立于神而利于形 形雖散而神必聚
——高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和數(shù)學(xué)高考試卷一致性探討

陳 玲

(江蘇省蘇州中學(xué)園區(qū)校 215000)

我國(guó)逐漸開(kāi)展課程標(biāo)準(zhǔn)化改革，旨在培養(yǎng)更多的優(yōu)秀人才.在對(duì)各項(xiàng)考試命題時(shí)必須按照課程標(biāo)準(zhǔn)開(kāi)展.高考關(guān)乎社會(huì)民生，將高考試卷與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性增強(qiáng)可使老師們更好地了解高考的重點(diǎn)，有針對(duì)性地展開(kāi)教學(xué).

1 高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和數(shù)學(xué)高考試卷一致性研究的現(xiàn)狀

中國(guó)具有較多的省市，但是不同地區(qū)之間的發(fā)展并不平衡，為了增強(qiáng)教育公平性，共將高考試卷分為三套，一些地區(qū)可以對(duì)高考試題進(jìn)行自主命題.我國(guó)每年在命制高考試題時(shí)，往往會(huì)根據(jù)《普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試大綱》開(kāi)展命題，據(jù)此可以看出高考在開(kāi)展命題時(shí)需要圍繞課程標(biāo)準(zhǔn)開(kāi)展.所以我們需要分析數(shù)學(xué)題目的不同模塊以及不同維度，從不同的方面分析高考數(shù)學(xué)試卷與課程標(biāo)準(zhǔn)之間的聯(lián)系程度，這樣才可以更好地了解高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)，也為今后高三有效復(fù)習(xí)提供依據(jù).

2 高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和數(shù)學(xué)高考試卷一致性的具體研究

2.1 應(yīng)用韋伯研究模式所開(kāi)展的知識(shí)水平劃分

中國(guó)的教育體制與國(guó)外在教育體制之間存在不同，例如，在美國(guó)的數(shù)學(xué)課本中所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)簡(jiǎn)單，通過(guò)多種形式來(lái)呈現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn).而且美國(guó)在評(píng)價(jià)學(xué)業(yè)表現(xiàn)時(shí)，也通過(guò)采用多種形式開(kāi)展，但是我國(guó)在開(kāi)展學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)是大多僅僅依據(jù)學(xué)生的成績(jī).在一致性分析中應(yīng)用較為廣泛的則是韋伯分析模式，但是這一模式與美國(guó)的教育發(fā)展現(xiàn)狀相符合，而與我國(guó)的教育模式之間存在一些差距，因此如果想要應(yīng)用韋伯分析模式，則需要對(duì)其開(kāi)展調(diào)整，使其可以應(yīng)用在我國(guó)的課程標(biāo)準(zhǔn)一致性研究當(dāng)中.韋伯分析模式通過(guò)將知識(shí)深度水平劃分為四個(gè)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的的等級(jí)，在我國(guó)的課程標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)中，不僅要求了知識(shí)水平和技能水平，同時(shí)還制定了具體的過(guò)程與方法和情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標(biāo)，因此高中數(shù)學(xué)老師在備課時(shí)則需要以課程標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)中的要求為依據(jù)制定三維目標(biāo)，使高中學(xué)生明確數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中的教學(xué)內(nèi)容，并了解對(duì)這些知識(shí)的掌握程度.本文通過(guò)對(duì)高考數(shù)學(xué)試卷與課程標(biāo)準(zhǔn)之間的一致性進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)知識(shí)與技能水平在我國(guó)的課程標(biāo)準(zhǔn)中主要將劃分為三個(gè)水平.一些學(xué)者應(yīng)用韋伯研究模式研究我國(guó)當(dāng)前的教育情況，通過(guò)劃分我國(guó)課程標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)中的知識(shí)與技能水平，代替韋伯研究模式當(dāng)中的四個(gè)知識(shí)深度水平，本文在研究時(shí)則是應(yīng)用這種處理方式.

2.2 高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)編碼

高中數(shù)學(xué)課程分為六個(gè)主要模塊，而在模塊當(dāng)中具有不同的內(nèi)容板塊，這些板塊當(dāng)中所包含的內(nèi)容細(xì)分為不同的主題.而這六個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)模塊則是：三角函數(shù)與平面向量、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、平面解析幾何、概率統(tǒng)計(jì)、不等式與數(shù)列以及立體幾何，每個(gè)模塊當(dāng)中所包含的板塊就是高中數(shù)學(xué)課本每一章所涵蓋的內(nèi)容，而每一個(gè)主題內(nèi)容則是高中數(shù)學(xué)課本每一小節(jié)所包含的內(nèi)容.高中數(shù)學(xué)課程的具體目標(biāo)則是指學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，對(duì)在高中數(shù)學(xué)課本的章節(jié)進(jìn)行編碼，并不具體因?yàn)樵诿恳还?jié)中出現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)不同，而是在課程標(biāo)準(zhǔn)中，對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)所規(guī)定的掌握程度也不同，所以在編碼時(shí)需要區(qū)分這些知識(shí)內(nèi)容，保證在每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都有相對(duì)應(yīng)的具體目標(biāo).我國(guó)新發(fā)布的課程標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)中對(duì)于學(xué)生的全面發(fā)展更加重視，雖然改動(dòng)了一些具體目標(biāo)，但是在整體改動(dòng)不多，關(guān)于所要求的知識(shí)掌握程度并無(wú)明顯變化.在對(duì)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行編碼時(shí)，模塊為一級(jí)目標(biāo)，因此需要使用阿拉伯?dāng)?shù)字1、2、3等表示高中數(shù)學(xué)六大模塊，而板塊作為二級(jí)目標(biāo)，所以應(yīng)用1.1、1.2這樣兩個(gè)數(shù)字的形式表示，主題內(nèi)容作為三級(jí)目標(biāo)需要用1.2.1、1.2.2這樣三個(gè)數(shù)字表示，而在主題當(dāng)中所包含的具體目標(biāo)則用1.2.2.1這樣四個(gè)數(shù)字表示.比如《對(duì)數(shù)的概念》是人教A版必修一第二章第二節(jié)第一小節(jié)《對(duì)數(shù)的概念與運(yùn)算》中的內(nèi)容，共2課時(shí)，主要內(nèi)容是對(duì)數(shù)概念的理解和指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化.新課標(biāo)中指出對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)于學(xué)生來(lái)講是一個(gè)全新的函數(shù)模型，學(xué)習(xí)起來(lái)比較困難.在對(duì)數(shù)概念的學(xué)習(xí)中，要樹(shù)立學(xué)生的課堂主體地位，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)中經(jīng)歷思考、質(zhì)疑和論證的過(guò)程，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).通過(guò)對(duì)數(shù)概念的學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生進(jìn)一步深化對(duì)數(shù)模型的認(rèn)識(shí)和理解，為下一步學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)打好基礎(chǔ).同時(shí)，通過(guò)相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)立統(tǒng)一、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的思想.在教學(xué)目標(biāo)中，高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)將知識(shí)和技能目標(biāo)設(shè)定為：理解并掌握對(duì)數(shù)的概念，能熟練的利用指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的內(nèi)在聯(lián)系思考問(wèn)題.在過(guò)程和方法中則要求將對(duì)數(shù)發(fā)展的歷史和文化內(nèi)容融入對(duì)數(shù)概念講解中，讓學(xué)生知曉學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)的必要性和合理性.在情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)目標(biāo)中，則要求學(xué)生能從生活空間中抽象出具體的幾何圖形，提高演繹推理和邏輯記憶能力，在自主學(xué)習(xí)和各種探究活動(dòng)下體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)自信心.

例1已知a=log20.2,b=20.2,c=0.20.3,則( ).

A.a

這道題目主要考察的知識(shí)是指數(shù)和對(duì)數(shù)的大小對(duì)比，屬于“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”模塊，這一內(nèi)容正是課程標(biāo)準(zhǔn)中所具有的“對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊性”模塊相符合，深入性的考察學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)概念的理解.因此，這一試題與課程標(biāo)準(zhǔn)具有一致性.但是這道高考題目的知識(shí)難度是“探索”，難度相對(duì)較低.在平常的教學(xué)中，教師要讓學(xué)生深刻的理解對(duì)數(shù)式和指數(shù)式之間的關(guān)系，緊密貼合新課改的要求，準(zhǔn)確的讓學(xué)生弄明白指數(shù)式和對(duì)數(shù)式各自變量之間的關(guān)系，這樣就能快速的突破該種題型.

例2記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.已知S4=0，a5=5，則( ).

A.an=2n-5 B.an=3n-10

這道題目考察的主要內(nèi)容是等差數(shù)列，是“數(shù)列與不等式”模塊當(dāng)中的知識(shí)，考察的是學(xué)生對(duì)等差數(shù)列概念和前n項(xiàng)和公式的理解.這道題目的水平動(dòng)詞為“探索”，難度處于中等水平，與課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定相符合.數(shù)列的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)考察是高中數(shù)學(xué)新課改的重點(diǎn)方向之一，包括了數(shù)列的概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列以及數(shù)列的極限等內(nèi)容.近幾年高考試卷中均有數(shù)列題目的出現(xiàn)，學(xué)好這部分內(nèi)容要求教師在教學(xué)中結(jié)合新課標(biāo)的內(nèi)容和目標(biāo)，全面掌握數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)，弄清數(shù)列和其它知識(shí)的聯(lián)系.本高考試題從等差數(shù)列的概念出發(fā)，給予等差數(shù)列具體的參數(shù)讓學(xué)生對(duì)公式進(jìn)行推導(dǎo)，滿(mǎn)足了新課改的考察要求.

這道題目考察的主要內(nèi)容為向量長(zhǎng)度以及夾角與垂直的問(wèn)題，在課程標(biāo)準(zhǔn)中與這一題目相對(duì)應(yīng)的主題是“平面向量的數(shù)量積”，對(duì)于學(xué)生所提出的要求則是學(xué)生可以明確判斷兩個(gè)向量之間是否屬于垂直關(guān)系，在知識(shí)深度方面水平動(dòng)詞為“判斷”、“理解”，難度屬于中等水平.在與新課標(biāo)的一致性方面，與新課標(biāo)要求的“了解向量的數(shù)量積的抽象根源”、“了解平面的數(shù)量積的概念、向量的夾角”、“了解數(shù)量積與向量投影的關(guān)系及數(shù)量積的結(jié)合意義”等目標(biāo)相吻合.在日常的教學(xué)中，教師要讓學(xué)生掌握平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律，學(xué)會(huì)平面向量數(shù)量積的應(yīng)用.

3 加強(qiáng)高考數(shù)學(xué)試卷與課程標(biāo)準(zhǔn)一致性的建議

3.1 以課程標(biāo)準(zhǔn)開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)以及試題命制

通過(guò)研究近幾年的高考試卷與課程標(biāo)準(zhǔn)之間的一致性，可以發(fā)現(xiàn)高考試卷和課程標(biāo)準(zhǔn)具有較高的一致性，近幾年也并沒(méi)有大幅度改動(dòng)高考試題的分值以及試題難度.因此，高中數(shù)學(xué)教師以及高中學(xué)生需要根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)選擇自己所重點(diǎn)要講解一些復(fù)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)以及考試大綱把握數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的難度.高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)需要完全按照課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，適當(dāng)?shù)囊胍恍└呖荚囶}，結(jié)合新課標(biāo)的要求對(duì)出題者的思路進(jìn)行摸索，讓學(xué)生在反復(fù)訓(xùn)練下提高解題能力.

3.2 將表現(xiàn)行評(píng)價(jià)增加，完善課程標(biāo)準(zhǔn)

我國(guó)在改革基礎(chǔ)教育的過(guò)程不斷完善課程標(biāo)準(zhǔn)，擁有越來(lái)越多的學(xué)生以及教師認(rèn)可課程標(biāo)準(zhǔn)，但是我國(guó)的課程標(biāo)準(zhǔn)相較于其他發(fā)達(dá)國(guó)家來(lái)說(shuō)缺乏表現(xiàn)性評(píng)價(jià)，導(dǎo)致我國(guó)在評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的掌握程度時(shí)，只是通過(guò)考試成績(jī)這種終結(jié)性的評(píng)價(jià)方式來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)，不能從整體上衡量學(xué)生學(xué)習(xí)情況.因此，在分析評(píng)價(jià)與課程標(biāo)準(zhǔn)之間的一致性時(shí)，表現(xiàn)性評(píng)價(jià)也是一項(xiàng)重要因素，所以我國(guó)需要制定相對(duì)應(yīng)的表現(xiàn)性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)制定，并對(duì)其開(kāi)展解釋說(shuō)明，保證教師以及學(xué)生可以適應(yīng)課程標(biāo)準(zhǔn).

3.3 將我國(guó)一致性評(píng)價(jià)模式開(kāi)發(fā)

我國(guó)的課程標(biāo)準(zhǔn)將知識(shí)技能水平劃分為三個(gè)不同的層次，但是韋伯研究模式將知識(shí)深度水平，劃分為四個(gè)不同的層次，如果直接應(yīng)用韋伯研究模式，則會(huì)影響我國(guó)一致性研究的精準(zhǔn)性.數(shù)學(xué)課程目標(biāo)可以從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)當(dāng)中集中體現(xiàn)，所以我們可以根據(jù)一些先進(jìn)的一致性研究模式開(kāi)發(fā)符合我國(guó)以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的高考一致性評(píng)價(jià)模式，結(jié)合我國(guó)各地區(qū)的實(shí)際情況，發(fā)展適合我國(guó)的高考試卷與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性評(píng)價(jià)模式，從而更好地對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)高考試卷與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性之間開(kāi)展研究.

綜上，本文通過(guò)結(jié)合應(yīng)用韋伯一致性分析研究模式分析我國(guó)高考試卷與課程標(biāo)準(zhǔn)之間的聯(lián)系性.通過(guò)分析我國(guó)的課程標(biāo)準(zhǔn)以及考試大綱，可以了解到我國(guó)高考數(shù)學(xué)試卷與課程標(biāo)準(zhǔn)之間存在良好的一致性.因此，高中數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)以及考試大綱確定教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，并幫助學(xué)生掌握對(duì)知識(shí)內(nèi)容的理解程度，有針對(duì)性地幫助高考生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí).