樹種LSTM的冷水機(jī)組預(yù)測(cè)優(yōu)化模型研究

王華秋,李春洋,李永德

(1.重慶理工大學(xué) 兩江人工智能學(xué)院， 重慶 401135；2.四川中煙工業(yè)有限責(zé)任公司 什邡卷煙廠， 四川 什邡 618400)

0 引言

隨著人們對(duì)生活舒適度要求的提高，中央空調(diào)系統(tǒng)的應(yīng)用也越加廣泛[1]。將空調(diào)機(jī)組應(yīng)用于卷煙生產(chǎn)車間不僅可以調(diào)節(jié)車間的溫度，使工人勞作在舒適的環(huán)境，還可以調(diào)節(jié)溫濕度控制煙卷的含水量，避免煙絲過干或過濕造成浪費(fèi)。

冷水機(jī)組是中央空調(diào)最重要的組件，中央空調(diào)大部分的耗能是由冷水機(jī)組造成的[2]。在運(yùn)行過程中，冷卻水負(fù)責(zé)吸收冷凝時(shí)的熱量并釋放到外部環(huán)境，冷凍水則負(fù)責(zé)在室內(nèi)進(jìn)行熱交換，帶走熱量。

冷卻塔出水溫度及出水流量對(duì)空調(diào)系統(tǒng)能耗有明顯的影響。目前，冷卻塔運(yùn)行時(shí)的出水溫度及出水流量主要通過人為來進(jìn)行調(diào)整。這種調(diào)整方式存在一定缺陷，不僅無法對(duì)廠區(qū)內(nèi)的負(fù)荷做出及時(shí)的調(diào)整，還容易造成嚴(yán)重的能源浪費(fèi)：一方面，在出水溫度能夠滿足需求時(shí)開啟過多的冷卻塔，使得能耗增加；另一方面，在出水溫度未達(dá)到需求時(shí)開啟過少的冷卻塔，使得能效降低。因此，冷水機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)需要提前預(yù)知，從而及時(shí)調(diào)整操作參數(shù)。通常用于預(yù)測(cè)的方法有4種：根據(jù)事物歷史和現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)，推測(cè)未來情況的趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)方法；根據(jù)變量間的關(guān)系進(jìn)行預(yù)測(cè)的回歸預(yù)測(cè)；利用多種預(yù)測(cè)方法，解決同一個(gè)問題的組合預(yù)測(cè)模型；利用樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，通過不斷修正網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，逼近期望輸出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型[3]。其中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型因?yàn)樾矢摺⒂?jì)算準(zhǔn)確而逐漸取代其他方法成為主流預(yù)測(cè)模型。Wei等[4]通過比較傳統(tǒng)半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ团c機(jī)器學(xué)習(xí)算法模型，發(fā)現(xiàn)機(jī)器算法的靈活性較高，計(jì)算精度較高，更適用于實(shí)時(shí)建模。Liu等[5]利用一種基于主成分分析(PCA)與支持向量機(jī)(SVM)的冷水機(jī)組能耗預(yù)測(cè)模型，在縮短建模時(shí)長(zhǎng)的同時(shí)節(jié)省了計(jì)算資源。Chang[6]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立冷水機(jī)組的能耗預(yù)測(cè)模型，并針對(duì)冷卻水溫度的解耦系統(tǒng)的特性來確定最佳冷水機(jī)排序。Yan等[7]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)冷水機(jī)組的實(shí)時(shí)能效進(jìn)行了預(yù)測(cè)。此外，文獻(xiàn)[8]通過遺傳算法建立暖通空調(diào)短期冷負(fù)荷預(yù)測(cè)模型(GA-SVR)，解決了暖通空調(diào)在短期上的冷負(fù)荷預(yù)測(cè)問題。但以上文獻(xiàn)大多是針對(duì)能耗作出預(yù)測(cè)，并非針對(duì)能效進(jìn)行估計(jì)。

綜合上述問題，分析了制冷機(jī)組的運(yùn)行特征，收集實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，利用長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)對(duì)冷水機(jī)組的能效轉(zhuǎn)換率(COP)進(jìn)行預(yù)測(cè)，將預(yù)測(cè)結(jié)果輸入到能效樹種優(yōu)化模型(iTSA)，進(jìn)一步優(yōu)化調(diào)整制冷機(jī)組參數(shù)，使制冷機(jī)組整體運(yùn)行能效保持在最佳狀態(tài)。

1 研究分析

研究對(duì)象為某卷煙廠車間中央空調(diào)的制冷機(jī)組，其結(jié)構(gòu)主要由蒸發(fā)器、壓縮機(jī)、冷凝器、膨脹閥組成。制冷機(jī)組性能主要由制冷效率(COP)值來評(píng)價(jià)[9]，即制冷量與實(shí)際功率的比值，其定義如下：

(1)

其中：Qe為制冷量；P為實(shí)際功率。在相同工況下，其比值越大，說明這個(gè)系統(tǒng)的效率越高，越節(jié)能。COP與制冷量的多少、負(fù)荷大小、冷卻水供回水溫度高低、冷凍水供回水溫度高低有關(guān)，但制冷量是滿足供冷需求的不可變參數(shù)，且冷凍水供回水溫度難以調(diào)控，因此COP與冷卻塔回水溫度、回水流量有很大關(guān)系[10]。

中央空調(diào)的冷水機(jī)組運(yùn)行比較復(fù)雜，不僅受流量、溫度的影響，還受外界環(huán)境的影響，需要對(duì)各個(gè)可控變量進(jìn)行相關(guān)性分析[11]。對(duì)冷凍水流量、冷卻水流量、冷凍水供回水溫度、冷卻水供回水溫差、室內(nèi)外溫差、濕度、壓強(qiáng)等因素[12]與COP進(jìn)行相關(guān)性分析，從中取得相關(guān)系數(shù)較大的變量作為模型輸入，將COP作為模型的輸出，對(duì)COP進(jìn)行預(yù)測(cè)。采用Pearson相關(guān)系數(shù)對(duì)控制變量進(jìn)行相關(guān)性分析：

(2)

式中：cov代表變量X與變量Y的協(xié)方差;σX、σY為X、Y的標(biāo)準(zhǔn)方差；N是變量的總數(shù)。計(jì)算絕對(duì)值小于1，相關(guān)性越強(qiáng)，絕對(duì)值越大越靠近1。經(jīng)過相關(guān)性分析，得到能效轉(zhuǎn)化率COP主要與冷卻水和冷凍水的流量、供回水溫度以及冷負(fù)荷相關(guān)，而冷負(fù)荷則作為外部的環(huán)境條件。將以上變量作為長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)預(yù)測(cè)模型的輸入，對(duì)COP值進(jìn)行預(yù)測(cè)，利用改進(jìn)的樹種算法(iTSA)對(duì)以上參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)節(jié)，得出最優(yōu)參數(shù)，整體預(yù)測(cè)優(yōu)化流程見圖1。

圖1 預(yù)測(cè)優(yōu)化流程框圖

2 LSTM預(yù)測(cè)模型

長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(long short-term memory)是一種機(jī)器學(xué)習(xí)模型,與傳統(tǒng)的機(jī)器模型相比，其最大的特點(diǎn)是在時(shí)間序列建模問題上有一定優(yōu)勢(shì)，通過復(fù)雜的數(shù)據(jù)訓(xùn)練仍能夠保證數(shù)據(jù)的時(shí)序性，使預(yù)測(cè)結(jié)果趨于穩(wěn)定，解決了在模型訓(xùn)練過程中由于大數(shù)據(jù)量而導(dǎo)致的梯度消失問題[13]。

LSTM長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)主要由3部分組成：遺忘、輸入和輸出[14]。首先，將記憶單元中需要遺忘的信息進(jìn)行刪除；其次，將新信息放入其中；最后，基于記憶單元共同決定最后的輸出值。LSTM結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 LSTM結(jié)構(gòu)示意圖

(3)

Ct為L(zhǎng)STM細(xì)胞狀態(tài)即單元狀態(tài)，用來表示當(dāng)前細(xì)胞的某些特征。

(4)

ft用來表示遺忘部分，即對(duì)上一節(jié)點(diǎn)傳進(jìn)來的輸入信息進(jìn)行過濾。表達(dá)式見式(5)。

ft=σ(wf·[ht-1,xt]+bf)

(5)

it=σ(wi·[ht-1,xt]+bi)

(6)

it與遺忘部分ft類似，即對(duì)新信息進(jìn)行保留，二者共同決定了單元狀態(tài)的更新表達(dá)式(4)。

ot=σ(wo·[ht-1,xt]+bo)

(7)

ht=ot*tanh(Ct)

(8)

輸出部分ot用來確定下一個(gè)隱藏狀態(tài)，通過激活函數(shù)tanh的輸出與激活函數(shù)sigmoid的輸出相乘確定隱藏狀態(tài)信息，表達(dá)式見式(7)和式(8)。

3 改進(jìn)的樹種算法(iTSA)

樹種算法是一種啟發(fā)式優(yōu)化算法，類比自然界中樹木傳播種子的方式來尋找問題的最優(yōu)解。

首先，在邊界范圍內(nèi)為種群中的每棵樹木賦予初始位置，表達(dá)式如下：

Ti, j=Lj,min+ri, j(Hj,min-Lj,min)

(9)

式中：Ti, j為賦予樹木的初始位置；Lj,min與Hj,min分別為邊界范圍的下邊界與上邊界；隨機(jī)數(shù)ri, j的取值范圍為[0,1]。

對(duì)于初始位置不同的每棵樹木，賦予其不同的產(chǎn)生種子能力。針對(duì)最小化問題，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)找出位置最優(yōu)的樹木[15]。適應(yīng)度函數(shù)為預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的均方誤差。

B=min{f(Ti)},i=1,2,…,N

(10)

適應(yīng)度最小的樹木會(huì)產(chǎn)生新的種子。TSA提出了2種方式來產(chǎn)生新的種子，一種方式有利于全局尋優(yōu)，另一種方式有利于局部尋優(yōu)，分別如式(11)和式(12)所示。式(11)著重于全局尋優(yōu)，避免算法在迭代過程中陷入局部最優(yōu)。式(12)著重于局部尋優(yōu)，有利于算法的收斂。

Si, j=Ti, j+αi, j(Ti, j-Tr, j)

(11)

Si, j=Ti, j+αi, j(Bj-Tr, j)

(12)

式中：Sij為第i棵樹上繁殖的第i顆種子的第j個(gè)元素；Tij是第i棵樹上的第j個(gè)元素，是當(dāng)前位置最優(yōu)的樹上的第j個(gè)元素；Trj是種群中的另一棵樹的第j個(gè)變量；步長(zhǎng)因子是αi，j屬于-1～1范圍的隨機(jī)數(shù)。

3.1 改進(jìn)的全局尋優(yōu)能力

iTSA算法在TSA算法的基礎(chǔ)上改進(jìn)，主要是在對(duì)局部最優(yōu)樹木的選取和最優(yōu)種子的選取方面做出調(diào)整，以避免在尋優(yōu)時(shí)陷入局部最優(yōu)。

全局尋優(yōu)的目的是避免算法在迭代時(shí)陷入局部最優(yōu)，如果最優(yōu)位置僅取決于適應(yīng)度最小的一棵樹，就容易陷入局部最優(yōu)，所以最優(yōu)位置不應(yīng)只取決于適應(yīng)度最小值的一棵樹，而是取決于適應(yīng)度較小幾顆樹木的加權(quán)。以最優(yōu)位置的樹木周圍的2棵樹為例：

Si, j=Ti, j+αi1, j(Ti1, j-Tr, j)+αi2, j(Ti2, j-Tr, j)

(13)

式中，Ti1, j與Ti2, j為最優(yōu)樹木位置周圍的2棵樹。

通過這種方式進(jìn)行全局尋優(yōu)，可更加充分地利用其他樹木的信息，避免過早陷入局部尋優(yōu)。

3.2 改進(jìn)的局部尋優(yōu)能力

與樹種算法不同，在改進(jìn)的樹種算法中，樹木的局部搜索圍繞最優(yōu)樹木所產(chǎn)生的種子進(jìn)行尋優(yōu)，這種方式雖然在局部尋優(yōu)上效果突出，但不能很好地兼顧全局尋優(yōu)能力。若將最優(yōu)樹木及周圍幾棵樹木所產(chǎn)生的最優(yōu)種子利用起來，則在進(jìn)行局部尋優(yōu)的同時(shí)能有效提高全局尋優(yōu)能力。

Si, j=Ti, j+αi1, j(Ti1, j-Tr, j)+

αi2, j(Ti2, j-Tr, j)+αi, j(Bj-Tr, j)

(14)

式中：Bj為迭代中適應(yīng)度最好的那一棵樹的第j個(gè)變量αi，j、αi1，j、αi2，j均為[-1,1]的隨機(jī)數(shù)。該方法的尋優(yōu)在局部尋優(yōu)的同時(shí)兼顧了全局尋優(yōu)。

3.3 基于LSTM-iTSA的運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化

利用iTSA算法結(jié)合LSTM預(yù)測(cè)模型進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算，其中每棵樹對(duì)應(yīng)1個(gè)解。LSTM-iTSA模型結(jié)構(gòu)見圖3。

圖3 LSTM-iTSA模型結(jié)構(gòu)框圖

通過對(duì)控制變量進(jìn)行相關(guān)性分析，得到控制參數(shù)，輸入到LSTM預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)下一時(shí)刻的COP值，構(gòu)建優(yōu)化模型對(duì)控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

步驟1輸入控制參數(shù)xt包括：冷凍水供水溫度、冷凍水回水溫度、冷卻水供水溫度、冷卻水回水溫度，流量以及冷負(fù)荷。

步驟2初始化iTSA算法相關(guān)參數(shù)：初始化種群數(shù)量N為50、待求解問題的維數(shù)D為7和用于平衡全局與局部的趨勢(shì)常數(shù)ST；對(duì)樹木的位置進(jìn)行初始化。

步驟3計(jì)算適應(yīng)度，利用式(10)求出位置最佳的樹木，利用式(13)和式(14)組合生成新的種子。

步驟4選擇最優(yōu)位置：比較新生種子的適應(yīng)度與樹木的適應(yīng)度大小，用適應(yīng)度小的種子代替樹木，生成新的樹木。

步驟5判斷：若滿足終止條件，則輸出最優(yōu)參數(shù)；否則，繼續(xù)計(jì)算直到滿足條件為止。

4 實(shí)驗(yàn)和分析

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于某卷煙廠車間空調(diào)機(jī)組7月份的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，原始數(shù)據(jù)大約含有60 000個(gè)樣本。輸入變量如表1所示，主要包括冷凍水的供水溫度和回水溫度，冷卻水的供水溫度和回水溫度，冷凍水的供水流量，冷卻水供水流量。

表1 輸入變量

由于數(shù)據(jù)為廠間實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，存在大量的缺失項(xiàng)，并且數(shù)據(jù)雜亂容易影響到預(yù)測(cè)結(jié)果，所以需要將異常值剔除[16]，進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理來剔除量綱的影響。采用最大-最小方法來進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，如式(15)所示。

(15)

利用屬性最大值MaxA、最小值MinA，將原始數(shù)據(jù)變換到[0,1]。將處理好的數(shù)據(jù)一部分劃分為訓(xùn)練集，一部分劃分為測(cè)試集，其中訓(xùn)練集占數(shù)據(jù)的80%，測(cè)試集占數(shù)據(jù)的20%。使用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)對(duì)LSTM能效預(yù)測(cè)模型進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練結(jié)束后對(duì)空調(diào)機(jī)組下一計(jì)劃時(shí)間內(nèi)的能效進(jìn)行預(yù)測(cè)。

4.1 模型訓(xùn)練

隱含層層數(shù)、節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)和連接方式對(duì)模型性能有著很大的影響。選取隱含層層數(shù)為2，輸入節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為7，輸出節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為1。根據(jù)式(16)初步確定隱含層個(gè)數(shù)，再經(jīng)過多次訓(xùn)練調(diào)試確定最佳節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為25。

(16)

其中：m為初步的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)；l為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；隨機(jī)數(shù)α的取值范圍在[1,10]。

將表1中的變量作為輸入量，預(yù)測(cè)下一時(shí)段的能效比COP值。在預(yù)測(cè)結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)一步優(yōu)化調(diào)整制冷機(jī)組參數(shù)。訓(xùn)練調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和偏置，使網(wǎng)絡(luò)輸出盡可能接近真實(shí)值；計(jì)算損失函數(shù)，經(jīng)測(cè)試集測(cè)試得出預(yù)測(cè)值COP；再經(jīng)過改進(jìn)樹種算法，進(jìn)一步優(yōu)化出達(dá)到預(yù)測(cè)COP值的最佳控制參數(shù)。

4.2 模型評(píng)價(jià)

模型評(píng)估是對(duì)訓(xùn)練好的模型性能進(jìn)行評(píng)估,一般用均方誤差(MSE)損失、均方根誤差(RMSE)損失、平均絕對(duì)值誤差(MAE)損失等方法對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)[17]。本文中采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中常用的MSE作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，表達(dá)式為

(17)

誤差值代表真實(shí)值與預(yù)測(cè)值之間的差距。通過誤差的大小可以從一定程度判別模型的性能優(yōu)劣[18]。而適應(yīng)度值的大小直接影響種群個(gè)體。適應(yīng)度用適應(yīng)度函數(shù)來度量[19]。針對(duì)運(yùn)行控制參數(shù)優(yōu)化部分，將誤差絕對(duì)值作為適應(yīng)度函數(shù)，即預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的誤差，表達(dá)式為：

(18)

將迭代次數(shù)達(dá)到最大循環(huán)次數(shù)或適應(yīng)度達(dá)到閾值作為結(jié)束條件，將適應(yīng)度最小的一組參數(shù)作為最優(yōu)參數(shù)[20]。

4.3 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

為了檢驗(yàn)iTSA算法的性能，選用海鷗算法(SOA)、郊狼算法(COA)與iTSA算法進(jìn)行比較。通過在相同COP值下比較溫度、流量等參數(shù)來評(píng)價(jià)算法的優(yōu)劣。各算法參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 各算法參數(shù)設(shè)置

設(shè)置LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)輸入節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為7，輸出節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為1，隱含層數(shù)為2，隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為25。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

繪制測(cè)試集中真實(shí)COP值與預(yù)測(cè)COP值?？梢钥闯觯鎸?shí)值與預(yù)測(cè)值分布在相對(duì)誤差-7%～7%范圍，預(yù)測(cè)值與真實(shí)值十分接近，能較好地反映預(yù)測(cè)效果，如圖4所示。

圖4 預(yù)測(cè)值-真實(shí)值分布

繪制測(cè)試集的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差(APE)分布曲線(圖5)，其中相對(duì)誤差最大值為7%，比較密集地分布在3%以下，擬合度為0.801。

圖5 相對(duì)誤差分布

在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步對(duì)控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，選取負(fù)荷率達(dá)到80%情況，對(duì)控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

冷凍水流量會(huì)直接影響空氣的舒適度。冷凍水流量過低會(huì)使得冷凍水回水溫度過高，達(dá)不到滿意的制冷效果，而流量過高則造成浪費(fèi)。冷凍的優(yōu)化結(jié)果如圖6和圖7所示，顯示并無明顯趨勢(shì)變化，僅在數(shù)值方面略有提高，說明在滿足室內(nèi)舒適度的同時(shí)降低了能耗。

圖6 冷凍水供水溫度優(yōu)化結(jié)果

圖7 冷凍水流量?jī)?yōu)化結(jié)果

在滿足一定COP值的情況下，優(yōu)化后的冷卻水流量明顯減少，如圖8所示，冷卻塔能耗也隨著冷卻水流量的降低而減小。

圖8 冷卻水流量?jī)?yōu)化結(jié)果

根據(jù)表2設(shè)置各算法參數(shù)，對(duì)比COP值相同的20次實(shí)驗(yàn)，計(jì)算各算法優(yōu)化后參數(shù)的平均值、標(biāo)準(zhǔn)方差、最大值以及最小值，結(jié)果如表3和表4所示。

表3為優(yōu)化后的冷凍水參數(shù)，表4為優(yōu)化后的冷卻水參數(shù)。相比SOA算法和COA算法，iTSA算法的方差更小，意味著iSTA算法的穩(wěn)定性更好。說明iSTA算法在參數(shù)優(yōu)化問題上有著良好的收斂性和較高的穩(wěn)定性。

表3 冷凍水參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

表4 冷卻水參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

6 結(jié)論

1) 在COP值相同時(shí)，TSA算法中冷凍水溫回水溫度與供水溫度均有所提高，每提高冷凍水溫度1 ℃可以降低能耗約4%；冷卻水回水溫度比較低，冷卻水的流量增大，說明制冷效果好。

2) 改進(jìn)的iTSA算法能在TSA算法的基礎(chǔ)上選取局部最優(yōu)樹木和最優(yōu)種子。

3) 中央空調(diào)冷水機(jī)組能效預(yù)測(cè)模型在測(cè)試集中的MSE、RMSE值分別為0.112、0.334 6，相比其他網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，其預(yù)測(cè)結(jié)果更準(zhǔn)確，模型更加穩(wěn)定，有良好的泛化能力。