數(shù)學建模在高中數(shù)學課堂教學中的策略研究

◎石福星

(甘肅省白銀市第一中學，甘肅 白銀 730900)

數(shù)學是一門基礎學科，在高中階段，學生不僅要了解基礎的知識點，更要深化數(shù)學知識，以此培養(yǎng)數(shù)學思維能力在教學過程中，教師要引導學生、輔助學生，用數(shù)學知識解決生活中遇到的問題，培養(yǎng)學生數(shù)學建模的意識，提高學生數(shù)學知識的運用能力發(fā)明創(chuàng)造的動力不是推理，而是發(fā)揮想象力教師在進行教學時，應根據(jù)數(shù)學學科的規(guī)律、特點講授知識，引導學生思維，將抽象的問題變得具象化，鼓勵學生在課上積極、大膽地發(fā)言，提出自己的問題，幫助學生拓寬思路，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力，形成獨特的數(shù)學思維這樣，在遇到實際問題時，學生能夠靈活地解決問題

一、當前高中數(shù)學教學工作中存在的問題

(一)教師方面的問題

教師是課堂教學當中的重要組織者與管理者，如果在課堂教學中出現(xiàn)問題，那么整個課堂教學工作都會因此受到影響從當前的高中數(shù)學課堂教學角度來看，絕大多數(shù)教師在工作中都存在一些問題，這讓高中數(shù)學教學工作遇到了困境第一，教師的教學理念過于守舊，面對決定學生未來的高考，他們?nèi)耘f將“分數(shù)”作為重要教學標準在這種教學理念下，教師的教學重點、教學目標與素質(zhì)教育目標不相符第二，教師的教學方法過于單一，導致不同特征、類別的知識以相同的方式呈現(xiàn)，這樣會降低學生的學習興趣，課堂教學工作必然會因此受到影響值得注意的是，教師教學方法不科學，學生無法掌握知識點，這對學生的數(shù)學思維、認知觀念都將產(chǎn)生消極影響，進而打消學生學習的興趣第三，教師的教學觀念不科學目前，部分教師忽視學生的主體地位，教師在課堂中以自我為主導，忽視學生的學習需求，進而導致教學服務與學生的實際需求不相符

(二)學生方面的問題

學生是課堂的主體，學生的學習態(tài)度直接影響課堂教學工作的效果，所以落實學生課堂地位，提升學生學習體驗是保證課堂教學效果的關鍵然而，從當前的高中數(shù)學課堂教學模式來看，學生也存在很多方面的問題，雖然有些問題的成因并非由學生而起，但教師需要做好學生學習問題的研究一方面，學生缺乏學習興趣，這是高中學生存在的典型問題在課堂上，學生會因為學習興趣不足而無法集中注意力，對于教師所講授的內(nèi)容漠不關心，這讓高中數(shù)學教學工作出現(xiàn)了一個“教師努力教，學生無心學”的情況當學習主體對所學知識不感興趣時，課堂教學工作難以開展另一方面，學生的基礎知識薄弱，這是高中數(shù)學教學中的關鍵問題從數(shù)學知識的角度來看，中學數(shù)學和小學數(shù)學之間存在著緊密的聯(lián)系，如果學生沒有打好基礎，將為以后的學習留下許多隱患在學習過程中，由于部分學生基礎知識薄弱，在高中學習階段會遇到各種各樣的問題，例如，學生無法理解教師講的知識點，這不僅會影響學生的學習狀態(tài)，還會影響課堂教學質(zhì)量

(三)環(huán)境方面的問題

環(huán)境方面的問題是指當前社會環(huán)境、校園環(huán)境及班級環(huán)境對數(shù)學教學工作的影響社會環(huán)境中，人們?nèi)匀粚⒏呖挤謹?shù)作為評價學生學習水平的唯一標準，讓學生產(chǎn)生了較大的學習壓力，并對數(shù)學學習產(chǎn)生錯誤的認知校園環(huán)境受到社會環(huán)境的影響，學校希望學生在高考成績上有所突破，學生在這種狀態(tài)下很容易出現(xiàn)學習狀態(tài)不佳的情況在班級環(huán)境方面，繁重的課業(yè)壓力讓學生疲憊不堪，數(shù)學教學由此進入錯誤循環(huán)，學生的學習水平因此受到了影響雖然，部分教師會想要通過改變教學環(huán)境讓學生擁有更好的學習體驗，但學生對此并不關注相反，學生會花更多精力刷題，高中數(shù)學教學工作徹底淪為考試的工具

二、數(shù)學建模在課堂教學中的應用策略

(一)知識聯(lián)系實際生活，使教學更加生活化

眾所周知，知識來源于生活而又高于生活在生活中總能發(fā)現(xiàn)許多關于數(shù)學的知識，其知識點也廣泛運用于生活中教師的主要教學任務是培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，讓學生運用知識解決實際生活中遇到的問題為此，教師應該根據(jù)學生的學習狀態(tài)和實際情況，結(jié)合生活中的狀況與教學內(nèi)容設計教學方案，使教學模式和教學問題更加生活化在實際教學過程中，教師可以先讓學生在生活中尋找關于數(shù)學的問題，培養(yǎng)學生觀察能力，這樣，教師在教學中才能夠更加自然地講解知識點教師通過引導學生預習和發(fā)現(xiàn)生活中的問題，提高學生學習數(shù)學的興趣，從而提高學生的學習能力

例如，講解“生活中的優(yōu)化問題舉例”內(nèi)容時本章節(jié)的知識點能夠利用導數(shù)解決實際生活中的優(yōu)化問題，有利于學生鞏固導數(shù)的相關知識在日常生活中，學生總能夠遇到“利潤最大”“用什么最省錢”等問題，這些問題都屬于優(yōu)化問題當學生掌握了一定知識點之后，再去生活中運用時便可以利用導數(shù)來解決生活中的一些問題如，學生買了一張彩色書皮紙，在包書皮時根據(jù)書本和彩色書皮紙的長、寬確定如何最大化利用書皮紙此時，教師可以引導學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題進行計算，進而促進學生自主解決問題，鞏固所學知識點，提高學生自主探究能力，激發(fā)學生學習的積極性，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)

(二)開展多樣化教學活動，發(fā)散學生數(shù)學建模思維

當前，高科技日益普及，數(shù)學的身影總是伴隨在高新技術(shù)的發(fā)展過程中，人們要想在工程技術(shù)中有所突破，必然要先擁有良好的數(shù)學素養(yǎng)，才能具備創(chuàng)新和突破的能力因此，在高中數(shù)學教學中，數(shù)學教師可以組建數(shù)學建模比賽，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，提高學生利用數(shù)學建模和計算機來解決問題，以此提高學生的綜合能力，拓寬學生的知識面，培養(yǎng)其創(chuàng)新精神通過開展活動或者比賽來檢驗學生的綜合能力，使教師發(fā)現(xiàn)學生的不足這樣，既能夠豐富學生的課外生活，還能夠培養(yǎng)學生各方面的能力，使教師和學生能對數(shù)學知識有更深刻的認識

在數(shù)學課堂中，學生注重學習成績，教師也采取理論講解的教學模式，雙方以完成教學進度為目標，導致學生忽略自身的發(fā)展和對數(shù)學知識的運用因此，教師可以開展數(shù)學建?；顒觼砑ぐl(fā)學生學習數(shù)學的興趣，使學生感受數(shù)學的生機與活力教師也可以推薦學生參加校外數(shù)學建模活動來增長見識，通過參與活動提高學生的數(shù)學建模能力

(三)引導、鼓勵學生自主探究

在教學過程中，教師只是課堂的主導者，而不是主體在進行教學時，教師要扮演引導者、合作者和組織者的角色，帶領學生學習，鼓勵學生自主探究、創(chuàng)新教師應在課上為學生創(chuàng)造豐富多彩的數(shù)學研究課題，讓學生自主學習建模過程在探究問題時，學生可以自主組建小組進行合作，學生可以根據(jù)自己的生活經(jīng)驗提出問題對于問題相同的學生，可以根據(jù)自身的特點和個性進行分析，學生在小組內(nèi)部可以學習不同的解決問題的思路在學生進行問題探究時，教師要引導和幫助學生，而不是將話題掌握在自己手中學生判斷失誤或是思路不對時，教師可以給予適當?shù)狞c撥在學生發(fā)現(xiàn)、探究和解決問題的過程中，教師應引導學生通過不同渠道解決問題，如通過查詢資料、詢問他人等手段獲取更多的幫助

高一下學期的學生可以建立一次函數(shù)、二次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等函數(shù)模型學生通過自主組建小組進行數(shù)學建模，通過列舉實例引出課題，探索數(shù)學建模在實際生活中的應用教師先通過常見的例子讓學生對于數(shù)學建模有一個初步的認識，例如，“在生活中，許多十字路口都有交通信號燈，這些燈間隔的時間是一樣的嗎？在一天中，紅燈和綠燈是如何變化的？”拋出問題，學生便會自主探究，在探究過程中，教師應關注學生是否能夠積極地參與討論、找到合適的數(shù)學模型并說出建模過程這時，學生便會借助圖形計算機繪制交通信號燈變化規(guī)律的函數(shù)圖像教師通過函數(shù)建模，讓學生自主探究和合作學習，這樣不僅能體現(xiàn)學生的主體地位，還能讓學生運用數(shù)形結(jié)合的思想方法深入了解整個數(shù)學建模的基本過程通過討論教學激發(fā)學生的主動性，培養(yǎng)學生與他人合作的意識在開放、活躍的教學氛圍中，學生更能夠發(fā)現(xiàn)問題、獲得新的知識

(四)加深理解，溫故而知新

數(shù)學建模的教學方法作為一種新的教學模式更加考驗學生的基礎知識是否牢固，為此，在教學過程中，教師應鞏固學生的基礎知識，使學生形成更加完善的知識體系，引導學生靈活運用數(shù)學建模解決生活中的實際問題，學會舉一反三然而，學生能否真正掌握基礎的知識，不僅僅依靠教師的講解，還要結(jié)合學生的實際學習情況在教學時，教師要多與學生交流、互動，幫助學生查漏補缺同時，學生也應該溫故知新，在課后加強對于新知識的學習因此，教師可以利用任務教學加強學生對于數(shù)學建模的運用，在課上提出問題、解決問題，在課后布置問題、思考問題，通過任務型的教學加強學生對于已學知識的鞏固

教師要與學生多互動、多交流，做學生的良師益友，而不是高高在上、不與學生交流的人；或者只在課上與學生互動，而在課下不與學生互動教師要多觀察學生、了解學生，明白學生的學習特點和個性，這樣在設計教案時才能夠吸引學生例如，在講解“三角函數(shù)”這一章節(jié)時，教師可以先讓學生回憶所學的關于三角形的相關知識，鼓勵學生在課堂上大膽回答問題，通過學生以往所學的知識進行整合，進而引導出三角函數(shù)的知識點，讓每名學生在課堂上都有參與性接著，講解三角函數(shù)的知識點最后，出一道簡單的測試題，讓學生課后復習,或者在學習三角函數(shù)公式時，教師便可以引導學生自己引出三角函數(shù)的差公式與化積公式，做到溫故而知新，幫助學生理解數(shù)學知識點之間存在的聯(lián)系，以此提高學生邏輯思維能力，提高學生的創(chuàng)新能力，增強學生學習數(shù)學知識的信心

總 結(jié)

在高中數(shù)學課堂中，運用數(shù)學建模教學更容易讓學生喜歡上數(shù)學，并且讓學生在遇到實際生活中的問題時，能運用數(shù)學思維解決問題開展數(shù)學建模教學的過程，是由實踐到理論再到實踐的過程，能夠讓理論知識與生活實際有效結(jié)合，讓學生掌握數(shù)學基礎知識，學會用數(shù)學思維思考問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力，使其在數(shù)學建模探究的過程中，快速獲取知識，培養(yǎng)學生團隊合作意識和團隊合作精神開展數(shù)學建模能夠訓練學生的邏輯思維和開放性思維，讓學生的思維不再受到限制數(shù)學來源于生活，必將服務于生活