灰色系統(tǒng)理論在可持續(xù)發(fā)展研究中的應(yīng)用綜述

胡明禮

（南京航空航天大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，江蘇南京 211106）

一、引言

可持續(xù)發(fā)展是21世紀(jì)全球共同關(guān)注的主題。2015年，在聯(lián)合國(guó)大會(huì)第七十屆會(huì)議上通過《2030年可持續(xù)發(fā)展議程》，并于2016年1月1日正式啟動(dòng)議程。《2030年可持續(xù)發(fā)展議程》內(nèi)容包括消除貧困、零饑餓、健康和福祉、素質(zhì)教育、兩性平等、清潔用水和衛(wèi)生設(shè)施、負(fù)擔(dān)得起的清潔能源、體面工作和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、工業(yè)、創(chuàng)新和基礎(chǔ)設(shè)施、減少不平等、可持續(xù)城市和社區(qū)、負(fù)責(zé)消費(fèi)和生產(chǎn)、氣候行動(dòng)、水下生命、陸地生活、和平、正義和強(qiáng)大的機(jī)構(gòu)、以及實(shí)現(xiàn)千年發(fā)展目標(biāo)的伙伴關(guān)系［1］。聯(lián)合國(guó)負(fù)責(zé)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的副秘書長(zhǎng)吳洪波指出，經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會(huì)進(jìn)步、環(huán)境保護(hù)和共同發(fā)展是國(guó)際社會(huì)分歧最小、共識(shí)最多、凝聚力最強(qiáng)的領(lǐng)域［2］?！?030年可持續(xù)發(fā)展議程》的實(shí)施正在引發(fā)人類發(fā)展理念的革命性變革，逐步改變我們的生產(chǎn)和生活方式，并催生新一輪全球工業(yè)革命，具有深遠(yuǎn)的現(xiàn)實(shí)意義和長(zhǎng)期歷史意義。

灰色系統(tǒng)理論由鄧聚龍教授于1982年創(chuàng)立，是一種側(cè)重于研究小樣本和貧信息不確定性系統(tǒng)的新方法［3］?；疑到y(tǒng)方法和模型技術(shù)已廣泛應(yīng)用于社會(huì)科學(xué)、自然科學(xué)和工程技術(shù)領(lǐng)域［3］。在可持續(xù)發(fā)展研究中，灰色系統(tǒng)模型和方法，如灰色關(guān)聯(lián)分析（GRA）模型、灰色預(yù)測(cè)/預(yù)測(cè)模型（GPM）、灰色聚類模型（GCM）、灰色決策模型（GDM））也得到成功應(yīng)用。本文主要分析灰色系統(tǒng)理論在經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會(huì)包容和環(huán)境保護(hù)等可持續(xù)發(fā)展領(lǐng)域中的應(yīng)用情況。

二、文獻(xiàn)計(jì)量概述

筆者基于Web of Science（SCI）、Scopus和Science Direct的數(shù)據(jù)庫(kù)搜索灰色系統(tǒng)理論（GST）在可持續(xù)發(fā)展研究中的應(yīng)用文獻(xiàn)。分別使用“灰色關(guān)聯(lián)分析”（GRA）、“灰色預(yù)測(cè)模型”（GPM）、“灰色聚類模型”（GCM）和“灰色決策模型”（GDM）關(guān)鍵字搜索在可持續(xù)發(fā)展領(lǐng)域文獻(xiàn)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，自2011年以來(lái)，共發(fā)表灰色系統(tǒng)模型、方法在可持續(xù)發(fā)展領(lǐng)域的應(yīng)用文獻(xiàn)4 103篇（如圖1所示），其中70.19%屬于GRA的應(yīng)用，15.04%屬于GPM模型的應(yīng)用，8.55%屬于GDM模型的應(yīng)用，6.21%屬于GCM模型的應(yīng)用。

圖1 灰色系統(tǒng)方法在可持續(xù)發(fā)展研究中應(yīng)用的文獻(xiàn)數(shù)量

根據(jù)ISI數(shù)據(jù)庫(kù)以及Web of Science（WoS）核心集合引文索引上的相同關(guān)鍵詞進(jìn)行檢索，在可持續(xù)發(fā)展研究領(lǐng)域，從2011年開始至今，共發(fā)現(xiàn)132篇論文（如圖2所示）。其中，84.8%的文獻(xiàn)中運(yùn)用了灰色關(guān)聯(lián)分析方法，15.2%的文獻(xiàn)中運(yùn)用于灰色預(yù)測(cè)模型或灰色聚類模型。圖2顯示了WoS數(shù)據(jù)庫(kù)中采用灰色系統(tǒng)方法的可持續(xù)發(fā)展領(lǐng)域研究的論文數(shù)量。由圖2可以看出，近年來(lái)，尤其是2016年后，灰色系統(tǒng)理論在可持續(xù)發(fā)展研究領(lǐng)域應(yīng)用文獻(xiàn)快速增長(zhǎng)。

圖2 WoS核心庫(kù)中灰色系統(tǒng)方法在可持續(xù)發(fā)展領(lǐng)域應(yīng)用的文獻(xiàn)數(shù)量

表1列出了2011—2021年期間不同期刊發(fā)表灰色系統(tǒng)理論在可持續(xù)發(fā)展研究領(lǐng)域應(yīng)用文獻(xiàn)的數(shù)量。這些論文主要發(fā)表在數(shù)學(xué)、跨學(xué)科應(yīng)用、工程、環(huán)境科學(xué)、綠色與可持續(xù)科學(xué)與技術(shù)、能源等各個(gè)研究領(lǐng)域的期刊上。出版相關(guān)論文數(shù)量最多的期刊是Grey system：Theory and application（GSTA），共有34篇文獻(xiàn)，其次是Journal of Clean Production，共有12篇文獻(xiàn)（其中有2篇高被引論文，見表2），Sustainability共 有7篇 文 獻(xiàn)。圖3顯 示 了 每年在GSTA上發(fā)表的論文數(shù)量。除了發(fā)表在GSTA上的論文之外，其他的62篇文章中有29篇發(fā)表在該領(lǐng)域的頂級(jí)期刊上（JCR Q1區(qū)），占比46.8%。

圖3 2011-2021年間每年發(fā)表在GSTA上的相關(guān)論文數(shù)量

表1 2011-2021年期刊上發(fā)表的相關(guān)論文數(shù)量

續(xù)表

對(duì)過去十年研究成果的統(tǒng)計(jì)表明，可持續(xù)發(fā)展研究有四個(gè)主要研究方向：經(jīng)濟(jì)、生態(tài)、社會(huì)以及系統(tǒng)?？沙掷m(xù)經(jīng)濟(jì)是社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的物質(zhì)基礎(chǔ)。除人口因素外，生態(tài)環(huán)境資源因素是制約可持續(xù)發(fā)展的最終因素。建設(shè)可持續(xù)社會(huì)是人類社會(huì)發(fā)展的最終目標(biāo)。人們運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析方法和灰色預(yù)測(cè)模型，分析、識(shí)別可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵影響因素，預(yù)測(cè)未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)。

根 據(jù)Essential Science Indicators（ESI）數(shù) 據(jù) 庫(kù)的最新報(bào)告，共有6篇灰色系統(tǒng)理論在可持續(xù)發(fā)展研究領(lǐng)域應(yīng)用論文入選ESI高被引論文。表2列出了每篇論文的信息，包括標(biāo)題、引用次數(shù)和年份。有4篇論文位于工程領(lǐng)域被引用最多的論文的前1%；1篇論文位于社會(huì)科學(xué)和總論領(lǐng)域被引用次數(shù)最多的論文的前1%；1篇論文位于農(nóng)業(yè)科學(xué)領(lǐng)域被引用次數(shù)最多的論文的前1%。其中第6篇論文顯示了特別的影響力，該文獻(xiàn)共被引用了514次。

表2 灰色系統(tǒng)理論在可持續(xù)發(fā)展領(lǐng)域的應(yīng)用文獻(xiàn)中的高被引論文

三、灰色系統(tǒng)理論在經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展研究中的應(yīng)用

灰色系統(tǒng)理論已被成功應(yīng)用于不同的經(jīng)濟(jì)發(fā)展研究領(lǐng)域［4］，主要包括灰色系統(tǒng)理論在促進(jìn)可持續(xù)、包容性和可持續(xù)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、充分和生產(chǎn)性就業(yè)以及人人有體面工作；確保所有人都能獲得負(fù)擔(dān)得起的、可靠的、可持續(xù)的現(xiàn)代能源；建設(shè)彈性基礎(chǔ)設(shè)施，促進(jìn)包容性和可持續(xù)的工業(yè)化，促進(jìn)創(chuàng)新；確?？沙掷m(xù)的消費(fèi)和生產(chǎn)模式等方面的應(yīng)用。

1.可持續(xù)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)

這一方向以促進(jìn)持續(xù)、包容和可持續(xù)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)為研究對(duì)象，主要包括：區(qū)域發(fā)展、生產(chǎn)力分布、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化、資源供需平衡等幾個(gè)方面。

（1）區(qū)域發(fā)展

經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中經(jīng)濟(jì)變量與可持續(xù)發(fā)展指標(biāo)之間的關(guān)系非常復(fù)雜?；疑P(guān)聯(lián)分析方法是揭示區(qū)域可持續(xù)發(fā)展研究中這些變量之間關(guān)系和關(guān)聯(lián)模式的有效工具。區(qū)域低碳發(fā)展指標(biāo)評(píng)價(jià)是經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展研究的重要課題之一。Yuan、Guo、Liu等建立了區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)建設(shè)水平和建設(shè)條件的省級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并利用灰色定權(quán)聚類評(píng)估方法對(duì)中國(guó)各省的創(chuàng)新系統(tǒng)建設(shè)水平和建設(shè)條件進(jìn)行了評(píng)價(jià)。［5］Wu、Liu等提出了一種新的三維面板數(shù)據(jù)灰色凸關(guān)聯(lián)度（GRPD）來(lái)評(píng)估區(qū)域經(jīng)濟(jì)可持續(xù)性，該關(guān)聯(lián)度使用相關(guān)因素之間的相似凸性特征來(lái)衡量關(guān)聯(lián)度。［6］Zhu、Duan等運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析、層次分析法和熵值法構(gòu)建 了 中 國(guó) 競(jìng) 爭(zhēng) 力 評(píng) 價(jià) 指 標(biāo) 體 系。［7］Engin、Duran、Burcu等人使用GRA方法分析了土耳其國(guó)內(nèi)儲(chǔ)蓄與 選 定 宏 觀 經(jīng) 濟(jì) 指 標(biāo) 之 間 的 關(guān) 系。［8］Alptekin、Alptekin、B Sara?采用灰色關(guān)聯(lián)分析法對(duì)歐盟國(guó)家和土耳其的低碳發(fā)展水平進(jìn)行了評(píng)價(jià)。［9］Sun、Fang等提出了一個(gè)兩階段灰色粗糙組合模型，從學(xué)習(xí)和挖掘歷史案例的新角度識(shí)別區(qū)域農(nóng)業(yè)干旱脆弱性的影響模 式。［10］Ko?ak使用灰色關(guān) 聯(lián)分析和熵權(quán)方法來(lái)確定22個(gè)綠色增長(zhǎng)指標(biāo)的權(quán)重。［11］?krinjari?使用灰色關(guān)聯(lián)分析作為構(gòu)建不同備選方案之間排名系統(tǒng)的非參數(shù)方法，并對(duì)所選擇的部分歐洲國(guó)家2010—2016年期間實(shí)現(xiàn)循環(huán)經(jīng)濟(jì)（CE）目標(biāo)的情況進(jìn)行評(píng)估。［12］

（2）生產(chǎn)力分布

Yin、Xu等使用一種新的灰色周期關(guān)系模型，探討了同一時(shí)期和不同時(shí)期中國(guó)海陸產(chǎn)業(yè)之間的關(guān)系。作者采用凸性來(lái)檢測(cè)數(shù)據(jù)序列中的周期性。［13］為了評(píng)估QES標(biāo)準(zhǔn)與發(fā)達(dá)國(guó)家和發(fā)展中國(guó)家國(guó)際貿(mào)易的關(guān)聯(lián)性，Ikram、Sroufe等基于鄧氏關(guān)聯(lián)度和絕對(duì)關(guān)聯(lián)度構(gòu)造綜合關(guān)聯(lián)度（SSDGIA），再結(jié)合最小最大（maximin）方法組合分析，為不確定性決策提供 支 持信 息。［14］Meng、Wang將 灰 色 系 統(tǒng) 理 論 的“小樣本和差信息”不確定性問題引入TOPSISDEA交叉效率模型，構(gòu)建了灰色TOPSIS-DEA模型，以測(cè)度2005—2016年中國(guó)“一帶一路”沿線重點(diǎn)省份的生態(tài)效率。［15］

（3）經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化

Li、Dang等使用灰色關(guān)聯(lián)分析（GRA）和GM（1，N）模型分析了人口、資源、經(jīng)濟(jì)和環(huán)境系統(tǒng)之間的 相 互 協(xié) 調(diào)。［16］Asees、Ali在 模 糊 環(huán) 境 下 結(jié) 合VIKOR和灰色關(guān)聯(lián)分析（GRA）技術(shù)，以中巴經(jīng)濟(jì)走廊（CPEC）的EGI為例，發(fā)現(xiàn)廢物管理、對(duì)生物多樣性的影響和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是設(shè)計(jì)可持續(xù)RL回收方案的最重要因素。［17］Xu、Yue、Lu研究創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)戰(zhàn)略對(duì)海洋產(chǎn)業(yè)集聚和產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型的影響，通過兩條曲線的相對(duì)變化面積和相似程度的相對(duì)面積變化率來(lái)構(gòu)造兩條響應(yīng)曲線，從而構(gòu)造了一個(gè)改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)分析模型。［18］Bai、Xu、Liu建立了喀什城市群主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)的指標(biāo)體系，并運(yùn)用多屬性加權(quán)智能灰靶決策評(píng)價(jià)模型來(lái)衡量綜合效應(yīng)，并據(jù)此對(duì)喀什城市圈的主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)進(jìn)行選擇。［19］Liu、Deng將 灰色絕對(duì)度模型s計(jì)算過程中的曲邊梯形面積的代數(shù)和修改為曲邊梯形面積絕對(duì)值球和，提出了產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)協(xié)調(diào)度的定義?；趯?duì)江蘇省和我國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)協(xié)調(diào)度的分析，編制了產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化規(guī)劃。［20］

（4）資源供需平衡

Lv、Du運(yùn)用GRA方法分析了用水量結(jié)構(gòu)變化的驅(qū)動(dòng)力，并以宜昌市為例對(duì)食品安全與經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人們的日常生活的關(guān)系進(jìn)行分析。［21］Lin、Cui提出了一種基于灰色關(guān)聯(lián)分析（GRA）的改進(jìn)解釋性結(jié)構(gòu)（ISM）建模方法（GRA-ISM），以分層分析食品安全 的 影 響因 素。［22］Wang、Wu等 提出 了 一 種適 宜 于對(duì)季節(jié)性時(shí)間序列進(jìn)行分析的新型灰色關(guān)聯(lián)分析模型，并將其應(yīng)用于識(shí)別和消除中國(guó)消費(fèi)品零售額季節(jié)波動(dòng)的影響。［23］

2.可持續(xù)工業(yè)化和促進(jìn)創(chuàng)新

灰色系統(tǒng)理論在可持續(xù)工業(yè)化和促進(jìn)創(chuàng)新的應(yīng)用主要包括企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力和創(chuàng)新、可持續(xù)性和業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)、可持續(xù)供應(yīng)商選擇和商業(yè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等幾個(gè)方面。

（1）企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力和創(chuàng)新

為了保持市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，企業(yè)將可持續(xù)發(fā)展視為一個(gè)重要目標(biāo)，不少企業(yè)堅(jiān)持推行可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略。經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和環(huán)境已成為企業(yè)可持續(xù)發(fā)展的重點(diǎn)，同時(shí)也是提高競(jìng)爭(zhēng)力的重要指標(biāo)。

創(chuàng)新是可持續(xù)企業(yè)管理中的一個(gè)重要課題，因?yàn)樗兄谔岣咂髽I(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力。Zhu、Wang、Hipel提出了一個(gè)灰色評(píng)估模型，用于評(píng)估閻良航空產(chǎn)業(yè)園的創(chuàng)新能力。［24］Li、Qi、Huang建立了基于中心點(diǎn)三角可能度函數(shù)的灰色聚類評(píng)價(jià)模型，用于衡量企業(yè)管理創(chuàng)新績(jī)效。［25］Wu、Liao采用區(qū)間值三角模糊數(shù)和灰色關(guān)聯(lián)分析方法，對(duì)企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力進(jìn)行排序。［26］Matinaro、Liu、Poesche調(diào)查了臺(tái)灣233家中小企業(yè)的可持續(xù)發(fā)展和創(chuàng)新數(shù)據(jù)，運(yùn)用灰色系統(tǒng)方法研究如何開發(fā)適宜的商業(yè)模式，幫助它們以更可持續(xù)、更環(huán)保的方式運(yùn)營(yíng)。［27］

（2）可持續(xù)運(yùn)營(yíng)評(píng)估

Gharbia、Aish等應(yīng)用層次灰色關(guān)聯(lián)分析和比較矩陣，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和計(jì)算機(jī)水文模擬的結(jié)果，通過使用半經(jīng)驗(yàn)方法對(duì)廢水處理方案進(jìn)行環(huán)境評(píng)估，據(jù)以選擇適宜于加沙特點(diǎn)的農(nóng)業(yè)廢水回用方案。［28］Ou建立了一個(gè)基于灰色關(guān)聯(lián)分析、決策試驗(yàn)和評(píng)估實(shí)驗(yàn)室的綜合分析技術(shù)，用于解決企業(yè)可持續(xù)性績(jī)效評(píng)估和排序問題。［29］Zhao、Qu、Huang通過建立灰色關(guān)聯(lián)分析模型，分析了影響并購(gòu)績(jī)效的關(guān)鍵影響因素。［30］Kim、Moon提出了一種運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析方法確定 產(chǎn) 品 系 列 的可持續(xù) 平 臺(tái) 技 術(shù)。［31］Hatefi、Tamo?aitien?綜合運(yùn)用模糊層次分析法和改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)分析法，基于可持續(xù)發(fā)展標(biāo)準(zhǔn)評(píng)估建設(shè)項(xiàng)目。［32］Badi、Abdulshahed等采用灰色系統(tǒng)方法對(duì)決策者的比較判斷和多種因素進(jìn)行綜合分析，以確定項(xiàng)目的最佳選址。［33］

（3）可持續(xù)供應(yīng)商選擇

供應(yīng)商選擇在供應(yīng)鏈管理中起著重要作用。供應(yīng)商選擇是多準(zhǔn)則決策（MCDM）的經(jīng)典案例。在可持續(xù)供應(yīng)鏈實(shí)踐中，可持續(xù)供應(yīng)商的選擇關(guān)系到公司的長(zhǎng)期發(fā)展。Bai、Sarkis擴(kuò)展了Li、Yamaguchi、Nagai首次引入的新方法，該方法綜合運(yùn)用了灰色系統(tǒng)和粗糙集理論。［34-35］Wu、Liao等應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析方法和區(qū)間值三角模糊數(shù)，解決貧信息背景下的系統(tǒng)分析問題。［36］Mi、Xiao等提出 了一種 基于灰數(shù)均值的方法。該方法用于在決策者對(duì)各種備選方案的某一屬性有偏好的情況下選擇供應(yīng)鏈合作 伙 伴。［37］Jiang、Hu等 提 出 了 一 種 新 的DANP變體，稱為灰色DANP，以有效減少成對(duì)比較中出現(xiàn)的問題。［38］Zhou、Xu提出了一個(gè)從三個(gè)方面和六個(gè)維度評(píng)估可持續(xù)供應(yīng)商的新標(biāo)準(zhǔn)體系，然后引入了一個(gè)具有新型混合信息聚合的綜合評(píng)估模型。［39］Diba、Xie基于從可持續(xù)供應(yīng)鏈管理的經(jīng)濟(jì)、環(huán)境和社會(huì)維度獲得的指標(biāo)數(shù)據(jù)，基于鄧氏灰色關(guān)聯(lián)分析（GRA）模 型 和 絕 對(duì)GRA模型（ADGRA），構(gòu) 建SSGRA模型，對(duì)塞內(nèi)加爾Satrec Vitalit牛奶公司的供應(yīng)商進(jìn)行評(píng)估、分析和選擇。［40］

（4）商業(yè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

商業(yè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估是公司在21世紀(jì)面臨的一個(gè)重要問題，綠色商業(yè)是全球關(guān)注的問題。Wang、Wang、Li構(gòu)建了中國(guó)新能源產(chǎn)業(yè)出口預(yù)警指標(biāo)體系和相應(yīng)的定量預(yù)警模型，基于GM（1，1）模型對(duì)2014—2018年的預(yù)警指標(biāo)值進(jìn)行預(yù)測(cè)。［41］Cui使用灰色關(guān)聯(lián)分析來(lái)探索綠色企業(yè)失敗的關(guān)鍵因素。［42］Wiecek、Nowak將GDM模型用于診斷家族企業(yè)危機(jī)發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)。［43］

3.可持續(xù)性和現(xiàn)代能源

“確保所有人都能獲得負(fù)擔(dān)得起的、可靠的、可持續(xù)的現(xiàn)代能源”是聯(lián)合國(guó)2030年可持續(xù)發(fā)展議程的17項(xiàng)可持續(xù)發(fā)展目標(biāo)之一。由于可持續(xù)發(fā)展問題，能源和環(huán)境問題已與全球所有行業(yè)息息相關(guān)。

（1）可持續(xù)性指標(biāo)

為了測(cè)量可再生能源系統(tǒng)（RESs）的可持續(xù)性，Liu、Baniyounes等開發(fā)了一個(gè)通用的可持續(xù)性指標(biāo)體系，該指標(biāo)體系是準(zhǔn)確和全面評(píng)估可再生能源系統(tǒng)可持續(xù)性的工具。為了處理可持續(xù)性定義和評(píng)估中的不確定性，采用灰色回歸分析方法對(duì)基本指標(biāo)進(jìn)行量化、綜合。［44］Wu、Yang等提出了一種混合多準(zhǔn)則決策（MCDM）模型，采用區(qū)域灰色關(guān)聯(lián)分析（AGRA）方法，并采用組合加權(quán)法確定準(zhǔn)則的優(yōu)先級(jí)，該模型用于評(píng)估中國(guó)現(xiàn)有燃煤發(fā)電機(jī)組的可持續(xù)性水平。［45］Ren使用區(qū)間灰色關(guān)聯(lián)分析方法確定替代能源系統(tǒng)的可持續(xù)性順序。［46］Wang、Li等運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）和灰色關(guān)聯(lián)分析（GRA）方法研究中國(guó)精準(zhǔn)扶貧（TPA）任務(wù)中的太陽(yáng)能光伏扶貧項(xiàng)目（PPAP）的效率。［47］

（2）可再生能源

Manzardo、Ren等開發(fā)了一種灰色系統(tǒng)群體決策方法，用于從生命周期可持續(xù)性角度選擇最佳可再生能源技術(shù)。［48］Luo、Zhang運(yùn)用灰靶決策模型對(duì)河南省新能源汽車項(xiàng)目進(jìn)行選擇。［49］Wang、Mi等應(yīng)用面板數(shù)據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分析方法，分析了促進(jìn)氫基可再生能源利用的驅(qū)動(dòng)因素，基于32個(gè)國(guó)家的數(shù)據(jù)，研究了國(guó)家可再生能源發(fā)展與其影響因素之間的關(guān)系。［50］

（3）碳交易和多聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)

Wang、Xu等開發(fā)了一種多屬性綜合評(píng)估方法，用于在不確定條件下對(duì)多聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)進(jìn)行可持續(xù)性評(píng)估，并用區(qū)間灰色關(guān)聯(lián)分析（GRA）方法對(duì)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。［51］近年來(lái)，對(duì)碳交易價(jià)格影響因素的研究對(duì)于促進(jìn)碳交易市場(chǎng)和綠色經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展具有重要作用。Wang、Yin等通過提取時(shí)間序列樣本的三角形內(nèi)接中心值，構(gòu)建內(nèi)接核心灰色關(guān)聯(lián)分析模型（IC-GRA）。［52］Wang、Li等使用灰色關(guān)聯(lián)分析（GRA）方法評(píng)估油氣資源型城市生態(tài)工業(yè)園區(qū)中耦合和共生網(wǎng)絡(luò)的生態(tài)效率。［53］

（4）能源供應(yīng)

為了對(duì)能源供應(yīng)商進(jìn)行排序，并克服專家主觀偏好的語(yǔ)言值的模糊性，Ebrahimi-Rahmani使用基于灰數(shù)的修正灰色關(guān)聯(lián)分析技術(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)。［54］選擇最佳開采區(qū)塊是確保能源供應(yīng)安全和勘探可持續(xù)發(fā)展的重要途徑，Wang、Fang等提出了一種基于云模型和灰色關(guān)聯(lián)分析的新方法，該方法綜合了云模型處理不確定性的優(yōu)勢(shì)和灰關(guān)聯(lián)分析克服小樣本造成的誤差的優(yōu)勢(shì)。［55］

（5）能源消費(fèi)的預(yù)測(cè)與控制

Yao、Cheng基于2001—2010年中國(guó)制造業(yè)能耗數(shù)據(jù)，運(yùn)用回歸預(yù)測(cè)模型和灰色系統(tǒng)理論GM（1，1）模型，構(gòu)建了新的中國(guó)制造業(yè)能耗預(yù)測(cè)模型。［56］Zeng、Luo提出了一種新的結(jié)構(gòu)灰色系統(tǒng)模型（NSGM（1，1））來(lái)預(yù)測(cè)中國(guó)能源消費(fèi)總量（CTEC）。［57］Wu、Ma等研究了多元分?jǐn)?shù)灰色GM（α，n）模型，并將其應(yīng)用于研究中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和城市化對(duì)能源消費(fèi)的影響。［58］為了優(yōu)化中國(guó)的能源結(jié)構(gòu)，Meng、Liu等構(gòu)建了一個(gè)改進(jìn)的虛擬變量控制灰色模型（DVCGM），并應(yīng)用灰色模型GM（1，N）、DVCGM（1，N）和ARIMA模型來(lái)檢驗(yàn)改進(jìn)的DVCGM模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。［59］

4.可持續(xù)生產(chǎn)模式

灰色系統(tǒng)理論已成功應(yīng)用于可持續(xù)生產(chǎn)模式研究的許多領(lǐng)域，如可持續(xù)制造、清潔生產(chǎn)、減少能源使用、綠色材料選擇、生產(chǎn)預(yù)測(cè)和再制造等。

（1）可持續(xù)制造和節(jié)能

可持續(xù)制造（SM）的概念已成為提高加工工藝性能的關(guān)鍵替代方案。Bhanot、Rao等在對(duì)全刀具磨損標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行試驗(yàn)后，從經(jīng)濟(jì)和環(huán)境角度，使用經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，提出了一個(gè)針對(duì)某行業(yè)制造產(chǎn)品的車削過程的可持 續(xù)性評(píng)估 框架。［60］Agrawal、Vinodh報(bào)告 了使用灰色方法對(duì)AM過程進(jìn)行可持續(xù)性評(píng)估的研究，評(píng)估模型包括3個(gè)使能因素、18個(gè)標(biāo)準(zhǔn)和54個(gè)屬性。［61］減少能源使用是可持續(xù)制造業(yè)的一個(gè)重要考慮因素。為了實(shí)現(xiàn)能耗、生產(chǎn)率和切削質(zhì)量之間的平衡，Yan和Li使用加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析設(shè)計(jì)了多目標(biāo)優(yōu)化模型，確定了最佳銑削參數(shù)，結(jié)果表明，切削寬度是影響最大的參數(shù)。［62］Kant、Sangwan使用灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)合主成分分析和響應(yīng)面方法，提出了一個(gè)多目標(biāo)預(yù)測(cè)模型，計(jì)算最小化加工中的功耗和表 面 粗 糙 度，以獲 得 最 佳 加 工參數(shù)。［63］Bhanot、Rao等使用經(jīng)驗(yàn)關(guān)系評(píng)估田口陣列設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)和環(huán)境指標(biāo)，如每組件成本和能耗，以通過灰色關(guān)聯(lián)分析評(píng)估可持續(xù)性，并通過粒子群優(yōu)化進(jìn)一步優(yōu)化加工性能。［64］

（2）清潔生產(chǎn)

清潔生產(chǎn)和可持續(xù)性在消耗大量能源的加工工藝領(lǐng)域至關(guān)重要。Hanafi、Khamlichi等運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)理論和田口方法優(yōu)化聚醚醚酮的切割參數(shù)。［65］Jozi?、Baji?D等將田口的實(shí)驗(yàn)方法設(shè)計(jì)和灰色關(guān)聯(lián)分析應(yīng)用于加工操作期間工藝參數(shù)和切削環(huán)境的多目標(biāo)優(yōu)化。［66］干式加工是一種可靠的環(huán)保技術(shù)，因?yàn)樗梢员苊馐褂糜泻?昂貴的切削液，降低零件成本，提高生產(chǎn)率，JomaaJ、Lévesque開發(fā)了一種基于田口方法和灰色關(guān)聯(lián)分析（GRA）的多目標(biāo)優(yōu)化方法。［67］Sachin、Narendranath等研究了低溫環(huán)境下17-4 PH不銹鋼（PH SS）金剛石拋光工藝參數(shù)的影響。采用田口灰色關(guān)聯(lián)分析（TGRA）對(duì)17-4PH不銹鋼的低溫金剛石拋光進(jìn)行優(yōu)化。［68］

（3）綠色材料選擇

綠色材料選擇是材料行業(yè)全面改善材料性能、促進(jìn)可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵步驟。Zhao、Neighbor等提出了清潔生產(chǎn)材料選擇的綜合方法，使用二元優(yōu)勢(shì)矩陣和灰色關(guān)聯(lián)分析幫助工程師進(jìn)行決策。［69］Zhao-Su等提出了一種綜合多屬性決策（MADM）方法，以幫助在可持續(xù)設(shè)計(jì)背景下選擇商業(yè)可用材料。MADM將灰色關(guān)聯(lián)分析（GRA）與層次分析法（AHP）結(jié)合起來(lái)，根據(jù)替代材料的經(jīng)濟(jì)、環(huán)境和社會(huì)性能對(duì)其進(jìn)行排序。［70］Jayakrishna、Vinodh等提出了一種利用灰色關(guān)聯(lián)分析（GRA）進(jìn)行可持續(xù)材料選擇的綜合方法，該方法考慮了汽車產(chǎn)品的報(bào)廢處置策略。［71］Zhang、Peng等提出了一種混合式多功能設(shè)計(jì)與制造方法，該方法將決策與評(píng)估實(shí)驗(yàn)室（DEMATEL）、分析網(wǎng)絡(luò)過程（ANP）、灰色關(guān)聯(lián)分析（GRA）和訂單性能相似性與理想解（TOPSIS）相結(jié)合，以根據(jù)產(chǎn)品需求選擇可持續(xù)性的最佳綠色材料。［72］臺(tái)灣照明制造商正在采用生態(tài)設(shè)計(jì)的可持續(xù)運(yùn)營(yíng)流程，并在動(dòng)態(tài)環(huán)境中尋找綠色材料。Wu、Liao等提出了區(qū)間值三角模糊數(shù)，以將專家的意見轉(zhuǎn)化為可比測(cè)度，并使用灰色關(guān)聯(lián)分析來(lái)確定動(dòng)態(tài)組織能力下的生態(tài)創(chuàng)新權(quán)重。［73］

（4）生產(chǎn)預(yù)測(cè)

Pan、Huang和Qi通過構(gòu)建灰色優(yōu)勢(shì)度評(píng)估模型，包括灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度模型和灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)度模型，分析了中國(guó)制藥行業(yè)的發(fā)展戰(zhàn)略。［74］Quartey、Papafio、Javed等構(gòu)建了兩個(gè)灰色預(yù)測(cè)模型，即GM（1，1）和非齊次離散灰色模型（NDGM），以及ARIMA模型來(lái)預(yù)測(cè)六個(gè)主要可可生產(chǎn)國(guó)的可可豆產(chǎn)量。［75］Wu、Xie等 提 出 了 一種新的 風(fēng) 電 機(jī) 組 容量預(yù)測(cè)方法。將離散灰色模型的概念引入到NGBM（1，1）模型中，以減少?gòu)奈⒎址匠痰狡潆x散形式的離散化誤差。［76］

（5）再制造

拆卸問題在可持續(xù)制造領(lǐng)域非常重要。Tian、Chu等以螺栓為移除對(duì)象，考慮影響其移除過程的一些因素，設(shè)計(jì)了其移除實(shí)驗(yàn)。此外，采用灰色關(guān)聯(lián)分析方法對(duì)去除時(shí)間進(jìn)行因子分析和排序［77］。Liu、Zhang等利用灰色關(guān)聯(lián)分析確定中國(guó)再制造業(yè)的行業(yè)特征和關(guān)鍵行業(yè)因素。［78］Xin構(gòu)建了汽車零部件再制造評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并采用灰色定權(quán)聚類評(píng)價(jià)方法對(duì)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)再制造性進(jìn)行評(píng)價(jià)。［79］

四、灰色系統(tǒng)理論在環(huán)境保護(hù)和社會(huì)包容中的應(yīng)用

1.環(huán)境保護(hù)

“實(shí)現(xiàn)生態(tài)環(huán)境保護(hù)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的合理平衡”［80］，是衡量可持續(xù)發(fā)展的重要指標(biāo)和基本手段。關(guān)于環(huán)境保護(hù)的可持續(xù)發(fā)展研究側(cè)重于應(yīng)對(duì)氣候變化及其影響；保護(hù)和可持續(xù)利用海洋和海洋資源促進(jìn)可持續(xù)發(fā)展；保護(hù)、恢復(fù)和促進(jìn)陸地生態(tài)系統(tǒng)的可持續(xù)利用，可持續(xù)地管理森林，防治荒漠化，制止和扭轉(zhuǎn)土地退化，遏制生物多樣性的喪失。本節(jié)介紹灰色系統(tǒng)理論在環(huán)境保護(hù)研究領(lǐng)域的應(yīng)用，包括生態(tài)平衡、自然保護(hù)；環(huán)境污染防治；合理開發(fā)和可持續(xù)利用資源。

（1）生態(tài)平衡

為了研究生態(tài)系統(tǒng)與行為系統(tǒng)之間的相互作用，選擇人均能量生態(tài)足跡（EEF）作為生態(tài)系統(tǒng)閾值。Huimin以中國(guó)上海為實(shí)證區(qū)域，對(duì)1978年至2010年的人均EEF（包括煤炭、焦炭、燃料油和電力）、ECEC和ECEI進(jìn) 行 灰 色 關(guān) 聯(lián) 分析。［81］Huang、Wang引入灰色目標(biāo)理論，評(píng)估工業(yè)經(jīng)濟(jì)—生態(tài)協(xié)調(diào)發(fā)展水平，并確定其關(guān)鍵影響因素。［82］Yin、Zhang等提出了中國(guó)風(fēng)暴潮災(zāi)害損失面板數(shù)據(jù)離散的概念和計(jì)算方法，建立了基于面板數(shù)據(jù)離散度的灰色關(guān)聯(lián)模型（DPGRA），并證明了DPGRA具有唯一性、對(duì)稱性和正態(tài)性的有效性質(zhì)。［83］在我國(guó)，隨著城市化進(jìn)程的加快，人們?cè)絹?lái)越關(guān)注城市環(huán)境質(zhì)量。Shao、Weng等建立中國(guó)可持續(xù)城市環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)體系。他們利用灰色關(guān)聯(lián)分析法提取了評(píng)估城市環(huán)境可持續(xù)性的六個(gè)維度和29個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。［84］Shahzad、Qu等探討了不同的企業(yè)社會(huì)責(zé)任維度如何影響環(huán)境可持續(xù)發(fā)展和進(jìn)一步的綠色創(chuàng)新。他們采用灰色關(guān)聯(lián)分析來(lái)評(píng)估這些機(jī)構(gòu)的排名。［85］Sun、Yang等介紹了一種基于統(tǒng)計(jì)分析的新方法，采用灰色關(guān)聯(lián)分析（GRA）、雙向方差分析和簡(jiǎn)單效應(yīng)分析，以確定代表城市化與環(huán)境之間相互作用效應(yīng)的關(guān)鍵因素，并量化京津冀（BTH）特大城市群區(qū)域的相互作用強(qiáng)度。［86］

（2）自然保護(hù)和資源可持續(xù)利用

Ayvaz、Kusakci等通過使用不同的離散灰色模型（DGM）預(yù)測(cè)土耳其、整個(gè)歐洲和歐亞地區(qū)與能源相 關(guān) 的 二 氧 化 碳 排 放 量。［87］Rehman、Ikram采 用 新型灰色關(guān)聯(lián)分析（GRA）模型來(lái)評(píng)估人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）、人口、能源消耗和二氧化碳排放之間的關(guān)系。［88］Li、Li等應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析（GRA）來(lái)識(shí)別和協(xié)調(diào)導(dǎo)致地下水變化的主要因素。［89］Meng、Alengebawy等建立了中國(guó)大型農(nóng)作物秸稈利用項(xiàng)目的三級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并使用層次分析法、主成分投影和灰色關(guān)聯(lián)分析進(jìn)行分析。［90］

（3）環(huán)境污染防治

Li、Zheng等運(yùn)用灰色系統(tǒng)思想，定量分析了北京社會(huì)發(fā)展與空氣污染之間的因果關(guān)系。［91］Wang、Ding將灰色關(guān)聯(lián)分析（GRA）應(yīng)用于干旱或半干旱地區(qū)土壤鹽漬化監(jiān)測(cè)和土地復(fù)墾的變量選擇。［92］Liu、Lei使用灰色關(guān)聯(lián)模型確定了1996年至2015年京津冀（京津冀）地區(qū)環(huán)境足跡變化的六個(gè)主導(dǎo)因素，包括人口、人均GDP、三大工業(yè)增加值和能源消耗。［93］

2.社會(huì)包容

“經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)公正達(dá)到合理平衡”是衡量可持續(xù)發(fā)展的重要指標(biāo)和基本手段，也是可持續(xù)發(fā)展追求的社會(huì)目標(biāo)和倫理規(guī)則［80］589-595。本節(jié)介紹了灰色系統(tǒng)理論在社會(huì)包容研究領(lǐng)域的應(yīng)用，包括可持續(xù)城市和人類住區(qū)、社會(huì)單元評(píng)估。

（1）可持續(xù)發(fā)展城市和人類住區(qū)

灰色系統(tǒng)方法和技術(shù)可以應(yīng)用于分析、評(píng)估和決策過程，使城市和人類住區(qū)具有包容性、安全性、抗災(zāi)性和可持續(xù)性。城市化進(jìn)程和兩型社會(huì)（資源節(jié)約型和環(huán)境友好型）的建設(shè)是包括中國(guó)、土耳其等發(fā)展中國(guó)家正在發(fā)生的重要問題。Li、Qin評(píng)估了中國(guó)河南省城市化的階段和水平，并使用灰色聚類模型為決策提供依據(jù)。［94］Huan、Tan采用灰色馬爾可夫鏈模型進(jìn)行耕地規(guī)模預(yù)測(cè)，并以中國(guó)江蘇省為例進(jìn)行了實(shí)證研究。［95］Chen、Liu等應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析方法分析影響“兩型社會(huì)”（TOS）建設(shè)的核心因素。［96］Guo、Zhao、Huang建立了基于中心點(diǎn)三角白化權(quán)函數(shù)的灰色聚類評(píng)價(jià)模型，以評(píng)價(jià)城市低碳交通發(fā)展的狀況。［97］Hu、He使用綜合方法評(píng)估城市對(duì)氣候變化的適應(yīng)能力，基于駕駛員壓力—狀態(tài)—影響—響應(yīng)模型（DPSIR），開發(fā)了城市適應(yīng)能力（UAC）評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并采用灰色關(guān)聯(lián)分析和熵方法分析了2006—2015年湖南省省會(huì)長(zhǎng)沙市的UAC水平。［98］Javanmardi、Liu進(jìn)行了范圍界定研究，以探索側(cè)重于灰色系統(tǒng)理論及其在社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的應(yīng)用的研究。［99］Kose、Vural等使用灰色關(guān)聯(lián)分析對(duì)土耳其六個(gè)最受歡迎的城市進(jìn)行分級(jí)，以減少評(píng)估過程中存在的不確定性。［100］

（2）社會(huì)單元評(píng)估

灰色評(píng)價(jià)方法也適用于社會(huì)單元的評(píng)價(jià)問題。Zhang、Ni等 分析了現(xiàn)狀并提取了18個(gè)聯(lián)盟進(jìn)行深入調(diào)查，采用基于中心點(diǎn)三角白化權(quán)函數(shù)的灰色評(píng)價(jià)方法，對(duì)聯(lián)盟進(jìn)行分類分析。［101］為了解決專家意見的不確定性、可用數(shù)據(jù)的不精確性以及包括更多因素（其中一些因素難以量化，特別是環(huán)境和社會(huì)標(biāo)準(zhǔn)），Malekpoor、Chalvatzis等應(yīng)用灰色語(yǔ)言灰色關(guān)聯(lián)分析（GRA）和灰色區(qū)間值來(lái)獲得每個(gè)系統(tǒng)的排名。［102］Seydemet、Lv等基于最大偏差法和層次分析法、灰色關(guān)聯(lián)分析和壓力狀態(tài)響應(yīng)（PSR）可持續(xù)性框架，通過為傳統(tǒng)和科學(xué)領(lǐng)域的17個(gè)風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)制定綜合風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)（CRI），評(píng)估并繪制鹽度風(fēng)險(xiǎn)分布圖。［103］Sun、Shi使用灰色目標(biāo)貢獻(xiàn)理論分析博士生個(gè)人人格因素對(duì)其創(chuàng)新能力的影響程度，并計(jì)算灰色影響定量值。［104］

五、結(jié)論

本文根據(jù)2011—2021年發(fā)表的文獻(xiàn)，系統(tǒng)梳理了灰色系統(tǒng)理論在可持續(xù)發(fā)展研究領(lǐng)域的應(yīng)用情況。結(jié)果表明，近年來(lái)，灰色系統(tǒng)方法在可持續(xù)發(fā)展研究中的應(yīng)用文獻(xiàn)呈快速增長(zhǎng)趨勢(shì)，其中近半數(shù)論文發(fā)表在可持續(xù)發(fā)展領(lǐng)域國(guó)際頂級(jí)期刊上。不少文章由于選題意義重大，采用的灰色系統(tǒng)方法和模型先進(jìn)適用，通過對(duì)所占有的貧信息數(shù)據(jù)進(jìn)行深度挖掘，取得了具有重要價(jià)值的研究成果，受到廣泛關(guān)注和大量引用。2020年初爆發(fā)的新冠肺炎給世界的可持續(xù)發(fā)展帶來(lái)了嚴(yán)重挑戰(zhàn)。近兩年來(lái)，大量研究集中于新冠肺炎相關(guān)的預(yù)測(cè)和評(píng)估?；疑到y(tǒng)理論在新冠肺炎研究中的應(yīng)用文獻(xiàn)增長(zhǎng)迅速。在可持續(xù)發(fā)展的許多領(lǐng)域，由于數(shù)據(jù)獲取難度大，通常具有突出的貧信息特征。專注于貧信息數(shù)據(jù)建模、分析的灰色系統(tǒng)理論大有用武之地。