雙套拱斜拉橋整體穩(wěn)定性分析

馬文剛，陳 立，胡世翔，李成濤，朱玉琴

(南京工程學(xué)院 土木工程與智能建造研究所，江蘇 南京 211167)

0 引言

拱塔斜拉橋?qū)⒐皯?yīng)用于斜拉橋，以其優(yōu)美的造型滿足了城市橋梁的景觀需求，但隨之也帶來更為重要的穩(wěn)定問題。雖然實際工程中多數(shù)發(fā)生的都是極值點失穩(wěn)，但由于分支點失穩(wěn)特征值問題求解相對較容易，且在多數(shù)情況下，彈性穩(wěn)定安全系數(shù)是第二類穩(wěn)定安全系數(shù)的上限，因此，彈性穩(wěn)定安全系數(shù)在工程中具有重要應(yīng)用價值。

穩(wěn)定性分析在拱橋的施工過程及成橋狀態(tài)至關(guān)重要，針對不同的工程，均有眾多學(xué)者展開相關(guān)研究：劉永健等[1]以國內(nèi)已建成的12座斜拉橋和5座拱橋為例，討論了施工過程及運營階段穩(wěn)定安全系數(shù)的取值問題。張偉等[2]以一座異性拱人行天橋為例，分析了其彈性穩(wěn)定系數(shù)，并做相應(yīng)的參數(shù)分析。Tiwari等[3]分析了印度Chenab鐵路橋在穩(wěn)定性方面的設(shè)計。斜拉橋的轉(zhuǎn)體施工在實際工程中應(yīng)用日漸增多。鄭建新等[4]計算了混凝土斜拉橋施工過程中的穩(wěn)定性，確保轉(zhuǎn)體施工具有足夠的安全性。Yu等[5]研究了鴨池河斜拉橋在施工過程中的彈性穩(wěn)定性。

1 施工過程穩(wěn)定性分析

拱塔不論是豎直還是傾斜，如果在空中懸拼，不僅施工難度大、風險高，同時施工精度也難以保證；且在拱塔懸拼成整體前，不可預(yù)見的風荷載亦有可能帶來風險。因此，對于拱塔的施工而言，采用預(yù)先在橋位處水平面內(nèi)拼裝拱塔，之后采用豎轉(zhuǎn)的施工方式，將其豎轉(zhuǎn)至預(yù)定的角度是一種值得推薦的施工方法，國內(nèi)拱塔斜拉橋大多采用此方法施工。

豎轉(zhuǎn)拱塔的施工方法因橋而異。對于獨塔且塔高較高的情況，一般采用搭設(shè)臨時塔架的方式來實現(xiàn)橋塔的豎轉(zhuǎn)；而對于塔高較矮的情況，多采用扳起法施工[6]，即預(yù)先在拱塔上設(shè)置三角架，通過鋼絞線張拉三角架頂點實現(xiàn)拱塔豎轉(zhuǎn)，如圖1(a)所示，常州的龍城大橋、大同市南三環(huán)御河大橋等都采用此方式豎轉(zhuǎn)拱塔；小凌河大橋借助扳起法依次豎轉(zhuǎn)內(nèi)、外拱塔[7]；雙拱塔的結(jié)構(gòu)形式，對于對稱的結(jié)構(gòu)宜采用門架同時對稱豎轉(zhuǎn)兩個拱塔[8]，如圖1(b)；而對于非對稱的雙拱塔結(jié)構(gòu)，則可采用借助已豎轉(zhuǎn)到位的一個拱塔豎轉(zhuǎn)另外一個拱塔的方式，如圖1(c)所示，如荊邑大橋借助門架豎轉(zhuǎn)外拱塔[9]，再以外拱塔為門架，豎轉(zhuǎn)內(nèi)拱塔的施工方式。

圖1 拱塔豎轉(zhuǎn)施工

相對于借助門架或拱塔豎轉(zhuǎn)拱塔的情況，扳起法的施工風險較小；同時，因其適用于塔高較矮的結(jié)構(gòu)，施工中的穩(wěn)定性問題相對不是很突出。因此，本文只考慮借助門架豎轉(zhuǎn)拱塔和借助拱塔豎轉(zhuǎn)拱塔施工時的穩(wěn)定性問題。為使計算結(jié)果具有可信性且不失一般性，筆者以荊邑大橋的工程結(jié)構(gòu)尺寸為依據(jù)建立計算模型，筆者全程參與該橋的施工及成橋驗收的計算分析，因此，本文所用計算模型經(jīng)過施工及成橋狀態(tài)實測數(shù)據(jù)驗證，確保模型的準確性，并以此模型分析施工過程中的結(jié)構(gòu)及成橋狀態(tài)下的整體穩(wěn)定性問題。

施工過程采用ANSYS軟件進行模擬，其中：門架和內(nèi)、外拱塔均采用beam188單元，且均賦予實際截面形式；拉索采用link8單元模擬。

圖2為借助門架豎轉(zhuǎn)拱塔和借助拱塔豎轉(zhuǎn)拱塔結(jié)構(gòu)的一階和二階屈曲模態(tài)。由計算結(jié)果可知：在借助門架豎轉(zhuǎn)拱塔時，由于門架結(jié)構(gòu)整體性差，在受力較大的位置出現(xiàn)局部失穩(wěn)；而借助主拱塔豎轉(zhuǎn)副拱塔時，作為門架使用的主拱塔其橫截面是閉合截面，整體穩(wěn)定性較好。

圖2 施工穩(wěn)定性

利用門架豎轉(zhuǎn)主拱塔時，按照施工方最初的設(shè)計計算，雖然各構(gòu)件的穩(wěn)定性可以滿足要求，但其整體的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全系數(shù)只有1.1，因此對門架結(jié)構(gòu)進行了加固(見圖3)。加固采用在原來槽形截面的柱肢兩側(cè)焊接鋼板，使其成為閉口截面，以增加結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性。

按照加固后的柱肢截面，計算可得一階失穩(wěn)模態(tài)穩(wěn)定系數(shù)達到4.75，基本滿足彈性屈曲的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全系數(shù)不小于4.0的基本要求。表1列出了借助門架豎轉(zhuǎn)和借助拱塔豎轉(zhuǎn)時，結(jié)構(gòu)的一階和二階屈曲模態(tài)穩(wěn)定系數(shù)。

圖3 門架加固前后對比

由表1可知，作為豎轉(zhuǎn)主要承重結(jié)構(gòu)的門架，由于其是由單個桿件現(xiàn)場組拼成的整體，在穩(wěn)定計算中，由于局部壓力過大，致使個別構(gòu)件出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象；對整個門架的穩(wěn)定性而言，局部失穩(wěn)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定系數(shù)較小，一階模態(tài)穩(wěn)定系數(shù)4.75；根據(jù)JTG/T 3365-01—2020《公路斜拉橋設(shè)計規(guī)范》中的規(guī)定：斜拉橋結(jié)構(gòu)體系第一類穩(wěn)定，即彈性屈曲的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全系數(shù)應(yīng)不小于4?？梢钥闯?，利用門架豎轉(zhuǎn)拱塔時，其穩(wěn)定安全系數(shù)富余度有限，因此，在施工中應(yīng)注重門架各個構(gòu)件的施工質(zhì)量，必要時應(yīng)采用增大主要承重構(gòu)件的截面積，以保證施工中門架的安全性。

表1 施工過程中的穩(wěn)定安全系數(shù)

相對于利用門架豎轉(zhuǎn)施工而言，借助主拱塔豎轉(zhuǎn)副拱塔，其整體穩(wěn)定系數(shù)要高很多。由表1可知，其一階屈曲穩(wěn)定系數(shù)為152.88，遠高于規(guī)范的規(guī)定。由此可見，在保證后錨索和張拉索有足夠富余度及后錨點可靠性的前提下，在雙拱塔結(jié)構(gòu)施工中，借助已經(jīng)豎轉(zhuǎn)到位的拱塔施工另外一個拱塔，不僅方便施工，而且能有效保證其施工中的整體穩(wěn)定性。

2 成橋狀態(tài)穩(wěn)定性分析

拱塔斜拉橋同時擁有梁拱組合結(jié)構(gòu)和斜拉橋的特性，而這兩種結(jié)構(gòu)在成橋運營階段，其穩(wěn)定性都占據(jù)重要地位。因此，此類結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性既與梁拱組合結(jié)構(gòu)和斜拉橋有相似之處，同時也有其自身的獨特之處。本文對雙套拱結(jié)構(gòu)的成橋穩(wěn)定性進行計算分析，確定其在運營階段的整體穩(wěn)定性。

計算分析采用ANSYS軟件；模型中拱塔和主梁采用beam188單元，斜拉索用link8單元，魚骨梁亦采用beam188單元，拱塔間鋼拉桿采用link8單元；采用beam4單元并將其彈性模型擴大100倍，以此來模擬斜拉索與主梁間的鋼錨箱及其與拱塔之間的耳板。

計算中所用模型如圖4所示，其中圖4(a)為單主梁模型，主要用于前3個工況的穩(wěn)定性計算；針對偏載而言，由于單主梁位于截面中心位置，無法考慮偏載效應(yīng)，為此，采用圖4(b)所示的雙主梁模型，在一側(cè)主梁施加一半車道荷載和集中力，模擬計算偏載作用下結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性。

圖4 計算模型

成橋穩(wěn)定性分析中，荷載主要考慮結(jié)構(gòu)自重，即將各種材料實際尺寸和容重賦予軟件，計算結(jié)構(gòu)恒載；活載主要考慮車道荷載，按公路一級荷載考慮，即10 kN/m均布荷載+360 kN集中力。目前，此類橋梁主要考慮景觀效果，所以跨徑不大，風荷載影響較小，因此，在計算分析中不考慮風荷載影響。按照活載布置方式不同，分4個工況對結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性進行計算分析。(1)工況一：恒載+全橋滿載(集中力作用在主跨L/2處)；(2)工況二：恒載+主跨側(cè)滿載(集中力作用在主跨L/2處)；(3)工況三：恒載+邊跨側(cè)滿載(集中力作用在邊跨L/2處)；(4)工況四：恒載+偏載荷載(集中力作用在邊跨L/2處)。

雙套拱結(jié)構(gòu)形式雖然結(jié)構(gòu)橫向?qū)ΨQ，但縱橋向并不對稱，兩個拱塔交叉傾斜；拱的截面尺寸、線形也不盡相同。類似橋梁已建成的有小凌河大橋和荊邑大橋，雖然在跨徑和橋面寬度上有差別，但結(jié)構(gòu)整體形勢類似，在此以荊邑大橋為背景，研究雙套拱拱塔斜拉橋的整體穩(wěn)定性。

2.1 恒載+全橋滿載(工況一)

由圖5可知：雙套拱拱塔斜拉橋一階失穩(wěn)模態(tài)為整體縱橋向失穩(wěn)，主塔(外拱塔)在荷載作用下，縱向產(chǎn)生較大彎曲而失穩(wěn)；二階失穩(wěn)模態(tài)為拱的面內(nèi)失穩(wěn)，在荷載作用下，主拱塔出現(xiàn)面內(nèi)對稱失穩(wěn)，并伴有面外一定的變形；三階、四階失穩(wěn)模態(tài)以拱塔的扭曲變形為主。

圖5 全橋滿載穩(wěn)定性

由表2可知，此類結(jié)構(gòu)一階穩(wěn)定系數(shù)為59.74，其值遠高于規(guī)范中規(guī)定的運營階段結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系數(shù)大于4的要求。說明雙套拱結(jié)構(gòu)在成橋運營階段，其穩(wěn)定性完全滿足需要。同時，從其穩(wěn)定性的富裕度來看：在運營階段，應(yīng)更多關(guān)注結(jié)構(gòu)的受力；對于以后此類結(jié)構(gòu)的設(shè)計而言，在滿足結(jié)構(gòu)受力的情況下，可以將結(jié)構(gòu)的尺寸適當減小，不僅可以節(jié)省材料，降低工程造價，同時可以增強美學(xué)效果，使結(jié)構(gòu)整體更顯纖細優(yōu)美。

表2 工況一作用下的穩(wěn)定系數(shù)

2.2 恒載+主跨側(cè)均布荷載(工況二)

圖6所示為主跨滿載時，雙套拱拱塔斜拉橋的屈曲穩(wěn)定性。其失穩(wěn)模態(tài)與全跨滿載類似：一階屈曲為縱橋向失穩(wěn)；二階為拱塔面內(nèi)對稱屈曲；三階、四階為拱塔扭曲失穩(wěn)。

圖6 主跨滿載穩(wěn)定性

表3列出了在主跨滿載工況下，前四階失穩(wěn)模態(tài)所對應(yīng)的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全系數(shù)。其一階穩(wěn)定系數(shù)為59.81，遠高于規(guī)范規(guī)定值；與全橋滿載時穩(wěn)定系數(shù)相比，其各階穩(wěn)定系數(shù)增加很小。

表3 工況二作用下的穩(wěn)定系數(shù)

2.3 恒載+邊跨側(cè)滿載(工況三)

圖7所示為邊跨滿載時結(jié)構(gòu)的屈曲穩(wěn)定模態(tài)。其一階失穩(wěn)模態(tài)與前兩個工況類似，均為整體縱向失穩(wěn)；二階模態(tài)則為拱的扭曲失穩(wěn)；三階模態(tài)是拱塔面內(nèi)失穩(wěn)；四階模態(tài)與工況一、二類似。

圖7 邊跨滿載穩(wěn)定性

由表4可知，在工況三荷載作用下，其各階穩(wěn)定系數(shù)都有一定程度增大，其中一階穩(wěn)定系數(shù)增至63.73。對比其他兩個工況結(jié)果可知，主跨的荷載對一階穩(wěn)定產(chǎn)生主要影響，究其原因在于一階穩(wěn)定主要以主塔(外拱塔)縱向完全變形為主，主跨的荷載對主塔縱向位移影響較大，邊跨側(cè)的荷載對主塔變形影響較小。

表4 工況三作用下的穩(wěn)定系數(shù)

2.4 恒載+偏載荷載(工況四)

圖8為在偏載荷載作用下結(jié)構(gòu)的屈曲穩(wěn)定模態(tài)。一階模態(tài)呈現(xiàn)為結(jié)構(gòu)縱向漂移；二階模態(tài)主要是拱塔面內(nèi)屈曲；三階、四階模態(tài)為結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)。

圖8 偏載荷載作用下的穩(wěn)定性

由表5可知，在偏載荷載作用下，結(jié)構(gòu)各階穩(wěn)定系數(shù)較全橋滿載的工況一要大，與邊跨滿載時較為接近。這主要是因為偏載荷載比全橋滿載時的荷載要小，所以穩(wěn)定系數(shù)較大；同時，也說明此類結(jié)構(gòu)的抗扭性能也很優(yōu)越，就穩(wěn)定性而言，對偏載荷載不敏感。因此，在實際設(shè)計中無須刻意考慮偏載荷載作用下結(jié)構(gòu)整體的穩(wěn)定性。

表5 工況四作用下的穩(wěn)定系數(shù)

3 結(jié)論

本文以荊邑大橋為背景，以施工過程及成橋狀態(tài)經(jīng)實測數(shù)據(jù)驗證的模型為基礎(chǔ)，對該橋在施工過程及成橋運營階段的整體穩(wěn)定性進行計算分析，得到如下結(jié)論。

(1)采用豎轉(zhuǎn)方式施工拱塔時，門架的穩(wěn)定性至關(guān)重要，不僅要確保門架各個構(gòu)件的強度和穩(wěn)定性滿足要求，也必須確保門架的整體穩(wěn)定性。

(2)拱塔斜拉橋具有優(yōu)異的穩(wěn)定性，其施工和運營階段的穩(wěn)定安全系數(shù)都遠大于規(guī)范值。

(3)對于雙拱塔斜拉橋而言，在保證后錨索和張拉索有足夠富余度及后錨點可靠的前提下，借助門架豎轉(zhuǎn)主拱塔，再利用豎轉(zhuǎn)到位的主拱塔起吊副拱塔，不僅方便施工，而且能有效保證其施工中的兩個拱塔的安全性和整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，取得事半功倍的效果。

(4)拱塔斜拉橋在成橋后偏載荷載作用下其穩(wěn)定性與對稱荷載作用下的計算結(jié)果接近，說明此類結(jié)構(gòu)具有很好的抗扭特性。