基于信息-電力混合熵的邊緣計算節(jié)點部署規(guī)劃方法

季 浩 ，楊 挺，劉宇哲，耿毅男，張 東，李 煒

（1. 天津大學(xué)電氣自動化與信息工程學(xué)院，天津 300072；2. 國網(wǎng)天津市電力公司，天津 300010；3. 國網(wǎng)冀北電力有限公司廊坊供電公司，廊坊 065000；4. 悉尼大學(xué)分布式高性能計算中心，悉尼 2006）

現(xiàn)代通信信息技術(shù)快速發(fā)展以及其與電力系統(tǒng)的深度融合，使得現(xiàn)行配電網(wǎng)已成為信息物理相互耦合的復(fù)雜系統(tǒng)[1-2]．在配電信息物理系統(tǒng)(cyber physical distribution system，CPDS)中，分布式能源并網(wǎng)狀態(tài)監(jiān)控、繼電保護裝置投切、用戶智能電表量測等物理設(shè)備和用戶需求更加復(fù)雜多樣，傳統(tǒng)依靠單一云主站的集中計算處理模式存在著海量匯聚數(shù)據(jù)流傳輸高時延高擁塞、信息遠離設(shè)備端且排隊處理緩慢等弊端，難以完全支撐智能配電系統(tǒng)的實時高效信息分析、處理和決策需求[3-5]．

邊緣計算技術(shù)將計算力部署在近配電終端物理設(shè)備和數(shù)據(jù)源側(cè)，可在控制執(zhí)行單元側(cè)進行數(shù)據(jù)分析、系統(tǒng)運行狀態(tài)態(tài)勢感知、并做出自主快速決策，可有效提升CPDS本地實時分析、計算、控制能力[5]，滿足系統(tǒng)快速反應(yīng)需求，進而更好支撐CPDS系統(tǒng) 網(wǎng)絡(luò)化最優(yōu)控制運行，提升系統(tǒng)運行穩(wěn)定性以及經(jīng) 濟性[6-9]．

現(xiàn)有面向配電信息物理系統(tǒng)邊緣計算部署規(guī)劃的相關(guān)研究還較少，目前針對CPDS的規(guī)劃研究多是從網(wǎng)絡(luò)層面展開討論，但涉及邊緣計算節(jié)點優(yōu)化部署方法的研究仍處于起步階段．如文獻[10]基于配電網(wǎng)多智能體參數(shù)一致性以電力信息投入成本最小化為規(guī)劃目標，進行配網(wǎng)信息物理耦合規(guī)劃；文獻[11]通過分析CPDS的網(wǎng)元異構(gòu)性，采用拓撲勢均衡理論進行配電信息物理系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓撲優(yōu)化．此外，文獻[12]采用雙層規(guī)劃模型對配電網(wǎng)儲能位置和通信網(wǎng)絡(luò)拓撲進行協(xié)同規(guī)劃；文獻[13]考慮了信息子系統(tǒng)隨機故障對配電網(wǎng)電壓控制的影響提出了一種信息物理耦合光伏電站規(guī)劃．

然而上述配電信息物理系統(tǒng)研究中均沒有涉及邊緣計算節(jié)點(edge computing node，ECN)的優(yōu)化部署這一特殊問題．

(1) 首先，ECN有別于普通的信息終端或傳感器，是區(qū)域的核心樞紐節(jié)點，其擔(dān)負本區(qū)域內(nèi)信息的匯聚、分析和計算功能．因此，ECN在CPDS信息空間中的部署位置不同將直接影響數(shù)據(jù)流匯聚傳輸?shù)姆€(wěn)定度和獲取信息表達準確度(如受到傳輸延時、誤碼、丟包等影響)．

(2) 由于CPDS系統(tǒng)中的電力物理子網(wǎng)與信息子網(wǎng)緊耦合相互依存關(guān)系，電力物理節(jié)點的穩(wěn)定度同樣作用于邊緣計算節(jié)點，進而會通過ECN對自治區(qū)域的實時控制決策過程反饋回電力物理子系統(tǒng)，影響系統(tǒng)運行．

因此從信息穩(wěn)定度和電力穩(wěn)定度雙層面分析，優(yōu)化部署ECN，對面向邊緣計算新模式的CPDS系統(tǒng)有重要意義．

針對上述問題，本文研究并提出一種邊緣計算節(jié)點優(yōu)化部署規(guī)劃新方法．算法通過建立CPDS網(wǎng)絡(luò)信息傳輸穩(wěn)定度計算模型、電力穩(wěn)定度計算模型和CPDS信息-電力混合熵計算模型，基于熵最大原理實現(xiàn)對CPDS網(wǎng)絡(luò)邊緣計算節(jié)點的最優(yōu)化部署求解．本文以IEEE39節(jié)點標準算例進行仿真實驗驗證，從系統(tǒng)運行異常狀態(tài)上報傳輸時延、網(wǎng)絡(luò)吞吐量以及系統(tǒng)頻率穩(wěn)定控制性能實驗判定方法性能．結(jié)果表明基于混合熵的邊緣計算節(jié)點優(yōu)化部署規(guī)劃方法能夠有效提升對網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)獲取時效性，并實現(xiàn)對CPDS快速響應(yīng)控制，保障網(wǎng)絡(luò)可靠性．

1 基于信息-電力混合熵的邊緣計算節(jié)點部署規(guī)劃模型

基于邊緣計算自治域劃分，在每個分區(qū)內(nèi)進行端到端的信息穩(wěn)定度計算和電氣穩(wěn)定度計算，從而建立CPDS信息-電力混合熵模型．

1.1 CPDS網(wǎng)絡(luò)信息穩(wěn)定度計算模型

CPDS網(wǎng)絡(luò)需滿足各終端設(shè)備與邊緣計算節(jié)點間信息傳輸滿足實時性、準確性和完整性，以保證配電系統(tǒng)正確的狀態(tài)估計和運行穩(wěn)定控制．而ECN作為自治域內(nèi)信息流匯聚和高效處理節(jié)點，其部署位置必須考慮本區(qū)域內(nèi)數(shù)據(jù)傳輸?shù)姆€(wěn)定性．因此，本文計及信道環(huán)境和傳輸路徑，選擇時延、誤碼和丟包3個方面QoS屬性進行端到端的信息穩(wěn)定性標度λcyb分析．其包含信息終端間，如遠程終端(remote terminal unit，RTU)或數(shù)傳終端(data transfer unit，DTU)，信息實時度λdelay、信息準確度λerror和信息完整度λloss. 并計算信息傳輸穩(wěn)定度，其數(shù)學(xué)計算表達式為

式中pdelay、perror和ploss分別為相應(yīng)的傳輸時延、誤碼、丟包的數(shù)學(xué)量化概率數(shù)值．

(1) 信息實時度：在CPDS網(wǎng)絡(luò)中，通信延時主要受到網(wǎng)絡(luò)負載率和路由轉(zhuǎn)發(fā)跳數(shù)的影響．基于網(wǎng)絡(luò)流理論，可將匯聚網(wǎng)絡(luò)流的端到端的時延概率分布近似為Pareto分布模型[14]，則端到端時延概率分析模型為

(2) 信息準確度：數(shù)據(jù)在終端設(shè)備與邊緣節(jié)點間

傳輸時，因其信道特性和外界環(huán)境作用會產(chǎn)生誤碼．致使部分信息錯誤，降低傳輸表達準確度．誤碼率與鏈路信噪比和數(shù)據(jù)調(diào)制方式有關(guān)[15]，具體計算表達式為

式中：rij為節(jié)點i與j間通信鏈路信噪比，取值為服從正態(tài)分布的隨機數(shù)；，為互補誤差函數(shù)，其中參數(shù)σ1、σ2與數(shù)據(jù)調(diào)制方式相關(guān)(如QPSK數(shù)字調(diào)制)．

(3) 信息完整度：考慮到CPDS網(wǎng)絡(luò)中網(wǎng)絡(luò)環(huán)境和網(wǎng)絡(luò)設(shè)備的特異性，則網(wǎng)絡(luò)丟包率難以由通信參數(shù)進行數(shù)學(xué)建模表示．但在網(wǎng)絡(luò)端到端傳輸?shù)膩G包事件間存在短相關(guān)性，因此可基于此特性采用兩狀態(tài)馬爾可夫模型(即Gilbert模型)對CPDS網(wǎng)絡(luò)丟包狀態(tài)進行建模，即

式中：Qloss為丟包模型狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；1－s表示由正常收包狀態(tài)轉(zhuǎn)為丟包狀態(tài)的概率；1－t表示由自由丟包狀態(tài)轉(zhuǎn)為收包狀態(tài)的概率．

令隨機變量Y1和Y2分別為CPDS網(wǎng)絡(luò)中突發(fā)性丟包長度與連續(xù)性無錯收包長度，其概率函數(shù)分別為

則由兩者期望函數(shù)可得CPDS網(wǎng)絡(luò)中丟包率為

1.2 CPDS網(wǎng)絡(luò)電力穩(wěn)定度模型

除考慮CPDS網(wǎng)絡(luò)信息穩(wěn)定性模型外，ECN部署還需考慮電力系統(tǒng)一次側(cè)的電力穩(wěn)定性．穩(wěn)定可靠的電力節(jié)點可更好地支撐邊緣計算節(jié)點運行，減小因電力物理節(jié)點失穩(wěn)造成耦合的信息子系統(tǒng)ECN性能損失，避免形成全自治域的控制功能喪失，并波及互聯(lián)鄰域．

在此采用量化CPDS網(wǎng)絡(luò)物理節(jié)點受擾后的小干擾電壓變化觀測方法，建立節(jié)點電力穩(wěn)定性標 度λphy．

在配電網(wǎng)穩(wěn)定運行狀態(tài)下，通過在系統(tǒng)中增加小干擾，如改變負荷，基于潮流計算可獲得節(jié)點i的電壓增量ΔUi為

進而定義節(jié)點i受節(jié)點k擾動后電壓偏移量與電壓裕度之比的最大值為該節(jié)點脆弱性標度pi，其數(shù)值越大，說明節(jié)點受擾后越脆弱，計算式為

其中

式中Ui,cr1與Ui,cr2分別為節(jié)點i電壓上、下臨界值．

則節(jié)點i電力穩(wěn)定性標度λphy,i與信息穩(wěn)定度形式一致，計算式為

1.3 邊緣節(jié)點部署規(guī)劃模型

基于上述CPDS網(wǎng)絡(luò)信息穩(wěn)定度計算模型和電力穩(wěn)定度計算模型，可得到CPDS網(wǎng)絡(luò)信息-電力穩(wěn)定度公式為

式中λmn為CPDS網(wǎng)絡(luò)中邊緣計算節(jié)點m與終端設(shè)備n間的信息-電力穩(wěn)定度．進而基于λmn計算信息-電力混合熵，形成CPDS邊緣節(jié)點部署規(guī)劃模型．

熵是物理學(xué)中狀態(tài)函數(shù)，是具有加和性的廣度量非守恒量，可用于系統(tǒng)穩(wěn)定性判定．一個系統(tǒng)中的隨機狀態(tài)量越是接近，熵值越大，則說明該系統(tǒng)穩(wěn)定性越強．本文基于此特性構(gòu)建基于信息-電力混合熵的CPDS邊緣節(jié)點優(yōu)化部署模型．問題建模的目標函數(shù)為

規(guī)劃模型約束條件為

模型約束集分別從信息與電力兩方面設(shè)立，其中信息層面的約束為鏈路利用率、時延、誤碼率和丟包率約束，均不能違背各自的閾值上限；電力物理層面約束是在進行電力潮流計算所涉及的參數(shù)規(guī)約，其考慮機組出力與支路潮流約束，其中PG,h為發(fā)電機組h的有功出力值，和分別為機組h出力上、下限，而支路潮流Pij限制約束則維持在限制范圍內(nèi)．

2 基于二進制粒子群算法求解模型

第1.3節(jié)所建立的配電信息物理系統(tǒng)邊緣節(jié)點部署優(yōu)化問題模型為非線性單目標規(guī)劃問題．自變量為邊緣計算節(jié)點ECN的最優(yōu)放置，即備選點是否配置．因此可將其映射為二進制0～1整數(shù)規(guī)劃問題，其中1表示配置ECN．

本文采用二進制粒子群算法求解該優(yōu)化問題．設(shè)置該問題的適應(yīng)函數(shù)為

在各粒子的速度更新公式中采用轉(zhuǎn)換限制函數(shù)sig(·)將速度值映射在區(qū)間[0，1]中，則有

進而得到二進制粒子群算法的位置和速度更新公式分別為

式中：bxd為粒子x在d時刻的飛行位置，即用0或1表示可能的部署方案；vxd表示粒子x在d時刻的飛行速度，即表示該點部署邊緣計算節(jié)點的概率；yxd和ygd分別為粒子x和種群的歷史最優(yōu)位置；c1和c2為常數(shù)，取值為正整數(shù)．

通過二進制粒子群算法可以同時規(guī)劃多個自治域的ECN最優(yōu)部署，最終基于信息-電力混合熵的邊緣計算節(jié)點部署規(guī)劃方法流程如圖1所示．

圖1 邊緣計算節(jié)點部署方法流程Fig.1 Flow chart of edge computing node deployment method

3 仿真實驗及性能分析

本文選用IEEE39節(jié)點標準算例作為仿真實驗的電力拓撲網(wǎng)絡(luò)，其包括發(fā)電機節(jié)點10個、負荷節(jié)點21個、變壓器節(jié)點12個和46條電力線路，表1為算例中發(fā)電機組參數(shù)．

表1 標準算例發(fā)電機組參數(shù)Tab.1 Standard example generator set parameters

按照對全網(wǎng)節(jié)點全監(jiān)控原則，電網(wǎng)中每個電氣節(jié)點對應(yīng)具備監(jiān)控功能的通信終端設(shè)備，并且通信鏈路沿電力線走向組建緊耦合的通信信息網(wǎng)絡(luò)．對于邊緣計算本身特性而言，終端設(shè)備-邊緣節(jié)點交互需要對狀態(tài)量、測量量和參數(shù)傳達進行快速可靠的計算處理和判斷，基于此特性參照實際配電網(wǎng)通信場景，其通信參數(shù)閾值設(shè)置如表2所示[16-17]．而對于鏈路利用率來說，通常遵循長相關(guān)、自相似的重尾分布，認為其服從威布爾分布．

表2 CPDS通信網(wǎng)絡(luò)QoS閾值Tab.2 CPDS communication network QoS threshold

3.1 CPDS邊緣節(jié)點部署分析

對于IEEE39節(jié)點算例網(wǎng)絡(luò)，采用基于配網(wǎng)潮流進行區(qū)域劃分求解，得到如圖2所示的自治區(qū)域劃分情況，其中每個自治區(qū)域內(nèi)至少包含了一臺出力機組，保證域內(nèi)有功調(diào)度及無功支撐．進而采用信息-電力混合熵模型在基于自治域內(nèi)計算最優(yōu)ECN部署，結(jié)果如圖2中星形和圓形標識位置所示．

圖2 IEEE39節(jié)點CPDS網(wǎng)絡(luò)拓撲Fig.2 IEEE39 node CPDS topology diagram

CPDS網(wǎng)絡(luò)最可靠時是整個網(wǎng)絡(luò)熵值最大，即各終端設(shè)備與其區(qū)域內(nèi)的邊緣節(jié)點穩(wěn)定度分布最為相近．為了更加直觀地展現(xiàn)終端與邊緣節(jié)點的拓撲情況和信息-電力穩(wěn)定標度分布，將網(wǎng)絡(luò)終端分布在k×k區(qū)域內(nèi)．圖3表示CPDS網(wǎng)絡(luò)中邊緣節(jié)點與其區(qū)域內(nèi)的終端設(shè)備之間的信息-電力穩(wěn)定度分布情況，此時網(wǎng)絡(luò)熵值處于最大值為Hmax＝3.5143．

圖3 信息-電力穩(wěn)定度分布示意Fig.3 Schematic of cyber-power stability distribution

3.2 信息-電力穩(wěn)定度分析

針對基于信息-電力混合熵的邊緣計算節(jié)點部署結(jié)果，在此從CPDS網(wǎng)絡(luò)節(jié)點電力穩(wěn)定性與信息穩(wěn)定性兩方面進行對比分析．

3.2.1 節(jié)點電力穩(wěn)定性分析

為驗證所提方法對于仿真算例的邊緣計算ECN部署的正確性，首先通過對網(wǎng)絡(luò)中脆弱性節(jié)點辨識驗 證本文所提節(jié)點電力特性判穩(wěn)方法正確性．對比方法選用文獻[18]經(jīng)典靈敏度分析法，圖4為各方法下節(jié)點電力脆弱性辨識結(jié)果．

圖4 節(jié)點電力脆弱性辨識結(jié)果Fig.4 Identification results of power vulnerability of nodes

由圖4可知，本文采用節(jié)點電力穩(wěn)定性分析方法對于網(wǎng)絡(luò)中脆弱節(jié)點辨識結(jié)果與對比方法吻合，節(jié)點脆弱性區(qū)域集中在區(qū)域3與區(qū)域4中，其中節(jié)點7、節(jié)點8與節(jié)點5均為各方法網(wǎng)絡(luò)中不穩(wěn)定性較高的節(jié)點．由此可證實本方法可有效對CPDS中電力節(jié)點穩(wěn)定性進行判定．

3.2.2 信息穩(wěn)定性分析

本文進一步對CPDS網(wǎng)絡(luò)信息穩(wěn)定性進行分析.

設(shè)置CPDS網(wǎng)絡(luò)流量如下：①以各類終端傳感器周期采集上傳數(shù)據(jù)為主的周期性數(shù)據(jù)流，流向為從傳感器至ECN傳輸，每個采集報文長度為446 Bytes，發(fā)送間隔為0.02 s；②以終端設(shè)備控制類報文為主的隨機性數(shù)據(jù)流，依照其短報文高實時性的流量特征設(shè)置單個數(shù)據(jù)長度為190 Bytes，發(fā)送間隔服從指數(shù)分布T～f(t)＝100 e-100t；③此外，還考慮突發(fā)性數(shù)據(jù)流：主要映射CPDS系統(tǒng)異常期間產(chǎn)生的大量實時狀態(tài)量報文和緊急控制類報文(如故障錄波等)的突發(fā)性數(shù)據(jù)流，其具有突發(fā)數(shù)據(jù)量大、異常事件間相關(guān)性弱特點．仿真實驗中采用OPNET通信網(wǎng)絡(luò)仿真軟件測試網(wǎng)絡(luò)傳輸性能，圖5給出邊緣計算自治域4的通信信息子系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)．其中，ECN優(yōu)化部署于節(jié)點6位置．

圖5 區(qū)域4通信網(wǎng)絡(luò)拓撲Fig.5 Area 4 communication network topology

實驗?zāi)M在系統(tǒng)運行t＝4.1 s時節(jié)點7受負荷擾動并上傳突發(fā)數(shù)據(jù)，ECN對其進行域內(nèi)調(diào)度平抑控制．在此對比分析ECN設(shè)置在不同位置時CPDS網(wǎng)絡(luò)通信性能．

圖6給出了ECN在不同部署位置下的網(wǎng)絡(luò)流量．由圖6可知，不同部署方案對突發(fā)信息接收速度存在差異．當(dāng)ECN部署節(jié)點6時，4.17～4.68 s接收節(jié)點7擾動信息，網(wǎng)絡(luò)流量發(fā)生突增，經(jīng)計算決策對其進行自治域內(nèi)調(diào)度控制，表現(xiàn)為4.68 s后網(wǎng)絡(luò)流量持續(xù)小抖動；與之相比，ECN部署至節(jié)點5處則在4.29～4.80 s收到節(jié)點7上報信息后實施本地控制；而部署于節(jié)點9時，ECN于4.47～5.01 s才收到突發(fā)信息．通過上述對比，可以看到在區(qū)域4中ECN放置在節(jié)點6處最優(yōu)，對于異常狀態(tài)信息收集速度明顯優(yōu)于其他部署方案．

圖6 區(qū)域4網(wǎng)絡(luò)流量對比Fig.6 Comparison of network traffic in area 4

3.3 不同部署及計算模式下電網(wǎng)頻率控制性能分析

為進一步分析ECN部署對于信息物理緊耦合的電力系統(tǒng)調(diào)度控制性能的影響，本文選擇負荷頻率控制(load frequency control，LFC)為例進行系統(tǒng)動態(tài)性仿真實驗．

實驗中設(shè)置母線7處產(chǎn)生0.1 p.u.的負荷波動，則自治域內(nèi)母線31處發(fā)電機組對系統(tǒng)頻率偏差進行平抑．參照IEEE39標準算例機組參數(shù)，采用經(jīng)典PI控制，其模型參數(shù)設(shè)置如表3所示．

表3 負荷頻率控制模型主要參數(shù)Tab.3 Main parameters of LFC model

實驗比較了云計算集中式控制以及不同ECN部署情況下區(qū)域邊緣控制模式下區(qū)域4內(nèi)源-荷變化的頻率調(diào)整過程，其中網(wǎng)絡(luò)時延參數(shù)如表4所示．

表4 單區(qū)域網(wǎng)絡(luò)時延參數(shù)Tab.4 Network delay parameters of single area network

圖7給出不同控制模式下系統(tǒng)頻率偏差及阻尼動態(tài)過程．由圖7可知，網(wǎng)絡(luò)控制性能因在不同的計算模式及ECN部署情況下存在明顯差異性．基于云計算集中式控制時，由于網(wǎng)絡(luò)時延影響，致使系統(tǒng)頻率控制存在滯后性，機組出力無法有效實時跟蹤負荷波動，LFC超調(diào)相對其他模式下較大，在3.03 s時頻率偏差達到最值-0.021 Hz，且系統(tǒng)阻尼過程緩慢，在25.0 s后還未收斂穩(wěn)定；而與之相比，邊緣計算模式近設(shè)備側(cè)控制，使得系統(tǒng)頻率可較為快速達到收斂值，保證系統(tǒng)頻率穩(wěn)定．其中將ECN設(shè)置在節(jié)點6處 情況下，同云計算集中式控制相比可將系統(tǒng)頻率最大偏差降低16.43%；并且頻率偏差可在15.81 s實現(xiàn)有效收斂，比設(shè)置在節(jié)點5時的22.35 s收斂具有更好的動態(tài)性能．

圖7 不同控制模式下系統(tǒng)頻率偏差及阻尼過程Fig.7 System frequency deviation and self-tuning process under different control modes

4 結(jié) 語

針對CPDS分布式邊緣計算新需求和節(jié)點部署可靠性問題，本文研究并提出一種配電信息物理系統(tǒng)邊緣計算節(jié)點優(yōu)化部署新方法．建立了CPDS信息傳輸穩(wěn)定度計算模型、電力穩(wěn)定度計算模型和CPDS信息-電力混合熵計算模型，基于熵最大原理實現(xiàn)對CPDS網(wǎng)絡(luò)邊緣計算節(jié)點的最優(yōu)化部署．研究有效提升對網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)獲取時效性，實現(xiàn)對CPDS本地負荷頻率控制的快速響應(yīng)．后續(xù)還將針對ECN資源分配和工程部署時即插即用實現(xiàn)開展研究．