基于環(huán)境成本的公鐵貨物運輸方式選擇研究

葉玉玲，劉 楷，劉佳林

（1. 同濟大學交通運輸工程學院，上海 201804; 2. 同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804；3. 上海市鐵路智能調(diào)度指揮系統(tǒng)工程研究中心，上海 200071；4. 中鐵上海設計院集團有限公司，上海 200070；5. 上海市隧道工程軌道交通設計研究院，上海 200235）

“公轉鐵”實際上是運輸結構的調(diào)整，最終表現(xiàn)為運輸市場上公路與鐵路運輸方式的貨運份額變化。 在運輸方式選擇行為方面，貨主總是選擇效用最大的運輸方式[1-2]，將運輸費用、時間、可靠性、準時性、安全性和便捷性[3-4]作為貨物運輸方式選擇的效用集，并對這些定性屬性進行定量化處理[5-6]。 然而這些模型缺乏對路段容量限制、運到時限等約束的考慮，同時在貨物單位時間價值的取值上較為隨意，與實際情況差距較大。

還有部分學者將不同運輸方式組合為綜合運輸網(wǎng)絡進行貨流分配，即從整個運輸網(wǎng)絡的角度，研究在一定供給和需求水平下網(wǎng)絡具體弧段的流量，得到交通網(wǎng)絡的具體狀態(tài)[7-8]。 劉杰等[9]以網(wǎng)絡運營費用最小化為目標構建多商品網(wǎng)絡流模型。Steadieseifi 等[10]和劉星材等[11]則以貨流運輸費用、擴建和新建費用最小化為目標。 王偉等[12]，楊龍海等[13]綜合量化了路徑效用值以及貨主和承運人運輸選擇傾向， 構建了適用性更高的貨流分配規(guī)劃模型。 但這些研究對不同品類貨運需求特征差異性考慮較少。

交通運輸綠色低碳的發(fā)展方向使得更多的學者投入到基于環(huán)境成本的貨流路徑選擇模型研究中去。 在公鐵聯(lián)運方面，貨物運輸全程可劃分為公路運輸、貨流轉移和鐵路運輸3 個階段[14-16]，并將碳排放量轉化為相應的碳稅成本[17-18]。 Kelle 等[19]則構建了鐵路、公路和水路3 種方式并存的多式聯(lián)運仿真模型，比較考慮環(huán)境成本與不考慮環(huán)境成本兩種情形下運輸方式運量的變化。

針對鐵路運輸而言，部分學者研究了運輸參與者在溫室氣體排放、運輸成本和運輸時間等方面的利益平衡[20]。然而這些研究僅針對CO2一種氣體，并未考慮其他污染氣體的環(huán)境成本，同時缺少在污染物排放系數(shù)和成本因子方面的探討[21]。

本文從社會總成本的角度出發(fā)， 將降低污染氣體排放量這一目標轉化為降低運輸過程中的環(huán)境成本， 定量研究環(huán)境成本系數(shù)不同取值下公鐵兩網(wǎng)貨物運輸變化情況， 比較環(huán)境成本對運輸方式和路徑?jīng)Q策帶來的變化，對于調(diào)整運輸結構、控制大氣污染、 提升交通運輸綠色發(fā)展水平具有重要意義。

1 陸路運輸環(huán)境成本核算

運輸環(huán)境成本是指運輸活動造成環(huán)境污染而使環(huán)境服務功能質(zhì)量下降的代價。 運輸過程產(chǎn)生的氣體污染物主要有SO2、NOx、PM10和CO2，環(huán)境成本可以通過各污染物的排放量和污染物成本因子的乘積來測算，計算公式如下

式中：Cp為環(huán)境污染成本；R 為能源消耗量；Pi為能源燃燒產(chǎn)生第i 類污染物的排放系數(shù)；ci為第i 類污染物成本因子。

1） 能源消耗量。 根據(jù)《2019 年中國國家鐵路集團有限公司統(tǒng)計公報》和《2019 年交通運輸行業(yè)發(fā)展統(tǒng)計公報》， 鐵路單位運輸工作量綜合能耗3.94噸標準煤/百萬換算噸公里，公路專業(yè)貨運企業(yè)消耗1.7 kg/100 t·km 標準煤。

2） 污染物排放系數(shù)。污染物排放系數(shù)指燃燒單位數(shù)量的燃料或其他單位強度的行為過程排放到環(huán)境中的某種污染物的數(shù)量。 污染物排放量計算按照我國火電行業(yè)通用計算標準，即工業(yè)鍋爐每燃燒1 t 標準煤產(chǎn)生8.5 kg SO2，7.4 kg NOx，1 kg PM10和2 620 kg CO2。

3） 污染物成本因子。污染物成本因子指各種污染物導致的個人健康損害、建筑物損害或農(nóng)作物減產(chǎn)等環(huán)境質(zhì)量實質(zhì)性影響的經(jīng)濟價值，衡量的方法可以采用污染當量法進行計算，計算公式如下

式中：Qi為第i 類污染物的排放量；Wi為第i 類污染物的污染當量值；ki為單位污染當量污染物的環(huán)境成本。 根據(jù)《中華人民共和國環(huán)境保護稅法》，SO2、NOx和PM10污染當量值和環(huán)境成本取值見表1，CO2環(huán)境成本為50 元/t。

表1 不同污染物污染當量及環(huán)境成本取值Tab.1 Pollution equivalent and environmental cost of different pollutants

2 貨物單位時間價值確定

對于貨物運輸而言，價格和運輸時間是貨主關心的主要因素，貨物運輸效益函數(shù)構建如下

為了確定貨物單位時間價值，可以基于公路和鐵路運輸方案的費用、 時間消耗以及運量分擔率，根據(jù)Logit 模型來對參數(shù)進行標定，具體公式如下

將式（3）代入式（4），并對等號兩邊取對數(shù)進行變換后有

通過將多組不同OD 貨物的公鐵運輸分擔率數(shù)據(jù)代入式（5），采用多元線性回歸即可得到各品類貨物θ（u）的取值。

3 貨物運輸方式選擇建模

3.1 問題描述和假設條件

利用圖論知識，將陸路運輸方式和路徑選擇組合優(yōu)化問題抽象為網(wǎng)絡G=［V，E，W］，V 為網(wǎng)絡中所有節(jié)點的集合，V＝｛1，2，3， ……，v｝；E 為網(wǎng)絡中所有弧的集合；W 為弧權重集合，即弧段的距離。考慮環(huán)境成本的陸路運輸方式和路徑選擇組合優(yōu)化問題可以描述為：已知公路網(wǎng)和鐵路網(wǎng)，將股已知貨運量的貨流從路網(wǎng)中的起點O 運送到終點D，運輸過程中需要途徑若干個節(jié)點。 已知各種運輸方式的單位運輸費用、單位時間成本、運輸時間、運輸能力和污染物排放系數(shù)，并已知各種污染物的成本因子。 在滿足運輸時限、運輸能力限制等約束條件的前提下，確定每股貨流在起終點間最佳的運輸方式以及運輸路徑?jīng)Q策，使得所有貨物的社會總成本之和最小。

假設條件如下：

1） 同一股貨流運輸過程中不能分割；

2） 任意兩節(jié)點間公路和鐵路的運輸速度固定且已知，不考慮突發(fā)事件等不確定因素對運輸時間的影響；

3）同一品類貨物單位時間價值相同；

4）同一股貨流只能選擇一種運輸方式。

3.2 模型建立

將運輸費用、 時間成本和環(huán)境成本分別記為Z1、Z2和Z3，則其計算公式可以分別表示如下

式中：Fm為第m 股貨流的貨運量，m∈N，N 為所有貨流的集合，N=｛1，2，3，…，n｝；為第m 股貨流采用k 運輸方式的單位運輸成本，k∈A，A 為所有運輸方式的集合，A=｛1，2｝ 分別為公路運輸、 鐵路運輸；為節(jié)點i 和節(jié)點j 之間采用k 運輸方式的運輸距離，i，j∈V；vk為k 運輸方式的平均運輸速度；為k 運輸方式s 污染物排放系數(shù)，s∈B，B 為所有污染物的集合，B=｛1，2，3，4｝ 分別為SO2、NOx、PM10和CO2；cs為s 污染物成本因子；為決策變量，=1為第m 股貨流在節(jié)點i 和節(jié)點j 之間采用k 運輸方式，否則=0。

為了考慮環(huán)境成本對貨流運輸方式選擇的影響，即比較環(huán)境成本系數(shù)不同取值下公鐵兩網(wǎng)貨流量的變化情況， 將目標函數(shù)表示為min Z=Z1+Z2+αZ3， 可以通過調(diào)整環(huán)境成本系數(shù)α 的值改變環(huán)境成本的大小，α=0 即表示不考慮環(huán)境成本對貨流分配的影響，α=1 即按照當前實際環(huán)境保護稅征收標準下考慮環(huán)境成本對貨流分配的影響。 模型的約束條件具體如下式（9）和式（10）表示對于任意站點，每股貨流最多只能經(jīng)過一次；式（11）表示對于某一股貨流，運輸過程中不發(fā)生中轉；式（12）表示對于某一股貨流，其運輸路徑的任意兩個相鄰節(jié)點之間最多只能采用一種運輸方式；式（13）表示任意兩個相鄰節(jié)點之間某一種運輸方式所承載的運量不大于其運能限制， 其中表示節(jié)點i 和節(jié)點j 之間采用k運輸方式的運輸能力限制；式（14）表示每股貨流運輸時間不得超過其最大容許運到時間， 其中表示第m 股貨流的運到時限；式（15）為決策變量約束。

4 算例分析

4.1 算例描述

以山東省實際公路網(wǎng)和鐵路網(wǎng)布局數(shù)據(jù)為原型，選取公路網(wǎng)中的高速公路和鐵路網(wǎng)中的普速鐵路，分別構建陸路運輸系統(tǒng)中公路網(wǎng)和鐵路網(wǎng)結構圖，如圖1 和圖2 所示。 圖中弧兩側數(shù)字表示兩點間距離。

圖1 實例路網(wǎng)中的公路網(wǎng)結構圖（單位：km）Fig.1 Highway network structure diagram in the case（Unit：km）

圖2 實例路網(wǎng)中的鐵路網(wǎng)結構圖（單位：km）Fig.2 Railway network structure diagram in the case（Unit：km）

所選案例共分為224 支貨流，總運量145.6492 萬t，貨物品類分為6 類，每支貨流均有其最大容許運到時間。 公路和鐵路整車運輸?shù)膯挝怀杀居嬎愎饺缡剑?6）所示。 其中，公路和鐵路不同運價號貨物的c1、c2取值見表2。

表2 公路和鐵路單位成本系數(shù)取值Tab.2 Unit cost coefficient of highway and railway

公路運輸速度取70 km/h， 鐵路運輸速度取33 km/h。 根據(jù)濟南局管內(nèi)非平行運行圖貨車使用能力近似得到鐵路網(wǎng)各區(qū)段運輸能力，由于所分析的貨物品類僅為大宗貨物，對該能力做相應扣除；根據(jù)高速公路通行能力近似得到公路網(wǎng)的運輸能力，同樣也對該能力做相應扣除。

4.2 實例求解及結果分析

利用遺傳算法進行求解， 相關參數(shù)取值如下：種群大小為300，最大交叉概率為0.8，最小交叉概率為0.5， 最大變異概率為0.05， 最小變異概率為0.005，最大迭代次數(shù)設為3 000。

將不考慮環(huán)境成本的貨流運輸方式選擇模型記為模型1，此時α=0，其目標函數(shù)為min Z=Z1+Z2。將考慮環(huán)境成本的貨流運輸方式選擇模型記為模型2，此時α=1，其目標函數(shù)為min Z=Z1+Z2＋Z3。

1） 公鐵貨運情況對比分析。 通過對模型1 和模型2 得到的公路網(wǎng)和鐵路網(wǎng)貨運結果分析可知，公路網(wǎng)貨運比重顯著高于鐵路網(wǎng)， 其原因主要在于本文選用實例數(shù)據(jù)中較大比例的貨物是相鄰城市間短途貨運需求，對于運輸時間要求較高，而公路運輸速度較快，公路運輸貨運周轉量遠高于鐵路。 模型1 和模型2 得到的公路網(wǎng)與鐵路網(wǎng)具體貨運情況見表3。

表3 貨物運輸方式選擇情況Tab.3 Selection of cargo transportation mode

從表3 可以看出，在考慮環(huán)境成本后，鐵路承擔的貨流數(shù)量、 貨物運量及周轉量均有一定程度的增加，其中公路貨運周轉量下降3.24%，鐵路貨運周轉量上升36.31%，對運輸結構起到一定的調(diào)整作用。

在公路貨運比重顯著高于鐵路比重的背景下，當前環(huán)境成本占社會總成本比重較低，導致其對公轉鐵運輸方式轉移的影響有限。 為了比較環(huán)境成本變化對于貨流運輸方式選擇的影響，調(diào)整環(huán)境成本系數(shù)的取值， 提高環(huán)境成本在社會總成本的比重，從而得到公路與鐵路貨運周轉量隨環(huán)境成本系數(shù)變化的情況（圖3）。

圖3 公路與鐵路貨運周轉量變化情況Fig.3 Changes in road and railway freight turnover

根據(jù)圖3 中曲線變化趨勢可知，隨著環(huán)境成本系數(shù)的增加，公路貨運周轉量不斷下降，而鐵路貨運周轉量則呈現(xiàn)增長趨勢，公路運輸相對于鐵路運輸競爭力開始減弱。 這主要歸功于鐵路運輸較公路運輸在污染氣體排放方面的優(yōu)勢。

模型1 與模型2 分品類的224 支貨流運輸方式選擇情況見表4。 計算結果顯示，模型2 與模型1相比，1、2、4、6 號品類部分貨流由公路轉移至鐵路，運價率最低的1、2 號品類貨流轉移效果更為顯著。由于路段容量限制等原因，3、5 號品類部分貨流由鐵路轉移至公路，以保證總成本的最低。 可以看出，在公路貨物運價率相同的情況下，鐵路運價率越低的貨物，其公轉鐵轉移效果越顯著。

表4 分品類貨流運輸方式選擇情況Tab.4 Mode selection of freight flow by rate number

2） 成本對比分析。雖然與模型1 最優(yōu)解的目標函數(shù)值相比， 模型2 最優(yōu)解的目標函數(shù)值增加了0.46%，但這只是目標函數(shù)值的對比，無法反映實際社會總成本的變化。 將模型1 中各類污染氣體折合為相應的環(huán)境成本，并納入總成本中，具體各類成本情況見表5。

表5 模型1 與模型2 各類成本比較Tab.5 Costs comparison between Model 1 and Model 2×104 yuan

經(jīng)統(tǒng)計分析，與模型1 相比，模型2 運輸成本減少1.54%，時間成本上升3.05%，折合環(huán)境成本降低2.63%，最終導致折合總成本有一定程度的降低，從模型1 的25 940.245 萬元降低為25 936.224 萬元，降幅為0.016%。 即考慮環(huán)境成本能夠降低社會總成本。 但由于環(huán)境成本在社會總成本中占比較低，所以對運輸結構調(diào)整影響較低。

3） 污染物排放對比分析。模型1 與模型2 各污染氣體排放情況見表6。

表6 模型1 與模型2 污染氣體排放情況Tab.6 Pollutant gas emission of Model 1 and Model 2

計算結果顯示，模型2 與模型1 相比，SO2，NOx，PM10和CO2排放量分別降低2.615%、2.614%、2.623%和2.615%，即考慮環(huán)境成本的貨流運輸方式選擇具有一定的減排效果。 由于環(huán)境成本在社會總成本中占比較低，污染氣體減排效果較微弱。

表7 為不同環(huán)境成本系數(shù)取值下各類污染氣體的排放量對比，隨著環(huán)境成本系數(shù)α 的提高，貨主所需支付的環(huán)境費用不斷增加，貨流轉移量逐漸加大，各類污染物排放量逐漸降低，產(chǎn)生一定減排效果。

表7 不同環(huán)境成本系數(shù)污染氣體排放情況Tab.7 Emission of pollutant gases with different environmental cost coefficients t

5 結論

1） 本文從社會總成本的角度出發(fā)，將降低污染物和溫室氣體排放量這一目標轉化為降低運輸過程中的環(huán)境成本，并據(jù)此對運輸方式和路徑選擇組合優(yōu)化模型的目標函數(shù)進行調(diào)整，運用運輸方式和路徑選擇組合優(yōu)化模型對這一轉移量和影響進行了量化研究。 最后以山東地區(qū)公路網(wǎng)和鐵路網(wǎng)貨運數(shù)據(jù)為原型，研究不同環(huán)境成本參數(shù)取值下的陸路運輸方式和路徑選擇決策， 將理論應用到實際，驗證了優(yōu)化模型的合理性與求解算法的可行性。

2） 通過對比可以發(fā)現(xiàn)，鑒于鐵路運輸在運輸成本及環(huán)境成本方面的優(yōu)勢，隨著環(huán)境成本系數(shù)的增加，部分貨物會從公路轉移至鐵路運輸，降低了整個運輸系統(tǒng)的運輸成本，各污染物的排放量都有一定程度的降低。 同時較低的環(huán)境成本費用也導致了貨流轉移效果較為微弱。

3） 未來，文中貨主運輸方式選擇模型將在考慮運輸費用、運輸時間和環(huán)境影響因素外，進一步考慮運輸安全、 便捷性和貨物自身價值等其他因素，同時基于貨主個體的異質(zhì)性開展不同影響因素對貨主方式選擇的敏感性分析，深入探討多式聯(lián)運體系下各類貨物運輸方式的市場占有率。