基于KMV模型的A上市公司信用違約風(fēng)險(xiǎn)分析

河南財(cái)經(jīng)政法大學(xué) 岳露伊

一、引言

信用風(fēng)險(xiǎn)是任何企業(yè)在其經(jīng)營(yíng)和發(fā)展過程中都會(huì)面臨的挑戰(zhàn)。特別是當(dāng)今供應(yīng)鏈金融、互聯(lián)網(wǎng)+供應(yīng)鏈金融的快速發(fā)展，在整個(gè)過程中，信用風(fēng)險(xiǎn)也無處不在。相比傳統(tǒng)的融資方式，在這種更高效的融資方式下，信用風(fēng)險(xiǎn)變得更為可怕。一旦整個(gè)鏈條中某一個(gè)企業(yè)產(chǎn)生信用違約問題，那么整個(gè)鏈條都會(huì)受到影響。所以說，如何有效地進(jìn)行信用風(fēng)險(xiǎn)度量和防范是一個(gè)亟待解決的問題。

本文以上市公司A公司為例，基于公開收集的相關(guān)數(shù)據(jù)，通過實(shí)證分析驗(yàn)證KMV模型用于判別信用風(fēng)險(xiǎn)的實(shí)用性和有效性。

二、KMV模型理論基礎(chǔ)

（一）KMV模型的理論框架—期權(quán)定價(jià)理論

期權(quán)定價(jià)理論假定所研究模型滿足所有的假定條件。在滿足所有假定條件下，期權(quán)定價(jià)理論如下[1]：

首先，設(shè)股票當(dāng)前價(jià)格為S，S的比例變化遵循維納過程，即滿足：

其中，dS表示股票價(jià)格的變化量，dt為時(shí)間的變化量，ε是服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量，μ是股票價(jià)格的年預(yù)期收益率，δ是股票價(jià)格的波動(dòng)率。

在風(fēng)險(xiǎn)中性下，我們可以得到歐式看漲期權(quán)在時(shí)刻t的價(jià)格為：

其中，St為標(biāo)的資產(chǎn)在時(shí)刻t的價(jià)格，δ是標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率，K為期權(quán)合約的執(zhí)行價(jià)格，T為合約到期日，r為無風(fēng)險(xiǎn)利率，N為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。

（二）KMV模型的計(jì)算步驟

由于要對(duì)企業(yè)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)度量，并且股東的股權(quán)與看漲期權(quán)有著相似性。所以，在期權(quán)定價(jià)理論所推得的結(jié)論中，以公司的股權(quán)價(jià)值替代期權(quán)價(jià)值，以公司的資產(chǎn)價(jià)值替代標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)值，以公司負(fù)債的賬面價(jià)值替代執(zhí)行價(jià)格。

首先，估計(jì)當(dāng)前公司的資產(chǎn)價(jià)值以及波動(dòng)率，計(jì)算公式如下：

聯(lián)立上述方程即可得公司當(dāng)前資產(chǎn)價(jià)格Vp及其波動(dòng)率δp。

再根據(jù)以下公式計(jì)算違約距離DD:

最后根據(jù)所有已知信息，計(jì)算違約概率：

（三）本文中相關(guān)指標(biāo)的選取

本文選取的指標(biāo)以及計(jì)算方式如下[2]：

1．公司當(dāng)前市值E[3]

E=非流通股交易股數(shù)×非流通股交易價(jià)格+流通股交易股數(shù)×流通股交易價(jià)格

2．股價(jià)波動(dòng)率δE

先根據(jù)下面的公式計(jì)算日收益率：

再計(jì)算日收益率的樣本標(biāo)準(zhǔn)差：

最后計(jì)算股價(jià)波動(dòng)率：

其中，N為交易天數(shù)。分別選取股票每天的收盤價(jià)格作為當(dāng)天的價(jià)格，計(jì)算股票的日收益率。

3．無風(fēng)險(xiǎn)利率r

選取中國(guó)人民銀行公布的一年期定期，整存整取的存款利率r0代表無風(fēng)險(xiǎn)利率，并且對(duì)所得到的利率做連續(xù)復(fù)利變換：

依據(jù)中國(guó)人民銀行官網(wǎng)公布，2016-2020年一年期定期整存整取的存款利率都為1．5%，進(jìn)行如上變換得無風(fēng)險(xiǎn)利率為0．015113065。

4．債務(wù)期限τ

通過A公司近年來發(fā)行的融資情況來看，近年來，A公司公開發(fā)行了多次超短期融資券，所以，假定 0.5τ=。

5．公司債務(wù)違約點(diǎn)

其中，STD為流動(dòng)負(fù)債，LTD為非流動(dòng)負(fù)債。

三、基于A公司的KMV實(shí)證過程

（一）樣本數(shù)據(jù)的收集與整理

本文中所用到的數(shù)據(jù)都來源于銳思數(shù)據(jù)庫。收集A公司2016-2020年相關(guān)數(shù)據(jù)，并依據(jù)上文所給出的公式進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，初步得出所需數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)如表1：

表1 初步數(shù)據(jù)

（二）實(shí)證過程

首先，用Matlab計(jì)算出A公司當(dāng)前的公司資產(chǎn)價(jià)值及波動(dòng)率。所得結(jié)果如表2：

表2 公司資產(chǎn)價(jià)值及其波動(dòng)率

計(jì)算得出公司資產(chǎn)價(jià)值及其波動(dòng)率后，運(yùn)用KMV模型計(jì)算得出2016-2020年A公司的違約距離DD。結(jié)果如表3:

表3 違約距離

進(jìn)一步計(jì)算得出違約概率：

四、結(jié)論與建議

（一）結(jié)論

通過違約距離的計(jì)算公式可知，影響企業(yè)違約距離的主要因素有兩個(gè)方面。一是公司的資產(chǎn)價(jià)值，二是負(fù)債水平[4]。對(duì)于資產(chǎn)價(jià)值，公司資產(chǎn)價(jià)值越高，違約距離計(jì)算公式的分母就越大，違約距離就越大。那么，公司的信用風(fēng)險(xiǎn)就會(huì)越小。當(dāng)股市出現(xiàn)波動(dòng)，該公司股價(jià)降低時(shí)，公司的資產(chǎn)價(jià)值就減少，違約距離就會(huì)變小，公司的信用風(fēng)險(xiǎn)就會(huì)加大[5]。對(duì)于負(fù)債水平而言，公司的負(fù)債水平越高，意味著公司所要償還的債務(wù)額度就越高，那么違約距離就會(huì)越小，信用風(fēng)險(xiǎn)就越大?？偟膩碚f，公司的資產(chǎn)價(jià)值與違約距離成正比，與違約概率成反比；公司的負(fù)債水平與違約距離成反比，與違約距離成正比。

從A公司2015-2020年違約距離和違約概率走勢(shì)圖來看，違約距離和違約概率在這五年間是上下震蕩的。但是，從總體來看，違約距離呈現(xiàn)出減小的趨勢(shì)，違約概率呈現(xiàn)出上升的趨勢(shì)。

（二）建議

由上文可知，近年來，A公司違約概率震蕩變動(dòng)，大致呈上升趨勢(shì)。但是，上升幅度較小，在可控范圍之內(nèi)。據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)研究，A公司在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中存在成本高、對(duì)于生產(chǎn)環(huán)節(jié)的質(zhì)量監(jiān)督不到位、科研支出占比小等問題[6]。針對(duì)此情況，給出以下建議：（1）積極尋求戰(zhàn)略轉(zhuǎn)型升級(jí)，嚴(yán)格把關(guān)供應(yīng)鏈各個(gè)環(huán)節(jié)。在如今互聯(lián)網(wǎng)+供應(yīng)鏈金融快速發(fā)展的形態(tài)下，這一模式雖然給企業(yè)帶來了很大的效益，但在很大程度上也對(duì)企業(yè)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理的能力提出了一個(gè)新的挑戰(zhàn)。所以，A公司應(yīng)該嚴(yán)格把關(guān)供應(yīng)鏈的每一個(gè)環(huán)節(jié)，并且加大對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的監(jiān)測(cè)力度。（2）在節(jié)約成本的前提下充分利用國(guó)內(nèi)外優(yōu)勢(shì)資源加強(qiáng)自身建設(shè)。在我國(guó)目前行業(yè)的發(fā)展現(xiàn)狀來看，A公司處于領(lǐng)先地位。在此條件下，A公司應(yīng)該利用好自身優(yōu)勢(shì)，加大資源整合的力度，使原料供給充足，從而達(dá)到控制成本的目的。（3）提高產(chǎn)品質(zhì)量，加大對(duì)生產(chǎn)環(huán)節(jié)的監(jiān)督力度。做好質(zhì)量監(jiān)督是擴(kuò)大規(guī)模效益的前提，只有質(zhì)量過關(guān)，才能使得規(guī)?；a(chǎn)實(shí)現(xiàn)投入大于產(chǎn)出的效果，從而使有限資源發(fā)揮最大的效用，免去因產(chǎn)品不合格而造成的資源浪費(fèi)，達(dá)到節(jié)約成本，擴(kuò)大利潤(rùn)空間的目的[7]。

表4 違約概率