閆 凱
(中鐵第五勘察設計院集團有限公司鄭州院,河南 鄭州 450001)
橋梁在整個交通路網(wǎng)系統(tǒng)中起著舉足輕重的作用,如何保證橋梁結構在地震力作用下的安全及正常使用,已經(jīng)成為當今地震研究的一個重要課題。中國在橋梁工程領域的抗震、減震及隔震工作取得了較大的突破與進展[1-2]。針對連續(xù)梁橋抗震減震措施,相關研究表明: 采用減隔震支座裝置的橋梁其抗震性能具有明顯的優(yōu)勢?;诖?,以某連續(xù)梁橋為工程實例,應用Midas Civil 建立計算模型,通過反應譜法與非線性時程分析方法,對橋梁結構進行系統(tǒng)性的地震響應分析。
根據(jù)結構體系對地震響應的規(guī)律,橋梁減隔震技術的具體作用機理可以總結為以下兩點[3]:
在進行橋梁結構設計時可以通過設計柔性支撐結構的方式來實現(xiàn)對整個橋梁結構周期延長的目的,通過增加周期來降低結構的加速度反應,從而減弱地震作用時的地震響應。
為了減小由于增加自振周期所增加的這部分位移量,可以運用科學合理方法使用一些阻尼器等能量消耗構件,當?shù)卣鸢l(fā)生時,隨著結構位移的不斷增加,橋墩進入塑性,此時阻尼器也能夠快速由彈性狀態(tài)進入塑性狀態(tài),并產生相應的阻尼來抵消地震的能量,進而減少橋墩的位移量。
以某3 m×30 m 預應力混凝土先簡支后連續(xù)小箱梁為工程背景進行模擬分析,橋墩均采用雙柱式橋墩,墩高15 m,直徑1.4 m,樁基直徑1.6 m,支座采用HDR 高阻尼橡膠減隔震支座。地震設防烈度8 度,0.3 g,分區(qū)特征周期0.4 s,場地類別II 類,橋梁抗震設防類別B 類。
采用Midas Civil 有限元軟件建立3 m×30 m 全橋空間有限元模型,二期恒載作為梁單元附加質量,并建立樁基模型,空間模型見圖1,從左至右依次為1#~4#墩。
圖1 空間模型圖
由于在小震E1 情況下,減隔震橋梁抗震性能不顯著,因此僅對大震E2 情況作用下分析其動力特性。對非減隔震橋梁計算時采用反應譜法,E2 地震作用下其反應譜函數(shù)在Civil 中確定。
取一階模態(tài)時的周期作為橋梁的自振周期。根據(jù)Midas Civil 計算結構,結構自振周期為2.54 s,且一階模態(tài)時結構順橋向變形,二階模態(tài)時結構整體向橫橋向變形。
E2 地震作用下,取恒載與地震最不利組合下計算橋墩最大內力。由圖2 可知,在最不利荷載組合下,最不利橋墩為2#橋墩下部,最大彎矩7 691 kN·m,最大軸力6 619 kN。根據(jù)《規(guī)范》第7.4.7 條規(guī)定,通過彎矩- 曲率曲線求得橋墩等效屈服彎矩與計算彎矩比較,判斷其是否進入塑性。
圖2 最不利荷載組合下橋墩內力(左側彎矩右側軸力)
由圖3 彎矩- 曲率曲線可知,橋墩等效屈服彎矩為5 979 kN·m,小于橋墩計算彎矩7 691 kN·m,因此橋墩進入塑性,依據(jù)《規(guī)范》需對橋墩進行pushover分析。
圖3 橋墩彎矩- 曲率曲線
依據(jù)《規(guī)范》,當橋墩進入塑性后,需對橋墩進行靜力推到分析法,迭代計算求得橫橋向墩頂允許位移,而順橋向墩頂位移按照《規(guī)范》7.4.4 計算。
由圖4 可知,通過pushover 計算得到橋墩橫向最大位移發(fā)生在墩頂[4-5],且墩頂橫向最大允許位移?u=10.9 cm。
圖4 pushover 橫向允許位移
根據(jù)《規(guī)范》第7.4.4 條規(guī)定,橋墩墩順橋向最大允許位移發(fā)生在墩頂,且最大允許位移?u=29.2 cm。
取恒載與地震最不利荷載組合,分別計算橋墩順橋向和橫橋向最大計算位移。
由圖5 可知,E2 地震作用下橋墩順橋向最大計算位移發(fā)生在4#橋墩,這是因為橋墩一階模態(tài)主要沿順橋向變形,順橋向最大計算位移?d=18.2 cm,小于順橋向最大允許位移?u=29.2 cm,因此順橋向橋墩變形滿足要求;E2 地震作用下橋墩橫橋向最大計算位移發(fā)生在1#橋墩,這是因為橋墩二階模態(tài)主要沿橫橋向變形,橫橋向最大計算位移?d=16.0 cm,大于橫橋向最大允許位移?u=10.9 cm,橫橋向橋墩變形不滿足要求。因此,橋梁設計時應加設橫向擋塊或鋼板限制梁體橫向位移,防止發(fā)生梁體脫落,導致橋梁坍塌。
圖5 最不利荷載組合下橋墩位移(左順右橫)
由于減隔震支座的非線性特性,反應譜法已不再適用,因此采用能確切模擬支座非線性特性的時程分析法[4]。
取一階模態(tài)時的周期作為橋梁的自振周期。根據(jù)Midas Civil 計算結構,結構自振周期為3.08 s,且一階模態(tài)時結構順橋向變形,二階模態(tài)時結構整體向橫橋向變形,與非減隔震橋梁一、二階模態(tài)一致,但橋梁自振周期明顯提高,通過增加周期,降低了結構的加速度反應,減弱了地震作用時的地震響應。
取恒載與地震最不利組合下計算橋墩最大內力。由圖6 可知,在最不利荷載組合下,最不利橋墩為2#橋墩下部,最大彎矩為7 423.4 kN·m,最大軸力6 344.7 kN。相較于非減隔震橋梁,橋墩最大彎矩和最大軸力都降低,這也證明了在使用減隔震支座后,提高了橋梁整體的柔性,減少了地震時產生的地震效應。同樣,根據(jù)彎矩- 曲率曲線圖7 所示,求得橋墩等效屈服彎矩為7 661 kN·m 大于于計算彎矩,因此,在使用減隔震支座后橋墩還處于彈性階段,這也符合《規(guī)范》中在使用減隔震支座后橋墩不允許進入塑性的原則[6]。
圖6 最不利荷載組合下橋墩內力(左側彎矩右側軸力)
圖7 橋墩彎矩- 曲率曲線
取恒載與地震最不利荷載組合,分別計算橋墩順橋向和橫橋向最大計算位移。
減隔震橋梁與非減隔震橋梁的位移云圖有明顯的差別。減隔震橋梁順橋向方向變形不再是單一的沿某一方向,從圖8 可以看出,1#、3#橋墩沿一方向,2#、4#橋墩沿一方向,呈對稱分布,這樣更能抵抗地震效應,提高橋梁整體延性,順橋向最大位移為15.0 cm。同樣,橫橋向每個墩柱變形方向相反,平衡地震橫橋向作用,最大位移為4.7 cm。而且橋梁順橋向和橫橋向位移均小于允許位移值,這樣在橋梁設計時就不需要設計橫向擋塊或者鋼板,減少橋梁設計師的精力力。
圖8 最不利荷載組合下橋墩位移(左順右橫)
通過Midas/Civil 有限元軟件建立三跨連續(xù)梁橋,分別應用時程分析法和反應譜法,得到橋墩不同的受力特性,現(xiàn)總結如下:
(1) 在恒載與地震作用下,相比于非減隔震橋梁,減隔震橋梁可以提高橋梁整體的自振周期,大約提高20%左右。
(2) 在最不利荷載組合下,無論是減隔震橋梁還是非減隔震橋梁,其內力最大值均位于墩頂,且在使用減隔震支座后,橋墩的內力減少,橋墩還處于彈性階段未進入塑性,主要由支座抵抗地震荷載;而在未使用減隔震支座的橋梁中,橋墩進入塑性,主要由橋墩來抵抗地震作用,顯然對橋墩不利。
(3) 在地震作用下,減隔震橋梁和非減隔震橋梁變形明顯不同,非減隔震橋梁橫橋向和順橋向變形均表現(xiàn)為沿某一方向,且橫橋向位移超過橋墩允許位移值,需增設橫向擋塊或鋼板來防止發(fā)生落梁事件;而減隔震橋梁順橋向變形表現(xiàn)為相對稱的結構,互相作用,橫向變形表現(xiàn)為兩墩柱方向變形,通過這種方式來抵抗地震作用,且縮小了橋梁橫向位移,使其在允許位移內。