基于SCILAB的自動(dòng)控制原理仿真實(shí)驗(yàn)

張 棟

(延安大學(xué)物理與電子信息學(xué)院，716000，陜西省延安市)

0引 言

2020年開(kāi)春以來(lái)新冠疫情的發(fā)生，改變?nèi)藗兊暮芏嗌盍?xí)慣和社會(huì)行為. 由于疫情控制和防范的需求，大學(xué)生的課程被搬上了各種網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，但對(duì)于理工科偏物理類的實(shí)驗(yàn)卻是觸手不及，難以實(shí)施，被迫通過(guò)計(jì)算機(jī)輔助仿真實(shí)驗(yàn)來(lái)實(shí)行，雖不能完全取代，卻也是有益的應(yīng)急補(bǔ)充手段[1].

《自動(dòng)控制原理》是一門理論與實(shí)踐緊密結(jié)合的課程，采用理論仿真、半實(shí)物仿真和實(shí)際系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)三步走的策略，可以取得較為良好的效果[2]. 理論仿真部分通常采用MATLAB軟件進(jìn)行，但商業(yè)軟件有版權(quán)限制問(wèn)題，近來(lái)國(guó)內(nèi)某兩個(gè)知名高校被突然被列入實(shí)體名單而導(dǎo)致軟件限制，在校內(nèi)無(wú)法被激活使用,而其他普通高校學(xué)生在家則更不方便安裝使用. 面對(duì)現(xiàn)實(shí)情況，SCILAB ，法國(guó)國(guó)家信息、自動(dòng)化研究院開(kāi)發(fā)的“開(kāi)放源碼”軟件，或可以進(jìn)行相關(guān)類似仿真實(shí)驗(yàn). 陳永冰將SCILAB引入大學(xué)物理教學(xué)[3]. 趙政華、陳萍等人將SCILAB引入通信原理實(shí)驗(yàn)教學(xué)[4-6]. 肖仲喆將SCILAB引入信號(hào)與系統(tǒng)課程輔助教學(xué)[7]. 吳春雪等人將SCILAB引入大學(xué)公共數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)[8]. 董南萍、謝援朝和姚璉等人也將SCILAB引入經(jīng)典控制教學(xué)中[9-11]. 因此，將SCILAB引入自動(dòng)控制原理的實(shí)驗(yàn)課程原則上也是可行的. 通過(guò)實(shí)際應(yīng)用，SCILAB在自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)中，特別是其中的Xcos組件完全可以替代Simlink仿真實(shí)驗(yàn).

1 SCILAB/Xcos建模

學(xué)生可以登陸SCILAB官網(wǎng)www.scilab.org免費(fèi)下載Windows/Linux/MAC不同操作系統(tǒng)下的版本用以安裝.

1.1 SCILAB/Xcos啟動(dòng)

從計(jì)算機(jī)桌面點(diǎn)擊SCILAB快捷方式圖標(biāo)打開(kāi)SCILAB軟件控制臺(tái)(見(jiàn)圖1). 在控制臺(tái)菜單欄中左鍵點(diǎn)擊“應(yīng)用程序(A)”，在下拉菜單中選擇“Xcos(X)”啟動(dòng)仿真.

圖1 SCILAB/Xcos啟動(dòng)圖

1.2 SCILAB/Xcos建模

點(diǎn)擊選擇Xcos應(yīng)用程序后，會(huì)自動(dòng)彈出模塊瀏覽器和新模型畫(huà)板. 在模塊瀏覽器的組件盤(pán)中，自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)常用組件有(見(jiàn)圖2)：信號(hào)源組件中的階躍信號(hào)STEP_FUNCTION，時(shí)鐘信號(hào)CLOCK_c，或斜坡信號(hào)RAMP等；數(shù)學(xué)工具組件Mathematical Operations中的綜合點(diǎn)SUM_f和增益GAIN_f等；線性系統(tǒng)組件Continuous time systems中的積分環(huán)節(jié)1/s，或慣性環(huán)節(jié)1/(s+1)等；信號(hào)路由組件Signal Routing中的多路復(fù)用環(huán)節(jié)MUX等；輸出信號(hào)組件Sinks中的示波器CSCOPE等.

圖2 SCILAB/Xcos模塊瀏覽器圖

分別選擇拖放需要組件至畫(huà)板中，組合成為仿真模型，與商業(yè)軟件最大的不同是多了一個(gè)時(shí)鐘組件，如圖3右上角. 同時(shí)也更加強(qiáng)調(diào)了負(fù)反饋.

圖3 SCILAB/Xcos建模圖

將鼠標(biāo)移至環(huán)節(jié)右側(cè)信號(hào)輸出端，輸出端出現(xiàn)綠色方框后，左鍵點(diǎn)擊并拖曳至下一個(gè)環(huán)節(jié)的左側(cè)輸入端松手，可以連接2個(gè)環(huán)節(jié). 按順序依次連接各個(gè)環(huán)節(jié). 將鼠標(biāo)左鍵雙擊各個(gè)環(huán)節(jié)，可以設(shè)置每個(gè)環(huán)節(jié)的具體參數(shù)(見(jiàn)圖4).

圖4 SCILAB/Xcos模型參數(shù)設(shè)置圖

2 SCILAB/Xcos理論仿真

構(gòu)建一階和二階系統(tǒng)時(shí)域仿真驗(yàn)證系統(tǒng)性能是自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)[12-13]. 一階系統(tǒng)仿真可以作為教師講解軟件操作使用的范例，二階系統(tǒng)仿真作為學(xué)生學(xué)習(xí)仿真的主課堂. 對(duì)于控制系統(tǒng)的性能要求，通常有穩(wěn)定性、平穩(wěn)性、快速性和準(zhǔn)確性.

2.1 二階系統(tǒng)穩(wěn)定性

二階系統(tǒng)按照阻尼比可以分成5類，但按照穩(wěn)定性分成不穩(wěn)，臨界穩(wěn)定和穩(wěn)定3種. 其中零阻尼等幅振蕩的臨界穩(wěn)定性是重難點(diǎn)，學(xué)生非常容易和無(wú)超調(diào)的臨界阻尼混淆.

圖5 二階系統(tǒng)穩(wěn)定性仿真模型圖

啟動(dòng)圖5模型仿真結(jié)果如下：

圖6 二階系統(tǒng)穩(wěn)定性仿真結(jié)果圖

圖6中細(xì)虛線是輸入階躍信號(hào)，短虛線是穩(wěn)定的負(fù)反饋二階系統(tǒng)，長(zhǎng)虛線是不穩(wěn)定的正反饋二階系統(tǒng)，實(shí)線是臨界穩(wěn)定的零阻尼二階系統(tǒng).

2.2 二階系統(tǒng)平穩(wěn)性

平穩(wěn)性是穩(wěn)定性的量變積累，在穩(wěn)定的前提下，隨阻尼系數(shù)的減小趨于不平穩(wěn)，分為過(guò)阻尼二階系統(tǒng)，臨界阻尼二階系統(tǒng)和欠阻尼二階系統(tǒng)3大類. 在保持自然特征頻率相同時(shí)，分別構(gòu)建不同阻尼比的二階系統(tǒng)仿真比較.

圖7 二階系統(tǒng)平穩(wěn)性仿真模型圖

啟動(dòng)圖7模型仿真結(jié)果如下：

圖8 二階系統(tǒng)平穩(wěn)性仿真結(jié)果圖

圖8中細(xì)虛線是輸入階躍信號(hào)，短虛線是有超調(diào)的欠阻尼二階系統(tǒng)，長(zhǎng)虛線是平穩(wěn)無(wú)超調(diào)的過(guò)阻尼二階系統(tǒng)，實(shí)線是臨界阻尼二階系統(tǒng).

2.3 二階系統(tǒng)快速性

二階系統(tǒng)快速性取決于自然特征頻率和阻尼比，在此，固定阻尼比為0.707，僅列出特征頻率對(duì)快速性的仿真研究.

圖9 二階系統(tǒng)快速性仿真模型圖

啟動(dòng)圖9模型仿真結(jié)果如下：

圖10 二階系統(tǒng)快速性仿真結(jié)果圖

圖10中細(xì)虛線是輸入階躍信號(hào)，短虛線是自然頻率為0.5的慢速二階系統(tǒng)，實(shí)線是頻率為1二階系統(tǒng)，長(zhǎng)虛線是頻率為2較快的二階系統(tǒng).

圖11 二階系統(tǒng)準(zhǔn)確性仿真模型圖

2.4 二階系統(tǒng)準(zhǔn)確性

二階系統(tǒng)準(zhǔn)確性取決于系統(tǒng)的型別和輸入信號(hào)的類型，在此僅列出斜坡信號(hào)作用下的0型和I型系統(tǒng)性能分析.

啟動(dòng)圖11模型仿真結(jié)果如下：

圖12 二階系統(tǒng)準(zhǔn)確性仿真結(jié)果圖

圖12中細(xì)虛線是輸入斜坡信號(hào)，虛線是跟蹤不上的0型二階系統(tǒng)，實(shí)線是可以跟蹤斜坡信號(hào)的I型二階系統(tǒng).

以上進(jìn)行了二階系統(tǒng)性能分析的仿真，除此之外也可以用以一階性能分析，二階系統(tǒng)性能校正，非線性系統(tǒng)分析等實(shí)驗(yàn).

3 SCILAB/Xcos半實(shí)物仿真

SCILAB/Xcos半實(shí)物仿真如圖13所示.

圖13 半實(shí)物仿真模型圖

圖14 半實(shí)物仿真結(jié)果圖

Xcos還可以進(jìn)行半實(shí)物仿真，即用模擬集成運(yùn)算放大器來(lái)構(gòu)建系統(tǒng)，進(jìn)行系統(tǒng)性能分析和校正等實(shí)驗(yàn)，在此，僅做過(guò)阻尼二階環(huán)節(jié)性能分析演示，不展開(kāi)討論. 啟動(dòng)圖13模型仿真結(jié)果如圖14.

有了半實(shí)物仿真，絕大部分自動(dòng)控制原理課程實(shí)驗(yàn)均可順利完成.

4 結(jié) 論

SCILAB是開(kāi)源軟件，可以輕松獲得官方正版軟件，且無(wú)需為購(gòu)買軟件增加額外支出，學(xué)生可以在家自行免費(fèi)下載安裝. 利用Xcos完全可以代替Simulink完成自動(dòng)控制原理仿真實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行，還可以完成Multisim的半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)，基本能夠代替實(shí)驗(yàn)箱完成網(wǎng)絡(luò)教學(xué). 不足之處是半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)Windows版本的電氣組件需要Fortran或C的編譯器，初期安裝和調(diào)試略為麻煩，或采用Linux版本. 雖然從MATLAB轉(zhuǎn)型難度較低，但還是需要執(zhí)行教師花費(fèi)一點(diǎn)時(shí)間和精力去適應(yīng). 總之，SCILAB/Xcos完全可以支持疫情期間的網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)教學(xué)順利進(jìn)行.