基于銀行貸款組合風(fēng)險(xiǎn)的經(jīng)濟(jì)資本計(jì)量模型

都曄軍

（新疆警察學(xué)院在職教育培訓(xùn)處，新疆 烏魯木齊 830011）

近年來，金融行業(yè)以迅猛之勢發(fā)展，保險(xiǎn)產(chǎn)品應(yīng)運(yùn)而生，基于此，精算科學(xué)隨之產(chǎn)生和發(fā)展。相對于西方發(fā)達(dá)國家來說，我國開展銀行貸款組合風(fēng)險(xiǎn)研究較晚，在精算方面尚未形成完整的科學(xué)體系，而部分發(fā)達(dá)國家社會(huì)金融、保險(xiǎn)、證券、投資領(lǐng)域中，精算模型已得到廣泛應(yīng)用，成為影響風(fēng)險(xiǎn)管理水平的重要因素之一。銀行為了應(yīng)對各類風(fēng)險(xiǎn)，通常需要進(jìn)行資本評估。財(cái)產(chǎn)險(xiǎn)承包人了解保險(xiǎn)費(fèi)后，需采用經(jīng)濟(jì)資本計(jì)量模型進(jìn)行政策損失風(fēng)險(xiǎn)評估，以此衡量銀行的貸款組合風(fēng)險(xiǎn)。在確定貸款組合風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，保險(xiǎn)方法是最早由瑞士金融研究者提出的相關(guān)模型，演變資金人們稱其為經(jīng)濟(jì)資本計(jì)量模型。該模型在近十幾年來廣受大眾關(guān)注，但是從網(wǎng)上可以獲取的資料不多，參考文獻(xiàn)中也僅提到經(jīng)濟(jì)資本方法，關(guān)于經(jīng)濟(jì)資本計(jì)量模型的研究少之又少。要想優(yōu)化基于銀行貸款組合風(fēng)險(xiǎn)的經(jīng)濟(jì)資本計(jì)量模型，就要將“厚尾”“頻數(shù)”“準(zhǔn)備金”等思想帶入模型中，這樣才能更加準(zhǔn)確的衡量銀行貸款組合風(fēng)險(xiǎn)。

一、銀行貸款組合中經(jīng)濟(jì)資本的測算

（一）經(jīng)濟(jì)資本計(jì)量模型構(gòu)建基礎(chǔ)

構(gòu)建和完善經(jīng)濟(jì)資本計(jì)量模型過程中，將價(jià)差風(fēng)險(xiǎn)視為信用風(fēng)險(xiǎn)，這是一種以歷史數(shù)據(jù)為依據(jù)的計(jì)量模型，不是實(shí)時(shí)度量風(fēng)險(xiǎn)模型，這樣的前提下，在任何時(shí)候都需要考慮違約和不違約兩種狀態(tài)，度量預(yù)期到的或未預(yù)期到的損失是模型要點(diǎn)，VaR方法的應(yīng)用則是以度量預(yù)期到的和未預(yù)期到的價(jià)值變化為要點(diǎn)，所以說經(jīng)濟(jì)資本計(jì)量模型和VaR模型有本質(zhì)上的區(qū)別，前者屬于違約模式模型，后者是隨行就市或盯住市場模型。經(jīng)濟(jì)資本計(jì)量模型中，違約成為一種具有固定概率分布的連續(xù)變量。產(chǎn)險(xiǎn)住房火災(zāi)保險(xiǎn)模型是經(jīng)濟(jì)資本計(jì)量模型構(gòu)建的基礎(chǔ)和原型，試想家庭全部資產(chǎn)組合投保，則任意一處房屋被燒毀的概率都不大，這里可以將任意房屋被燒毀的概率視為一系列獨(dú)立事件。此外，這也和許多類型的貸款形式相似，如小型企業(yè)貸款或個(gè)人抵押貸款，可以遵循上述思路考慮其違約風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率。由此可見，經(jīng)濟(jì)資本計(jì)量模型中，相對于其他貸款違約而言，個(gè)別貸款違約概率是獨(dú)立的。

銀行貸款違約行為頻率具有不確定性特點(diǎn)，因此在經(jīng)濟(jì)資本計(jì)量模型中模型化了這些不確定性。損失的嚴(yán)重性和規(guī)模也存在不確定性特點(diǎn)，依然以火險(xiǎn)為例，如果家庭中一處房子著火，房子屋頂損壞和房子徹底坍塌嚴(yán)重性大不相同，同理違約損失嚴(yán)重程度也不盡相同。經(jīng)濟(jì)資本計(jì)量模型中，我們必須認(rèn)識到損失程度嚴(yán)重性不是確定的，由于難以通過個(gè)別貸款衡量整體損失嚴(yán)重性，所以通常損失嚴(yán)重性、貸款風(fēng)險(xiǎn)暴露數(shù)被整合為若干頻段，其精確程度隨著頻段取值的減小而提高，不難看出，其精確程度是劃分頻段的依據(jù)，也是經(jīng)濟(jì)資本計(jì)量模型的重要組成部分。

（二）銀行貸款組合風(fēng)險(xiǎn)暴露數(shù)

假設(shè)銀行依照不同風(fēng)險(xiǎn)暴露數(shù)頻道艷劃分貸款組合，那么就代表著有很多不同規(guī)模的貸款。并且每筆貸款均有不同的損失暴露數(shù)量，精算理論中，暴露數(shù)量一詞的理論重要性不言而喻，是其生命表構(gòu)造組成部分。從整體上看，風(fēng)險(xiǎn)暴露數(shù)在經(jīng)濟(jì)資本計(jì)量模型中代表著違約對銀行造成的損失，一般情況下，銀行通過調(diào)取歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行估算。還有一種情況，以貸款為名義的貨幣規(guī)模有所不同，如以個(gè)人名義貸款規(guī)?？赡苁?萬，而以公司名義貸款規(guī)模則是8-12萬，但對銀行來說，兩筆貸款發(fā)生違約行為對自身損失相同的話，則風(fēng)險(xiǎn)暴露數(shù)量相等。

數(shù)學(xué)模型構(gòu)建過程中，始于風(fēng)險(xiǎn)暴露水平最低的一端，首先要明確貸款組合中貸款風(fēng)險(xiǎn)暴露數(shù)，對于不同名義貸款，要分別測算。以便為后續(xù)風(fēng)險(xiǎn)暴露數(shù)的分布奠定基礎(chǔ)，確保擬定精準(zhǔn)性，實(shí)際工作中，可能需要針對貸款組合風(fēng)險(xiǎn)暴露數(shù)進(jìn)行頻段劃分，在分別擬合數(shù)據(jù)。根據(jù)實(shí)際情況，設(shè)定分段數(shù)量，通常來說越細(xì)致越好，但也要保住每個(gè)頻段有充足的條件擬合分布數(shù)據(jù)。本文研究中，將貸款規(guī)模設(shè)為8萬元，按照風(fēng)險(xiǎn)暴露長度劃分的話，劃分為8個(gè)頻段比較合理。

（三）貸款組合風(fēng)險(xiǎn)中違約頻率

要想了解貸款組合風(fēng)險(xiǎn)中違約頻率，首先要明確每一頻段損失的分布。經(jīng)濟(jì)資本計(jì)量模型中，每個(gè)頻段都是獨(dú)立于其他頻段的貸款組合，所以計(jì)算中損失需要將各頻段的損失相加。銀行往往依據(jù)歷史數(shù)據(jù)作為假設(shè)依據(jù)，如某一頻段貸款中有4筆違約現(xiàn)象，則預(yù)期違約頻率均值為m＝4。實(shí)際上，違約頻率也具有不確定性，從前都是按照泊松分布法進(jìn)行計(jì)算的，則其服從泊松分布，那么借助泊松分布概率公式可以獲取違約概率，使用泊松分布法計(jì)算違約概率（如表1所示）。

表1 泊松分布計(jì)算違約概率

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（四）基于銀行貸款組合風(fēng)險(xiǎn)的經(jīng)濟(jì)資本測算

每一頻段中都有因?yàn)楫惓＿`約而造成的損失，經(jīng)濟(jì)資本計(jì)量模型中，一般設(shè)定正態(tài)分布的99%百分位點(diǎn)為未預(yù)料到的損失，同時(shí)以正態(tài)分布進(jìn)行各頻段風(fēng)險(xiǎn)暴露數(shù)擬合，所以測算中也應(yīng)遵循頻段風(fēng)險(xiǎn)暴露數(shù)分布的99%百分位點(diǎn)乘該頻段違約頻率這一原理，進(jìn)行均值計(jì)算。模型中各頻段的經(jīng)濟(jì)資本要求和預(yù)料到的損失和未預(yù)料到的損失相關(guān)。貸款組合的風(fēng)險(xiǎn)暴露數(shù)在模型中以分段形式表示，將風(fēng)險(xiǎn)暴露數(shù)分布在不同頻段中，這樣使得數(shù)據(jù)結(jié)果更加精確，也能夠更好地滿足銀行貸款組合經(jīng)濟(jì)資本度量要求。

二、經(jīng)濟(jì)資本計(jì)量模型的優(yōu)化與改進(jìn)

（一）改進(jìn)違約頻率分布的設(shè)定

通過上文的分析和論述了解到，銀行以歷史數(shù)據(jù)為根據(jù)設(shè)定違約頻率服從泊松分布，這是因?yàn)椴此煞植际莻鹘y(tǒng)方法，使用中有較好的特性。其一，事件在任意一個(gè)小的時(shí)間段內(nèi)發(fā)生一次的概率和時(shí)間段長度呈現(xiàn)正比關(guān)系；其二，事件在某一小時(shí)間段內(nèi)發(fā)生兩次及以上的概率為時(shí)間段長度的高階無窮小?？芍獥l件是泊松分布方差與均值相同，實(shí)踐中，銀行貸款組合違約頻率方差要比均值大。因此，在擬合數(shù)據(jù)期間，泊松分布存在計(jì)算偏差問題。結(jié)合保險(xiǎn)中的頻數(shù)理論綜合考慮，違約頻率通過負(fù)二項(xiàng)分布進(jìn)行擬合，因?yàn)樨?fù)二項(xiàng)分布方差比均值大，所以負(fù)二項(xiàng)分布的尾部相對更厚，便于工作人員準(zhǔn)確衡量高違約頻率發(fā)生概率。與此同時(shí)，負(fù)二項(xiàng)分布與泊松分布都屬于分布方法，從實(shí)際應(yīng)用目標(biāo)上看，二者統(tǒng)計(jì)性質(zhì)基本相同，所以一般情況下，利用負(fù)二項(xiàng)分布擬合實(shí)際違約頻率數(shù)據(jù)，所得結(jié)果更加精確。最終，方差大于均值的情況下，泊松分布為其極限分布。

（二）優(yōu)化風(fēng)險(xiǎn)暴露數(shù)分布設(shè)定

計(jì)算分析過程中，各頻段的風(fēng)險(xiǎn)暴露數(shù)通過相應(yīng)的正態(tài)分布進(jìn)行擬定，可能存在不符合資本要求的問題，主要體現(xiàn)在低估了真實(shí)資本要求方面，由于正態(tài)分布屬于對稱分布方式，所以分布的右側(cè)尾部很快和x軸相貼近，加上實(shí)務(wù)中存在大宗貸款違約情況，導(dǎo)致分布的右側(cè)尾部位置較厚，繪制模型時(shí)要注意這一點(diǎn)。保險(xiǎn)中損失分布理論是本思想的源頭，風(fēng)險(xiǎn)暴露數(shù)分布往往和正態(tài)分布相近，但是也有較厚的尾巴，那么風(fēng)險(xiǎn)暴露數(shù)中可能性較高的概率事件也不得忽視，這樣的情況下，實(shí)務(wù)中通過兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行分布模擬風(fēng)險(xiǎn)暴露數(shù)均值，最終結(jié)果更加精準(zhǔn)。

三、現(xiàn)存問題和銀行貸款組合風(fēng)險(xiǎn)特點(diǎn)

（一）現(xiàn)存問題分析

銀行信貸中，存在著單筆貸款風(fēng)險(xiǎn)問題，銀行針對此類防線嚴(yán)加防范，且容易忽視總體貸款風(fēng)險(xiǎn)的控制。單筆貸款風(fēng)險(xiǎn)控制方法往往不是最佳的，無法代表總體貸款風(fēng)險(xiǎn)控制效果?，F(xiàn)階段，在銀行申請貸款的個(gè)體和單位越來越多，銀行可能同時(shí)受到多個(gè)貸款項(xiàng)目申請，這時(shí)候單個(gè)審批，分析貸款風(fēng)險(xiǎn)效率過低，所以可以選擇將性質(zhì)、款額相似的貸款申請劃分到一組，便于自身工作，也使社會(huì)效益呈現(xiàn)最大化發(fā)展，將銀行所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)控制在一定限度內(nèi)。

當(dāng)前，國內(nèi)外銀行貸款組合風(fēng)險(xiǎn)主要采取前沿計(jì)算模型方法進(jìn)行管理，該方法是以行業(yè)內(nèi)部綜合風(fēng)險(xiǎn)為依據(jù)制定的，可以反映出不同貸款項(xiàng)目間的違約方差，卻無法實(shí)現(xiàn)各類貸款間關(guān)系的直接反映，所以模型應(yīng)用期間，貸款組合精度受到不良影響，加上這種方法對貸款組合收益產(chǎn)生約束，一旦目標(biāo)收益設(shè)定過大，則銀行面臨的風(fēng)險(xiǎn)也隨之增加。還有一種方法為貸款組合分析模型，這種方法是基于貸款組合收益大于或等于目標(biāo)收益的前提下使用的，但和上述方法相同，無法解決目標(biāo)收益合理確定及銀行貸款組合風(fēng)險(xiǎn)承受能力問題。

（二）銀行貸款組合風(fēng)險(xiǎn)特點(diǎn)

銀行貸款組合風(fēng)險(xiǎn)具有多樣化特點(diǎn)，組合內(nèi)不同人群提出貸款申請，且其他情況也均有不同，雖然進(jìn)行了詳細(xì)的劃分，但是無法保障每一組貸款行為都是相同的，進(jìn)而貸款組合風(fēng)險(xiǎn)也具有分散、多樣特點(diǎn)。首先，這體現(xiàn)在債務(wù)人自身情況方面，不同債務(wù)人間貸款目的、用途存在差異，如果能夠進(jìn)行科學(xué)的債券分配，則不僅銀行貸款組合風(fēng)險(xiǎn)能得到有效控制，債權(quán)人投資風(fēng)險(xiǎn)也將大幅度降低；其次，貸款日期是無法整組統(tǒng)一的，即便可以統(tǒng)一貸款日期，但若貸款類型不同，則會(huì)帶來更大的貸款組合風(fēng)險(xiǎn)，而貸款組合風(fēng)險(xiǎn)中不乏周期性波動(dòng)大的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，債務(wù)到期若產(chǎn)生違約行為，則債權(quán)人和銀行都將承擔(dān)損失。針對統(tǒng)一時(shí)間水平的貸款組合進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)研究時(shí)，需要考慮違約風(fēng)險(xiǎn)、違約損失，進(jìn)而劃分階段區(qū)別出不同日期的貸款。此外，金融理論中，通過風(fēng)險(xiǎn)與收益描述金融資產(chǎn)性質(zhì)，貸款項(xiàng)目需要以收益率為依據(jù)，衡量其收益的大小，收益率存在波動(dòng)性和不確定性，進(jìn)而產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)，若視單項(xiàng)貸款收益率為隨機(jī)變量，其風(fēng)險(xiǎn)和收益水平可以通過貸款當(dāng)茶、均值度量，如果多個(gè)貸款項(xiàng)目的方差和均值可以計(jì)算得出結(jié)論，那么則可以通過分析掌握貸款組合收益與風(fēng)險(xiǎn)。金融理論下貸款組合風(fēng)險(xiǎn)研究，還需結(jié)合可行域、可行組合、有效組合等進(jìn)行分析，可行組合指的是選擇貸款項(xiàng)目后，制定與其約束條件相符的貸款組合。

四、實(shí)例研究

（一）貸款組合風(fēng)險(xiǎn)暴露數(shù)據(jù)

研究中參考了大量文獻(xiàn)，從實(shí)例中選擇了40筆貸款數(shù)據(jù)，以風(fēng)險(xiǎn)暴露數(shù)量定性為依據(jù)將其劃分為8個(gè)頻段，每個(gè)頻段包含5筆貸款，這里為了便于清晰分析，計(jì)算中數(shù)據(jù)可以四舍五入，這樣40筆貸款的風(fēng)險(xiǎn)暴露數(shù)得以納入相應(yīng)頻段中。上文中提到，銀行工作前以歷史數(shù)據(jù)為依據(jù)設(shè)定違約頻率等，研究過程中，我們同樣按照風(fēng)險(xiǎn)暴露數(shù)量定性方式，將銀行貸款組合劃分為8個(gè)頻段，之后利用負(fù)二項(xiàng)分布和泊松分布分別擬合數(shù)據(jù)，對比數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性。最終可以發(fā)現(xiàn)，泊松分布擬合數(shù)據(jù)結(jié)果缺乏合理性，流程中也存在較多漏洞，采用負(fù)二項(xiàng)分布進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合更為科學(xué)。

（二）各頻段相應(yīng)的數(shù)據(jù)分布均值和99%百分位點(diǎn)計(jì)算

本次研究過程中，利用公式可以計(jì)算得出每一頻段數(shù)據(jù)，同時(shí)算出各個(gè)頻段的方差與均值。針對頻段的百分位點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，將頻段方差、均值帶入到公式中，最終得以建設(shè)頻段上的經(jīng)濟(jì)資本計(jì)量模型，其余頻段也采取同樣方法構(gòu)建模型，綜合分析所有頻段數(shù)據(jù)。最后，可以獲取銀行關(guān)于貸款組合的經(jīng)濟(jì)資本要求，這一數(shù)值也是銀行在做出貸出貸款組合決定時(shí)，需要承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。

五、結(jié)束語

現(xiàn)階段，銀行貸款已經(jīng)成為一種普遍行為，風(fēng)險(xiǎn)研究中，傳統(tǒng)VaR方法存在一定弊端，經(jīng)濟(jì)資本計(jì)量模型應(yīng)運(yùn)而生，其在銀行貸款風(fēng)險(xiǎn)研究中的使用，受到業(yè)內(nèi)人士認(rèn)可和青睞。通過相關(guān)文獻(xiàn)了解到，保險(xiǎn)精算方法是計(jì)算銀行貸款組合相關(guān)經(jīng)濟(jì)資本的要求。本文研究主要圍繞保險(xiǎn)精算學(xué)中的風(fēng)險(xiǎn)理論開展，銀行貸款組合風(fēng)險(xiǎn)度量中頻數(shù)分布理論的應(yīng)用具有重要意義，貸款組合風(fēng)險(xiǎn)模型構(gòu)建過程中，應(yīng)以貸款性質(zhì)、日期、金額等為依據(jù)劃分暴露數(shù)頻段，每一頻段中明確風(fēng)險(xiǎn)的暴露數(shù)分布。同時(shí)，根據(jù)實(shí)際情況，優(yōu)化與改進(jìn)經(jīng)濟(jì)資本設(shè)定的分布，以此有效解決從前大宗貸款違約的風(fēng)險(xiǎn)度量問題。違約頻率確定后，傳統(tǒng)的泊松分布方法由負(fù)二項(xiàng)分布方法所取代，使違約頻率的方差和大于其均值的分布擬合問題得到解決。最后，經(jīng)濟(jì)資本計(jì)量模型中資本度量和收益的損失或賬簿價(jià)值的資本度量想接近，其不能作為充分的實(shí)時(shí)市場價(jià)值經(jīng)濟(jì)資本量。銀行貸款組合風(fēng)險(xiǎn)的經(jīng)濟(jì)資本計(jì)量模型具有自身獨(dú)特性，不僅對歷史數(shù)據(jù)要求低，還強(qiáng)調(diào)貸款組合中各個(gè)頻段的名義規(guī)模和歷史違約頻率數(shù)據(jù)，要求二者從內(nèi)部、外部全方位收集，確保計(jì)算、度量精準(zhǔn)性。