顆粒在震蕩分離過程中的動力學研究①

張建文，王海東，張勝廣，劉 洋，梁 漢，陶斯堯

（1.中南大學 資源加工與生物工程學院，湖南 長沙 410083；2.長沙礦冶研究院有限責任公司，湖南 長沙 410012）

中國、歐盟、美國和日本等全球超過130個國家和地區(qū)相繼提出了“碳中和”目標，全球能源轉(zhuǎn)型升級大勢所趨，光伏發(fā)電規(guī)模持續(xù)加速擴大。截至2021年，全球光伏累計裝機容量達到920 GW，當年新增裝機170 GW［1］，我國光伏發(fā)電累計裝機容量達到308 GW，新增裝機容量54.88 GW［2］。預計2025年開始，全球光伏組件退役將進入大爆發(fā)階段。退役光伏組件規(guī)模巨大，其處理及回收市場前景廣闊。退役光伏組件中含有銅、鋁、硅和銀等有價金屬，具有相當可觀的回收價值［3］。硅電池片（簡稱硅片）和鋼化玻璃（簡稱玻璃）分別約占光伏組件本身質(zhì)量的3.65%和70.00%、約占光伏組件本身價值的56.66%和5.78%［4］，是退役光伏組件回收的主要組分。震蕩分離法是實現(xiàn)退役光伏組件中粗粒級硅片與玻璃顆粒分離的有效方法。研究顆粒在震蕩分離過程中的動力學規(guī)律對優(yōu)化硅玻分離設備結(jié)構和工藝參數(shù)等具有重要意義。本文針對粗粒級片狀硅片與多面體玻璃混合顆粒的震蕩分離問題，在對顆粒物理化學性質(zhì)研究和受力分析基礎上，研究顆粒在震蕩分離過程中的動力學規(guī)律。

1 顆粒物理化學性質(zhì)研究

1.1 硅片顆粒物理化學性質(zhì)研究

晶硅電池片主要由單晶硅或多晶硅電池片、減反射膜、正面金屬電極和背部電極等部分組成，晶硅電池片X射線熒光光譜分析結(jié)果見表1。由表1可知，晶硅電池片中主要元素為Si、Al、O和Ag等。晶硅電池片的主要組分為晶體硅，晶體硅為原子晶體，具有半導體性質(zhì)，晶體硅密度2.40 g／cm3，硬度7，熔點1 410℃，沸點2 355℃。

表1 晶硅電池片X射線熒光光譜分析結(jié)果（質(zhì)量分數(shù)）%

為查明硅片的表面形貌特征，以單晶硅為例對硅片斷面和兩側(cè)表面進行掃描電鏡形貌觀察，結(jié)果如圖1所示。

圖1 單晶硅硅片斷面和兩側(cè)表面掃描電鏡形貌

為進一步查明硅片顆粒的表面形貌特征，對硅片顆粒整體和不同位置的硅片表面形貌進行掃描電鏡觀察，結(jié)果如圖2所示。從圖2（a）可知，硅片顆?？煞譃閹сy柵線的硅片表面和含鋁鍍層較為粗糙的硅片表面。從圖2（b）可以看到銀柵線在硅片表面上的賦存分布形態(tài)。從圖2（c）可以看到硅片表面上鋁鍍層球形鋁顆粒的形貌。

圖2 硅片顆粒整體和硅片不同位置表面掃描電鏡形貌

1.2 玻璃顆粒物理化學性質(zhì)研究

鋼化玻璃是表面具有壓應力的玻璃。鋼化玻璃具有強度高、透光率高、化學性能穩(wěn)定、使用壽命長和機械性能好等突出優(yōu)點，缺點是鋼化玻璃不能切割加工、有自爆可能性、表面存在凹凸不平現(xiàn)象（風斑）和有輕微的厚度變薄。玻璃顆粒X射線熒光光譜分析結(jié)果見表2。由表2可知，鋼化玻璃中主要成分為SiO2、Na2O、CaO、MgO和Al2O3。鋼化玻璃為非晶體，無色固體，厚度一般3.2 mm左右，密度2.50 g／cm3，硬度6.5，無固定熔點和沸點。

表2 鋼化玻璃X射線熒光光譜分析結(jié)果（質(zhì)量分數(shù)）%

為了查明玻璃兩側(cè)表面（毛面和光面）的形貌特征，分別采用不同放大倍數(shù)的掃描電鏡對玻璃毛面和光面的表面形貌特征進行觀察，結(jié)果見圖3。從圖3可知，玻璃毛面表面可以看到很多凹坑和狹長溝，高倍掃描電鏡下可以看到有很多非定向隨機松散分布的葉片狀粗糙帶，這有利于在光伏組件玻璃毛面?zhèn)韧ㄟ^EVA膠膜與硅電池片緊密黏結(jié)，并具有較高的透光率。玻璃光面表面雖然整體比較平整，有較低的表面粗糙度，但仍可看到許多因長期腐蝕作用而產(chǎn)生的凹坑和腐蝕區(qū)域，表面存在凹凸不平的風斑。

圖3 玻璃顆粒毛面和光面表面掃描電鏡形貌

2 顆粒在震蕩分離過程的受力情況

震蕩分離過程中，硅片和玻璃顆粒在分選平臺做相對運動：硅片以滑動或滾動形式前行，玻璃以滾動形式前行，分選平臺同時以一定角度、振幅和頻率振動運行，因此，硅片和玻璃混合顆粒在分選平臺上的震蕩分離過程屬于復雜運動形式的組合。硅片與玻璃混合顆粒進入振動分選平臺，在震蕩分離過程中受到重力［5］、摩擦力［6］和慣性力［7-8］等作用。受力分析示意見圖4。

圖4 顆粒震蕩分離過程受力分析示意圖

2.1 顆粒受到的重力

硅玻震蕩分離過程中，硅片和玻璃混合料顆粒在分選平臺中受到的重力［9］為：

式中Fg為顆粒重力，N；m為顆粒質(zhì)量，kg；g為重力加速度，m／s2。

顆粒所受重力在整個震蕩分離過程中分為沿傾斜平面向下的分力和垂直于傾斜平面的分力，分力大小分別為Fgcosθ和Fgsinθ，θ為重力方向與平臺傾斜方向的夾角。

2.2 顆粒受到的摩擦力

紋理、粗糙度等顆粒表面形貌對摩擦、磨損等有著重要影響［10］。機械摩擦理論認為表面越光滑平整，摩擦力越小。然而，接觸表面非常光滑時，摩擦力反而明顯增大，一定的粗糙度反而可以減小摩擦，因為粗糙度可以降低表面接觸黏著力或原子間作用力［11］。由硅片和玻璃掃描電鏡分析結(jié)果可知，含鋁鍍層、氮化硅減反膜或銀柵線的硅片表面有一定粗糙度，而玻璃毛面和玻璃光面也有一定表面粗糙度，硅片和玻璃混合顆粒在傾斜分選平臺震蕩分離過程中由于發(fā)生位移運動會受到摩擦力作用。為降低硅片和玻璃顆粒震蕩分離過程的摩擦力，減少因摩擦而造成硅片、玻璃表面材料的損失，也為了減少分選平臺振動運行過程中的磨損、延長分選平臺使用壽命，對分選平臺表面進行了光滑處理。

根據(jù)摩擦作用機理，當硅片表面與分選平臺發(fā)生接觸摩擦時，硅片表面會出現(xiàn)銀、鋁等軟金屬和硅等硬金屬表面不同程度劃痕以及軟金屬到硬金屬表面不同程度磨損劃痕等現(xiàn)象，但因硅片在分選平臺停留時間較短，硅片表面軟金屬和硬金屬表面不同程度的磨損劃痕等可以忽略不計。摩擦力與法向力成正比［12］：

式中Ff為摩擦力，N；μ為摩擦系數(shù)；P為法向力，N。

2.3 顆粒受到的慣性力

顆粒的運動方向由慣性力方向決定，慣性力可理解為顆粒所受合力在加速度上的具體體現(xiàn)［13］。該力可用以下公式表示：

式中F1為慣性力，N；ρ為顆粒密度，kg／m3；V為顆粒體積，m3；v為顆粒運動速度，m／s；t為時間，s。

3 顆粒在震蕩分離過程中的動力學方程

硅片和玻璃混合顆粒在震蕩分離運動過程中遵循牛頓運動定律，將顆粒所受重力、摩擦力和慣性力進行疊加，得到硅片和玻璃顆粒運動的一般形式微分方程為：

代入式（3），得：

當分選平臺處于靜止狀態(tài)時，顆粒受到重力和摩擦力的聯(lián)合作用。顆粒靜止時，所受摩擦力為靜摩擦力，大小為Ff＝mgcosθ，顆粒所受靜摩擦力與顆粒重力在傾斜平面的分力大小相等，方向相反；顆粒處于運動狀態(tài)時，所受摩擦力為動摩擦力，大小為Ff＝mgμsinθ，顆粒所受動摩擦力小于顆粒重力在傾斜平面的分力，二者方向相反，即Ff≤Fgp，mgμsinθ≤mgcosθ，此時摩擦系數(shù)μ≤cosθ／sinθ，顆?？朔Σ亮ο蚱脚_傾斜方向運動。

當分選平臺處于振動運行狀態(tài)時，硅片和玻璃混合顆粒在分選平臺震蕩分離，硅片顆粒所受摩擦力大于重力沿著傾斜平面向下的分力，即Ff≥Fgp，mgμsinθ≥mgcosθ，此時摩擦系數(shù)μ≥cosθ／sinθ，硅片顆粒沿著分選平臺左側(cè)滑動和滾動運動形式前行，直至落入硅片接料斗中；玻璃顆粒所受摩擦力小于重力沿著傾斜平面向下的分力，即Ff≤Fgp，mgμsinθ≤mgcosθ，此時摩擦系數(shù)μ≤cosθ／sinθ，玻璃顆粒沿著分選平臺右側(cè)以滾動運動形式前行，直至落入玻璃接料斗中。

實際分選平臺及震蕩分離過程中硅片和玻璃顆粒的運動軌跡如圖5所示。

圖5 硅片和玻璃顆粒震蕩分離過程運動軌跡圖

4 結(jié) 語

1）硅片中主要元素為Si、Al和O，硅片的主要組分為晶體硅，晶體硅為正四面體結(jié)構，硅片表面看到氮化硅減反射膜、銀柵線和鋁鍍層等微觀形貌特征。玻璃顆粒主要成分為SiO2，其次為Na2O，玻璃毛面?zhèn)瓤梢钥吹胶芏喟伎?、狹長溝及非定向隨機分布的葉片狀粗糙帶，玻璃光面?zhèn)瓤煽吹奖姸喟纪共黄降娘L斑形貌。

2）片狀硅片和多面體玻璃混合顆粒在傾斜分選平臺震蕩分離過程中受到重力、摩擦力和慣性力等作用。顆粒所受重力在整個震蕩分離過程中分為沿傾斜平面向下的分力和垂直于傾斜平面的分力。摩擦力與法向力大小成正比。顆粒運動方向由慣性力方向決定，慣性力與顆粒密度、體積和運動速度成正比。

3）分選平臺傾斜和振動是硅片和玻璃顆粒分選的必要條件，硅片和玻璃顆粒在震蕩分選平臺上因受力不同，實現(xiàn)分離。