中國(guó)原創(chuàng)灰色系統(tǒng)理論的創(chuàng)立、發(fā)展與國(guó)際傳播

劉思峰，唐 偉，3，謝乃明，陶良彥

（1.南京航空航天大學(xué) 灰色系統(tǒng)研究所，江蘇 南京 211106；2.南京航空航天大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，江蘇 南京 211106；3.中國(guó)航天科技集團(tuán)公司，北京 100048）

一、鄧聚龍教授首創(chuàng)灰色系統(tǒng)理論

按照辯證唯物主義的科學(xué)技術(shù)發(fā)展觀，任何一種新理論、新學(xué)科的產(chǎn)生都有必然性和偶然性兩個(gè)方面?？茖W(xué)技術(shù)發(fā)展規(guī)律決定了在一定歷史時(shí)期、一定發(fā)展階段，必然會(huì)有某種新理論、新學(xué)科應(yīng)運(yùn)而生；而在科學(xué)發(fā)展的分支點(diǎn)上，揚(yáng)棄已有理論、創(chuàng)立新理論、新學(xué)科的工作則需要具有超人膽略和非凡智慧的科學(xué)家來(lái)完成，具備這種特質(zhì)的科學(xué)家的出現(xiàn)又是偶然的。縱觀自然科學(xué)發(fā)展史可以看出，不少著名科學(xué)家處在科學(xué)發(fā)展的關(guān)鍵分支點(diǎn)上，幾乎就要踏上新理論的門(mén)檻，卻由于思想為傳統(tǒng)觀念和業(yè)已形成的框框所禁錮，長(zhǎng)期徘徊歧路，最終未能跨出那決定性的一步?。?］

灰色系統(tǒng)理論作為一門(mén)新興的橫斷學(xué)科，其產(chǎn)生當(dāng)然是社會(huì)需要和科學(xué)發(fā)展的必然結(jié)果；同時(shí)也是其創(chuàng)始人鄧聚龍教授數(shù)十年鍥而不舍、不懈求索的結(jié)晶。鄧聚龍教授是一位富于開(kāi)拓進(jìn)取精神，并具有非凡智慧和膽略的科學(xué)家。因此他能夠順應(yīng)社會(huì)需要和科學(xué)發(fā)展規(guī)律，在科學(xué)發(fā)展的分支點(diǎn)上創(chuàng)立新學(xué)科并獲得巨大成功。

1933年，鄧聚龍出生于湖南省漣源縣。1955年，他在華中工學(xué)院電機(jī)專(zhuān)業(yè)畢業(yè)后留校，轉(zhuǎn)到自動(dòng)控制工程系任教。讀書(shū)期間，他十分重視數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，并注意跟蹤數(shù)學(xué)及相關(guān)科學(xué)領(lǐng)域的新思想、新發(fā)現(xiàn)，這無(wú)疑為他后來(lái)從事多變量系統(tǒng)控制問(wèn)題的研究奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。1965年，鄧聚龍基于對(duì)國(guó)產(chǎn)T61 K重型機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)控制的科學(xué)實(shí)驗(yàn)，提出了“多變量系統(tǒng)去余控制理論”，并撰寫(xiě)題為“多變量線性系統(tǒng)并聯(lián)校正裝置的一種綜合方法”［2］的學(xué)術(shù)論文，在《自動(dòng)化學(xué)報(bào)》第3卷第1期發(fā)表后，當(dāng)時(shí)的蘇聯(lián)科學(xué)院對(duì)他的研究成果作了摘要介紹。20世紀(jì)70年代初期，在美國(guó)召開(kāi)的控制理論國(guó)際會(huì)議上，“多變量系統(tǒng)去余控制”被作為一種具有代表性的方法給以肯定。

1965年，美國(guó)加州大學(xué)伯克利分校的扎德（L.A.Zadeh）教授提出了模糊集系統(tǒng)理論［3］。鄧聚龍開(kāi)始積極關(guān)注扎德教授的研究，后來(lái)應(yīng)邀擔(dān)任過(guò)多種模糊數(shù)學(xué)期刊的編委。20世紀(jì)70年代中后期，我國(guó)改革開(kāi)放的大潮風(fēng)起云涌。為服務(wù)改革發(fā)展大計(jì)，鄧聚龍教授在“經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)預(yù)測(cè)、控制問(wèn)題”研究方面投入了較多的精力。面對(duì)大量“部分信息已知，部分信息未知”的一類(lèi)不確定性系統(tǒng)，如何找到一種有效的方法來(lái)描述其運(yùn)行行為和演化機(jī)制？鄧聚龍教授和他的同事進(jìn)行了十分艱辛而又卓有成效的探索。

1982年，北荷蘭出版公司出版的《系統(tǒng)與控制通訊》（Systems & Control Letters）雜志刊載了中國(guó)學(xué)者鄧聚龍教授的第一篇灰色系統(tǒng)論文“灰色系統(tǒng)的控制問(wèn)題”（The Control Problems of Grey Systems）［4］；同年，《華中工學(xué)院學(xué)報(bào)》刊載了鄧聚龍教授的第一篇中文灰色系統(tǒng)論文“灰色控制系統(tǒng)”［5］。這兩篇開(kāi)創(chuàng)性論文的公開(kāi)發(fā)表，標(biāo)志著灰色系統(tǒng)理論這一新興橫斷學(xué)科的問(wèn)世。當(dāng)時(shí)的《系統(tǒng)與控制通訊》主編、哈佛大學(xué)著名學(xué)者布洛基（R.W.Brockett）教授轉(zhuǎn)給鄧聚龍教授匿名審稿人對(duì)“灰色系統(tǒng)的控制問(wèn)題”一文的評(píng)價(jià)：“這篇文章所有內(nèi)容都是新的，灰色系統(tǒng)一詞屬于首創(chuàng)”，充分肯定了鄧聚龍教授的創(chuàng)造性工作。

貧信息系統(tǒng)建模、分析的強(qiáng)大需求為灰色系統(tǒng)理論注入了蓬勃生機(jī)。自1982年問(wèn)世之后，經(jīng)過(guò)幾代人40年的辛勤耕耘、精心呵護(hù)，灰色系統(tǒng)理論這棵科學(xué)園地中的幼苗日益成長(zhǎng)，一門(mén)本土原創(chuàng)學(xué)說(shuō)開(kāi)始一步一步走上國(guó)際學(xué)術(shù)舞臺(tái)。［6］

2007年，在首屆IEEE灰色系統(tǒng)與智能服務(wù)國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議上，鄧聚龍教授榮獲灰色系統(tǒng)理論創(chuàng)始人獎(jiǎng)；2011年，在系統(tǒng)與控制世界組織（WOSC）第15屆年會(huì)上，鄧聚龍教授當(dāng)選系統(tǒng)與控制世界組織榮譽(yù)會(huì)士（Honorary Fellow）。

二、高層次專(zhuān)門(mén)人才的培養(yǎng)

正像任何一種新生事物一樣，一門(mén)新學(xué)說(shuō)的成長(zhǎng)過(guò)程也充滿艱辛和曲折?；疑到y(tǒng)理論在創(chuàng)立之初得到學(xué)術(shù)界的積極關(guān)注和大力支持，同時(shí)也不可避免地受到一些非議和質(zhì)疑。在早期加入灰色系統(tǒng)理論研究隊(duì)伍的學(xué)者中，一些人面對(duì)非議和質(zhì)疑，由于擔(dān)心自己的工作不被社會(huì)認(rèn)可而中斷了研究。培養(yǎng)一批具有創(chuàng)新潛質(zhì)的青年人才，建設(shè)一支相對(duì)穩(wěn)定的基本隊(duì)伍成為一項(xiàng)重要任務(wù)。

20世紀(jì)90年代初期，鄧聚龍教授開(kāi)始在華中科技大學(xué)系統(tǒng)工程學(xué)科招收、培養(yǎng)灰色系統(tǒng)方向的博士研究生。他先后招收、培養(yǎng)了10名博士研究生，其中多位是入學(xué)前已從事灰色系統(tǒng)理論研究多年的青年學(xué)者。這些學(xué)者自然成為灰色系統(tǒng)理論新學(xué)說(shuō)的第一代傳人。他們主動(dòng)投身灰色系統(tǒng)理論研究，自覺(jué)承擔(dān)起發(fā)展、傳播灰色系統(tǒng)理論的責(zé)任，堅(jiān)定不移地把研究、傳承灰色系統(tǒng)理論作為自己畢生的事業(yè)。

此后，華中科技大學(xué)陳綿云教授招收、培養(yǎng)了多名灰色系統(tǒng)方向的博士研究生，他們都為灰色系統(tǒng)理論的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)。

鄧聚龍教授的多位博士研究生，如南京航空航天大學(xué)劉思峰、福州大學(xué)張岐山、武漢理工大學(xué)肖新平、東南大學(xué)王文平、汕頭大學(xué)譚學(xué)瑞等人，在成為博士生導(dǎo)師后，都開(kāi)始培養(yǎng)從事灰色系統(tǒng)理論和應(yīng)用研究的高層次人才。

2000年，劉思峰教授作為南京航空航天大學(xué)引進(jìn)的第一位特聘教授加盟這所具有航空航天特色的大學(xué)。同年，南京航空航天大學(xué)以劉思峰教授為首席學(xué)科帶頭人向國(guó)務(wù)院學(xué)位委員會(huì)申請(qǐng)?jiān)O(shè)立管理科學(xué)與工程一級(jí)學(xué)科博士學(xué)位授權(quán)點(diǎn)，成功獲得批準(zhǔn)?；疑到y(tǒng)理論自然成為南航管理科學(xué)與工程學(xué)科博士點(diǎn)的特色主導(dǎo)方向，同時(shí)成立的灰色系統(tǒng)研究所也成為灰色系統(tǒng)學(xué)者集聚的中心。一批優(yōu)秀青年學(xué)者通過(guò)人才引進(jìn)、進(jìn)站開(kāi)展博士后研究、攻讀博士學(xué)位等途徑匯聚于南航，形成灰色系統(tǒng)研究高地。南京航空航天大學(xué)灰色系統(tǒng)研究所現(xiàn)有12位博士生導(dǎo)師（其中全職博導(dǎo)6人），20年來(lái)，招收、培養(yǎng)灰色系統(tǒng)領(lǐng)域的博士研究生、博士后和國(guó)內(nèi)外訪問(wèn)學(xué)者200多人。

有人說(shuō)，一個(gè)人若要真正地進(jìn)入一個(gè)研究領(lǐng)域，成為該領(lǐng)域?qū)ｉT(mén)人才，需要在此領(lǐng)域?qū)W習(xí)、研究一萬(wàn)個(gè)小時(shí)以上。這一要求與完成博士學(xué)位所需的時(shí)間大體相當(dāng)。3—5年的持續(xù)投入和探索，使許多青年學(xué)者形成了深厚的知識(shí)積累，認(rèn)識(shí)上產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，最初的猶豫、彷徨一掃而光，堅(jiān)定了畢生從事灰色系統(tǒng)理論研究的志向和決心?；疑到y(tǒng)研究者大都秉持一個(gè)堅(jiān)定的信念：一群人，一輩子，一件事。正是這樣一群信念執(zhí)著的人，勤奮耕耘，把灰色系統(tǒng)的火種撒向全世界。

一大批青年學(xué)者迅速成長(zhǎng)，成為知名高校的教授、研究生導(dǎo)師。100多位灰色系統(tǒng)學(xué)者獲得國(guó)家和省部級(jí)人才稱(chēng)號(hào)、擔(dān)負(fù)起學(xué)術(shù)帶頭人的重任。

三、灰色系統(tǒng)理論的創(chuàng)新和發(fā)展

40年來(lái)，經(jīng)過(guò)幾代人的不懈努力，灰色系統(tǒng)理論在鄧聚龍教授原創(chuàng)思想和理論框架的基礎(chǔ)上取得了長(zhǎng)足的發(fā)展。

如關(guān)于灰信息表征與運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)了“代數(shù)和”運(yùn)算情形下灰信息合成客觀規(guī)律，定義了灰信息的“核”和灰度［7-8］，基于“核”和灰度構(gòu)建了灰數(shù)的簡(jiǎn)化形式，提出了一般灰數(shù)概念和灰數(shù)“和”“差”運(yùn)算灰度合成公理［9］，構(gòu)建了更為合理的灰數(shù)運(yùn)算法則和灰代數(shù)系統(tǒng)（如圖1所示）。

圖1 一般灰數(shù)與新的灰代數(shù)系統(tǒng)

發(fā)現(xiàn)了基于全局視角的貧信息系統(tǒng)積分關(guān)聯(lián)規(guī)律，揭示了復(fù)雜系統(tǒng)要素之間接近性、相似性和高維關(guān)聯(lián)規(guī)則，定義了等多種積分元，提出了灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度（式（1））［10］、相似關(guān)聯(lián)度、接近關(guān)聯(lián)度（式（2））［11］、三維關(guān)聯(lián)度［12］等系列關(guān)聯(lián)分析新模型，建立了新型灰色關(guān)聯(lián)分析模型體系（如圖2所示）。2022年初，經(jīng)過(guò)40年的不懈探索，終于突破逆向序列關(guān)聯(lián)分析難題，提出了多種負(fù)灰色關(guān)聯(lián)分析模型［13］。其中負(fù)的鄧氏灰色關(guān)聯(lián)度模型和負(fù)相似關(guān)聯(lián)度模型見(jiàn)式（3）、式（4）。

圖2 新型灰色關(guān)聯(lián)分析模型譜系圖

揭示了復(fù)雜裝備研制貧信息系統(tǒng)建模機(jī)理，深度挖掘灰信息數(shù)據(jù)序列累加、沖擊擾動(dòng)效應(yīng)和高增長(zhǎng)、自記憶等演化規(guī)律，提出了原始差分GM（1，1）模型（式（5））、均值差分GM（1，1）模型（式（6））［14］、離散灰色模型（式（7））［15］、分?jǐn)?shù)階灰色模型（式（8））［16］、自記憶模型［17-19］等系列原創(chuàng)概念與模型，構(gòu)建了新的灰信息預(yù)測(cè)模型技術(shù)方法體系（如圖3所示）。

圖3 新型灰信息預(yù)測(cè)模型譜系

針對(duì)航空航天重大裝備研制過(guò)程貧信息數(shù)據(jù)分析與決策難題，發(fā)現(xiàn)了指標(biāo)信息集結(jié)的目標(biāo)導(dǎo)向規(guī)律，提出了基于混合可能度函數(shù)的灰色評(píng)估模型［20-22］、多目標(biāo)加權(quán)智能灰靶決策模型［23］和基于聚核權(quán)向量組的兩階段灰色決策模型［24］。針對(duì)聚類(lèi)評(píng)估中存在的貧信息屬性指標(biāo)挖掘難題和聚類(lèi)結(jié)果多重交叉現(xiàn)象，提出了可能度函數(shù)測(cè)度方法，定義了指標(biāo)測(cè)度的混合可能度函數(shù)，提出了基于中心點(diǎn)和端點(diǎn)混合可能度函數(shù)的灰色聚類(lèi)評(píng)估模型；構(gòu)造了四種新型一致效果測(cè)度函數(shù)，據(jù)此建立了一種新的多目標(biāo)加權(quán)智能灰靶決策模型；針對(duì)灰色綜合聚類(lèi)系數(shù)向量區(qū)分度低及“最大期望值準(zhǔn)則”決策悖論問(wèn)題，構(gòu)建了聚核權(quán)向量組，據(jù)此提出了一種兩階段灰色決策模型（如圖4所示）。

圖4 灰色系統(tǒng)評(píng)估和決策新模型譜系

此外，在序列算子和多種強(qiáng)化和弱化緩沖算子的構(gòu)造及其性質(zhì)研究［25-32］、灰色投入產(chǎn)出模型［33-34］、灰色博弈模型［35-36］、GM（1，1，β）模型［37］、GM（1，1，tα）模 型［38］、派 生GM（1，1）冪 模 型［39］、廣義累加模型［40］、隨 機(jī) 振 蕩 序 列 預(yù) 測(cè) 模 型［41］、微 粒 群 建 模 方法［42］、新 信 息 離 散 模 型［43］、廣 義 灰 色Verhulst模型［44］、區(qū)間灰數(shù)關(guān)聯(lián)分析模型［45-46］、基于DEA的模糊多屬性灰色關(guān)聯(lián)分析［47］、灰色多目標(biāo)線性規(guī)劃［48］、灰色非線性時(shí)序組合模型［49］、灰關(guān)聯(lián)熵分析方法［50］、灰色控制系統(tǒng)［51-54］和序列算子頻譜分析方法［55-57］等方面，均取得了系統(tǒng)性創(chuàng)新研究成果。相關(guān)工作曾得到著名科學(xué)家錢(qián)學(xué)森、中科院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院許國(guó)志院士、林群院士、協(xié)同學(xué)創(chuàng)始人H Haken和北京理工大學(xué)前校長(zhǎng)胡海巖院士等著名學(xué)者的肯定［58-66］。

四、原創(chuàng)課程與教學(xué)資源建設(shè)

正如中國(guó)工程院院士王眾托先生在為《灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用》第四版撰寫(xiě)的序言中所說(shuō)：“科學(xué)普及的意義與創(chuàng)新同樣重要?！保?7］灰色系統(tǒng)原創(chuàng)課程與教學(xué)資源建設(shè)在促進(jìn)這一新學(xué)說(shuō)推廣普及的過(guò)程中發(fā)揮了重要作用。

1985年，國(guó)防工業(yè)出版社出版了鄧聚龍教授的第一本灰色系統(tǒng)專(zhuān)著——《灰色系統(tǒng)（社會(huì)·經(jīng)濟(jì)）》；同年，華中工學(xué)院出版社出版了鄧聚龍教授專(zhuān)著——《灰色控制系統(tǒng)》。這兩本著作，將灰色系統(tǒng)理論這門(mén)新學(xué)說(shuō)的框架結(jié)構(gòu)完整地展示在世人面前。

據(jù)中國(guó)科學(xué)引文數(shù)據(jù)庫(kù)（Chinese Science Citation Database，CSCD）發(fā)布的報(bào)道，鄧聚龍教授的論著被引頻次多次居于全國(guó)首位。

與此同時(shí)，鄧聚龍教授開(kāi)始為華中工學(xué)院的研究生開(kāi)設(shè)灰色系統(tǒng)理論課程。

1986年秋季，劉思峰為河南農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)業(yè)系統(tǒng)工程及管理工程學(xué)科的研究生和部分教師講授了灰色系統(tǒng)理論。1991年，河南大學(xué)出版社出版了劉思峰與郭天榜合作撰寫(xiě)的《灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用》一書(shū)。該書(shū)以授課講稿為基礎(chǔ)，融入了作者參與河南省科技發(fā)展戰(zhàn)略規(guī)劃、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化研究以及長(zhǎng)葛、武陟、鄭州市中原區(qū)等地發(fā)展規(guī)劃編制取得的應(yīng)用研究成果，受到讀者歡迎。被灰色系統(tǒng)理論創(chuàng)始人鄧聚龍教授在序言中譽(yù)為“一本有理論、有實(shí)際，有研究、有應(yīng)用，有背景、有升華，有繼承、有開(kāi)拓的著作?！保?8］

《灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用》自第二版起，改由科學(xué)出版社出版，深受讀者喜愛(ài)，被國(guó)內(nèi)外數(shù)百所高校選為教科書(shū)，該書(shū)曾獲國(guó)家科學(xué)出版基金資助，2021年9月第九版，印刷32次。該書(shū)2017年被中國(guó)知網(wǎng)評(píng)為1949—2009年自然科學(xué)總論高被引圖書(shū)第一名。

國(guó)內(nèi)外許多著名大學(xué)開(kāi)設(shè)了灰色系統(tǒng)理論課程。南京航空航天大學(xué)不僅為博士和碩士研究生開(kāi)設(shè)了灰色系統(tǒng)理論課程，灰色系統(tǒng)理論作為全校各專(zhuān)業(yè)的核心通識(shí)教育課程受到同學(xué)們的歡迎。2008年，南航灰色系統(tǒng)理論課程入選國(guó)家精品課程；2013年，被國(guó)家教育部遴選為國(guó)家精品資源共享課程，成為向所有灰色系統(tǒng)愛(ài)好者免費(fèi)開(kāi)放的學(xué)習(xí)資源；2018年，被教育部認(rèn)定為國(guó)家精品在線開(kāi)放課程；2020年，又被評(píng)為國(guó)家線下和線上一流課程；同年，由中國(guó)、英國(guó)、美國(guó)、法國(guó)、加拿大、羅馬尼亞等國(guó)學(xué)者合作錄制的英文版課程Grey Data Analysis開(kāi)始在iCourse International platform上線運(yùn)行，為世界各地有興趣學(xué)習(xí)灰色系統(tǒng)理論的學(xué)生和研究人員提供了一個(gè)平臺(tái)。

國(guó)內(nèi)外許多出版機(jī)構(gòu)，如：中國(guó)的科學(xué)出版社、國(guó)防工業(yè)出版社、華中科技大學(xué)出版社、江蘇科學(xué)技術(shù)出版社、山東人民出版社、科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社、石油工業(yè)出版社、臺(tái)灣全華科技圖書(shū)出版社、臺(tái)灣高立圖書(shū)有限公司，以及國(guó)外的日本理工出版社、美國(guó)IIGSS學(xué)術(shù)出版社、英國(guó)Taylor & Francis出版集團(tuán)、國(guó)際著名學(xué)術(shù)著作出版集團(tuán)Springer-Verlag所屬的英國(guó)、德國(guó)、新加坡分支機(jī)構(gòu)等等，出版了不同語(yǔ)種的灰色系統(tǒng)學(xué)術(shù)著作200余種，包括中文、繁體中文、英文、日文、韓文、羅馬尼亞文、波斯文和土耳其文等。

2012年，科學(xué)出版社理科分社和經(jīng)管分社聯(lián)合推出劉思峰教授主編的《灰色系統(tǒng)叢書(shū)》，至今已出版31冊(cè)。

2021年，Springer-Nature集團(tuán)推出英文版《灰色系統(tǒng)叢書(shū)》，聘請(qǐng)劉思峰教授擔(dān)任叢書(shū)主編。首期通過(guò)評(píng)審的3種圖書(shū)將于2022年問(wèn)世。

方便實(shí)用的灰色系統(tǒng)建模軟件為推動(dòng)灰色系統(tǒng)理論的大規(guī)模應(yīng)用發(fā)揮了重要作用。1986年，王學(xué)盟、羅建軍運(yùn)用BASIC語(yǔ)言編寫(xiě)了灰色系統(tǒng)建模軟件，并出版了《灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)決策建模程序集》；1991年，李秀麗、楊嶺分別應(yīng)用GWBASIC和Turbo C開(kāi)發(fā)了灰色建模軟件；2001年，王學(xué)盟、張繼忠、王榮出版了《灰色系統(tǒng)分析及實(shí)用計(jì)算程序》，該書(shū)列出了灰色建模的軟件結(jié)構(gòu)及程序代碼。2003年，劉斌應(yīng)用VisualBasic6.0開(kāi)發(fā)了第一套基于Windows視窗界面的灰色系統(tǒng)建模軟件，該軟件一經(jīng)問(wèn)世就得到灰色系統(tǒng)學(xué)者的廣泛好評(píng)，成為灰色系統(tǒng)建模的首選軟件。

隨著信息技術(shù)的迅速發(fā)展，高級(jí)編程語(yǔ)言的日趨成熟，灰色系統(tǒng)建模軟件也不斷升級(jí)。2009年，曾波基于Visual C#進(jìn)行編寫(xiě)了一套新的模塊化灰色系統(tǒng)建模軟件［69］。這套軟件系統(tǒng)界面友好，操作簡(jiǎn)便，易于應(yīng)用，并能為用戶提供運(yùn)算過(guò)程和階段性結(jié)果。隨著《灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用》版本更新，這套軟件不斷改版，呼應(yīng)用戶需求，及時(shí)補(bǔ)充新的模型和算法，深受灰色系統(tǒng)理論學(xué)習(xí)、研究人員和實(shí)際工作者歡迎。

五、國(guó)內(nèi)國(guó)際學(xué)術(shù)組織的建設(shè)和發(fā)展

1987年，武漢市科協(xié)批準(zhǔn)成立了武漢（全國(guó)性）灰色系統(tǒng)研究會(huì)，會(huì)員來(lái)自全國(guó)各省、市、自治區(qū)。1997年，中國(guó)臺(tái)灣地區(qū)成立了灰色系統(tǒng)學(xué)會(huì)。2005年，經(jīng)中國(guó)科協(xié)和國(guó)家民政部批準(zhǔn)，中國(guó)優(yōu)選法統(tǒng)籌法與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)研究會(huì)成立了灰色系統(tǒng)專(zhuān)業(yè)委員會(huì)。2007年，IEEE灰色系統(tǒng)技術(shù)委員會(huì)（IEEE SMC Technical Committee on Grey Systems）正 式成立。2012年，英國(guó)De Montfort大學(xué)資助并組織召開(kāi)了歐洲灰色系統(tǒng)研究協(xié)作網(wǎng)第一屆會(huì)議。2014年，英國(guó)De Montfort大學(xué)楊英杰教授與中國(guó)、北美、歐洲學(xué)者合作申報(bào)的灰色系統(tǒng)研究協(xié)作網(wǎng)項(xiàng)目獲得Leverhulme Trust基金會(huì)資助。2015年，由中國(guó)、英國(guó)、美國(guó)、加拿大、西班牙、羅馬尼亞等國(guó)家知名學(xué)者共同發(fā)起，成立了灰色系統(tǒng)與不確定分析國(guó)際聯(lián)合會(huì)（International Association of Grey System and Uncertainty Analysis，GSUA）。近年來(lái)，波蘭、巴基斯坦和土耳其等國(guó)家相繼成立了灰色系統(tǒng)學(xué)術(shù)組織，伊朗、斯里蘭卡等國(guó)家成立了灰色系統(tǒng)學(xué)會(huì)籌備委員會(huì)。

專(zhuān)門(mén)學(xué)術(shù)組織的建設(shè)和發(fā)展在推動(dòng)灰色系統(tǒng)新學(xué)說(shuō)發(fā)展的過(guò)程中發(fā)揮了重要作用。

2018年12月，時(shí)任中國(guó)科協(xié)黨組書(shū)記、常務(wù)副主席、書(shū)記處第一書(shū)記懷進(jìn)鵬院士通過(guò)中國(guó)科協(xié)辦公廳給劉思峰教授發(fā)來(lái)慰問(wèn)信，稱(chēng)贊他和同事主動(dòng)參與國(guó)際學(xué)術(shù)組織的建設(shè)工作，“為中國(guó)科學(xué)家深度參與全球科技治理貢獻(xiàn)力量”“是落實(shí)習(xí)近平總書(shū)記關(guān)于推動(dòng)構(gòu)建人類(lèi)命運(yùn)共同體重要理念的重要體現(xiàn)，有利于提升中國(guó)科技的國(guó)際話語(yǔ)權(quán)”［70］。

六、組織召開(kāi)國(guó)內(nèi)和國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議

1984年12月20—24日，在山西省農(nóng)業(yè)科學(xué)院和山西省農(nóng)業(yè)區(qū)劃委員會(huì)的支持下，第一屆全國(guó)灰色系統(tǒng)學(xué)術(shù)會(huì)議——“灰色系統(tǒng)與農(nóng)業(yè)”在山西太原召開(kāi)。來(lái)自全國(guó)十六個(gè)省、市、區(qū)高等院校以及中國(guó)科學(xué)院、中國(guó)農(nóng)科院等單位的近百名專(zhuān)家、學(xué)者出席了這次會(huì)議?；疑到y(tǒng)理論創(chuàng)始人鄧聚龍教授出席會(huì)議并作學(xué)術(shù)報(bào)告。

自1985年起，華中工學(xué)院自控系和武漢（全國(guó)性）灰色系統(tǒng)研究會(huì)在武漢組織召開(kāi)了6次全國(guó)灰色系統(tǒng)學(xué)術(shù)會(huì)議，支持浙江農(nóng)業(yè)大學(xué)和河南農(nóng)業(yè)大學(xué)舉辦了灰色系統(tǒng)學(xué)術(shù)會(huì)議。

1996年，來(lái)自臺(tái)灣省高校的20多位學(xué)者出席了在華中科技大學(xué)召開(kāi)的第九屆全國(guó)灰色系統(tǒng)學(xué)術(shù)會(huì)議。1997年，成立了中國(guó)臺(tái)灣地區(qū)灰色系統(tǒng)學(xué)術(shù)組織，每年舉辦一次學(xué)術(shù)會(huì)議。

自2002年起，南京航空航天大學(xué)灰色系統(tǒng)研究所的師生主動(dòng)承擔(dān)組織灰色系統(tǒng)學(xué)術(shù)會(huì)議的職責(zé)，至今共召開(kāi)了26次（第11—36屆）全國(guó)灰色系統(tǒng)學(xué)術(shù)會(huì)議。從2006年開(kāi)始，灰色系統(tǒng)學(xué)術(shù)會(huì)議連續(xù)十多年受到中國(guó)高等科學(xué)技術(shù)中心（諾貝爾獎(jiǎng)獲得者李政道先生任中心主任，中國(guó)科學(xué)院原院長(zhǎng)周光召院士和路甬祥院士任副主任）資助?；疑到y(tǒng)學(xué)術(shù)活動(dòng)還多次得到國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)、中國(guó)科學(xué)技術(shù)協(xié)會(huì)、國(guó)家科技部、Leverhulme Trust基金會(huì)和江蘇省教育廳資助。南京航空航天大學(xué)將灰色系統(tǒng)理論作為學(xué)校的特色領(lǐng)域給予持續(xù)支持。上海浦東教育學(xué)會(huì)和武漢理工大學(xué)都曾主動(dòng)承辦灰色系統(tǒng)學(xué)術(shù)活動(dòng)。

一批致力于灰色系統(tǒng)理論研究且有重要建樹(shù)的青年學(xué)者也自發(fā)地組織起來(lái)，定期舉辦青年學(xué)者論壇活動(dòng)，交流思想，相互啟迪。

20世紀(jì)90年代以來(lái)，我國(guó)灰色系統(tǒng)學(xué)者積極參加國(guó)際會(huì)議，并在重要國(guó)際會(huì)議組織灰色系統(tǒng)專(zhuān)題會(huì)議，向國(guó)際學(xué)術(shù)界推介灰色系統(tǒng)理論?；疑到y(tǒng)理論成為許多重要國(guó)際會(huì)議關(guān)注、討論的熱點(diǎn)，對(duì)于國(guó)際同行進(jìn)一步了解灰色系統(tǒng)理論起到了積極作用。

2007年之后，由IEEE灰色系統(tǒng)技術(shù)委員會(huì)承辦的IEEE灰色系統(tǒng)與智能服務(wù)國(guó)際會(huì)議（IEEE International Conference on Grey Systems and Intelligent Services，IEEE GSIS）和由灰色系統(tǒng)與不確定分析國(guó)際聯(lián)合會(huì)主辦的灰色系統(tǒng)與不確定分析國(guó)際會(huì)議（GSUA International Congress）的分別在南京、澳門(mén)、英國(guó)萊斯特、瑞典斯德哥爾摩和泰國(guó)曼谷召開(kāi)，每次會(huì)議都收到來(lái)自中國(guó)、美國(guó)、英國(guó)、德國(guó)、法國(guó)、西班牙、瑞士、匈牙利、波蘭、日本、南非、俄羅斯、土耳其、羅馬尼亞、荷蘭、馬來(lái)西亞、伊朗、烏克蘭、哈薩克斯坦、巴基斯坦、伊朗、哥倫比亞以及中國(guó)臺(tái)灣、中國(guó)澳門(mén)、中國(guó)香港等國(guó)家和地區(qū)學(xué)者的大量投稿，會(huì)議錄用的1 000多篇論文均被EI Compendex收錄，其中300多篇優(yōu)秀論文分別由Kybernetes，Grey Systems：Theory and Application，The Journal of Grey System，南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)（英文版）和Springer-Verlag出版。

七、創(chuàng)辦國(guó)際學(xué)術(shù)刊物

學(xué)術(shù)刊物是展示成果，交流思想，啟迪創(chuàng)新的重要載體，也是倡導(dǎo)學(xué)術(shù)規(guī)范，發(fā)現(xiàn)優(yōu)秀人才，提供社會(huì)服務(wù)的平臺(tái)。優(yōu)秀的學(xué)術(shù)期刊，更是培育新興學(xué)說(shuō)健康成長(zhǎng)的苗圃和園地。

1989年，在灰色系統(tǒng)理論問(wèn)世之后的第8個(gè)年頭，英國(guó)Research Information Ltd出版公司創(chuàng)辦了The Journal of Grey System（灰色系統(tǒng)學(xué)報(bào)，http：//jgs.nuaa.edu.cn或http：//www.researchinformation.co.uk/grey.php），鄧聚龍教授擔(dān)任創(chuàng)刊主編。在灰色系統(tǒng)理論問(wèn)世之初，由于尚未得到學(xué)術(shù)界公認(rèn)，灰色系統(tǒng)研究者面臨研究成果發(fā)表難的困擾，The Journal of Grey System的出版極大地緩解了灰色系統(tǒng)學(xué)者研究成果發(fā)表難的問(wèn)題，同時(shí)也向世界打開(kāi)了一個(gè)了解、認(rèn)識(shí)中國(guó)本土原創(chuàng)灰色系統(tǒng)理論新學(xué)說(shuō)的窗口。該刊2007年被SCI-E數(shù)據(jù)庫(kù)收錄，2021年影響因子為1.714，屬于JCR二區(qū)。

2010年2月，經(jīng)劉思峰教授申請(qǐng)，國(guó)際著名期刊出版集團(tuán)Emerald董事會(huì)決定，全額支持南京航空航天大學(xué)灰色系統(tǒng)研究所創(chuàng)辦新的國(guó)際期刊Grey Systems：Theory and Application（灰色系統(tǒng)：理論與應(yīng) 用，https：//www.emeraldgrouppublishing.com/journal/gs）。該刊于2011年首發(fā)，2017年 被ESCI（Emerging Source Citation Index）數(shù)據(jù)庫(kù)收錄，2019年被SCI-E數(shù)據(jù)庫(kù)收錄，2021年影響因子為3.231，屬于JCR一區(qū)。

1997年，中國(guó)臺(tái)灣地區(qū)灰色系統(tǒng)學(xué)會(huì)創(chuàng)辦了中文版學(xué)術(shù)刊物《灰色系統(tǒng)學(xué)刊》，2004年改為英文版，刊名為“Journal of Grey System”，主要刊登中國(guó)臺(tái)灣地區(qū)學(xué)者的文章。

2021年，美國(guó)Science Insight公司創(chuàng)辦新的國(guó)際期刊International Journal of Grey System，目前已出版2期。

目前，全世界有數(shù)千種學(xué)術(shù)期刊接受、刊登灰色系統(tǒng)論文，其中包括各個(gè)科學(xué)領(lǐng)域的中文重要期刊和國(guó)際頂級(jí)期刊。

專(zhuān)業(yè)學(xué)術(shù)期刊的創(chuàng)辦和成長(zhǎng)極大地促進(jìn)了灰色系統(tǒng)理論研究的繁榮和發(fā)展。

八、研究者遍布全球

據(jù)Web of Science數(shù)據(jù)庫(kù)檢索，世界上有100多個(gè)國(guó)家和地區(qū)的學(xué)者開(kāi)展灰色系統(tǒng)理論和應(yīng)用研究，發(fā)表了相關(guān)學(xué)術(shù)論文。眾多高校和研究機(jī)構(gòu)招收、培養(yǎng)從事灰色系統(tǒng)理論和應(yīng)用研究的博士研究生和博士后研究人員，世界各國(guó)計(jì)有數(shù)十萬(wàn)名碩士、博士研究生運(yùn)用灰色系統(tǒng)的思想方法開(kāi)展科學(xué)研究，完成學(xué)位論文。

1986年，國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)成立國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)。自然科學(xué)基金支持科學(xué)家按照項(xiàng)目指南自主選題開(kāi)展基礎(chǔ)研究。鄧聚龍教授等灰色系統(tǒng)學(xué)者曾獲得國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助。隨著項(xiàng)目申請(qǐng)數(shù)量的不斷增大，國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)管理科學(xué)部在G0106預(yù)測(cè)理論與方法下設(shè)立了灰色預(yù)測(cè)模型科目。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)各科學(xué)部資助的灰色系統(tǒng)理論相關(guān)研究項(xiàng)目已超過(guò)100項(xiàng)。

聯(lián)合國(guó)教科文組織、聯(lián)合國(guó)開(kāi)發(fā)計(jì)劃署、歐盟委員會(huì)、英國(guó)皇家學(xué)會(huì)、英國(guó)Leverhulme Trust基金會(huì)和美國(guó)、加拿大、西班牙、波蘭、羅馬尼亞等國(guó)家均對(duì)灰色系統(tǒng)理論及應(yīng)用研究項(xiàng)目給予資助。

2013年，劉思峰教授與英國(guó)De Montfort大學(xué)楊英杰教授合作申請(qǐng)的歐盟委員會(huì)第7研究框架瑪麗·居里國(guó)際人才計(jì)劃Advanced Fellow項(xiàng)目“Grey Systems and Its Application to Data Mining and Decision Support”（PIIF-GA-2013-629051）獲得資助。

著名科學(xué)家錢(qián)學(xué)森、模糊數(shù)學(xué)創(chuàng)始人L.A.Zadeh（美）、協(xié)同學(xué)創(chuàng)始人H.Haken（德）、BWM方法提出者J.Rezaei（荷）、Type-2模糊集提出者R.John（英）和100多位中外院士高度評(píng)價(jià)或正面引用灰色系統(tǒng)理論研究成果。

2018年12月3日，在新奧爾良洛約拉大學(xué)（Loyola University New Orleans）召開(kāi)的第20屆灰色文獻(xiàn)國(guó)際會(huì)議上，聯(lián)合國(guó)國(guó)際原子能機(jī)構(gòu)核信息部主任薩維奇在大會(huì)報(bào)告中一再向灰色文獻(xiàn)研究領(lǐng)域?qū)W者傾力推薦灰色系統(tǒng)理論［71］。

2019年9月7日，時(shí)任德國(guó)總理默克爾在華中科技大學(xué)演講時(shí)特別為中國(guó)原創(chuàng)的灰色系統(tǒng)理論點(diǎn)贊，稱(chēng)贊灰色系統(tǒng)理論創(chuàng)始人鄧聚龍教授和（發(fā)展者）劉思峰教授的工作“深刻地影響著世界”［72-73］。

灰色系統(tǒng)理論作為一門(mén)中國(guó)原創(chuàng)的新學(xué)說(shuō)已以其強(qiáng)大的生命力自立于科學(xué)之林。

九、結(jié)束語(yǔ)

四十年光陰，猶如白駒過(guò)隙。按照科學(xué)發(fā)展規(guī)律，新理論、新學(xué)說(shuō)的成長(zhǎng)道路往往布滿荊棘。一門(mén)新學(xué)說(shuō)需要經(jīng)過(guò)幾代人的持續(xù)耕耘，歷經(jīng)幾十年、上百年乃至數(shù)百年方能臻于完善。誕生于中國(guó)大地的灰色系統(tǒng)理論，雖然早期也曾遭遇質(zhì)疑，但適逢中華民族偉大復(fù)興和創(chuàng)新型國(guó)家建設(shè)的大好時(shí)機(jī)，加上許多著名科學(xué)家的大力支持，方能在40年左右的時(shí)間內(nèi)構(gòu)建起一門(mén)新學(xué)說(shuō)相對(duì)完善的體系結(jié)構(gòu)，被應(yīng)用于解決經(jīng)濟(jì)管理、自然科學(xué)和工程技術(shù)領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題，在我國(guó)和世界上許多國(guó)家取得大量應(yīng)用成果［74］，為中國(guó)原創(chuàng)學(xué)說(shuō)建設(shè)和發(fā)展開(kāi)了一個(gè)先例。誠(chéng)望從事灰色系統(tǒng)理論研究的同仁繼續(xù)在科學(xué)的田園不懈耕耘，虛心接受并認(rèn)真對(duì)待各種批評(píng)和建議，不斷探索、不斷發(fā)掘新的生長(zhǎng)點(diǎn)，使中國(guó)學(xué)者原創(chuàng)的灰色系統(tǒng)理論不斷發(fā)展壯大。