數(shù)學(xué)中的探究學(xué)習(xí)策略

王兆哲

摘 要：《誘思探究學(xué)科教學(xué)論》指引我們應(yīng)該怎樣進(jìn)行學(xué)習(xí)方式的探究。筆者通過對相關(guān)書籍的查閱，并結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的事例分析，從學(xué)習(xí)方式的概念、理論探究、實(shí)踐探究三方面入手，闡述數(shù)學(xué)中的探究學(xué)習(xí)策略。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)方式;自主合作;探究學(xué)習(xí);實(shí)踐探究

【中圖分類號】G633.6? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號】1005-8877（2022）19-0186-03

Inquiry learning strategies in mathematics

WANG Zhaozhe? （Xiamen Hubin Middle School， Fujian Province， China）

【Abstract】"The Teaching Theory of Inquiry and Inquiry" guides us on how to carry out the inquiry of learning methods. Through the review of relevant books and the case analysis of mathematics learning methods， the author expounds the inquiry learning strategies in mathematics from three aspects： the concept of learning methods， theoretical inquiry， and practical inquiry.

【Keywords】Learning style; Autonomous cooperation;Inquiry learning; Practical inquiry

1.學(xué)習(xí)方式的定義

從固有屬性分析，學(xué)習(xí)方式是指在一定的教學(xué)目標(biāo)的指引下，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中基本的行為和心理的參與方式。反映了學(xué)生傾向于以什么樣的行為方式和心理方式去完成教學(xué)目標(biāo)指引的學(xué)習(xí)任務(wù)。

（1）學(xué)習(xí)方式的基本構(gòu)成

學(xué)習(xí)方式是達(dá)標(biāo)子過程——學(xué)習(xí)過程的航標(biāo)，行為子過程——外顯的載體，心理子過程（包括情意子過程和認(rèn)知子過程）——內(nèi)隱的實(shí)質(zhì)內(nèi)涵三種因素的和諧體。

（2）學(xué)習(xí)方式的組成要素

學(xué)生學(xué)習(xí)方式的運(yùn)行機(jī)制，由四個(gè)相輔相成的子機(jī)制構(gòu)成，每個(gè)子機(jī)制各有其基本組成要素。分別是目標(biāo)的控制調(diào)整子機(jī)制、情意的動(dòng)力激勵(lì)子機(jī)制、行為的參與交往子機(jī)制、認(rèn)知的執(zhí)行操作子機(jī)制。

（3）探究學(xué)習(xí)方式基本構(gòu)成的整體性

探究學(xué)習(xí)方式實(shí)際上是目標(biāo)學(xué)習(xí)、情境學(xué)習(xí)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的和諧統(tǒng)一體。其中“自覺創(chuàng)情境，始終含情意;體驗(yàn)為紅線，思維為主攻;探索得材料，研究獲本質(zhì);三維促發(fā)展，反饋終達(dá)標(biāo)”是四個(gè)子機(jī)制整體性的體現(xiàn)，它的排列順序表達(dá)了四個(gè)子機(jī)制的情意過程、行為過程、認(rèn)知過程和達(dá)標(biāo)過程，比較完整地展示出了學(xué)生學(xué)習(xí)過程所經(jīng)歷的行為和心理參與形式。這又一次體現(xiàn)了《誘思探究學(xué)科教學(xué)論》在整體結(jié)構(gòu)上的一致性，其實(shí)質(zhì)都是：情境性、體驗(yàn)性、探究性、目標(biāo)性的和諧一致，充分表達(dá)了“教學(xué)職能觀”和“教學(xué)過程觀”在本質(zhì)上是一脈相承的，亦說明了“探究學(xué)習(xí)方式論”完全符合“誘思教學(xué)和諧論”。我們的研究任務(wù)就是認(rèn)識嶄新的學(xué)習(xí)方式的基本構(gòu)成及其組成要素，從而構(gòu)建該學(xué)習(xí)方式的基本結(jié)構(gòu)。

2.理論探究

筆者剛畢業(yè)的時(shí)候，懷著滿腔熱血走向教學(xué)崗位，一個(gè)星期下來課堂就開始亂了，學(xué)生的作業(yè)也存在很大問題。筆者開始困惑：認(rèn)真?zhèn)浜谜n，努力按備課思路上課，講得很清楚，學(xué)生為什么不太理睬我呢？后來在教研組長的指導(dǎo)下，才發(fā)現(xiàn)是教師講得太多了，學(xué)生自然坐不住了，此時(shí)需要改變的就是教學(xué)方式。探究學(xué)習(xí)方式是當(dāng)代每一名教師的必修課。面對各式各樣的學(xué)生、靈活多變的課堂、隨時(shí)更新的教輔教材，應(yīng)該如何誘導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正確的學(xué)習(xí)呢？反復(fù)思考的同時(shí)，應(yīng)該有所認(rèn)識。在教學(xué)全面推進(jìn)新基礎(chǔ)教育的背景下，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也應(yīng)該發(fā)生改變。從原來的單一、被動(dòng)、接受式學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)變?yōu)樵诮處熣_引導(dǎo)下的自主、合作、探究性學(xué)習(xí)。

（1）自主學(xué)習(xí)

我們常說：授人以魚，不如授人以漁。那么如何“授漁”呢？數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)就是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力，這是一個(gè)永恒的主題。因此，教師轉(zhuǎn)變教育理念要落實(shí)在行動(dòng)上，真正從“接受式”過渡到“探究式”的教學(xué)方式上來，且要講究實(shí)效。這里就強(qiáng)調(diào)要實(shí)現(xiàn)“學(xué)會(huì)”的課堂，只有先不斷鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，把學(xué)生逼上前去，才能實(shí)現(xiàn)“教是為了不教”之目的。對于解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題，學(xué)習(xí)一種數(shù)學(xué)方法，掌握一個(gè)數(shù)學(xué)概念，理解一個(gè)數(shù)學(xué)真理，不要急著教，而要讓學(xué)生先“嘗試”，這樣才能讓教師準(zhǔn)確地了解學(xué)生的真實(shí)情況，從而使課堂更有針對性。讓學(xué)生先學(xué)、先試成為筆者的教學(xué)習(xí)慣，從先學(xué)、先試開始，教學(xué)變得越來越簡單。那么，學(xué)生有沒有自主學(xué)習(xí)的愿望，會(huì)不會(huì)自學(xué)呢？這就需要教師反思：有沒有給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)？如果沒有給予學(xué)生這個(gè)權(quán)利，怎么能知道學(xué)生是否有這種愿望呢？怎么知道他們會(huì)不會(huì)自學(xué)呢？簡單地說，學(xué)習(xí)是不會(huì)到會(huì)的過程，教師首先要鼓勵(lì)學(xué)生去做，勇敢地嘗試，成功或失敗都沒有關(guān)系，這只是一個(gè)過程，一名教師與學(xué)生討論交流的過程，同學(xué)之間可以交流嘗試成功的經(jīng)驗(yàn)，教師可以安排學(xué)生做分享，分析嘗試失敗的原因，提煉解決問題的方法，做到教“不教學(xué)生不會(huì)，教了學(xué)生才會(huì)”的東西。嘗試是孩子的天性，就像膝跳反射一樣，自從孩子從母體里分離出來，就開始嘗試，正因?yàn)橛辛藝L試，孩子才能積累各種生活經(jīng)驗(yàn)和知識。所以，在課堂上，應(yīng)多問幾句“你會(huì)嗎？試試看?！狈攀肿寣W(xué)生學(xué)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，課堂上沒有一個(gè)閑人，讓學(xué)生真正動(dòng)起來，提高他們的自主學(xué)習(xí)能力迫在眉睫。

（2）合作學(xué)習(xí)

在合作學(xué)習(xí)中要先分組，每個(gè)學(xué)生要學(xué)會(huì)同本組成員進(jìn)行合作交流，積極主動(dòng)地完成教師布置的學(xué)習(xí)任務(wù)，同時(shí)小組中要有一個(gè)負(fù)責(zé)人，明確分工，一起完成學(xué)習(xí)任務(wù)，達(dá)到共同進(jìn)步的目的。有一句話筆者常說：我好像聽過，但是我卻忘記了;我好像看過，而且我也記住了;我來做一做吧，那么我就學(xué)會(huì)了。課堂不能急于教學(xué)生找答案，而要提出問題讓學(xué)生談想法，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中尋找答案。利用小組合作探究數(shù)學(xué)知識，具體的操作過程是這樣的：首先要觀察有能力的組長，不僅要有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還要認(rèn)真負(fù)責(zé)。為了體現(xiàn)公平的原則，每個(gè)小組的數(shù)學(xué)平均分相差甚微，保證差距在最小范圍內(nèi)，在分組時(shí)也要特別注意，把學(xué)困生分在不同的小組。每節(jié)課對小組之間的表現(xiàn)做一個(gè)總結(jié)和評比，最后在大考的時(shí)候進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，當(dāng)然有獎(jiǎng)就有罰，開小會(huì)懲罰最后一名，關(guān)鍵還是分析原因，討論如何改善，爭取下次拿到獎(jiǎng)勵(lì)。分組后教師就可以讓學(xué)生和成員共同完成教學(xué)任務(wù)和挑戰(zhàn)，這樣整個(gè)教學(xué)方式都會(huì)有所改變，教師也能省去不必要的麻煩，同時(shí)又提供給學(xué)生一個(gè)與別人合作、交流、學(xué)習(xí)的平臺(tái)。例如，可以給每個(gè)小組5分鐘討論一個(gè)議題，接著要提交小組報(bào)告，看他們的討論結(jié)果是否一致。議題可以是“你能否知道為什么這個(gè)一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”等，抑或給他們一個(gè)有意思的教學(xué)任務(wù)，如“那對于一般的一元二次方程，能否直接從系數(shù)a、b、c的符號上快速地判斷它一定有根呢？希望同學(xué)們能夠以小組為單位通力合作，融合在一起，更好地利用時(shí)間來完成任務(wù)?！?/p>

（3）探究學(xué)習(xí)

新基礎(chǔ)教育提倡的探究學(xué)習(xí)，是把學(xué)習(xí)過程中的發(fā)現(xiàn)探究等認(rèn)識活動(dòng)突顯出來，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題。探究學(xué)習(xí)主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：①問題性。②過程性。③開放性。探究學(xué)習(xí)是體現(xiàn)學(xué)習(xí)的真正價(jià)值、實(shí)現(xiàn)有意義學(xué)習(xí)的一種重要學(xué)習(xí)方式，因此倡導(dǎo)探究學(xué)習(xí)是當(dāng)代新基礎(chǔ)教育的一個(gè)基本要求。當(dāng)今教材中的很多數(shù)學(xué)活動(dòng)就涉及探究學(xué)習(xí)，如在探究“立體圖形中的三視圖”這一章節(jié)，可以讓學(xué)生提供生活中的立體圖形，體會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界這一感受，而后提出問題：“從不同的方向看立體圖形，看到的形狀是否一樣？”學(xué)生通過分析、討論，從而解決問題。這是學(xué)生親身經(jīng)歷的過程，具有現(xiàn)實(shí)的教學(xué)意義。

3.實(shí)踐探究

數(shù)學(xué)是一門很奇妙的學(xué)科，它來源于生活，又高于生活。一方面，數(shù)學(xué)教學(xué)能培養(yǎng)學(xué)生在面對各種問題時(shí)能夠總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，抽象出數(shù)學(xué)模型和解決方案，分析討論后做出結(jié)論;另一方面，想解決簡單的生活實(shí)際問題，就要利用一定的數(shù)學(xué)知識與方法，總之?dāng)?shù)學(xué)無處不在。教師可以把知識傳授轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生自行探究的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在課堂活動(dòng)中逐步認(rèn)識新的知識，提高必要的能力。以下主要闡述在數(shù)學(xué)中的探究學(xué)習(xí)策略。

（1）情景描述

在“讓我們做數(shù)學(xué)”的教學(xué)中，先介紹九宮格的來歷，通過數(shù)學(xué)史引起學(xué)生的興趣，從而引出本節(jié)課的主題。教師：你怎樣把1到9的數(shù)填在3×3的格子里，才能滿足以上要求？學(xué)生在觀察、思考。教師（急切）：想一想在方格中應(yīng)先填哪個(gè)位置？填什么？學(xué)生：要先把中間的數(shù)填滿，是5！教師：你到黑板上填一下吧。學(xué)生很快把九宮格填好了。教師：他填對了嗎？請大家一起幫他驗(yàn)算一下。接著，教師把硬板紙做的九宮格繞中間那個(gè)數(shù)旋轉(zhuǎn)180°，通過這種方法可以有不同的填法。（投影）利用課堂生成的資源，展示不同的圖形，就會(huì)有不同的發(fā)現(xiàn)，能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的變化。但是部分思維能力較弱的學(xué)生卻依舊不理解，不明白為什么這樣做！

（2）診斷剖析

情境中教師的教學(xué)好像很有新意，通過講故事的形式引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，看似生動(dòng)有趣，但卻沒有深刻考慮到學(xué)情，沒有真正讓學(xué)生經(jīng)歷過程，缺乏對概念的理解和運(yùn)用。甚至對課堂的反饋，也就是學(xué)生整體的掌握情況，教師也不得而知。試問：5為什么要填在最中間？怎么想到的？當(dāng)學(xué)生回答中間數(shù)填5的時(shí)候，教師并沒有點(diǎn)破原因，如果換一道題目，估計(jì)仍然有一大部分學(xué)生回答不出來，這就是本節(jié)課最大的敗筆！所以探究活動(dòng)除了要突出學(xué)生的思維價(jià)值，教師的指導(dǎo)也要有一定的彈性和坡度。

（3）解決方案

如果教師采用以下方法進(jìn)行教學(xué)，肯定能有更好的效果，教師：你能找出三個(gè)數(shù)相加等于15的式子嗎？學(xué)生：能。教師：觀察九宮格，發(fā)現(xiàn)通過中間方格的線段共有幾條？這說明，中間這個(gè)數(shù)同時(shí)出現(xiàn)在幾個(gè)算式里？學(xué)生：4條。同時(shí)出現(xiàn)在四個(gè)算式里。教師：為了公平起見，中間數(shù)取哪一個(gè)為好？學(xué)生1：取5，因?yàn)槠骄鶖?shù)較好地反映了這一點(diǎn)。學(xué)生2：設(shè)中間數(shù)為[x]，則有[45+3x=15×4]，求得[x=5]。接下來，教師給出如下實(shí)際問題。教師：現(xiàn)在有10g、20g、30g……90g的9個(gè)物體，要使漂流最平穩(wěn)，要怎樣將它放在正方形的木板上呢？學(xué)生先獨(dú)立思考，再根據(jù)教師的引導(dǎo)回答問題。教師：請問具備怎樣的條件，木板才會(huì)最平穩(wěn)？給足時(shí)間讓學(xué)生充分地進(jìn)行小組討論交流、合作學(xué)習(xí)，記錄好最終的解決方案，最后派代表匯報(bào)，教師總結(jié)、學(xué)生歸納。

（4）問題延伸

許多教師都有體會(huì)，探究性活動(dòng)的設(shè)置，特別是一個(gè)綜合的探究性活動(dòng)設(shè)置，并不是一件容易的事情，要考慮到問題的適應(yīng)性、知識的復(fù)雜程度、操作性、開放性以及學(xué)生要經(jīng)歷怎樣的過程等。

（5）學(xué)生在實(shí)踐中遇到問題時(shí)的探究策略

審視平時(shí)的探究實(shí)踐學(xué)習(xí)，教師處理學(xué)生遇到的困難時(shí)，常有以下幾種方式：采取回避，不向?qū)W生作出說明（上述的情境即如此）;為了追求探究學(xué)習(xí)的順利效果，請學(xué)生課后研究;運(yùn)用教師權(quán)威，重新回到教案設(shè)計(jì)上。不管哪一種做法，都是強(qiáng)行按照教師的“預(yù)設(shè)”進(jìn)行，根本不是探究學(xué)習(xí)“生成”的資源，實(shí)質(zhì)上還是上演“教案”表演劇。這種教學(xué)機(jī)械化、模式化，缺乏對智慧的挑戰(zhàn)、好奇心的激發(fā)，長此以往，勢必會(huì)撲滅學(xué)生思維的火花。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）》指出，教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計(jì)適合學(xué)生發(fā)展的探究過程。由于教師的主觀因素和對學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)預(yù)計(jì)不足，極易造成教學(xué)方案的預(yù)設(shè)與課堂探究學(xué)習(xí)的情況沖突。如若教師能很好地利用這些“沖突”，不僅能讓它們成為探究學(xué)習(xí)的教學(xué)資源，更能為課堂教學(xué)注入無限生機(jī)，實(shí)現(xiàn)“預(yù)設(shè)”與“生成”的和諧統(tǒng)一。我們的教學(xué)對象是一群活生生的學(xué)生，心理和性格各不相同，掌握知識的水平也是參差不齊，因此不能用一貫的學(xué)習(xí)方式來要求和教育他們。無論問題所涉及的難易程度如何，教師不一定要立馬給出答案，可以讓學(xué)生進(jìn)行小組討論交流，合作解決這類問題。其實(shí)教師解決不了的問題，不需要強(qiáng)行扭轉(zhuǎn)局面，可坦誠地跟學(xué)生交流自己的想法，表達(dá)你對問題的困惑，并告知學(xué)生可以在課后再一起深入探討。這也體現(xiàn)出教師實(shí)事求是和寬廣的胸懷，進(jìn)一步拉近了師生的距離。當(dāng)學(xué)生在實(shí)踐中遇到問題時(shí)，作為教師到底該采用什么樣的策略解決，才能取得更好的教學(xué)效果呢？首先，教師應(yīng)該認(rèn)真傾聽學(xué)生的觀點(diǎn);其次，幫助學(xué)生搞清楚犯錯(cuò)的原因;最后，可以創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)，說不定能引發(fā)新一輪的教學(xué)高潮。

綜上所述，整個(gè)探究學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷發(fā)展的過程。這個(gè)過程既有規(guī)律可循，又有靈活的生成性和不可預(yù)測性。要通過課堂生成資源的適度開發(fā)和有效利用，促進(jìn)預(yù)設(shè)教育目標(biāo)的高效完成或新的更高價(jià)值目標(biāo)的生成。同時(shí)探究性學(xué)習(xí)也要求教師在教學(xué)過程中抓住課堂的生成性資源，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)

[1]葉瀾.當(dāng)代中國基礎(chǔ)教育學(xué)校變革研究叢書[M].福建教育出版社，2014.

[2]吳亞萍.中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課型研究[M].福建教育出版社，2014.