醫(yī)院信息系統(tǒng)外包項(xiàng)目監(jiān)管的博弈模型研究*

冉曉蘭，胡 磊，劉興建，李然康

(重慶醫(yī)科大學(xué)附屬第一醫(yī)院信息中心 400016)

醫(yī)院信息系統(tǒng)是醫(yī)院后勤服務(wù)最典型的外包項(xiàng)目，醫(yī)院對項(xiàng)目的有效監(jiān)管體現(xiàn)著醫(yī)院現(xiàn)代化管理的水平[1-2]。然而，信息不對稱、不確定性風(fēng)險(xiǎn)多等因素會(huì)導(dǎo)致項(xiàng)目的服務(wù)質(zhì)量降低[3]。因此，醫(yī)院如何進(jìn)行有效監(jiān)管以發(fā)揮其最大價(jià)值，是醫(yī)院后勤服務(wù)管理機(jī)制的關(guān)鍵。目前，博弈視角下的醫(yī)院監(jiān)管機(jī)制研究較為缺乏，本研究通過構(gòu)建醫(yī)院監(jiān)管策略和信息系統(tǒng)外包公司努力行為的演化博弈模型，分析雙方在決策中的策略選擇和演化穩(wěn)定性，以探討醫(yī)院對外包公司有效的監(jiān)管機(jī)制。

1 醫(yī)院信息系統(tǒng)外包項(xiàng)目監(jiān)管現(xiàn)狀

醫(yī)院與信息外包公司對于信息系統(tǒng)技術(shù)知識(shí)掌握的不對稱性，使醫(yī)院監(jiān)管的難度大大增加。業(yè)務(wù)外包后外包公司工作人員在日常業(yè)務(wù)工作中會(huì)接觸到大量醫(yī)療信息，這會(huì)使醫(yī)療信息外泄的風(fēng)險(xiǎn)提升[4-5]。外包公司提供的服務(wù)質(zhì)量能否達(dá)到促進(jìn)醫(yī)院更好地服務(wù)患者就醫(yī)的初衷，促進(jìn)醫(yī)院信息化的發(fā)展更具不確定性[6-7]。所以，醫(yī)院有必要加強(qiáng)對外包公司的服務(wù)質(zhì)量的監(jiān)管，優(yōu)化相關(guān)的監(jiān)管制度，做到為患者提供良好的服務(wù)，讓醫(yī)務(wù)人員滿意。不斷完善管理理念，不斷改進(jìn)提高效率，只有提高患者、醫(yī)務(wù)人員的滿意度，后勤保障本身的價(jià)值才能得以體現(xiàn)[8]。如何形成外包公司自我管理、醫(yī)院有效監(jiān)管相互作用的監(jiān)管機(jī)制，提高醫(yī)療服務(wù)質(zhì)量，切實(shí)維護(hù)公眾利益，成為當(dāng)前醫(yī)院信息系統(tǒng)外包項(xiàng)目在發(fā)展的過程中的重要議題。

與其他外包項(xiàng)目相比，醫(yī)院信息系統(tǒng)外包具有一定的特殊性，因?yàn)獒t(yī)院是醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)的提供者、監(jiān)管者及主要參與者[9]。醫(yī)院的有效監(jiān)管是促進(jìn)外包公司在項(xiàng)目中付出努力的主要?jiǎng)恿χ?。在醫(yī)院信息系統(tǒng)外包項(xiàng)目中，醫(yī)院的主要目標(biāo)是提升效率及為患者提供更優(yōu)質(zhì)的服務(wù)，而外包公司則是想實(shí)現(xiàn)自己利益的最大化，所以，醫(yī)院和外包公司的目標(biāo)存在差異，會(huì)導(dǎo)致不同的策略選擇[10]。在博弈過程中，醫(yī)院與外包公司會(huì)根據(jù)對方策略選擇，不斷改進(jìn)自己的策略以實(shí)現(xiàn)自己的主要目標(biāo)，即自身利益最大化[11]。例如，醫(yī)院在可以為了提高服務(wù)效率、保護(hù)患者利益選擇有效監(jiān)管，一旦發(fā)現(xiàn)外包公司有不努力行為則進(jìn)行懲罰，外包公司可以選擇花費(fèi)較高的成本付出努力以避免受到懲罰而帶來更大的利益損失；也可以選擇投機(jī)行為而不努力，在這種情況下，醫(yī)院一旦發(fā)現(xiàn)便可能會(huì)收取罰金。醫(yī)院收取罰金的行為讓外包公司認(rèn)為被發(fā)現(xiàn)后的損失比提供努力行為的成本更大時(shí)，從而就會(huì)改變外包公司最開始投機(jī)的策略選擇[12]。因此，有必要構(gòu)建醫(yī)院監(jiān)管策略與外包公司努力行為演化博弈模型，分析醫(yī)院和外包公司雙方的復(fù)制動(dòng)態(tài)和進(jìn)化穩(wěn)定性，研究醫(yī)院與外包公司兩博弈方的動(dòng)態(tài)選擇過程及演化穩(wěn)定性，為優(yōu)化醫(yī)院信息系統(tǒng)外包項(xiàng)目監(jiān)管制度提供建議。

2 演化博弈理論

傳統(tǒng)的博弈論是指在各博弈主體具有完全理性，完全掌握信息的條件下進(jìn)行策略選擇，通過分析各不同策略得益來計(jì)算最佳方案，最后達(dá)到均衡。而演化博弈理論是在傳統(tǒng)博弈論的基礎(chǔ)上，綜合考慮各種環(huán)境因素的影響，將博弈與變化因素緊密結(jié)合的一種動(dòng)態(tài)博弈，博弈主體會(huì)充分考慮前一個(gè)主體所選策略帶來的影響，再選擇能使自己利益最大化的策略，各主體反復(fù)衡量自身利益來進(jìn)行策略選擇，直到雙方策略趨于穩(wěn)定。其有限理性與信息不對稱的情況更加符合實(shí)際博弈環(huán)境，也更具有實(shí)用性。在醫(yī)院信息系統(tǒng)外包項(xiàng)目的監(jiān)管中，醫(yī)院和外包公司都是理性有限的個(gè)體。同時(shí)，外包公司是信息系統(tǒng)的建設(shè)者和信息服務(wù)提供者，它直接參與項(xiàng)目的各項(xiàng)細(xì)節(jié)，會(huì)擁有比醫(yī)院更多的信息，這就導(dǎo)致了雙方信息不對稱。在博弈中，醫(yī)院趨向于為患者提供更好的就診服務(wù)，而外包公司趨向于獲得更多的利益，雙方的目標(biāo)存在差異就很難得到最優(yōu)策略，需要根據(jù)實(shí)際情況不斷地調(diào)整，所以動(dòng)態(tài)的演化博弈理論適合用來建立和分析醫(yī)院信息系統(tǒng)外包項(xiàng)目的監(jiān)管模型。

3 醫(yī)院信息系統(tǒng)外包項(xiàng)目監(jiān)管的博弈模型

3.1 模型假設(shè)及符號定義

假設(shè)1：本文以醫(yī)院和外包公司作為博弈的參與方，將醫(yī)院信息系統(tǒng)外包項(xiàng)目中的每一個(gè)醫(yī)院看作醫(yī)院群體，每一個(gè)外包公司看作外包公司群體。博弈的參與主體均為有限理性人。醫(yī)院的策略集合為(積極監(jiān)管，消極監(jiān)管)，外包公司的策略集合為(努力，不努力)。博弈模型以醫(yī)院和外包公司增加的收益作為函數(shù)。假設(shè)2：假設(shè)醫(yī)院選擇積極監(jiān)管的概率為x(0～1)，選擇消極監(jiān)管的概率為1-x。醫(yī)院選擇積極監(jiān)管需要付出的成本為C1，消極監(jiān)管則不需要成本。當(dāng)醫(yī)院選擇積極監(jiān)管的時(shí)候，可以發(fā)現(xiàn)外包公司的不努力行為，一旦外包公司做出不努力行為被醫(yī)院的積極監(jiān)管發(fā)現(xiàn)，將向醫(yī)院支付罰金f。當(dāng)醫(yī)院選擇消極監(jiān)管的時(shí)候，醫(yī)院整體服務(wù)水平降低，其信譽(yù)也會(huì)受到一定的影響R。假設(shè)3：外包公司選擇努力的概率為y(0～1)，選擇不努力的概率為1-y。外包公司選擇努力需要付出努力成本為C2，外包公司在項(xiàng)目中付出努力后才可以節(jié)約項(xiàng)目的成本和提高項(xiàng)目的收益，令S代表外包公司付出努力后整體增加的效用——即節(jié)約的成本和提高的收益。外包公司選擇努力時(shí)，會(huì)得到按整體收益的比例C的分紅。然而，外包公司為了追求自身的利益最大化，可能會(huì)選擇不努力，選擇不努力行為的成本是C3(C3

表1 醫(yī)院信息系統(tǒng)外包項(xiàng)目監(jiān)管模型的符號定義

續(xù)表1 醫(yī)院信息系統(tǒng)外包項(xiàng)目監(jiān)管模型的符號定義

3.2 模型的建立與分析

根據(jù)上面的假設(shè)，醫(yī)院和外包公司會(huì)因其不同的利益追求而進(jìn)行演化博弈，通過分析雙方不同的行為決策，可以得到博弈樹如圖1。根據(jù)各種情況的收益值計(jì)算及博弈分析，可以得到醫(yī)院和外包公司博弈的收益矩陣，見表2。

表2 醫(yī)院和外包公司演化博弈的收益矩陣

基于演化博弈理論，分析醫(yī)院信息系統(tǒng)外包項(xiàng)目監(jiān)管模型中醫(yī)院的期望收益。

當(dāng)醫(yī)院采取積極監(jiān)管策略時(shí)，醫(yī)院的預(yù)期收益為：

A1=y(S-C1)+(1-y)(f-C1-P)

(1)

當(dāng)醫(yī)院采取消極監(jiān)管策略時(shí)，醫(yī)院的預(yù)期收益為：

A2=yS-R+(1-y)(-P)

(2)

則有，醫(yī)院的總體期望得益為：

A=xA1+(1-x)A2

(3)

基于演化博弈理論，醫(yī)院的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

F(x)=dx/dt=x(A1-A)=x(1-x)[f-C1+yR-f]

(4)

其中，t指博弈過程中的時(shí)間推移；后文t的意義相同。

同理，對外包公司的期望收益進(jìn)行分析。

當(dāng)外包公司采取努力策略時(shí)，外包公司的預(yù)期收益為：

B1=x(θS-C2)+(1-x)(θS-C2)

(5)

當(dāng)外包公司采取不努力策略時(shí)，外包公司的預(yù)期收益為：

B2=x(-C3-θP-f)+(1-x)(-C3-θP)

(6)

那么，外包公司的總體期望得益為：

B=yB1+(1-y)B2

(7)

基于演化博弈理論，外包公司的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

F(y)=dy/dt=y(B1-B)=y(1-y)[θS+P-C2+C3+xf]

(8)

令F(x)=0，F(xiàn)(y)=0，求解醫(yī)院和外包公司的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程，可以得到均衡點(diǎn)：(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)和(x*，y*)，其中x*=[C2-θ(S+P)-C3]/f，y*=(f-C1)/(R-f)。

基于復(fù)制動(dòng)態(tài)原理，在有限理性的博弈中，結(jié)果比平均水平好的行為會(huì)容易被選擇，那么博弈方選擇這種行為的比例將會(huì)逐步改變，最終會(huì)朝著一個(gè)方向演化。上述方程求解出來x*=[C2-θ(S+P)-C3]/f，C2-θ(S+P)-C3當(dāng)中的θS-C2表示外包公司在選擇努力策略時(shí)的收益值，θP+C3表示選擇不努力策略時(shí)的損失值。由于博弈雙方都是有限理性的，事先外包公司并不知道醫(yī)院是否會(huì)積極監(jiān)管，也不知道自己是否會(huì)受到懲罰。博弈方的策略選擇并不是以某單一的行為得益為依據(jù)，而是考慮各種策略組合帶來的整體效益。所以，C2-θ(S+P)-C3可以理解為外包公司選擇努力策略帶來的得益增量。即，若外包公司選擇努力所付出的成本C2=10，帶來的整體效益θS=6；若外包公司選擇不努力，會(huì)給整體造成θP+C3=8的損失，那么總的來看，選擇努力會(huì)帶來4的得益增量。則外包公司若單單因?yàn)榕Τ杀颈炔慌淼膿p失大而選擇不努力，就無法擁有得益增量。

4 結(jié) 果

4.1 模型結(jié)果分析

通過上述復(fù)制動(dòng)態(tài)方程可計(jì)算出博弈的雅可比矩陣：

(9)

其中：

(10)

則博弈模型5個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)的取值情況見表3。

表3 穩(wěn)定點(diǎn)的取值

由雅可比矩陣的要求可知，上述5個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)中，由于(x,y)時(shí)雅可比矩陣中a11+a22=0，則點(diǎn)(x,y)不是穩(wěn)定策略點(diǎn)。要使雅可比矩陣達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，必須要滿足矩陣的行列式大于0，即detJ=a11a22-a12a21>0；矩陣的跡小于0，即trJ=a11+a22<0。根據(jù)表3的參數(shù)，通過討論取值，尋求穩(wěn)定策略點(diǎn)。

4.2 參數(shù)討論與數(shù)值仿真

(1)當(dāng)外包公司選擇努力策略時(shí)，得益增量為正，那么外包公司會(huì)認(rèn)為通過努力會(huì)有得益。

①C1>f>0，θ(S+P)-C2+C3>0，穩(wěn)定點(diǎn)的變化情況見表4。

表4 C1>f>0，θ(S+P)-C2+C3>0穩(wěn)定點(diǎn)的變化情況

用Matlab得到該演化博弈中，醫(yī)院和外包公司的演化趨勢見圖2。當(dāng)醫(yī)院選擇積極監(jiān)管的成本大于發(fā)現(xiàn)外包公司不努力所得到的罰金；外包公司選擇努力策略帶來的得益增量為正時(shí),博弈的穩(wěn)定策略點(diǎn)為(0,1)，外包公司將趨向于努力策略，醫(yī)院將趨向于消極監(jiān)管策略。

②f>C1>0，θ(S+P)-C2+C3>0，穩(wěn)定點(diǎn)的變化情況見表5。

表5 f>C1>0，θ(S+P)-C2+C3>0穩(wěn)定點(diǎn)的變化情況

(2)當(dāng)外包公司選擇努力策略帶來的得益增量為負(fù)，即外包公司認(rèn)為努力不會(huì)有得益時(shí)。

①C1>f>0，θ(S+p)-C2+C3<0，穩(wěn)定點(diǎn)的變化情況見表6。

表6 C1>f>0，θ(S+P)-C2+C3<0穩(wěn)定點(diǎn)的變化情況

在此種情況下，C2-θ×(S+P)-C3+f的值無法確定，detJ和trJ也不能確定，此時(shí)外包公司會(huì)猶豫是否選擇努力策略，這時(shí)不存在穩(wěn)定策略點(diǎn)。

(3)當(dāng)θ(S+P)-C2+C3為負(fù)，若外包公司在選擇不努力行為后向醫(yī)院支付的罰金f比自己付出努力后的虧損還大，即θ(S+P)-C2+C3<0，θ(S+P)-C2+C3+f>0時(shí)。

①當(dāng)C1>f>0，此時(shí)穩(wěn)定點(diǎn)的變化情況見表7。

表7 C1>f>0，θ(S+P)-C2+C3<0，θ(S+P)-C2+C3+f>0穩(wěn)定點(diǎn)的變化情況

在此種情況下，醫(yī)院和外包公司的演化趨勢見圖4。當(dāng)醫(yī)院選擇積極監(jiān)管的成本大于發(fā)現(xiàn)外包公司不努力所得到的罰金；外包公司選擇努力策略帶來的得益增量為負(fù)；并且若外包公司在選擇不努力行為后向醫(yī)院支付的罰金比自己付出努力后的虧損還大時(shí)。博弈的穩(wěn)定策略點(diǎn)為(0，1)，外包公司將緩慢地趨向于努力策略，醫(yī)院將趨向于消極監(jiān)管策略。

②當(dāng)f>C1>0時(shí)，穩(wěn)定點(diǎn)的變化情況見表8。

表8 f>C1>0，θ(S+P)-C2+C3<0，θ(S+P)-C2+C3+f>0穩(wěn)定點(diǎn)的變化情況

在此種情況下，醫(yī)院和外包公司的博弈不存在穩(wěn)定策略點(diǎn)。

(4)當(dāng)外包公司選擇努力策略帶來的得益增量為負(fù)，若外包公司在選擇不努力行為后向醫(yī)院支付的罰金比自己付出努力后的虧損還要小，即θ(S+P)-C2+C3<0，θ(S+P)-C2+C3+f>0。

①當(dāng)C1>f>0，A+f<0，此時(shí)穩(wěn)定點(diǎn)的變化情況見表9。

表9 C1>f>0，θ(S+P)-C2+C3<0，θ(S+P)-C2+C3+f>0穩(wěn)定點(diǎn)的變化情況

在此種情況下，醫(yī)院和外包公司的演化趨勢見圖5。當(dāng)醫(yī)院選擇積極監(jiān)管的成本大于發(fā)現(xiàn)外包公司不努力所得到的罰金；外包公司選擇努力策略帶來的得益增量為負(fù)；并且若外包公司在選擇不努力行為后向醫(yī)院支付的罰金比自己付出努力后的虧損要小時(shí)，博弈的穩(wěn)定策略點(diǎn)為(0, 0)，外包公司將緩慢地趨向于不努力策略，醫(yī)院將趨向于消極監(jiān)管策略。

4.3 模型結(jié)論

5 討 論

醫(yī)院后勤外包是提高服務(wù)效率、提高患者就診質(zhì)量的有效方式，其高質(zhì)量服務(wù)需建立在醫(yī)院的有效監(jiān)管上。然而，醫(yī)院對外包公司的監(jiān)管存在諸多挑戰(zhàn)：信息不對稱、不確定性因素多、管理機(jī)制不完善等。所以，探尋有效的監(jiān)管機(jī)制是促進(jìn)醫(yī)院高質(zhì)量發(fā)展的重要節(jié)點(diǎn)。

本研究致力于尋找有效的監(jiān)管模式，但運(yùn)用演化博弈理論分析雙方的博弈規(guī)律具有一定的局限性。在模型構(gòu)建和博弈參數(shù)建模時(shí)，從復(fù)雜的實(shí)踐中總結(jié)出有代表性的部分來進(jìn)行簡化假設(shè)，然而實(shí)際情況更具不確定性。在今后進(jìn)行深入拓展分析時(shí)，應(yīng)在本研究的基礎(chǔ)上增加考慮因素，適當(dāng)豐富假設(shè)內(nèi)容，考慮行為主體更多可能會(huì)出現(xiàn)的行為決策和影響因素，建立更完善更接近現(xiàn)實(shí)情況的監(jiān)督管理模型，以便于探尋較為全面的監(jiān)管機(jī)制。