淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)語言的嚴謹性

王 彬

(淮北市西園中學(xué) 安徽淮北 235000)

筆者在參加安徽省初中數(shù)學(xué)青年優(yōu)質(zhì)課大賽前，在本市數(shù)學(xué)工作室名師大講堂上了一節(jié)公開課，公開課的課題是滬科版七年級上冊“線段、射線、直線”。課上，筆者在講述線段特征的時候，就“線段的延伸”“線段的延長”的有關(guān)表述，在課后引導(dǎo)專家及聽課教師開展討論。值得一提的是，對于線段何時用“延長”、何時用“延伸”，筆者在講課時并沒有明確地、科學(xué)地、嚴謹?shù)乇硎龀鰜?。這也是大家在課后點評研討時的一個重點。由此，引起筆者對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)語言嚴謹性的深入思考，并有所感悟。

一、語言的精準與科學(xué)

近年來，全國都在推行智慧課堂教學(xué)模式。所謂智慧課堂，就是以“互聯(lián)網(wǎng)+”的思維方式，以大數(shù)據(jù)、云計算等新一代信息技術(shù)打造的智能高效課堂。以數(shù)學(xué)智慧課堂教學(xué)為例，在知識講授完畢后，教師把一份配套練習(xí)題發(fā)送到學(xué)生端，學(xué)生在各自的平臺上完成練習(xí)，而教師端可以第一時間看到各個學(xué)生完成練習(xí)的情況，如所用的時間、得分及全體同學(xué)各個題目的得分率等信息，從而為后面的教學(xué)提供數(shù)據(jù)支持。筆者所在學(xué)校近兩年也在大力推行智慧課堂教學(xué)，智慧課堂教學(xué)模式有助于教師出色地完成教學(xué)任務(wù)，但同時也對教師的課堂語言提出了更高的要求。

著名的物理學(xué)家愛因斯坦說過，數(shù)學(xué)比其他一切學(xué)科更受到特殊尊重，是因為數(shù)學(xué)學(xué)科的命題是絕對可靠和無可爭辯的，而其他一切學(xué)科的命題在某種程度上都是可爭辯的，并且在一定程度上可能會被新發(fā)現(xiàn)的事實所推翻，所以數(shù)學(xué)學(xué)科本身就應(yīng)該受到科學(xué)界的特殊尊重。而數(shù)學(xué)學(xué)科本身就是一門嚴謹縝密的學(xué)科，數(shù)學(xué)知識的來歷、形成及作用都需要教師在課堂上用嚴謹?shù)恼Z言及所設(shè)置的具體問題來闡明，任何一個知識點(除基本事實外)的形成都要經(jīng)過嚴謹?shù)睦碚撜撟C及深入細致的推理來完成。所以說，縝密的思維能力、嚴謹?shù)恼Z言藝術(shù)都是數(shù)學(xué)課堂的基石，也是成為一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師的前提條件。

以下是筆者本堂課的師生對話片段：

師：大家看這個同學(xué)畫的分別是什么圖形？(利用智慧課堂平臺展示)

學(xué)生一一回答。

師：同學(xué)們?yōu)槭裁茨芮宄卣f出這位同學(xué)畫的圖形呢？

生：因為他把各個圖形的特征畫出來了。

師追問：什么特征？

生：端點。

師生共同總結(jié)線段、射線、直線端點的個數(shù)。

師：在幾何圖形中，我們通常用字母表示圖形。比如一個點可以用一個大寫字母表示。這條線段有兩個端點，分別用和表示，那么這條線段就有了自己的名字，它叫什么？

生1：線段。

生2：線段。

師：有時線段也可以用一個小寫字母表示，在線段的上方或下方標上小寫字母，記作線段。射線只有一個端點，要給它起名字的話，我們需要在射線上再標一個點，記作射線(強調(diào)不能記作射線，表示端點的字母放在前面)。直線的表示方法與線段雷同，可以記作直線、直線、直線。

學(xué)生記錄。

師：這三種圖形除了端點的個數(shù)不同，還有哪些區(qū)別和聯(lián)系呢？

學(xué)生充分思考后回答。

生1：線段有長度而射線、直線沒有長度，無法測量。

生2：線段不能無限延伸，而射線可以沿一個方向無限延伸，直線可以沿兩個方向無限延伸。

師對生1、生2充分評價及肯定后追問：以上同學(xué)回答了這三種圖形的區(qū)別，那它們有什么聯(lián)系呢？

學(xué)生經(jīng)過討論及筆者點撥后回答。

生1：一條線段沿著一個方向無限延長就能得到射線，如果沿著兩個方向無限延長就能得到一條直線。

師追問：如何根據(jù)線段得到射線呢？

生1：無限延長線段。

生2：無限反向延長線段。

師：使用同樣的方法，將線段沿著兩個方向無限延長就得到了直線。

再回到這堂課，就專家點評的觀點以及“延伸”“延長”在何時使用，筆者查閱了相關(guān)基礎(chǔ)資料得出：所謂的“延伸”是直線或射線的本身性質(zhì)，并不帶有人為主觀因素，而“延長”卻是人為形成的。此外，在日常教學(xué)中，筆者還收集了數(shù)學(xué)學(xué)科語言中最易混淆的一些詞語，如“性質(zhì)”與“本質(zhì)”、“幾何語言” 與“符號語言”、“等式的性質(zhì)”與“等量代換”等。這些都是看似相同，但實際含義卻完全不同的概念，教師首先要把這些概念搞明白，才能用精準而嚴謹?shù)恼Z言將其傳授給學(xué)生，否則學(xué)生混淆了概念，就會產(chǎn)生不解和疑問，進而導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)這門學(xué)科失去學(xué)習(xí)興趣。

二、語言的嚴謹與直觀

在一次外出培訓(xùn)活動中，培訓(xùn)學(xué)校的一位教師上的一節(jié)數(shù)學(xué)課給筆者留下了深刻的印象。授課者是江蘇省錫山高級中學(xué)的孫學(xué)東老師，他的授課課題是蘇教版教材中的“整式的加減”，孫老師在課堂教學(xué)中展示了他高超的教學(xué)水平，為參學(xué)者提供了一次學(xué)習(xí)和借鑒的機會。

首先，第一眼看到孫老師就讓筆者感受到了一股強大的、與眾不同的氣場，一種由內(nèi)而外的嚴謹，其舉止神態(tài)嚴謹、語言嚴謹和邏輯思維嚴謹。其次，在課堂語言上，孫老師注重知識的生成過程，他用嚴謹且富有趣味性的教學(xué)語言，點燃了學(xué)生聽課的熱情，通過活躍積極的課堂氣氛，把一個本來平淡無趣的課題講得生動有趣，把學(xué)生對數(shù)學(xué)知識探究的積極性充分調(diào)動起來，同時也提高了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。不僅把學(xué)生深深地吸引到課堂中去，連聽課的教師也被深深吸引了。孫老師提倡的深度學(xué)習(xí)在本節(jié)課也得到了很好的體現(xiàn)，主要表現(xiàn)為創(chuàng)設(shè)開放的問題情境，讓學(xué)生各抒己見，在學(xué)生分享自己見解的時候，孫老師更是用嚴謹?shù)恼Z言總結(jié)學(xué)生的發(fā)言，并進行了比較，激發(fā)了學(xué)生對問題答案的新的思考。其中給筆者留下深刻印象的一句話是：我們這節(jié)課做了那么多工作，其實就是為了告訴你們一件事情，那就是整式加減那些事，就是去括號合并同類項那些事。孫老師上課注重知識點的傳授和解題方法的概括與總結(jié)。

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，它的重要特征就是具有嚴密的邏輯性，而數(shù)學(xué)的獨特美則是它具有獨特的嚴謹性。這些特征具體表現(xiàn)在：數(shù)學(xué)的定義必須準確，并且能完全揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性；數(shù)學(xué)結(jié)論存在并且確定，對就是對，錯就是錯，絕不會模棱兩可，含糊不清；數(shù)學(xué)的邏輯推理必須嚴密，每一個過程、每一個環(huán)節(jié)都必須做到真正意義上的嚴謹，不允許有半句假話，甚至連一個錯誤的標點符號都不能允許。但是在實際的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師面對的是十幾歲的初中生，他們的思維往往還不夠嚴謹，如果教師過分強調(diào)嚴謹性，勢必會把學(xué)生的思維局限在“牢籠”里、“框框”里，往往從一開始就會讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生畏懼心理，甚至失去學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因此，在日常的實際教學(xué)過程中，教師要想吸引學(xué)生的注意力，就必須更好地把握教學(xué)尺度和教學(xué)方法，把直觀放在前面，把嚴謹放在后面。所以說，嚴謹?shù)闹R如果離開了直觀的表現(xiàn)，學(xué)生也無法接受。而如何把直觀與嚴謹有機地融合在教學(xué)中呢？筆者以概念課為例。在教授概念的過程中盡可能做到直觀，盡量與生活實際相關(guān)聯(lián)，可以展示生活中常見的實物及圖片，這樣學(xué)生有了直觀的想象，才能夠產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。在概念形成的過程中，應(yīng)該放慢教學(xué)速度，多列舉教學(xué)實例，而在之后的下定義和邏輯推理中要更多地強調(diào)嚴謹性。

然而，我們有的教師往往只注重練習(xí)，常常把概念的產(chǎn)生、抽象、歸納等教學(xué)環(huán)節(jié)省略，簡單地介紹一下概念的定義，在學(xué)生還不能完全理解領(lǐng)會的基礎(chǔ)上，就直接要求學(xué)生死記硬背，然后練習(xí)，可能當(dāng)堂看效果不錯，但由于學(xué)生思維過程中沒有經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，對概念理解不透，雖然通過練習(xí)可以解決簡單的或知識點單一的問題，但是對于多知識點結(jié)合的問題，學(xué)生仍是找不到方法，無法解決問題。更嚴重的是，一段時間后，學(xué)生甚至忘記了這個知識點。因此，在概念的教學(xué)過程中，教師要有針對性地把時間放在知識點的引入、生成的全過程探究上，讓學(xué)生充分掌握知識的來龍去脈，既體現(xiàn)出直觀性，又有嚴謹性，這樣才能充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的美，才能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中真正達到融會貫通，學(xué)有所成。

三、語言的啟發(fā)與技巧

教學(xué)語言是一門藝術(shù)，數(shù)學(xué)教學(xué)語言更是一門特別的藝術(shù)，教師在課堂上要能夠靈活運用，把握語言的技巧性，把抽象晦澀的知識盡量形象化、直觀化和具體化，這樣既有利于學(xué)生對知識點的接受和理解，同時又能激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情。

筆者有幸聆聽過全國知名特級教師、合肥市數(shù)學(xué)首席名師邱廣東老師的一節(jié)示范課。在課堂上，邱老師特別注重對學(xué)生解決實際問題能力的培養(yǎng)和教學(xué)思想方法的滲透。同時，邱老師在上課技巧的運用上也給聽課教師留下深刻印象，為了活躍課堂氣氛，他每問一個問題都會帶一個長音“哦”(第二聲，表疑問)，學(xué)生也會跟著回答“哦”(第四聲，表示確定)。課堂上的很多問題邱老師都是以這種形式進行提問，同樣學(xué)生也會以這種形式進行回答。邱老師的課堂氣氛十分活躍，學(xué)生參與度很高。通過這堂示范課，筆者領(lǐng)悟到名師上課的技巧，看似一個很簡單的字，但是通過不同聲調(diào)的運用，賦予了這個字以生命，不僅能活躍課堂氣氛，提高學(xué)生的參與度，而且會改變學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度，對數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生濃厚的興趣。筆者聽完這節(jié)課后，也把這個技巧運用于自己的課堂，并收到了非常好的教學(xué)效果。此外，近年來教育界提倡培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，數(shù)學(xué)學(xué)科也有其六大核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析。除此之外，我們數(shù)學(xué)教師還擔(dān)負著培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)語言表達這個世界，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待這個世界，學(xué)會用數(shù)學(xué)思想理解這個世界的責(zé)任，這些都是能讓學(xué)生受益終生的素養(yǎng)。筆者目前正在主持一項關(guān)于智慧課堂下初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)滲透路徑實踐研究的課題，如何找到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的滲透路徑，首先需要我們教師打磨課堂教學(xué)語言，提高課堂教學(xué)語言的啟發(fā)性和技巧性。數(shù)學(xué)課堂是嚴謹?shù)恼n堂，但如果只有嚴謹?shù)脑?，?shù)學(xué)課堂又會變成枯燥的課堂，數(shù)學(xué)甚至?xí)兂闪顚W(xué)生厭煩的一門學(xué)科。如何讓數(shù)學(xué)課堂在嚴謹?shù)脑瓌t下既生動又直觀，讓數(shù)學(xué)課堂充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，這需要我們數(shù)學(xué)教師不斷學(xué)習(xí)、不斷實踐和不斷探索。