幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的探究與分析

◎陳 艷

(甘肅莊浪職業(yè)教育中心，甘肅 平?jīng)?744600)

高中數(shù)學(xué)涉及的重要知識點(diǎn)和計算公式較多，學(xué)生經(jīng)常會認(rèn)為這部分內(nèi)容難度較大，不愿意主動投入高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，認(rèn)為自己無論怎樣努力都不能夠有效提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，從而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心不強(qiáng)、積極性不高因此，在高中數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)過程中，教師應(yīng)該認(rèn)識到學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的這一困境，加強(qiáng)對幾何畫板教學(xué)模式的引入力度，將高中數(shù)學(xué)涉及的抽象化知識內(nèi)容用更加形象的方式展現(xiàn)出來，從而有效提高學(xué)生對知識點(diǎn)內(nèi)容的理解能力和接受能力，防止其在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)各種各樣的問題

1 幾何畫板基本特征概述

幾何畫板作為一種重要的教學(xué)輔助軟件，能夠通過強(qiáng)大的動態(tài)演示功能將抽象難以理解的知識點(diǎn)內(nèi)容用更加生動化、形象化的方式展現(xiàn)出來，使得學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動性不斷提高，防止其在后期學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)各種各樣的問題在具體應(yīng)用方面，幾何畫板具有操作簡單、互動性強(qiáng)、動態(tài)演示、形式多樣和探索性強(qiáng)等特點(diǎn)由于幾何畫板功能強(qiáng)大，因此，在高中數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用它可以使學(xué)生更深入地理解相關(guān)理論，并通過親自動手操作來感受數(shù)字和圖形的變化，由此探索數(shù)學(xué)奧秘在課堂活動中，教師還可以運(yùn)用幾何畫板為學(xué)生展示動態(tài)圖像，使學(xué)生更直觀地分析點(diǎn)、線等元素的變化規(guī)律，再加上幾何畫板所具有的形式多樣特點(diǎn)，可以充分滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，同時使高中數(shù)學(xué)課堂變得更加活潑，對于培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和創(chuàng)造能力具有重要意義

例如，在學(xué)習(xí)幾何圖形這部分內(nèi)容時，由于其對學(xué)生邏輯思維能力和圖形觀察能力的考查力度較強(qiáng)，學(xué)生并不能夠真正深入每個圖形的不同變化過程，從而對各個幾何圖形的了解不足，在后期解題的過程中，幾何圖形也一直是失分較為嚴(yán)重的部分對此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)這部分內(nèi)容時可以將幾何圖形中涉及的內(nèi)容用幾何畫板展現(xiàn)出來，真正將幾何圖形用動態(tài)的方式展現(xiàn)出來，從而使學(xué)生對幾何圖形有更加形象和全面的認(rèn)知，防止在后期解決幾何圖形過程中出現(xiàn)各種各樣的問題

2 幾何畫板的功能

2.1 有利于調(diào)動高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動性

受傳統(tǒng)教學(xué)思維的影響，高中數(shù)學(xué)教師通常認(rèn)為只有自己講解的知識點(diǎn)內(nèi)容越來越多，學(xué)生真正理解到的內(nèi)容才會越來越多，這樣對學(xué)生學(xué)習(xí)和成長都有重要的指導(dǎo)和促進(jìn)作用因此，高中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)過程中常采用黑板教學(xué)的方式，將學(xué)生難以理解的知識點(diǎn)內(nèi)容用粉筆書寫在黑板上，但是這樣的教學(xué)較為抽象化，學(xué)生對各個數(shù)學(xué)知識點(diǎn)內(nèi)容和計算公式做不到合理、有效的理解，從而學(xué)習(xí)積極性和主動性得不到有效提高而在引入了幾何畫板教學(xué)模式之后，數(shù)學(xué)教師可以將學(xué)生難以理解的知識點(diǎn)內(nèi)容用動態(tài)化的方式展現(xiàn)出來，這樣能夠有效調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，引導(dǎo)學(xué)生從多方面觀察數(shù)學(xué)中的知識點(diǎn)內(nèi)容和計算公式，使得學(xué)生對各個知識點(diǎn)內(nèi)容有更加形象化和全面化的理解，防止出現(xiàn)厭煩和枯燥的學(xué)習(xí)情緒在這種教學(xué)模式下，學(xué)生經(jīng)常會認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一件較為有趣的事情，更愿意主動投入數(shù)學(xué)課堂

2.2 有利于提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果

在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，即便數(shù)學(xué)教師講解的知識點(diǎn)內(nèi)容較多，學(xué)生真正理解到的內(nèi)容卻較少，在后期考試過程中也不能合理有效地對各個知識點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行有效應(yīng)用，從而使得高中生數(shù)學(xué)成績得不到有效提高，反而出現(xiàn)各種各樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題而在引入了幾何畫板后，數(shù)學(xué)教師可以將教學(xué)中的重點(diǎn)問題和難點(diǎn)問題用幾何畫板的方式展現(xiàn)出來，這樣學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)內(nèi)容有更加全面的認(rèn)知，從而有效提高學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)效率，在后期解題中也能夠?qū)@部分內(nèi)容加以應(yīng)用，從而有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績

2.3 提高學(xué)生注意力

在傳統(tǒng)黑板和粉筆的教學(xué)模式下，教師只是將教學(xué)中的各個知識點(diǎn)內(nèi)容用粉筆書寫在黑板上，這樣學(xué)生就會認(rèn)為數(shù)學(xué)知識較為枯燥，而在引入了幾何畫板之后，教師可以將學(xué)生難以理解的內(nèi)容用幾何畫板展現(xiàn)出來，并將重點(diǎn)內(nèi)容用更加鮮艷的顏色標(biāo)注出來，從而使得學(xué)生對這部分內(nèi)容加深記憶，在無形中提高高中生的數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力同時，由于顏色具有一定的視覺沖擊力，幾何畫板的顏色又較為多樣，這樣學(xué)生就能夠?qū)Ω鱾€知識點(diǎn)內(nèi)容有更加深刻的認(rèn)知和了解

2.4 提高高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

在任何學(xué)習(xí)階段，學(xué)習(xí)興趣都是較為重要的影響因素只有學(xué)生學(xué)習(xí)興趣較高，才會主動投入課堂學(xué)習(xí)過程中，而如果學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣較低，則會認(rèn)為數(shù)學(xué)內(nèi)容較為枯燥，不愿意主動投入課堂學(xué)習(xí)過程中而在高中的學(xué)習(xí)過程中，高中生面臨著高考的壓力，學(xué)習(xí)的內(nèi)容也較多，在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常會出現(xiàn)各種各樣的枯燥和厭煩情緒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要花費(fèi)大量的時間做練習(xí)題目，學(xué)生經(jīng)常會認(rèn)為這很枯燥，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣得不到有效提高而在引入了幾何畫板之后，教師可以利用該教學(xué)工具將抽象、難以理解的知識點(diǎn)用更加形象的方式展現(xiàn)出來，從而使得學(xué)生有效提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣這樣學(xué)生在后期做練習(xí)題目的過程中就能夠?qū)㈩}目中涉及的重點(diǎn)內(nèi)容和教師講解的內(nèi)容相結(jié)合，從而在無形中有效提高高中生的解題效率，提高高中生的數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力

3 幾何畫板的運(yùn)用模式及運(yùn)用策略

3.1 運(yùn)用模式

幾何畫板作為現(xiàn)代信息技術(shù)發(fā)展的產(chǎn)物，其對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式產(chǎn)生了極大影響，不僅改變了課堂教育教學(xué)活動的形式，還轉(zhuǎn)變了教師的教學(xué)理念和教學(xué)思想，使高中數(shù)學(xué)教學(xué)在教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)策略方面得到了完善運(yùn)用幾何畫板開展教學(xué)活動時，教師要立足具體的教學(xué)問題，依托教學(xué)資料和教學(xué)平臺構(gòu)建教學(xué)模式，并以學(xué)生為主體，以教師為中心，在課堂活動中充分發(fā)揮幾何畫板的作用，增加教學(xué)結(jié)構(gòu)的多樣性和靈活性在教學(xué)模式方面，教師要先結(jié)合課堂教學(xué)的重難點(diǎn)問題制作課件，運(yùn)用幾何畫板展示知識內(nèi)容，并結(jié)合這些知識點(diǎn)選擇性提出問題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)這些問題及衍生出的小問題思考解決方案，再借助幾何畫板篩選出適宜的方案，并進(jìn)行優(yōu)化

3.2 運(yùn)用策略

在具體的應(yīng)用方面，高中數(shù)學(xué)教師要注重講解的步驟和方法，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和幾何畫板的特點(diǎn)開展課堂活動，充分圍繞教學(xué)內(nèi)容展現(xiàn)教學(xué)重難點(diǎn)，使學(xué)生抓住課堂知識的關(guān)鍵點(diǎn)與此同時，教師在演示幾何畫板的過程中需要思考如何才能提高演示效果，是先動畫還是先拖動，是否需要重復(fù)演示，這些都需要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律靈活調(diào)整在課堂活動中，教師還要注重適時、適量原則，不能完全依托幾何畫板開展課堂教學(xué)活動，而是需要挖掘這一教學(xué)形式的優(yōu)勢進(jìn)行補(bǔ)充教學(xué)，給予學(xué)生更多的時間和空間進(jìn)行自主思考和合作研究除此之外，教師在運(yùn)用幾何畫板的過程中也要注重板書問題，利用板書羅列知識點(diǎn)提綱，并畫出相應(yīng)圖表，由此實(shí)現(xiàn)板書與幾何畫板的靈活運(yùn)用例如，教師在導(dǎo)入課程并引出課題的時候要使用板書，而在具體的演示和思考的過程中要使用幾何畫板，這樣才能提高教學(xué)效果，并激發(fā)學(xué)生的探究興趣

4 幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

4.1 幾何畫板在高中代數(shù)部分中的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，代數(shù)一直是教學(xué)的重難點(diǎn)內(nèi)容，特別是函數(shù)，有一部分學(xué)生對函數(shù)的各個定義和計算公式理解不足，在后期考試和做題中經(jīng)常失去較多分?jǐn)?shù)，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績得不到有效提高，久而久之，便會對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣，認(rèn)為自己無論付出多大的努力，都不能夠有效提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，從而不愿意主動投入數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)過程中而引入了幾何畫板教學(xué)模式之后，教師可以將函數(shù)中涉及的知識點(diǎn)內(nèi)容用幾何圖形的方式展現(xiàn)出來例如，對于函數(shù)的動態(tài)變化，學(xué)生經(jīng)常不能夠進(jìn)行有效的理解，而在幾何畫板教學(xué)模式中，教師可以將函數(shù)的變化用動態(tài)曲線的方式展現(xiàn)出來，這樣就使得學(xué)生能夠?qū)瘮?shù)內(nèi)容有更加形象的理解，培養(yǎng)高中生數(shù)形結(jié)合的思想，從而對圖形變化和函數(shù)的各個計算公式有一個深入的理解，防止在后期學(xué)習(xí)中出現(xiàn)各種各樣的問題

4.2 幾何畫板在立體幾何知識中的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，立體幾何也是較為重要的內(nèi)容由于立體幾何對學(xué)生邏輯思維能力和圖形觀察能力的要求很高，有一部分學(xué)生這兩種能力都不足，在后期考試中經(jīng)常會出現(xiàn)各種各樣的問題，甚至?xí)幸徊糠謱W(xué)生對立體幾何出現(xiàn)恐懼情緒，不愿意主動投入立體幾何學(xué)習(xí)中但是立體幾何在考試中所占比例較大，如果學(xué)不好立體幾何，就不能夠有效提高高中生的數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)成績，這樣對學(xué)生今后的高考會產(chǎn)生一定的影響因此，高中教師在講解立體幾何的過程中應(yīng)該逐漸轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)單一、枯燥的教學(xué)模式如果教師一味在課堂上對立體幾何圖形的特點(diǎn)進(jìn)行描述，既不能使學(xué)生真正深入理解立體幾何知識，也不能明確不同立體幾何圖形的特點(diǎn)而在引入了幾何畫板之后，教師可以將立體幾何的不同變化用動態(tài)的方式展現(xiàn)出來，從而使學(xué)生對立體幾何有多元化的認(rèn)識，在后期做題的過程中能根據(jù)題目中的具體變化聯(lián)想到教師講解的知識點(diǎn)內(nèi)容，從而在較短的時間內(nèi)做出正確答案，有效提高高中生的數(shù)學(xué)綜合成績例如，在講解“三棱錐”這部分內(nèi)容時，由于學(xué)生經(jīng)常會認(rèn)為三棱錐這部分內(nèi)容難度較大，從而不愿意主動投入三棱錐的學(xué)習(xí)中，對此，高中數(shù)學(xué)教師可以將三棱錐的不同變化特點(diǎn)用視頻和圖片的方式展現(xiàn)出來，促使高中生對三棱錐的變化特點(diǎn)有更加形象的認(rèn)知，防止其在后期的學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)各種各樣的問題，有效提高學(xué)生的邏輯思維能力和圖形觀察能力，這對學(xué)生今后幾何圖形的學(xué)習(xí)有著重要的指導(dǎo)和促進(jìn)作用，而在學(xué)生掌握了學(xué)習(xí)方法之后，在學(xué)習(xí)其他幾何圖形的過程中也有著重要的促進(jìn)和幫助作用，從而不斷提高高中生的綜合學(xué)習(xí)能力，對其今后的學(xué)習(xí)和成長都有重要的指導(dǎo)和促進(jìn)作用

4.3 幾何圖形在高中概率知識中的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，雖然概率這部分內(nèi)容難度較小，卻是高考必考的知識點(diǎn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常會出現(xiàn)各種各樣的問題，從而在考試中失分較為嚴(yán)重對此，高中數(shù)學(xué)教師在講解概率這部分內(nèi)容時可以用幾何畫板式來講解，這樣能夠促使高中生對概率圖形的變化特點(diǎn)和數(shù)據(jù)特點(diǎn)有更加形象化的理解，在后期考試和做題中能夠全面分析概率圖形，防止出現(xiàn)失分較為嚴(yán)重的情況，提高高中生數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力，從而在高考中取得較為理想的成績

5 結(jié)束語

總而言之，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該將學(xué)生難以理解的知識點(diǎn)內(nèi)容用幾何畫板展現(xiàn)出來，在無形中有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，促使高中生對各個知識點(diǎn)內(nèi)容有更加全面和深入的了解，防止在后期的學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)各種各樣的問題