(yàn)為基礎(chǔ),通過離散單元法,分析了堆積碎石土細(xì)觀力學(xué)參數(shù)敏感度。馬石城等[9]在室內(nèi)試驗(yàn)基礎(chǔ)上建立三維離散元模型,分析了堆積碎石土宏-細(xì)觀力學(xué)關(guān)系。王環(huán)玲等[10]引入形狀系數(shù),采用離散元分析了顆粒形狀對(duì)土石混合體強(qiáng)度特性的影響。Zhou等[11]采用三維離散元研究了三種粒徑比土石混合料宏-細(xì)觀力學(xué)響應(yīng),發(fā)現(xiàn)大顆粒體積含量為70%的混合料最為密實(shí)。Ng等[12]采用離散單元法將大小橢圓顆粒混合,研究了細(xì)粒含量和顆粒形狀對(duì)土石混合體力學(xué)特性的影響。馮春等[13]通過單軸壓縮數(shù)值模擬,分析了具有一定結(jié)構(gòu)性的脆性土石混合體土石交界面強(qiáng)度及含石量對(duì)力學(xué)特性的影響。董輝等[14]以大型三軸試驗(yàn)為基礎(chǔ),結(jié)合三維離散元,分析了不同含石量土石體的空間幾何排列細(xì)觀結(jié)構(gòu)和力學(xué)響應(yīng)。
土石混合料中,含石量改變混合料密實(shí)度和強(qiáng)度時(shí),也影響了混合料孔隙水壓力消散速度,進(jìn)一步影響其有效應(yīng)力。工程中,常用固結(jié)不排水試驗(yàn)測(cè)定孔隙水壓力,但當(dāng)前對(duì)土石混合料不排水試驗(yàn)的研究相對(duì)較少。本文構(gòu)建了考慮碎石形狀的柔性邊界不排水雙軸壓縮土石混合料二維離散元模型。對(duì)11組不同含石量的土石混合料模型進(jìn)行數(shù)值模擬,研究了不排水條件下含石量對(duì)土石混合料宏-細(xì)觀力學(xué)特性的影響,系統(tǒng)分析了不同含石量對(duì)土石混合料的強(qiáng)度、孔隙水壓力、黏聚力、內(nèi)摩擦角、剪切帶、顆粒相對(duì)位移和接觸力鏈等影響。
為更真實(shí)反映碎石形狀對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響,同時(shí)保證計(jì)算效率,離散元模型中細(xì)小土顆粒由純圓盤顆粒模擬,碎石顆粒由5個(gè)典型代表性碎石拍照得到其形狀后顆粒重疊組合成塊(clump),如圖1所示。顆粒間接觸采用抗轉(zhuǎn)動(dòng)模型,顆粒與上下壓盤間接觸采用線性接觸模型。以室內(nèi)大型三軸試驗(yàn)為基礎(chǔ),參考文獻(xiàn)[15,16]對(duì)顆粒細(xì)觀參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定,獲得離散元模型細(xì)觀參數(shù),列入表1。大型三軸試驗(yàn)過程參考文獻(xiàn)[17],限于篇幅不在此詳細(xì)闡述。離散元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖2所示,兩者基本相近,證實(shí)了構(gòu)建模型和參數(shù)的合理性。
表1 離散元模型細(xì)觀參數(shù)Tab.1 Meso -parameters in the numerical model
圖1 柔性邊界土石混合料雙軸壓縮模型和代表性碎石照片F(xiàn)ig.1 Biaxial compression model of soil-rock mixture with flexible boundaryand representative stones
圖2 離散元模擬參數(shù)標(biāo)定Fig.2 Parameter calibration in DEM simulation
構(gòu)建不同含石量雙軸壓縮模型,需確定大小顆粒級(jí)配,如圖3所示。圖中含石量為0的土顆粒級(jí)配曲線參見文獻(xiàn)[11]獲取,土顆粒最大最小粒徑分別為0.6 mm和0.9 mm,Cu=1.3,d50=0.76 mm。碎石顆粒最大最小粒徑分別為20 mm和10 mm,級(jí)配曲線呈斜線分布,Cu=1.45,d50=15 mm。
圖3 不同含石量(G C)土石混合料顆粒級(jí)配曲線Fig.3 Particle gradation of soil-rock mixture with different stone content
不同含石量雙軸壓縮數(shù)值模型初始相對(duì)密實(shí)度Dr均設(shè)為90%,保證不同工況等壓固結(jié)后初始密實(shí)度相同。不同含石量模型的最大最小孔隙比隨含石量的變化如圖4所示,由此可計(jì)算不同模型在Dr=90%時(shí)的目標(biāo)孔隙比,并結(jié)合含石量和模型尺寸計(jì)算所需碎石面積。然后,依據(jù)圖3級(jí)配曲線隨機(jī)生成5個(gè)代表性形狀碎石,進(jìn)一步計(jì)算細(xì)小圓盤顆粒數(shù)量并填充于碎石間孔隙。最后,進(jìn)行等壓固結(jié),先采用4個(gè)剛性墻固結(jié),完成后刪除兩側(cè)剛性墻,生成柔性邊界再次固結(jié)。為保證不同含石量土石混合料初始相對(duì)密實(shí)度相同,等壓固結(jié)時(shí)需反復(fù)調(diào)整顆粒摩擦系數(shù)和抗轉(zhuǎn)動(dòng)系數(shù)。柔性邊界顆粒通過粘聚力組合形成,由表1可知,粘聚力達(dá)到1.0×10100N。兩個(gè)柔性邊界顆粒為一組,如 圖5 所示,加載過程中根據(jù)應(yīng)力發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng),以模擬室內(nèi)試驗(yàn)橡膠膜作用。
圖4 不同含石量土石混合料最大最小孔隙比Fig.4 Maximum and minimum porosity ratio of soil-rock mixture with different stone content
圖5 雙軸壓縮不排水試驗(yàn)原理Fig.5 Biaxial compression undrained test
固結(jié)不排水試驗(yàn)要求體積應(yīng)變保存不變[18],數(shù)值模擬中常以此作為不排水試驗(yàn)的依據(jù)[19,20]。本文離散元模型兩側(cè)采用柔性邊界,雙軸壓縮不排水試驗(yàn)原理如圖5所示。試驗(yàn)加載過程中邊界顆粒形成不規(guī)則形狀,需通過伺服機(jī)制實(shí)時(shí)更新兩側(cè)柔性邊界顆粒位置,保證模型常體積。具體步驟如下。
首先,依次將兩側(cè)柔性邊界顆粒兩兩劃分成n組并組合形成四邊形,如圖5中四邊形ABba,以此累加所有四邊形面積得模型初始面積A0。然后,計(jì)算每組顆粒水平調(diào)整距W3,
W3=(W2-W1)/(2n)
(1)
最后,計(jì)算每組顆粒的移動(dòng)速度=W3/時(shí)間步長(zhǎng),并賦予該組顆粒。加載過程中,壓盤離最近柔性邊界顆粒距離小于其半徑時(shí)則刪除該組顆粒,保證邊界顆粒始終與壓盤保持一定距離d(圖5),以免影響邊界顆粒施載。
不同含石量模型(GC)不排水雙軸壓縮試驗(yàn),100 kPa圍壓下體積應(yīng)變隨軸向應(yīng)變的變化如圖6所示(圖中只展示了三個(gè)工況,其余類似)。體積應(yīng)變均在0%上下波動(dòng),加載初期體積應(yīng)變波動(dòng)稍大,但不超過±0.05%,滿足不排水試驗(yàn)精度要求。
圖6 雙軸不排水壓縮試驗(yàn)體積應(yīng)變Fig.6 Volumetric strain of model in biaxial undrained compression testes
大量室內(nèi)[21,22]和數(shù)值模擬試驗(yàn)[23,24]表明,當(dāng)軸向應(yīng)變超過6%,模型基本趨于穩(wěn)定,因此本文最大軸向應(yīng)變?cè)O(shè)為7%。對(duì)不同含石量混合料分別進(jìn)行圍壓為100 kPa,150 kPa和200 kPa的固結(jié)不排水雙軸壓縮試驗(yàn),兩個(gè)圍壓下混合料的應(yīng)力應(yīng)變曲線分別如圖7所示。在加載初期軸向應(yīng)變?yōu)?%~0.3%時(shí),混合料密實(shí)度增加,強(qiáng)度增大,不同圍壓下應(yīng)力-應(yīng)變曲線變化規(guī)律相似,不同含石量混合料偏應(yīng)力呈近線性彈性增長(zhǎng)。該階段當(dāng)GC≤70%,應(yīng)力應(yīng)變曲線近乎重疊;GC≥80%,偏應(yīng)力增長(zhǎng)速率相對(duì)緩慢。以此表明,碎石含量較小時(shí),細(xì)土顆粒能快速傳遞荷載;而碎石含量較高的混合料在加載初期,碎石間產(chǎn)生錯(cuò)動(dòng)無法迅速形成骨架傳遞荷載。軸向應(yīng)變達(dá)0.3%時(shí),應(yīng)力-應(yīng)變曲線存在轉(zhuǎn)折點(diǎn),偏應(yīng)力增長(zhǎng)速率減小,且含石量不同,偏應(yīng)力變化趨勢(shì)產(chǎn)生差異。軸向應(yīng)變超2%,不同圍壓下含石量較小(GC≤60%)的混合料應(yīng)力-應(yīng)變曲線趨于穩(wěn)定,呈應(yīng)變硬化狀態(tài),且含石量越高,峰值和殘余偏應(yīng)力越高。
當(dāng)碎石含量超過70%,不同圍壓下混合料隨軸向應(yīng)變?cè)黾有纬伤槭羌?,偏?yīng)力逐漸增加,碎石間咬合錯(cuò)動(dòng)作用加劇,導(dǎo)致應(yīng)力-應(yīng)變曲線產(chǎn)生較大波動(dòng),部分曲線呈應(yīng)變軟化型。這與Vallejo等[25]室內(nèi)模型試驗(yàn)結(jié)果一致。含石量高的土石混合體,受碎石骨架影響,碎石對(duì)混合料強(qiáng)度貢獻(xiàn)增大。相反,含石量較少,混合料中碎石懸浮在土顆粒中,對(duì)強(qiáng)度的貢獻(xiàn)相對(duì)較小,且降低了混合料的干密度,導(dǎo)致強(qiáng)度減小,該結(jié)論與文獻(xiàn)[26]結(jié)果一致。由于離散單元法中顆粒不連續(xù),導(dǎo)致數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果只能在某一區(qū)間波動(dòng),達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定[4]。
圖7 不同圍壓應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線Fig.7 Stress-axial strain curves under different confining pressure
三個(gè)圍壓下不同含石量土石混合料峰值偏應(yīng)力如圖8所示。各圍壓下混合料峰值偏應(yīng)力隨含石量的變化趨勢(shì)相似,峰值偏應(yīng)力隨含石量增加先增加后減小。當(dāng)GC≤50%時(shí),峰值偏應(yīng)力增加緩慢,此時(shí)含石量低,碎石受土顆粒包裹沒有直接接觸,也沒有形成骨架,強(qiáng)度主要取決于土顆粒。當(dāng)GC≥60%時(shí),峰值偏應(yīng)力隨著GC迅速增長(zhǎng);當(dāng)GC=80%時(shí),達(dá)到最大值。此時(shí)混合料逐漸形成空間骨架,在發(fā)生破壞時(shí),骨架對(duì)強(qiáng)度起到主導(dǎo)作用。當(dāng)GC>80%時(shí),土顆粒含量少,不能充分填充碎石間空隙,導(dǎo)致孔隙率增大,強(qiáng)度降低。
圖8 不同含石量峰值偏應(yīng)力Fig.8 Peak partial stress with different stone content
圖9 含石量對(duì)土石混合料內(nèi)摩擦角和黏聚力影響Fig.9 Effect of stone content on internal friction angle and cohesion of soil-rock mixture
本數(shù)值試驗(yàn)過程中,柔性邊界和壓盤與土顆粒的平均接觸力為有效應(yīng)力。根據(jù)太沙基有效應(yīng)力原理,孔隙水壓力uw為總應(yīng)力與有效應(yīng)力之差,uw的可表示為[28]
(2)
不同圍壓下各含石量土石混合料的孔隙水壓力變化曲線如圖10所示。三個(gè)圍壓下,隨著軸向應(yīng)變?cè)黾?孔隙水壓力均先正后負(fù),先增后減。加載初期,孔隙水壓力增加,混合料受壓擠密,模型試樣表現(xiàn)為剪縮變形。隨軸向應(yīng)變?cè)黾樱槭l(fā)生咬合甚至翻越,部分模型出現(xiàn)剪脹。對(duì)于GC≤70%,土石混合料孔隙水壓力-軸向應(yīng)變曲線變化趨勢(shì)相似:當(dāng)軸線應(yīng)變約為0.4%時(shí),孔隙水壓力達(dá)到最大值;軸線應(yīng)變?cè)?1.5%~2.3%,孔隙水壓力歸零;然后,孔隙水壓力隨著軸向應(yīng)變的增加轉(zhuǎn)變?yōu)樨?fù)值并慢慢下降。GC ≥80%的土石混合料,當(dāng)軸線應(yīng)變約為1%時(shí),孔隙水壓力均達(dá)到最大值,然后隨軸向應(yīng)變的增加而減小。GC=90%~100%的土石混合料歸零值分別為3.8%和5.5%,由于含石量超過80%后,碎石間孔隙無法完全填充,促使孔隙水壓力增加,且圍壓越大,孔隙水壓力消散越慢。
圖10 不同圍壓C U試驗(yàn)孔隙水壓力-軸向應(yīng)變曲線Fig.10 Pore water pressure -axial strain curve of C U testes under different confining pressure
三個(gè)圍壓下不同含石量的最大孔隙水壓力變化如圖11所示。圍壓越大,最大孔隙水壓力umax越大。當(dāng)GC≤50%,不同圍壓下的umax相差較小,整體隨著GC增加呈下降趨勢(shì)。由此表明,碎石含量較小時(shí),增加碎石并不能增加混合料有效應(yīng)力。當(dāng)GC≥60%,umax隨含石量增加先增后減,混合料在碎石骨架形成初期,孔隙水壓力增加;當(dāng)碎石骨架完全形成,碎石錯(cuò)動(dòng)消散了部分孔隙水壓力。
圖11 不同含石量峰值偏應(yīng)力和最大孔隙水壓力Fig.11 Peak partial stress and maximum pore water pressure with different stone content
不同圍壓下,含石量對(duì)土石混合料細(xì)觀力學(xué)特性影響的變化規(guī)律相似,限于篇幅只介紹100 kPa圍壓下不同含石量細(xì)觀結(jié)構(gòu)和接觸力變化。
由數(shù)值模擬試驗(yàn)可知,不同含石量土石混合料軸向應(yīng)變?yōu)?%時(shí),顆粒相對(duì)位移變化如圖12所示。當(dāng)GC≤30%,混合料存在明顯應(yīng)變局部化,模型中顆粒形成規(guī)則貫穿模型的斜剪切帶,類似于細(xì)砂變化。隨碎石增加,當(dāng)40%≤GC≤70%時(shí),碎石間接觸增加形成骨架,局部碎石機(jī)械咬合甚至翻越形成較大相對(duì)位移,此時(shí)混合料介于砂土和碎石過渡階段。當(dāng)GC=80%,模型中間顆粒形成規(guī)則剪切帶,說明混合料較為均質(zhì),土石得到了最優(yōu)的配比。當(dāng)GC≥90%,顆粒的相對(duì)位移明顯增加,未呈現(xiàn)明顯剪切帶,為抵抗外界荷載顆粒發(fā)生了較大的錯(cuò)動(dòng),進(jìn)一步說明應(yīng)力應(yīng)變曲線波動(dòng)較大。
圖12 不同含石量顆粒相對(duì)位移(σ3=100 kPa)Fig.12 Relative displacement of particles with different stone content(σ3=100 kPa)
不同含石量土石混合料配位數(shù)CN=2C/N(C為顆粒間接觸數(shù)量,N為顆粒數(shù)量)的變化如圖13所示,本文計(jì)算配位數(shù)為所有顆粒接觸數(shù),并未單獨(dú)針對(duì)碎石顆粒。當(dāng)GC≤70%時(shí),由于土顆粒含量較高,CN主要反映了土顆粒的接觸量,各混合料CN變化相差甚微,加載初期CN略減小并趨于平穩(wěn),CN約為3.5。GC=80%時(shí),CN驟然減小到2左右。GC=90%時(shí),CN約為1。原因是大量的土顆粒只分布于碎石間孔隙且未能充分壓實(shí),隨軸向應(yīng)變?cè)黾?,CN整體呈上升趨勢(shì)。當(dāng)GC=100%時(shí),CN最小值達(dá)5.7,且隨軸向應(yīng)變?cè)黾又饾u增大到8.7,說明碎石間機(jī)械咬合作用加劇。
圖13 不同碎石含量配位數(shù)變化(σ3=100 kPa)Fig.13 Coordination number of soil-rock mixture with different stone content (σ3=100 kPa)
軸向應(yīng)變達(dá)到7%時(shí),顆粒間接觸的強(qiáng)弱力鏈平均值和總力鏈平均值如圖14所示。大于總力鏈平均值為強(qiáng)力鏈,小于總力鏈平均值為弱力鏈。三個(gè)力鏈平均值隨含石量變化規(guī)律相似,在GC≤60%時(shí),隨含石量增加逐漸緩慢增長(zhǎng);當(dāng)GC≥70%則迅速增長(zhǎng),碎石含量越高增長(zhǎng)越快。表明當(dāng)土石混合料未能形成完整碎石骨架前(GC≤60%),碎石含量增加并不能加大顆粒間接觸力,當(dāng)碎石骨架形成(GC≥70%),碎石增加能大大增大顆粒間接觸力。
圖14 力鏈平均值(σ3=100 kPa)Fig.14 Average force chain(σ3=100 kPa)
接觸力鏈按材料可分為碎石-碎石接觸(G-G)、碎石-細(xì)砂接觸(G-S)和細(xì)砂-細(xì)砂接觸(S-S)。軸向應(yīng)變?yōu)?%時(shí),土石混合料的三種接觸力平均值隨含石量變化如圖15所示。三種接觸平均值大小排列為G-G>G-S>S-S,G-G和G-S均屬于強(qiáng)力鏈。含石量增加,G-G接觸平均值以近線性從 0 N 快速增長(zhǎng)到約2800 N。表明當(dāng)含石量較小時(shí),即使碎石處于懸浮狀態(tài),只要碎石接觸就存在強(qiáng)接觸力,且含石量越大,碎石咬合越明顯,G-G接觸力越大。G-S接觸平均值則隨含石量增加,從0 N緩慢增長(zhǎng)到約1000 N,表明含石量增大了碎石與土顆粒間接觸力。不同含石量對(duì)S-S平均值影響較小,且均屬于弱力鏈,表明碎石不能改變土顆粒間接觸力。
圖15 不同類型接觸力鏈平均值(σ3=100 kPa)Fig.15 Average value of contact force chains of different types (σ3=100 kPa)
在剪切帶中顆粒力鏈偏轉(zhuǎn)最大,為研究碎石骨架形成后剪切帶中顆粒接觸力鏈變化,將軸向應(yīng)變?yōu)?%時(shí)力鏈進(jìn)行單獨(dú)分析,如圖16所示。在非剪切帶區(qū)域,較粗的強(qiáng)力鏈近似于加載方向,而剪切帶中較粗的強(qiáng)力鏈主要平行于剪切帶方向。單獨(dú)計(jì)算剪切帶處強(qiáng)力鏈法向和切向接觸力鏈的法向如圖16右側(cè)所示,法向接觸力鏈方向主要集中于105°,大于剪切帶傾斜角角度(約為62°),切向接觸力方向則集中于30°,且變化極不規(guī)則。
圖16 剪切帶強(qiáng)力鏈法向和切向各向異性Fig.16 Normal and tangential anisotropy of shear band strength chain
通過二維離散元將真實(shí)形狀碎石和土顆粒按11個(gè)比例混合構(gòu)成土石混合料模型,通過100 kPa,150 kPa和200 kPa圍壓,進(jìn)行不排水雙軸壓縮數(shù)值試驗(yàn)。研究了含石量對(duì)土石混合料宏觀和細(xì)觀力學(xué)特性的影響,得到以下主要結(jié)論。
(1) 土石混合料強(qiáng)度隨含石量增加先增后減,當(dāng)含石量約80%時(shí),混合料強(qiáng)度最大,內(nèi)摩擦角最大,模型最為均質(zhì)密實(shí)。含石量小于60%,土石混合料的強(qiáng)度變化規(guī)律相似,其峰值偏應(yīng)力隨含石量緩慢增長(zhǎng)。含石量超過60%,混合料形成碎石骨架,強(qiáng)度快速增長(zhǎng)。含石量增加,混合料黏聚力逐漸減小,內(nèi)摩擦角先緩增后減小,變化區(qū)間約為 30°~44°。
(2) 不排水加載下,土石混合料孔隙水壓力先正后負(fù),先增后減。碎石含量小于50%,混合料孔隙水壓力變化趨勢(shì)相近,隨含石量增加,最大孔隙水壓力減小。碎石含量超過60%,最大孔隙水壓力隨含石量增加先增后減,混合料在碎石骨架形成初期孔隙水壓力增加,當(dāng)碎石骨架完全形成,碎石錯(cuò)動(dòng)消散了部分孔隙水壓力。
(3) 含石量小于30%,土石混合料類似于砂土,應(yīng)變局部化呈規(guī)則剪切帶。隨含石量增加,規(guī)則剪切帶受到破壞,局部碎石錯(cuò)動(dòng)形成應(yīng)變局部化,當(dāng)含石量為80%時(shí),混合料中土石達(dá)最佳配比,形成規(guī)則剪切帶。含石量增加,配位數(shù)逐漸減小,當(dāng)含石量小于70%,各混合料配位數(shù)相近約為3,含石量超過80%后配位數(shù)驟然減小。當(dāng)含石量小于60%時(shí),顆粒間接觸力鏈平均值隨含石量增加緩慢增長(zhǎng),含石量超過70%則快速增長(zhǎng)。