逆向思維培養(yǎng)的小學數(shù)學微課設計與實踐

□甘肅省民樂縣洪水小學 王玉紅

“逆向思維”是學生應具備的一個重要思維品質與思維能力，尤其是在數(shù)學教學中，教師應以培養(yǎng)學生逆向思維為主要教學目標之一，創(chuàng)新數(shù)學思維訓練的教學方法，讓學生能在理解抽象數(shù)學知識、分析數(shù)學問題的過程中，學會通過逆向思考的方式尋找解決數(shù)學問題的方法。為了增強這一思維訓練教學活動的有效性，教師可引入微課教學技術。本文將依托北師大版小學數(shù)學教材，探討教師在培養(yǎng)學生逆向思維這一教學任務的驅動下開展微課的教學設計與教學策略，打造適合提升學生逆向思維能力的高效數(shù)學課堂。

數(shù)學教學一直都對學生的數(shù)學思維提出了嚴格的要求，然而許多教師更傾向于引導學生展開順向思考而忽略了逆向思考，這使學生的逆向思維能力普遍比較薄弱。實際上學生是否具備逆向思維能力，在一定程度上反映了學生創(chuàng)新思維的發(fā)展水平。如今小學數(shù)學教師為了讓學生在愉快、高效、和諧的學習氛圍下積極展開數(shù)學思考、培養(yǎng)學生應有的逆向思維，可以將微課整合運用到數(shù)學教學中，讓學生學會利用微課的學習資源展開自主學習與獨立的逆向思考。

一、小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生逆向思維的教學現(xiàn)狀

逆向思維實際上是指與正向思維相反卻又存在一定聯(lián)系的思維模式。只是目前教師在培養(yǎng)學生學習思維時，更多引導學生在正向思維模式下展開獨立思考、探究課堂問題。這就導致逆向思維在課堂教學中存在教學力度不足、教學指導方法不合理等方面的問題。尤其是在小學數(shù)學課堂中，學生的逆向思維是他們的薄弱點所在，具體的問題體現(xiàn)在以下幾點。

（一）重視程度不足，思維訓練強度較小

當前很多數(shù)學教師對逆向思維訓練的重視度還不夠高，思維訓練強度也不大。究其原因，是教師普遍偏向于采用順向思維指導學生展開數(shù)學思考。長時間下來，學生的順向思維已經(jīng)形成了一種思維定式，使學生在探究數(shù)學問題時常會根據(jù)順向的數(shù)學邏輯展開思考，所制定的數(shù)學解題思路和解題方法也符合標準要求。這種教學現(xiàn)象會擠壓逆向思維訓練的發(fā)展空間，也讓學生的逆向思維得不到充足的發(fā)展。

（二）思維活力不足，逆向思維遇到瓶頸

很多小學生受正向思維所限，尚未具備足夠的思維活力，無法突破固有的思維定式，從對立、相反的角度思考數(shù)學問題，使其逆向思維能力長期處于薄弱的狀態(tài)。而且小學生接受數(shù)學思維訓練的學習機會并不多，很多學習精力和學習時間都放到了數(shù)學習題訓練中。然而數(shù)學習題訓練受到傳統(tǒng)教學模式的影響比較深刻，學生潛意識也偏向采用固式思維解決數(shù)學習題。這意味著學生突破思維桎梏的力量較小，而且在逆向思維方面的自主發(fā)展意識還比較淺薄，容易忽略逆向思維的發(fā)展。

（三）缺乏準確認知，創(chuàng)新思考積極性低

小學生的創(chuàng)造性思維還處于萌芽的發(fā)展狀態(tài)，而且缺乏主動展開創(chuàng)新思考的學習積極性。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因包括兩個方面：一方面是小學生尚未具備良好的創(chuàng)造性思維發(fā)展條件，教師要培養(yǎng)這部分學生的逆向思維能力，還需經(jīng)過一定的教學過程，這要求教師迎合學生的學習規(guī)律，對學生的逆向思維進行鍛煉；另一方面是學生對逆向思維缺乏準確的認知，很少愿意主動在課堂中從逆向維度展開創(chuàng)新思考。逆向思維理應是學生在數(shù)學學習中應該逐漸形成和發(fā)展起來的重要思維品質與思維能力，教師可立足這一教學現(xiàn)狀展開深入思考：“如何培養(yǎng)學生的逆向思維？”而教師要解決這一問題，往往需要加大教學研究力度，讓學生在良好的教學平臺上加強數(shù)學思維訓練，學會通過逆向思維分析數(shù)學問題和解決數(shù)學問題。

二、將微課融入小學數(shù)學逆向思維培養(yǎng)教學中的意義

培養(yǎng)學生的逆向思維已經(jīng)成為數(shù)學教師在新時期應該完成的重要教學任務，目前教師雖然適當增大了逆向思維訓練的力度，但是其思維訓練方法的科學性與合理性依舊不夠明顯。有的教師在這一教學背景下引入了信息化教學手段，希望能優(yōu)化數(shù)學知識呈現(xiàn)方式，增強學生的數(shù)學知識學習效果。而在逆向思維訓練環(huán)節(jié)，教師可引入微課這一先進的教學手段，探尋它在培養(yǎng)學生逆向思維方面的教學意義。首先，微課是教師以教學視頻為知識內容的載體，是向學生呈現(xiàn)精簡化知識的先進性教學手段。在數(shù)學教師培養(yǎng)學生逆向思維的教學過程中，可以依托微課優(yōu)化思維訓練方法，先向學生演示直觀的正向思維活動過程，再合理引導學生轉換思維，展開對立性的思考。這可降低學生展開逆向思考的難度，讓學生在逆向思考的基礎上更有效地進一步掌握對新課的數(shù)學知識。其次，微課的知識內容比較精簡，有不少留白之處，能為教師開展數(shù)學思維訓練提供很好的條件。對此，教師不僅可以指導學生進行正向思考，也可抓住時機引導學生展開逆向思考。而且在學生順利地展開逆向思考時，他們的求知欲望會更加強烈，會樂于主動通過不一樣的思維方式探尋數(shù)學問題的答案。在這種情況下，學生的數(shù)學學習興趣會更大，數(shù)學課堂中的活力也會更大，這對增強數(shù)學教學的創(chuàng)新發(fā)展活力有積極的作用。最后，微課的開展為學生的自主學習提供了支持，教師在培養(yǎng)學生逆向思維時，可指導學生通過自主獨立思考的方式突破固化的學習思維，讓自己的數(shù)學思維品質得到升華。而在這一教學活動中，還需教師增強思維訓練意識，要善于利用微課這一技術手段優(yōu)化當下的數(shù)學思維訓練方法，盡可能為學生創(chuàng)造逆向思考的學習空間，讓學生在經(jīng)歷一系列的逆向思維活動的前提下，切實提升逆向思維能力。

三、小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生逆向思維的創(chuàng)新教學策略

（一）以微課為補充，促使學生反向運用知識

大多數(shù)數(shù)學教師都是圍繞教材內容展開有序的教學活動，學生學習的內容也多是教材中呈現(xiàn)的知識點。因此不少教師都傾向于引導學生展開正向思考、有效掌握教材中的數(shù)學知識點。實際上教師還可在延伸教學環(huán)節(jié)借助微課技術手段，補充一些教學內容，讓學生將它們與教材中的知識內容區(qū)分開，并嘗試運用一種不同的思維方式展開學習思考。

例如，在北師大版數(shù)學二年級下冊“時、分、秒”一課中，教師一般引導學生圍繞“1小時等于多少分鐘，1分鐘等于多少秒”這樣的知識內容展開教學，因此學生通常會在正向思維下，去思考“1小時=（）分=（）秒”這一數(shù)學問題。而在逆向思維訓練的數(shù)學教學活動中，教師可通過微課補充一個新的知識點：120秒=（）分鐘？120分鐘=（）小時？7200秒=（）小時？學生要解決這些問題，就需要發(fā)揮一定的逆向思維能力展開獨立思考，對新課的數(shù)學知識點進行反向運用。這使學生更好地鞏固新課知識，還可培養(yǎng)其創(chuàng)造性地運用新知識解決不同數(shù)學問題的學習能力，甚至促進了學生逆向思維的健康發(fā)展。

（二）以微課為手段，增強學生逆向思維活力

小學生正處于正向思維的發(fā)展階段，其逆向思維意識比較薄弱，在平時的數(shù)學學習生活中難以主動想到通過逆向思考的方式分析數(shù)學問題、解決數(shù)學問題。針對這種情況，教師應注重增強學生逆向思維意識，使其在數(shù)學課堂中不僅要學會正向思考，還要懂得主動顛倒思考順序，鍛煉自己的反向思考能力。這可以增強學生數(shù)學思維的靈活性，讓學生的數(shù)學思維不再僵化。在這方面，教師可借助微課優(yōu)化逆向思維訓練內容及訓練方法，讓學生在微課學習中逐漸養(yǎng)成逆向思考的好習慣。

例如，在北師大版數(shù)學三年級上冊“觀察物體”一課中，教材強調的是讓學生觀察原圖，然后打亂三視圖的順序，根據(jù)原圖找出正確的三視圖排列順序，這反映的是正向思維過程。教師可借助微課向學生呈現(xiàn)不知原圖的三視圖，讓學生在觀察直觀的三視圖時，展開逆向思考：“想象一下，在觀察某物體時需要站在哪個角度或位置才能看到這個形狀的視圖？”這在一定程度上鍛煉了學生的想象能力，讓學生感受到逆向思考的趣味性，感知到數(shù)學知識的更多樂趣。同時，學生在這一逆向思考的學習過程中，顯然可以增強自己的逆向思維意識，使其在以后獨立思考數(shù)學問題時，懂得從反向思考入手，尋找不同的解題思路和方法。

（三）以微課為基礎，促使學生反向解讀算式

在數(shù)學解題教學中，教師通常會先給出數(shù)學題目，讓學生在審題的過程中分析題意、理順解題思路、找準解題方法，然后列出算式解答題目中的數(shù)學問題，這反映的是正向思維下的解題過程。而在逆向思維模式下，教師可向學生先呈現(xiàn)一道算式，然后讓學生解讀算式的內涵。在微課教學中，教師還可給學生呈現(xiàn)直觀的情景圖，鼓勵學生在解讀算式時，根據(jù)情境圖中的內容講述算式的內涵，讓學生學會反向理解情景圖的知識信息，同時也可增強學生對運算算理的理解能力。從這方面來看，微課在培養(yǎng)學生逆向思維能力方面也可起到重要的作用。

例如，在北師大版數(shù)學三年級上冊“混合運算”一課中，教師可通過微課向學生呈現(xiàn)幾張情景圖，并在旁邊給出幾道與之相關的算式：20-3×5；6×4+2；3×8-15。學生在觀察微課中呈現(xiàn)的幾張情景圖之后，可嘗試解讀上述幾個算式的意思，主動說出它的算理，然后計算它的結果。在學生的數(shù)學習題或考試試題中，常會出現(xiàn)這種沒有情境圖的算式，要求學生直接根據(jù)算式來進行運算，若是學生對算式的算理缺乏有效的理解，則容易出現(xiàn)運算錯誤。如今教師借助微課的教學優(yōu)勢引導學生反過來解讀混合算式的算理，無疑能鍛煉學生的逆向思維能力與計算能力。

（四）依托微課技術，呈現(xiàn)逆向思維錯題資源

正因為學生習慣了運用正向思維模式來思考數(shù)學問題，這使其在審題時會下意識地忽略一些細節(jié)，然后出現(xiàn)解題錯誤。因此教師要認識到培養(yǎng)學生逆向思維的重要性，要讓學生意識到逆向思考也是一種常態(tài)，從而促使學生在解題時細心審題，避免踩中“陷阱”，犯了粗心大意的錯。對此，教師可借助微課呈現(xiàn)一些錯題資源，將錯誤解法與正確解法進行直觀的對比，讓學生快速了解錯因，然后通過逆向思考糾正錯誤。

例如，在北師大版數(shù)學四年級上冊“認識更大的數(shù)”一課中，教師在微課中給出了63000、58400、621009、42523、31076等幾個大數(shù)，并且讓學生根據(jù)以下的順序對幾個大數(shù)進行排列：（）＞（）＞（）＞（）＞（）。不少學生沒有注意觀察“＞”這個數(shù)學符號，在正向思維下，直接由小到大對這幾個大數(shù)進行排列。然而“＞”表示的是“大于”，意味著最大的數(shù)字要排在第一個，即學生需根據(jù)由大到小的順序來排列才是正確的答案。對此，教師要善于引導學生逆向思考，不僅要學會從小到大進行數(shù)字的排列，還要注重根據(jù)由大到小的順序排列數(shù)字，避免出現(xiàn)不必要的解題錯誤，這反映了逆向思維的重要性。教師要加大逆向思維的訓練力度，讓學生逐漸形成逆向思考的良好習慣，懂得運用逆向思維能力解決數(shù)學問題。

（五）利用微課技術，演示逆向思維發(fā)展過程

多數(shù)教師在利用微課視頻演示某一知識的形成過程時凸顯的是正向思維，反而很少向學生演示逆向思維過程，啟發(fā)學生展開逆向思考。對此，教師應彌補這一教學不足，在微課教學手段的輔助下，向學生演示蘊涵逆向思維過程的知識內容，讓學生通過逆向思維訓練，促進自身數(shù)學思維能力的深化發(fā)展。

例如，在北師大版數(shù)學四年級上冊“平移與平行”這部分內容的教學中，學生學會了通過移動某一線段，得到它的平移方向、位置。此時教師可通過微課，反過來呈現(xiàn)一個已被位移的線段，引發(fā)學生展開逆向思考：“可以通過哪些位移路線得到這個被平移后的線段呢？”在學生經(jīng)過了逆向思考和相互討論之后，教師可在微課教學視頻中演示所有可能導致這種平移結果的平移路線，驗證學生之前經(jīng)過逆向思考后得到的答案。這顯然鍛煉了學生的逆向思維能力，也進一步提升了學生的數(shù)學學習效果。又如，在北師大版數(shù)學五年級上冊“軸對稱和平移”的教學中，教師可以通過微課視頻學生展示某個被折疊起來的軸對稱圖形，引導學生展開逆向思考：“平時在判斷軸對稱圖形時會在圖形上尋找對稱軸，再將其折疊，發(fā)現(xiàn)被對稱軸分成兩部分的圖形可以重合，那么如果只看到了被折疊后的圖形，是否可以想象一下它究竟經(jīng)過了多少次折疊才變成了這個模樣？”

這些問題啟發(fā)了學生展開逆向思考，學生可發(fā)揮自己的想象力與創(chuàng)造力，推演出這個軸對稱圖形的折疊路線。教師可在學生推演結束后，繼續(xù)播放軸對稱圖形被折疊的整個過程，讓學生驗證答案，看看自己推演的路線是否與微課視頻中的相同。通過這一教學活動，學生可以有效提升逆向思維能力。

四、結語

總之，培養(yǎng)學生逆向思維能力是小學數(shù)學教師要重點完成的教學任務。為此，教師可加強微課設計，充分利用微課的教學優(yōu)勢增強逆向思維訓練的教學活力，讓學生通過不同的微課教學指導方法，展開各種逆向思考。實踐證明，微課是適合輔助教師開展逆向思維訓練的重要教學手段，取得了不錯的逆向思維訓練效果。