規(guī)則波作用下斜開槽防波堤的波浪力研究

李 堯，李啟況，李佳昊，鄭子涵，尹則高*

(1.中國海洋大學工程學院，山東 青島 266100; 2.青島市城陽區(qū)農(nóng)業(yè)農(nóng)村局，山東 青島 266109; 3.山東省交通規(guī)劃設(shè)計院集團有限公司，山東 濟南 250101)

引 言

防波堤作為一種常見的海岸工程結(jié)構(gòu)物，可以保護港池或者海水浴場等免受外海波浪的侵襲，為船舶正常泊穩(wěn)作業(yè)和居民生產(chǎn)生活提供有力的保障，在海岸防護工程中具有不可替代的作用。斜坡式防波堤是當前世界上使用較為廣泛的防波堤之一[1]，對港池內(nèi)水域有較好的掩護作用，并且其工程技術(shù)已經(jīng)十分成熟，造價相對低廉，施工簡便，在各沿海地區(qū)得到廣泛應用[2]。然而，傳統(tǒng)斜坡式防波堤會使掩護水體(例如港池內(nèi)水域)與外海之間的水體交換受到很大限制，易產(chǎn)生港池內(nèi)水體污染等問題[3]。開孔防波堤是在傳統(tǒng)防波堤的堤身開設(shè)孔洞，以提供內(nèi)外側(cè)水體交換的通道；開孔可以減少防波堤對波浪的反射，降低防波堤所受的波浪力，提高港池內(nèi)外的水體交換效率，符合綠色發(fā)展可持續(xù)的基本要求，是一種簡單有效的新型海岸防護結(jié)構(gòu)物。近年來，諸多學者通過理論分析、物理試驗和數(shù)值計算等方法對波浪和海岸結(jié)構(gòu)物的相互作用進行了大量研究。

波浪與斜坡結(jié)構(gòu)相互作用的方面，楊錦凌等[4]利用Fluent軟件模擬了規(guī)則波在不可滲透斜坡堤上的爬高和越浪，與物理試驗結(jié)果吻合較好。Lin等[5]在斜坡式海灘上布置了斜坡式海堤模型，研究海嘯作用下波浪與海堤的相互作用，定量地分析比較了波浪對海堤的壓力、海堤的越浪量和波浪的最大爬高等參數(shù)；發(fā)現(xiàn)波浪力最大可達靜水壓力的60%～70%；隨著波浪非線性增強，越浪量單調(diào)增加；與斜坡上未設(shè)置海堤的工況對比，發(fā)現(xiàn)設(shè)置海堤可以將波浪最大爬高降低20%左右。Lauro等[6]利用試驗與數(shù)值計算結(jié)合的手段分析了一種嵌套有越浪式波能發(fā)電裝置的防波堤穩(wěn)定性，結(jié)果表明：裝置所受最大垂直荷載、水平荷載和整體失效的臨界條件并非同時發(fā)生，水平荷載最大時垂直荷載為0。Vicinanza[7]對一種基于傳統(tǒng)拋石防波堤的越浪式波能轉(zhuǎn)換裝置的波浪荷載進行了試驗研究，探討了防波堤附近波面形狀和波浪荷載的時空分布。

透水海岸結(jié)構(gòu)的主要優(yōu)點是水深較大時建造成本較低，并且對海洋環(huán)境的干擾較小，所以受到諸多學者的青睞。Jarlan[6]于1961年首次提出開孔墻式防波堤，隨后Jarlan型防波堤在實際工程中廣泛應用。在此基礎(chǔ)上，諸多學者提出了各種新型透水結(jié)構(gòu)。波浪與透水結(jié)構(gòu)相互作用的研究的理論研究方面，Isaacson等[9-10]通過特征函數(shù)展開法，研究了垂直開槽防波堤能量耗散特性與防波堤孔隙率和入射波陡等因素的關(guān)系，探討了雙層垂直開槽防波堤與波浪的相互作用，結(jié)果表明：雙層防波堤的透射系數(shù)和最大水平力大于單層防波堤對應值。Bergmann等[11]研究了不同波參數(shù)和結(jié)構(gòu)孔隙率工況下的透水垂直墻壓力分布，并與不透水墻的理論公式進行了對比，引入兩個與結(jié)構(gòu)孔隙率相關(guān)的參數(shù)解釋透水墻處的非線性過程，隨后建立了新的壓力分布預測公式。

本文結(jié)合斜坡式防波堤和開孔防波堤的優(yōu)勢，提出了一種安全、高效和環(huán)保的斜開槽防波堤，通過在堤身開設(shè)三個高度不同的斜槽，以滿足不同水深條件下的透水性和安全性需求。

1 物理模型試驗

1.1 模型設(shè)計

在中國海洋大學水動力實驗室的波浪水槽中，開展了相關(guān)的物理模型試驗。水槽總長度為25 m，寬1 m，高1.2 m。定義波浪的傳播方向為x方向，沿水深方向為y方向，造波端底部中點為坐標原點。在模型的迎、背浪側(cè)分別安裝3支和2支波高儀，用于采集波浪傳播經(jīng)過斜開槽防波堤前后各個位置的波高數(shù)據(jù)，波高儀的位置根據(jù)Goda[12]于1976年提出的兩點法分離入反射波的方法布置，水槽外固定攝像機，用于拍攝波浪與斜開槽防波堤相互作用的過程。試驗水槽的首端使用推板造波，末端采用U形結(jié)構(gòu)加消波網(wǎng)消波，斜開槽防波堤在水槽中的具體布置如圖1所示。

圖1 試驗布置圖

本試驗所需的斜開槽防波堤模型采用木板和PVC板制作，防波堤高度d為0.8 m，長度c為1.59 m，寬度a為1.0 m，堤頂寬度b為0.2 m，斜坡坡度θ為30°，槽與豎直面的角度為60°，開槽寬度D為0.03 m；槽由四塊PVC板組成。將三個槽由下到上分別命名為底槽、中槽和頂槽，背浪側(cè)槽口的中心高度dL，dM，dU分別為0.05 m，0.20 m，0.35 m。模型示意圖如圖2所示。

圖2 斜開槽防波堤模型示意圖

1.2 試驗工況

參考我國南海東北區(qū)域的某典型海域狀況[13]并依據(jù)《波浪模型試驗規(guī)程》[14]，確定本試驗斜開槽防波堤物理模型的幾何比尺1∶10，時間比尺1∶3.16。按照物理模型試驗手冊的規(guī)定[15]，選取三組靜水深h=0.40，0.50，0.60 m，五組入射波周期T=1.6，1.8，2.0，2.2，2.4 s，四組入射波高H=0.06，0.09，0.12，0.15 m，總計60組試驗工況，與實際海域中4.0～5.0 m水深、0.6～1.5 m波高和5.1～8.6 s波周期相對應。

1.3 試驗現(xiàn)象

波浪傳播到達防波堤，與防波堤相互作用，沿斜坡向上爬高(h=0.50 m，T=2.0 s，H=0.09 m工況的波峰作用和波谷作用分別見圖3(a)和圖3(b))；防波堤迎浪側(cè)出現(xiàn)波浪壅高現(xiàn)象，背浪側(cè)出現(xiàn)水面波動現(xiàn)象。波浪流經(jīng)迎浪側(cè)槽口時，h=0.50 m，T=2.0 s，H=0.12 m工況的水面降低，并伴有氣泡出現(xiàn)(見圖3(c))。當波浪爬高較大時，h=0.50 m，T=2.2 s，H=0.12 m工況出現(xiàn)波浪破碎現(xiàn)象(見圖3(d))。此外，當靜水深、入射波高和入射波周期均較大時，存在明顯的堤頂越浪現(xiàn)象(見h=0.50 m，T=2.4 s，H=0.15 m工況的圖3(e))。

圖3 不同典型工況的試驗照片

2 水動力數(shù)學模型

本章使用FLOW-3D軟件對斜開槽防波堤所受的波浪力進行了數(shù)值模擬計算，并利用物理模型試驗數(shù)據(jù)驗證了數(shù)學模型的可靠性。進而研究了不同靜水深、入射波參數(shù)和開槽寬度等因素對斜開槽防波堤所受的波浪力的影響，并得出了相應的結(jié)論。

2.1 控制方程與紊流模型

假設(shè)本文模擬的波浪運動的流體是恒溫的不可壓縮的粘性流體，則控制方程為連續(xù)性方程和動量守恒方程。

連續(xù)性方程：

(1)

動量方程：

(2)

(3)

(4)

式中，x，y，z表示方向；u，v，w為x，y，z方向的速度分量；Ax，Ay，Az表示流體的面積分數(shù)；VF為流體體積分數(shù)；ρ為流體密度；p為壓強；Gx，Gy，Gz表示重力加速度；fx，fy，fz表示流體粘滯力加速度。

采用RNGk-ε紊流模型封閉方程組，其紊動動能k方程和紊動耗散率ε方程為：

(5)

(6)

式中，C1，C2和C3一般取1.44，1.92和0.20；DT和Dε為擴散項；PT為紊動動能k的產(chǎn)生項。

2.2 邊界條件

數(shù)值波浪水槽設(shè)置見圖1所示，斜開槽防波堤的尺寸與位置、波高儀的位置同物理模型試驗一致。斜開槽防波堤的三維水動力數(shù)學模型的整體網(wǎng)格邊界條件如圖4所示。水槽前端采用Wave邊界條件；末端為出流邊界(Outflow)，在邊界前設(shè)置海綿層(Sponge Layer)；將水槽左、右邊壁設(shè)置為對稱邊界(Symmetry)條件；將水槽的頂部設(shè)置壓力入口(Specified pressure)邊界；水槽底部采用固壁邊界(Wall)條件。三維坐標軸上均采用均勻網(wǎng)格，最大網(wǎng)格尺寸為0.01 m，同時采用嵌套加密的方式，防波堤和波面附近區(qū)域進行網(wǎng)格加密，加密區(qū)網(wǎng)格尺寸為0.005 m，最大網(wǎng)格尺寸比設(shè)為2∶1，在保證數(shù)值模擬試驗準確反應流場情況的同時，又大大提高了工作效率。

圖4 邊界條件示意圖

2.3 數(shù)值模型的驗證

圖5給出了開槽寬度D=0.03 m，靜水深h=0.60 m，入射波高H=0.06 m和入射波周期T=1.8 s工況下，防波堤迎浪側(cè)x=10 m處和背浪側(cè)x=14 m處的數(shù)值計算波高與物理試驗值的對比?？梢钥闯霾ㄐ螘r程曲線變化雖然存在一定程度的偏差，但整體趨勢一致，只有個別點稍有浮動，試驗值與計算結(jié)果誤差一般在8%以內(nèi)，兩者吻合較好，說明本文建立的規(guī)則波作用下斜開槽防波堤的數(shù)學模型是較為合理可靠的，可以進行后續(xù)的計算工作。

圖5 斜開槽防波堤作用下典型測點波面時程曲線(D=0.03 m，h=0.60 m，H=0.06 m，T=1.8 s)

基于驗證后的數(shù)學模型，對不同開槽寬度、靜水深、入射波周期以及不同入射波高下斜開槽防波堤所受的波浪力進行計算，共設(shè)置180組數(shù)值模擬計算工況見表1。

表1 數(shù)值模擬計算工況

3 結(jié)果與分析

本章主要利用數(shù)值模擬計算結(jié)果分析結(jié)構(gòu)受到的波浪力，計算不同波浪參數(shù)、靜水深和開槽寬度下斜開槽防波堤所受的水平波浪力(FH)和垂直波浪力(FV)。水平波浪力正向與波浪行進方向一致，垂直波浪力正向垂直向下。

3.1 波浪力時程變化

圖6給出了開槽寬度D=0.03 m，靜水深h=0.50 m，入射波高H=0.09 m，入射波周期T=2.0 s工況下，斜開槽防波堤受到的水平波浪力和垂直波浪力的時程變化曲線。由圖可知：斜開槽防波堤受到的波浪力變化曲線近似為正弦曲線，且其周期與入射波周期相同；垂直波浪力較大而水平波浪力較小。

圖6 斜開槽防波堤受到的波浪力的時程曲線(D=0.03 m，h=0.50 m，H=0.09 m，T=2.0 s)

3.2 最大水平波浪力

為研究方便，定義8個波周期內(nèi)斜開槽防波堤受到的水平波浪力峰值的平均值為最大水平波浪力(FHmax)，垂直波浪力峰值的平均值為最大垂直波浪力(FVmax)。

圖7(a)給出了開槽寬度D=0.03 m，靜水深h=0.50 m工況下，斜開槽防波堤受到的最大水平波浪力FHmax與入射波高H的關(guān)系。由圖可知：隨著入射波高增加，斜開槽防波堤受到的最大水平波浪力均呈遞增趨勢；不同入射波周期條件下增加趨勢近似相同。圖7(b)給出了開槽寬度D=0.03 m，入射波高H=0.09 m工況下，斜開槽防波堤受到的最大水平波浪力FHmax與入射波周期T的關(guān)系。由圖可知：相同靜水深條件下，隨著入射波周期增加，斜開槽防波堤受到的最大水平波浪力呈遞增趨勢，h=0.40 m和h=0.50 m工況FHmax增幅大于h=0.60 m工況的對應值；相同入射波周期條件下，隨著靜水深增加，最大水平波浪力增加。圖7(c)給出了靜水深h=0.50 m，入射波周期T=1.8 s工況下，防波堤受到的最大水平波浪力FHmax與開槽寬度D的關(guān)系。由圖可知：不同入射波高條件下，隨著開槽寬度增加，防波堤受到的最大水平波浪力呈遞減趨勢；原因可能是開槽寬度增加使更多的水體通過防波堤的斜槽進入了后方水域，波浪與防波堤的作用面積減小，最大水平波浪力隨之減小。

引入無量綱最大水平波浪力，定義為：

(7)

圖8 無量綱最大水平波浪力與入射波陡的關(guān)系(D=0.03 m)

3.3 最大垂直波浪力

圖9(a)給出了開槽寬度D=0.03 m，靜水深h=0.50 m工況下，斜開槽防波堤受到的最大垂直波浪力FVmax與入射波高H的關(guān)系。由圖可知：隨著入射波高增加，斜開槽防波堤受到的最大垂直波浪力均呈遞增趨勢。圖9(b)給出了開槽寬度D=0.03 m，入射波高H=0.09 m工況下，斜開槽防波堤受到的最大垂直波浪力FVmax與入射波周期T的關(guān)系。由圖可知：相同靜水深條件下，隨著入射波周期增加，斜開槽防波堤受到的最大垂直波浪力呈遞增趨勢；相同入射波周期條件下，隨著靜水深增加，最大垂直波浪力增加。圖9(c)給出了靜水深h=0.50 m，入射波周期T=1.8 s工況下，防波堤受到的最大垂直波浪力FVmax與開槽寬度D的關(guān)系。由圖可知：相同開槽條件下，隨著入射波高增加防波堤受到的最大垂直波浪力均呈遞增趨勢；相同入射波高條件下，隨著開槽寬度增加，防波堤受到的最大垂直波浪力均呈遞減趨勢，原因可能是開槽寬度增加導致波浪與防波堤的作用面積減小，作用強度減弱，因此最大垂直波浪力減小。

圖9 波參數(shù)與開槽寬度對最大垂直波浪力的影響

引入無量綱最大垂直波浪力，定義為：

(8)

圖10 防波堤受到的無量綱最大垂直波浪力與入射波陡的關(guān)系(D=0.03 m)

4 結(jié)論

本文利用室內(nèi)物理模型試驗和數(shù)值模擬計算相結(jié)合的方法，對規(guī)則波作用下斜開槽防波堤所受波浪力進行了研究。結(jié)論如下：(1)規(guī)則波作用下斜開槽防波堤的波浪力研究的數(shù)值模擬計算結(jié)果與試驗結(jié)果較吻合，說明建立的數(shù)學模型是較合理可靠的。(2)斜開槽防波堤受到的水平波浪力和垂直波浪力均隨時間周期性變化，受到的垂直波浪力明顯大于水平波浪力。(3)隨著靜水深、入射波高和入射波周期的分別增加，防波堤受到的最大水平波浪力和垂直波浪力均相應增加；相同周期條件下，隨著入射波陡增加，無量綱最大水平波浪力和垂直波浪力均相應增加，且入射波周期越大，其增幅越大。(4)隨著開槽寬度增加，最大水平波浪力和垂直波浪力均減小，說明在實際工程中保證防波堤結(jié)構(gòu)穩(wěn)定和消波效果的前提下可適當提高開槽寬度，減少其所受的波浪力。