操作參數(shù)對立式輥磨機(jī)產(chǎn)品粒度分布特性的影響①

劉 暢，陳作炳，張偉麗，葉衛(wèi)東，毛 婭，姚治明，謝 強(qiáng)

（1.武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070；2.合肥中亞建材裝備有限責(zé)任公司，安徽 合肥 230601）

礦物粉碎是生產(chǎn)過程中的主要能量消耗單元，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，該能耗占礦山總能耗的35%～50%［1-2］。研究粒度分布的特性有助于了解立式輥磨機(jī)的設(shè)備性能和粉碎效果。分形理論已成為表征物體、形狀和表面的重要工具［3-4］。分形維數(shù)是一個(gè)介于0～3之間的值，它可以在任何尺度上預(yù)測分形碎片的大小分布［5］。分形維數(shù)可以更好地解釋粉碎機(jī)理和理解機(jī)械特性，是評估粉碎操作的有用指標(biāo)［6］。研究表明，粒度分布的分形維數(shù)可用于估計(jì)設(shè)備的粉碎能力和顆粒粉碎程度［7］。

操作參數(shù)對高壓輥磨機(jī)、球磨機(jī)及對輥機(jī)的分形維數(shù)有重要影響［8-9］。與其他粉碎機(jī)相比，關(guān)于立式輥磨機(jī)分形維數(shù)的研究較少，對不同運(yùn)行參數(shù)下的粒度分布特性仍缺乏了解。本文研究了不同工況下立式輥磨機(jī)的分形維數(shù)?；谝环N實(shí)驗(yàn)室規(guī)模的立式輥磨機(jī)，對3種不同初始粒度級配的礦渣樣品進(jìn)行了粉碎試驗(yàn)，研究了操作參數(shù)（液壓缸壓力、電機(jī)轉(zhuǎn)速和含水率）對立式輥磨機(jī)分形維數(shù)的影響。

1 粉碎顆粒的分形模型

分形是組成部分以某種方式與整體相似的形體，分形維數(shù)通常用來表示部分與整體之間的相似性。顆粒的粉碎可以看作是一個(gè)具有自相似的能量耗散過程。本文采用分形理論來研究立式輥磨機(jī)粉碎后的粒度分布。根據(jù)分形理論的基本定義［10］，顆粒數(shù)目N與粒徑r存在正比關(guān)系。

式中Nr為直徑大于或等于r的粒子數(shù)量；D為分形維數(shù)。

在式（1）基礎(chǔ)上引入比例系數(shù)C，該比例系數(shù)與物料性質(zhì)有關(guān)。則可以計(jì)算整個(gè)顆粒群的顆粒數(shù)目：

式中rmax為最大顆粒粒徑；Nrmax為整個(gè)顆粒群的顆粒總數(shù)。

由式（2）和式（3）可知：

在實(shí)際工程中，顆粒數(shù)目巨大，Nr和Nrmax很難精準(zhǔn)獲取，但粒子質(zhì)量容易測量。把顆粒粒徑看成是一個(gè)連續(xù)的變量，利用牛頓-萊布尼茨積分可計(jì)算出粒徑小于r的顆粒質(zhì)量和整個(gè)顆粒群的總質(zhì)量：

式中Mr為粒徑小于r的顆粒質(zhì)量；MT為整個(gè)顆粒群總質(zhì)量；ρ為顆粒密度；μ為顆粒形狀因子。

由式（5）和式（6）可知：

將式（7）兩邊對數(shù)化：

式（8）給出了求解分形維數(shù)的方法，分形維數(shù)與lg（r／rmax）呈線性關(guān)系，記這條直線的斜率為K，則分形維數(shù)D＝3-K。

2 立式輥磨機(jī)試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)儀器

某公司建立了一條實(shí)驗(yàn)室規(guī)模的立式輥磨機(jī)生產(chǎn)系統(tǒng)，電機(jī)轉(zhuǎn)速0～1 000 r／min，液壓系統(tǒng)壓力0～10 MPa，本研究在該系統(tǒng)中進(jìn)行。本文研究基于溢流式立式輥磨機(jī)，只涉及到粉碎系統(tǒng)。表1給出了試驗(yàn)所需主要的儀器設(shè)備。其中標(biāo)準(zhǔn)篩符合GB／T 6003.1規(guī)定，具體試驗(yàn)篩規(guī)格為0.08 mm，0.16 mm，0.315 mm，0.63 mm，2.5 mm，5 mm，10 mm。振篩機(jī)試驗(yàn)時(shí)間均設(shè)置為3 min。為了保證實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)一性，需將所有物料烘干3 h后待用。

表1 試驗(yàn)主要儀器設(shè)備

2.2 試樣制備

試驗(yàn)材料是某鋼廠的礦渣。由于渣樣含水率高達(dá)5.5%，必須用干燥箱對所有渣樣進(jìn)行干燥。實(shí)驗(yàn)室球磨機(jī)測得的礦渣邦德功指數(shù)為28.19 kWh／t，表明礦渣不易粉碎。為了探索不同初始粒度對粉碎的影響，烘干適量礦渣，用篩分法制備了粒度范圍為0.63～5 mm（A1樣品）、0.315～2.5 mm（A2樣品）和0.08～5 mm（A3樣品）的礦渣，如圖1所示，樣品粒度分布如表2所示。

圖1 礦渣試樣

表2 礦渣試樣初始粒度分布

2.3 試驗(yàn)方案

為了研究電機(jī)轉(zhuǎn)速、液壓缸壓力和含水率對立式輥磨機(jī)粉碎后粒度分布特性的影響，對3種礦渣試樣在不同操作條件下進(jìn)行粉碎實(shí)驗(yàn)。為了保證取樣合理性，每次在設(shè)備運(yùn)行平穩(wěn)5 min后取樣，每間隔2 min取一次，一次取樣300 g，每組參數(shù)需取樣3次，求平均值。

3 結(jié)果和討論

3.1 粉碎顆粒的分形維數(shù)

液壓缸壓力7 MPa、電機(jī)轉(zhuǎn)速250 r／min和含水率0條件下，對3種礦渣樣品進(jìn)行粉碎實(shí)驗(yàn)，粉碎后的粒度分布結(jié)果如圖2（a）所示。樣品粉碎后，粗顆粒含量減少、細(xì)粒級含量增加。樣品粉碎過程中，礦渣從不同初始分布到分形分布是一個(gè)逐漸變化的過程。對實(shí)測粒徑分布數(shù)據(jù)按照式（8）進(jìn)行線性回歸分析，得到分形維數(shù)如圖2（b）所示。3種樣品分形維數(shù)在2.663～2.720之間，各擬合直線的相關(guān)系數(shù)在0.976～0.994之間。強(qiáng)相關(guān)性表明立式輥磨機(jī)粉碎后的產(chǎn)品粒度分布具有分形特征，適于分形理論研究。

圖2 樣品粉碎后的粒度分布及分形維數(shù)擬合曲線

3.2 操作條件對分形維數(shù)的影響

3.2.1 液壓缸壓力對分形維數(shù)的影響

外部壓力克服顆粒內(nèi)能做功，實(shí)現(xiàn)顆粒的粉碎。立式輥磨機(jī)壓碎物料的壓力來自于傳動(dòng)臂上的液壓缸。電機(jī)轉(zhuǎn)速250 r／min、含水率0時(shí)，開展了不同液壓缸壓力條件下的單因素立式輥磨機(jī)粉碎試驗(yàn)，結(jié)果見圖3。從圖3可以看出，隨著液壓缸壓力增加，粉碎程度增加，樣品粒度分布范圍變寬、趨于不均勻；且壓力越大，粉碎越明顯，細(xì)粒級含量越高。壓力達(dá)到7 MPa后，細(xì)粒級含量增加不明顯。這是因?yàn)樵诜鬯檫^程中產(chǎn)生了大量細(xì)顆粒，粗顆粒被細(xì)顆粒緩沖和保護(hù)，增強(qiáng)了粗顆?？狗鬯槟芰Α?/p>

圖3 液壓缸壓力對樣品粒徑分布的影響

不同液壓缸壓力下粉碎樣品分形維數(shù)如圖4所示。樣品粒度分級均呈分形特征，A1、A2和A3樣品分形維數(shù)范圍分別為1.62～2.73、1.41～2.68和1.85～2.75。隨著液壓缸壓力增大，各樣品分形維數(shù)增大，粉碎后A3樣品分形維數(shù)高于其他2種樣品；壓力達(dá)到7 MPa后，樣品分形維數(shù)不再顯著變化，且數(shù)值彼此接近，表明隨著壓力增加，樣品粒度分布接近并趨于相同；隨著壓力進(jìn)一步增大，由于細(xì)顆粒的阻礙，顆粒在空氣中的進(jìn)一步粉碎受到抑制，最終尺寸趨于相同。

圖4 樣品分形維數(shù)隨液壓缸壓力的變化

3.2.2 電機(jī)轉(zhuǎn)速對分形維數(shù)的影響

立式輥磨機(jī)由1臺三相異步電機(jī)通過減速機(jī)驅(qū)動(dòng)磨盤、磨盤通過物料帶動(dòng)液壓缸加壓的磨輥旋轉(zhuǎn)。電機(jī)可變頻調(diào)速，能調(diào)節(jié)磨盤上物料流動(dòng)速度和磨輥輥面線速度。液壓缸壓力7 MPa、含水率0時(shí)，開展了不同電機(jī)轉(zhuǎn)速下的單因素立式輥磨機(jī)粉碎試驗(yàn)，結(jié)果見圖5。從圖5可以看出，隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速降低，樣品粒度分布范圍變寬、趨于不均勻，且電機(jī)轉(zhuǎn)速越低，粉碎越明顯，礦渣中細(xì)粒含量越高。這可能是因?yàn)榈碗姍C(jī)轉(zhuǎn)速下樣品不易從粉碎區(qū)域逸出，導(dǎo)致過度粉碎現(xiàn)象和粒徑過??；顆粒在高速運(yùn)轉(zhuǎn)過程中很容易被大離心力從粉碎區(qū)逸出，導(dǎo)致產(chǎn)品粗化。

圖5 電機(jī)轉(zhuǎn)速對樣品粒徑分布的影響

不同電機(jī)轉(zhuǎn)速下粉碎樣品分形維數(shù)如圖6所示。樣品粒度分級均呈分形特征，A1、A2和A3樣品分形維數(shù)范圍分別為2.3～2.7、2.15～2.663和2.38～2.72。隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速增加，樣品分形維數(shù)均減小，粉碎后A3樣品分形維數(shù)高于其他2種樣品；隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)一步提高，分形維數(shù)下降速度加快。高轉(zhuǎn)速下，3種樣品分形維數(shù)有很大差異，這可能與初始顆粒的流動(dòng)性有關(guān)。

圖6 樣品分形維數(shù)隨電機(jī)轉(zhuǎn)速的變化

3.2.3 含水率對分形維數(shù)的影響

工業(yè)應(yīng)用中，立式輥磨機(jī)對含水率高的物料適應(yīng)性較差，在風(fēng)掃立式輥磨機(jī)中往往會通入熱風(fēng)對物料進(jìn)行烘干處理。在溢流型立式輥磨機(jī)中，含水率對不同產(chǎn)品的分形維數(shù)和特征粒徑的影響并不清楚。為了研究物料的含水率對粉碎效果的影響，將烘干后的物料按照1%，2%，3%，4%的比例添加水分，并攪拌均勻，分批從喂料機(jī)喂入立式輥磨機(jī)，在液壓缸壓力7 MPa、電機(jī)轉(zhuǎn)速250 r／min條件下進(jìn)行粉碎試驗(yàn)，結(jié)果見圖7。從圖7可以看出，隨著含水率增加，粉碎度降低。含水量0和1%時(shí)，顆粒級配接近，且隨著含水量增加，顆粒級配差異更為明顯。這可以解釋為含水量高，粉碎的細(xì)顆粒易團(tuán)聚，從而保護(hù)大顆粒粉碎。含水率0時(shí)粉碎效果略低于含水率1%的原因是：合適的含水率有利于形成穩(wěn)定的顆粒床，有利于粉碎。

圖7 含水率對樣品粒徑分布的影響

不同含水率下樣品分形維數(shù)如圖8所示。A1、A2和A3樣品分形維數(shù)范圍分別為2.36～2.72、2.3～2.68和2.2～2.75。從圖8可以看出，分形維數(shù)在含水率1%時(shí)最大，之后隨著含水率增加而減小。含水率低于2%時(shí)，A3樣品分形維數(shù)高于其他2種樣品，但含水率高于2%后，A3樣品分形維數(shù)迅速降低。

圖8 樣品分形維數(shù)隨含水率的變化

4 結(jié) 論

通過室內(nèi)立式輥磨機(jī)粉碎實(shí)驗(yàn)，研究了3種不同粒度級配礦渣的粒度分布特性，并基于分形模型，以分形維數(shù)表征粒度分布特性，研究了3種礦渣樣品在立式輥磨機(jī)不同操作參數(shù)下的粒度分布特性。結(jié)果表明，立式輥磨機(jī)的粒度分布具有自相似性和分形特征：

1）隨著液壓缸壓力水平升高，礦渣細(xì)粒級含量和分形維數(shù)均增大，壓力高于7 MPa后，粒徑分布曲線不再發(fā)生明顯變化；壓力小于7 MPa時(shí)，初始礦渣級配對粉碎有很大影響。

2）隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速提高，礦渣細(xì)粒級含量和分形維數(shù)均減小，且電機(jī)轉(zhuǎn)速越快，差異越明顯；初始礦渣級配會影響顆粒的流動(dòng)性和粉碎度。

3）隨著含水率增加，粉碎度降低。含水率0和1%時(shí)，粉碎后顆粒級配接近，隨著含水率增加，顆粒級配差異加大。含水率低于2%時(shí)，A3樣品分形維數(shù)高于其他2種試樣，但含水率高于2%后，A3樣品分形維數(shù)迅速降低。