基于DEA 模型的黑龍江省冰雪旅游效率研究

張繼紅，石長(zhǎng)波

（哈爾濱商業(yè)大學(xué) 旅游烹飪學(xué)院， 黑龍江 哈爾濱 150076）

一、引言

在習(xí)近平總書(shū)記與黨中央對(duì)冰雪經(jīng)濟(jì)的高度重視下，黑龍江省冰雪產(chǎn)業(yè)得到全方位提升并在國(guó)內(nèi)首屈一指，成為黑龍江省的支柱產(chǎn)業(yè)，《黑龍江統(tǒng)計(jì)年鑒》的數(shù)據(jù)顯示，2005年到2019 年，黑龍江省旅游業(yè)收入年均增長(zhǎng)68.39%，旅游人次年均增長(zhǎng)34.03%。黑龍江省作為祖國(guó)的東北邊陲省區(qū)，擁有得天獨(dú)厚的冰雪資源，冰雕冰景玲瓏剔透，雪雕藝術(shù)獨(dú)具一格。在冰雪旅游資源投入規(guī)模不斷加大的前提下，如何對(duì)冰雪旅游資源加以充分利用從而促進(jìn)冰雪旅游可持續(xù)發(fā)展是黑龍江省冰雪旅游發(fā)展的目標(biāo)。

國(guó)外對(duì)旅游效率的研究早于國(guó)內(nèi)。決策單元是對(duì)組織或管理進(jìn)行績(jī)效評(píng)價(jià)的基本單位，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)旅游效率的研究可依據(jù)決策單元的不同分為對(duì)旅行社、旅游景區(qū)、旅游交通、酒店和旅游企業(yè)的研究，所得結(jié)論如下：資本投資力度、人員素質(zhì)、科技發(fā)展和經(jīng)濟(jì)社會(huì)環(huán)境的變化對(duì)旅游效率的高低產(chǎn)生影響，創(chuàng)新、勞動(dòng)力成本和開(kāi)放程度也會(huì)對(duì)決策單元資源利用的有效性產(chǎn)生影響。多數(shù)研究采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法測(cè)度旅游效率的高低。國(guó)內(nèi)外對(duì)冰雪旅游的研究主要包括人才及管理體制、游客行為及市場(chǎng)營(yíng)銷和冰雪旅游資源及開(kāi)發(fā)三個(gè)方面，國(guó)外大多是以調(diào)研數(shù)據(jù)、數(shù)理模型為主的定量研究，國(guó)內(nèi)研究以提出對(duì)策建議為主要內(nèi)容。黑龍江省冰雪旅游效率的高低呈現(xiàn)出怎樣的特征？如何保持冰雪資源利用的有效性？本文以不同年份的冰雪旅游發(fā)展水平為決策單元，采用DEA 模型對(duì)黑龍江省冰雪旅游效率進(jìn)行測(cè)度，對(duì)地區(qū)冰雪旅游發(fā)展做出科學(xué)的量化分析，促進(jìn)地區(qū)發(fā)展。

二、黑龍江省冰雪旅游發(fā)展現(xiàn)狀

黑龍江省有著悠久的冰雪歷史和豐富的冰雪資源，形成了古老獨(dú)特的冰雪文化情境和文化模式，鑄就了當(dāng)?shù)責(zé)崆榇緲愕拿耧L(fēng)，促進(jìn)著地區(qū)成為國(guó)際冰雪旅游重要目的地。逢冰雪季節(jié)，黑龍江省各地可見(jiàn)不同主題的冰雕雪雕，栩栩如生，如2017 年萬(wàn)眾矚目的哈爾濱冰雪大世界聯(lián)手王者榮耀打造的全球最大冰雪文創(chuàng)景區(qū)。黑龍江省擁有豐富的冰雪節(jié)慶活動(dòng)、冰雪運(yùn)動(dòng)、冰雪娛樂(lè)旅游產(chǎn)品，如世界四大冰雪盛會(huì)之一的哈爾濱國(guó)際冰雪節(jié)，享譽(yù)全世界。此外，黑龍江省還擁有像雪鄉(xiāng)、北極村景區(qū)、亞布力滑雪度假區(qū)等各具特色的自然旅游資源。

截至2019 年底，黑龍江省有S 級(jí)旅游滑雪場(chǎng)27 個(gè)，其中5S 級(jí)4 個(gè)，4S 級(jí)4 個(gè)，全省開(kāi)展冬季旅游的A 級(jí)旅游景區(qū)264 個(gè)，其中5A 級(jí)旅游景區(qū)6 個(gè)，4A 級(jí)旅游景區(qū)72 個(gè)。根據(jù)《中國(guó)冰雪旅游發(fā)展報(bào)告2020》，哈爾濱、海林蟬聯(lián)國(guó)內(nèi)人氣最高的十大冰雪旅游傳統(tǒng)目的地。基于游客體驗(yàn)的維度，截至2019 年底，黑龍江省鐵路營(yíng)業(yè)里程和公路線路里程分別達(dá)到6668 公里和168710 公里，星級(jí)酒店155 個(gè)，旅行社837 個(gè)。黑龍江省作為冰雪旅游效率的研究對(duì)象，取得的結(jié)論對(duì)重點(diǎn)發(fā)展冰雪旅游的省市具有普適作用，為同類旅游目的地提供理論基礎(chǔ)。

三、研究設(shè)計(jì)

(一)研究對(duì)象

黑龍江省依托于冰雪資源發(fā)展旅游業(yè)，成為國(guó)際著名冰雪旅游地，但與芬蘭圣誕老人村、日本北海道、瑞士采爾馬特等地相比仍有較大差距。文章選取黑龍江省各年冰雪旅游發(fā)展水平作為研究對(duì)象，對(duì)冰雪旅游效率加以測(cè)度和分析，對(duì)提高地區(qū)資源利用的有效性、促進(jìn)地區(qū)旅游業(yè)可持續(xù)發(fā)展具有重大意義。文章將研究對(duì)象的起點(diǎn)選在2005 年，終點(diǎn)選在2019 年，以15 年的時(shí)間序列作為決策單元，探究黑龍江省冰雪旅游效率隨時(shí)間變化的發(fā)展特征，縱向比較自身發(fā)展水平。2014 年產(chǎn)出指標(biāo)統(tǒng)計(jì)口徑與以往不同，采取2013 年與2015 年平均數(shù)的方式作補(bǔ)充替換。

(二)計(jì)算方法

DEA 通常被用來(lái)測(cè)算決策部門的生產(chǎn)效率，應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)的知識(shí)對(duì)多資源投入和多服務(wù)產(chǎn)出的有效性進(jìn)行測(cè)度，運(yùn)用線性規(guī)劃的思想將效率以投入與產(chǎn)出比值的形式呈現(xiàn)并確定最佳生產(chǎn)前沿面，通過(guò)衡量各個(gè)決策單元與所構(gòu)造的最佳前沿面之間的距離來(lái)確定效率值。此法無(wú)需轉(zhuǎn)換各項(xiàng)指標(biāo)的單位，無(wú)需對(duì)指標(biāo)權(quán)重作出假設(shè)。

從黑龍江省冰雪旅游的特點(diǎn)來(lái)看，投入資源數(shù)量可變，產(chǎn)出數(shù)量難以改變，因此文章選擇規(guī)模收益可變假設(shè)下以投入為導(dǎo)向的DEA-BCC 模型，該模型中，綜合效率可以分解為技術(shù)效率與規(guī)模效率的乘積。假設(shè)有n 個(gè)決策單元DMU(j=1，2，……，n)，每個(gè)決策單元都有m 個(gè)投入指標(biāo)和s 個(gè)產(chǎn)出指標(biāo)，x和y分別代表第j 個(gè)決策單元的投入指標(biāo)值和產(chǎn)出指標(biāo)值，λ 代表投入和產(chǎn)出指標(biāo)變量的權(quán)重，θ 表示DMU離最佳生產(chǎn)前沿面的距離，S和S分別為松弛變量和剩余變量，可以得到如下模型(θ=1 時(shí)，DEA 有效，否則無(wú)效)：

(三)指標(biāo)確定

考慮到數(shù)據(jù)的相關(guān)性和可獲得性，本研究選取各年度黑龍江省旅游業(yè)從業(yè)人數(shù)、第三產(chǎn)業(yè)固定資產(chǎn)投資和S 級(jí)滑雪場(chǎng)數(shù)量作為冰雪旅游效率的投入指標(biāo)，對(duì)應(yīng)年度的旅游總收入和旅游接待人次作為產(chǎn)出指標(biāo)，對(duì)黑龍江省冰雪旅游效率進(jìn)行計(jì)算和分析。旅游業(yè)從業(yè)人數(shù)是衡量冰雪旅游勞動(dòng)水平的重要指標(biāo)；表征冰雪旅游資本的數(shù)據(jù)較為稀缺，文章選擇第三產(chǎn)業(yè)固定資產(chǎn)投資這一指標(biāo)，雖與實(shí)際相比略高，但旅游業(yè)與各服務(wù)行業(yè)有著密不可分的關(guān)系，選擇此項(xiàng)指標(biāo)更能反映實(shí)際；S 級(jí)滑雪場(chǎng)作為表征冰雪旅游資源吸引力的重要指標(biāo)，可以代表黑龍江省冰雪旅游的技術(shù)水平及冰雪資源的豐富程度。對(duì)于產(chǎn)出指標(biāo)，選擇每年冰雪旅游月的指標(biāo)數(shù)據(jù)更為合理，但缺乏相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的支撐，此外，每年冰雪旅游的起止時(shí)間難以準(zhǔn)確確定，選擇旅游總收入和旅游接待人次作為產(chǎn)出指標(biāo)雖然數(shù)值上偏大，但DEA 模型最終確定的是效率的相對(duì)值，因此對(duì)于各年度冰雪旅游效率高低的比較是準(zhǔn)確的。

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法要求決策單元數(shù)量是投入產(chǎn)出指標(biāo)總和或乘積的二倍以上，本研究滿足此要求。研究所涉及各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)均來(lái)源于對(duì)應(yīng)年度的黑龍江省統(tǒng)計(jì)公報(bào)、黑龍江省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的滑雪場(chǎng)名錄、《黑龍江統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國(guó)旅游統(tǒng)計(jì)年鑒》，原始數(shù)據(jù)特征如表1 所示。

表1 黑龍江省冰雪旅游投入產(chǎn)出的原始數(shù)據(jù)特征

項(xiàng)目 屬性 起始年份值終止年份值 年均增長(zhǎng)率 標(biāo)準(zhǔn)差旅游總收入（億元）接待人次（萬(wàn)人次）旅游業(yè)從業(yè)人數(shù)（人）第三產(chǎn)業(yè)固定資產(chǎn)投資（萬(wàn)元）S 級(jí)滑雪場(chǎng)（個(gè)）產(chǎn)出變量產(chǎn)出變量投入變量投入變量投入變量280.3 4548.0 33797 832.5 22 2683.8 21665.2 53723 5560.1 27 0.17 0.12 0.03 0.15 0.02 709.0 7387.9 8775.4 1812.2 3.1

四、黑龍江省冰雪旅游效率特征

(一)綜合效率及其分解效率特征

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，15 年來(lái)黑龍江省冰雪旅游綜合效率達(dá)到有效的年份有4 個(gè)，分別是2011 年、2012 年、2013年和2019 年，旅游效率最大值為1，最小值為0.6，平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.88 和0.13，說(shuō)明黑龍江省冰雪旅游效率總體水平較高，效率值的差異比較顯著?？梢钥闯觯邶埥”┞糜萎a(chǎn)業(yè)發(fā)展對(duì)資源利用的有效程度較高，在資源投入減少12%的情況下，仍可通過(guò)提高技術(shù)等方法保持當(dāng)前產(chǎn)出水平。黑龍江省冰雪旅游效率在2015年處于最低值0.6，資源未得到有效利用，浪費(fèi)40%的投入要素。純技術(shù)效率和規(guī)模效率達(dá)到DEA 有效的年份分別為9 個(gè)和4 個(gè)，平均值分別為0.97 和0.9，標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.04 和0.1，說(shuō)明黑龍江省冰雪旅游發(fā)展過(guò)程中純技術(shù)效率水平最高且變化平穩(wěn)，規(guī)模效率相對(duì)較低且年度差異較大，2011 年、2012 年、2013 年和2019 年處于規(guī)模報(bào)酬不變狀態(tài)，其余年份規(guī)模報(bào)酬遞增，如表2。

表2 黑龍江省冰雪旅游效率及其分解效率的統(tǒng)計(jì)結(jié)果

項(xiàng)目 綜合效率 純技術(shù)效率 規(guī)模效率有效年份平均值最大值最小值標(biāo)準(zhǔn)差4 9 4 0.88 1.00 0.60 0.13 0.97 1.00 0.89 0.04 0.90 1.00 0.68 0.10

(二)冰雪旅游效率變化特征

如圖1，黑龍江省冰雪旅游規(guī)模效率與綜合效率分布較一致，2005-2010 年平穩(wěn)緩慢波動(dòng)，2011 年、2012 年和2013 年實(shí)現(xiàn)了DEA 有效，2015 年迅速下降，效率值由2014 年的0.82 迅速降為0.60，2016-2019 年，冰雪旅游效率逐年遞增直至DEA 有效。總體看，2005-2014 年綜合效率和規(guī)模效率變化相對(duì)平穩(wěn)，2015 年迅速降低，后又逐年增加至最優(yōu)狀態(tài)。表明投入要素在2011-2013 年和2019 年得到了有效利用，這與政策的扶持、經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、人民生活水平的提高和冰雪的宣傳息息相關(guān)，2015 年，黑龍江省經(jīng)濟(jì)下行壓力較大，對(duì)旅游業(yè)發(fā)展產(chǎn)生的影響較大。黑龍江省冰雪旅游純技術(shù)效率處于較高水平且穩(wěn)定變化，效率值始終保持在0.89 以上，表明在冰雪旅游發(fā)展中對(duì)技術(shù)的應(yīng)用是合理的。

圖1 黑龍江省冰雪旅游綜合效率極其分解效率的時(shí)間變化

(三)綜合效率與分解效率的關(guān)系特征

為探究純技術(shù)效率、規(guī)模效率與綜合效率的關(guān)系，以縱坐標(biāo)為綜合效率，橫坐標(biāo)分別為純技術(shù)效率和規(guī)模效率建立二維散點(diǎn)圖。做出45 度對(duì)角線，根據(jù)各點(diǎn)到對(duì)角線的距離大小判斷純技術(shù)效率、規(guī)模效率與綜合效率的相關(guān)程度，通過(guò)圖2 可發(fā)現(xiàn)，規(guī)模效率的散點(diǎn)圖與45 度對(duì)角線的距離更近，說(shuō)明規(guī)模效率與綜合效率的相關(guān)程度更高，利用SPSS 對(duì)純技術(shù)效率、規(guī)模效率與綜合效率做偏相關(guān)分析，計(jì)算結(jié)果顯示：純技術(shù)效率、規(guī)模效率與綜合效率的相關(guān)系數(shù)均達(dá)到了1.00，顯著性水平為0<0.001，說(shuō)明相關(guān)程度較強(qiáng)且顯著性較好。說(shuō)明黑龍江省冰雪旅游綜合效率與純技術(shù)效率、規(guī)模效率之間存在顯著的相關(guān)性，且綜合效率與規(guī)模效率之間的相關(guān)度最強(qiáng)，規(guī)模效率是影響黑龍江省冰雪旅游綜合效率水平的最關(guān)鍵因素。

圖2 黑龍江省冰雪旅游總效率與分解效率的關(guān)系

五、結(jié)論

本文主要運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法DEA-BCC 模型探究黑龍江省冰雪旅游效率隨時(shí)間演化的特征，得到的主要結(jié)論如下：

一是黑龍江省冰雪旅游在15 年來(lái)發(fā)展過(guò)程中有四年實(shí)現(xiàn)了DEA 有效，分別為2011 年、2012 年、2013 年和2019 年，總體效率水平較高，說(shuō)明黑龍江省對(duì)冰雪資源利用的有效程度較高，黑龍江省冰雪旅游占據(jù)一定的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。2014-2018 年間效率變化幅度較大，說(shuō)明冰雪旅游受外部環(huán)境的影響較大。DEA 有效年份規(guī)模報(bào)酬不變，其它年份規(guī)模報(bào)酬遞增，表明在這些年份按比例增加要素投入可以獲得更高的效率值。二是在分解效率中，黑龍江省冰雪旅游純技術(shù)效率處于較高水平，規(guī)模效率水平相對(duì)較低。旅游業(yè)的發(fā)展對(duì)科學(xué)技術(shù)的先進(jìn)程度要求不高，技術(shù)手段易于模仿和復(fù)制，因此冰雪旅游純技術(shù)效率水平較高。從相關(guān)程度看，規(guī)模效率對(duì)綜合效率的影響程度高于純技術(shù)效率，表明規(guī)模效率是黑龍江省旅游發(fā)展過(guò)程中影響冰雪旅游綜合效率高低的最關(guān)鍵因素。