圖像去噪與增強(qiáng)中的改進(jìn)自適應(yīng)分?jǐn)?shù)階中值濾波*

張雪峰, 劉 日, 任建旭, 桂清龍

(①東北大學(xué)理學(xué)院；②東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院,110819,遼寧省沈陽市)

0 引 言

數(shù)字圖像在采集、傳輸或處理等過程中不可避免地會(huì)受到噪聲影響. 噪聲不僅使圖像的視覺效果變差,還會(huì)影響后續(xù)圖像的識(shí)別和分割等工作. 因此圖像去噪算法的研究是數(shù)字圖像處理中的重要部分[1].

圖像噪聲有很多種,如脈沖噪聲、高斯噪聲、泊松噪聲等,其中脈沖噪聲也稱椒鹽噪聲,是一種常見的圖像噪聲,其是一種隨機(jī)出現(xiàn)黑點(diǎn)或白點(diǎn)的噪聲,對(duì)于一幅經(jīng)典的8位灰度圖,灰度值為0意味著黑點(diǎn),灰度值為255意味著白點(diǎn). 處理椒鹽噪聲的經(jīng)典方法是利用中值濾波[2，3]處理,但傳統(tǒng)中值濾波算法不區(qū)分噪聲點(diǎn)和信號(hào)點(diǎn),而對(duì)所有像素點(diǎn)統(tǒng)一處理,故去噪的同時(shí)也可能濾去了信號(hào)點(diǎn),這使得圖像邊緣細(xì)節(jié)大幅丟失,而且該方法在噪聲密度大于50%時(shí)近乎失效. 因此,很多學(xué)者提出了改進(jìn)措施,如中值濾波與小波變換結(jié)合[4],加權(quán)自適應(yīng)中值濾波[5]等,這些算法在噪聲密度較低時(shí)均有很好的效果,但在實(shí)際應(yīng)用中都存在一定的局限性,如在噪聲密度較高時(shí)去除噪聲不完全,去噪后的圖像會(huì)變模糊. 而在去除噪聲后,一般圖像的邊緣細(xì)節(jié)都會(huì)有一些丟失,導(dǎo)致圖像的視覺效果變差,這就需要對(duì)去噪后的圖像進(jìn)行增強(qiáng).

圖像增強(qiáng)是為了使圖像邊緣細(xì)節(jié)更加清晰,視覺效果更好,同時(shí)更適于后續(xù)處理圖像的工作. 增強(qiáng)圖像有梯度場(chǎng)增強(qiáng)算法[6]或使用微分算子來處理圖像,用整數(shù)階微分算子處理圖像,但效果并不理想,出現(xiàn)增強(qiáng)不明顯,破壞平滑區(qū)域等問題. 近年來,分?jǐn)?shù)階微分算子逐漸被用于處理圖像[7-9],文獻(xiàn)[10]提出了一種分?jǐn)?shù)階微分掩模,應(yīng)用于圖像的多尺度紋理增強(qiáng),文獻(xiàn)[11]提出了一種自適應(yīng)分?jǐn)?shù)階全變差圖像恢復(fù)的方法,文獻(xiàn)[12]提出了基于4個(gè)分?jǐn)?shù)階偏微分方程的多尺度去噪模型.

目前,用分?jǐn)?shù)階微分算子處理圖像已經(jīng)成為熱點(diǎn)問題,眾多文獻(xiàn)已經(jīng)應(yīng)用該方法且取得了一定效果. 文獻(xiàn)[13]利用Grümwald-Letnikov定義的分?jǐn)?shù)階設(shè)計(jì)了一種分?jǐn)?shù)階微分掩模,將分?jǐn)?shù)階引入圖像處理中. 其設(shè)計(jì)的算法對(duì)圖像邊緣部分進(jìn)行增強(qiáng),但圖像平滑區(qū)變得模糊,導(dǎo)致最終視覺效果并不理想. 之后文獻(xiàn)[14]引入一維Savitzky-Golay濾波器,將其從整數(shù)階推廣到分?jǐn)?shù)階,并從一維推廣到二維,進(jìn)而提出了基于二維Savitzky-Golay濾波器的圖像增強(qiáng)算法,得到的圖像平滑區(qū)幾乎沒有改變,邊緣細(xì)節(jié)也得到了增強(qiáng),但增強(qiáng)效果并不突出. 在圖像處理領(lǐng)域引進(jìn)分?jǐn)?shù)階的方法在近幾年的熱度依然不減,文獻(xiàn)[15]將去噪與增強(qiáng)結(jié)合起來,去除噪聲且增強(qiáng)了圖像,其算法解決了傳統(tǒng)方法會(huì)使圖像模糊化的同時(shí)增強(qiáng)了圖像邊緣,但其算法處理結(jié)果的對(duì)比度并不高. 文獻(xiàn)[16]提出了一種分?jǐn)?shù)階梯度能量算子,并將其應(yīng)用于圖像融合中,相比于整數(shù)階梯度能量清晰度算子,該融合方法有效避免了融合圖像中的偽影和塊狀效應(yīng),更充分地保留了源圖像信息.

為了解決噪聲消除不完全且去噪后圖像邊緣信息不突出的問題,本文提出一種改進(jìn)的新算法. 設(shè)計(jì)一個(gè)檢測(cè)椒鹽噪聲的開關(guān),進(jìn)而利用中值濾波設(shè)計(jì)一種開關(guān)濾波去除噪聲,消除噪聲的同時(shí)保留了正常像素點(diǎn). 之后為了使圖像的視覺效果更好,即邊緣細(xì)節(jié)更突出且不會(huì)模糊其他區(qū)域,本文根據(jù)圖像自身特性設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)算法,利用分?jǐn)?shù)階濾波器對(duì)每一個(gè)像素點(diǎn)用不同階次的分?jǐn)?shù)階濾波器處理. 由于分?jǐn)?shù)階微分算子具有弱導(dǎo)數(shù)性,故其增強(qiáng)效果明顯優(yōu)于整數(shù)階. 本文提出改進(jìn)的自適應(yīng)分?jǐn)?shù)階中值濾波在去除椒鹽噪聲的同時(shí)對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng),相較于文獻(xiàn)[13-15]在圖像邊緣細(xì)節(jié)增強(qiáng)更明顯,紋理細(xì)節(jié)更突出,較好地克服了經(jīng)典中值濾波去噪及傳統(tǒng)分?jǐn)?shù)階濾波增強(qiáng)會(huì)使圖像模糊化及增強(qiáng)效果不明顯的缺點(diǎn).

1 預(yù)備知識(shí)

1.1 二維中值濾波

中值濾波是基于排序統(tǒng)計(jì)理論的一種能有效抑制噪聲的非線性信號(hào)處理技術(shù),在圖像增強(qiáng)和復(fù)原中被廣泛應(yīng)用. 中值濾波器的響應(yīng)基于由濾波器包圍的圖像區(qū)域中像素灰度值的中值. 利用中值濾波處理圖像,是指對(duì)圖像中的任意一點(diǎn)(x,y),以該點(diǎn)為中心設(shè)計(jì)中值濾波窗口,在該窗口內(nèi)將像素點(diǎn)的灰度值按從小到大進(jìn)行排序,取排列中值作為(x,y)點(diǎn)的濾波結(jié)果,即

傳統(tǒng)中值濾波對(duì)低密度椒鹽噪聲去除效果較好,但在噪聲密度較高時(shí)效果并不理想,而經(jīng)過多次中值濾波處理,噪聲雖然能夠消除,但是重復(fù)使用中值濾波處理可能會(huì)使圖像模糊化.

1.2 分?jǐn)?shù)階定義

分?jǐn)?shù)階定義表達(dá)式主要有3種形式：Capotu定義、Riemann-Liouville定義與Grümwald-Letnikov定義[17]. 函數(shù)f(t)的Capotu定義為

其中n=[α]+1,n-1<α≤n,t>a,Γ(·)為伽瑪函數(shù). 函數(shù)f(t)的Riemann-Liouville定義為

以上2種定義均使用了Cauchy積分公式,其復(fù)雜度較高,不利于進(jìn)行大規(guī)模的數(shù)據(jù)計(jì)算. 而G-L定義(Grümwald-Letnikov,簡(jiǎn)稱G-L)可以轉(zhuǎn)化為卷積的形式,因此相較于其他兩種定義在圖像處理中有更好的效果,函數(shù)f(s)的G-L定義為

式中h為步長(zhǎng),Γ(·)為伽瑪函數(shù).

1.3 分?jǐn)?shù)階微分對(duì)信號(hào)的增強(qiáng)作用

已知對(duì)任意平方可積能量信號(hào)f(t)∈L2(),由信號(hào)處理基本理論可得到其Fourier變換為

設(shè)信號(hào)f(t)的n階導(dǎo)數(shù)是f(n)(t),n∈,由Fourier變換性質(zhì)可得

若信號(hào)f(t)的階數(shù)為v的分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)為f(v)(t),v∈+,由分?jǐn)?shù)階Fourier變化可得[18]

式中

由以上可得當(dāng)分?jǐn)?shù)階階次v為0.1,0.2,0.3,0.5,0.6,0.8時(shí)的幅頻特性曲線,如圖1所示.

圖1 分?jǐn)?shù)階微分算子幅頻特性曲線

由圖1可知,分?jǐn)?shù)階階次在0.5以下時(shí),相對(duì)應(yīng)的微分算子對(duì)于信號(hào)幅值有一定提升,但相對(duì)于0.5以上的分?jǐn)?shù)階階次提升幅度較小. 因此,分?jǐn)?shù)階的階次對(duì)圖像具有不同的作用,可根據(jù)圖像局部信息與特征來改變微分階次,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像不同區(qū)域的有效增強(qiáng).

2 圖像去噪與增強(qiáng)算法

2.1 椒鹽噪聲檢測(cè)與去噪算法

在圖像去噪過程中,正確判斷噪聲點(diǎn)是去噪的關(guān)鍵. 本文根據(jù)椒鹽噪聲的特性,即噪聲總是將像素點(diǎn)的灰度值數(shù)字化為0或255,根據(jù)噪聲這一特點(diǎn)便可以很容易檢測(cè)出可疑噪聲點(diǎn). 下面為本文噪聲檢測(cè)的步驟.

第1步：設(shè)一幅圖像大小為x×y,G(xi,yi)為圖像第i個(gè)點(diǎn)的灰度值. 若某點(diǎn)的灰度值為0或255,標(biāo)記該點(diǎn)為可疑噪聲點(diǎn)；若該點(diǎn)的灰度值為其他值,則代表其為正常點(diǎn). 標(biāo)記方式為

第2步：對(duì)于上一步的可疑噪聲點(diǎn),因原圖像本身可能存在灰度值為0或255的點(diǎn),所以為了降低誤檢率,對(duì)這些點(diǎn)進(jìn)一步檢測(cè). 設(shè)圖像中某一可疑噪聲點(diǎn)G(x,y),以該點(diǎn)為中心,建立一個(gè)3×3的檢測(cè)窗口,計(jì)算窗口內(nèi)灰度值為0～255之間的個(gè)數(shù)A1,灰度值為255的個(gè)數(shù)A2,灰度值為0的個(gè)數(shù)A3.

(1)若A1=0,即窗口內(nèi)均為可疑噪聲點(diǎn).

①若A2=9或A3=9,說明該窗口內(nèi)均為黑色像素點(diǎn)或白色像素點(diǎn). 在該情況下,認(rèn)為該區(qū)域即原圖中本有的白色或黑色區(qū)域.

②若A2>A3,即該窗口內(nèi)白色點(diǎn)比黑色點(diǎn)多,此時(shí)可以將該點(diǎn)處灰度值按255輸出.

③若A2

(2)若A1≠0,則繼續(xù)考察該3×3窗口內(nèi)的像素值,如圖2所示,判斷該窗口內(nèi)像素受污染程度. 根據(jù)受污染程度,用不同的去噪方法來達(dá)到較好的效果. 用該窗口內(nèi)除中心像素點(diǎn)之外的其余像素點(diǎn)灰度值與中心像素點(diǎn)灰度值作差的絕對(duì)值小于閾值的個(gè)數(shù)來判斷,計(jì)算方式為

Ha=|G(i+m,j+n)-G(i,j)|≤10,

若β<1,說明該窗口受噪聲污染嚴(yán)重,利用該窗口內(nèi)非0、非255的其余灰度值的平均值來代替該點(diǎn)的灰度值. 若β>1,說明該窗口受噪聲污染并不嚴(yán)重,此時(shí)利用中值濾波進(jìn)行去噪.

G(i-1,j-1)G(i-1,j)G(i-1,j+1)G(i,j-1)G(i,j)G(i,j+1)G(i+1,j-1)G(i+1,j)G(i+1,j+1)

2.2 自適應(yīng)算法

在圖像增強(qiáng)過程中,分?jǐn)?shù)階微分的階次不僅與梯度幅值平均值、梯度幅值的最大值、梯度幅值的最小值有關(guān),還受到圖像局部信息的影響. 本文為了更好地增強(qiáng)圖像邊緣細(xì)節(jié),根據(jù)圖像的局部信息設(shè)計(jì)出一種自適應(yīng)算法,可以根據(jù)圖像的局部信息來計(jì)算出適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)階.

圖3 自適應(yīng)算法流程圖

由以上3個(gè)反應(yīng)圖像局部信息的定義可知,局部信息參數(shù)M,S,C的值越大,表明該區(qū)域?yàn)槟繕?biāo)增強(qiáng)區(qū)域的概率越大,分?jǐn)?shù)階的階次也應(yīng)更大；M,S,C的值越小,該區(qū)域?yàn)槟繕?biāo)增強(qiáng)區(qū)域的概率越小,分?jǐn)?shù)階的階次也應(yīng)越小.由此可知,分?jǐn)?shù)階階次的大小與3個(gè)圖像局部參數(shù)值大小成正相關(guān).

本文將上述3個(gè)局部重要信息的參量進(jìn)行加權(quán)求和,故設(shè)P=λ(k1·M+k2·S+k3·C),其中k1,k2,k3為加權(quán)系數(shù),三者和為1,λ為調(diào)節(jié)參數(shù). 又由于e指數(shù)在實(shí)數(shù)域上為增函數(shù),增強(qiáng)幅度隨變量的增加而增加,與本文算法想要達(dá)到的目的相符合,故能得到分?jǐn)?shù)階微分自適應(yīng)算法v=eP-Q,式中Q為調(diào)節(jié)參數(shù). 經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn),且在本算法中,圖像的粗糙度較其他兩個(gè)特征參數(shù)更能反應(yīng)圖像局部特征,故取λ=1,k1=0.3,k2=0.1,k3=0.6,Q=1.8.

2.3 圖像增強(qiáng)算法

分?jǐn)?shù)階微分濾波不僅對(duì)圖像高頻信號(hào)有加強(qiáng)作用,還能非線性地保留一些低頻信息. 因此在圖像處理中,利用分?jǐn)?shù)階微分增強(qiáng)邊緣紋理細(xì)節(jié),而且在一定程度上保留圖像平滑區(qū)信息.

為了使圖像分別完成在8個(gè)中心對(duì)稱方向上的分?jǐn)?shù)階微分運(yùn)算,達(dá)到增強(qiáng)算法的抗旋轉(zhuǎn)性能,把以上兩式推廣到其他6個(gè)方向(0°,45°,90°,135°,225°,315°),得到一個(gè)基于8個(gè)方向的分?jǐn)?shù)階微分濾波器[13](圖4).

wn…00wn00…wn…00…00…00w20w20w20000w1w1w1000wn…w2w1w0w1w2…wn00w1w1w10000w20w20w200…00…00…0wn…00wn00…wn

本文在圖像增強(qiáng)方面選擇經(jīng)典的8個(gè)方向?yàn)V波窗口大小為5×5的分?jǐn)?shù)階微分濾波器. 如下頁圖5所示. 將圖5中的每項(xiàng)元素除以8-12v+4v2,再與圖像做卷積,就能得到v階次的分?jǐn)?shù)階微分處理的圖像.

傳統(tǒng)的增強(qiáng)方法是只使用同一分?jǐn)?shù)階微分階次來處理圖像,會(huì)出現(xiàn)邊緣過度增強(qiáng)而平滑區(qū)變模糊的狀況. 由于本文的增強(qiáng)算法是自適應(yīng)的,這就使得得到的增強(qiáng)圖像邊緣部分更加突出的同時(shí),較好的保留了平滑區(qū)的圖像信息,即沒有對(duì)原圖非紋理部分進(jìn)行破壞. 這就使得增強(qiáng)后的整幅圖像更適于識(shí)別,同樣適于后續(xù)的分割等工作.

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3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

利用中值濾波設(shè)計(jì)的開關(guān)濾波器以及自適應(yīng)分?jǐn)?shù)階增強(qiáng)算法對(duì)圖像進(jìn)行處理的算法流程圖如圖6.

圖6 算法流程圖

3.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在MatlabR2017a平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)本文的編程算法,并選取了“Lena”等3種灰度圖像(圖7)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),改變椒鹽噪聲的密度得到不同的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

(a)Lena原圖 (b)Truck and APCs原圖 (c)航拍圖原圖

圖8是“Lena”圖的實(shí)驗(yàn)結(jié)果. 首先在“Lena”圖中加入密度為20%的椒鹽噪聲,分別用中值濾波、文獻(xiàn)[13-15]算法以及本文算法處理. 本文算法使平滑區(qū)信息保留完好,而且增強(qiáng)了圖像的邊緣,相較于原圖更加清晰. 再從視覺的角度出發(fā),可以清楚地看到本文算法相較于其他算法在頭發(fā)、帽子等邊緣細(xì)節(jié)有更好的處理效果. 這表明了本文算法在去除椒鹽噪聲的同時(shí)對(duì)圖像進(jìn)行了增強(qiáng),證明了本文算法的有效性.

(a)20%椒鹽噪聲 (b)中值濾波 (c)文獻(xiàn)[13]算法 (d)文獻(xiàn)[14]算法 (e)文獻(xiàn)[15]算法 (f)本文算法

“Truck and APCs”實(shí)驗(yàn)效果如圖9所示. 先對(duì)“Truck and APCs”圖像加入密度為30%的椒鹽噪聲. 本文算法基本將噪聲完全去除且對(duì)邊緣有明顯增強(qiáng)效果,視覺效果更好. 而使用中值濾波處理后,噪聲仍有殘留,嚴(yán)重影響了圖像的觀感,其他算法在處理圖像紋理細(xì)節(jié)時(shí),增強(qiáng)效果不明顯. 這表明本文算法相較于其他算法有提高.

(a)30%椒鹽噪聲 (b)中值濾波 (c)文獻(xiàn)[13]算法 (d)文獻(xiàn)[14]算法 (e)文獻(xiàn)[15]算法 (f)本文算法

圖10展示了一幅航拍圖. 對(duì)其添加40%的椒鹽噪聲,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖. 由圖可見,本文算法有效地去除了噪聲,處理后的圖像邊緣輪廓相較于其他算法比較突出,平滑區(qū)也比較清晰,整張圖片很有層次感. 這再次表明本文改進(jìn)的自適應(yīng)分?jǐn)?shù)階中值濾波在圖像去噪與增強(qiáng)方面的優(yōu)越性.

(a)40%椒鹽噪聲 (b)中值濾波 (c)文獻(xiàn)[13]算法 (d)文獻(xiàn)[14]算法 (e)文獻(xiàn)[15]算法 (f)本文算法

圖11展示的是一幅實(shí)際圖像分別用不同文獻(xiàn)算法與本文算法處理的結(jié)果. 由圖11可見,本文算法的處理結(jié)果相較于其他算法小船的輪廓更為清晰,樹葉棱角分明,云層的邊緣更加明顯,但云層的主體部分相較于原圖改變不大,這很直觀地說明了本文算法對(duì)圖像紋理區(qū)的加強(qiáng)相較于其他算法更為有效,且更好地保護(hù)了圖像平滑區(qū)的信息. 文獻(xiàn)[6]算法(梯度場(chǎng)增強(qiáng)算法)的處理結(jié)果的亮度顯然高于其他算法的處理結(jié)果,這是因?yàn)樘荻葓?chǎng)增強(qiáng)算法會(huì)顯著提高圖像的對(duì)比度,但這種算法對(duì)于圖像紋理區(qū)的加強(qiáng)相較于本文算法不夠明顯.

(a)實(shí)際圖像 (b)文獻(xiàn)[13]算法 (c)文獻(xiàn)[14]算法 (d)文獻(xiàn)[15]算法 (e)文獻(xiàn)[6]算法 (f)本文算法

圖12也是對(duì)于一幅實(shí)際圖像用不同算法的處理結(jié)果. 可以看到原圖飛機(jī)上的字母和圖案不夠清晰,同時(shí)對(duì)邊緣細(xì)節(jié)增強(qiáng)不明顯,而本文算法的處理結(jié)果字母最為清晰. 本文對(duì)山脈的處理結(jié)果也顯然優(yōu)于其他算法. 本文對(duì)云層的輪廓部分增強(qiáng)明顯,且對(duì)云層主體部分基本保持與原圖一致. 這再一次說明了本文算法對(duì)于紋理區(qū)域的增強(qiáng)和平滑區(qū)的保持做到了很好的平衡.

(a)實(shí)際圖像 (b)文獻(xiàn)[13]算法 (c)文獻(xiàn)[14]算法 (d)文獻(xiàn)[15]算法 (e)文獻(xiàn)[6]算法 (f)本文算法

3.2 結(jié)果分析

首先,通過對(duì)圖像直接觀察,進(jìn)行主觀評(píng)價(jià). 由圖7可以看出,在添加椒鹽噪聲比例較小時(shí)中值濾波處理結(jié)果獲得了比較好的效果,但是出現(xiàn)了局部模糊的問題,文獻(xiàn)[13-15]算法處理結(jié)果也比較滿意,但相較于本文算法仍有不足. 可以看到本文算法在Lena圖的帽子、頭發(fā)和眼睛等邊緣細(xì)節(jié)、紋理部分的加強(qiáng)效果都很好. 由圖9和10可以看出,在添加椒鹽噪聲比例提高時(shí)中值濾波處理結(jié)果較差,處理后的圖像仍有較多的噪聲點(diǎn). 文獻(xiàn)[13-15]雖對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng),但增強(qiáng)效果并不明顯且部分平滑區(qū)會(huì)出現(xiàn)模糊的情況. 在噪聲密度較高時(shí),本文算法仍保持較好的消除噪聲功效,同時(shí)對(duì)邊緣紋理部分有明顯增強(qiáng),視覺上也有良好的提升.

如圖13所示,分別將本文算法的效果圖與原圖作差分,以檢測(cè)本文算法對(duì)圖像邊緣及紋理細(xì)節(jié)的增強(qiáng)效果. 可以看到圖13中各圖的邊緣及紋理細(xì)節(jié)部分清晰可見,且沒有多余噪聲點(diǎn),從而說明本文算法在去除椒鹽噪聲及增強(qiáng)邊緣和紋理細(xì)節(jié)部分的有效性.

圖13 本文算法與原圖差分

利用中值濾波設(shè)計(jì)的開關(guān)濾波處理過后,圖像受噪聲影響絕大部分消除,3幅圖像處理過后基本沒有噪聲點(diǎn)；對(duì)圖像進(jìn)行分?jǐn)?shù)階微分處理后,圖像的邊緣細(xì)節(jié)得到增強(qiáng),Lena圖中在帽檐、頭發(fā)、臉部輪廓以及眼睛處紋理更加清晰了. APCs圖中每個(gè)小車的車體更加清楚,且部分雜草的邊緣看起來也明顯了許多. 對(duì)于航拍圖,邊緣保持較明顯的地方在于左下角較長(zhǎng)的兩條交錯(cuò)街道,以及右上角有一個(gè)缺口的地方. 這些細(xì)節(jié)都能體現(xiàn)本算法在增強(qiáng)邊緣的有效性.

本文采用SSIM[22](Structural Similarity Index)來衡量?jī)煞鶊D像的相似度,可以通過計(jì)算兩幅圖像結(jié)構(gòu)信息的相似性來檢測(cè)圖像質(zhì)量的好壞,并且在視覺特征上比傳統(tǒng)的MSE、PSNR方式更符合人眼視覺感知. SSIM的取值范圍為[0,1],值越大,表示圖像失真越小,即圖像視覺效果越好. 圖像信息熵表示一個(gè)隨機(jī)性變量. 圖像的平滑區(qū)域信息熵較小,紋理豐富區(qū)域信息熵較大.

由表1可以看出,相較于其他算法,本文算法的SSIM值均比較大,圖像信息熵比較高,這表明本文算法在盡可能保持與原圖一致的情況下加強(qiáng)了圖像的邊緣和紋理細(xì)節(jié)部分. 而文獻(xiàn)[13]和文獻(xiàn)[14]算法處理圖的SSIM值比較小,這是因?yàn)橥环謹(jǐn)?shù)階階次處理整幅圖像會(huì)出現(xiàn)過度增強(qiáng)的情況. 文獻(xiàn)[15]提出的去噪增強(qiáng)算法也有較好效果,但相較于本文算法仍有不足. 從圖8～圖10可以看出本文算法對(duì)于圖像邊緣與紋理細(xì)節(jié)部分的增強(qiáng)效果最優(yōu). 從圖11和圖12的處理結(jié)果可以看出,本文在處理實(shí)際圖像時(shí),不論是對(duì)圖像紋理區(qū)的增強(qiáng)還是對(duì)圖像平滑區(qū)的保持都要優(yōu)于其他算法;從表2的數(shù)據(jù)也可以看出,本文算法的SSIM值和信息熵值比其他算法的都大,這也從側(cè)面反映了本文算法的有效性.

表1 不同算法下的SSIM和信息熵值

表2 不同算法下對(duì)實(shí)際圖像處理后的的SSIM和信息熵值

4 結(jié) 論

基于中值濾波器和自適應(yīng)分?jǐn)?shù)階濾波器,根據(jù)椒鹽噪聲的特點(diǎn),提出了一種去除椒鹽噪聲并增強(qiáng)圖像的方法. 本文方法主要利用了新的噪聲檢測(cè)機(jī)制對(duì)圖像進(jìn)行去噪,在有效去除噪聲的基礎(chǔ)上利用自適應(yīng)分?jǐn)?shù)階增強(qiáng)算法對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng). 本文提出的方法克服了傳統(tǒng)中值濾波器的缺點(diǎn),并在保持圖像平滑區(qū)基本不變的情況下增強(qiáng)了圖像邊緣與紋理細(xì)節(jié)部分. 最后通過實(shí)驗(yàn)表明本文算法在去除椒鹽噪聲和增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)方面有很好的效果.

然而,本文提出的方法在實(shí)際應(yīng)用中仍然有不足之處. 在今后的研究工作還需著重解決以下問題：如何更加準(zhǔn)確地確定圖像局部信息與分?jǐn)?shù)階微分階次的關(guān)系,從而構(gòu)造更為精確的自適應(yīng)函數(shù)；如何通過優(yōu)化算法,進(jìn)一步縮短處理圖像所需時(shí)間.